UP 11 MATEMATIKA (KOMPOSISI TRANSFORMASI)

B. ������ + 2������ − 3 = 0 C. 2������ − ������ − 3 = 0 D. 2������ + ������ − 3 = 0 E. 2������ + ������ + 3 = 0 4. Jika titik (������, ������) dicerminkan terhadap sumbu ������, dilanjutkan dengan transformasi sesuai matriks (−12 12) menghasilkan titik (1, −8) maka nilai ������ + ������ = ⋯ A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 E. 2 5. Bayangan kurva y = sin x oleh refleksi terhadap sumbu x dilanjutkan dengan dilatasi berpusat di O (0, 0) dan faktor skala 1/2 adalah kurva ... A. sin 2������ B. 1 ������������������������ 2 C. ������������������������ ������������������������ D. −������������������������ ������������������������ E. −sin 2������ 43 Unit Pembelajaran 11 : Komposisi Transformasi

E. Pengembangan Penilaian Bagian ini menyajikan contoh kisi-kisi pengembangan penilaian HOTS sesuai dengan kompetensi, lingkup materi, dan indikator soal. Selanjutnya buatlah kisi-kisi yang lain dan kembangkan menjadi instrumen penilaian dari kisi tersebut dalam aktivitas In Learning Service-1. KISI-KISI UJIAN SOAL HOTS Nama Madrasah : Madrasah Aliyah Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 20 menit Jumlah Soal : 2 Tahun Pelajaran : 2020/2021 Tabel 6 Kisi-Kisi Pengembangan Soal HOTS Kompetensi Lingkup Indikator KD Indikator Soal No. Level Bentuk Dasar Materi Soal Kognitif soal 3.5Menganalisis Komposisi Menentukan Diberikan 1 L3 Uraian dan Transformasi bayangan hasil permasalahan membanding- komposisi kurva yang 1 L3 Uraian kan translasi ditranslasikan transformasi berturut-turut. dan komposisi Peserta didik dapat transformasi menentukan dengan bayangan kurva menggunakan tersebut secara matriks geometri dan menggunakan 3.5 Menganalisis matriks dan dan kemudian membanding- membandingkan kan kedua hasilnya. transformasi dan komposisi Komposisi Menentukan Diberikan transformasi Transformasi bayangan hasil permasalahan titik komposisi yang direfleksikan refleksi terhadap garis yang saling berpotongan Peserta didik dapat Unit Pembelajaran 11 : Komposisi Transformasi 44

dengan menentukan menggunakan bayangan titik matriks tersebut secara geometri dan menggunakan matriks dan kemudian membandingkan kedua hasilnya. 45 Unit Pembelajaran 11 : Komposisi Transformasi

05 PENILAIAN A. Tes Formatif Pilihlah jawaban yang paling tepat! 1. Diketahui lingkaran ������′ merupakan hasil translasi lingkaran ������ ≡ (������ − 1)2 + (������ + 3)2 = 4 oleh translasi ������ (−32). Cermati beberapa pernyataan mengenai bentuk lingkaran ������′. i. Jari-jari lingkaran ������′ adalah 2 ii. Jari-jari lingkaran ������′ adalah 4 iii. Titik pusat lingkaran ������′ adalah (1, −3) iv. Titik pusat lingkaran ������′ adalah (−1,0) v. Titik pusat lingkaran ������′ adalah (3, −6) Pernyataan yang benar adalah … A. (i) dan (iv) B. (i) dan (v) C. (ii) dan (iii) D. (ii) dan (iv) E. (ii) dan (v) 2. Hasil refleksi titik ������(3, −4) terhadap garis ������ = −������ dilanjutkan refleksi terhadap sumbu ������ adalah … A. ������′′(3,4) B. ������′′(−3,4) C. ������′′(−3, −4) D. ������′′(−4,3) E. ������′′(−4, −3) 3. Titik ������(−2, −4) direfleksikan terhadap garis ������ = ������, lalu direfleksikan lagi terhadap garis ������ = ������ menghasilkan titik ������′′(6, −2). Hasil 3������ + 4������ adalah … A. -18 B. -12 Unit Pembelajaran 11 : Komposisi Transformasi 46

C. -6 D. 6 E. 18 2. Lingkaran (������ + 1)2 + (������ − 2)2 = 1 direfleksikan terhadap garis ������ = ������ dilanjutkan refleksi terhadap sumbu ������. Persamaan hasil komposisi refleksi lingkaran tersebut adalah … A. (������ + 1)2 + (������ + 2)2 = 1 B. (������ − 1)2 + (������ + 2)2 = 1 C. (������ − 2)2 + (������ + 1)2 = 1 D. (������ + 2)2 + (������ + 1)2 = 1 E. (������ + 2)2 + (������ − 1)2 = 1 3. Titik ������(−1, −2) dirotasikan sebesar 1500 terhadap titik (−3,2). Hasilnya dirotasikan lagi sebesar 1200 terhadap titik (−3,2). Hasil akhir rotasi titik ������ adalah … A. ������′′(−7, −4) B. ������′′(−7,4) C. ������′′(−7,0) D. ������′′(7, −4) E. ������′′(7,0) 4. Garis ������: ������ + 2������ − 4 = 0 dirotasikan sebesar 900 terhadap titik pusat (0,0), lalu dirotasikan lagi sebesar 1800 terhadap pusat (2, −1). Persamaan garis hasil rotasi tersebut adalah … A. 2������ − ������ − 14 = 0 B. 2������ − ������ − 4 = 0 C. 2������ − ������ + 4 = 0 D. 2������ + ������ − 14 = 0 47 Unit Pembelajaran 11 : Komposisi Transformasi

E. 2������ − ������ + 14 = 0 5. Titik ������(−4, −2) didilatasikan dengan faktor skala 1 dilanjutkan dilatasi dengan 3 factor skala −2 terhadap titik pusat (−1,1). Hasil komposisi dilatasi titik ������ adalah … A. ������′′(3,1) B. ������′′(3, −1) C. ������′′(1, −3) D. ������′′(1,3) E. ������′′(−1,3) 6. Persegi panjang ������������������������ yang mempunyai koordinat titik ������(3,4), ������(3, −4), ������������������ ������(−2, −4) didilatasikan dengan faktor skala 3 terhadap titik pusat ������(0,0). Luas persegi panjang ������������������������ setelah didilatasikan adalah … A. 40 satuan luas B. 80 satuan luas C. 120 satuan luas D. 240 satuan luas E. 360 satuan luas 7. Transformasi ������ merupakan pencerminan terhadap garis ������ = ������ dilanjutkan 3 pencerminan terhadap garis ������ = −3������. Matriks penyajian ������ adalah … A. (−01 10) B. (−01 −01) C. (10 −01) D. (−01 01) Unit Pembelajaran 11 : Komposisi Transformasi 48

E. (−01 −01) 8. Jika grafik fungsi ������ = ������2 − (9 + ������)������ + 9������ diperoleh dari grafik fungsi ������ = ������2 − 2������ − 3 melalui pencerminan terhadap garis ������ = 4, maka ������ = ⋯ A. 7 B. 5 C. 3 D. -5 E. -7 49 Unit Pembelajaran 11 : Komposisi Transformasi

B. Penilaian 1. Penilaian untuk Guru a. Penilaian Mandiri Guru Setelah menyelesaikan seluruh aktivitas dalam Unit Pembelajaran dan mencoba soal latihan penilaian, Anda dapat memperkirakan tingkat keberhasilan Anda dengan dengan mengisi instrumen penilaian diri berikut ini. Isilah lembar persepsi diri ini dengan objektif dan jujur dengan memberikan tanda ceklis (√) pada kolom penilaian diri sesuai target kompetensi yang ditetapkan. Tabel 7 Instrumen Penilaian Diri Bagi Guru Indikator Pencapaian Kompetensi Guru Penilaian Diri Ket. Tercapai Belum 1. Menjelaskan tujuan pembelajaran komposisi transformasi 2. Merancang sintak pembelajaran untuk memberi pengalaman belajar yang sesuai untuk mencapai tujuan pembelajaran 3. Membuat indikator dan instrumen penilaian dan evaluasi proses dan hasil belajar peserta didik. 4. Melakukan pembelajaran komposisi transformasi dengan pengungkit kasus pengerjaan siswa/guru 5. Melakukan pembelajaran komposisi transformasi dengan menyisipkan titik kritis yang sering terabaikan 6. Menggunakan media pembelajaran yang menuntut kekreatifan siswa/guru dalam penggunaan maupun pembuatannya 7. Menganalisis hasil belajar peserta didik untuk perbaikan pembelajaran dan/atau pengayaan Unit Pembelajaran 11 : Komposisi Transformasi 50

8. Menjelaskan komposisi transformasi 9. Mengidentifikasi titik-titik kritis terkait penyelesaian masalah komposisi transformasi 10. Memanfaatkan strategi dalam menyelesaikan masalah komposisi transformasi Catatan: b. Penilaian oleh Asesor/Fasilitator Tabel 8 Instrumen Penilaian Guru oleh Asesor/Fasilitator Target Kompetensi Penilaian Diri Ket. Tercapai Belum 1. Menjelaskan tujuan pembelajaran komposisi transformasi 2. Merancang sintak pembelajaran untuk memberi pengalaman belajar yang sesuai untuk mencapai tujuan pembelajaran 3. Membuat indikator dan instrumen penilaian dan evaluasi proses dan hasil belajar peserta didik. 4. Melakukan pembelajaran komposisi transformasi dengan pengungkit kasus pengerjaan siswa/guru 5. Melakukan pembelajaran komposisi transformasi dengan menyisipkan titik kritis yang sering terabaikan 6. Menggunakan media pembelajaran yang menuntut kekreatifan siswa/guru dalam penggunaan maupun pembuatannya 51 Unit Pembelajaran 11 : Komposisi Transformasi

7. Menganalisis hasil belajar peserta didik untuk perbaikan pembelajaran dan/atau pengayaan 8. Menjelaskan komposisi transformasi 9. Mengidentifikasi titik-titik kritis terkait penyelesaian masalah komposisi transformasi 10. Memanfaatkan strategi dalam menyelesaikan masalah komposisi transformasi Catatan: 2. Penilaian untuk Peserta Didik a. Penilaian Mandiri oleh Peserta Didik Mintalah peserta didik untuk mengisi lembar penilaian diri berikut ini untuk memperkirakan tingkat keberhasilan peserta didik dalam menguasai kompetensi dasar yang Anda ajarkan. Isi secara objektif dan jujur dengan memberikan tanda ceklis (√) pada kolom penilaian diri sesuai indikator pencapaian kompetensi dasar yang ditetapkan. Tabel 9 Instrumen Penilaian Diri bagi Peserta Didik Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Diri Ket. Tercapai Belum 3.5.6 Menjelaskan konsep komposisi transformasi. 3.5.7 Menentukan bayangan hasil komposisi translasi 3.5.8 Menentukan bayangan hasil komposisi refleksi Unit Pembelajaran 11 : Komposisi Transformasi 52

3.5.9 Menentukan bayangan hasil komposisi rotasi 3.5.10 Menentukan bayangan hasil komposisi dilatasi 3.5.11 Menentukan bayangan hasil komposisi transformasi dengan menggunakan matriks 4.5.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi transformasi dengan menggunakan matriks Catatan: b. Penilaian oleh Guru Tabel 10 Instrumen Penilaian Peserta Didik oleh Guru Indikator Capaian Kompetensi Penilaian Diri Ket. Tercapai Belum 3.5.6 Menjelaskan konsep komposisi transformasi. 1.5.7 Menentukan bayangan hasil komposisi translasi 1.5.8 Menentukan bayangan hasil komposisi refleksi 1.5.9 Menentukan bayangan hasil komposisi rotasi 1.5.10 Menentukan bayangan hasil komposisi dilatasi 1.5.11 Menentukan bayangan hasil komposisi transformasi dengan menggunakan matriks 53 Unit Pembelajaran 11 : Komposisi Transformasi

3.5.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi transformasi dengan menggunakan matriks Catatan: Unit Pembelajaran 11 : Komposisi Transformasi 54

06 PENUTUP Sebagaimana yang telah disampaikan pada pendahuluan Unit Pembelajaran ini, bahwa tujuan utama PKB ini adalah meningkatkan kompetensi pedagogis dan profesional guru sehingga mampu meningkatkan hasil belajar peserta didik. Oleh karena itu, setelah Anda mempelajari Unit Pembelajaran ini, hal yang paling penting adalah menerapkannya kepada peserta didik di kelas masing- masing. Semoga Unit Pembelajaran ini dapat menjadi referensi Anda dalam mengembangkan pembelajaran dan penilaian yang berorientasi Higher Order Thinking Skills/HOTS, terintegrasi dengan nilai-nilai keislaman, dan literasi dalam rangka membentuk generasi unggul yang moderat, beriman dan bertakwa serta berakhlak mulia. Aktivitas pembelajaran yang disajikan dalam Unit Pembelajaran ini tentu perlu Anda sesuaikan dengan kondisi nyata kelas Anda masing-masing. Untuk itu setelah mempelajari Unit Pembelajaran ini, Anda perlu menyusun Unit Pembelajaran (modul) sendiri yang memuat materi ajar, rencana pelaksanaan pembelajaran, LKPD, serta instrumen penilaian yang berorientasi HOTS sesuai pengalaman atau praktik terbaik pembelajaran yang Anda lakukan. Anda perlu mengaktifkan diri dalam kegiatan MGMP Matematika untuk dapat saling berbagi pengalaman praktik baik bersama rekan sejawat guru matematika lainnya. Penulis menyadari bahwa Unit Pembelajaran ini masih banyak kekurangan. Untuk itu, penulis mengharap saran dan masukan yang membangun demi lebih sempurnanya Unit Pembelajaran ini maupun dalam upaya perbaikan dan pengembangan Unit Pembelajaran lainnya. Semoga Unit Pembelajaran ini bermanfaat bagi khasanah ilmu pengetahuan dan pembelajaran secara umum maupun bagi pihak-pihak yang memerlukan. 55 Unit Pembelajaran 11 : Komposisi Transformasi

KUNCI JAWABAN TES FORMATIF 1. A 2. E 3. C 4. D 5. C 6. A 7. D 8. C 9. D 10. B Unit Pembelajaran 11 : Komposisi Transformasi 56

DAFTAR PUSTAKA Jeroanayam Education Enthusiast, 2017, Seri Buku Soal SBMPTN 2017 Matematika Program IPA, Bandung, Wangsit Education. Miyanto, dkk., 2019, Matematika untuk SMA/MA Mata Pelajaran Wajib Kelas X Semester 2, Yogyakarta, PT Penerbit Intan Pariwara. Noormandiri, 2019, Matematika untuk SMA/MA Kelas X Kelompok Wajib, Jakarta, Penerbit Erlangga. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 37 Tahun 2018 Tentang Perubahan Atas Permendikbud Nomor 24 Tahun 2016 Tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pelajaran pada Kurikulum 2013 pada Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 16 Tahun 2007 Tentang Standar Kualifikasi Akademik dan Kompetensi Guru. Soal Ujian Nasional Tahun 2017-2019 Program Studi IPA/MIPA Matematika. Badan Nasional Standar Pendidikan. Puspendik Jakarta: Balitbang. Swokowski, Earl W. dan Jeffery A. Cole, 2010, Algebra and Trigonometry: with Analytic Geometry, Belmont, CA: Brooks/Cole. 57 Unit Pembelajaran 11 : Komposisi Transformasi

Unit Pembelajaran 11 : Komposisi Transformasi 58