วิจัยในชั้นเรียน

เฉลยแบบฝกยอ ยท่ี 1 คาํ ชี้แจง ใหนักเรียนหาปรมิ าตรของทรงกลมตามท่โี จทยกาํ หนด เม่ือกาํ หนดรศั มใี ห ดังนี้ 1. รัศมี 3.5 เซนตเิ มตร วิธีทาํ ปรมิ าตรทรงกลม = 4 ������r3 3 4 22 = 3 ×7 × 3.5 × 3.5 × 3.5 = 179.67 ดงั นน้ั ปริมาตรของทรงกลมเทากับ 179.67 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ 2. รัศมี 5 เมตร วิธีทาํ ปริมาตรทรงกลม = 4 ������r3 3 4 22 = 3 ×7 × 5 × 5 × 5 = 532.81 ดงั นนั้ ปริมาตรของทรงกลมเทากับ 532.81 ลกู บาศกเ ซนตเิ มตร ตอบ 3. รศั มี 1.5 น้ิว วิธีทาํ ปรมิ าตรทรงกลม = 4 ������r3 3 4 22 = 3 ×7 × 1.5 × 1.5 × 1.5 = 14.14 ดงั นน้ั ปรมิ าตรของทรงกลมเทากับ 14.14 ลูกบาศกเซนตเิ มตร ตอบ

แบบฝกยอ ยที่ 2 คําชี้แจง ใหน ักเรยี นแสดงวธิ ที าํ 2.1 ลูกแกวทรงกลมโลหะกลวงลูกหน่ึงหนา 3 เซนติเมตร วัดเสนผานศูนยกลางภายนอก ได เซนติเมตร จงหาปริมาตรภายในของลูกแกวลูกน้ี (กาํ หนด ≈ 22 ) 27 π 7 .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... 2.2 ถาใชขันคร่ึงทรงกลมซึ่งมีเสนผานศูนยกลาง 14 น้ิว ตักน้ํา 3 ขัน จะไดนาํ ปริมาตรเทาไร ≈ 22 (กาํ หนด π 7 ) .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................

เฉลยแบบฝก ยอ ยที่ 2 คําชแี้ จง ใหน ักเรยี นแสดงวิธีทาํ 1. ลูกแกวทรงกลมโลหะกลวงลูกหนึ่งหนา 3 เซนติเมตร วัดเสนผานศูนยกลางภายนอกได 27 เซนติเมตร จงหาปริมาตรภายในของลูกแกวลูกน้ี (กําหนด π ≈ 22 ) 7 วธิ ีทาํ โลหะทรงกลมกลวง เสนผานศูนยกลางยาว 27 เซนติเมตร หนา 3 เซนติเมตร แสดงวา เสนผานศูนยกลางภายในยาว 27 – 3 = 24 เซนติเมตร และรัศมียาว 12 เซนติเมตร 4 ������r3 ปรมิ าตรทรงกลม = 3 ≈ 4 22 × 12 × 12 × 12 3 ×7 ≈ 7,234.56 ลูกบาศกเซนติเมตร ดังน้ัน ปริมาตรภายในของลูกแกวประมาณ 7,234.56 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ 2. ถาใชขันคร่ึงทรงกลมซึ่งมีเสนผานศูนยกลาง 14 นิ้ว ตักนาํ้ 3 ขัน จะไดนํา้ ปริมาตร เทาไร (กาํ หนด π ≈ 22 ) 7 วธิ ที าํ เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกลม = 4 ������r3 3 ขันคร่ึงทรงกลม มีปริมาตร = 1 × 4 πr3 = 2 πr3 2 3 3 ขันคร่ึงทรงกลม มีเสนผานศูนยกลาง 14 นิ้ว หรือรัศมียาว 7 น้ิว จะได ปริมาตรของขันครึ่งทรงกลม ≈ 2 22 × 12 × 12 × 12 3 ×7 ≈ 15,092 ลูกบาศกน้ิว 3 ตัก 3 คร้ัง จะไดปริมาตร ≈ 15,092 × 3 ≈ 15,092 ลูกบาศกน้ิว 3 ดังน้ัน จะไดนาํ้ ปริมาตรประมาณ 15,092 ลูกบาศกน้ิว ตอบ

แบบทดสอบหลังเรียน เรอื่ ง พ้ืนท่ผี ิวและปรมิ าตร ช้นั มัธยมศกึ ษาปท ่ี 3 คําชแ้ี จง 1. แบบทดสอบจํานวน 20 ขอ ขอละ 1 คะแนน คะแนนเต็ม 20 คะแนน เวลา 30 นาที 2. ใหนักเรียนกากบาท (×) ทบั อกั ษร ก ข ค หรอื ง ทีถ่ ูกที่สดุ เพยี งขอ เดียว 1. ปริซมึ มลี ักษณะดงั ขอ ใด ก. รปู ทรงสามมติ ิที่มีฐานเปน รปู เหล่ยี ม ข. รูปทรงสามิติท่มี ฐี านสองฐานอยูในระนาบทีข่ นานกัน ค. รปู ทรงสามมติ ิที่ฐานสองฐานเปนรูปเหล่ยี มทเ่ี ทา กันทกุ ประการ ง. รูปทรงสามมิติท่มี ีฐานสองฐานเปนรปู เหลีย่ มท่เี ทา กันทกุ ประการและฐานทัง้ สองอยูในระนาบทข่ี นานกนั 2. การเรยี กชอ่ื ปรซิ ึมเรียกอยา งไร ก. เรียกตามลักษณะของดานขาง ข. เรียกตามลกั ษณะของฐาน ค. เรียกตามลักษณะของฐานและดา นขา ง ง. ไมม ขี อ ถูก 3. ปรมิ าตรของรูปทรงตอ ไปนี้ เทา กับเทา ไร 4 6 ก. 4 × 6 × 5 ลูกบาศกห นว ย ข. 1 × 6 × 5 ลกู บาศกหนวย ค. 1 × 4 × 6 ลูกบาศกหนว ย 2 2 ง. 1 × 4 × 6 × 5 ลกู บาศกหนวย 2 4. พต่ี องการหอของขวัญดวยกลอ งทรงปรซิ มึ ฐานสี่เหล่ยี ม ซึ่งมีความกวา ง 8 ซม. ยาว 15 ซม. และสงู 10 ซม. จะตองใชก ระดาษอยางนอยเทา ใด ก. มากกวา 1,000 ตร.ซม ข. มากกวา 1,200 ตร.ซม. ค. นอยกวา 1,000 ตร.ซม. แตม ากกวา 500 ตร.ซม. ง. นอยกวา 1,200 ตร.ซม. แตม ากกวา 900 ตร.ซม. 5. ปรซิ ึมหกเหลยี่ มมีพื้นท่ีฐานรวม 108√3 ตารางเซนติเมตร ฐานของปริซึมมีความยาวดา นละเทาไร ก. 4 เซนติเมตร ข. 5 เซนติเมตร ค. 6 เซนตเิ มตร ง. 8 เซนตเิ มตร

6. วัตถุทรงกระบอกมีปริมาตร 1,078 ลูกบาศกน ิว้ มพี น้ื ทีฐ่ าน 154 ตารางนว้ิ จะมีพืน้ ทีผ่ วิ ขา งเทาใด ก. 308 ตารางนิว้ ข. 803 ตารางน้วิ ค. 1,526 ตารางนวิ้ ง. 2,156 ตารางนิ้ว 7. ทรงกระบอกมเี สนผานศูนยก ลาง 14 น้วิ และ สูง 18 นิ้ว ถา ตอ งการนํากระดาษมาปด รอบขาง จะตองใช กระดาษอยางนอยก่ตี ารางนว้ิ ก. 700 ตารางน้วิ ข. 722 ตารางน้ิว ค. 752 ตารางนิ้ว ง. 792 ตารางน้ิว 8. ขอใดคือปรมิ าตรของทรงกระบอกตัน ซง่ึ เสนผา นศนู ยก ลางยาว 14 เซนติเมตร และสงู 20 เซนตเิ มตร (กาํ หนด ������ =3.14) ก. 2,440 ลกู บาศกเซนตเิ มตร ข. 3,080 ลกู บาศกเ ซนตเิ มตร ค. 3,540 ลูกบาศกเ ซนติเมตร ง. 4,010 ลกู บาศกเ ซนตเิ มตร 9. กระปอ งนมทรงกระบอก สูง 5 ซม. รัศมีทีฐ่ านยาว 3.5 ซม. จะตอ งใชโ ลหะในการทาํ กระปองนมใบนี้ โดย ที่มฝี าปดกระปอ งอยา งนอ ยเทาใด ก. 77 ตร.ซม. ข. 110 ตร.ซม. ค. 170 ตร.ซม. ง. 187 ตร.ซม. 10. กระบอกอันหนึ่งมีเสนผานศูนยก ลาง 20 เซนติเมตร สงู 20 เซนติเมตร จงหาปรมิ าตรของกระปอ งใบนี้ (กําหนด ������ =3.14) ก. 5,540 ลกู บาศกเซนตเิ มตร ค. 5,680 ลูกบาศกเซนตเิ มตร ข. 6,170 ลูกบาศกเ ซนตเิ มตร ง. 6,280 ลกู บาศกเซนติเมตร 11. กลองกระดาษรูปลกู เตา มปี ริมาตร 64 ลูกบาศกนิว้ ภายในบรรจพุ รี ะมดิ ทมี่ ฐี านและความสงู เทา กับ กลองพอดีพรี ะมิดน้นั จะมปี ริมาตรเทาใด ก. 12.4 ลูกบาศกนิ้ว ข. 15.3 ลูกบาศกนิ้ว ค. 18.4 ลูกบาศกนิว้ ง. 21.3 ลูกบาศกนวิ้ 12. พรี ะมดิ ฐานหกเหล่ยี มดานเทา มมุ เทา มฐี านยาวดานละ 10 เซนติเมตร สนั พีระมิดยาว 13 เซนตเิ มตร จงหาพืน้ ทผ่ี ิวขางของพีระมิด ก. 390 ตารางเซนตเิ มตร ข. 300 ตารางเซนตเิ มตร ค. 260 ตารางเซนตเิ มตร ง. 200 ตารางเซนตเิ มตร

13. ขนมเทียนมลี กั ษณะใกลเคียงกับพรี ะมดิ ฐานสเ่ี หลย่ี มจตั ุรสั ตองการทําขนมเทยี นใหม ีฐานยาว 5 ซม. 2 สงู 3 ซม. จํานวน 50 หอ ถา ขนมเทยี นแตละหอ ใชแปง ประมาณ 3 ของเนอื้ ขนม จะตอ งใชแ ปงก่ลี ิตร ก. 0.38 ลติ ร ข. 0.53 ลติ ร ค. 0.83 ลติ ร ง. 1.33 ลิตร 14. พีระมิดฐานสี่เหลย่ี มจัตุรัสยาวดา นละ 12 น้วิ และสูงเอียง 10 น้ิว จงหาพน้ื ทีผ่ ิวของพีระมิด ก. 384 ตารางน้วิ ข. 240 ตารางน้ิว ค. 720 ตารางนว้ิ ง. 740 ตารางนิ้ว 15. กรวยกลมมีเสน ผาศูนยกลางยาว 6 นวิ้ สงู 4 นว้ิ พ้ืนทผ่ี ิวโคงรอบกรวยมีกี่ตารางนิว้ ก. 20π ข. 18π ค. 15π ง. 12π 16. ตอ งการทาํ แกวกระดาษรปู กรวยสาํ หรับดมื่ นํ้ารัศมีปากแกว 5 ซม. สูง 12 ซม. จะตองใชกระดาษ เทาใด (กาํ หนด ������ =3.14) ก. 188 ตร.ซม. ข. 188.4 ตร.ซม. ค. 204 ตร.ซม. ง. 204.1 ตร.ซม. 17. กรวยสําหรบั ตวงนํา้ มัน ปากกรวยมีรัศมี 14 เซนติเมตร สูง 30 เซนติเมตร ตวงนา้ํ มนั สงู ขน้ึ มาครง่ึ หนึ่ง ของความสูงกรวยจะมปี รมิ าตรของนํ้ามันประมาณก่ีลูกบาศกมิลลิเมตร ข. 3,080 x 102 ลูกบาศกม ิลลิเมตร ก. 3,080 ลกู บาศกม ลิ ลเิ มตร ง. 3,080 x 104 ลกู บาศกมิลลิเมตร ค. 3,080 x 103 ลกู บาศกม ลิ ลิเมตร 18. ลกู ปงปองลูกหนงึ่ มีเสน ผาศูนยกลาง 3.8 เซนติเมตร จงหาปรมิ าตรของลูปปงปอง ก. 20.98 ลูกบาศกเซนตเิ มตร ข. 28.74 ลูกบาศกเซนตเิ มตร ค. 29.89 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 30.43 ลูกบาศกเ ซนติเมตร 19. ขันรูปคร่งึ วงกลมใบหน่ึงวัดเสน ผา นศนู ยก ลางของปากขันได 14 เซนตเิ มตร ขันใบนี้มคี วามจุกลี่ ิตร ก. 0.30 ลิตร ข. 0.59 ลิตร ค. 0.49 ลิตร ง. 0.72 ลิตร 20. ขันตักนาํ้ รปู ครึง่ ทรงกลม มเี สนผาศนู ยกลาง 10 น้วิ เมอ่ื ตกั นํ้าเตม็ ขันจะตักนํา้ ไดก่ีลกู บาศกน้วิ ก. 52.38 ลูกบาศกน ิว้ ข. 26.19 ลกู บาศกนิ้ว ค. 22.80 ลูกบาศกน้วิ ง. 11.00 ลกู บาศกนิว้

เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น เรื่อง พ้นื ทผี่ ิวและปริมาตร ขอ 1 ง. ขอ 2 ข. ขอ 3 ก. ขอ 4 ค. ขอ 5 ข. ขอ 6 ก. ขอ 7 ง. ขอ 8 ข. ขอ 9 ง. ขอ 10 ง. ขอ 11 ง. ขอ 12 ก. ขอ 13 ค. ขอ 14 ข. ขอ 15 ง. ขอ 16 ข ขอ 17 ค. ขอ 18 ข. ขอ 19 ง. ขอ 20 ข. มีใครทาํ ถูกหมดทุกขอ้ หรือเปล่า…