เฉลยแบบทดสอบกลางภาคเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ม.3-1-2562

เฉลยแบบทดสอบกลางภาคเรียน รายวชิ าคณิตศาสตรพ นื้ ฐาน ระดับชนั้ มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปก ารศกึ ษา 2562 จดั ทาํ โดย นางสาวสริ ธิ รณ ดวงสิริ ตาํ แหนงพนักงานราชการ โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห 31 ตาํ บลชางเคิ่ง อําเภอแมแ จม จงั หวดั เชียงใหม สาํ นกั บริหารงานการศกึ ษาพิเศษ สํานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

เฉลยแบบทดสอบกลางภาค โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห 31 อําเภอแมแจม จังหวดั เชยี งใหม แบบทดสอบรายวิชาคณติ ศาสตรพน้ื ฐาน รหัสวิชา ค 23101 ชัน้ มธั ยมศึกษาปท ี่ 3 จํานวน 1.5 หนว ยกติ ภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2561 เวลาสอบ 90 นาที จํานวน 20 คะแนน ************************************* คําชี้แจง 1. แบบทดสอบนีม้ วี ตั ถุประสงคเ พอื่ วัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นกลางภาคท่ี 1 ปก ารศึกษา 2561 ระดบั ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที่ 3 ตามตัวชี้วัดรายวิชาคณิตศาสตรพ ื้นฐาน รหัสวชิ า ค 23101 ดังนี้ มาตรฐาน ค 2.1 เขา ใจพ้นื ฐานเก่ียวกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ที่ตองการวดั ค 2.1 ม 3/1 หาพื้นทีผ่ วิ ของปรซิ ึมและทรงกระบอก ค 2.1 ม 3/2 หาปรมิ าตรของปรซิ ึมทรงกระบอก พีระมดิ กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 2.2 แกป ญหาเกยี่ วกบั การวัด ค 2.2 ม 3/1 ใชความรเู ก่ียวกบั พ้ืนทพ่ี ื้นทผ่ี วิ และปริมาตรในการแกป ญหาในสถานการณตางๆ มาตรฐาน ค 3.1 อธบิ ายและวเิ คราะหรปู เรขาคณิตสองมติ ิและสามมติ ิ ค 3.1 ม 3/1 อธิบายลกั ษณะและสมบตั ขิ องปริซมึ พรี ะมิดทรงกระบอกกรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 4.2 ใชนิพจน สมการ อสมการ กราฟและตวั แบบเชงิ คณติ ศาสตร (mathematical model) อืน่ ๆ แทนสถานการณตา งๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนาํ ไปใชแ กปญ หา ค 4.2 ม 3/2 เขียนกราฟแสดงความเกยี่ วของระหวา งปริมาณสองชดุ ทม่ี ีความสัมพันธเชิงเสน 2. ลกั ษณะแบบทดสอบ แบบทดสอบฉบับน้มี ี 5 หนา แบงเปน 2 ตอน ตอนที่ 1 แบบปรนัย 4 ตัวเลอื ก เลือกคาํ ตอบท่ีถูกตอง 1 คําตอบ จํานวน 20 ขอ ตอนที่ 2 แบบอัตนยั (แสดงวิธีทาํ ) จาํ นวน 2 ขอ 3. เกณฑก ารใหค ะแนน (คะแนนเตม็ 20 คะแนน) ตอนที่ 1 แบบปรนัย 4 ตวั เลือก (ขอ ละ 0.5 คะแนน) รวม 10 คะแนน ตอนท่ี 2 แบบอัตนยั (แสดงวิธีทาํ ) (ขอละ 5 คะแนน) รวม 10 คะแนน 4. ขอควรปฏิบัตใิ นการสอบ รวมทัง้ สนิ้ 20 คะแนน 1. แตง กายดวยชุดนกั เรยี นใหสภุ าพเรียบรอย ตามขอ บงั คับของโรงเรยี นราชประชานุเคราะห 31 2. หามนําหนงั สอื /เอกสารเขาไปในทนี่ ัง่ สอบ และหา มทําเครือ่ งหมายใดๆ ลงใบขอสอบทีแ่ จกให 3. หามนําเครือ่ งคดิ เลขเขาหองสอบอนญุ าตใหน ักเรยี นคดิ เลขไดใ นดา นหลงั ของกระดาษคาํ ตอบ 4. หา มนกั เรียนนาํ กระดาษคาํ ตอบออกหองสอบจะตอ งสงคืนกรรมการควบคมุ หอ งสอบเมอ่ื สอบเสรจ็ 5. หา มนกั เรยี นติดตอพูดจาปรึกษาหรอื ทําสญั ญาณขณะทําขอสอบ เมอ่ื มีขอสงสัยหรอื ตอ งการส่งิ ใดใหย กมือ ขึน้ สอบถาม หรือขอความชวยเหลือจากกรรมการควบคุมหอ งสอบ หากพบการทจุ รติ ในการสอบในครง้ั น้ี จะปรบั ตกในรายวชิ าน้ีทนั ที

ตอนที่ 1 แบบปรนัย 4 ตวั เลอื ก เลือกคาํ ตอบที่ถูกตอง 1 คาํ ตอบ ใหนกั เรียนเลอื กคําตอบท่ีถกู ตองทส่ี ดุ เพียงขอเดยี ว 1. ขอความใดตอไปนี้เปนเทจ็ (ค 3.1 ม.3/1) เขาใจ ก. รปู เรขาคณิตสองมิตเิ ปน รปู ท่มี คี วามกวางและความยาว ข. รูปเรขาคณิตสามมิติเปนรปู ท่ีมคี วามกวา ง ความยาว และความหนา ค. รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ คอื พนื้ ท่ีผิวของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ ง. ภาพทไ่ี ดจ ากการมองดา นขางของรูปเรขาคณิตสามมิติเปนรูปสามมิติ 2. ขอความใดตอ ไปน้ีเปนจรงิ (มฐ. ค 3.1 ม.3/1) เขาใจ ก. ทรงกระบอกมีฐานเปน รูปวงกลม ข. พรี ะมดิ มีฐานเปนรปู เหล่ยี มใดๆ มยี อดแหลมไมอ ยูบ นระนาบเดียวกบั ฐาน ค. กรวยมฐี านเปน รูปวงรี มยี อดแหลมไมอยูบนระนาบเดียวกบั ฐาน ง. จํานวนดานขา งของปริซึมสามเหลี่ยมไมเทา กับจาํ นวนรูปฐานของปริซึมสามเหล่ียม 3. จากรูป เปนรปู คล่ีของรูปเรขาคณิตสามมิตชิ นิดใด (ค 3.1 ม.3/1) นําไปใช ก. ปริซมึ ส่เี หลย่ี ม ข. ปรซิ ึมสามเหลย่ี ม ค. กรวย ง. พีระมดิ 4. กลอ งทรงสเ่ี หล่ียมจัตรุ สั กลองหนึง่ มดี านแตล ะดานยาวยาวดานละ 6 น้วิ จะมีพนื้ ที่ผิวเทาใด (ค 2.1 ม 3/1) วเิ คราะห ก. 96 ตารางนิว้ ข. 126 ตารางนิ้ว ค. 196 ตารางนวิ้ ง. 216 ตารางน้วิ 5. หองเรียนหองหนงึ่ มีขนาดกวา ง 7 เมตร ยาว 8 เมตร และสงู 4 เมตร จะจอุ ากาศ ไดกี่ลูกบาศกเมตร (ค 2.1 ม 3/2) วิเคราะห ก. 224 ลูกบาศกเ มตร ข. 248 ลูกบาศกเมตร ค. 235 ลกู บาศกเ มตร ง. 260 ลูกบาศกเ มตร 6. แท็งกนา้ํ ทรงสเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก มีความยาว 1.5 เมตร กวา ง 1 เมตร สงู 1.5 เมตร ตองการใสนํา้ ใหไดครง่ึ แทง็ ก จะไดน ้าํ ก่ีลกู บาศกเ มตร (ค 2.2 ม.3/1) วิเคราะห ก. 2.125 ลูกบาศกเ มตร ข. 1.125 ลูกบาศกเ มตร ค. 2.25 ลูกบาศกเ มตร ง. 1.12 ลกู บาศกเ มตร 7. ปริซมึ สามเหล่ียมสงู 8 เซนติเมตร มีเสน รอบรูปฐานยาว 3 เซนตเิ มตร 4 เซนติเมตร และ 5 เซนตเิ มตร พน้ื ท่ี ผิวของปรซิ มึ เทากบั ก่ตี ารางเซนติเมตร (ค 2.1 ม.3/1) วเิ คระห ก. 96 ตารางเซนตเิ มตร ข. 102 ตารางเซนตเิ มตร ค. 104 ตารางเซนตเิ มตร ง. 108 ตารางเซนตเิ มตร

8. จากรูป พน้ื ที่ผิวขางของปรซิ ึมเทากบั กีต่ ารางเซนติเมตร (ค 2.1 ม.3/1) วเิ คราะห 12 ซม. 5 ซม. 20 ซม. ก. 600 ตารางเซนตเิ มตร ข. 650 ตารางเซนติเมตร ค. 690 ตารางเซนติเมตร ง. 720 ตารางเซนตเิ มตร 9. กรวยกลมมรี ัศมปี ากกรวยเปนคร่งึ หนงึ่ ของความสูง เมื่อเทนา้ํ ใสก รวยจนไดระดับนํ้าสูง 4 นิ้ว ถากรวยสงู 14 นิ้ว จะมีปรมิ าตรของนํา้ ที่ใสลงไปก่ลี กู บาศกน ้ิว (ค 2.1 ม.3/2) วิเคราะห 8π 16π ก. 3 ลกู บาศกน ิ้ว ข. 3 ลกู บาศกน วิ้ ค. 56π ลูกบาศกน ้ิว ง. 64π ลกู บาศกน ว้ิ 3 3 10. กรวยอนั หนง่ึ มีปริมาตร 48π ลกู บาศกเซนตเิ มตรและมีเสนผานศูนยก ลางของฐานยาว8 เซนติเมตร จะมีความ สงู ตรงกบั ขอ ใด (ค 2.1 ม 3/2) วิเคราะห ก. 6 เซนติเมตร ข. 9 เซนตเิ มตร ค. 10 เซนตเิ มตร ง. 12 เซนตเิ มตร 11. อนุสรณสถาน 14 ตลุ า บนถนนราชดาํ เนนิ กลางกรงุ เทพมหานคร เปน ศูนยเรยี นรู และสถานทจ่ี ัดกิจกรรม สาธารณะ มีหองสมุด และพิพิธภัณฑแ สดงประวตั ิศาสตรป ระชาธิปไตย ไทยสาํ หรบั เยาวชนและบคุ คลท่วั ไป จดุ เดนของอนุสรณส ถาน 14 ตลุ าคือสถูปราํ ลึก วรี ชน 14 ตลุ า ซึ่งมยี อดเปนกรวยกลวง สงู 9เมตรเสนผา น ศนู ยก ลาง ภายในฐานยาว 2 เมตรจงหาวา อากาศในยอดอนุสรณสถาน วีรชน 14 ตลุ าคมมีปริมาตรเทา ใด (ค 2.1 ม.3/2) วเิ คราะห ข. 8.73 ลกู บาศกเมตร ค. 9 ลกู บาศกเมตร ง. 9.42 ลกู บาศกเมตร ก. 8 ลกู บาศกเมตร 12. ถา นําขันน้ําคร่ึงทรงกลมรศั มี 3 นิ้ว ตกั น้ําใสถังทรงกระบอกรัศมี 8 นวิ้ และลึก 18 นว้ิ จะตอ งตักนํ้าก่คี รง้ั นํ้า จึงจะเตม็ ถัง (ค 2.1 ม.3/2) วิเคราะห ก. 18 คร้ัง ข. 32 ครั้ง ค. 64 ครัง้ ง. 72 ครงั้ 13. ทรงกระบอกรัศมยี าว 7 เซนตเิ มตร สงู 21 เซนติเมตร มีปรมิ าตรเทากับขอ ใด (ค 2.1 ม 3/2) วิเคราะห ก. 2,334 ลกู บาศกเซนติเมตร ข. 3,244 ลกู บาศกเ ซนติเมตร ค. 3,234 ลูกบาศกเ ซนติเมตร ง. 3,324 ลกู บาศกเซนตเิ มตร 14. ทรงกระบอกท่ีมเี สน ผา นศูนยกลางยาว 14 เซนติเมตร และมคี วามสงู 10 เซนตเิ มตร จะมพี นื้ ท่ีผวิ เปนเทา ใด (ค 2.1 ม 3/1) วิเคราะห ข. 880 ตารางเซนติเมตร ก. 2,112 ตารางเซนตเิ มตร ค. 748 ตารางเซนติเมตร ง. 440 ตารางเซนติเมตร

15. สนามรปู วงกลมมีเสนผานศูนยก ลางยาว 210 เมตร ถาขุดคูรอบสนามนีอ้ อกไปกวาง 3 เมตร ลึก 2.80 เมตร จะตอ งเสยี คาจางขุดคกู บี่ าท ถาอตั ราคา จางขุดคู 14 บาทตอลูกบาศกเมตร (ค 2.2 ม.3/1) วิเคราะห ก. 75,630 บาท ข. 76,510 บาท ค. 77,755 บาท ง. 78,725 บาท 16. ไอศกรมี มลี ักษณะเปน ทรงกลมบรรจุลงในกรวยสองกรวย โดยทกี่ รวยทีห่ นง่ึ มไี อศกรีม 3 ลกู แตล ะลูกมเี สน ผานศูนยก ลางยาว 3 เซนตเิ มตร และกรวยท่ีสองมไี อศกรีม 2 ลกู แตละลกู มีเสนผานศูนยก ลางยาว 5 เซนตเิ มตร กรวยใดมีปริมาตรของไอศกรมี มากกวา กัน (ค 2.2 ม.3/1) วิเคราะห ก. ทงั้ สองกรวยมปี ริมาตรของไอศกรมี เทา กนั ข. ไอศกรมี ในกรวยที่หน่ึงมปี ริมาตรมากกวา ไอศกรมี ในกรวยทีส่ อง ค. ไอศกรมี ในกรวยทสี่ องมปี ริมาตรมากกวาไอศกรมี ในกรวยหนง่ึ ง. สรปุ ไมได 17. ทรงกลมตัน 3 ลกู มรี ศั มยี าว 1 เซนติเมตร 2 เซนติเมตร และ 3 เซนตเิ มตร นํามาหลอมเปนทรงกระบอกท่ีมี ความสูง 3 เซนติเมตร ทรงกระบอกจะมรี ัศมียาวกเ่ี ซนติเมตร (ค 2.2 ม.3/1) วิเคราะห ก. 4 เซนติเมตร ข. 4.2 เซนติเมตร ค. 4.8 เซนตเิ มตร ง. 5 เซนตเิ มตร ใชก ราฟตอไปนต้ี อบคาํ ถามขอ 18 – 20 โยนวัตถชุ ิน้ หน่งึ ขน้ึ ไปในอากาศ กราฟแสดงความสมั พนั ธข องระยะทีว่ ัตถอุ ยูสูงจากพื้นดนิ เปนเมตร (S) และเวลาเปนวินาที (t) เปนดงั น้ี 18. เม่อื โยนวัตถุนาน 1 วนิ าที วัตถอุ ยูสงู จากพ้นื ดนิ กีเ่ มตร (ค 4.2 ม.3/2) นาํ ไปใช ก. 10 เมตร ข. 15 เมตร ค. 20 เมตร ง. 25 เมตร 19. วัตถุอยูสงู จากพืน้ ดินมากท่สี ุดกีเ่ มตร และใชเ วลานานเทา ไร (ค 4.2 ม.3/2) นําไปใช ก. 34 เมตร ในเวลา 3 วินาที ข. 35 เมตร ในเวลา 3 วนิ าที ค. 36 เมตร ในเวลา 4 วินาที ง. 37 เมตร ในเวลา 4 วินาที

20. วตั ถอุ ยสู งู จากพื้นดนิ และตกจากพนื้ ดนิ ในระยะ 30 เมตร ใชเวลานานเทาไร (ค 4.2 ม.3/2) นาํ ไปใช ก. ในเวลา 0 และ 8 วินาที ข. ในเวลา 1 และ 7 วนิ าที ค. ในเวลา 2 และ 6 วินาที ง. ในเวลา 3 และ 5 วินาที ตอนที่ 2 คําชแี้ จง : จงแสดงวธิ ีทํา (ค 4.2 ม 3/2) วเิ คราะห 1. ใหนกั เรยี นเขยี นกราฟแสดงความสมั พันธระหวา งจาํ นวนแปรงขัดหองน้ํากบั ราคาแปลงขดั หองน้าํ วธิ ที ํา ให x แทน จํานวนแปรงขัดหอ งน้าํ y แทน ราคาแปรงขดั หอ งนา้ํ x 123456 y 10 20 30 40 50 60 กราฟแสดงความสมั พันธระหวา งจํานวนแปรงขดั หอ งน้าํ กับราคาแปรงขดั หอ งนํา้ จะไดคูอันดับดังน้ี (1 , 10) , (2 , 20) , (3 , 30) , (4 , 40) , (5 , 50) , (6 , 60) กราฟแสดงความสัมพนั ธร ะหวา งจาํ นวนแปรงขดั หองน้าํ กับราคาแปรงขัดหอ งนํ้า Y 90 80 ราคาของแปลงขดั หอ งนํา้ 70 60 (6,60) 50 (5,50) 40 (4,40) 30 (3,30) 20 (2,20) 10 (1,10) 8 9 10 X 0 1 2 3 456 7 จาํ นวนของแปลงขดั หอ งน้าํ ดังน้นั กราฟนเี้ ปนความสัมพันธเ ชิงเสน

ราคาของสมดุ2. ถาสมุดเลม ละ 10 บาท ใหน ักเรยี นเขยี นกราฟแสดงความสมั พนั ธระหวางจาํ นวนสมุดกบั ราคาสมดุ วธิ ที าํ ให x แทน จํานวนสมดุ y แทน ราคาสมุด X x 123456 y 10 20 30 40 50 60 กราฟแสดงความสมั พันธระหวางจาํ นวนสมดุ กบั ราคาสมุดจะไดค อู นั ดบั ดังน้ี (1 , 10) , (2 , 20) , (3 , 30) , (4 , 40) , (5 , 50) , (6 , 60) กราฟแสดงความสมั พนั ธระหวางจํานวนสมุดกับราคาสมดุ Y 90 80 70 60 (6,60) 50 (5,50) 40 (4,40) 30 (3,30) 20 (2,20) 10 (1,10) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 จํานวนของสมดุ ดงั นั้น กราฟนเ้ี ปนความสัมพันธเชิงเสน