แบบทดสอบกลางภาคเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ม.5-1-2562

แบบทดสอบกลางภาคเรียน รายวชิ าคณิตศาสตร 3 ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปท่ี 5 ภาคเรยี นที่ 1 ปการศกึ ษา 2562 จดั ทําโดย นางสาวสิรธิ รณ ดวงสิริ ตําแหนงพนกั งานราชการ โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห 31 ตําบลชา งเคง่ิ อาํ เภอแมแจม จังหวัดเชยี งใหม สํานักบรหิ ารงานการศึกษาพเิ ศษ สํานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

แบบทดสอบกลางภาค โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห 31 อําเภอแมแ จม จังหวดั เชียงใหม แบบทดสอบรายวิชาคณติ ศาสตร 3 รหสั วชิ า ค 32201 ชน้ั มธั ยมศึกษาปท ี่ 5 จาํ นวน 1.5 หนว ยกิต ภาคเรียนท่ี 1 ปก ารศกึ ษา 2562 เวลาสอบ 90 นาที จํานวน 20 คะแนน ************************************* คาํ ชีแ้ จง 1. แบบทดสอบนม้ี วี ัตถุประสงคเ พื่อวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นกลางภาคท่ี 1 ปก ารศกึ ษา 2562 ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปที่ 5 ตามตัวชีว้ ดั รายวชิ าคณิตศาสตร 3 รหสั วชิ า ค 32201 ดังนี้ ผลการเรยี นรู 1. เขา ใจฟง กชนั ตรีโกณมติ แิ ละลกั ษณะกราฟของฟง กช นั ตรโี กณมิติและนาํ ไปใชใ นการแกป ญหา 2. แกสมการตรโี กณมติ ิ และนาํ ไปใชใ นการแกปญ หา 3. ใชก ฎของโคไซนและกฎของไซนใ นการแกปญหา 2. ลกั ษณะแบบทดสอบ แบบทดสอบฉบับนมี้ ี 5 หนา แบงเปน 2 ตอน ตอนท่ี 1 แบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก เลือกคําตอบที่ถูกตอง 1 คําตอบ จํานวน 20 ขอ ตอนที่ 2 เปน แบบอตั นัย (แสดงวธิ ีทาํ ) จาํ นวน 2 ขอ 3. เกณฑการใหค ะแนน (คะแนนเต็ม 20 คะแนน) ตอนท่ี 1 แบบปรนยั 4 ตัวเลอื ก (ขอ ละ 0.5 คะแนน) รวม 10 คะแนน ตอนท่ี 2 เปน แบบอตั นยั (แสดงวธิ ีทํา) (ขอละ 5 คะแนน) รวม 10 คะแนน 4. ขอควรปฏิบัตใิ นการสอบ รวมทั้งสิ้น 20 คะแนน 1) แตงกายดว ยชุดนักเรียนใหสุภาพเรยี บรอย ตามขอ บงั คับของโรงเรียนราชประชานเุ คราะห 31 2) หา มนาํ หนังสือ/เอกสารเขาไปในทีน่ ง่ั สอบ และหามทาํ เคร่อื งหมายใดๆ ลงใบขอสอบที่แจกให 3) หา มนาํ เครื่องคิดเลขเขาหอ งสอบอนุญาตใหนกั เรียนคดิ เลขไดในดานหลังของกระดาษคําตอบ 4) หา มนกั เรียนนาํ กระดาษคําตอบออกหองสอบจะตอ งสงคนื กรรมการควบคมุ หองสอบเมือ่ สอบเสรจ็ 5) หา มนักเรียนตดิ ตอ พดู จาปรึกษาหรือทําสัญญาณขณะทําขอสอบ เม่ือมีขอ สงสัยหรอื ตองการสงิ่ ใด ใหย กมือขนึ้ สอบถาม หรือขอความชว ยเหลอื จากกรรมการควบคมุ หองสอบ หากพบการทุจรติ ใน การสอบในคร้ังน้จี ะปรบั ตกในรายวิชาน้ีทนั ที

ตอนท่ี 1 แบบปรนัย 4 ตัวเลอื ก เลอื กคําตอบที่ถกู ตอ ง 1 คาํ ตอบ ใหน ักเรียนเลอื กคําตอบท่ีถกู ตองทส่ี ดุ เพียงขอเดยี ว 1. ถาแบง วงกลม 1 หนว ย ออกเปน 6 สวนเทา ๆ กัน แตละสวนเรียกวาเซกเตอร ถาลงสีบนเซกเตอรหน่งึ จงหาพ้ืนที่ของเซกเตอรดงั กลา ว ผกร ขอ 1 : นําไปใช π π π ก. 6 ตารางหนวย ข. 4 ตารางหนว ย ค. 3 ตารางหนว ย ง. π ตารางหนวย จ. πตารางหนวย 2 2. พิจารณาขอ ความตอ ไปน้ี ผกร ขอ 1 : นาํ ไปใช 1) ถา θ > 0 จะวัดสวนโคงจากจดุ (1,0) ไปในทศิ ทางทวนเขม็ นาฬกิ า 2) ถา θ < 0 จะวัดสว นโคงจากจุด (1,0) ไปในทิศทางทวนเขม็ นาฬกิ า ก. ขอ 1) ถูก ข. ขอ 2) ถูก ค. ขอ 1) และ 2) ถกู ง. ขอ 1) และ 2) ผดิ จ. สรปุ ไมได 3. จุดเริ่มตน ของการวดั ทิศทางของ θ เร่ิมตน จากจุดใด ผกร ขอ 1 : นาํ ไปใช ก. (0, 1) ข. (1, 0) ค. (0,0) ง. (0, -1) จ. (-1, 0) 4. ถากําหนด θ = π มีความหมายตรงกับขอ ใด ผกร ขอ 1 : นําไปใช 6 ก. แบง วงกลมหนึ่งหนวยแบบเซกเตอรอ อกเปน 12 สวนเทา ๆกัน ข. แบงวงกลมหนงึ่ หนว ยแบบเซกเตอรออกเปน 6 สวนเทา ๆกนั ค. แบง ครงึ่ วงกลมหนงึ่ หนว ยแบบเซกเตอรออกเปน 12 สว นเทาๆกัน ง. แบงครึง่ วงกลมหนง่ึ หนว ยแบบเซกเตอรออกเปน 6 สว น จ. สรปุ ไมไ ด 5. ความหมายของวงกลมหนง่ึ หนวยคือขอ ใด ผกร ขอ 2 : นาํ ไปใช ก. {(x, y) ∈ R × R|x + y = 1} ข. {(x, y) ∈ I × I|x2 + y2 = 1} ค. {(x, y) ∈ I × R|x2 + y2 = 1} ง. {(x, y) ∈ R × I|x2 + y2 = 1} จ. {(x, y) ∈ R × R|x2 + y2 = 1} 6. จากความสัมพนั ธของวงกลมหนง่ึ หนว ย จะไดค วามสมั พนั ธข องฟงกชันตรโี กณมติ ิเปน อยา งไร ผกร ขอ 2 : นาํ ไปใช ก. cosθ2 + sinθ2 = 1 ข. cos2θ + sin2θ = 1 ค. cosθ2 + sin2θ = 1 ง. cos2θ + sin2θ = 1 จ. cosθ + sinθ = 1 7. ความยาวสว นโคงของวงกลม 1 รอบ มีความยาวสว นโคง ยาวก่ีหนว ย ผกร ขอ 1 : วิเคราะห จ. ������ ก. ������ ข. 4������ ค. 3������ ง. 2������ 2

8. กําหนด θ = 11������ จงบอกทศิ ทางของ θ และคาของ sinθ และ cosθ ผกร ขอ 1 : วเิ คราะห 6 ก. หมุนตามเขม็ นาฬกิ า และคาของ sinθ และ cosθ มคี า เปนจาํ นวนจรงิ บวก และ จริงลบ ตามลําดบั ข. หมนุ ทวนเขม็ นาฬกิ า และคาของ sinθ และ cosθ มคี า เปนจาํ นวนจริงบวก และ จรงิ ลบ ตามลาํ ดบั ค. หมนุ ตามเขม็ นาฬิกา และคาของ sinθ และ cosθ มีคาเปนจาํ นวนจรงิ บวก และ จรงิ บวก ตามลําดบั ง. หมนุ ตามเขม็ นาฬิกา และคาของ sinθ และ cosθ มคี าเปนจาํ นวนจริงลบ และ จริงบวก ตามลําดับ จ. หมุนทวนเขม็ นาฬกิ า และคาของ sinθ และ cosθ มคี าเปนจาํ นวนจรงิ ลบ และ จริงบวก ตามลาํ ดบั 9. ขอ ใดท่ไี มเปน คําตอบของ sinθ = 0 ผกร ขอ 1 : วเิ คราะห ������ −12������ 2 4 ก. 0 ข. 7������ ค. −7������ ง. จ. 10. คา ของ sin �116π� มคี าตรงกบั ขอใด ผกร ขอ 1 : วเิ คราะห 1 1 ก. 2 ข. √3 ค. 0 ง. − 2 จ. − √3 2 2 11. คา ของ sin�23π� - cos�56π�มีคาตรงกับตัวเลอื กในขอ ใด ผกร ขอ 1 : วิเคราะห ก. √2 ข. √3 ค. 0 ง. −√2 จ. −√3 12. คาของ sin ������� + 34������� มีคาตรงกบั ตวั เลอื กในขอใด ผกร ขอ 1 : วิเคราะห ก. √2 ข. √3 ค. 0 ง. − √2 จ. − √3 2 2 2 2 13. มุมท่ีมีขนาด 1 เรเดยี น มีขนาดเทา กับกอ่ี งศา ผกร ขอ 1 : วเิ คราะห 90 180 ������ ������ ก. 1 องศา ข. 0 องศา ค. ������ องศา ง. องศา จ. องศา 14. มมุ ทีม่ ีขนาด 1 องศา มขี นาดเทากับกเ่ี รเดียน ผกร ขอ 1 : วิเคราะห π π 90 180 ก. 1 องศา ข. 0 องศา ค. ������ องศา ง. องศา จ. องศา 15. คา ของ cos �34������ − ���3���� มีคา ตรงกบั ตัวเลือกในขอ ใด สูตร cos(������ − ������) = cos ������ cos������+ sin ������ sin������ ผกร ขอ 2 : วเิ คราะห ก. √2−√6 ข. √2+√6 ค. √6−√2 4 4 4 ง. √6+√2 จ. ไมม ีคาํ ตอบ 4

16. ขอ ใดตอ ไปน้เี ปนบทนยิ ามของฟงกช ัน arcsine ผกร ขอ 1 : นําไปใช ������ ������ 2 2 ก. ฟงกช นั arcsine คือ เซตของคอู ันดบั (x, y) โดยที่ x = sin y และ − ≤ y ≤ ข. ฟงกช ัน arcsine คือ เซตของคูอนั ดบั (y, x) โดยท่ี x = sin y และ − ������ ≤ y ≤ ������ 2 2 ������ ������ ค. ฟง กชนั arcsine คอื เซตของคอู นั ดบั (x, y) โดยท่ี x = sin y และ 2 ≤ y ≤ − 2 ง. ฟงกชัน arcsine คือ เซตของคูอนั ดบั (y, x) โดยท่ี x = sin y และ ������ ≤ y ≤ − ������ 2 2 จ. ผิดทกุ ขอ 17. ขอใดตอไปนเี้ ปนบทนิยามของฟง กชัน arccosine ผกร ขอ 1 : นําไปใช ก. ฟงกช ัน arccosine คือ เซตของคอู นั ดับ (x, y) โดยท่ี x = cos y และ 0 ≤ y ≤ −������ ข. ฟง กชนั arccosine คือ เซตของคูอ นั ดบั (y, x) โดยท่ี x = cos y และ 0 ≤ y ≤ −������ ค. ฟงกชัน arccosine คือ เซตของคอู ันดับ (x, y) โดยท่ี x = cos y และ 0 ≤ y ≤ ������ ง. ฟงกชัน arccosine คือ เซตของคูอนั ดับ (y, x) โดยท่ี x = cos y และ 0 ≤ y ≤ ������ จ. ผิดทุกขอ 18. ขอ ใดตอไปนี้เปน บทนยิ ามของฟงกชนั arctangent ผกร ขอ 1 : นําไปใช ������ ������ 2 2 ก. ฟง กชนั arctangent คอื เซตของคูอันดับ (x, y) โดยท่ี x = tan y และ < y < − ข. ฟง กช ัน arctangent คอื เซตของคูอนั ดับ (y, x) โดยที่ x = tan y และ ������ < y < − ������ 2 2 ������ ������ ค. ฟงกช นั arctangent คือ เซตของคูอันดับ (y, x) โดยที่ x = tan y และ − 2 < y < 2 ง. ฟง กช ัน arctangent คอื เซตของคอู ันดบั (x, y) โดยท่ี x = tan y และ − ������ < y < ������ 2 2 จ. ผิดทกุ ขอ 19. ใหรปู สามเหล่ียม ABC มีดานตรงขา ม A, B และ C ยาว a, b และ c หนว ย ตามลําดับ ถา a = 12, b = 7, C = 40° และ cos40° ≈ 0.766 จงหาคาของ c (จากกฎของโคไซน c2 = a2 + b2 – 2ab cosC ) ผกร ขอ 3 : วเิ คราะห ก. 8 ข. 8.01 ค. 8.02 ง. 8.03 จ. 8.04 20. ใหรูปสามเหล่ียม ABC มีดา นตรงขามมุม A, B และ C ยาว a, b และ c หนว ย ตามลําดบั ถา a = 10, B = 42°, C = 51°, sin42° ≈ 0.6691 และ sin87° ≈ 0.9986 จงหาคา ของ b ผกร ขอ 3 : วิเคราะห sinA sinB จากกฎของไซน a = b ก. 2.7 ข. 3.7 ค. 4.7 ง. 5.7 จ. 6.7

ตอนท่ี 2 คาํ ชีแ้ จง : จงแสดงวธิ ีทํา 1. จงหาคาฟงกช นั ตรีโกณมติ ิทกุ ฟง กชนั ของจาํ นวนตอไปน้ี ผกร ขอ 1 : วิเคราะห ที่ θ sinθ cosθ tanθ cosecθ secθ cotθ 1. π 2. −5π π 3. 2 4. 19π 2 5. 3π 4 6. − 7π 4 π 7. 3 8. 13π 3 9. − π 6 10. 5π 6

2. จงเขยี นกราฟของ y = sin x และ y = 2sin x ในระบบพกิ ดั ฉากเดียวกัน พรอมทัง้ หาจดุ ตดั แกน x โดเมน เรนจ คาบ และแอมพจิ ดู ของฟง กชนั y = 2sin x ผกร ขอ 2 : วเิ คราะห เกณฑการใหคะแนน ได 5 คะแนน แสดงวธิ ีทําไดถ ูกตองทกุ ขัน้ ตอน ได 4 คะแนน แสดงวธิ ีทําถูกและตอบคําถามถกู ตอง 2 ขอ ได 3 คะแนน แสดงวธิ ีทําถูกและตอบคาํ ถามถกู ตอง 1 ขอ ได 2 คะแนน แสดงวธิ ีทําสุมถูกและตอบคําถามผดิ ทกุ ขอ ได 1 คะแนน แสดงวธิ ีทาํ ผิดและตอบคําถามถูกทกุ ขอ ได 0 คะแนน แสดงวิธีทาํ ไมถูกตองทกุ ข้ันตอน ลงชอ่ื .......................................... ลงชื่อ.......................................... ลงช่ือ.......................................... ลงชื่อ.......................................... ลงช่ือ.......................................... (นางสาวสริ ิธรณ ดวงสริ ิ) ผสู อน/ผแู ตงขอ สอบ (นางสาวปวรศิ า กา วงศว นิ ) (นายเสรี แซจ าง) (นางสาวศิรมิ า เมฆปจฉาพิชิต) (นางสาวรตั ติกาล ยศสุข) หวั หนากลมุ สาระคณิตศาสตร งานวดั ผลระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย หัวหนางานวดั และประเมนิ ผล หวั หนางานบริหารวิชาการ