รจดั การเรียนรู้ยนรทู้ ่ี 2 เรือ่ ง กราฟราฟของสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรมศึกษาปีท่ี 3 รหสั วิชา ค 23101าแหนง่ พนักงานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 2 ช่ัวโมง กจิ กรรมการเรียนรู้ ส่ือ/แหล่งเรยี นรู้1.นักเรียนรว่ มกันอภปิ รายและตอบคาถามต่อไปนี้ 1. แบบฝึกหัด- กราฟของสมการ y = 2x + 1 ตดั แกน x หรอื แกน y 2. หนังสอืหรือไม่ เพราะเหตุใด (ตัดทงั้ แกน x และแกน y เพราะสามารถหาคู่ คณิตศาสตร์อันดับท่ีเปน็ คาตอบท่ีมีค่า x = 0 และ y = 0 ได้)2.นกั เรยี นช่วยกนั เขยี นกราฟของสมการ y = 2x + 1 บนกระดานดยครูเนน้ ยา้ เกยี่ วกบั การเขยี นกราฟใหเ้ รว็ และงา่ ยตอ้ งทาอย่างไร3.นักเรียนกลุ่มเดิม (จากแผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 1) มารวมกลมุ่ กันจากนน้ั ครูแจกบัตรสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรให้แต่ละกลุม่ แล้วให้แต่ละกลุ่มเขยี นกราฟของสมการจากบัตรสมการที่ครแู จกใหล้ งในระบบพกิ ดั ฉากเดียวกนั4.นักเรียนแตล่ ะกลุ่มรว่ มกันวเิ คราะห์ แล้วอธิบายลกั ษณะของกราฟที่ไดข้ องทง้ั สองสมการวา่ เปน็ อยา่ งไร และสมการทัง้ สองมลี กั ษณะคลา้ ยกนั อย่างไร5.นักเรียนแต่ละกลมุ่ นาเสนอผลงานหนา้ ชน้ั เรยี น โดยครคู อยพม่ิ เตมิ ในส่วนท่ยี งั มขี ้อบกพร่อง6.นกั เรียนตอบคาถามกระตนุ้ ความคิดเราทราบได้อย่างไรว่า สมการสองสมการทก่ี าหนด เม่ือนามาเขยี นกราฟบนระบบพิกดั ฉากเดียวกนั แลว้ จะได้กราฟเส้นตรงที่ขนานกันเมอ่ื สัมประสทิ ธ์ขิ อง x มคี า่ เทา่ กนั )7.ครูและนักเรยี นชว่ ยกันสรปุ ความรู้ทีไ่ ด้ จนได้วา่ สมการเชงิ เส้น
สจ8เขเข9โดก1ป1เรใน
สองตัวแปร มสี มการอยูใ่ นรปู y = ax + b y = ax + d เม่ือ a, b และ d เปน็จานวนใดๆ และ b ≠ 0 กราฟของสมการเชิงเส้นทง้ั สองจะขนานกัน8.นกั เรียนทุกคนสร้างสมการ 2 สมการ โดยสมการท่ีสรา้ งเมือ่ นาไปขยี นกราฟแลว้ จะไดก้ ราฟทขี่ นานกนั พร้อมทง้ั ตรวจสอบโดยการขียนกราฟ เสร็จแลว้ นาส่งครตู รวจสอบ9.นกั เรยี นทุกคนทาใบงานที่ 2.12 เรอ่ื ง กราฟของสมการท่ขี นานกันดยใหน้ กั เรยี นฝึกพิจารณาวา่ สมการทัง้ สามสมการเมอ่ื นามาเขียนกราฟแล้วขนานกันหรือไม่ แลว้ ตรวจสอบโดยการเขยี นกราฟ10.นกั เรียนนาใบงานที่ 2.12 สง่ ครตู รวจสอบความถกู ต้องและประเมินผล11.นกั เรยี นทาแบบตรวจสอบความเข้าใจท่ี 2.2 ขอ้ 8 จากหนังสอืรยี น เป็นการบา้ น แลว้ นามาส่งครูนชั่วโมงถัดไป
ครูผูส้ อน แผนการ ชือ่ หนว่ ยการเรยี แผนการสอนที่ 16 เร่ือง กร รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยม นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตา ตวั ช้วี ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล การเรียนรู้ ชิ้นงาน จุดตัดกราฟของ - ตรวจแบบฝึกหัด 1ค 4.2 ม.3/3 สมการเชงิ เสน้ - แบบฝกึ หัด •นเขียนกราฟของ สองตัวแปรตงั้ แต่สมการเชิงเสน้ สองสมการข้ึนไป เปสองตัวแปร เป็นจุดที่คูอ่ นั ดับ 2(1 ชั่วโมง) เปน็ คาตอบของ ทั้งสองสมการ จ 1 ก 3 ค 4 •ก ม ก 5 แ ค
รจัดการเรียนรู้ยนรทู้ ี่ 2 เร่ือง กราฟราฟของสมการเชิงเส้นสองตวั แปรมศึกษาปที ี่ 3 รหัสวิชา ค 23101าแหน่ง พนกั งานราชการ เวลาที่ใช้ 1 ชวั่ โมง กจิ กรรมการเรยี นรู้ สอ่ื /แหล่งเรียนรู้1.นกั เรียนตอบคาถามกระตุ้นความคิด 1. แบบฝกึ หัดนักเรยี นคิดว่า กราฟของสมการ x = a หรอื y = b จะมีลักษณะ 2. หนังสอืปน็ อย่างไร(เปน็ กราฟเส้นตรงท่ีขนานกับแกน x หรือ แกน y) คณิตศาสตร์2.นกั เรียนกลุม่ เดิม (จากแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 1) มารวมกลุ่มกันจากนนั้ ให้แต่ละกลมุ่ เขียนกราฟจากบตั รสมการท่ีครูแจกให้กลุ่มละ1 สมการ (อาจมีบางกลมุ่ ทไ่ี ดส้ มการซ้ากัน) พร้อมบอกลักษณะของกราฟ ดังนี้ y = 2 y = -2 x = 3 x = -33.นกั เรียนส่งตวั แทนกลุ่มออกนาเสนอผลงานหนา้ ชั้นเรียน จากนน้ัครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ สาระสาคญั ท่ีได้4.นกั เรยี นตอบคาถามกระตนุ้ ความคิดกราฟของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร y = ax + b ทามมุ แหลมหรอืมมุ ปา้ นกับแกน x สงั เกตไดจ้ ากคา่ ใดในสมการ(คา่ ของ a ถา้ a > 0 กราฟทามุมแหลมกับแกน x และถา้ a < 0กราฟทามมุ ป้านกับแกน x)5.นักเรยี นแตล่ ะกลุม่ ศกึ ษาการเขียนกราฟของสมการเชงิ เส้นสองตวัแปรทไ่ี มข่ นานกบั แกน x และแกน y และหาจดุ ตัดของกราฟจากใบความร้เู ร่อื ง การหาจุดตัดของกราฟ
6เพค7ก8แ9น1ห
6.ครสู มุ่ นักเรียนทลี ะกลุม่ นาเสนอแนวคิดที่ศึกษาไดจ้ ากใบความร้ใู ห้พ่ือนฟัง แลว้ ครอู ธิบายเพ่มิ เตมิ ในส่วนทยี่ ังมีข้อบกพรอ่ งอยู่เพ่ือเพิ่มความเขา้ ใจมากยิง่ ขึน้7.ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรุปความร้ทู ี่ผ่านมาจนไดว้ า่ จุดตัดของกราฟเป็นจุดท่คี ูอ่ ันดับเป็นคาตอบของทั้งสองสมการ8.นักเรียนทกุ คนสรา้ งสมการ 2 สมการ แล้วนาไปเขยี นกราฟ และแสดงจุดตัดของกราฟ เสร็จแล้วนาสง่ ครตู รวจ9.นักเรียนทุกคนทาใบงานที่ 2.13 เรื่อง จุดตัดของกราฟ เสรจ็ แล้วนาส่งครตู รวจสอบความถกู ต้องและประเมินผล10.นกั เรยี นทาแบบตรวจสอบความเข้าใจที่ 2.2 ข้อ 10 - 12 จากหนงั สือเรยี น เป็นการบ้าน แล้วนามาส่งครใู นชัว่ โมงถดั ไป
ครูผู้สอน แผนการ ชื่อหน่วยการเรียนร้ทู แผนการสอนท่ี 17 เรอ่ื ง รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยม นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสิริ ตาตัวชี้วัด/ผล เนือ้ หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ ชิ้นงานค 4.2 ม.3/4 ระบบสมการเชิง - แบบฝกึ หัด - ตรวจแบบฝกึ หดั 1 2อ่านและแปล เสน้ สองตวั แปร นความหมาย อาจมคี าตอบกราฟของระบบ เดยี ว มีหลายสมการเชิงเส้น คาตอบ หรือไมม่ ี ผสองตัวแปรและ คาตอบ โดยกราฟอ่ืนๆ พจิ ารณาไดจ้ าก ผ(2 ชว่ั โมง) กราฟของสมการ ท้งั สองของระบบ ผ สมการเชิงเสน้ แ 3 สองตัวแปรนัน้ ๆ •ส (ส เป 4 อ แ แ y
รจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 เรอื่ ง ระบบสมการ ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรมศึกษาปีที่ 3 รหสั วชิ า ค 23101าแหน่ง พนักงานราชการ เวลาที่ใช้ 2 ชั่วโมงกิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งเรียนรู้1.นักเรียนทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 1. แบบฝึกหัด2.ครทู บทวนความรู้เก่ียวกับสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว โดยให้ 2. หนงั สือนกั เรียนเลน่ เกม จานวนอะไรเอ่ย เช่น คณติ ศาสตร์ - จานวนอะไรเอ่ย เมื่อคูณดว้ ย 3 แลว้ ลบดว้ ย 5ผลลัพธ์เปน็ 8 - จานวนอะไรเอ่ย เมอ่ื คณู ดว้ ย 5 แล้วลบด้วย 3ผลลพั ธเ์ ป็น 12 - จานวนอะไรเอย่ เมือ่ คูณดว้ ย 2 แลว้ ลบด้วย 9ผลลพั ธเ์ ปน็ 15แลว้ ใหน้ กั เรยี นช่วยกนั เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ และหาคาตอบ3.นักเรียนตอบคาถามกระตนุ้ ความคิดสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวมลี กั ษณะอยา่ งไรสมการที่มตี วั ไม่ทราบคา่ หนึ่งตวั ซึ่งอยูใ่ นรปู ax + b = 0 โดยมี xปน็ ตัวแปร a,b เปน็ คา่ คงตัวท่ี a ≠ 0)4.ครูอธิบายเกย่ี วกบั สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรว่า หมายถงึ สมการที่อยู่ในรูป Ax + By + C = 0 เม่อื A , B และ C เป็นคา่ คงตวั ที่ Aและ B ไม่เป็นศนู ยพ์ รอ้ มกัน หรืออยรู่ ปู ax + by = c เมื่อ a , bและ c เป็น ค่าคงตัวที่ a ≠ 0 และ b ≠ 0 พร้อมกัน หรอื อยใู่ นรปูy = ax + b เมือ่ a และ b เป็นค่าคงตวั
5แนจเช6สจแเด7(เใหห8จเกเขก
5.ครอู ธบิ ายต่อว่า คาตอบของสมการเชงิ เส้นท่ีมี x และ y เป็นตัวแปร คือ จานวนทแ่ี ทน x และ y แล้วทาให้สมการเปน็ จริง และเมือ่นาค่อู ันดบั ท่ีเปน็ คาตอบของสมการไปเขียนกราฟในระบบพกิ ดั ฉากจะได้กราฟของสมการเชงิ เสน้ แล้วครยู กตวั อยา่ งกราฟของสมการชิงเส้นตา่ งๆ6.ครูแจง้ ใหน้ ักเรียนทราบว่าในชน้ั นีจ้ ะศกึ ษาระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรทีป่ ระกอบด้วยสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรสองสมการจากนน้ั ครูยกตวั อยา่ งการหาคาตอบของระบบสมการเชงิ เส้นสองตวัแปรด้วยการ เขยี นกราฟของแต่ละสมการบนระบบพิกดั ฉากดียวกนั 2-3 ตวั อย่าง จนนักเรยี นเกดิ ความเข้าใจ7.ครูแบง่ นักเรยี นเปน็ กลมุ่ กลุม่ ละ 4 คน คละกันตามความสามารถเก่ง ปานกลางคอ่ นขา้ งเก่ง ปานกลาง คอ่ นขา้ งอ่อน ออ่ น) จากนัน้หน้ กั เรียนแต่ละกลุม่ จบั คู่กันเปน็ 2 คู่ แล้วศึกษาตวั อยา่ งจากหนงั สือเรยี น ดังน้ี - คู่ที่ 1 ศึกษาตัวอยา่ งที่ 1-2 - คู่ท่ี 2 ศกึ ษาตัวอย่างท่ี 3-48.นักเรยี นแตล่ ะคู่แลกเปลี่ยนความรู้ความเข้าใจท่ีตนได้ศึกษามาจากนน้ั รวมกลุ่ม 4 คน แล้วผลดั เปล่ียนกันอธิบายความรู้ความเข้าใจกี่ยวกบั การหาคาตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรด้วยการขียนกราฟ จากนัน้ ครูสมุ่ ตวั แทนกลมุ่ ออกนาเสนอหน้าชน้ั เรยี นกลุ่มละ 1 ตัวอย่าง
ครูผู้สอน แผนการ ชื่อหน่วยการเรียนร้ทู แผนการสอนท่ี 18 เรอ่ื ง รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยม นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสิริ ตาตัวชี้วัด/ผล เนือ้ หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ ชิ้นงานค 4.2 ม.3/4 ระบบสมการเชิง - แบบฝกึ หัด - ตรวจแบบฝกึ หดั 1 สอ่านและแปล เสน้ สองตวั แปร 2ความหมาย อาจมคี าตอบ เสกราฟของระบบ เดยี ว มีหลาย แ 3สมการเชิงเส้น คาตอบ หรือไมม่ ี เมสองตัวแปรและ คาตอบ โดย ค 4กราฟอ่ืนๆ พจิ ารณาไดจ้ าก •น(1 ชว่ั โมง) กราฟของสมการ ช ท้งั สองของระบบ สมการเชิงเสน้ สองตัวแปรนัน้ ๆ ค 5 แ ไม
รจดั การเรยี นรู้ที่ 3 เรือ่ ง ระบบสมการ ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรมศึกษาปที ี่ 3 รหสั วชิ า ค 23101าแหน่ง พนกั งานราชการ เวลาทีใ่ ช้ 1 ชั่วโมง กจิ กรรมการเรยี นรู้ สอื่ /แหล่งเรียนรู้1.ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั อธบิ ายวิธกี ารหาคาตอบของสมการเชงิ เสน้ 1. แบบฝกึ หดัสองตัวแปรเพอื่ ทบทวนความรู้เดิม 2. หนังสือ2.นักเรียนทุกคนทาใบงานที่ 3.1 เรอื่ ง การหาคาตอบของสมการเชงิ คณิตศาสตร์สน้ ด้วยกราฟ แล้วให้จบั คูก่ บั เพื่อนในกลมุ่ (กลมุ่ เดิมจากแผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 1) ผลัดกันอธบิ ายคาตอบทต่ี นคิดไว้3.นกั เรยี นรวมกล่มุ 4 คน (กลมุ่ เดิมทีแ่ บ่งไว้) ซ่ึงมาจากนักเรยี น 2 คู่มื่อเข้ากลุ่มแลว้ ผลัดกนั อธิบาย คาตอบของใบงานท่ี 3.1 จากนั้นครสู ่มุ ตวั แทนกลุ่ม 3-5 กลมุ่ ออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชั้นเรยี น4.นักเรียนตอบคาถามกระตุ้นความคดินักเรยี นคิดว่า ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรเกี่ยวข้องกบัชีวติ ประจาวนั ของเราหรือไมอ่ ย่างไร(พิจารณาตามคาตอบของนักเรียน โดยให้อยู่ในดุลยพนิ จิ ของครูผสู้ อน)5.ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรุปเก่ียวกับระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวัแปร จนได้ว่า คาตอบของระบบสมการ เชงิ เส้นสองตวั แปรอาจมม่ คี าตอบ หรอื มคี าตอบเดียว หรือมคี าตอบมากมาย
ครผู ูส้ อน แผนการ ชือ่ หน่วยการเรยี นรทู้ แผนการสอนที่ 19 เรอ่ื ง รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยม นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสริ ิ ตาตวั ชี้วัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ชน้ิ งาน - ตรวจแบบฝกึ หดั 1ค 4.2 ม.3/4 การหาคาตอบ - แบบฝึกหัด สอ่านและแปล ของระบบสมการ แความหมาย เชิงเสน้ สองตวั 2 แกราฟของระบบ แปรโดยการเขยี น 3 คสมการเชงิ เสน้ กราฟ ให้ 4 5สองตัวแปรและ พิจารณาจาก ค 6กราฟอื่นๆ กราฟของสมการ(2 ชวั่ โมง) ทัง้ สองของระบบ สมการเชงิ เส้น สองตัวแปรนน้ั ๆ ว่า มีคาตอบเดยี ว หลายคาตอบ หรือไมม่ คี าตอบ y
รจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เรือ่ ง ระบบสมการ ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรมศึกษาปีท่ี 3 รหสั วิชา ค 23101าแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาที่ใช้ 2 ชัว่ โมงกจิ กรรมการเรยี นรู้ สือ่ /แหล่งเรียนรู้1.นกั เรียนตอบคาถามกระตุน้ ความคิด ขอ้ 1-2 1. แบบฝกึ หัด1)กราฟของสมการเชิงเส้นมลี ักษณะอย่างไร 2. หนังสือ(มลี กั ษณะเปน็ เส้นตรง) คณิตศาสตร์2)นักเรยี นร้ไู ด้อยา่ งไรว่า สมการดงั กลา่ วเปน็ สมการเชิงเส้นหรอืสามารถเขยี นเป็นกราฟเสน้ ตรงได้(เป็นสมการทม่ี ีสองตวั แปร อยใู่ นรปู การบวกหรือลบกนัและตัวแปรแตล่ ะตวั จะมีเลขชี้กาลังเท่ากับหน่งึ เทา่ นัน้ )2.นักเรยี นยกตัวอยา่ งสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร คนละ 1 สมการแล้วให้นักเรยี นเขยี นกราฟจากสมการดังกลา่ ว3.ครใู ชโ้ ปรแกรม The geometer’s sketchpad (gsp.) ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง แล้วรว่ มกันปรับปรงุ แก้ไข4.ครูให้นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มทาใบกจิ กรรมเรอ่ื ง ตดั กนั ตรงไหน5.ครใู ชโ้ ปรแกรม The geometer’s sketchpad (gps.) ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง แลว้ ร่วมปรับปรุงแก้ไขแลกเปลี่ยนเรียนรู้ในกลุ่ม6.นักเรยี นตอบคาถามกระต้นุ ความคิด ข้อ 1-21)สมการต้องมีลักษณะอยา่ งไรจงึ จะได้กราฟตดั กนั(ต้องมีสมั ประสทิ ธิห์ นา้ ตวั แปรทงั้ สองไมเ่ หมือนกนั )2)นักเรียนรไู้ ดอ้ ย่างไรวา่ สมการใดเป็นสมการเชงิ เสน้ ที่ตดั แกนy ทีจ่ ดุ c (สมการจะอย่ใู นรปู y = ax + c)
7แ8แรแ
7.นกั เรยี นทกุ คนทาใบกิจกรรมเร่ือง พบกนั ท่ไี หนแน่ เสร็จแล้วนามาแลกเปลี่ยนเรยี นรู้ระหว่างสมาชกิ ภายในกล่มุ8.นกั เรียนกลุ่มเดิม (จากแผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 1) มารวมกลุ่มกนัแล้วใหแ้ ต่ละกลุ่มชว่ ยกนั ทาใบงานท่ี 3.2 เรอื่ ง การหาคาตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรโดยการเขียนกราฟ แลว้ อธบิ ายแลกเปลย่ี นเรยี นรกู้ บั กลมุ่ อนื่ ๆ
ครูผ้สู อน แผนการ ชอื่ หนว่ ยการเรียนร้ทู แผนการสอนที่ 20 เรอ่ื ง รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยม นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสิริ ตาตัวชว้ี ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ ช้ินงานค 4.2 ม.3/4 การหาคาตอบ - แบบฝกึ หดั - ตรวจแบบฝกึ หัด 1 •นอา่ นและแปล ของระบบสมการ เขความหมาย เชงิ เสน้ สองตัวกราฟของระบบ แปรโดยการเขยี นสมการเชงิ เส้น กราฟ ให้ ล แสองตัวแปรและ พิจารณาจาก 2กราฟอ่นื ๆ กราฟของสมการ ร แ(1 ชวั่ โมง) ทั้งสองของระบบ d สมการเชิงเส้น แ = สองตวั แปรน้นั ๆ ค ว่า มคี าตอบเดยี ว ส หลายคาตอบ ส 3 หรือไม่มีคาตอบ แ ก ถ
รจดั การเรยี นรู้ที่ 3 เรือ่ ง ระบบสมการ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรมศึกษาปที ี่ 3 รหสั วชิ า ค 23101าแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาทีใ่ ช้ 1 ช่วั โมง กจิ กรรมการเรียนรู้ สอ่ื /แหล่งเรียนรู้1.ตอบคาถามกระตุ้นความคิด 1. แบบฝกึ หัดนกั เรียนมหี ลักการสังเกตอย่างไรว่า สมการลกั ษณะใดเมอ่ื นามา 2. หนงั สือขียนกราฟแลว้ จะไม่ตัดกัน คณิตศาสตร์(สมการท่ีมสี มั ประสิทธหิ นา้ ตวั แปร x และหน้าตัวแปร y ของแต่ละสมการจะตอ้ งเท่ากัน หรืออาจเพ่ิม แบบทวคี ูณทงั้ หน้าตวัแปร x และหนา้ ตัวแปร y)2.ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรปุ เกี่ยวกบั ระบบสมการเชงิ เสน้ จนได้วา่ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรประกอบดว้ ยสมการเชิงเส้นทม่ี ีตัวแปรสองตัว และมีจานวนสมการจานวนจากัด เม่ือกาหนด a, b, c,d, e และ f เปน็ จานวนจริงใดๆ ท่ี a และ b ไมเ่ ป็นศูนย์พร้อมกันและ d, e ไม่เป็นศนู ย์พร้อมกนั เรยี ก ax + by = c และ dx + ey= f ว่า ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรทป่ี ระกอบดว้ ยสองสมการคาตอบของระบบสมการ คอื จานวนทีแ่ ทน x และ y แล้วทาให้สมการเป็นจรงิ ทั้งสองสมการ และนยิ มเขยี นคาตอบของระบบสมการอย่ใู นรูป (x,y)3.ครูให้นกั เรียนทกุ คนทาใบงานท่ี 3.3 เรอื่ ง สมการเชิงเสน้ สองตวัแปร เสรจ็ แลว้ ครูสุม่ นักเรยี น 3-4 คน (ท่แี สดงวธิ ที าแตกตา่ งกนั ) ออกมาเฉลยคาตอบของใบงาน โดยครูช่วยตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
4ลแจข
4.ครใู ห้นักเรยี นช่วยกนั บอกวา่ ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรมีลกั ษณะเป็นอย่างไร และเม่อื นาสมการ 2 สมการมาเขยี นกราฟแสดงคาตอบของสมการในระบบพิกัดฉาก คาตอบของระบบสมการจะเป็นอย่างไร เพ่ือเปน็ การตรวจสอบและประเมนิ ผลความเขา้ ใจของนกั เรยี น
ครูผ้สู อน แผนการ ช่ือหนว่ ยการเรียนร้ทู แผนการสอนท่ี 21 เรอ่ื ง รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยม นางสาวสิริธรณ์ ดวงสิริ ตาตวั ชว้ี ัด/ผล เนอื้ หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ ชนิ้ งานค 4.2 ม.3/4 การอา่ นและแปล - แบบฝกึ หัด - ตรวจแบบฝึกหดั 1 จอ่านและแปล ความหมายกราฟ อความหมาย ของระบบสมการ ปกราฟของระบบ เชิงเสน้ สองตัว บ 2สมการเชิงเส้น แปร เม่อื ทราบคา่ ตสองตวั แปรและ ของตัวแปรหนง่ึ ส 3กราฟอื่นๆ จะสามารถหาค่า •น(2 ช่วั โมง) ของอีกตัวแปร ต หนงึ่ ได้ พ 4 น ร ร
รจัดการเรยี นรู้ท่ี 3 เรอื่ ง ระบบสมการ ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรมศึกษาปที ่ี 3 รหัสวิชา ค 23101าแหน่ง พนกั งานราชการ เวลาทใี่ ช้ 2 ชวั่ โมงกิจกรรมการเรียนรู้ ส่ือ/แหล่งเรียนรู้1.นกั เรยี นกลมุ่ เดมิ (จากแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 1) มารวมกลมุ่ กัน 1. แบบฝึกหดัจากนน้ั ช่วยกนั ระดมความคดิ วา่ ในชวี ติ ประจาวนั ของเรามกี ิจกรรม 2. หนังสืออะไรบา้ งทีเ่ ก่ียวขอ้ งกับระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร ครูใหเ้ วลา คณติ ศาสตร์ประมาณ 5 นาที แลว้ ส่งตัวแทนกล่มุ ออกมาเขียนกิจกรรมดังกล่าวบนกระดานหนา้ ช้ันเรียน2.ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ตรวจสอบและอภิปรายเกย่ี วกบั กจิ กรรมต่างๆ ทีแ่ ต่ละกลุ่มคดิ มาว่า มคี วามเก่ยี วข้องกับระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรจรงิ หรอื ไม่3.นักเรยี นตอบคาถามกระตุ้นความคิดนกั เรียนมีความจาเปน็ ท่จี ะต้องเรยี น เรอื่ ง ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรหรอื ไม่ อย่างไร (พิจารณาตามคาตอบของนกั เรยี น โดยให้อยใู่ นดุลยพนิ จิ ของครูผ้สู อน)4.ครูยกตัวอย่างสถานการณต์ ามเอกสารประกอบการสอน แลว้ ให้นักเรยี นแตล่ ะกลุม่ ร่วมกันวเิ คราะห์ เพ่อื ตอบคาถามต่อไปน้ี 1) ถ้าต้องการเชา่ จอดรถยนตน์ ้อยกวา่ 3 วนั ควรเลือกเช่าจอดรถยนต์ท่ีลานจอดรถของใครจึงจะประหยัดกวา่ 2) ถา้ ต้องการเชา่ จอดรถยนต์มากกว่า 3 วนั ควรเลอื กเช่าจอดรถยนต์ทลี่ านจอดรถของใครจงึ จะประหยัดกว่า
ร5กไดต6กส7เสค8แห
3)คา่ เชา่ จอดรถยนต์ของทั้งสองแห่งนี้ จะเทา่ กนั เม่อื เช่าจอดรถยนต์เป็นเวลากว่ี ัน และจะเสยี คา่ ใชจ้ ่ายกีบ่ าท5. ครใู ช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย เพอ่ื ให้นกั เรียนแตล่ ะกลมุ่ เขียนระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรจากสถานการณด์ งั กลา่ วด้ ดงั นี้ 1)คา่ ใชจ้ ่ายทง้ั หมดในการเชา่ ท่ีจอดรถยนต์ มีอะไรบา้ ง 2)ถา้ นาคา่ ใช้จ่ายทง้ั หมดมาเขียนเป็นระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร จะตอ้ งกาหนดค่าใช้จ่ายใดเปน็ ตวั แปรบ้าง6. เมอื่ กาหนดตัวแปรไดแ้ ลว้ ใหแ้ ต่ละกลมุ่ เขยี นสมการทีส่ อดคลอ้ งกบั สถานการณ์ที่ครกู าหนด จากน้ันส่งตวั แทนกลมุ่ ออกมาเขยี นสมการดังกล่าวบนกระดาน ครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง7.ครขู ออาสาสมคั ร 2 คน ออกมาเขียนกราฟของระบบสมการเชิงส้นสองตัวแปรท่ีเขยี นได้ จากนั้นให้นกั เรียนอ่านและแปลความหมายจากกราฟทไี่ ด้ พรอ้ มทง้ั ตอบคาถามในกจิ กรรม ขอ้ 18.นักเรยี นแต่ละกลุ่มรว่ มกันศกึ ษาตัวอยา่ งที่ 2 หัวขอ้ การอ่านและแปลความหมายกราฟของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร จากหนังสือเรยี น จากนนั้ ครูและนักเรยี นรว่ มกนั อภปิ ราย
ครผู สู้ อน แผนการ ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ท แผนการสอนท่ี 22 เร่ือง รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยม นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสิริ ตาตัวชีว้ ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ ชิน้ งานค 4.2 ม.3/4 การอ่านและแปล - แบบฝึกหัด - ตรวจแบบฝกึ หัด 1 ขอา่ นและแปล ความหมายกราฟ 2ความหมาย ของระบบสมการ อกราฟของระบบ เชิงเส้นสองตวั แ 3สมการเชิงเสน้ แปร เมื่อทราบคา่ ขสองตวั แปรและ ของตวั แปรหนง่ึ จ ภกราฟอน่ื ๆ จะสามารถหาค่า 4(1 ช่วั โมง) ของอีกตัวแปร เม ส หนึ่งได้ 5 •น อ (พ ค 6 เร ใน
รจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เร่ือง ระบบสมการ ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรมศึกษาปที ่ี 3 รหัสวิชา ค 23101าแหน่ง พนักงานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 1 ชั่วโมง กิจกรรมการเรียนรู้ สอื่ /แหลง่ เรียนรู้1.ครูทบทวนความรูเ้ กย่ี วกับการอา่ นและแปลความหมายของกราฟ 1. แบบฝกึ หดัของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร 2. หนงั สือ2.ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรปุ ขน้ั ตอนและสาระสาคัญเกย่ี วกบั การ คณิตศาสตร์อ่านและแปลความหมายของกราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร3.ครใู ห้นักเรียนทาใบงานที่ 3.4 เรอ่ื ง การอ่านและแปลความหมายของกราฟ เมื่อนกั เรียนแตล่ ะคนในกลุ่ม (กลมุ่ เดมิ จากแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1) คดิ หาคาตอบเสร็จเรียบร้อยแล้ว ใหจ้ ับคกู่ ับเพอ่ื นภายในกลมุ่ ผลดั กนั อธบิ ายคาตอบทต่ี นคิดไว้4.นกั เรยี นรวมกลุ่ม 4 คน (กลุ่มเดิมทีแ่ บง่ ได้) ซ่ึงมาจากนักเรียน 2 คู่ม่ือเข้ากลุ่มแล้วผลดั กันอธบิ ายคาตอบของใบงานท่ี 3.4 จากนั้นครูสุ่มตัวแทนกลุม่ 3-5 กลมุ่ นาเสนอคาตอบหนา้ ชนั้ เรยี น5.นักเรียนตอบคาถามกระตุ้นความคดินกั เรียนนาความรูเ้ รือ่ งระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรไปใชไ้ ด้อย่างไรพิจารณาตามคาตอบของนักเรยี น โดยให้อยู่ในดุลยพินจิ ของครผู ู้สอน)6.นักเรียนทาแบบตรวจสอบความเขา้ ใจท่ี 3.2 ขอ้ 2-3 จากหนังสือรยี นเป็นการบ้าน แล้วนามาส่งครูนการเรยี นครง้ั ตอ่ ไป
Search
