Basic Mathematics M3

โครงสร้างรายวชิ า รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ จัดทาโดย นางสาวสิริธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนักงานราชการ โรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 ตาบลช่างเคิ่ง อาเภอแมแ่ จม่ จงั หวัดเชยี งใหม่ สานักบริหารงานการศกึ ษาพิเศษ สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพนื้ ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

ผงั มโนทัศน์ รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหสั วิชา ค 23101 ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2563 ชอื่ หน่วย การแยกตัวประกอบของพหนุ ามท่ี มดี กี รสี งู กวา่ สอง จานวน 8 ช่วั โมง ชื่อหนว่ ย อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว ช่ือหนว่ ย สมการกาลงั สองตัวแปรเดยี ว จานวน 9 ช่ัวโมง จานวน 9 ชว่ั โมง รายวชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 จานวน 60 ชัว่ โมง ชื่อหนว่ ย ความคล้าย ชอื่ หน่วย กราฟของฟังกช์ นั กาลังสอง จานวน 13 ชั่วโมง จานวน 14 ชั่วโมง ชจ่ือาหผนนวังว่นมยโ7นสทชถศั ัว่ิตนโิ ม(์3ง)

รายวชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน รหัสวิชา ค 23102 ระดับชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2563 ช่อื หน่วย ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ช่ือหนว่ ย วงกลม จานวน 9 ชัว่ โมง จานวน 15 ชัว่ โมง รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 จานวน 60 ชวั่ โมง ช่อื หนว่ ย พรี ะมดิ กรวย และ ชอ่ื หน่วย ความน่าจะเปน็ ทรงกลม จานวน 10 ชว่ั โมง จานวน 12 ชัว่ โมง ช่อื หนว่ ย อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ จานวน 14 ช่ัวโมง

การจดั ทาโครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563 ท่ี ชือ่ หน่วย รหสั มฐ. สาระสาคัญ เวลา คะแนน A ตัวชี้วัด (ชม.) รวม K P 1 1 อสมการเชิงเส้นตวั ค 1.3 ม.3/1 อ ส ม ก า ร เ ป็ น ป ร ะ โ ย ค ที่ แ ส ด ง ถึ ง 9 8 6 1 1 แปรเดียว ความสัมพันธ์ของจานวน โดยมีสัญลักษณ์ 1 > < ≥ ≤ หรือ ≠ แสดงความสัมพันธ์ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเป็นอสมการที่ มีตัวแปรหน่ึงตัวแทนจานวนท่ีไม่ทราบค่า ในอสมการ และเลขชี้กาลังของตัวแปรเป็น หน่ึงเท่าน้ัน โดยคาตอบของอสมการ คือ จานวนท่ีแทนตัวแปรในอสมการแล้วทาให้ อสมการเป็นจรงิ 2 การแยกตัว ค 1.2 ม.3/1 การแยกตัวประกอบของพหุนามท่ีมีดีกรี 8 7 51 ประกอบของพหุ สูงกว่าสอง โดยมีสัมประสิทธิ์เป็นจานวน นามทม่ี ีดีกรีสูงกว่า เต็มท่ีจัดอยู่ในรูปผลบวกของกาลังสาม สอง และผลต่างของกาลังสาม โดยให้ A แทน พจน์หน้า และ B แทนพจน์หลัง สามารถ แยกตัวประกอบของพหุนามได้ ดังนี้ A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) และ A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) พหุนาม ทีม่ ดี กี รีสูงกวา่ สองบางพหุนาม สามารถจัด รูปใหม่โดยใช้สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติ การสลับท่ี และสมบัติการแจกแจง เพื่อ ช่วยในการแยกตัวประกอบได้ 3 สมการกาลงั สองตัว ค 1.3 ม.3/2 สมการกาลังสองตวั แปรเดียว เป็นสมการท่ี 9 8 6 1 มีรูปท่ัวไปเป็น ax2 + bx + c เมื่อ a, b แปรเดียว และ c เป็นค่าคงตัว a ≠ 0 และมี x เป็น ตวั แปรหรือตัวไม่ทราบค่า โดยคาตอบของ สมการกาลังสองตัวแปรเดียว คือ จานวน เม่ือแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทาให้ สมการเป็นจริง ส่วนการแก้โจทย์ปัญหา สมการก าลังสองตัวแปรเดียว ต้อง วิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทาเพ่ือหา ค า ต อ บ ร ว ม ทั้ ง ต ร ว จ ส อ บ ค ว า ม สมเหตสุ มผลของคาตอบ

ท่ี ช่อื หน่วย รหสั มฐ. สาระสาคัญ เวลา คะแนน A ตวั ชีว้ ัด (ชม.) รวม K P 1 4 ความคล้าย ค 2.2 ม.3/1 รูปที่มีรูปร่างเหมือนกัน แต่ขนาดแตกต่าง 13 10 8 1 1 กนั จดั ว่าเป็นรปู ท่ีคล้ายกัน รูปสามเหล่ียม 1 สอง รู ปที่ คล้ า ยกั น เป็ น ไ ป ตาม เง่ื อ น ไ ข 1 เกี่ยวกับขนาดของมุม และอัตราส่วนของ 7 ความยาวของด้านที่สมนัยกัน โดยสามารถ นาความรู้เกี่ ยวกั บรูปสามเหล่ียมท่ี คล้ายกนั ไปใช้ในชวี ิตประจาวนั 5 กราฟของฟังก์ชนั ค 1.2 ม.3/2 ฟงั กช์ นั กาลังสองเป็นฟังก์ชันท่ีอยู่ในรูป y 14 10 8 1 = ax2 + bx + c เม่ือ a, b และ c เป็น กาลังสอง จานวนจริงใด ๆ และ a ≠ 0 ซึ่งกราฟของ ฟงั ก์ชันกาลงั สอง เรียกว่า พาราโบลา และ กราฟพาราโบลาท่ีอยู่ในรูปสมการ y = ax2 เม่ือ a ≠ 0 จะเป็นกราฟพาราโบลา ชนิด หงาย เม่ือ a > 0 และชนดิ คว่า เม่อื a < 0 6 สถติ ิ ค 3.1 ม.3/1 การวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง 7 7 5 1 เป็นการวิเคราะห์จากแผนภาพที่แสดงการ ก ร ะ จ า ย ข อ ง ข้ อ มู ล โ ด ย อ า ศั ย คว า ม รู้ เกี่ยวกับ ควอร์ไทล์ มาใช้สร้างแผนภาพ เพ่ือแสดงภาพรวมของข้อมูล ซ่ึงสามารถ นาข้อมูลที่ได้แปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนาสถิติไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่าง เหมาะสม สอบกลางภาค และสอบปลายภาค 2 50 48 1 รวมทั้งสนิ้ 60 100 86 7

โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค 23102 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2563 ท่ี ชอ่ื หน่วย รหสั มฐ. สาระสาคัญ เวลา คะแนน A ตวั ชว้ี ัด (ชม.) รวม K P 1 1 ระบบสมการเชงิ ค 1.3 ม.3/3 การหาคาตอบของระบบสมการเชิงเส้น 9 8 6 1 1 สองตัวแปรอาจพิจารณาจากจุดตัดของ 1 เส้นสองตัวแปร กราฟของระบบสมการน้ัน ซึ่งคาตอบของ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรอาจไม่มี คาตอบ หรือมีคาตอบเดียว หรือมีคาตอบ มากมาย นอกจากนี้ยังสามารถใช้การแทน ค่า หรือการกาจัดตัวแปรในการแก้ระบบ สมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้ อีกท้ังการแก้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรยังสามารถ น า ไ ป ป ร ะ ยุ ก ต์ ใ ช้ ใ น ก า ร แ ก้ ปั ญ ห า ใ น สถานการณ์ต่าง ๆ 2 วงกลม ค 2.2 ม.3/3 รูปวงกลม คือ รูปเรขาคณิต 2 มิติ ท่มี ีจุด 14 12 10 1 ทุกจุดบนขอบรปู ห่างจากจุดคงท่จี ุดหนงึ่ เป็นระยะทางเท่ากันเรียกว่า จุดศนู ยก์ ลาง ระยะทางจากจุดศนู ย์กลางไปยงั เส้นรอ บวง เรยี กว่า รศั มี ระยะทางจากเสน้ รอบ วงด้านหน่ึงไปยังเส้นรอบวงอีกด้านหน่งึ เรียกว่า คอร์ด และสามารถนาความรู้ เก่ยี วกับสมบตั ิของวงกลมไปประยุกต์ใช้ใน การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ 3 พีระมิด กรวย และ ค 2.1 ม.3/1 พืน้ ที่ผวิ เป็นปริมาณท่ีแสดงถึงขอบเขตเนื้อ 11 9 7 1 ทรงกลม ค 2.1 ม.3/2 ที่ของพื้นที่ผิวหรือรูปร่างสองมิติ และ ปริมาตรเป็นความมากน้อยหรือความจุใน ทรงสามมิติที่สามารถจุได้ต่อวัตถุน้ัน ๆ ซ่ึง รูปเรขาคณิตสามมิติท่ีจะต้องหาพ้ืนท่ีผิว และปริมาตร คือ พีระมิด กรวย และทรง กลม ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาพ้ืนท่ีผิวและ ปริมาตรต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธี ทาเพื่อหาคาตอบรวมท้ังตรวจสอบความ สมเหตสุ มผลของคาตอบ 4 ความนา่ จะเป็น ค 3.2 ม.3/1 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือ จานวน 10 9 7 1 ท่ีแสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์ หนึ่งมีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด ซ่ึง สามารถหาผลลพั ธท์ ัง้ หมดของเหตุการณ์

ท่ี ชื่อหนว่ ย รหัส มฐ. สาระสาคญั เวลา คะแนน A ตวั ชี้วัด (ชม.) รวม KP 1 5 อตั ราส่วน 10 1 ตรโี กณมติ ิ ได้จากการใช้แผนภาพต้นไม้ การแจกแจง 1 48 1 6 ในตาราง การแจงนับ และการใช้คู่อันดับ และการทดลองสุ่ม ใด ๆ เรียกผลลัพธ์ท่ี สนใจจากการทดลองสุ่มน้ันว่า เหตุการณ์ ซ่ึงสามารถนาความรู้เก่ียวกับความน่าจะ เป็นไปใชใ้ นการตัดสินใจ ค 2.2 ม.3/2 รูปสามเหล่ียมมุมฉากใด ๆ ท่ีมีมุม A 14 12 เปน็ มุมแหลม เมอ่ื ขนาดของมมุ ไมเ่ ท่ากัน จะทาให้ค่าของอัตราส่วน BC , AB AC AC และ BC เป็นค่าคงตัวท่ีไม่เท่ากัน ซ่ึงมี AB สามอัตราส่วนสาคัญ คือ ไซน์ของมุม A (sine A) โคไซน์ของมุม A (cosine A) และ แทนเจนต์ของมุม A (tangent A) อัตราส่วนที่เป็นส่วนกลับของอัตราส่วน ตรโี กณมิติ ไซน์ของมุม A โคไซน์ของมุม A และแทนเจนต์ของมุม A คือ โคเซแคนต์ ของมุม A (cosecant A) เซแคนต์ของมุม A (secant A) และโคแทนเจนต์ของมุม A (cotangent A) ตามลาดับ สอบกลางภาค และสอบปลายภาค 2 50 รวมท้งั สนิ้ 60 100 88 6

คาอธบิ ายรายวิชา รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วิชา ค 23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 60 ชว่ั โมง จานวน 1.5 หน่วยกิต คาอธิบายรายวิชา ศึกษาความรู้เก่ียวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและกราฟแสดง คาตอบ การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การนาความรู้เก่ียวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองโดยใช้สูตรผลบวกของกาลังสามและผลต่างของกาลังสาม การแยกตัว ประกอบของพหุนามดกี รสี งู กว่าสองโดยใช้สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติการสลับที่และสมบัติการแจกแจง สมการกาลัง สองตัวแปรเดียว การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้วิธีแยกตัวประกอบของพหุนามและวิธีทาเป็นกาลังสอง สมบูรณ์ การนาความรู้เก่ียวกับสมการกาลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา รูปท่ีคล้ายกัน รูปสามเหล่ียมท่ี คล้ายกนั การนารูปสามเหลยี่ มคล้ายไปใช้ในทางคณิตศาสตรแ์ ละในชีวิตประจาวัน รูปทั่วไปของฟังก์ชั่นกาลังสอง กราฟ ของฟังก์ชนั่ กาลงั สองท่อี ยูใ่ นรูป y = ax2 เม่ือ a > 0 กราฟของฟังก์ช่ันกาลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 เม่ือ a < 0 กราฟ ของฟังกช์ นั่ กาลงั สองทีอ่ ยู่ในรูป y = ax2 + k เมื่อ a, k ≠ 0 กราฟของฟังก์ชั่นกาลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x – h)2 + k เมื่อ a, h ≠ 0 กราฟของฟังก์ช่ันกาลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x – h)2 + k เมื่อ a, h, k ≠ 0 กราฟของฟังก์ชั่นกาลัง สองท่ีอยใู่ นรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 การนาความรู้เกีย่ วกับฟังกช์ ่นั กาลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหา แผนภาพ กล่อง การนาแผนภาพกล่องไปใชใ้ นชีวติ จรงิ โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การเช่ือมโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการ เรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใชใ้ นชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ เพอ่ื ให้เห็นคณุ คา่ และมเี จตคติท่ีดีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทางานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความ รับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามคดิ รเิ รมิ่ สรา้ งสรรค์และมีความเช่ือมั่นในตนเอง ตัวช้วี ดั ค 1.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้การแยกตวั ประกอบของพหุนามทม่ี ดี ีกรีสงู กว่าสองในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ ค 1.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรเู้ กยี่ วกบั ฟังก์ชนั กาลงั สองในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ ค 1.3 ม.3/1 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ขิ องการไม่เท่ากันเพอื่ วเิ คราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว ค 1.3 ม.3/2 ประยกุ ต์ใช้สมการกาลงั สองตวั แปรเดียวในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใชส้ มบัติของรูปสามเหลยี่ มท่ีคลา้ ยกันในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาใน ชวี ิตจริง ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใชค้ วามรทู้ างสถติ ิในการนาเสนอและวิเคราะห์ขอ้ มลู จากแผนภาพกลอ่ งและแปล ความหมายผลลัพธร์ วมท้งั นาสถติ ิไปใชใ้ นชีวิตจรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม รวม 6 ตวั ช้วี ดั

คาอธิบายรายวชิ า รายวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวิชา ค 23102 ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ชัว่ โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกิต คาอธบิ ายรายวชิ า ศึกษาระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยการแทนค่าและการกาจัดตัว แปร การนาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ วงกลม มุมที่จุด ศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัสวงกลม พีระมิด กรวย ทรงกลม การทดลองสุ่มและ เหตกุ ารณ์ ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ และการนาความรเู้ กี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ในชวี ติ จริง อัตราส่วนตรโี กณมติ ิ อัตราส่วนตรโี กณมติ ขิ องมมุ 30, 45 และ 60 องศา อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมระหว่าง 0 ถึง 90 องศา ความสมั พันธ์ระหวา่ งอตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ของมุมต่าง ๆ การนาความรู้เก่ียวกับ อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิไปใช้ในการแกป้ ญั หา โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การเชื่อมโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการ เรยี นร้สู ิ่งต่าง ๆ และใช้ในชวี ติ ประจาวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์ เพอื่ ให้เห็นคุณคา่ และมเี จตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความ รบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามคดิ ริเริม่ สรา้ งสรรค์และมีความเชื่อม่นั ในตนเอง ตวั ชี้วัด ค 1.3 ม.3/3 ประยุกตใ์ ช้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรอื่ งพืน้ ทผี่ วิ ของพีระมดิ กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวติ จริง ค 2.1 ม.3/2 ประยุกตใ์ ช้ความรเู้ รอ่ื งปริมาตรของพรี ะมดิ กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ ปญั หาในชีวติ จรงิ ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใชค้ วามรูเ้ ก่ียวกบั อัตราส่วนตรโี กณมติ ิในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจริง ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใชท้ ฤษฎีบทเกย่ี วกบั วงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ค 3.2 ม.3/1 เขา้ ใจเกย่ี วกบั การทดลองสมุ่ และนาผลทไี่ ดไ้ ปหาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ รวมทั้งหมด 6 ตวั ช้ีวดั

โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน รหัสวิชา ค 23101 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2563 ท่ี ช่อื หนว่ ย มาตรฐานการ สาระสาคญั เวลา(ชม.) เรยี นรู้/ตวั ช้วี ัด 1 อสมการเชงิ เส้นตัว ค 1.3 ม.3/1 อสมการเป็นประโยคท่ีแสดงถึงความสัมพันธ์ของจานวน 9 แปรเดยี ว โดยมีสัญลักษณ์ > < ≥ ≤ หรือ ≠ แสดงความสัมพันธ์ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเป็นอสมการท่ีมีตัวแปรหน่ึง ตวั แทนจานวนทไี่ ม่ทราบค่าในอสมการ และเลขช้ีกาลังของ ตัวแปรเป็นหน่ึงเท่าน้ัน โดยคาตอบของอสมการ คือ จานวนที่แทนตวั แปรในอสมการแล้วทาใหอ้ สมการเปน็ จริง 2 การแยกตวั ประกอบ ค 1.2 ม.3/1 การแยกตัวประกอบของพหนุ ามท่ีมดี ีกรสี ูงกวา่ สอง โดยมี 8 ของพหุนามทมี่ ีดีกรี สมั ประสิทธ์ิเปน็ จานวนเต็มท่จี ัดอยู่ในรูปผลบวกของกาลงั สงู กวา่ สอง สาม และผลต่างของกาลังสาม โดยให้ A แทนพจนห์ น้า และ B แทนพจน์หลัง สามารถแยกตัวประกอบของพหุนามได้ ดงั นี้ A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) และA3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) พหุนามทมี่ ีดีกรสี งู กว่าสองบางพหนุ าม สามารถจัดรูปใหม่โดยใช้สมบตั ิการเปลีย่ นหมู่ สมบัตกิ าร สลับท่ี และสมบัตกิ ารแจกแจง เพ่ือชว่ ยในการแยกตัว ประกอบได้ 3 สมการกาลงั สองตัว ค 1.3 ม.3/2 สมการกาลังสองตัวแปรเดียว เป็นสมการที่มีรูปท่ัวไปเป็น 9 แปรเดยี ว ax2+ bx + c เม่ือ a, b และ c เป็นค่าคงตัว a ≠ 0 และมี x เป็นตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่า โดยคาตอบของสมการ กาลังสองตัวแปรเดียว คือ จานวนเม่ือแทนค่าตัวแปรใน สมการแล้วทาให้สมการเป็นจริง ส่วนการแก้โจทย์ปัญหา สมการกาลังสองตัวแปรเดียว ต้องวิเคราะห์โจทย์ และ แ ส ด ง วิ ธี ท า เ พ่ื อ ห า ค า ต อ บ ร ว ม ทั้ ง ต ร ว จ ส อ บ ค ว า ม สมเหตุสมผลของคาตอบ 4 ความคล้าย ค 2.2 ม.3/1 รูปท่ีมรี ูปร่างเหมือนกัน แต่ขนาดแตกต่างกัน จัดว่าเป็นรูป 13 ท่ีคล้ายกัน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกันเป็นไปตาม เง่ือนไขเกี่ยวกับขนาดของมุม และอัตราส่วนของความยาว ของด้านที่สมนัยกัน โดยสามารถนาความรู้เก่ียวกับรูป 5 กราฟของฟังก์ชนั ค 1.2 ม.3/2 สามเหล่ยี มท่คี ล้ายกันไปใช้ในชวี ิตประจาวัน 14 กาลังสอง ฟังก์ชนั กาลังสองเป็นฟังก์ชันท่ีอยู่ในรูป y = ax2+ bx + c เม่ือ a, b และ c เป็นจานวนจริงใด ๆ และ a ≠ 0 ซึ่งกราฟ ของฟังก์ชันกาลังสอง เรียกว่า พาราโบลา และกราฟ พาราโบลาที่อยู่ในรูปสมการ y = ax2 เมื่อ a ≠ 0 จะเป็น กราฟพาราโบลา ชนิดหงาย เมื่อ a > 0 และชนิดคว่า เม่ือ a<0

ท่ี ชื่อหน่วย มาตรฐานการ สาระสาคญั เวลา(ชม.) 6 สถิติ เรยี นรู้/ตัวชว้ี ัด 7 ค 3.1 ม.3/1 การวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง เป็นการวิเคราะห์ 60 จากแผนภาพที่แสดงการกระจายของข้อมูลโดยอาศัย ความรู้เก่ียวกับ ควอร์ไทล์ มาใช้สร้างแผนภาพ เพื่อแสดง ภาพรวมของข้อมูล ซึ่งสามารถนาข้อมูลท่ีได้แปล ความหมายผลลัพธ์รวมท้ังนาสถิติไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่าง เหมาะสม รวมท้ังสน้ิ

โครงสร้างรายวชิ า รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหัสวชิ า ค 23102 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2563 ท่ี ชอ่ื หนว่ ย มาตรฐานการ สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา(ชม.) เรยี นร/ู้ ตวั ช้ีวัด 1 ระบบสมการเชิงเส้น ค 1.3 ม.3/3 การหาคาตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรอาจพิจารณา 9 สองตัวแปร จากจุดตัดของกราฟของระบบสมการนั้น ซึ่งคาตอบของระบบ สมการเชิงเส้นสองตัวแปรอาจไม่มีคาตอบ หรือมีคาตอบเดียว หรือ มีคาตอบมากมาย นอกจากน้ียังสามารถใช้การแทนค่า หรือการ กาจัดตัวแปรในการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้ อีกทั้ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรยังสามารถนาไปประยุกต์ใช้ ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ 2 วงกลม ค 2.2 ม.3/3 รปู วงกลม คือ รูปเรขาคณิต 2 มติ ิ ทมี่ ีจุดทุกจุดบนขอบรูปหา่ งจาก 14 จุดคงท่จี ุดหน่ึงเป็นระยะทางเทา่ กันเรียกว่า จุดศูนย์กลาง ระยะทาง จากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง เรียกวา่ รัศมี ระยะทางจากเส้น รอบวงด้านหน่ึงไปยงั เสน้ รอบวงอีกด้านหน่ึง เรียกวา่ คอรด์ และ สามารถนาความรู้เก่ียวกบั สมบัติของวงกลมไปประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ 3 พีระมดิ กรวย และ ค 2.1 ม.3/1 พื้นท่ีผิวเป็นปริมาณที่แสดงถึงขอบเขตเน้ือท่ีของพื้นที่ผิวหรือ 11 ทรงกลม ค 2.1 ม.3/2 รูปร่างสองมิติ และปริมาตรเป็นความมากน้อยหรือความจุในทรง สามมิติท่ีสามารถจุได้ต่อวัตถุนั้น ๆ ซ่ึงรูปเรขาคณิตสามมิติท่ี จะต้องหาพื้นที่ผิวและปริมาตร คือ พีระมิด กรวย และทรงกลม ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทาเพ่ือหาคาตอบรวมท้ังตรวจสอบความสมเหตุสมผล ของคาตอบ 4 ความนา่ จะเปน็ ค 3.2 ม.3/1 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือ จานวนที่แสดงให้ทราบว่า 10 เหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งมีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด ซ่ึง สามารถหาผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ ได้จากการใช้แผนภาพ ต้นไม้ การแจกแจงในตาราง การแจงนับ และการใช้คู่อันดับ และ การทดลองสุ่ม ใด ๆ เรียกผลลัพธ์ที่สนใจจากการทดลองสุ่มนั้นว่า เหตุการณ์ ซง่ึ สามารถนาความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ในการ ตดั สินใจ 5 อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ ค 2.2 ม.3/2 รูปสามเหล่ียมมุมฉากใด ๆ ที่มีมุม A เป็นมุมแหลม เม่ือขนาด 14 ของมุมไม่เท่ากันจะทาให้ค่าของอัตราส่วน BC , AB และ AC AC BC เป็นค่าคงตวั ที่ไม่เท่ากัน ซึ่งมีสามอัตราส่วนสาคัญ คือ ไซน์ AB ของมุม A (sine A) โคไซน์ของมุม A (cosine A) และแทนเจนต์ของ มุม A (tangent A) อัตราส่วนที่เป็นส่วนกลับของอัตราส่วน ตรีโกณมิติ ไซน์ของมมุ A โคไซน์ของมุม A และแทนเจนต์ของมุม A คือ โคเซแคนต์ของมุม A (cosecant A) เซแคนต์ของมุม A (secant A) และโคแทนเจนต์ของมุม A (cotangent A) ตามลาดบั รวมทงั้ สน้ิ 60