แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์โดยใช้กิจกรรมกลุ่มร่วมมือ เทคนิค STAD เรื่อง ความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ชุดที่ 3

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์โดยใช้กิจกรรมกลุ่มร่วมมอื เทคนคิ STAD เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3

คำนำ แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์โดยใชก้ ิจกรรมกลุ่มรว่ มมือ เทคนคิ STAD เรื่อง ความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 มีวตั ถปุ ระสงค์ เพ่อื ฝึกฝนใหน้ ักเรียนมที กั ษะ และกระบวนการเรยี นรู้พน้ื ฐานทางคณิตศาสตร์ โดยหลงั จากท่ีครสู อนแลว้ สมาชกิ แตล่ ะกลมุ่ เริม่ ศึกษาเน้ือหาในใบความรู้ร่วมกนั จากนั้นนกั เรยี นแตล่ ะคนทำแบบฝกึ ทักษะระหว่างเรยี นและทำ แบบทดสอบด้วยตนเอง แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ชดุ น้ีเนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญ โดยให้ผเู้ รียนไดเ้ รยี นร้ดู ว้ ยตนเอง ผา่ นกจิ กรรมกลุ่มรว่ มมือ ผ้เู รียนมีสว่ นร่วมในกจิ กรรมการเรียนรู้ มกี ารใหค้ วามช่วยเหลือซง่ึ กนั และ กนั ฝึกคดิ ฝกึ คน้ ควา้ รวบรวมข้อมูลและสรปุ องค์ความร้ดู ้วยตนเอง แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตรช์ ดุ น้ี ชว่ ยส่งเสรมิ การสร้างปฏิสมั พันธร์ ะหวา่ งครกู บั นกั เรียน นักเรยี นกบั นักเรียน มีการแลกเปล่ยี นความคดิ ซึ่งกันและกนั ฝกึ การเปน็ ผ้นู ำและผู้ตามที่ดี ตลอดจนฝึกคุณลักษณะใหผ้ ู้เรียนมวี นิ ยั ใฝ่เรียนรู้ รับผดิ ชอบในการทำงาน สง่ เสริมการทำงาน รว่ มกัน รวมถึงคำนงึ ถงึ ความแตกต่างระหวา่ งบุคคลโดยกระต้นุ ความสนใจของผูเ้ รยี น อันจะส่งผลตอ่ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณติ ศาสตร์ของนักเรียนให้สูงขน้ึ และบรรลุวตั ถปุ ระสงคท์ ตี่ งั้ ไว้ ผ้จู ดั ทำหวังเปน็ อย่างย่ิงว่า แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตรเ์ ลม่ น้ี คงจะเป็นประโยชน์ต่อครูผู้สอน นักเรยี น และผูป้ กครองทไี่ ด้นำไปใชใ้ นการฝึกทักษะทางด้านคณติ ศาสตร์ และวงการศึกษาต่อไป จนิ ตนา บุตรนลิ ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครชู ำนาญการพเิ ศษ โรงเรยี นผดุงนารี

สารบัญ เรอื่ ง หนา้ คำนำ ก สารบญั ข คำชี้แจงการใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ 1 คำแนะนำสำหรับครู 2 คำแนะนำสำหรับนกั เรียน 3 แผนภมู กิ ารใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์โดยใช้กจิ กรรมกลุ่มร่วมมือ เทคนิค STAD 4 สาระสำคญั 5 จุดประสงค์การเรียนรู้ 5 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เรื่อง ผลลัพธ์จากการทดลองสุ่ม 6 ใบความรู้ที่ 3 เรื่อง ผลลพั ธจ์ ากการทดลองสุ่ม 8 แบบฝกึ ทกั ษะระหวา่ งเรยี นชุดที่ 3 12 แบบทดสอบหลังเรยี น เร่ือง ผลลัพธจ์ ากการทดลองส่มุ 15 บรรณานุกรม 18 ภาคผนวก 19 กระดาษคำตอบก่อนเรียน 20 กระดาษคำตอบหลังเรียน 21 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ผลลพั ธ์จากการทดลองสุ่ม 22 เฉลยแบบฝึกทักษะระหวา่ งเรียนชดุ ที่ 3 23 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน เร่อื ง ผลลัพธ์จากการทดลองสมุ่ 24 แบบบันทกึ คะแนนกลุ่ม 25

คำชแี้ จงการใชแ้ บบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์โดยใช้กิจกรรมกลุ่มรว่ มมือ เทคนคิ STAD เร่ือง ความนา่ จะเปน็ ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 จดั ทำข้ึนเพื่อใช้ประกอบการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ ในรายวชิ าคณิตศาสตร์ พ้นื ฐาน แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ชดุ นี้เนน้ ผเู้ รียนเป็นสำคญั โดยให้ผเู้ รยี นได้เรียนรดู้ ว้ ยตนเองผ่านกจิ กรรม กลุ่มร่วมมือ ผเู้ รียนมีสว่ นรว่ มในกิจกรรมการเรียนรู้ มีการใหค้ วามช่วยเหลือซง่ึ กันและกัน ฝกึ คิดฝกึ คน้ ควา้ รวบรวมข้อมูลและสรุปองค์ความรดู้ ้วยตนเอง แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตรช์ ุดน้ี ช่วยสง่ เสรมิ การสร้างปฏสิ ัมพันธร์ ะหวา่ งครูกับนักเรยี น นักเรยี นกบั นักเรยี น มกี ารแลกเปลย่ี น ความคิด ซงึ่ กันและกนั ฝกึ การเปน็ ผูน้ ำและผตู้ ามที่ดี ตลอดจนฝกึ คุณลักษณะใหผ้ ้เู รยี นมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ รับผิดชอบในการทำงาน ส่งเสรมิ การทำงานรว่ มกนั รวมถึงคำนงึ ถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล โดยกระตุ้นความสนใจของผเู้ รยี น อันจะส่งผลตอ่ ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรยี น ให้สูงขึน้ และบรรลวุ ตั ถปุ ระสงค์ท่ีตงั้ ไว้ โดยครูเป็นผู้คอยอำนวยความสะดวก ให้คำแนะนำ และตรวจสอบผลการศึกษาค้นคว้าหาความรูไ้ ด้ด้วยตนเอง โดยกอ่ นศกึ ษารายละเอียดควรอา่ น คำแนะนำการใช้และปฏบิ ตั ติ ามขน้ั ตอนทีก่ ำหนด แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์โดยใชก้ จิ กรรมกลุ่มรว่ มมือ เทคนคิ STAD เรื่อง ความนา่ จะเป็น ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 แบ่งเป็น 14 ชดุ แต่ละชุดมีส่วนประกอบ ดังนี้ 1. คำแนะนำสำหรบั ครู 2. คำแนะนำสำหรบั นักเรยี น 3. แผนภูมิการใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์โดยใช้กจิ กรรมกล่มุ รว่ มมือ เทคนิค STAD 4. สาระสำคัญ 5. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 6. แบบทดสอบก่อนเรียน 7. ใบความรู้ 8. แบบฝึกทกั ษะระหว่างเรียน 9. แบบทดสอบหลังเรยี น 10. บรรณานกุ รม 11. ภาคผนวก

เม่ือครูผู้สอนได้นำแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์โดยใชก้ ิจกรรมกล่มุ ร่วมมอื เทคนิค STAD ชุดนไี้ ปใช้ ในการจัดกจิ กรรการเรยี นรู้ ควรปฏิบัติดังน้ี 1. จดั กิจกรรมการเรียนรู้โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ชุดน้ีควบคกู่ บั แผนการจดั การเรียนรู้ โดยใชก้ ิจกรรมกลมุ่ ร่วมมือ เทคนคิ STAD 2. ครนู ำเข้าสูบ่ ทเรยี นและแจ้งจุดประสงคใ์ นการเรยี น 3. ครแู บง่ กล่มุ นักเรียนออกเป็นกลุม่ ๆ ละ 4-6 คน 4. ครอู ธิบายวธิ กี ารใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตรโ์ ดยใชก้ ิจกรรมกลุม่ ร่วมมือ เทคนิค STAD ให้นกั เรยี นเขา้ ใจทุกคน 5. อธิบายใหน้ ักเรียนเขา้ ใจบทบาทของนักเรียน และใหโ้ อกาสนักเรียนทไ่ี ม่เขา้ ใจไดซ้ ักถามเก่ียวกบั วธิ กี ารเรียน ข้ันตอนการใช้แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ หรอื บทบาทของนักเรียนเอง ตลอดจนข้อข้องใจ อื่นๆ 6. เมอ่ื นักเรยี นเข้านงั่ ประจำกลมุ่ ของตนแล้ว ตวั แทนกลุ่มจะรับแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ กลุ่มละ 1 ชดุ 7. ทดสอบความรู้ก่อนเรยี นของนกั เรยี นก่อนใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะแตล่ ะชุด เพอ่ื วัดความรพู้ ้ืนฐานของ นกั เรยี น และใช้คะแนนทดสอบก่อนเรยี นของนักเรียนแต่ละคนเปน็ คะแนนฐาน ตรวจขณะนักเรยี นทำ กิจกรรม 8. ข้นั นำเข้าสูบ่ ทเรียนและขั้นเสนอเน้ือหาสาระให้เป็นหน้าทข่ี องครูผู้สอน โดยใหน้ ักเรียนมสี ่วนรว่ ม ในการทำกิจกรรม 9. ใหน้ ักเรียนประกอบกจิ กรรม โดยรว่ มกันศึกษาใบความรู้ ทำแบบฝึกทกั ษะระหว่างเรยี นของ นักเรยี น แต่ละคนในเวลาที่กำหนดอยา่ งเครง่ ครดั เม่ือสมาชิกแต่ละคนทำแบบฝึกทักษะระหว่างเรยี นเสร็จทุกคน หวั หน้ากล่มุ อ่านเฉลยแบบฝึกทักษะระหว่างเรียน โดยสมาชกิ แตล่ ะคนเปลี่ยนกนั ตรวจ และบันทึกคะแนน หากมขี อ้ ผดิ ให้ปรึกษากันในกลุม่ ก่อน ถ้าทำไม่ได้หรือมีข้อสงสยั ให้ปรกึ ษาครูแลว้ แกไ้ ขคำตอบ ใหถ้ ูกต้อง นักเรียนช่วยกนั สรุปส่ิงท่เี รียนมา 10. นกั เรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรยี น และเมื่อสมาชกิ แต่ละกลุ่มทุกคนทำแบบทดสอบเสรจ็ แล้ว ครูให้สัญญาณหัวหนา้ กลุ่มอา่ นแบบเฉลยเพ่ือให้เพ่ือนตรวจคำตอบ โดยสมาชกิ ในกลุ่มเปลย่ี นกันตรวจ 11. ครแู จ้งคะแนนทดสอบก่อนเรียนซ่งึ เปน็ ฐานของนักเรียนแตล่ ะคน อธบิ ายวธิ ีการคำนวณ คะแนนพฒั นาการของตนเองและคะแนนพฒั นาการเฉลย่ี ของกลมุ่ จากน้นั นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ บนั ทึกคะแนนลง ในแบบบันทึกคะแนนของกลมุ่ และให้ตัวแทนกลุม่ นำแบบบันทึกคะแนนสง่ ครู 12. ครปู ระกาศคะแนนพฒั นาการเฉลี่ยของแต่ละกลมุ่ ให้คำชมเชย ยกย่องและมอบรางวัลกลมุ่ ทีไ่ ดค้ ะแนนพัฒนาการสูงสุด และใหก้ ำลังใจกลุ่มที่มคี ะแนนพัฒนาการนอ้ ย 13. ถา้ นักเรียนไมผ่ ่านเกณฑ์ท่รี ะบไุ ว้ ให้นักเรียนกลับไปศึกษาจากแบบฝกึ ทักษะชุดน้นั ใหม่ (ซอ่ มเสรมิ ) แลว้ ทำแบบทดสอบหลังเรยี นให้ผา่ นเกณฑ์ท่กี ำหนด

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์โดยใชก้ จิ กรรมกลุ่มรว่ มมือเทคนิค STAD เลม่ น้ี เป็นแบบฝึกทกั ษะทใ่ี ช้ ประกอบการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้วิชาคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ความนา่ จะเป็น ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 ให้นักเรียนปฏบิ ัติตามคำช้แี จงแต่ละขนั้ ตอน ตั้งแตต่ ้นจนจบ นกั เรยี นจะไดร้ ับความรู้อย่างครบถ้วน โดยปฏิบตั ติ ามขนั้ ตอน ดงั นี้ 1. ตวั แทนกลุ่มรบั แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตรโ์ ดยใช้กิจกรรมกล่มุ ร่วมมอื เทคนคิ STAD ชดุ ที่ 3 ผลลัพธ์จากการทดลองสมุ่ แจกสมาชิกทกุ คนในกลุม่ 2. อา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ 3. นักเรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรยี น เมอื่ สมาชกิ ทกุ คนทำเสร็จตัวแทนกลุ่มนำแบบทดสอบสง่ ครู 4. นกั เรียนแต่ละกลมุ่ รว่ มกันศึกษาใบความรู้ที่ 3 เรอ่ื ง ผลลพั ธ์จากการทดลองสมุ่ โดยเรมิ่ ศึกษา เน้ือหาในใบความรู้ จากนนั้ นักเรยี นแตล่ ะคนทำแบบฝกึ ทักษะระหว่างเรยี นชดุ ท่ี 3 นกั เรียนตอ้ งซื่อสัตยต์ อ่ ตนเอง โดยไมล่ อกงานเพอ่ื น เม่ือสมาชกิ ในกลุ่มทำแบบฝึกทกั ษะเสร็จแล้วใหต้ รวจคำตอบจากแบบเฉลยพรอ้ มกนั 5. หากมีข้อผิดใหป้ รึกษากนั ในกลมุ่ ก่อนถ้าทำไม่ได้หรอื มีข้อสงสยั ให้ปรึกษาครูแลว้ แก้ไขคำตอบให้ ถกู ต้อง แตล่ ะกลมุ่ ทบทวนจนแนใ่ จว่าสมาชกิ ทุกคนในกล่มุ สามารถท่ีจะตอบคำถามและอธิบายคำตอบได้ทุก คำถาม ในแบบฝึกทักษะระหว่างเรยี น เป็นการเตรยี มสมาชิกทกุ คนให้พร้อมสามารถที่จะทำ แบบทดสอบหลังเรยี น 6. นักเรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรยี น และเม่ือสมาชิกในกล่มุ ทุกคนทำแบบทดสอบเสร็จแล้ว ครจู ะให้สญั ญาณหัวหนา้ กลมุ่ อ่านแบบเฉลยเพ่ือใหเ้ พ่ือนตรวจคำตอบ โดยสมาชกิ ในกลุ่มเปลย่ี นกันตรวจ 7. นักเรียนคำนวณคะแนนพฒั นาการของตนเองและคะแนนพฒั นาการเฉลย่ี ของกล่มุ จากน้ันบนั ทกึ คะแนนลงในแบบบันทึกคะแนนของกลมุ่ และให้ตัวแทนกลุ่มนำแบบบันทกึ คะแนนสง่ ครู 8. ถ้านกั เรียนไม่ผ่านเกณฑ์ทีร่ ะบุไว้ ให้นักเรียนกลบั ไปศึกษาจากแบบฝึกทกั ษะชุดน้ันใหม่(ซ่อมเสริม) แลว้ ทำแบบทดสอบหลังเรยี นให้ผา่ นเกณฑท์ ก่ี ำหนด อา่ นคำแนะนำใหเ้ ข้าใจนะคะ...สงสยั อะไรถามคณุ ครูได้เลยค่ะ

แผนภมู ิการใช้แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์โดยใช้กิจกรรมกลุ่มร่วมมอื เทคนิค STAD เรื่อง ความน่าจะเป็น กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ทดสอบกอ่ นเรียน ขนั้ เตรยี มผ้เู รยี น ขน้ั เสนอเนื้อหาสาระ ข้นั กิจกรรมกลมุ่ ซอ่ มเสรมิ ข้นั ทดสอบหลังเรยี น ไม่ผา่ น ขั้นสรปุ ประเมิลผลและมอบรางวัล ผา่ น จบ

สาระสำคัญ ผลลพั ธท์ ัง้ หมดท่ีอาจเกดิ ขึ้นได้ จากการทดลองสมุ่ คือ ผลลพั ธ์ ทกุ คา่ ที่อาจจะเกิดขึ้นได้ จากการทดลองหรือการกระทำนั้น ๆ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เมื่อศึกษาแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์โดยใช้กจิ กรรมกลุม่ รว่ มมือเทคนิค STAD ชุดท่ี 3 แล้ว นกั เรียนสามารถ 1. ดา้ นความรู้ : นักเรยี นสามารถ - หาผลลัพธท์ ัง้ หมดทีอ่ าจเกิดข้นึ จากการทดลองสมุ่ ได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ : นกั เรียนมคี วามสามารถในดา้ น - การใหเ้ หตุผล - การเช่อื มโยง 3. ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : นกั เรียนปฏิบตั ติ น - มีวินัย - มุ่งมัน่ ในการทำงาน - มที ักษะในการทำงานเป็นกลุ่ม

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เรือ่ ง ผลลพั ธ์จากการทดลองสุ่ม กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบับนีเ้ ปน็ แบบปรนยั ชนดิ เลอื กตอบ 4 ตัวเลอื ก ( ก,ข,ค, และ ง ) 2. แบบทดสอบฉบับน้ีมีจำนวน 10 ขอ้ 3. ให้นกั เรียนเลอื กคำตอบที่ถกู ท่สี ดุ เพยี งคำตอบเดยี ว 1. ผลลัพธ์ท้งั หมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ จากการเลือกสลาก 1 ใบ ออกจากกล่องที่มสี ลาก 50 ใบ ซ่งึ มหี มายเลข 51 – 100 กำกบั ไวส้ ลากละ 1 หมายเลข มกี ่วี ิธี ก. 1 วธิ ี ข. 50 วิธี ค. 51 วิธี ง. 100 วิธี 2. ผลลพั ธ์ท้งั หมดที่อาจเป็นไปได้ จากการโยนเหรียญบาท 1 เหรยี ญ คอื ข้อใด ก. H, T ข. HH, TT ค. HT, TH ง. HH, HT, TH, TT 3. หยิบลกู บอล 1 ลูก จากกล่องทีม่ ีลูกบอลสีม่วง สฟี า้ สีเหลอื ง และสเี ขียว อยา่ งละ 1 ลูก ถ้าสนใจสีของลกู บอลทห่ี ยบิ ได้ ผลลัพธท์ อี่ าจจะเป็นไปได้ท้งั หมด คือข้อใด ก. ม่วง , เขียว , ขาว , ฟ้า ข. เขยี ว , ฟ้า , เหลือง , ม่วง ค. ฟา้ , เหลือง , ม่วง , ขาว ง. ขาว , เหลือง , เขยี ว , ฟา้ 4. จากการสุ่มหยิบตัวอักษร 1 ตัว จากกลอ่ งที่มีตัวอักษร F O U และ R ผลลัพธท์ ั้งหมด ทีอ่ าจจะเปน็ ไปได้ คือข้อใด ก. FOUR ข. FO, UR ค. FU, OR ง. F, U, O, R 5. จากการโยนลกู เต๋า 1 ลูก ผลลัพธ์ทอ่ี าจจะเปน็ ไปได้ท้ังหมดมีกวี่ ิธี ข. ก. 1 วิธี ข. 2 วิธี ค. 6 วธิ ี ง. 12 วิธี

6. ผลทเี่ ป็นไปได้ทง้ั หมดท่ีเกดิ ขึ้นจากการที่ครอบครวั หนงึ่ มีบุตร 3 คน คอื ข้อใด ก. ชชช , ญญญ ข. ชชช, ชญช, ญชญ, ญญญ ค. ชชช, ชญช, ชญญ, ญชช, ญชญ, ญญญ ง. ชชช, ชชญ, ชญช, ชญญ, ญชช, ญชญ, ญญช, ญญญ 7. เด็กชายนนท์มีสลาก 3 ใบ ดังรูป 1 2 3 ถา้ เขาเรียงสลาก 3 ใบ เพ่ือให้เกดิ จำนวนตา่ ง ๆ กนั เขาจะเรียงไดก้ ี่จำนวน ก. 6 จำนวน ข. 5 จำนวน ค. 4 จำนวน ง. 3 จำนวน 8. ในถุงใบหนง่ึ มีก้อนหินสีดำ 2 ก้อน สีน้ำตาล 3 กอ้ น ถา้ หลบั ตาหยบิ ก้อนหนิ ขนึ้ มา ทีละก้อน หยิบแล้วใส่กลับคืน แล้วจึงหยบิ กอ้ นใหม่ จำนวนผลท้งั หมดมีก่วี ิธี ก. 12 วิธี ข. 18 วิธี ข. 20 วิธี ง. 25 วธิ ี 9. ถงุ ใบหนงึ่ มีลูกแก้ว 3 ลกู สเี หลอื ง สขี าว และสีน้ำเงนิ อย่างละลกู ถา้ สุ่มหยิบขนึ้ มา สองลกู โดยหยิบทลี ะลูก และหยิบแลว้ ไมใ่ ส่คนื ทเ่ี ดิม ผลท่ีเกดิ ขึ้นทั้งหมดเปน็ อย่างไร เม่อื ให้ ล แทนสเี หลือง ข แทนสขี าว และ น แทนสีน้ำเงิน ก. (ลข) , (ลน) ข. (ลข) , (ลน) , (นข) ค. (ลข) , (ลน) , (ขล) , (ขน) , (นล) , (นข) ง. (ลล) , (ลข) , (ลน) , (ขล) , (ขข) , (ขน) , (นล) , (นข) , (นน) 10.ทอดลกู เตา๋ 2 ลกู พร้อมกัน 1 คร้ัง ผลท่เี กดิ ขึน้ ทั้งหมดมีกว่ี ธิ ี ก. 45 วธิ ี ข. 36 วิธี ค. 18 วิธี ง. 6 วธิ ี

ผลลัพธ์ท่ีเกิดจากการทดลองสุ่มแต่ละครัง้ อาจมีได้ต่าง ๆ กัน หากต้องการทราบว่า ผลลัพธ์ทงั้ หมดเหลา่ นั้น มีอะไรบ้าง อาจหาได้ ดังกิจกรรมต่อไปน้ี 1. โยนเหรียญ 1 เหรยี ญ 1 ครั้ง บนพ้ืนเรียบแขง็ ผลลพั ธ์ท้ังหมดที่อาจจะ เกิดขึน้ ไดม้ ที ั้งหมดกว่ี ธิ ี อะไรบ้าง เมือ่ กำหนดให้ H แทนผลลพั ธท์ ี่เหรียญ จะหงายขน้ึ หน้าหัว และ T แทนผลลัพธท์ ีห่ งายขึน้ หนา้ ก้อย คำตอบ ผลลพั ธ์ทงั้ หมดทีอ่ าจจะเกดิ ขนึ้ ไดม้ ี 2 วิธี คือ H และ T 2. จากการหยบิ ลกู บอล 1 ลูก ออกมาจากขวดโหลที่มลี ูกบอลทีม่ ีขนาดและ นำ้ หนกั เทา่ กนั 5 ลูก ซึง่ เปน็ ลูกบอลสีเขยี ว สมี ว่ ง สีแดง สีเหลอื ง และ สีฟา้ สลี ะ 1 ลูก ผลลพั ธ์ทง้ั หมดท่อี าจเกิดข้ึนได้ มีกว่ี ธิ ี อะไรบา้ ง คำตอบ ผลลพั ธ์ทัง้ หมดที่อาจจะเกิดข้ึนได้ มี 5 วธิ ี คอื หยิบได้ ลกู บอลสีเขียว , สีมว่ ง , สแี ดง , สีเหลือง และสฟี ้า

3. ทอดลูกเต๋า 1 ลกู 1 คร้ัง ผลลพั ธท์ ัง้ หมดที่อาจจะเกิดขึ้นไดม้ กี วี่ ิธี อะไรบา้ ง คำตอบ ผลลพั ธท์ ้ังหมดที่อาจจะเกิดขนึ้ ได้ มี 6 วิธี คอื หงายแต้ม 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 4. บัตรรูปเรขาคณิตดังรูป ส่มุ หยิบข้ึนมา 1 ใบ คำตอบ ผลลัพธ์ทง้ั หมดทอี่ าจเกดิ ขึน้ ได้ มี 4 วธิ ี คือ บตั รรูปสามเหลีย่ ม บตั รรปู สีเ่ หลยี่ มจตั ุรสั บตั รรูปสี่เหลีย่ มผนื ผา้ และบตั รรปู วงกลม 5. ครอบครัวหนงึ่ มีบุตร 3 คน ผลลัพธ์ทัง้ หมดที่เกดิ ข้นึ ท่คี รอบครวั นี้ จะมบี ตุ รได้มีกี่วธิ ี อะไรบ้าง คำตอบ ผลลพั ธ์ทัง้ หมดทอี่ าจเกิดขึ้นได้ มี 8 วธิ ี คือ ชชช, ชชญ, ชญช, ชญญ, ญชช, ญชญ, ญญช, ญญญ ผลลพั ธ์ทง้ั หมดที่อาจจะเกิดขน้ึ ไดจ้ ากการทดลองสุ่มในแต่ละขอ้ สามารถเขียนสลบั ตำแหน่งกันได้ แต่ต้องเขียนใหค้ รบทกุ วธิ ี

ถ้าจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด มมี ากจนไม่สามารถเขยี นไดห้ มด หรอื ถ้าจะเขียนให้ครบ อาจเปน็ การเสยี เวลา เราสามารถเขยี นโดยละ จำนวนทอี่ ย่รู ะหวา่ งกลางได้ ดังตวั อย่างต่อไปน้ี ตัวอยา่ งที่ 1 สุ่มหยบิ ไพ่ 1 ใบ จากหนึง่ สำรับ คำตอบ ผลลัพธ์ทงั้ หมดท่ีอาจเกดิ ขนึ้ ได้ มี 52 วธิ ี คือ A ดอกจิก , 2 ดอกจิก , 3 ดอกจกิ , … , K ดอกจิก A โพดำ , 2 โพดำ , 3 โพดำ , … , K โพดำ A โพแดง , 2 โพแดง , 3 โพแดง , ... , K โพแดง A ข้าวหลามตดั , 2 ขา้ วหลามตัด , 3 ขา้ วหลามตดั , … ,K ขา้ วหลามตดั ตัวอย่างท่ี 2 จากการออกรางวัลเลขทา้ ยสองตัว ของสลากกินแบ่งรัฐบาล งวดหนึง่ ผลลัพธ์ทง้ั หมดท่ีอาจจะเกิดข้นึ ได้มีก่ีวิธี อะไรบ้าง คำตอบ ผลลพั ธ์ทงั้ หมดที่อาจเกิดข้ึนได้ มี 100 วธิ ี คอื 00, 01, 02, 03, 05, …, 99

ตวั อย่างท่ี 3 สมุ่ หยิบบัตรตวั เลข 1 ใบ ออกมาจากกล่องท่ีมีจำนวนคี่ ต้ังแต่ 1 ถึง 99 กำกับอยู่ ตวั เลขละ 1 ใบ ผลลพั ธ์ทัง้ หมด ท่อี าจจะเกิดข้ึนได้มีก่วี ิธี อะไรบ้าง คำตอบ ผลลพั ธ์ทั้งหมดที่อาจเกดิ ขึน้ ได้ มี 50 วิธี คอื 1, 3, 5, 7, 9, …, 99 ตัวอย่างท่ี 4 ทอดลูกเตา๋ 2 ลกู พร้อมกัน 1 ครง้ั จงเขียนผลลพั ธ์ ทั้งหมดท่ีเกดิ ขนึ้ จากการทอดลกู เต๋ามกี ว่ี ธิ ี อะไรบ้าง คำตอบ ผลลพั ธ์ท้ังหมดทีอ่ าจเกดิ ขึ้นได้ มี 36 วิธี คือ (1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (1,6) , … , (6,6) การละจำนวนท่ีอยูร่ ะหว่างกลาง ใหเ้ ขียนจำนวนเริม่ ตน้ เรยี ง กนั ไปอยา่ งน้อย 3 จำนวน หรือ 3 ชดุ ก่อน เพื่อจะไดท้ ราบวา่ จำนวนถัดไปหรือชุดถดั ไปจะเปน็ จำนวนใด จากนนั้ แทนจำนวนที่อยู่ ถัดไป ดว้ ย … แล้วตามดว้ ยจำนวนสุดทา้ ย โดยระหวา่ งแต่ละจำนวน ให้ค่นั ด้วยเคร่อื งหมายจลุ ภาค ( , ) โดยสว่ นมาก ถ้าผลลพั ธท์ ้ังหมดท่ีอาจจะเกิดข้ึนได้ มจี ำนวน วิธีมากๆ เราไมจ่ ำเป็นตอ้ งเขียนแสดงผลลัพธ์ทงั้ หมด แต่ตอ้ งทราบ จำนวนวธิ ที ้ังหมดท่ีอาจจะเกิดข้ึนได้ เพ่ือจะได้นำไปใช้ในการหา ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณต์ อ่ ไป

คำชี้แจง 1. ให้นกั เรียนเขียนผลลัพธ์ทงั้ หมดจากการทดลองสุ่ม ต่อไปน้ี (ข้อละ 1 คะแนน) 1.1 ในขวดโหลใบหน่งึ มีลูกปงิ ปอง 4 ลูก หมายเลข 1, 2, 3 และ 4 ดงั น้ี 4 1 23 สุม่ หยิบลกู ปิงปองขึน้ มา 2 ลูกพรอ้ มกัน จงหาผลลพั ธ์ทัง้ หมด จากการทดลองสมุ่ ท่เี กิดขน้ึ ได้มกี ี่วิธี อะไรบ้าง ตอบ …………………………………………………………………………………………………. 1.2 ในการโยนเหรยี ญบาท 3 เหรียญ พรอ้ มกนั 1 ครงั้ จงเขียนผลลัพธ์ ทงั้ หมดทเ่ี กิดขึ้นจากการโยนเหรียญมกี ่วี ธิ ี อะไรบา้ ง กำหนดให้ H แทนการขน้ึ หน้าหัว T แทนการข้ึนหน้าก้อย ตอบ ………………………………………………………………………………………………….

1.3 ครอบครวั หนึ่งมีบตุ ร 2 คน จงเขยี นผลลพั ธท์ ง้ั หมดท่ีเกิดขึ้น ท่คี รอบครัวนจ้ี ะมบี ุตรไดม้ ีกว่ี ิธี อะไรบา้ ง ตอบ ………………………………………………………………………………………. 1.4 ทอดลกู เต๋า 2 ลูก พร้อมกัน 1 คร้ัง จงเขยี นผลลพั ธ์ท้ังหมดท่ี เกิดข้นึ จากการทอดลูกเตา๋ มีกี่วิธี อะไรบ้าง ตอบ …………………………………………………………………………………………. 1.5 เด็กชายต้นกล้ามีสลาก 3 ใบ ดงั รูป 3 4 5 ถา้ เขา เรยี งสลาก 3 ใบ เพื่อให้เกดิ จำนวนต่าง ๆ กนั เขาจะเรียงได้ก่ีจำนวน อะไรบา้ ง ตอบ …………………………………………….……………………………………………….

คำชแี้ จง 2. ให้นกั เรียนพจิ ารณาว่า ข้อความในข้อต่อไปนี้ ถกู หรือผดิ 2.1 จากการสุม่ หยบิ บตั รพยัญชนะ 1 ใบ จากกล่องทีม่ บี ัตรพยัญชนะ ต้ังแต่ ก ถงึ ฮ บัตรละ 1 ตัว จำนวนผลลพั ธท์ ั้งหมดท่ีอาจจะ เกิดขึ้นได้ มี 40 วิธี 2.2 สุ่มหยิบลกู บอล 1 ลกู จากภาชนะทึบแสง ทม่ี ีลกู บอลขนาดและ น้ำหนักเทา่ กันจำนวน 250 ลกู โดยแตล่ ะลูก มหี มายเลข 1 ถงึ 250 กำกับไว้ลกู ละ 1 หมายเลข จำนวนผลลพั ธท์ ัง้ หมดท่ีอาจเกิด ข้นึ ได้ มี 250 วิธี 2.3 สมุ่ หยิบไพ่ 1 ใบ จากไพ่ 1 สำรับ ซึง่ มี 52 ใบ จำนวนผลลพั ธ์ ทง้ั หมดที่อาจเกิดข้นึ ได้ มี 50 วิธี 2.4 จากการทอดลกู เตา๋ 1 ลูก 1 ครั้ง จำนวนผลลัพธท์ ั้งหมดท่อี าจจะ เกิดขน้ึ ได้ มี 1 วธิ ี 2.5 จากการสุ่มหยิบบตั รตัวอกั ษร 1 ใบ จากกลอ่ งท่ีมีบัตรอักษร A ถงึ Z บตั รละ 1 ตัว จำนวนผลลพั ธ์ทั้งหมดทอี่ าจจะเกดิ ข้นึ ได้ มี 26 วิธี คะแนนทีไ่ ด.้ ....................................... ความสาเร็จของเรา คอื ผ้ตู รวจ................................................ ความสาเร็จของกลมุ่ นะครบั วันท.ี่ ....../........................../................ ช่อื ...................................................นามสกลุ ...................................เลขที่................ชน้ั ม.3/…...

แบบทดสอบหลังเรยี น เร่อื ง ผลลัพธจ์ ากการทดลองสุ่ม กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 คำชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบบั นี้เป็นแบบปรนยั ชนดิ เลือกตอบ 4 ตัวเลอื ก ( ก,ข,ค, และ ง ) 2. แบบทดสอบฉบบั นี้มีจำนวน 10 ข้อ 3. ใหน้ ักเรยี นเลอื กคำตอบท่ีถกู ที่สุดเพยี งคำตอบเดียว 1. จากการส่มุ หยิบตัวอักษร 1 ตัว จากกลอ่ งท่ีมีตัวอักษร F O U และ R ผลลพั ธ์ทั้งหมดท่ีอาจจะเป็นไปได้ คือขอ้ ใด ก. FOUR ข. FO, UR ค. FU, OR ง. F, U, O, R 2. เด็กชายนนท์มสี ลาก 3 ใบ ดงั รปู 1 2 3 ถา้ เขาเรยี งสลาก 3 ใบ เพ่ือให้เกิดจำนวนตา่ ง ๆ กัน เขาจะเรยี งได้กี่จำนวน ก. 6 จำนวน ข. 5 จำนวน ค. 4 จำนวน ง. 3 จำนวน 3. ทอดลูกเตา๋ 2 ลกู พร้อมกัน 1 คร้ัง ผลทเ่ี กิดข้นึ ท้ังหมดมีกี่วธิ ี ก. 45 วธิ ี ข. 36 วธิ ี ค. 18 วธิ ี ง. 6 วิธี

4. หยิบลูกบอล 1 ลกู จากกล่องท่มี ีลูกบอลสีม่วง สฟี า้ สีเหลือง และสเี ขยี ว อยา่ งละ 1 ลกู ถ้าสนใจสีของลกู บอลที่หยิบได้ ผลลพั ธ์ทีอ่ าจจะเปน็ ไปไดท้ ั้งหมด คอื ข้อใด ก. มว่ ง , เขยี ว , ขาว , ฟา้ ข. เขียว , ฟา้ , เหลือง , มว่ ง ค. ฟา้ , เหลอื ง , มว่ ง , ขาว ง. ขาว , เหลือง , เขียว , ฟา้ 5. ถงุ ใบหนงึ่ มีลูกแกว้ 3 ลูก สเี หลือง สีขาว และสีนำ้ เงินอยา่ งละลกู ถา้ สุ่มหยิบข้ึนมา สองลูกโดยหยบิ ทีละลูก และหยบิ แล้วไม่ใสค่ นื ท่ีเดมิ ผลที่เกดิ ขน้ึ ท้ังหมดเปน็ อยา่ งไร เมอ่ื ให้ ล แทนสเี หลอื ง ข แทนสขี าว และ น แทนสนี ้ำเงนิ ก. (ลข) , (ลน) ข. (ลข) , (ลน) , (นข) ค. (ลข) , (ลน) , (ขล) , (ขน) , (นล) , (นข) ง. (ลล) , (ลข) , (ลน) , (ขล) , (ขข) , (ขน) , (นล) , (นข) , (นน) 6. ผลลัพธท์ งั้ หมดท่ีอาจเปน็ ไปได้ จากการโยนเหรียญบาท 1 เหรยี ญ คอื ข้อใด ก. H, T ข. HH, TT ค. HT, TH ง. HH, HT, TH, TT 7. ผลลัพธ์ท้งั หมดที่อาจจะเกดิ ขึ้นได้ จาการเลือกสลาก 1 ใบ ออกจากกล่องที่มสี ลาก 50 ใบ ซ่ึงมหี มายเลข 51 – 100 กำกับไว้สลากละ 1 หมายเลข มกี ว่ี ธิ ี ก. 1 วิธี ข. 50 วิธี ค. 51 วิธี ง. 100 วิธี 8. จากการโยนลูกเตา๋ 1 ลูก ผลลัพธ์ทอี่ าจจะเปน็ ไปไดท้ ้งั หมดมีกี่วิธี ก. 1 วิธี ข. 2 วิธี ค. 6 วธิ ี ง. 12 วธิ ี

9. ผลท่เี ป็นไปได้ทั้งหมดที่เกิดขึ้นจากการที่ครอบครวั หน่งึ มีบุตร 3 คน คือข้อใด ก. ชชช , ญญญ ข. ชชช, ชญช, ญชญ, ญญญ ค. ชชช, ชญช, ชญญ, ญชช, ญชญ, ญญญ ง. ชชช, ชชญ, ชญช, ชญญ, ญชช, ญชญ, ญญช, ญญญ 10. ในถงุ ใบหนงึ่ มีกอ้ นหินสีดำ 2 ก้อน สนี ้ำตาล 3 ก้อน ถ้าหลบั ตาหยิบก้อนหนิ ขนึ้ มาทลี ะกอ้ น หยบิ แล้วใสก่ ลับคืน แล้วจงึ หยิบกอ้ นใหม่ จำนวนผลทงั้ หมดมีก่วี ธิ ี ก. 12 วธิ ี ข. 18 วิธี ค. 20 วธิ ี ง. 25 วธิ ี

บรรณานกุ รม กรมวิชาการ. การสังเคราะห์งานวิจัยเกยี่ วกบั รูปแบบการจัดการเรยี นรทู้ เ่ี นน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ. กรงุ เทพฯ : โรงพิมพค์ ุรสุ ภาลาดพร้าว, 2544. ทรงวทิ ย์ สุวรรณธาดา. คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้ ม.3 ภาคเรียนท่ี 2. กรุงเทพฯ : สำนักพมิ พแ์ ม็ค จำกดั , 2552. ประสทิ ธ์ิ พลศรีพิมพ.์ แบบฝกึ ทักษะและสรา้ งความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3. ขอนแก่น : บรษิ ทั เพ็ญพรินต้ิง จำกดั , ม.ป.ป. มาลนิ ท์ อิทธริ ส และคณะ. หนงั สือเรียนสาระการเรียนรู้พ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3. กรงุ เทพฯ : บริษัทพัฒนาคุณภาพวชิ าการ (พว.) จำกัด, 2552. ยพุ ิน พิพิธกลุ และสริ พิ ร ทิพยค์ ง. คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2. กรงุ เทพฯ : บริษัทพฒั นาคณุ ภาพวิชาการ (พว.) จำกัด, 2550. “รปู การ์ตนู นา่ รัก.” [ออนไลน์]. เข้าถึงไดจ้ าก : http://www.google.co.th/search?q. สืบค้น 12 สงิ หาคม 2557. “รปู ไพ.่ ” [ออนไลน์]. เข้าถงึ ได้จาก : http://www.google.co.th/search?q. สืบคน้ 12 สงิ หาคม 2557. “รูปภาพลกู เตา๋ .” [ออนไลน์]. เข้าถึงได้จาก : http://www.google.co.th/search?q. สบื ค้น 12 สิงหาคม 2557. “รปู ภาพลอตเตอร่.ี ” [ออนไลน์]. เข้าถึงได้จาก : http://www.google.co.th/search?q. สืบค้น 12 สิงหาคม 2557. “รปู เหรยี ญสบิ บาท.” [ออนไลน์]. เข้าถงึ ได้จาก : http://www.google.co.th/search?q. สืบคน้ 12 สงิ หาคม 2557. สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี หนงั สอื เรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ ค 012 ช้ันมัธยมศึกษาตอนต้น. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรสุ ภาลาดพรา้ ว, 2539. สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี ค่มู อื ครูสาระการเรยี นรู้พืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2551. สุลดั ดา ลอยฟ้า. เอกสารประกอบการบรรยายเรื่องรปู แบบการสอนแบบรว่ มมือกนั เรียนรู้ (Cooperative Learning Model) วิชา 21570 กระบวนการสอนในโรงเรียนประถมศึกษา. ขอนแก่น : มหาวิทยาลัยขอนแก่น, ม.ป.ป.



กระดาษคำตอบกอ่ นเรียน คำชีแ้ จง ให้นักเรยี นทำเครื่องหมาย  ลงชอ่ งตวั เลือกทเ่ี ป็นคำตอบที่ถกู ท่สี ดุ เพยี งคำตอบเดยี ว ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ดว้ ยความซื่อสตั ย์ 4 ชอ่ื .........................................................................ชั้น ม.3/……….. เลขที่ ....................

กระดาษคำตอบหลังเรียน คำชีแ้ จง ให้นักเรยี นทำเครื่องหมาย  ลงชอ่ งตวั เลือกทเ่ี ป็นคำตอบที่ถกู ท่สี ดุ เพยี งคำตอบเดยี ว ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ดว้ ยความซื่อสตั ย์ 4 ชอ่ื .........................................................................ช้นั ม.3/……….. เลขที่ ....................



1.1 ผลลัพธ์ทงั้ หมดทีอ่ าจเกดิ ขึ้นได้ มี 6 วธิ ี คือ (1,2) , (1,3) , (1,4) , (2,3) , (2,4) , (3,4) 1.2 ผลลพั ธ์ทงั้ หมดทอี่ าจเกิดขนึ้ ได้ มี 8 วิธี คือ (HHH) , (HHT) , (HTH) , (HTT) , (THH) , (THT) , (TTH) , (TTT) 1.3 ผลลพั ธท์ ้งั หมดทีอ่ าจเกดิ ข้ึนได้ มี 4 วิธี คือ (ชช) , (ชญ) , (ญช) , (ญญ) 1.4 ผลลัพธท์ งั้ หมดที่อาจเกิดขึน้ ได้ มี 36 วิธี คอื (1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (1,6) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (2,5) , (2,6) , (3,1) , (3,2) , (3,3) , (3,4) , (3,5) , (3,6) , (4,1) , (4,2) , (4,3) , (4,4) , (4,5) , (4,6) , (5,1) , (5,2) , (5,3) , (5,4) , (5,5) , (5,6) , (6,1) , (6,2) , (6,3) , (6,4) , (6,5) , (6,6) 1.5 ผลลพั ธ์ทั้งหมดท่ีอาจเกิดข้นึ ได้ มี 6 วธิ ี คือ (345) , (354) , (435) , (453) , (534) , (543) 2.1 ผดิ 2.2 ถกู 2.3 ผิด 2.4 ผิด 2.5 ถกู

1. ง 6. ก 2. ก 7. ข 3. ข 8. ค 4. ข 9. ง 5. ค 10. ง

ช่ือสมาชิก คะแนนทดสอบ คะแนนฐาน คะแนน หลังเรยี น (คะแนนทดสอบก่อนเรียน) (Post-test)-(Pre-test) การพฒั นา (Post-test) (Pre-test) รวม คะแนนการพฒั นาเฉลีย่ ของกลุ่ม เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนการพัฒนารายบคุ คล คะแนนทดสอบหลังเรยี น คะแนนการพัฒนา 1. ต่ำกว่าคะแนนฐานมากกวา่ 5 0 2. ตำ่ กว่าคะแนนฐาน 1-5 10 3. สูงกว่าคะแนนฐาน 0-5 20 4. สงู กว่าคะแนนฐานเกนิ 5 คะแนน 30 5. ไดค้ ะแนนยอดเยย่ี ม (คะแนนเต็ม) 30 เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนการพัฒนาเฉลยี่ ของกลุ่ม คะแนนการพัฒนาเฉล่ยี ของกลุ่ม ระดบั การพัฒนา 25-30 กล่มุ ยอดเย่ยี ม 20-24 กลมุ่ เกง่ มาก 15-19 กล่มุ เก่ง