ความน่าจะเป็น เรื่องวิธีการจัดหมู่

PROBABILITY

เร่ือง วิธีการจดั หมู่ COMBINATION

ความนา่ จะเป็ น นิยาม ในชีวิตประจาวันเรามักจะได้ ยินคาพดู ที่เกี่ยวกบั การคาดคะเน การ ทานาย โอกาส หรือความเป็ นไปไดท้ ี่จะ เกิดเหตุการณ์ที่จะกล่าวถึง แต่ไม่ สามารถบอกได้แน่ชัดว่าเหตุการณ์ เหล่านนั้ จะเกิดข้ึนหรือไม่ จนกว่าจะถึง เวลาท่ีกาหนด จำนวนหน่ึงที่บ่งบอกถึ ง โอกาสมากนอ้ ยที่ จะเกิดข้ึน แต่ละเหตกุ ารณ์ นั้น ในทางคณิตศาสตร์ เรียกจานวนนนั้ วา่ “ ความ น่าจะเป็ นของเหตกุ ารณ์ “

วิธีการจดั หมู่ นิยาม วิ ธี ก า ร จัด สิ่ ง ข อง ท่ี แ ต ก ต่า ง กัน ออ กไ ปจ า ก ก ล่ มุ หรือหมู่ โดยไม่คานึงถึงอันดับเป็ นสาคัญบางครั้งเรียกว่า การเลือก เช่น เรียงสบั เปลี่ยนอักษร 3 ตัว หรือการจัดหมู่ ตวั อกั ษร A,B และC ออกเป็ นหมลู่ ะ 2 ตวั อกั ษร จะจดั ได้ AB AC และ BC เพยี ง 3 หมู่ หรือ 3 วิธี จะเห็นว่า AB และ BA เป็ นหม่เู ดียวกนั หรือ BC และ CB เป็ นหมเู่ ดยี วกนั ดงั นนั้ การจดั หมไู่ มใ่ ชก่ ารจดั ลาดบั

 จานวนวิธีการจัดหม่ขู อง n ส่ิงที่ แตกต่างกนั โดยนามาจดั หมคู่ ราวละ r ส่ิง (r < n) เท่ากบั บทนิยาม หรอื เขียนแทนดว้ ย P n,r = n! C n,r = n r r! (n-r)!r! = P n,r r! = n! (n-r)!r!

Ex 1 ชาย 6 คน และหญิง 6คน ในจานวนนี้มีนายสมบัติและนางสาว สมศรี รวมอย่ดู ว้ ย ถา้ ใหผ้ ชู้ ายไปจับค่กู ับผหู้ ญิงจะมีวิธีการจับค่กู ี่ วิธี เมอื่ 1. ไมม่ เี งอื่ นไขใดเพม่ิ เตมิ 2. นายสมบตั จิ บั คกู่ บั นางสาวสมศรี 3. นายสมบตั ไิ มจ่ บั คกู่ บั นางสาวสมศรี วิธีทา 1. จานวนวิธีการจบั คู่ = จานวนวิธีเรียงสับเปลยี่ นของ ชาย 6 คน หรือหญิง 6 คน เทา่ กบั 6! เทา่ กบั 720 วิธี 2. จานวนวิธีการจับค่โู ดยนายสมบัติจับค่กู ับนางสาว สมศรี เทา่ กบั 1*5! = 120 วิธี 3.จานวนวิธีของการจับคโู่ ดยท่ีนายสมบตั ไิ ม่ไดจ้ ับคกู่ บั นางสาวสมศรี เทา่ กบั 5*5! = 600 วิธี * (หรอื เท่ากบั 720 – 120 = 600 วิธี)

นางสาวฐติ ยิ า สาเร เลขที่ 2 นางสาวพีรดา สอื แม เลขท่ี 7 นางสาวมารีนา่ องสารา เลขที่ 9 นางสาวกนกพร เกตสมาน เลขที่ 19 นางสาวฮูดา หลดั ยสุ ะ เลขท่ี 24