ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 51ใบความรูท้ ่ี 4.4 เรื่อง ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ การหาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณม์ ที ัง้ ในทางทฤษฎแี ละในทางปฏิบตั ิ ในการหาความนา่ จะเปน็ ทางทฤษฎี เรามกั จะกาหนดใหแ้ ต่ละผลลพั ธม์ ีโอกาสเกิดข้นึ ได้เทา่ ๆ กนั หรอื ส่ิงท่ใี ช้ทดลองนนั้ มคี วามเท่ียงตรง ขณะทีก่ ารหาความน่าจะเปน็ ในทางปฏบิ ตั ิ เรามกั จะทาการทดลองสุ่มหลายๆ ครั้ง โดยถือว่าถ้าจานวนการทดลองมากครงั้ ขนึ้ ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ทไี่ ดจ้ ะใกลเ้ คียงกบั ความนา่ จะเป็นในทางทฤษฎมี ากขึ้น และจะถอื ว่าสง่ิ ที่ใชท้ ดลองน้นั มีความเทย่ี งตรงดว้ ยเช่นกนั ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ใดๆ จะเป็นจานวนใดจานวนหนึง่ ตั้งแต่ 0 ถงึ 1 ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ท่เี กิดขน้ึ แน่นอน จะเทา่ กบั 1 ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ที่ไมม่ ผี ลลัพธเ์ กิดขึน้ เลยหรือเหตกุ ารณ์ท่ีไม่เกดิ ข้นึ แน่นอนจะเท่ากับ 0 ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณอ์ าจเขียนไดใ้ นรปู เศษส่วน ทศนิยม หรอื รอ้ ยละ เช่น – ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณท์ ี่โยนเหรยี ญ 1 เหรยี ญ แล้วออกกอ้ ย เท่ากับ 12 หรือ0.5 หรอื 50% – ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ทโ่ี ยนเหรยี ญ 2 เหรยี ญพร้อมกัน แล้วออกหัวทั้งสองเหรียญ เทา่ กับ 41 หรือ 0.25 หรอื 25% ในการทดลองสุ่มหยิบของมากกว่าหน่งึ ช้ินจากภาชนะ ท่ัวๆ ไปน้นั มี 3 แบบ คือ แบบที่ 1 หยบิ พรอ้ มๆ กนั หลายชิน้ ตามจานวนท่ตี ้องการ แบบท่ี 2 หยิบออกมาทีละ 1 ช้ิน จนไดค้ รบตามจานวนทีต่ ้องการ แบบที่ 3 หยบิ ออกมาทีละ 1 ช้ิน ดวู ่าได้อะไรแลว้ ใส่คืน แลว้ หยบิ ใหม่อีกจนครบตามจานวนท่ีตอ้ งการ การส่มุ หยิบแบบที่ 1 ผลลัพธท์ ่ไี ด้จะไม่มีเร่ืองอันดับมาเกย่ี วข้อง แต่ถา้ การส่มุ หยิบแบบท่ี2 และแบบที่ 3 ผลลพั ธ์ท่ีไดจ้ ะมีเรอ่ื งอนั ดับมาเกยี่ วขอ้ งความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ใด ๆ จะเปน็ จานวนใดจานวนหนึ่ง ตงั้ แต่ 0 ถงึ 1 0 P(E) 1 เมอื่ P(E) แทน ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ เล่มท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 52ตัวอย่างที่ 1 นาตัวเลข 0 – 2 มาเรียงเปน็ เลขสามหลกั โดยทต่ี ัวเลขแตล่ ะหลกั ซ้ากันไดจ้ งหาผลลพั ธ์ตอ่ ไปนี้ 1) ผลลพั ธ์ทง้ั หมดทีอ่ าจจะเกิดข้ึนไดจ้ ากการทดลองสุ่ม 2) ความนา่ จะเป็นของเหตุการณท์ ี่เรยี งไดเ้ ป็นจานวนคู่ 3) ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณท์ ่ีเรยี งไดเ้ ปน็ จานวนค่ี แนวคดิ การหาผลลัพธ์ทง้ั หมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการสุ่มเรียงเปน็ เลขสามหลัก โดยทต่ี วั เลขแตล่ ะหลัก ซ้ากันได้ อาจใชแ้ ผนภาพต้นไม้ ดงั น้ี การสรา้ งจานวนทมี่ ีสามหลกั เลขโดดในหลกั รอ้ ยเป็น 0 ไมไ่ ด้หลักรอ้ ย หลกั สิบ หลักหน่วย เรียงเป็นเลขสามหลกั 0 100 01 101 2 102 0 1101 11 111 2 112 0 120 21 121 2 122 เล่มท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 53 0 200 01 201 2 202 0 2102 11 211 2 212 0 220 21 221 2 222 1) ผลลัพธ์ทง้ั หมดทีอ่ าจจะเกิดขึน้ ไดจ้ ากการทดลองสมุ่ ขา้ งต้น มี 18 แบบ คอื 100, 101, 102, 110, 111, 112, 120, 121, 122, 200, 201, 202, 210, 211, 212,220, 221, 222 นัน่ คอื จานวนผลลพั ธท์ ั้งหมดท่อี าจจะเกดิ ขึน้ ได้ เท่ากับ 182) ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ทเี่ รยี งไดเ้ ป็นจานวนคู่ เหตุการณ์ที่เรียงได้เป็นจานวนคูม่ ี 12 แบบ คอื 100, 102, 110, 112, 120, 122, 200,202, 210, 212, 220, 222 นนั่ คือ จานวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์ เทา่ กบั 12 12 2 18 3 ดงั นน้ั ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณท์ ีเ่ รียงได้เป็นจานวนคู่เท่ากับ =3) ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณท์ ีเ่ รยี งได้เปน็ จานวนค่ี เหตกุ ารณท์ ่ีเรยี งได้เป็นจานวนคมี่ ี 6 แบบ คอื 101, 111, 121, 201, 211, 221 จานวนผลลัพธข์ องเหตุการณ์ เทา่ กบั 6 6 1 18 3 ดงั น้นั ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ท่เี รียงได้เปน็ จานวนคี่ เทา่ กบั = เลม่ ท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 54ตวั อยา่ งที่ 2 นาตัวเลข 3, 4, 6 และ 9 มาเรียงเปน็ เลขสองหลกั โดยที่ตวั เลขแตล่ ะหลกั ซ้ากนั ได้ จงหา ผลลัพธต์ อ่ ไปน้ี (ขอ้ ละ 2 คะแนน) 1) ผลลัพธท์ งั้ หมดทีอ่ าจจะเกดิ ข้นึ ไดจ้ ากการทดลองสุม่ โดยใช้ตาราง 2) ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เรยี งไดเ้ ปน็ จานวนคู่ 3) ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณท์ ่ีเรยี งได้เป็นจานวนเฉพาะ 4) ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ที่เรียงได้เปน็ จานวนท่มี ากกว่า 60 5) ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ที่เรียงไดเ้ ปน็ จานวนคี่ แนวคิด 1) การหาผลลัพธ์ทง้ั หมดท่ีอาจจะเกดิ ข้นึ จากการสุ่มเรยี งเป็นเลขสองหลัก โดยท่ีตวั เลขแตล่ ะหลักไม่ซา้ กัน อาจใช้ตาราง ดงั นี้ หลักหนว่ ย 3 4 6 9หลักสิบ 3 33 34 36 39 4 43 44 46 49 6 63 64 66 69 9 93 94 96 99 ผลลพั ธ์ทัง้ หมดทอี่ าจจะเกิดขน้ึ ไดจ้ ากการทดลองสมุ่ ขา้ งต้น มี 16 แบบ คอื33, 34, 36, 39, 43, 44, 46, 49, 63, 64, 66, 69, 93, 94, 96, 99 นัน่ คือ จานวนผลลพั ธท์ ัง้ หมดท่ีอาจจะเกิดขึน้ ได้ เทา่ กับ 162) ความน่าจะเป็นของเหตุการณท์ ่เี รียงไดเ้ ปน็ จานวนคู่เหตุการณ์ท่ีเรียงไดเ้ ปน็ จานวนคมู่ ี 8 แบบ คอื 34, 36, 44, 46, 64, 66, 94, 96นนั่ คือ จานวนผลลัพธข์ องเหตุการณ์ เท่ากบั 8 8 1 16 2ดังนน้ั ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ทีเ่ รียงได้เปน็ จานวนคู่เท่ากบั = เลม่ ท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 55 3) ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ทเ่ี รยี งได้เป็นจานวนเฉพาะ เหตุการณท์ ่ีเรยี งได้เป็นจานวนเฉพาะ มี 1 แบบ คือ 43 นน่ั คือ จานวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์ เท่ากับ 1 ดงั น้นั ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณท์ เ่ี รยี งได้เป็นจานวนเฉพาะ เทา่ กบั 116 4) ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ที่เรียงได้เปน็ จานวนท่ีมากกว่า 60 เหตุการณท์ ่ีเรียงได้เปน็ จานวนท่ีมากกว่า 60 มี 8 แบบ คอื 63, 64, 66, 69, 93,94, 96, 99 น่นั คือ จานวนผลลพั ธ์ของเหตกุ ารณ์ เท่ากบั 88 1 ดงั นัน้ ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ทเ่ี รยี งไดเ้ ป็นจานวนท่มี ากกวา่ 60 เท่ากับ16 2 = 5) ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ทีเ่ รียงไดเ้ ปน็ จานวนคี่ เหตกุ ารณ์ท่ีเรยี งได้เปน็ จานวนคีม่ ี 8 แบบ คือ 33, 39, 43, 49, 63, 69, 93, 99 นั่นคอื จานวนผลลพั ธ์ของเหตกุ ารณ์ เทา่ กบั 8 8 1 16 2 ดงั นน้ั ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณท์ เ่ี รยี งไดเ้ ปน็ จานวนค่ีเทา่ กบั = ค้นควา้ ความรู้เพิ่มเติม เรือ่ งความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ จาก http://www.youtube.com/watch?v=jvUSTjQphjA เล่มท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 56แบบฝกึ หดั ท่ี 4.7 เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์จุดประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถบอกความนา่ จะเปน็ ของ ป คะแนนเตม็ ได.้ ...........คะแนน เหตุการณท์ ่กี าหนดให้ได้ 10 คะแนนคาช้แี จง จงหาผลลัพธต์ อ่ ไปนี้ นาสลาก 4 ใบ ใสไ่ วใ้ นหมวกใบหน่งึ สลากแต่ละใบเขียนอกั ษร A, B, C และ D กากับไว้ A BCD สมุ่ หยิบสลาก 3 ใบพร้อมกัน จงหาผลลัพธต์ ่อไปนี้ (ขอ้ ละ 2 คะแนน) 1) ผลลพั ธ์ท้ังหมดทอี่ าจจะเกิดขนึ้ ไดจ้ ากการทดลองส่มุ โดยใชแ้ ผนภาพการโยงเส้น 2) ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณท์ ี่หยิบไม่ได้อกั ษร A เลย 3) ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ท่ีหยิบไมไ่ ด้อักษร B เลย 4) ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณท์ ่ีหยิบไมไ่ ด้อกั ษร C เลย 5) ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ท่ีหยิบได้อกั ษรทเี่ ปน็ สระ 1) ผลลัพธท์ ้งั หมดทอ่ี าจจะเกิดข้ึนได้จากการทดลองส่มุ โดยใชแ้ ผนภาพการโยงเส้น................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 2) ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณท์ ห่ี ยิบไมไ่ ด้อักษร A เลย............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... เล่มท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 57................3..).....ค..ว..า...ม..น...า่ ..จ..ะ..เ..ป..น็...ข...อ..ง..เ.ห...ต...กุ ..า..ร..ณ....ท์ ..หี่...ย..ิบ...ไ..ม..่ไ..ด..้อ...ัก..ษ...ร.....B.....เ.ล...ย............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4...)....ค..ว...า..ม..น...่า..จ...ะ..เ.ป...น็ ..ข...อ..ง..เ..ห..ต...กุ ..า..ร..ณ....ท์ ...ห่ี ..ย...บิ ..ไ..ม..่ไ..ด..้อ...ัก..ษ...ร.....C.....เ..ล..ย.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................5..)....ค...ว..า..ม...น..่า..จ...ะ..เ.ป...็น...ข..อ...ง..เ.ห...ต..กุ...า..ร..ณ...์ท...หี่...ย..ิบ...ไ.ด...อ้ ..ัก...ษ..ร...ท..่ีเ.ป...น็...ส..ร..ะ.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. เลม่ ท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 58แบบฝึกหัดที่ 4.8 เร่ือง ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์จุดประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถบอกความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณท์ ก่ี าหนดให้ได้คาชแ้ี จง จงหาผลลพั ธต์ อ่ ไปน้ี คะแนนเตม็ ได้............คะแนน 10 คะแนนนาตวั เลข 6 – 9 มาเรียงเปน็ เลขสองหลกั โดยที่ตวั เลขแต่ละหลักไม่ซา้ กนัจงหาผลลัพธต์ อ่ ไปนี้ (ข้อละ 2 คะแนน) 1) ผลลัพธ์ทง้ั หมดท่ีอาจจะเกดิ ขน้ึ ได้จากการทดลองสุ่ม โดยใช้ตาราง 2) ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ที่เรียงได้เป็นจานวนคู่ 3) ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ที่เรยี งไดเ้ ป็นจานวนเฉพาะ 4) ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ที่เรียงได้เปน็ จานวนที่มากกวา่ 60 5) ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ที่เรียงไดเ้ ปน็ จานวนค่ี.............1..)....ผ...ล..ล...ัพ...ธ..์ท...งั้ .ห...ม...ด..ท...่อี..า..จ...จ..ะ..เ..ก..ิด..ข...้ึน...ไ.ด...้จ..า..ก...ก..า..ร..ท...ด..ล...อ..ง..ส...ุ่ม.....โ..ด..ย..ใ..ช...้ต..า..ร..า..ง.....ท...า..ไ.ด...้ด...งั .น...้ี............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. เลม่ ท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 59.............2...)....ค..ว...า..ม..น...่า..จ...ะ..เ.ป...็น..ข...อ..ง..เ..ห..ต...ุก..า..ร..ณ....์ท...เ่ี .ร..ยี..ง..ไ..ด..เ้..ป..น็...จ..า..น...ว..น...ค...ู่ ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................3...)....ค..ว...า..ม..น...่า..จ..ะ...เ.ป...น็ ..ข...อ..ง..เ.ห...ต...ุก..า..ร..ณ....ท์ ..เี่..ร..ยี ..ง..ไ..ด..้เ.ป...็น...จ..า..น...ว..น...เ.ฉ...พ...า..ะ.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4...)....ค..ว...า..ม..น...า่..จ..ะ...เ.ป...็น..ข...อ..ง..เ.ห...ต...กุ ..า..ร..ณ....์ท..ี่เ..ร..ีย..ง..ไ..ด..เ้.ป...็น...จ..า..น...ว..น...ท...่ีม..า..ก...ก..ว..่า.....6...0..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................5..)....ค...ว..า..ม...น..่า..จ...ะ..เ.ป...น็...ข..อ...ง..เ.ห...ต..ุก...า..ร..ณ...ท์...ีเ่.ร..ีย...ง..ไ.ด...้เ.ป...น็ ..จ...า..น..ว...น..ค...่ี..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... เลม่ ท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 60 เล่มท่ี 4.2 เรื่อง ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ 4สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ สาระท่ี 5 การวิเคราะหข์ อ้ มูลและความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค 5.2 ใชว้ ธิ กี ารทางสถิติและความรเู้ ก่ียวกับความนา่ จะเปน็ ในการคาดการณ์ ไดอ้ ย่างสมเหตสุ มผลตัวช้วี ดั ค 5.2 ม.3/1 หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสมุ่ ที่ผลแต่ละตัวมโี อกาส เกดิ ข้ึน เท่าๆ กัน และใช้ความรเู้ กยี่ วกับความนา่ จะเป็นในการคาดการณไ์ ด้อยา่ งสมเหตุสมผลจุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถใช้ความรเู้ ก่ียวกับความน่าจะเปน็ ในการคาดการณ์ได้อยา่ งสมเหตุสมผลสาระสาคัญ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เป็นศาสตร์อย่างหนึ่งท่ีนาไปใช้ช่วยในการคาดการณ์ ได้อย่างสมเหตุสมผล เพราะเหตุการณ์ใดมคี ่าความน่าจะเปน็ มากก็มโี อกาสเกิดขึ้นมาก เหตุการณ์ใด มีความน่าจะเปน็ เทา่ กบั ศนู ย์ แสดงว่าไม่มโี อกาสเกิดข้ึนเลยดงั น้ันถา้ เรามีความรเู้ รือ่ งความน่าจะเป็น จะทาใหน้ าไปใช้ประกอบการตัดสินใจได้ดขี นึ้ เลม่ ท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 61ใบความรทู้ ่ี 4.5 เรือ่ ง ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์เปน็ ศาสตรอ์ ย่างหน่งึ ท่นี าไปใช้ช่วยในการคาดการณไ์ ด้อยา่ งสมเหตุสมผล เพราะเหตกุ ารณ์ใดมคี า่ ความน่าจะเปน็ มากก็มโี อกาสเกิดขน้ึ มาก เหตกุ ารณใ์ ดมคี วามนา่ จะเปน็ เทา่ กบั ศนู ย์ แสดงว่าไม่มโี อกาสเกิดข้นึ เลย ดังนน้ั ถา้ เรามคี วามร้เู รอ่ื งความน่าจะเป็นจะทาให้นาไปใช้ประกอบการตัดสินใจได้ดีขนึ้ ตัวอย่างต่อไปนี้เป็นสถานการณ์ที่อาจเกิดขึ้นจริงในชีวิตประจาวัน ซ่งึ อาจมีนักเรียนบางคนคาดการณ์ในแต่ละสถานการณ์แตกต่างกัน จึงควรใช้ความรู้เก่ียวกับความนา่ จะเป็นในการคาดการณเ์ หตุการณ์ต่างๆ เพอ่ื ใหก้ ารคาดการณ์นั้นเปน็ ไปอย่างสมเหตุสมผลตัวอย่างที่ 1 พมิ ลไปรับประทานอาหารท่ีโรงอาหารของโรงเรยี น แม่ค้าขายขา้ วราดแกงมีกบั ขา้ ว4 ชนิด คอื ไข่ดาว แกงเขยี วหวาน ยาหมยู อ และผัดผักรวมมติ ร มีขนมหวาน 2 ชนดิ คือลอดช่อง และสาคูถั่วดา พิมลชอบรับประทานกับข้าวและขนมหวานทุกอย่าง ตัดสินใจเลือกไม่ได้ จึงส่ังให้แม่ค้าตักกับขา้ วราดข้าวมา 2 ชนิด และตกั ขนมหวานมา 1 ชนดิกาหนดให้ ข แทน ไข่ดาว ก แทน แกงเขยี วหวานย แทน ยาหมูยอ ผ แทน ผัดผักรวมมิตรล แทน ลอดชอ่ ง ส แทน สาคูถ่ัวดาจงหาผลลัพธ์ต่อไปน้ี1) ผลลพั ธท์ ้งั หมดที่อาจจะเกิดขน้ึ ไดจ้ ากการทดลองสุ่ม2) ความนา่ จะเปน็ ท่ีพมิ ลจะได้รับประทานกับขา้ วเป็นไขด่ าวกับแกงเขยี วหวาน และขนมสาคถู ่ัวดา หรือไดร้ บั ประทานยาหมยู อกับผัดผกั รวมมติ ร และขนมลอดชอ่ ง เล่มท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 62แนวคดิการผลลพั ธ์ทง้ั หมดทีอ่ าจจะเกดิ ขึน้ ไดจ้ ากการทดลองสุม่ อาจใช้แผนภาพการโยงเส้น ดังนี้ กับข้าวชนิดท่ี 1 กบั ขา้ วชนดิ ท่ี 2 ขนม ผลลพั ธ์ทไ่ี ด้ ข กล (ข, ก, ล) ส (ข, ก, ส) ยล (ข, ย, ล) ส (ข, ย, ส) (ข, ผ, ล) ผล (ข, ผ, ส) ส (ก, ย, ล) ก ยล (ก, ย, ส) ส (ก, ผ, ล) ผล (ก, ผ, ส) ส (ย, ผ, ล) (ย, ผ, ส) ย ผล ส ผลลพั ธท์ ้งั หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ ได้จากการทดลองสุ่มข้างต้น มี 12 แบบ คือ(ข, ก, ล), (ข, ก, ส), (ข, ย, ล), (ข, ย, ส), (ข, ผ, ล), (ข, ผ, ส), (ก, ย, ล), (ก, ย, ส), (ก, ผ, ล),(ก, ผ, ส), (ย, ผ, ล), (ย, ผ, ส) นัน่ คือ จานวนผลลพั ธท์ ้งั หมดท่ีอาจจะเกดิ ข้นึ ได้ เท่ากบั 12 2) ความนา่ จะเป็นที่จะพมิ ลไดร้ ับประทานกับข้าวเป็นไขด่ าวกับแกงเขยี วหวาน และขนมสาคถู วั่ ดา หรอื ไดร้ บั ประทานยาหมูยอกบั ผดั ผักรวมมิตร และขนมลอดช่อง เหตกุ ารณท์ พ่ี มิ ลจะได้รับประทานกบั ขา้ วเป็นไขด่ าวกับแกงเขียวหวาน และขนมสาคูถ่ัวดา หรือได้รับประทานยาหมยู อกบั ผัดผักรวมมิตร และขนมลอดช่องมี 2 แบบ คือ (ข, ก, ส),(ย, ผ, ล) น่นั คือ จานวนผลลพั ธ์ของเหตุการณ์ เท่ากบั 2 ดงั น้นั ความน่าจะเป็นของเหตุการณท์ ่ีพมิ ลจะไดร้ บั ประทานกับข้าวเป็นไขด่ าวกับแกงเขียวหวาน และขนมสาคูถ่วั ดา หรอื ได้รบั ประทานยาหมยู อกบั ผัดผักรวมมิตร และขนม 2 1ลอดชอ่ ง เท่ากับ 12 หรอื 6 เลม่ ท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 63ตวั อย่างท่ี 2 ในขวดโหลใบหน่งึ บรรจุลกู ปิงปองสีแดงไว้ 3 ลูก สีส้ม 4 ลูก และสีขาว 5 ลูก ลูกปงิ ปองทกุ ลูกมขี นาดและน้าหนกั เทา่ กัน ใหน้ ักเรียนคาดการณว์ ่า ถา้ สุ่มหยบิ ลูกปงิ ปองขน้ึ มา 1 ลูก โดยไม่มอง โอกาสท่ีจะหยิบได้ลูกปงิ ปองสใี ดมากที่สดุ และสีใดนอ้ ยท่ีสดุ.แ..น...ว..ค...ดิ ....เ..น..ือ่...ง.จ...า..ก..จ..า..น...ว..น..ล...กู ..ป...งิ ..ป..อ...ง.ส...ขี ..า..ว..ใ..น..ข...ว..ด..โ.ห...ล..ม...ีม..า..ก...ท..ีส่...ุด.....ด..งั..น...ั้น..จ...ึง.ค...า..ด..ก...า.ร..ณ....์ว..่า.....ล..ูก..ป...ิง..ป..อ...ง.......ส..ขี...า..ว..ม..ีโ..อ..ก..า..ส...ห..ย...ิบ..ไ..ด..้ม...า..ก..ท...ี่ส..ดุ ..แ...ล..ะ..จ...า.น...ว..น...ล..ูก...ป..งิ ..ป...อ..ง..ส..ีแ...ด..ง..ใ.น...ข..ว..ด...โ.ห...ล..ม..ีน...อ้ ..ย...ท..ี่ส...ุด.....ด..ัง..น...้ัน..จ...ึง.ค...า..ด..ก..า..ร..ณ....์ว. ่า.ล..ูก...ป..ิง..ป...อ..ง..ส..แี...ด..ง..ม..โี..อ..ก...า..ส..ห...ย..ิบ..ไ..ด..้น...อ้ ..ย...ท..่สี...ุด.................................................................................................ตัวอย่างที่ 3 กง้ั ตื่นนอนแต่เชา้ ทาภารกจิ สว่ นตัว และชว่ ยงานบา้ นเสร็จเรยี บรอ้ ยแล้วจงึ แต่งตวั ไปโรงเรยี น ในระหวา่ งแตง่ ตัวกฟ็ งั วิทยไุ ปดว้ ยซง่ึ มขี า่ ววา่ วันน้ฝี นตกกระจายเปน็ แหง่ ๆ คิดเป็น ร้อยละ 90 ของพนื้ ที่ กง้ั เดนิ ออกมาจากหอ้ งเห็นท้องฟา้ มืดครม้ึ มลี มแรง นักเรียนคดิ ว่า กั้งควรใช้ ข้อมลู เก่ยี วกับการรายงานอากาศและเหตกุ ารณ์ท่ีเหน็ เป็นประโยชน์ได้อยา่ งไรบ้าง จงอธบิ าย .แ..น...ว..ค...ิด....ค..ิด...ว..่า..ก..ั้.ง..ค..ว..ร..ใ..ช..้ข...้อ..ม...ูล..เ.ก...่ีย..ว...ก..ับ...ก..า..ร..ร..า...ย..ง..า..น...อ..า..ก...า..ศ..แ...ล..ะ..เ..ห..ต...ุก..า..ร...ณ...์ท...ี่ไ.ด...้ฟ...ัง..จ..า..ก..ว...ิท..ย...ุ ...ซ..่ึง..ม...ีค..ว...า.ม .น...า่ ..จ..ะ..เ.ป...็น...ว..า่ ..ฝ..น...จ..ะ..ต..ก...ใ.น...ว..นั...น..้มี...ีม..า..ก.....ด...งั ..น..้ัน......ก..ั้ง..ค..ว..ร...เ.ต..ร..ีย...ม..ร..่ม..ห...ร..อื..เ..ส..อื้..ก...ัน...ฝ..น...ต..ิด..ต...วั ..ไ.ป...โ..ร..ง.เ..ร..ีย..น...ด..ว้..ย.....แ...ล.ะ .ค..ว..ร...อ..อ..ก...จ..า..ก..บ...า้ ..น..ใ..ห..เ้..ร..็ว..ข..้ึน...เ.พ...ร..า..ะ..อ..า..จ..ม...ปี...ัญ...ห..า..ก...า..ร..จ..ร..า..จ..ร.........................................................................ตวั อย่างท่ี 4 ในการจบั สลากของขวัญของโรงเรียน ซึ่งประกอบด้วยส่งิ ของต่อไปนี้ - หมอ้ หุงขา้ ว จานวน 2 รางวลั - พัดลม จานวน 5 รางวลั - แกว้ นา้ จานวน 10 รางวลั - ผ้าเช็ดตัว จานวน 15 รางวลั ครูในโรงเรยี นทุกคนมีสิทธจ์ ับสลาก คนละ 1 รางวลั ครูนา้ ผงึ้เป็นครูโรงเรยี นแห่งน้ี นักเรียนคิดว่า ครูนา้ ผ้งึ จะมโี อกาสได้ของขวัญชนิดใดมากที่สุด จงอธิบายจ....บั ..แ..ข....นอ......วง....ขค....วดิ....ญั......ไเ....นด....้เื่อ....ป..ง..น็..จ....ผา....กา้....เจ..ช..า....็ดน....ต..ว..ัว..น..ม....ผ..า..า้ ..ก..เ..ชท....็ด..ี่ส....ตดุ....ัว....ท..ซ....ีน่..่งึ ....มา..ม..ีค....าว....จา....บัม......สน....ล..า่ ....จา....กะ....มเ..ป..ีจ....็น..า....น....เว..ท..น....่า..ม..ก..า..ับ..ก......ท....ีส่1..3....5ดุ2..........ด....งั....น......นั้ ....ค......ร....ูน....า้....ผ....ึง้....จ......งึ ..ม......ีโ..อ......ก....า....ส.............. เล่มท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 64ตวั อย่างท่ี 5 อั้มเก็บมะม่วงมันจากสวนมา 1 ตะกรา้ เปน็ มะมว่ งเขยี วเสวย 15 ผล มะมว่ งแรด 9 ผล มะมว่ งโชคอนันต์ 5 ผล ซึง่ คละกันอย่ใู นตะกร้า ลกู สาวอยากรบั ประทานมะมว่ ง แตอ่ ั้ม ไม่ว่างไปหยิบให้ จงึ บอกใหล้ กู สาวอายุ 4 ขวบ ไปหยิบเอง 1 ผล นกั เรียนคดิ วา่ ลกู สาวของอม้ั น่าจะ ไดร้ บั ประทานมะม่วงชนดิ ใด จงอธบิ าย ..แ..น..ว...ค..ดิ.......ค...ดิ ..ว..า่..ล..กู...ส..า..ว..ข..อ...ง..อ..ม้ั..น...า่..จ..ะ..ไ..ด..้ร..บั...ป...ร..ะ..ท...า..น..ม...ะ..ม..่ว..ง..เ.ข...ีย..ว..เ.ส...ว..ย.....เ.พ...ร..า..ะ..จ..า..น...ว..น..ม...ะ..ม...ว่ ..ง..เ.ข..ยี..ว..เ..ส..ว..ย... .ม...ีม..า..ก...ก..ว..่า..จ..า..น...ว..น...ม..ะ..ม...ว่ ..ง..แ..ร..ด..แ...ล..ะ..ม...ะ..ม..ว่..ง..โ..ช..ค..อ...น..ัน...ต..์...ท...า..ใ.ห...้ค..ว..า..ม...น..่า..จ...ะ..เ.ป...็น..ท...่ลี ..กู...ส..า..ว..ข..อ...ง.อ...มั้..จ...ะ..ห..ย...บิ ..ไ..ด..้... .ม...ะ..ม...่ว..ง..เ.ข..ยี..ว..เ..ส..ว..ย..ม...า..ก..ก...ว..า่ ..ค..ว..า..ม..น...่า..จ..ะ..เ..ป..น็...ท...ีจ่ ..ะ..ห...ย..ิบ...ไ.ด...ม้ ..ะ..ม...่ว..ง..แ..ร..ด.....ห...ร..ือ..ม...ะ..ม..่ว..ง..โ..ช..ค..อ...น..ัน...ต..์.....................ตวั อยา่ งท่ี 6 จากแผนผงั บ้านของพภิ พอยู่ในซอยตรงจุด A ทุกเช้าพภิ พจะเดินออกมาขึ้นรถเมล์ท่ี ป้ายตรงจดุ B บางวนั ก็ตอ้ งรอนานมาก เพราะรถเมลข์ าดระยะและคนแน่นเบยี ดขึน้ ไม่ได้ วันนี้พิภพยนื รอรถเมลอ์ ยูท่ ป่ี า้ ยตรงจุด B ประมาณ 15 นาที จึงเดินยอ้ นกลบั ไปทางมุมถนน เพื่อไปรอท่ีปา้ ยก่อนหน้าตรงจดุ C กอ้ งคดิ อย่างไรจึงทาเช่นนัน้ A CB .แ...น..ว..ค...ิด........พ...ภิ...พ...ค..ดิ..ว..า่..ม...โี .อ...ก..า..ส..ท...จ่ี..ะ..ข...้นึ ..ร..ถ...เ.ม..ล...ท์ ..ป่ี...า้..ย..ต...ร..ง.จ...ดุ .....C.....ไ..ด..ม้..า..ก...ก..ว..่า..ท...ป่ี ..้า..ย...ต..ร..ง..จ..ุด....B.....................ตวั อย่างท่ี 7 วันนี้เป็นวันหยดุ แก้วตากเส้ือผา้ บนราวตัง้ แตเ่ ช้า ประมาณเทีย่ ง แก้วเหน็ ฟ้าครึ้ม และลมพัดแรง แก้วจึงเดินไปเกบ็ เสือ้ ผ้าทีต่ ากไวเ้ ขา้ มาผงึ่ ในบ้าน แกว้ คิดอย่างไรจึงทาเช่นน้ัน ....แ..น..ว...ค..ดิ.....แ..ก...้ว..ค..ดิ...ว..า่ ..ม..ีโ..อ..ก..า..ส...ท..ฝ่ี...น..จ..ะ...ต..ก..ใ..น..เ..ว..ล..า..อ..นั...ใ..ก..ล..้.......................................................................... เล่มท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 65ตัวอย่างที่ 8 อ้อกาลงั จะสอบเข้าเรยี นต่อชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 จงึ ไปสมัครสอบเขา้ เรียนตอ่ ไว้ที่ โรงเรียน ก และโรงเรยี น ข ใกลว้ ันสอบออ้ ไปดูยอดผู้สมัครสอบของโรงเรยี นท้งั สอง โรงเรยี น ก มี ผู้สมัครสอบ 405 คน รับเข้าเรยี น 120 คน โรงเรียน ข มผี ู้สมัครสอบ 492 คน รบั เข้าเรยี น 180 คน วนั สอบอ้อไปสอบทโี่ รงเรียน ข อ้อคิดอย่างไร จงึ ทาเช่นนัน้ ..แ...น..ว..ค...ดิ ......อ..้อ...ค..ดิ..ว..า่..ม...โี .อ...ก..า..ส..ท...ีจ่..ะ..เ..ข..า้..เ.ร..ีย..น...ไ..ด..ใ้.น...โ.ร..ง..เ..ร..ยี ..น....ข......ม...า..ก..ก..ว..่า..ใ..น..โ..ร..ง..เ.ร..ยี..น......ก................................ตัวอย่างที่ 9 ปัจจุบันทางราชการได้รณรงค์โครงการเมาไม่ขับ นกั เรียนคิดว่าทางราชการมีเหตุผล อยา่ งไรจึงทาเช่นนนั้ ..แ...น..ว..ค...ดิ ......ค..น...เ.ม..า..แ...ล..ว้..ข..ับ...ร..ถ..ม...โี .อ...ก..า..ส..เ..ก..ดิ..อ...บุ ..ตั...ิเ.ห...ต..ุส..งู................................................................................. เลม่ ท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 66แบบฝึกหัดท่ี 4.9 เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์จุดประสงค์การเรยี นรู้ นกั เรียนสามารถใชค้ วามรู้เก่ยี วกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล คะแนนเต็ม ได้............คะแนนคาชแ้ี จง จงหาผลลัพธ์ต่อไปน้ี 10 คะแนนออ้ ยไปรบั ประทานอาหารทโ่ี รงอาหารของโรงเรียน แม่คา้ ขายข้าวราดแกงมีกับข้าว 4 อยา่ งคือ หมูทอด ตม้ ยาไก่ ยาปลาดกุ ฟู และผัดขิง มขี นม 2 อย่าง คอื วนุ้ และขนมชั้น อ้อยชอบรับประทานกับข้าวและขนมทุกอย่าง ตัดสินใจเลือกไม่ได้ จึงสั่งให้แม่ค้าตกั กบั ข้าวราดข้าวมา 2อย่าง และตกั ขนมมา 1 ชิ้นกาหนดให้ ม แทน หมูทอด ต แทน ตม้ ยาไก่ย แทน ยาปลาดกุ ฟู ผ แทน ผัดขิงล แทน วุน้ ช แทน ขนมชั้นจงหาผลลพั ธต์ ่อไปนี้ (ข้อละ 5 คะแนน)1) ผลลพั ธท์ ั้งหมดที่อาจจะเกิดขนึ้ ไดจ้ ากการทดลองสมุ่2) ความนา่ จะเปน็ ที่อ้อยจะได้รับประทานกับข้าวเปน็ หมูทอดกบั ต้มยาไก่ และขนมชน้ั หรือได้รับประทานตม้ ยาไก่กบั ผดั ขงิ และขนมชัน้ หรือได้รบั ประทานหมทู อดกบั ผัดขงิ และวุ้นแ...น..ว...ค..ิด.......1..).....ผ..ล...ล..ัพ...ธ..์ท...ั้ง..ห...ม..ด...ท..อี่...า..จ..จ...ะ..เ.ก..ิด...ข..้ึน...ไ..ด..้จ...า..ก..ก...า..ร..ท..ด...ล..อ...ง..ส..ุ่ม......................................................กับข้าวอย่างท่ี 1 กบั ขา้ วอย่างที่ 2 ขนม ผลลัพธ์ทไ่ี ด้................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ เลม่ ท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 67.................2..)....ค...ว..า..ม...น..่า..จ...ะ..เ.ป...น็...ท..ี่อ...อ้ ..ย...จ..ะ..ไ..ด..ร้..ับ...ป...ร..ะ..ท..า...น..ก...ับ..ข...า้..ว..เ..ป..น็...ห...ม..ทู...อ...ด..ก..ับ...ต...้ม..ย...า..ไ.ก...่ ..แ...ล..ะ..ข...น...ม..ช...น้ั ......ห..ร..อื...ไ.ด...้ร..ับ...ป..ร..ะ...ท..า..น...ต..ม้...ย..า..ไ..ก..ก่...ับ...ผ..ดั...ข..งิ.....แ..ล...ะ..ข..น...ม...ช..้ัน......ห...ร..ือ..ไ..ด..ร้..ับ...ป...ร..ะ..ท..า..น...ห...ม..ูท...อ...ด..ก..ับ...ผ...ัด..ข...งิ ....แ...ล..ะ..ว...้นุ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. เล่มท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 68แบบฝกึ หัดท่ี 4.10 เร่อื ง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ นักเรยี นสามารถใช้ความรเู้ กีย่ วกบั ความนา่ จะเปน็ ปในการคาดการณไ์ ด้อย่างสมเหตุสมผลคาช้แี จง ให้นกั เรยี นพจิ ารณาสถานการณ์ต่อไปนี้ คะแนนเตม็ ได้............คะแนน แลว้ ตอบคาถามตามความคดิ เห็นของนักเรยี น 10 คะแนน1. นุ่นและนัทเปน็ เพื่อนบา้ นใกล้เคียงกนั ต่างกม็ ีลกู สาวที่จะต้องเขา้ เรยี นตอ่ ในชนั้มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ทั้งสองคนมบี า้ นอยู่ในเขตพ้นื ทท่ี ีม่ ีสิทธเิ ข้ารับการจบั สลากเข้าเรียนตอ่ ไดท้ ั้งสองโรงเรยี นคอื โรงเรียน ก ประกาศรับนักเรยี นโดยวธิ จี ับสลาก 120 คน และโรงเรียน ข ประกาศรบั นักเรยี นโดยวิธจี ับสลาก 300 คนน่นุ พาลูกไปจบั สลากท่โี รงเรยี น ก และนทั พาลูกไปจบั สลากทโ่ี รงเรยี น ข เม่ือถงึ วันจับฉลาก พบวา่ โรงเรยี น ก มีนักเรียนสมัครเข้าจับสลาก 200 คน และ โรงเรียน ข มนี กั เรียนสมคั รเขา้ จบั สลาก 600 คน และในวันน้นั ลกู สาวของนนุ่ จบั สลากได้ แต่ลูกสาวของนัทจบั สลากไม่ได้ นักเรียนคดิ ว่านา่ จะเปน็ เพราะเหตุใด จงอธบิ าย................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................2. โครงการพัฒนาวชิ าการของโรงเรยี นเรวดีวทิ ยา เปดิ สอนเสริมในวนั เสาร์ จงึ มีนกั เรียนสว่ นหนึ่งมาเรยี น น้าละไมเป็นแม่คา้ ขายอาหารในโรงอาหารของโรงเรยี นกม็ าขายอาหารดว้ ย มีประกาศจากฝ่ายอาคารสถานทีข่ องโรงเรยี นวา่ ในวันเสาร์ทจ่ี ะถงึ น้ี จะมีการสอบบรรจุเจา้ หน้าท่ีเทศบาล ซึง่ มีผมู้ าสอบ 300 คน โดยใชห้ อ้ งเรียนของโรงเรยี นเป็นสถานท่ีสอบ 10 หอ้ งเรยี นและสอบตัง้ แต่เวลา 09.00 – 15.00 น. นักเรยี นคิดว่านา้ ละไมควรใช้ข้อมูลดงั กล่าวตัดสินใจทาอยา่ งไรบา้ ง จงอธิบาย................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ เลม่ ท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 69 3. สมชายเปน็ เกษตรกรเคยทาสวนมะม่วงเขยี วเสวยมานาหลายปี เมื่อ 2 ปีกอ่ น มะม่วงเขยี วเสวยราคาตก สมชายเห็นเพ่อื นเกษตรกรด้วยกนั ร่ารวยจากการปลูกแก้วมงั กรซง่ึ ขายได้ถงึ ราคากิโลกรัมละ 80 บาท จึงตัดสนิ ใจเปลีย่ นมาปลูกแก้วมังกรแทนมะมว่ งเขยี วเสวย ท้ังมีเพ่ือนๆ คนอื่นก็ทาอย่างสมชายด้วย ปัจจบุ ันปี 2555 ราคาผลแก้วมงั กรเหลือเพยี งกิโลกรมั ละ 15 – 25 บาทนักเรยี นคดิ วา่ การคาดการณ์ของชัยเม่ือ 2 ปีกอ่ นนน้ั เปน็ อย่างไร และตดั สินใจถูกต้องหรอื ไม่จงอธบิ าย................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 4. สุรยิ าต้องการซ้อื รถยนตค์ ันใหม่ และสนใจรถยอดนิยมรุน่ หนงึ่ ท่มี คี นใช้กันมาก หลงั จากไปสอบถามเพอ่ื นๆ หลายคน ได้ข้อมูลว่า รถรนุ่ นร้ี ูปสวยนา่ ใช้ เครื่องยนตด์ ี ไมจ่ กุ จิก สรุ ยิ าจงึ ตกลงซื้อรถรุ่นนี้มาใช้ แตเ่ พยี งแคเ่ วลา 2 เดือน สรุ ิยาต้องนารถเข้าอู่ซอ่ มถงึ 8 ครงั้ นกั เรยี นคิดอย่างไรกับสถานการณ์ จงอธิบาย................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ เล่มท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 70เปิดโลกความรู้ เร่อื ง บ่อนคาสโิ นทีใ่ หญ่ทสี่ ดุ ในโลกVenetian Macao , China เดอะเวเนเชีย่ น มาเก๊าเดอะเวเนเช่ียน มาเก๊า เปน็ ทัง้ โรงแรมและคาสิโนทีใ่ หญ่ในโลก มีพื้นที่รวมประมาณ 540,000ตารางฟตุ และใช้งบประมาณในการกอ่ สร้างมากถึง 2,400 ล้านดอลลาร์สหรฐั หรอื ราว 74,600ล้านบาท จนกลายเปน็ แหล่งทอ่ งเทยี่ วยอดนยิ มของคนทว่ั โลก บรเิ วณท่ีคาสโิ นจะอยู่ท่ชี นั้ ลา่ งของตัวอาคาร มีโต๊ะเกมส์ 900 โต๊ะ และมี สลอ็ ตแมชชนี ถงึ 3,700 เคร่อื ง และอ่นื ๆ มากมายนอกจากนี้ยงั มหี อ้ งโถงขนาดใหญ่ ท่ีมีทีน่ งั่ มากถึง 15,000 ท่นี ่งั ไว้สาหรับการจัดงานพิเศษ เช่นการจดั กีฬาชกมวยนดั พิเศษต่างๆ และการแข่งขนั บาสเก็ตบอล เปน็ ตน้ท่มี า : http://www.toptenthailand.com/topten/detail/20140320104654805 เล่มท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 71แบบทดสอบ เรือ่ ง ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์คาชี้แจง 1. ข้อสอบมีทงั้ หมด 10 ข้อ 10 คะแนน ใชเ้ วลา 20 นาที 2. ใหน้ ักเรียนเลือกคาตอบที่เห็นวา่ ถูกตอ้ งทส่ี ดุ แล้วกากบาท (X) ทบั ลงในกระดาษคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………1. กล่องใบหน่งึ บรรจุลูกอมรสส้ม 2 เมด็ ลกู อมรสมะนาว 2 เม็ด สุม่ หยบิ ลกู อม 2 ครัง้ ครั้งละ 1 เม็ดโดยไมใ่ สล่ กู อมเมด็ แรกคืนก่อนหยบิ ลูกอมเม็ดทส่ี อง ความน่าจะเป็นของ เหตุการณท์ ่ีหยบิ ได้ลูกอมเม็ดแรกเป็นรสมะนาวตรงกบั ขอ้ ใด ก. 0 ข. 13 ค. 21 ง. 12. มีลกู ปงิ ปองทเ่ี ขียนหมายเลขกากบั 1 - 4 ในกลอ่ งทบึ สุม่ หยบิ ลกู ปิงปองในกล่องทบึ ออกมาทลี ะ 2 ลูก ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ท่ีหยบิ ได้ลกู ปิงปองหมายเลขเดยี วกัน ตรงกบั ขอ้ ใด ก. 0 ข. 41 ค. 12 ง. 13. มีลูกบอลสแี ดงจานวน 2 ลูก สีขาว 3 ลูก และสีนา้ เงนิ 1 ลกู อยใู่ นกลอ่ งทึบใบหน่งึ สุ่มหยบิ ลกู บอลออกมา 2 ครั้ง ครงั้ ละ 1 ลูก โดยหยิบคร้งั แรกแล้วใสก่ ลับคืนในกลอ่ ง กอ่ นหยิบคร้ังท่สี อง ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ที่หยบิ ได้ลกู บอลสนี า้ เงนิ เป็นลูกแรกตรงกบั ขอ้ ใดก. 18 ข. 1 6ค. 1 ง. 12 44. ทอดลูกเตา๋ 2 ลูกพรอ้ มกัน 1 คร้ัง ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณท์ ่ีจะได้ผลรวมของแตม้ บนหนา้ ลูกเต๋าทั้งสองเท่ากบั 6 ตรงกบั ข้อใด ก. 316 ข. 356 ค. 376 ง. 3161 เล่มท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 725. นาสลาก 4 ใบ ใส่ไว้ในหมวกใบหนึ่ง สลากแต่ละใบเขยี นอกั ษร A, B, C และ Dกากบั ไว้ สุ่มหยบิ สลาก 3 ใบพรอ้ มกนั ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณท์ ่ีหยบิ ไดอ้ ักษร Bตรงกบั ข้อใด ข. 12ก. 41 ค. 43 ง. 16. จากการสารวจนกั เรยี น 3 คน วา่ ชอบหรือไม่ชอบวิชาคณติ ศาสตรค์ วามนา่ จะเปน็ ท่นี ักเรยี นท้ังสามคนชอบวชิ าคณิตศาสตร์ตรงกับขอ้ ใด ก. 18 ข. 41 ค. 83 ง. 127. นาตัวเลข 6 – 9 มาเรยี งเป็นเลขสองหลัก โดยท่ตี ัวเลขแต่ละหลักไม่ซ้ากนัความน่าจะเป็นของเหตุการณท์ ีเ่ รยี งไดเ้ ปน็ จานวนทม่ี ากกว่า 80 ตรงกบั ขอ้ ใดก. 31 ข. 152ค. 172 ง. 128. ส่มุ ตัวอักษร 1 ตัวในคาว่า “somethings” ความนา่ จะเปน็ ทจ่ี ะได้ตวั อกั ษรทเี่ ป็นสระตรงกบั ข้อใดก. 0.1 ข. 0.2ค. 0.3 ง. 0.49. ในระยะ 3 วัน คาดคะเนไวว้ า่ ฝนอาจจะตกหรือไม่ตก โอกาสทฝ่ี นจะตกอย่างน้อย 2 วนัตรงกับขอ้ ใด ข. 38 ก. 18 ง. 12 ค. 78 เลม่ ท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 73จงใชข้ ้อความตอ่ ไปนี้ ตอบคาถามข้อ 10 เอไ๋ ปรบั ประทานอาหารทโี่ รงอาหารของโรงเรยี น แม่ค้าขายขา้ วราดแกงมีกบั ขา้ ว 4 อย่างคอื ไขด่ าว แกงเขียวหวาน ยาหมูยอ และผดั ผักรวมมติ ร มีขนม 2 อยา่ ง คือ ลอดช่องและสาคถู ั่วดา เอ๋ชอบรบั ประทานกบั ข้าวและขนมทุกอยา่ ง ตดั สนิ ใจเลือกไมไ่ ด้ จึงสง่ั ให้แม่ค้าตกั กับข้าวราดขา้ วมา 2 อย่าง และตกั ขนมมา 1 ถว้ ย 10. ความนา่ จะเปน็ ท่ีเอ๋จะไดร้ ับประทานกบั ขา้ วเป็นไข่ดาวกับแกงเขียวหวาน และขนมสาคูถั่วดา เปน็ เทา่ ใด ก. 0 ข. 112 ค. 61 ง. 1 เล่มท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 74 บรรณานุกรมกระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (2553). หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ เลม่ 1 มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลาง การศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : สกสค._______ . (2551). ตวั ชี้วดั และสาระการเรียนร้แู กนกลาง กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551. กรงุ เทพฯ : ชุมนุม สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จากัด.ฉวีวรรณ เศวตมาลย์ และคณะ. (2545). ชุดปฏริ ูปการเรียนรู้ หลกั สตู รการศกึ ษาขั้นพืน้ ฐาน พุทธศกั ราช 2554 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชว่ งช้ันที่ 3 (ม.1 - 3). กรุงเทพฯ : ประสานมิตร.ชนันทติ า ฉัตรทอง และคณะ. (มปป.). สื่อการเรยี นรู้สาระการเรยี นรู้พ้นื ฐาน กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ สมั ฤทธ์ิมาตรฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2. พิมพค์ รัง้ ท่ี 4. กรุงเทพฯ : บรษิ ัท ไทยรม่ เกลา้ จากัด.ฝา่ ยวิชาการ พีบีซ.ี (2552). ยอดคณติ ศาสตร์ เร่อื งสถติ ิและความน่าจะเป็น. กรงุ เทพฯ : เยลโล่ การพิมพ์.พรรณี ศิลปวฒั นานันท์. (2549). สาระการเรียนรู้พืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ 3 เล่ม 2. กรงุ เทพฯ : ฟสิ กิ ส์เซน็ เตอร.์_______ . (2551). เทคนคิ การเรียนคณติ ศาสตร์ : ความน่าจะเปน็ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาตอนต้น.กรุงเทพฯ : ฟิสิกสเ์ ซ็นเตอร.์สถาบนั พฒั นาคุณภาพวิชาการ. (2550). ชดุ กิจกรรมพัฒนาการคิดวิเคราะห์ เสริมสร้างคณุ ธรรม จรยิ ธรรม และค่านยิ มท่ีดีงาม คณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2. กรงุ เทพฯ : บรษิ ทั พฒั นาคุณภาพวิชาการ (พว.) จากัด.วาสนา ทองการณุ . (2542). แบบทดสอบเสรมิ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ม.3 (ค 012). กรุงเทพฯ : ยูแพด จากัด._______ . (มปป.). แบบฝกึ คณิตศาสตรแ์ นวใหม่ ม.3 ภาคเรยี นท่ี 2 (ค 012). กรุงเทพฯ : รงุ่ เรืองสาส์น การพมิ พ์.สพุ จน์ ภญิ โญภสั สร. (2549). ส่อื เสริมสาระพนื้ ฐานคณิตศาสตรช์ ว่ งชน้ั ท่ี 3 (ม.1 - 3) ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 2. กรุงเทพฯ : ห้างหนุ้ ส่วนจากัด สามลดา. เลม่ ท่ี 4 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
Search
