ชุด 3 - เล่ม3เหตุการณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 1เล่มท่ี เหตกุ ารณ์ 3สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ สาระท่ี 5 การวเิ คราะหข์ อ้ มลู และความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิตแิ ละความร้เู ก่ยี วกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ ไดอ้ ย่างสมเหตุสมผลตวั ชว้ี ดั ค 5.2 ม.3/1 หาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์จากการทดลองสมุ่ ท่ผี ลแต่ละตวั มีโอกาสเกดิ ข้ึน เทา่ ๆ กัน และใช้ความรู้เกยี่ วกับความนา่ จะเปน็ ในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตสุ มผลจุดประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถบอกผลลพั ธ์ของเหตกุ ารณท์ ่ีกาหนดให้ได้สาระสาคัญ เรียกสิง่ ท่เี ราสนใจจะพิจารณาจากการทดลองสุ่ม วา่ เหตุการณ์ (Event) เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 2 ใบกิจกรรมท่ี 3.1 เรอ่ื ง เหตุการณ์จุดประสงค์การเรียนรู้ นกั เรยี นสามารถบอกผลลพั ธ์ของเหตุการณ์ทกี่ าหนดให้ได้คาช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นแบง่ กลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน แล้วแต่ละกล่มุ ปฏิบัติตามขั้นตอนวธิ ปี ฏบิ ัติต่อไปน้ี พร้อมตอบคาถามอปุ กรณ์ ลกู ปงิ ปอง 3 ลกู มหี มายเลขกากับคอื 1, 2, 3 และ กลอ่ งทบึ 1 ใบ 123ข้อตกลง กาหนดให้ ลกู ปิงปอง 3 ลกู เปน็ ป1, ป2 และ ป3วธิ ีปฏบิ ัติ 1. นกั เรียนแต่ละกลมุ่ หยิบลูกปงิ ปองจากกล่องทึบ 2 ลกู โดยครั้งท่ี 1 หยิบลูกปิงปอง 1 ลูก แล้วใส่กลับคืน แล้วหยิบลกู ปงิ ปอง ครั้งที่ 2 อกี 1 ลูก 2. หยบิ ได้ลูกปงิ ปองหมายเลขใด จดบนั ทกึ ผลลงในตารางบันทกึ การปฏิบตั ิงานการหยิบ 2 ครงั้ ถอื ว่าเปน็ หนึ่งรอบการทางาน ทาจนครบ 9 รอบ 3. รว่ มกันอภปิ รายผลลัพธ์ทีไ่ ด้ นาผลท่ีได้ไปเขียนแผนภาพต้นไม้ แลว้ ตอบคาถามตารางบนั ทกึ ผล เล่มท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 3จากการหยบิ ลูกปิงปองจากกล่องทบึ 2 ครง้ั ปรากฏผลดงั ตารางรอบการทางาน ผลของการหยิบลกู ปิงปอง ผลลพั ธข์ องการหยบิ ลกู ปิงปองทั้ง 2 ครั้ง 1 ครัง้ ที่ 1 คร้ังที่ 2 2 3 4 5 6 7 8 9 ??? เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 4แผนภาพ การหาผลลพั ธท์ ้งั หมดทอี่ าจจะเกิดขนึ้ จากการสุ่มหยิบลูกปงิ ปอง 2 คร้ัง อาจใช้แผนภาพตน้ ไม้ ดงั น้ี ป3 เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 5คาถาม ถ้าผลลัพธท์ สี่ นใจ คือ หมายเลขของลกู ปงิ ปองที่หยบิ ได้ จงตอบคาถามตอ่ ไปน้ี 1) หยิบลูกปงิ ปอง ครบทัง้ 2 คร้งั ผลลัพธท์ เ่ี ป็นไปไดท้ ้งั หมดมีอะไรบ้าง ตอบ..................................................................................................................................... ............................................................................................................................................. 2) ผลลพั ธจ์ ากการหยิบลูกปิงปองท้ัง 2 ครั้ง แล้วหยบิ ได้หมายเลขเหมอื นกนั มอี ะไรบ้าง ตอบ.................................................................................................................................... 3) ผลลัพธจ์ ากการหยิบลกู ปิงปองทั้ง 2 ครั้ง แลว้ ครั้งแรกหยิบไดห้ มายเลข 2 มีอะไรบ้าง ตอบ.................................................................................................................................... 4) ผลลัพธจ์ ากการหยิบลกู ปงิ ปองท้ัง 2 ครง้ั แล้วไดผ้ ลรวมของหมายเลขไมน่ อ้ ยกวา่ 4 มีอะไรบา้ ง ตอบ.................................................................................................................................... 5) ผลลพั ธ์จากการหยิบลูกปิงปองท้ัง 2 ครงั้ แล้วได้ผลรวมของหมายเลขน้อยกว่า 2 มีอะไรบ้าง ตอบ.................................................................................................................................... 6) ผลลัพธจ์ ากการหยิบลูกปิงปองท้งั 2 ครัง้ แล้วหยิบได้หมายเลขไม่เหมอื นกนั มอี ะไรบา้ ง ตอบ.................................................................................................................................... 7) ผลลัพธจ์ ากการหยิบลูกปิงปองทั้ง 2 คร้ัง แล้วหยบิ ไม่ได้หมายเลข 2 และ 3 มอี ะไรบ้าง ตอบ.................................................................................................................................... 8) ผลลพั ธ์จากการหยิบลกู ปงิ ปองทง้ั 2 ครง้ั แลว้ หยบิ ไดห้ มายเลข 2 แตไ่ ม่ไดห้ มายเลข 3 มอี ะไรบา้ ง ตอบ.................................................................................................................................... เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 6ใบความรู้ท่ี 3.1 เรือ่ ง เหตุการณ์ การทดลองวิทยาศาสตร์ในแตล่ ะคร้ัง ผู้ทาการทดลองมักสนใจในบางสงิ่ บางอย่าง จึงตัง้ สมมติฐานขน้ึ เชน่ เดียวกนั กบั การทดลองสมุ่ ผ้ทู าการทดลองจะสนใจในผลบางอย่าง จากผลทัง้ หมดท่ีอาจจะเกดิ ขึ้นในการทดลองส่มุ นัน้ เชน่ โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ และทอดลูกเตา๋ 1 ลูก พร้อมกัน 1 ครงั้ การทดลองส่มุดงั กลา่ ว ผลลพั ธ์ท่ีสนใจคอื หน้าของเหรยี ญและแตม้ ของลกู เต๋า ผลลัพธ์ทงั้ หมดท่อี าจจะเกิดขึ้นได้มี 12 แบบ คอื (H, 1), (H, 2), (H, 3), (H, 4), (H, 5), (H, 6), (T, 1), (T, 2), (T, 3), (T, 4), (T, 5),(T, 6) - เหตุการณ์ทเ่ี หรียญออกหวั มผี ลลัพธ์ 6 แบบ คอื (H, 1), (H, 2), (H, 3),(H, 4), (H, 5), (H, 6) - เหตุการณ์ที่แตม้ ของลกู เตา๋ เป็นจานวนคู่ มผี ลลพั ธ์ 6 แบบ คอื (H, 2), (H, 4),(H, 6), (T, 2), (T, 4), (T, 6) ดงั น้นั เรยี กสง่ิ ท่ีสนใจจะพจิ ารณาจากการทดลองสุ่มในแตล่ ะขอ้ ข้างต้นวา่ “เหตกุ ารณ”์เรยี กส่ิงทเี่ ราสนใจจะพจิ ารณาจากการทดลองสุ่ม ว่า เหตกุ ารณ์ (Event) เล่มท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 7ตัวอยา่ งที่ 1 การโยนเหรยี ญบาท 1 เหรียญ 1 ครงั้ จงหาผลลัพธข์ องเหตุการณ์ต่อไปน้ี 1) เหตุการณท์ ี่เหรียญออกหัว 2) เหตกุ ารณ์ที่เหรียญออกก้อย แนวคดิ ผลลพั ธท์ งั้ หมดท่ีอาจจะเกดิ ขึน้ ได้มี 2 แบบ คอื เหรยี ญอาจออกหวั หรือ เหรยี ญออกก้อย 1) เหตุการณท์ ่ีเหรียญออกหัว มผี ลลพั ธ์ 1 แบบ คือ H 2) เหตกุ ารณ์ทีเ่ หรียญออกกอ้ ย มผี ลลัพธ์ 1 แบบ คือ Tตวั อยา่ งท่ี 2 การทอดลูกเต๋า 1 ลกู 1 ครัง้ จงหาผลลพั ธข์ องเหตกุ ารณต์ อ่ ไปน้ี 1) เหตุการณ์ที่แตม้ ของลกู เตา๋ เปน็ จานวนคี่ 2) เหตกุ ารณท์ ่ีไดแ้ ตม้ ซง่ึ หารด้วย 3 ลงตัวแนวคิด ผลลัพธ์ทงั้ หมดทอ่ี าจจะเกิดขน้ึ ได้ คือ อาจเป็นแต้ม 1, 2, 3, 4, 5 หรอื 6 1) เหตุการณ์ท่ีแตม้ ของลูกเตา๋ เป็นจานวนคี่ มีผลลัพธ์ 3 แบบ คอื 1, 3, 5 2) เหตกุ ารณ์ท่ีไดแ้ ตม้ ซ่งึ หารดว้ ย 3 ลงตวั มีผลลัพธ์ 2 แบบ คอื 3, 6 เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 8ตัวอย่างที่ 3 ในกลอ่ งใบหนึ่งมีบัตรจานวน 4 ใบ แต่ละใบเขยี นหมายเลขกากับไว้ตัง้ แต่ตวั เลข 1 ถึงตัวเลข 4 เมอื่ หยบิ บัตรออกมาจากกลอ่ งโดยการสุ่มจานวน 2 ใบ โดยหยบิ ทีละใบและไมใ่ ส่ กลับคนื ในกลอ่ ง จงหาผลลัพธ์ของเหตกุ ารณ์ต่อไปน้ี 12 34 1) เหตุการณ์ที่ไดผ้ ลรวมกัน เปน็ จานวนไมน่ ้อยกว่า 5 2) เหตกุ ารณท์ ีไ่ ดผ้ ลรวมกนั เปน็ จานวนมากกว่า 7 3) เหตกุ ารณ์ท่ีได้ผลรวมกนั แลว้ หารด้วย 3 ลงตวั 4) เหตกุ ารณท์ ี่หยิบไม่ได้บตั รตัวเลข 2 เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 9แนวคิด ผลลพั ธ์ท้ังหมดทอี่ าจจะเกิดขึน้ จากการส่มุ หยิบบัตรจานวน 2 ใบออกมาจากกล่องโดยหยิบทีละใบและไมใ่ สก่ ลบั คนื อาจใชแ้ ผนภาพต้นไม้ ดงั นี้ ผลลัพธท์ อ่ี าจจะเกดิ ผลลพั ธ์ที่อาจจะเกดิ ผลลัพธท์ ่ีอาจจะเกิดจากการหยิบบตั รใบที่หนง่ึ จากการหยบิ บตั รใบท่ีสอง จากการหยบิ บัตรทัง้ สองใบ 2 (1, 2)13 (1, 3) (1, 4) 4 (2, 1) 1 (2, 3)23 (2, 4) 4 (3, 1) 1 (3, 2)32 (3, 4) 4 (4, 1) (4, 2) 1 (4, 3)42 3 เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 10แนวคดิ ผลลพั ธท์ ัง้ หมดที่อาจจะเกดิ ขนึ้ ไดจ้ ากการทดลองสุ่มขา้ งต้น มี 12 แบบ คอื(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3) 1) เหตกุ ารณท์ ่ีได้ผลรวมกนั เปน็ จานวนไมน่ ้อยกวา่ 5 เหตุการณ์ทไี่ ด้ผลรวมกนั เป็นจานวนไม่น้อยกว่า 5 มี 10 แบบ คอื (1, 2), (1, 3), (1, 4),(2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 3) 2) เหตกุ ารณ์ที่ไดผ้ ลรวมกนั เป็นจานวนมากกว่า 7 เหตกุ ารณท์ ี่ได้ผลรวมกันเปน็ จานวนมากกวา่ 7 ไมม่ ี 3) เหตกุ ารณท์ ไี่ ด้ผลรวมกัน แลว้ หารดว้ ย 3 ลงตัว เหตุการณ์ทไ่ี ด้ผลรวมกันแลว้ หารด้วย 3 ลงตัวมี 4 แบบ คอื (1, 2), (2, 1), (2, 4),(4, 2) 4) เหตุการณ์ทหี่ ยิบไมไ่ ดบ้ ัตรตัวเลข 2 เหตุการณท์ ี่หยิบไม่ไดบ้ ัตรตัวเลข 2 มี 6 แบบ คอื (1, 3), (1, 4), (3, 1), (3, 4),(4, 1), (4, 3)11 21 41111 เล่มท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 11แบบฝกึ หัดที่ 3.1 เรอ่ื ง เหตกุ ารณ์จดุ ประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถบอกผลลพั ธข์ องเหตุการณท์ ี่กาหนดใหไ้ ด้คาชี้แจง คะแนนเตม็ ได้............คะแนน จงหาผลลพั ธ์จากการทดลองสุ่มต่อไปน้ี 10 คะแนน สมุ่ หยบิ สลาก 2 ใบ โดยหยิบสลากใบทห่ี น่งึ จากกลอ่ งกลอ่ งใบที่ 1 ที่มีสลากอกั ษร a และ bและหยบิ สลากใบทส่ี องจากกลอ่ งใบท่ี 2 ทีม่ ีสลากอกั ษร a, b และ c a b a bc 1กล่องใบที่ 11 กล่องใบท่ี 21) เขียนแผนภาพต้นไม้ แสดงการหาผลลัพธท์ ั้งหมดทอ่ี าจจะเกดิ ขึน้ จากการสมุ่ หยิบสลาก2 ใบไดอ้ ยา่ งไร (3 คะแนน) เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 122) จะไดผ้ ลลัพธท์ ้งั หมดที่อาจจะเกดิ ข้นึ ไดจ้ ากการทดลองสุ่มข้างตน้ ก่ีแบบ อะไรบา้ ง (1 คะแนน) ตอบ...........................................................................................................................................3) เหตุการณ์ที่หยิบสลาก 2 ใบ แล้วได้อักษรเหมือนกนั มีผลลัพธ์ก่แี บบ อะไรบา้ ง (1คะแนน) ตอบ....................................................................................................................................4) เหตุการณท์ ่ีหยิบสลาก 2 ใบ แลว้ ได้อกั ษร b หรือ c มีผลลพั ธ์กี่แบบ อะไรบา้ ง (1 คะแนน) ตอบ....................................................................................................................................5) เหตุการณท์ ี่หยิบสลาก 2 ใบ แล้วได้อกั ษรตา่ งกนั มีผลลัพธ์กแ่ี บบ อะไรบ้าง (1 คะแนน) ตอบ....................................................................................................................................6) เหตุการณ์ที่หยิบสลาก 2 ใบ แล้วได้อักษร d มีผลลัพธ์กแี่ บบ อะไรบา้ ง (1 คะแนน) ตอบ....................................................................................................................................7) เหตกุ ารณ์ท่ีหยิบสลาก 2 ใบ แลว้ ได้อกั ษร b มีผลลพั ธ์กแ่ี บบ อะไรบ้าง (1 คะแนน) ตอบ....................................................................................................................................8) เหตุการณท์ ี่หยิบสลาก 2 ใบ แลว้ ได้อักษร c มีผลลพั ธ์ก่ีแบบ อะไรบ้าง (1 คะแนน) ตอบ.................................................................................................................................... ? ?a1 b a1 b111 1 1 c1 1 1 เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 13แบบฝึกหดั ที่ 3.2 เรื่อง เหตกุ ารณ์จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ นกั เรียนสามารถบอกผลลพั ธข์ องเหตกุ ารณท์ ี่กาหนดให้ได้คาชี้แจง คะแนนเต็ม ได.้ ...........คะแนน จงหาผลลัพธ์จากการทดลองสมุ่ ตอ่ ไปน้ี 10 คะแนน สมุ่ หยิบลูกอม 2 เม็ด โดยหยิบคร้งั ละ 1 เม็ด (หยิบแล้วไม่ใสค่ ืน) จากขวดโหลที่บรรจลุ กู อม5 เม็ด คอื สีแดง สเี ขียว สีส้ม สนี ้าตาล และสเี หลอื ง อยา่ งละ 1 เม็ด กาหนดให้ ด แทน ลูกอมสีแดง ข แทน ลูกอมสีเขียว ส แทน ลูกอมสีสม้ นต แทน ลูกอมสนี ้าตาล 1) เขยี นแผนภาพตน้ ไม้ แสดงการหาผลลัพธท์ ง้ั หมดทลอ่ี าจจะเกแิดทขนนึ้ จลาูกกกอามรสหเี ยหบิลลอื ูกงอม 2 เม็ดไดอ้ ย่างไร (6 คะแนน) เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 142) จะไดผ้ ลลพั ธ์ท้งั หมดท่อี าจจะเกดิ ข้นึ ไดจ้ ากการทดลองสมุ่ ข้างต้นก่แี บบ อะไรบ้าง (2 คะแนน) ตอบ........................................................................................................................................... ................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................3) เหตุการณท์ หี่ ยิบไดล้ ูกอมสเี ขยี วมีผลลพั ธ์กแ่ี บบ อะไรบ้าง (1 คะแนน) ตอบ............................................................................................................................................4) เหตุการณ์ท่หี ยิบได้ลกู อมสอี น่ื ท่ีไม่ใช่สีสม้ และสีเหลือง มีผลลัพธก์ ่แี บบ อะไรบา้ ง (1 คะแนน) ตอบ........................................................................................................................................... เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 15ใบกจิ กรรมที่ 3.2 เร่ือง เหตกุ ารณ์จดุ ประสงค์การเรียนรู้ นกั เรยี นสามารถบอกผลลพั ธ์ของเหตุการณ์ท่ีกาหนดให้ได้คาชแี้ จง ให้นักเรยี นแบ่งกลมุ่ กลุ่มละ 4 - 5 คน แลว้ แต่ละกลมุ่ ปฏบิ ัติตามข้นั ตอนวิธปี ฏบิ ัตติ อ่ ไปน้ี พรอ้ มตอบคาถามอปุ กรณ์ ลูกปงิ ปอง 3 ลกู มหี มายเลขกากับคือ 1, 2, 3 และกลอ่ งทบึ 1 ใบ 123ข้อตกลง กาหนดให้ ลกู ปิงปอง 3 ลูก เปน็ ป1, ป2 และ ป3วธิ ปี ฏิบตั ิ 1. นักเรยี นแต่ละกลุ่ม หยิบลูกปิงปองจากกล่องทึบ 2 ลกู โดยคร้ังที่ 1 หยบิ ลกู ปิงปอง 1 ลูก โดยไม่ใสก่ ลบั คนื แล้วครัง้ ท่ี 2 หยิบลูกปงิ ปองอีก 1 ลูก 2. หยิบได้ลกู ปงิ ปองหมายเลขใด จดบันทึกผลลงในตารางบนั ทึกการปฏิบตั ิงานการหยบิ 2 คร้งั ถอื ว่าเป็นหนง่ึ รอบการทางาน ใหท้ าจนครบ 9 รอบ 3. ร่วมกนั อภปิ รายผลลัพธ์ นาผลทีไ่ ด้ไปเขียนแผนภาพตน้ ไม้ แลว้ ตอบคาถามตารางบันทกึ ผล จากการหยิบลูกปงิ ปองจากกลอ่ งทบึ 2 ครัง้ ปรากฏผลดงั ตาราง เล่มท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 16รอบการทางาน ผลของการหยิบลูกปงิ ปอง ผลลัพธ์ของการหยิบ ลกู ปงิ ปองท้งั 2 ครั้ง 1 ครัง้ ที่ 1 ครง้ั ที่ 2 2 3 4 5 6 7 8 9 ??? เล่มท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 17แผนภาพ การหาผลลพั ธ์ท้ังหมดทีอ่ าจจะเกิดขน้ึ จากการสุ่มหยิบลูกปิงปอง 2 ครั้ง อาจใชแ้ ผนภาพตน้ ไม้ ดงั นี้ ป3 เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 18คาถาม ถา้ ผลลัพธท์ ีส่ นใจ คือ หมายเลขของลกู ปิงปองที่หยบิ ได้ จงตอบคาถามต่อไปนี้ 1) หยิบลูกปงิ ปอง ครบท้งั 2 ครั้ง ผลลพั ธท์ เี่ ป็นไปไดท้ ง้ั หมดมีอะไรบา้ ง ตอบ.................................................................................................................................... 2) ผลลพั ธจ์ ากการหยิบลูกปงิ ปองทง้ั 2 ครั้ง แลว้ หยบิ ได้หมายเลขเหมือนกัน มอี ะไรบ้าง ตอบ.................................................................................................................................... 3) ผลลัพธจ์ ากการหยิบลกู ปงิ ปองท้ัง 2 คร้ัง แลว้ ครง้ั แรกหยิบไดห้ มายเลข 3 มอี ะไรบ้าง ตอบ.................................................................................................................................... 4) ผลลัพธ์จากการหยิบลกู ปงิ ปองทง้ั 2 ครั้ง แล้วไดผ้ ลรวมของหมายเลขไมน่ อ้ ยกวา่ 4 มี อะไรบ้าง ตอบ.................................................................................................................................... 5) ผลลัพธ์จากการหยิบลูกปิงปองทง้ั 2 ครัง้ แล้วได้ผลรวมของหมายเลขน้อยกวา่ 2 มีอะไรบา้ ง ตอบ.................................................................................................................................... 6) ผลลพั ธ์จากการหยิบลกู ปิงปองทั้ง 2 คร้ัง แลว้ หยบิ ได้หมายเลขไม่เหมอื นกนั มอี ะไรบ้าง ตอบ.................................................................................................................................... 7) ผลลัพธจ์ ากการหยิบลกู ปิงปองทั้ง 2 ครั้ง แลว้ หยิบไมไ่ ดห้ มายเลข 2 และ 3 มีอะไรบา้ ง ตอบ.................................................................................................................................... 8) ผลลัพธ์จากการหยิบลกู ปงิ ปองทั้ง 2 ครง้ั แล้วหยิบไดห้ มายเลข 2 แต่ไม่ได้หมายเลข 3 มอี ะไรบา้ ง ตอบ.................................................................................................................................... เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 19ใบความรทู้ ่ี 3.2 เรือ่ ง เหตุการณ์ตวั อย่างท่ี 1 โยนเหรียญสองบาท 3 เหรยี ญ 1 ครั้ง จงหาผลลัพธ์ของเหตกุ ารณ์ตอ่ ไปนี้ 1) เหตุการณ์ที่ออกหวั อยา่ งนอ้ ย 2 เหรียญ 2) เหตุการณท์ อ่ี อกก้อย 2 เหรยี ญ แนวคิด ผลลพั ธท์ ั้งหมดท่อี าจจะเกิดขึ้นจากการโยนเหรยี ญสองบาท 3 เหรียญ 1 คร้ัง อาจใชแ้ ผนภาพ ตน้ ไม้ ดังนี้ผลลพั ธ์ทอ่ี าจจะเกดิ ผลลพั ธท์ ีอ่ าจจะเกดิ ผลลพั ธ์ที่อาจจะเกิด ผลลัพธท์ ้งั หมดที่อาจจะเกิดจากการโยนเหรยี ญท่ีหนง่ึ จากการโยนเหรยี ญสอง จากการโยนเหรยี ญที่สาม จากการโยนเหรียญทงั้ สามเหรยี ญ เล่มท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 20 ให้ H แทน เหรยี ญที่ออกหวั T แทน เหรยี ญที่ออกก้อย จะไดผ้ ลลพั ธ์ ทงั้ หมดท่ีอาจจะเกิดข้ึนไดจ้ ากการทดลองสุ่มข้างต้น มี 8 แบบ คือ (H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T) จะได้ จานวนผลลัพธ์ทง้ั หมดทีอ่ าจจะเกดิ ขึน้ ได้จากการทดลองส่มุ เท่ากับ 8 1) เหตกุ ารณท์ อ่ี อกหวั อยา่ งน้อย 2 เหรียญ เหตุการณท์ อ่ี อกหวั อย่างนอ้ ย 2 เหรยี ญ มี 4 แบบ คอื (H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (T, H, H) จะได้ จานวนผลลัพธข์ องเหตุการณ์ เทา่ กบั 4 2) เหตกุ ารณท์ ่ีออกกอ้ ย 2 เหรยี ญ เหตกุ ารณ์ทอ่ี อกก้อย 2 เหรยี ญ มี 3 แบบ คือ (H, T, T), (T, H, T), (T, T, H) จะได้ จานวนผลลพั ธ์ของเหตกุ ารณ์ เทา่ กับ 3ตัวอยา่ งท่ี 2 สุม่ หยบิ ลกู บอล 2 ลูกพรอ้ มกนั จากกล่องกลอ่ งใบหนงึ่ ทม่ี ีลูกบอลสีชมพ,ู สเี ขยี ว, สีสม้ , สีน้าเงนิ และสแี ดง สลี ะ 1 ลกูจงหาผลลพั ธ์ของเหตุการณ์ตอ่ ไปนี้ 1) เหตุการณท์ ี่หยิบได้ลกู บอลสตี า่ งกันทง้ั 2 ลูก 2) เหตุการณท์ หี่ ยิบไดล้ ูกบอลสีเดยี วกันท้ัง 2 ลูก 3) เหตุการณ์ทหี่ ยิบไดล้ กู บอลสีชมพู 4) เหตุการณ์ทีห่ ยิบได้ลกู บอลสเี ขียว 5) เหตกุ ารณ์ท่ีหยิบได้ลูกบอลสสี ม้ เล่มท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 21แนวคดิ ผลลัพธ์ท้ังหมดทอี่ าจจะเกดิ ขนึ้ จากการสุม่ หยิบลูกบอล 2 ลูกพรอ้ มกนั อาจใชแ้ ผนภาพการโยงเสน้ ดงั น้ีหรอื ชมพู เขียว ส้ม นา้ เงนิ แดงเขียว ส้ม น้าเงิน แดงสม้ นา้ เงิน แดงน้าเงิน แดง จากแผนภาพ ผลลัพธ์ทงั้ หมดทีอ่ าจจะเกิดขึ้นไดจ้ ากการทดลองสุ่มขา้ งตน้ มี 10 แบบ คอื(ชมพ,ู เขยี ว), (ชมพ,ู สม้ ), (ชมพู, นา้ เงิน), (ชมพ,ู แดง), (เขยี ว, ส้ม), (เขียว, น้าเงิน), (เขยี ว, แดง),(ส้ม, น้าเงิน), (สม้ , แดง), (น้าเงิน, แดง) จะได้ จานวนผลลพั ธท์ ง้ั หมดทอ่ี าจจะเกิดขึน้ ไดจ้ ากการทดลองสุ่ม เทา่ กับ 10 1) เหตุการณ์ทห่ี ยิบไดล้ ูกบอลสีตา่ งกนั ท้งั 2 ลกู เหตุการณท์ ่ีหยิบไดล้ กู บอลสีต่างกนั ทง้ั 2 ลูก มี 10 แบบ คอื (ชมพ,ู เขยี ว),(ชมพ,ู ส้ม), (ชมพู, นา้ เงิน), (ชมพู, แดง), (เขยี ว, ส้ม), (เขยี ว, น้าเงิน), (เขยี ว, แดง), (สม้ , นา้ เงิน),(ส้ม, แดง), (น้าเงนิ , แดง) จะได้ จานวนผลลัพธข์ องเหตุการณ์ เท่ากบั 10 2) เหตุการณ์ทหี่ ยบิ ไดล้ กู บอลสีเดยี วกันท้งั 2 ลูก เหตุการณ์ที่หยบิ ได้ลูกบอลสีเดียวกนั ท้ัง 2 ลกู ไม่มี จะได้ จานวนผลลพั ธ์ของเหตุการณ์ เทา่ กบั 0 เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 22 3) เหตกุ ารณ์ทีห่ ยิบได้ลกู บอลสีชมพู เหตุการณท์ ี่หยิบไดล้ ูกบอลสีชมพู มี 4 แบบ คือ (ชมพู, เขยี ว), (ชมพ,ู ส้ม),(ชมพู, นา้ เงนิ ), (ชมพู, แดง) จะได้ จานวนผลลพั ธข์ องเหตกุ ารณ์ เท่ากับ 4 4) เหตุการณ์ที่หยบิ ได้ลกู บอลสีเขียว เหตกุ ารณ์ที่หยบิ ได้ลกู บอลสีเขยี ว มี 4 แบบ คือ (ชมพ,ู เขยี ว), (เขียว, สม้ ),(เขยี ว, นา้ เงนิ ), (เขยี ว, แดง) จะได้ จานวนผลลพั ธข์ องเหตกุ ารณ์ เท่ากบั 4 5) เหตกุ ารณ์ที่หยิบไดล้ ูกบอลสีส้ม เหตุการณท์ ่ีหยิบไดล้ กู บอลสีส้ม มี 4 แบบ คือ (ชมพ,ู ส้ม), (เขียว, ส้ม),(ส้ม, นา้ เงนิ ), (ส้ม, แดง) จะได้ จานวนผลลัพธ์ของเหตกุ ารณ์ เท่ากับ 4ตัวอย่างที่ 3 ทอดลกู เต๋า 1 ลกู 2 คร้งั จงหาผลลัพธข์ องเหตุการณ์ตอ่ ไปนี้ 1) เหตุการณท์ ่ีลกู เต๋าหงายแต้มเท่ากัน 2) เหตกุ ารณท์ ี่ลกู เตา๋ หงายแตม้ เป็นจานวนคที่ ้งั สองลูกแนวคิด ผลลพั ธ์ทัง้ หมดที่อาจจะเกดิ ขึ้นจากการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 2 ครั้ง อาจใชต้ าราง ดังน้ี คร้งั ที่ 2 ครง้ั ที่ 1 เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 23 จากตาราง ผลลัพธท์ ง้ั หมดทอี่ าจจะเกิดขึ้นไดจ้ ากการทดลองส่มุ ข้างตน้ มี 36 แบบ คือ (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) จะได้ ผลลพั ธท์ ้งั หมดท่ีอาจจะเกดิ ข้นึ ไดจ้ ากการทดลองส่มุ เท่ากับ 36 1) เหตกุ ารณท์ ี่ลูกเตา๋ หงายแต้มเทา่ กัน เหตกุ ารณ์ท่ีลูกเต๋าหงายแต้มเท่ากัน มี 6 แบบ คอื (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) จะได้ จานวนผลลพั ธข์ องเหตุการณ์ เท่ากบั 6 2) เหตุการณท์ ี่ลกู เตา๋ หงายแต้มเปน็ จานวนคท่ี ั้งสองลกู เหตุการณ์ท่ีลูกเต๋าหงายแตม้ เปน็ จานวนคที่ ง้ั สองลกู มี 9 แบบ คอื (1, 1), (1, 3), (1, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 1), (5, 3), (5, 5) จะได้ จานวนผลลัพธข์ องเหตกุ ารณ์ เทา่ กับ 9ตัวอยา่ งที่ 4 หยิบลูกบอล 2 ครัง้ ครั้งละ 1 ลูก (โดยหยิบแลว้ ใสก่ ลบั คนื ) จากขวดโหลท่บี รรจุ ลกู บอลทมี่ ีขนาดและน้าหนกั เทา่ กัน 4 ลูก ได้แก่ สีแดง 2 ลกู สีเขยี ว 1 ลกู และสีฟา้ 1 ลูก จงหาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ต่อไปนี้ 1) เหตุการณท์ ี่หยิบได้ลกู บอลสีแดงทง้ั สองลกู 2) เหตกุ ารณ์ที่หยิบได้ลูกบอลสีเขยี วอย่างน้อยหน่ึงลกู 3) เหตุการณ์ทห่ี ยิบไดล้ ูกบอลสีฟา้ แลว้ ตามดว้ ยสีแดงแนวคดิ ด1 แทนลกู บอลสแี ดงลกู ที่ 1 กาหนดให้ ด2 แทนลกู บอลสีแดงลูกที่ 2 ข แทนลูกบอลสีเขียว ฟ แทนลูกบอลสฟี า้ เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 24 ผลลัพธท์ ง้ั หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ จากการหยิบลกู บอล 2 ครงั้ คร้งั ละ 1 ลูก(โดยหยิบแล้วใสก่ ลับคืน) จากขวดโหลท่ีบรรจลุ ูกบอลทมี่ ีขนาดและนา้ หนกั เทา่ กนั 4 ลกู ได้แก่สแี ดง 2 ลกู สเี ขียว 1 ลูก และสีฟา้ 1 จะได้ ผลลัพธ์ทงั้ หมดท่ีอาจจะเกดิ ขึ้นไดจ้ ากการทดลองสุม่ ข้างตน้ มี 16 แบบ คอื(ด1, ด1), (ด1, ด2), (ด1, ข), (ด1, ฟ), (ด2, ด1), (ด2, ด2), (ด2, ข), (ด2, ฟ), (ข, ด1), (ข, ด2), (ข, ข), (ข, ฟ),(ฟ, ด1), (ฟ, ด2), (ฟ, ข), (ฟ, ฟ) จะได้ ผลลัพธท์ ง้ั หมดท่ีอาจจะเกดิ ข้นึ ได้จากการทดลองสุ่ม เท่ากับ 16 1) เหตุการณ์ท่ีหยิบไดล้ ูกบอลสแี ดงทั้งสองลกู เหตกุ ารณ์ที่หยิบไดล้ กู บอลสีแดงทง้ั สองลูก มี 4 แบบ คอื (ด1, ด1), (ด1, ด2),(ด2, ด1), (ด2, ด2) จะได้ จานวนผลลัพธข์ องเหตุการณ์ เท่ากบั 4 2) เหตกุ ารณท์ ห่ี ยบิ ได้ลูกบอลสเี ขียวอย่างนอ้ ยหนง่ึ ลูก เหตกุ ารณ์ท่ีหยบิ ไดล้ ูกบอลสเี ขียวอย่างนอ้ ยหนงึ่ ลูกมี 7 แบบ คือ (ด1, ข), (ด2, ข),(ข, ด1), (ข, ด2), (ข, ข), (ข, ฟ), (ฟ, ข) จะได้ จานวนผลลพั ธข์ องเหตุการณ์ เทา่ กบั 7 3) เหตุการณท์ ห่ี ยิบไดล้ ูกบอลสีฟา้ แลว้ ตามด้วยสแี ดง เหตุการณ์ที่หยิบไดล้ ูกบอลสฟี ้าแล้วตามดว้ ยสแี ดง มี 2 แบบ คอื (ฟ, ด1), (ฟ, ด2) จะได้ จานวนผลลพั ธ์ของเหตกุ ารณ์ เทา่ กบั 2 ค้นควา้ ความรเู้ พ่มิ เตมิ เร่ืองการทดลองสุ่มและเหตุการณ์จาก http://www.youtube.com/watch?v=UrOpLHrYGM4 เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 25แบบฝึกหดั ท่ี 3.3 เรือ่ ง เหตุการณ์จดุ ประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถบอกผลลัพธข์ องเหตุการณ์ท่กี าหนดใหไ้ ด้คาชีแ้ จง คะแนนเตม็ ได.้ ...........คะแนน 10 คะแนนจงหาผลลัพธจ์ าการทดลองสุม่ ต่อไปนี้ จากการสารวจครอบครวั ทีม่ บี ุตร 3 คน จงหาผลลพั ธ์ต่อไปนี้ 1) ผลลัพธท์ ั้งหมดท่ีอาจจะเกิดขนึ้ ไดจ้ ากการทดลองสุ่มข้างต้น โดยใช้แผนภาพตน้ ไม้(4 คะแนน) 2) เหตุการณท์ ่มี บี ุตรชายอย่างน้อย 1 คน (2 คะแนน) 3) เหตุการณ์ท่ีมีบุตรสาวอย่างนอ้ ย 1 คน (2 คะแนน) 4) เหตกุ ารณท์ ่ีมบี ุตรสาวคนที่หนง่ึ และมีบตุ รชายคนท่ีสาม (2 คะแนน) เม่อื กาหนดให้ ช แทน บุตรชาย และ ญ แทน บตุ รสาว................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 26................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ความพยายามอย่ทู ไี่ หน ความสาเร็จย่อมอยู่ทนี่ ้ัน เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 27แบบฝึกหัดที่ 3.4 เรื่อง เหตกุ ารณ์จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถบอกผลลพั ธ์ของเหตุการณท์ ี่กาหนดให้ได้คาชแ้ี จง คะแนนเต็ม ได้............คะแนน จงหาผลลพั ธ์จากการทดลองสุ่มต่อไปน้ี 10 คะแนน วงล้อลักษณะดังรูป ทดลองหมนุ ลูกศรในวงลอ้ 2 ครงั้ B AC FD E จงหาผลลัพธต์ ่อไปนี้ 1) ผลลัพธ์ทั้งหมดทีอ่ าจจะเกดิ ขน้ึ ไดจ้ ากการทดลองสุ่มข้างต้น โดยใช้ตาราง(4 คะแนน) 2) เหตุการณ์ทห่ี ัวลกู ศรชท้ี ่ีตัวอกั ษรเหมอื นกัน (2 คะแนน) 3) เหตุการณ์ท่ีหัวลกู ศรช้ที ่ีตัวอกั ษร C ครง้ั ใดคร้ังหนึ่ง (2 คะแนน) 4) เหตุการณ์ท่หี วั ลกู ศรช้ีที่ตัวอกั ษรต่างกนั ทั้งสองคร้ัง (2 คะแนน) กาหนดให้ อักษรตวั หนา้ ของคูอ่ ันดบั แทนผลการหมนุ ครั้งที่ 1 อักษรตวั หลงั ของค่อู นั ดับ แทนผลการหมุนคร้ังที่ 2................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ เล่มท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 28................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 29เปิดโลกความรู้ เรอ่ื ง ประวตั ิกฬี าเทเบลิ เทนนสิ เท่าที่มีหลักฐานบันทึกพอให้ค้นคว้าทาให้เราได้ทราบว่า กีฬาเทเบิลเทนนิสได้เร่ิมข้ึนท่ีประเทศอังกฤษ ในปี ค.ศ.1890 ในคร้ังนั้นอุปกรณ์ท่ีใช้เล่นประกอบด้วยไม้หนังสัตว์ลกั ษณะคล้ายกับไมเ้ ทนนิสในปัจจุบันนี้ หากแตว่ ่าแทนท่ีจะขงึ ดว้ ยเส้นเอน็ ก็ใช้แผ่นหนงั สัตว์หมุ้ ไว้แทนลูกที่ใช้ตีเปน็ลกู เซลลูลอยดเ์ วลาตีกระทบถูกพ้ืนโต๊ะและไมก้ ็เกิดเสียง “ปกิ -ป๊อก”ดังน้นั กฬี านจี้ ึงถูกเรียกอกี ชอ่ื หนึ่งตามเสียงทไี ดย้ ินวา่ “ปงิ ปอง” (PINGPONG) ต่อมาก็ไดม้ ีการววิ ฒั นาการขน้ึ โดยไม้หนงั สตั ว์ไดถ้ ูกเปลี่ยนเปน็ แผน่ ไมแ้ ทนซ่ึงไดเ้ ล่นแพร่หลายในกลุม่ ประเทศยุโรปกอ่ น เชื่อหรือไม่ว่าไมป้ งิ ปอง Darker royal hinoki 600 ราคาอยู่ท่ีประมาณ 30,000 –35,000 บาท มีด้ามตรงไม้เป็นไม้ชน้ั เดียวท้งั เเผ่น (ไม้ซาเดยี ส ชาลาเจอร์ พาโมเเลค) ใช้เปน็ เเผ่นบางๆ เคลือบบนล่างคาร์บอน เป็นไม้ฮิโนกิที่เกิดที่ญี่ปุ่นเเห่งเดียว เเละเกิดในเมือง kisoเท่านั้น ปัจจุบันไม้ชนิดนี้ห้ามตัดเเล้ว เน้ือไม้ มีอายุไม่ต่ากว่า 100 – 300 ปี อายุยิ่งเยอะไม้ย่งิ เเพง ให้ความรู้สึกเด้งกว่า ไม้คาร์บอน เเต่คอนโทรลดีเหมือนไม้ธรรมชาติข้อเสีย ราคาสูงและหนาเกินไป คนทเ่ี ข้าลกู ช้าหรอื เร็วจะโดนสัน ที่มา : http://www.thaipingpong.com/smf/index.php?topic=2741.0 เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 30แบบทดสอบ เรอื่ ง เหตกุ ารณ์คาชี้แจง 1. ขอ้ สอบมีทงั้ หมด 10 ขอ้ 10 คะแนน ใช้เวลา 15 นาที 2. ใหน้ ักเรยี นเลือกคาตอบทเี่ ห็นวา่ ถกู ต้องทส่ี ุด แลว้ กากบาท (X) ทับลงในกระดาษคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1. ถุงใบหน่งึ บรรจุลูกแก้วสีแดงและสขี าวอย่างละหน่งึ ลูก สมุ่ หยบิ ลกู แกว้ 2 ครง้ั ครั้งละ 1 ลกู โดยหยบิ แล้วใส่คืน เหตกุ ารณท์ จี่ ะไดล้ กู แกว้ สเี ดยี วกนั ตรงกบั ขอ้ ใด ก. (ด, ด), (ข, ข) ข. (ด, ข), (ข, ด) ค. (ด, ด), (ด, ข), (ข, ข) ง. (ด, ด), (ด, ข), (ข, ด), (ข, ข) 2. มลี กู ปิงปองทีเ่ ขียนหมายเลขกากบั 1 - 4 ในกลอ่ งทบึ อยากทราบว่าเหตุการณ์ใด เปน็ เหตุการณ์ของการหยิบลูกปงิ ปองในกล่องทบึ ออกมาครั้งละ 2 ลกู ก. (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) ข. (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4) ค. (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 4) ง. (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4) 3. ครอบครวั หน่งึ มบี ตุ ร 3 คน เหตุการณ์ท่จี ะไดบ้ ุตรเป็นชาย 2 คน หญิง 1 คน มี ผลลัพธ์ทง้ั หมดกแ่ี บบ ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5 เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 314. ทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 คร้ัง เหตุการณท์ ี่จะได้ผลรวมของแต้มน้อยกวา่ 3 มี ผลลัพธท์ ้ังหมดก่ีแบบ ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 45. ในการโยนเหรียญ 3 เหรยี ญ พร้อมกนั 1 คร้งั เหตุการณท์ จี่ ะออกหวั อยา่ งน้อย สองเหรยี ญ มีผลลัพธ์ทงั้ หมดก่ีแบบ ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 66. ทอดลกู เตา๋ 2 ลูกพรอ้ มกนั 1 คร้ัง เหตุการณ์ที่จะได้ผลรวมของแต้มบนหน้าลกู เต๋าทั้งสอง เท่ากับ 6 ตรงกับขอ้ ใด ก. (1, 5), (2, 4), (3, 3) ข. (0, 6), (1, 5), (2, 4), (3, 3) ค. (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) ง. (0, 6), (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (6, 0)7. หยิบบตั รตัวอักษร 2 ตวั จากกลอ่ งทึบ โดยหยบิ ทลี ะตัว เมื่อหยบิ แลว้ ใสก่ ลบั คนื ก่อนที่ จะหยบิ คร้ังที่ 2 จากตวั อักษร T , O , M ผลลัพธ์ของเหตุการณท์ ี่จะไดต้ ัวอกั ษรคนละตัว มที ้งั หมดกแี่ บบ ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 68. ทอดลกู เตา๋ 2 ลูกพรอ้ มกนั 1 ครั้ง เหตุการณ์ท่ีจะไดแ้ ต้มบนหนา้ ของลูกเต๋าลูกแรก มากกว่า 4 และแต้มบนหน้าของลกู เตา๋ ลูกทีส่ องนอ้ ยกว่า 3 ตรงกับข้อใด ก. (5, 1), (5, 2), (6, 1), (6, 2) ข. (5, 1), (5, 2), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 6) ค. (5, 1), (5, 2), (5, 3), (6, 1), (6, 2), (6, 3) ง. (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) เล่มท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 329. ทอดลูกเตา๋ 2 ลูกพร้อมกนั 1 คร้ัง เหตุการณท์ ่ีจะไดแ้ ต้มบนหนา้ ของลูกเต๋าลูกแรกเป็น จานวนค่ี ตรงกบั ข้อใด ก. 1, 3 และ 5 ข. (1, 1), (1, 3), (1, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 1), (5, 3), (5, 5) ค. (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6) ง. ถูกทุกขอ้10. มีลกู บอลสแี ดงจานวน 2 ลกู สีขาว 3 ลูก และสนี า้ เงิน 1 ลกู อย่ใู นกลอ่ งทึบ ใบหนึ่ง สุ่มหยิบลูกบอลออกมา 2 ครัง้ คร้ังละ 1 ลูก โดยหยบิ ครั้งแรกแล้วใส่ กลับคนื ในกล่อง กอ่ นหยิบครัง้ ที่สอง เหตุการณ์ที่หยิบได้ลกู บอลสนี ้าเงนิ เปน็ ลูกแรก ตรงกับขอ้ ใด ก. (น, ด), (น, ข), (น, น) ข. (น, ด1), (น, ด2), (น, ข1), (น, ข2), (น, ข3) ค. (น, ด1), (น, ด2), (น, ข1), (น, ข2), (น, ข3), (น, น) ง. (น, ด1), (ด1, น), (น, ด2), (ด2, น), (น, ข1), (ข1, น), (น, ข2), (ข2, น), (น, ข3), (ข3, น), (น, น) เลม่ ท่ี 3 เหตกุ ารณ์

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น 33 บรรณานุกรม กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (2553). หนงั สอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์เลม่ 1 มัธยมศึกษาปีท่ี 3 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลาง การศกึ ษาข้นั พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551. กรุงเทพฯ : สกสค.________ . (2551). ตัวชวี้ ัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : ชุมนุมสหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จากัด.ฉวีวรรณ เศวตมาลย์ และคณะ. (2545). ชุดปฏริ ูปการเรียนรู้ หลกั สตู รการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พทุ ธศักราช 2554 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นท่ี 3 (ม.1 - 3). กรุงเทพฯ : ประสานมติ ร.ชนนั ทิตา ฉัตรทอง และคณะ. (มปป.). สอื่ การเรยี นรสู้ าระการเรยี นร้พู น้ื ฐาน กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ สมั ฤทธิม์ าตรฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2. พิมพ์ครั้งที่ 4. กรงุ เทพฯ : บริษทั ไทยรม่ เกล้า จากัด.ฝา่ ยวิชาการพีบซี ี. (2552). ยอดคณิตศาสตร์ เร่อื ง สถติ แิ ละความน่าจะเป็น. กรุงเทพฯ : เยลโล่ การพมิ พ.์พรรณี ศิลปวฒั นานนั ท์. (2549). สาระการเรยี นรู้พนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ 3 เลม่ 2. กรงุ เทพฯ : ฟสิ กิ สเ์ ซ็นเตอร.์________ . (2551). เทคนคิ การเรยี นคณติ ศาสตร์:ความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น.กรุงเทพฯ : ฟสิ กิ ส์เซน็ เตอร์.สถาบันพฒั นาคณุ ภาพวชิ าการ. (2550). ชุดกิจกรรมพัฒนาการคิดวิเคราะห์ เสริมสรา้ งคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นิยมท่ีดีงาม คณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2. กรุงเทพฯ : บริษทั พัฒนาคณุ ภาพวิชาการ (พว.) จากดั .วาสนา ทองการุณ. (2542). แบบทดสอบเสรมิ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ ม.3 (ค 012). กรุงเทพฯ : ยูแพด จากดั .________ . (มปป.). แบบฝึกคณติ ศาสตรแ์ นวใหม่ ม.3 ภาคเรยี นท่ี 2 (ค 012). กรงุ เทพฯ : รงุ่ เรืองสาสน์ การพิมพ์สุพจน์ ภญิ โญภัสสร. (2549). ส่อื เสรมิ สาระพนื้ ฐานคณติ ศาสตรช์ ่วงชนั้ ที่ 3 (ม.1 - 3) ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 2. กรุงเทพฯ : ห้างห้นุ ส่วนจากัด สามลดา. เล่มท่ี 3 เหตกุ ารณ์