ชุด 1 - ชุดการเรียน ที่ 1 (1)

ชุดการเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 1เลม่ ที่ ความน่าจะเป็น1สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระท่ี 5 การวิเคราะหข์ ้อมูลและความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วธิ กี ารทางสถิตแิ ละความรู้เกย่ี วกับความนา่ จะเป็นในการคาดการณ์ ไดอ้ ยา่ งสมเหตสุ มผลตวั ชว้ี ัด ค 5.2 ม.3/1 หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสมุ่ ท่ีผลแตล่ ะตัวมีโอกาส เกดิ ขึน้ เทา่ ๆ กนั และใชค้ วามรู้เก่ียวกบั ความนา่ จะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตสุ มผลจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ นักเรียนสามารถใช้สามัญสานึกบอกได้ว่าเหตุการณ์ท่ีกาหนดให้มีโอกาสเกิดข้ึนมากหรือน้อย เพียงใดสาระสาคญั โอกาสของเหตุการณ์ เปน็ การหาคา่ ที่บอกให้ทราบวา่ เหตุการณ์ที่สนใจนัน้ มีโอกาสเกดิ ขนึ้ มากน้อยเพียงใดเม่ือผลทั้งหมดที่อาจจะเกดิ ขน้ึ จากการทดลองมโี อกาสเกิดขน้ึ ได้เท่าๆ กัน ความน่าจะเป็น เป็นการหาจานวนจานวนหนึง่ ท่ีบ่งบอกถึงโอกาสมากนอ้ ยท่จี ะเกิดแต่ละ เหตกุ ารณ์เหล่านนั้ เลม่ ที่ 1 ความนา่ จะเปน็

ชดุ การเรยี นคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเปน็ 2ใบกิจกรรมที่ 1.1 เรอื่ ง ความน่าจะเป็นจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ นกั เรียนสามารถใชส้ ามญั สานึกบอกไดว้ ่าเหตุการณ์ทีก่ าหนดใหม้ ีโอกาสเกดิ ขึ้นมากหรือน้อย เพียงใดคาชแี้ จง ใหน้ ักเรยี นแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน แล้วแต่ละกลุ่มปฏบิ ัตติ ามข้ันตอนวิธีปฏบิ ัตติ อ่ ไปนี้ พร้อมตอบคาถามอปุ กรณ์ แปน้ วงล้อแสดงพ้ืนท่ี 1, 2, 3, 4 หรอื 5 ดงั รปู 2 3 1 4 5วธิ ีปฏบิ ัติ 1. นกั เรียนแต่ละกลุ่ม ทดลองหมุนแปน้ วงล้อตวั เลข 2. หมุนแปน้ วงล้อตัวเลขให้ครบ 20 ครั้ง ลูกศรช้ที ีพ่ ื้นที่ใดบนแปน้ วงลอ้ ตัวเลข ให้บนั ทึกรอยขดี ลงในตารางบนั ทึกผล 3. ร่วมกนั วเิ คราะห์คาถาม แล้วเติมคาตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง เลม่ ท่ี 1 ความนา่ จะเป็น

ชุดการเรียนคณติ ศาสตร์ เร่ือง ความนา่ จะเปน็ 3ตารางบันทกึ ผลผลจากการหมุนแป้นวงล้อ จานวน 20 ครงั้ ปรากฏดังตาราง ลูกศรชีท้ ีพ่ น้ื ที่บนแป้นวงล้อ รอยขดี รวม (ครง้ั ) พน้ื ท่ี 1 พื้นท่ี 2 พื้นท่ี 3 พนื้ ที่ 4 พ้ืนท่ี 5 รวมคาถาม หากหมุนแปน้ วงลอ้ โอกาสของเหตกุ ารณ์ทล่ี ูกศรจะชท้ี ี่พื้นท่ี 1, 2, 3, 4 หรือ 5 เปน็ อยา่ งไร 1) เมอ่ื หมนุ แป้นวงลอ้ แล้วโอกาสทล่ี ูกศรจะช้พี ื้นท่ีบนแป้นวงล้อใดบ้าง ตอบ............................................................................................................................. ....... 2) เมอ่ื หมุนแป้นวงลอ้ แล้วโอกาสทลี่ กู ศรจะช้ีพืน้ ท่ีบนแป้นวงล้อใดมากทีส่ ุด เพราะเหตุใด ตอบ............................................................................................................................. ....... 3) เมื่อหมนุ แปน้ วงลอ้ แล้วโอกาสทลี่ ูกศรจะช้ีพ้นื ที่บนแปน้ วงล้อใดนอ้ ยทสี่ ุด เพราะเหตุใด ตอบ.................................................................................................................................... 4) เมื่อหมุนแป้นวงล้อแลว้ มีโอกาสทลี่ ูกศรจะช้ีทพ่ี ื้นท่ี 3 หรอื ไม่ เพราะเหตุใด ตอบ.................................................................................................................................... 5) เมื่อหมนุ แปน้ วงล้อแล้วมีโอกาสทล่ี ูกศรจะช้ีทีพ่ ื้นที่ 6 หรอื ไม่ เพราะเหตุใด ตอบ.................................................................................... ................................................ เล่มท่ี 1 ความน่าจะเป็น

ชุดการเรียนคณิตศาสตร์ เร่ือง ความนา่ จะเป็น 4ใบความรู้ที่ 1.1 เร่อื ง ความน่าจะเป็น ในชวี ติ ประจาวนั เหตกุ ารณ์บางเหตกุ ารณ์เกดิ ข้ึนอย่างแน่นอน บางเหตกุ ารณไ์ มเ่ กดิ ข้ึนอย่างแนน่ อน หรอื บางเหตุการณอ์ าจจะเกดิ ขนึ้ หรอื ไมเ่ กิดขนึ้ กไ็ ด้ เหตกุ ารณท์ ีเ่ กดิ ขึน้ อย่างแน่นอน เช่น - ดวงอาทติ ย์ตกทางทิศตะวันตก - ผลคูณของจานวนคู่กับจานวนคี่เปน็ จานวนคู่ - หยิบไดล้ กู บอลสสี ้มจากขวดโหลทมี่ แี ต่ลกู บอลสีสม้ เทา่ น้ัน เหตุการณท์ ่ีไม่เกดิ ขน้ึ อย่างแนน่ อน เช่น - ดวงอาทิตย์ตกทางทิศตะวันออก - หยิบไดล้ กู บอลสเี ขียวจากกล่องทีม่ ีแต่ลูกบอลสสี ม้ เทา่ นั้น เหตุการณ์ที่อาจเกิดขึน้ หรอื ไม่เกิดข้ึนกไ็ ด้ เช่น - หยิบได้บัตรตัวเลขทแ่ี สดงจานวนเฉพาะจากบตั รตวั เลขที่แสดงจานวนคตี่ ัง้ แต่ 3 ถึง 99 - มรี งุ้ กินนา้ หลังฝนตก - โยนลกู เต๋าหน่ึงลกู ไดแ้ ตม้ เปน็ สาม เล่มท่ี 1 ความน่าจะเป็น

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่ือง ความนา่ จะเป็น 5 เหตุการณ์ในชวี ติ ประจาวนั ตา่ ง ๆ โอกาสท่เี หตกุ ารณใ์ ดจะเกิดขน้ึ มกี ารกาหนดค่าเป็นเศษสว่ นหรือเป็นเปอร์เซ็นตห์ รอื ให้มคี ่าระหว่าง 0 ถึง 1 เช่น ถา้ นาลกู เตา๋ ทอยลงบนพ้ืน โอกาสท่ีจะขึ้นหน้าหนึง่ มคี า่ เท่ากบั 16 หรือ 16.6 เปอร์เซน็ ต์ ถา้ โยนเหรยี ญหนงึ่ เหรยี ญและให้ตกบนพนื้(โยนแบบยุติธรรม) โอกาสทจี่ ะออกหัวเท่ากบั 12 หรือ 0.5 หรือ 50 เปอรเ์ ซน็ ต์ โอกาสท่ีเหตุการณ์ใดเหตกุ ารณห์ นึง่ จะเกิดขนึ้ มากน้อยเพียงใด เรยี กว่า “ความน่าจะเป็น”ซึ่งโอกาสทีเ่ หตุการณ์จะเกดิ ข้ึนมี 3 ประเภท คือ 1. โอกาสท่ีเหตกุ ารณจ์ ะเกดิ ขนึ้ แน่นอนเปน็ โอกาสท่เี ราทราบลว่ งหนา้ วา่ จะเกดิ เหตุการณ์นน้ั ขึน้ แน่นอน ตัวอย่าง ในกล่องมลี กู ปิงปองสีดา 10 ลูก ถ้าต้องการหยบิ ลูกปิงปองจานวนหนึง่ ลกูเหตุการณ์ทจ่ี ะหยิบได้ลกู ปิงปองสีดามโี อกาสทเี่ หตุการณจ์ ะเกิดขึ้นแนน่ อน 2. โอกาสทเ่ี หตกุ ารณ์อาจเกิดขึ้นหรอื ไม่เกิดขึน้ กไ็ ด้เปน็ โอกาสทีผ่ พู้ ูดไม่แน่ใจว่าจะเกดิ ข้ึนหรือไม่ แต่มีโอกาสที่จะเกิดข้นึ โดยอ้างเหตุผลจากขอ้ มูลทมี่ ีอยู่ ตัวอย่าง ในขวดโหลมีลกู แกว้ สีแดง 5 ลูก ลูกแก้วสีขาว 5 ลกู ถา้ ตอ้ งการหยบิ ลกู แกว้จานวนหน่ึงลูก เหตกุ ารณ์ท่ีจะหยิบลกู แก้วสีขาวไดม้ โี อกาสทเ่ี หตุการณ์อาจเกิดข้ึนหรือไม่เกิดขน้ึก็ได้ 3. โอกาสทเ่ี หตกุ ารณ์เปน็ ไปไมไ่ ด้หรือโอกาสที่ไมเ่ กดิ ขน้ึ อยา่ งแน่นอนเพราะผดิ จากความจรงิ ตวั อยา่ ง ในกล่องใบหน่ึงมลี กู แก้วสเี ขียว 9 ลูก ถ้าต้องการหยิบลูกแกว้ จากกล่องหน่ึงลูกเหตุการณ์ท่จี ะหยิบลกู แก้วสแี ดงได้มโี อกาสท่ีเหตุการณ์เป็นไปไม่ได้ หรือเปน็ โอกาสท่ีไมเ่ กิดขึน้ อย่างแน่นอน (เพราะในกลอ่ งไม่มีลกู แก้วสีแดง) ป โอกาสของเหตกุ ารณ์ เปน็ การหาคา่ ที่บอกให้ทราบว่าเหตุการณท์ สี่ นใจน้นั มโี อกาสเกิดขึน้ มากน้อยเพียงใดเมื่อผลท้งั หมดท่ีอาจจะเกดิ ข้นึ จากการทดลอง มโี อกาสเกิดขนึ้ ได้เท่า ๆ กัน เล่มที่ 1 ความน่าจะเป็น

ชุดการเรยี นคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น 6แบบฝึกหัดท่ี 1.1 เร่อื ง ความน่าจะเป็นจุดประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถใช้สามญั สานกึ บอกไดว้ ่าเหตุการณ์ทีก่ าหนดให้มีโอกาสเกดิ ขน้ึ มากหรือน้อยเพียงใดคาชแ้ี จง จงตอบคาถามต่อไปนี้ คะแนนเต็ม ได.้ ...........คะแนน 10 คะแนนเกณฑ์การใหค้ ะแนน เขียนคาตอบได้ถกู ต้องขอ้ ละ 2 คะแนน A C B จากรปู หากหมนุ แปน้ วงล้อ โอกาสของเหตุการณ์ทีล่ ูกศรจะช้ที ่ีพน้ื ที่ ต่างๆ เปน็ อย่างไรให้นักเรยี นตอบคาถามต่อไปนี้ จากข้อความให้พิจารณาว่าโอกาสของสถานการณ์แตล่ ะขอ้ เปน็ แบบใด ก. เปน็ เหตกุ ารณ์ทีม่ ีโอกาสเกดิ ขน้ึ อยา่ งแนน่ อน ข. เป็นเหตุการณ์ทมี่ โี อกาสเกิดข้นึ หรอื ไม่ก็ได้ ค. เปน็ เหตกุ ารณท์ ่ไี มม่ โี อกาสเกดิ ขน้ึ อยา่ งแน่นอน 1) โอกาสทหี่ มุนแป้นวงลอ้ แลว้ ลกู ศรจะชท้ี พ่ี ืน้ ท่ี A, B และ C ตอบ............................................................................................................................. ....... 2) โอกาสทหี่ มนุ แป้นวงลอ้ แลว้ ลกู ศรจะช้ที พ่ี ื้นที่ A ตอบ.................................................................................................................................... 3) โอกาสทหี่ มุนแป้นวงลอ้ แลว้ ลกู ศรจะชท้ี ี่พน้ื ที่ B ตอบ.............................................................................................................. ...................... 4) โอกาสทหี่ มุนแปน้ วงล้อแลว้ ลกู ศรจะชท้ี พี่ ้ืนท่ี C ตอบ............................................................................................................................. ....... 5) โอกาสทห่ี มุนแปน้ วงล้อแล้วลูกศรจะชี้ท่ีพืน้ ท่ี D ตอบ............................................................................................................................. ...... เลม่ ที่ 1 ความน่าจะเป็น

ชุดการเรียนคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ความนา่ จะเปน็ 7แบบฝกึ หัดที่ 1.2 เรอื่ ง ความน่าจะเปน็ . จุดประสงค์การเรยี นรู้ นักเรยี นสามารถใชส้ ามญั สานึกบอกได้ว่าเหตุการณ์ทก่ี าหนดให้มโี อกาส เกิดขนึ้ มากหรอื น้อยเพยี งใด คะแนนเต็ม ได้............คะแนนคาชีแ้ จง จงตอบคาถามต่อไปน้ี 10 คะแนนเกณฑก์ ารใหค้ ะแนน เขียนคาตอบไดถ้ ูกต้องข้อละ 2 คะแนนทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 คร้ัง ให้นกั เรยี นตอบคาถามต่อไปนี้จากข้อความใหพ้ จิ ารณาวา่ โอกาสของสถานการณ์แตล่ ะขอ้ เปน็ แบบใด ก. เป็นเหตุการณ์ทมี่ ีโอกาสเกิดขนึ้ อยา่ งแนน่ อน ข. เปน็ เหตุการณ์ท่ีมีโอกาสเกิดขึน้ หรอื ไม่ก็ได้ ค. เป็นเหตุการณท์ ่ีไม่มโี อกาสเกิดข้นึ อยา่ งแน่นอน1) โอกาสทแ่ี ต้มบนหนา้ ลูกเต๋าที่หงายข้ึนเป็น 1 ตอบ................................................................................................................ ..................2) โอกาสทแ่ี ตม้ บนหน้าลูกเต๋าทห่ี งายขึ้นเปน็ 5 ตอบ............................................................................................................................. .......3) โอกาสทแี่ ต้มบนหนา้ ลกู เต๋าที่หงายข้ึนน้อยกวา่ 6 ตอบ............................................................................................................................. ......4) โอกาสที่แต้มบนหน้าลกู เตา๋ ท่หี งายขึน้ มากกวา่ 6 ตอบ...................................................................................................................................5) โอกาสท่ตี ัวเลขบนหน้าลูกเต๋าที่หงายข้นึ เปน็ 7 ตอบ...................................................................................................................... ............. เลม่ ท่ี 1 ความนา่ จะเปน็

ชุดการเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ความน่าจะเป็น 8ใบกจิ กรรมที่ 1.2 เรอ่ื ง ความน่าจะเป็นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้นักเรียนสามารถใชส้ ามญั สานึกบอกไดว้ ่าเหตุการณ์ท่ีกาหนดให้ มโี อกาสเกิดขน้ึ มากหรอื น้อยเพียงใดคาช้ีแจง ใหน้ ักเรียนแบ่งกลมุ่ กลุ่มละ 4 - 5 คน แล้วแต่ละกล่มุ ปฏบิ ัตติ ามขน้ั ตอนวธิ ปี ฏิบตั ิตอ่ ไปน้ี พรอ้ มตอบคาถามอุปกรณ์ ขวดโหล 2 ใบ บรรจลุ ูกบอลสตี า่ ง ๆ ดงั นี้ ใบที่ 1 มลี กู บอลสแี ดง 2 ลกู และมลี ูกบอลสฟี ้า 3 ลกู ใบที่ 2 มลี ูกบอลสีแดง 1 ลูก และมลี ูกบอลสีฟา้ 2 ลกูวธิ ีปฏบิ ตั ิ 1. นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ พิจารณาจานวนลูกบอลสตี า่ ง ๆ ในขวดโหล 2. รว่ มกันวเิ คราะห์คาถาม แล้วเตมิ คาตอบลงในชอ่ งว่างให้ถูกต้องคาถาม ถ้านกั เรียนหยบิ ลกู บอลจากขวดโหล โดยไมม่ อง 1) ถา้ นกั เรียนต้องการหยิบลูกบอล 1 ลูก ใหไ้ ด้ลกู บอลสีแดง ควรเลอื กหยิบจาก ขวดโหลใด จงึ มโี อกาสมากกว่า เพราะเหตใุ ด ตอบ............................................................................................................................ 2) นักเรียนจะมโี อกาสหยิบลูกบอลสใี ดน้อยที่สุด จากขวดโหลท่ี 2 เพราะเหตใุ ด ตอบ.......................................................................................................................... .. เลม่ ท่ี 1 ความนา่ จะเปน็

ชุดการเรยี นคณิตศาสตร์ เรือ่ ง ความนา่ จะเปน็ 9ใบความรู้ท่ี 1.2 เรื่อง ความนา่ จะเป็น ในชวี ิตประจาวนั เรามักจะได้ยนิ ประโยคที่เป็นคาพูดเกย่ี วกบั การคาดคะเน การทานายโอกาส หรือ ความเปน็ ไปได้ทีจ่ ะเกิดเหตุการณ์ท่ีกลา่ วถึง เราไม่สามารถบอกได้แนช่ ัดว่าเหตุการณ์เหลา่ น้ันจะเกิดขนึ้ หรือไม่ จนกวา่ จะถึงเวลาท่ีกาหนด เชน่ พรุ่งนีจ้ ะมฝี นตก 60% ของพนื้ ที่ ซือ้ ล็อตเตอร่ีทีไรไมถ่ ูกซกั ที คาดวา่ นักท่องเที่ยวแถบสามเหลยี่ ม ทองคาลดลง 20% ความนา่ จะเป็น เป็นการหาจานวนจานวนหน่งึ ทีบ่ ง่ บอกถึงโอกาสมากน้อย ท่ีจะเกดิ แตล่ ะเหตกุ ารณเ์ หลา่ นน้ั เล่มที่ 1 ความน่าจะเป็น

ชดุ การเรยี นคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น 10ตวั อยา่ งท่ี 1 กลอ่ งใบหน่ึงบรรจุลูกบอลสีส้ม, สีเขียว, สีเหลอื ง, สแี ดง, สฟี ้า และสีชมพู สลี ะ 1 ลูกกอ้ ยหยบิ ลูกบอลจากกลอ่ งโดยไมม่ อง โอกาสของเหตกุ ารณ์ทจี่ ะเกิดข้นึ จากการสุ่มหยบิ ลกู บอลเป็นดงั นี้แนวคดิ 1) จะมโี อกาสหยบิ ได้ลูกบอลสีอะไรบา้ ง เพราะเหตใุ ด ตอบ.........ส..สี...ม้ ..,...ส..เี.ข...ีย..ว..,..ส...เี .ห...ล..ือ..ง..,...ส..แี ..ด...ง.,...ส..ีฟ...า้..แ..ล...ะ..ส..ชี...ม..พ...ูเ.พ...ร..า..ะ..ใ..น..ก...ล..่อ..ง..ม...ีล..ูก..บ...อ..ล...ส..สี...ม้ .,.... ...ส..ีเ..ข..ยี..ว..,...ส..เี.ห...ล..ือ...ง..,..ส..แี...ด..ง..,..ส...ฟี ..้า..แ...ล..ะ..ส...ีช..ม..พ...ู.เ..ท..่า..น...้นั.................................................................. 2) จะมีโอกาสหยบิ ได้ลูกบอลสีอะไรน้อยท่ีสุด เพราะเหตุใด ตอบ....จ...ะ..ม..ีโ..อ..ก...า..ส..ห...ย..บิ...ไ.ด...้ล..ูก..บ...อ..ล...ท..ุก...ส..ีเ.ท...า่..ก..นั......เ.พ...ร..า..ะ..ใ.น...ก..ล...่อ..ง..ม...ลี ..ูก..บ...อ..ล.....ส...ีล..ะ.....1.....ล..กู. ....... 3) จะมีโอกาสหยิบไดล้ ูกบอลสอี ะไรมากที่สดุ เพราะเหตุใด ตอบ.....จ..ะ..ม..ีโ..อ..ก...า..ส..ห...ย..บิ...ไ.ด...้ล..ูก..บ...อ..ล...ท..ุ.ก..ส..ีเ..ท..า่..ก...ัน.....เ.พ...ร..า..ะ..ใ..น..ก...ล..่อ..ง..ม...ลี ..ูก..บ...อ..ล......ส..ีล..ะ.....1.....ล..ูก. ....... 4) จะมโี อกาสหยิบได้ลูกบอลสีมว่ งหรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ.....ไ..ม..่ม...โี .อ...ก..า..ส.....เ.พ...ร..า..ะ..ใ..น..ก...ล..่อ..ง..ไ..ม..่ม...ีล..ูก..บ...อ..ล...ส..ีม...ว่ ..ง................................................... ....... 5) จะมโี อกาสหยบิ ได้ลูกบอลสีนา้ เงนิ หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด ตอบ.....ไ..ม..ม่...โี .อ...ก..า..ส.....เ.พ...ร..า..ะ..ใ..น..ก...ล..่อ..ง..ไ..ม..่ม...ลี ..กู ..บ...อ..ล..ส...ีน..า้..เ..ง.ิน........................................................ เลม่ ที่ 1 ความน่าจะเป็น

ชุดการเรียนคณติ ศาสตร์ เร่ือง ความนา่ จะเปน็ 11ตวั อย่างที่ 2 ถุงใบหนึ่ง มแี อปเป้ิลสแี ดง 2 ผล แอปเปลิ้ สีเขยี ว 4 ผล แอปเป้ลิ สีเหลอื ง 6 ผล ถ้าส่มุ หยิบแอปเป้ิลจากถงุ ขึน้ มา 1 ผล โอกาสของเหตุการณ์ทจี่ ะเกดิ ขึน้ จากการสุ่มหยบิ แอปเปล้ิ เป็นดังนี้ แนวคิด 1) จะมีโอกาสหยิบได้แอปเป้ิลสีอะไรบา้ ง เพราะเหตใุ ด ตอบ.....ส..แี..ด...ง....ส...เี .ข..ยี..ว...แ..ล..ะ..ส...เี .ห...ล..ือ..ง.....เ.พ...ร..า..ะ..ใ..น..ถ...ุง.ม...ีแ..อ...ป..เ..ป..ิ้ล...ส..ีแ..ด...ง....ส...ีเ.ข..ีย..ว...แ..ล..ะ...ส..ีเ.ห...ล..อื..ง..เ.ท...า่ ..น. ้ัน 2) จะมีโอกาสหยิบได้แอปเป้ิลสีอะไรน้อยที่สุด เพราะเหตุใด ตอบ.....ส..ีแ..ด...ง....เ.พ...ร..า..ะ..ม...จี ..า..น...ว..น..น...้อ..ย...ท..่ีส...ดุ ........................................................................ ...... 3) จะมโี อกาสหยบิ ได้แอปเป้ลิ สีอะไรมากทสี่ ดุ เพราะเหตใุ ด ตอบ.....ส..เี .ห...ล..ือ..ง.....เ.พ...ร..า..ะ..ม...ีจ..า..น..ว...น..ม...า..ก..ท...ี่ส..ดุ ............................................................................ 4) จะมีโอกาสหยิบได้แอปเป้ิลสีชมพูหรือไม่ เพราะเหตใุ ด ตอบ.....ไ.ม...ม่ ..โี.อ...ก..า..ส.....เ..พ..ร..า..ะ..ใ..น...ถ..ุง..ไ.ม...ม่ ..ีแ...อ..ป...เ.ป...ลิ้ ..ส..ีช...ม..พ...ู ........................................................... 5) ถ้าสมุ่ หยิบข้นึ มา 3 ผล พร้อมกนั จะมีโอกาสหยิบได้แอปเป้ิลสเี ดียวกันท้ังหมดหรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ..อ..า..จ..จ..ะ...ไ.ด...แ้ ..อ..ป...เ.ป...ิ้ล..ส...เี .ข..ยี...ว..ห..ร..อื...แ..อ..ป...เ.ป...ล้ิ..ส...เี .ห...ล..อื..ง.....ท..งั้.....3.....ผ..ล.....เ.พ...ร..า..ะ..แ...อ..ป...เ.ป..้ิล...ส..เี.ข...ยี ..ว........... .ม..ี...4.....ผ..ล.....แ...ล..ะ..แ...อ..ป...เ.ป...ิ้ล..ส..ีเ..ห..ล...ือ..ง....ม...ี...6.....ผ..ล.....แ..ต...ห่ ..ย...บิ ..ไ..ด..แ้...อ..ป...เ.ป...ลิ้ ..ส..ีแ...ด..ง..ท...ั้ง....3.....ผ..ล..................... .เ.ป...น็ ..ไ..ป...ไ.ม...ไ่ .ด..้...เ.พ...ร..า..ะ..แ...อ..ป...เ.ป...ิ้ล..ส..แี...ด..ง..ม..เี..พ..ยี...ง....2.....ผ..ล..................................................................... เล่มท่ี 1 ความนา่ จะเป็น

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ความน่าจะเปน็ 12แบบฝึกหัดที่ 1.3 เรือ่ ง ความน่าจะเปน็จดุ ประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถใชส้ ามญั สานึกบอกไดว้ า่ เหตุการณ์ทก่ี าหนดให้มโี อกาส เกิดขนึ้ มากหรือน้อยเพยี งใด คะแนนเต็ม ได้............คะแนนคาช้ีแจง จงตอบคาถามต่อไปน้ี 10 คะแนนเกณฑ์การให้คะแนน เขียนคาตอบได้ถูกตอ้ งข้อละ 2 คะแนน ภาพถุงลูกแก้วกล่องใบหน่ึงมลี ูกแก้วสแี ดง 6 ลูก สีเหลือง 4 ลูก สีเขียว 8 ลกู ถ้าสุม่ หยิบลูกแก้วข้ึนมา 1 ลกู 1) จะมโี อกาสหยิบได้ลูกแกว้ สีอะไรบา้ ง เพราะเหตุใด ตอบ............................................................................................................................. ....... 2) จะมีโอกาสหยบิ ไดล้ ูกแกว้ สอี ะไรน้อยท่สี ดุ เพราะเหตุใด ตอบ............................................................................................................................. ....... 3) จะมโี อกาสหยบิ ไดล้ ูกแก้วสอี ะไรมากท่สี ดุ เพราะเหตุใด ตอบ.................................................................................................................................... 4) จะมโี อกาสหยิบไดล้ ูกแก้วสีฟ้าหรือไม่ เพราะเหตใุ ด ตอบ.................................................................................................................... ................ 5) ถา้ สุม่ หยิบขึ้นมา 5 ลูก พรอ้ มกัน จะมโี อกาสหยบิ ได้ลกู แก้วสเี ดยี วกนั ท้ังหมดหรอื ไม่ เพราะเหตุใด ตอบ..................................................................................................................................... ............................................................................................................................................. เลม่ ท่ี 1 ความนา่ จะเปน็

ชุดการเรียนคณติ ศาสตร์ เร่ือง ความน่าจะเป็น 13แบบฝกึ หัดที่ 1.4 เรือ่ ง ความน่าจะเป็นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ นักเรียนสามารถใชส้ ามญั สานึกบอกไดว้ ่าเหตุการณ์ท่ีกาหนดให้มีโอกาสเกิดขึน้ มากหรือน้อยเพยี งใดคาช้ีแจง จงตอบคาถามต่อไปนี้ คะแนนเต็ม ได.้ ...........คะแนนเกณฑก์ ารให้คะแนน เขยี นคาตอบไดถ้ กู ต้องข้อละ 2 คะแนน 10 คะแนน ในขวดโหลใบหนง่ึ มกี ระดุมลกั ษณะเดยี วกันขนาดเทา่ กนั แต่สีต่างกนั คือ สีฟา้ 20 เม็ดสีดา 15 เม็ด สีเหลือง 5 เม็ด สชี มพู 6 เม็ดและสีแดง 10 เมด็ 1) ถา้ สุม่ หยิบครงั้ ละ 1 เม็ด จะมโี อกาสหยิบได้กระดุมสีอะไรบ้าง ตอบ............................................................................................................................. ....... 2) ถ้าส่มุ หยิบครงั้ ละ 2 เมด็ ใหไ้ ด้สเี ดยี วกัน จะมีโอกาสได้กระดมุ สใี ดมากท่สี ดุ ตอบ............................................................................................................................. ....... 3) ถ้าสมุ่ หยบิ ครัง้ ละ 5 เมด็ ให้ไดส้ ีเดียวกนั จะมีโอกาสไดก้ ระดุมสีใดน้อยที่สดุ ตอบ.............................................................................................................................. ...... 4) ถา้ สมุ่ หยบิ ขน้ึ มา 15 เม็ด ให้ไดส้ เี ดยี วกนั จะมโี อกาสไดก้ ระดมุ สใี ดบา้ ง เพราะเหตใุ ด และ สีใดทไ่ี ม่มโี อกาสเกิดขึ้นได้ เพราะเหตใุ ด ตอบ..................................................................................................................................... ...... ....................................................................................................................................... ........................................................................................................................................ 5) ถา้ ต้องการหยิบใหไ้ ดส้ ีฟ้าอย่างน้อย 1 เม็ด จะต้องหยบิ พรอ้ มกนั อย่างน้อยคร้งั ละก่เี มด็ ตอบ............................................................................................................................. ....... เลม่ ที่ 1 ความน่าจะเปน็

ชุดการเรยี นคณิตศาสตร์ เรื่อง ความนา่ จะเปน็ 14เปดิ โลกความรู้ เรื่อง ประวตั คิ วามน่าจะเปน็ แบลส ปาสกาล นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส เปน็ ผูใ้ ห้กาเนิดเรื่องความน่าจะเป็น โดยเม่ือประมาณ 300 ปีมาแล้ว ได้มีนักพนันที่มีช่ือเสียงผู้หน่ึงช่ือเชอวาลิเยร์ เดอ เมเร (Chevalier de mere) ได้ประสบปัญหาในการพนันท่ีเก่ียวกับ การทอดลูกเต๋า เขาจึงไปปรึกษาปาสกาล ซึ่งจากคาอธิบายของปาสกาลน้ีเอง ที่ทาใหโ้ ลกได้จารกึ จุดเร่ิมตน้ ของวิชาความน่าจะเปน็ แต่วิชาความน่าจะเปน็ เพิ่งจะไดม้ ีการศึกษาโดยละเอยี ด และนาไปใช้ เม่ือประมาณ 40 ปีมาน้ีเอง ปัจจุบันเรื่องราวของความน่าจะเป็น มีความสาคัญอย่างมาก การค้นคว้า การวิจัยและการปฏิบัติงานใดๆ ที่เกี่ยวข้องกับการคาดคะเน จะต้องอาศัยเรื่องของความน่าจะเป็นท้ังสิ้นเช่น การเกษตร การแพทย์ เศรษฐศาสตร์ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีทุกสาขา ความน่าจะเป็นบางเรอื่ งใช้คณิตศาสตร์ชน้ั สงู หลายวชิ ามาเกี่ยวโยงกนั และยงั มเี รื่องต้องศึกษาค้นควา้ อีกมาก ลูกเต๋า (dice) ลูกเหลี่ยมมี 6 หน้า แตล่ ะหนา้ เป็นส่ีเหลยี่ มจตั ุรัส มแี ตม้ ใช้ในการเลน่ พนันมีลกู เตา๋ สกาและไฮโล เป็นต้นคนยุคโบราณใชก้ ระดูกข้อเท้าหรอื ขอ้ เขา่ ของแกะ ววั ม้า ในการนามาทาเป็นลูกเต๋า นอกจากน้ันยังมีการใช้ก้อนหิน งาช้าง เหล็ก ไม้นามาเป็นวัสดุของลูกเต๋า จนมาปัจจุบันผู้ผลิตนิยมใช้พลาสติกสังเคราะห์มาทาเป็นลูกเต๋าในรูปทรงและจานวนหน้าท่ีแตกต่างกนั ไปทีม่ า : http://www.thecardz.com/2011/02/07/history-type-of-dice/ เล่มท่ี 1 ความนา่ จะเปน็

ชดุ การเรียนคณติ ศาสตร์ เรื่อง ความนา่ จะเป็น 15แบบทดสอบ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็นคาชี้แจง 1. ข้อสอบมีทง้ั หมด 10 ข้อ 10 คะแนน ใช้เวลา 15 นาที 2. ใหน้ กั เรยี นเลือกคาตอบท่เี ห็นว่าถูกต้องทีส่ ุด แล้วกากบาท (X) ทับลงในกระดาษคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1. กล่องใบหนึ่งมีขวดน้าส้ม นา้ องุ่นและน้าฝรงั่ อย่างละ 1 ขวด ถ้าก้องหยบิ 1 ขวด โดยไม่มอง ข้อใดกลา่ วไดถ้ ูกตอ้ ง ก. หยิบได้ขวดน้าแดง มีโอกาสเกิดขึ้นได้ ข. หยบิ ไดข้ วดน้าสม้ มีโอกาสเกดิ ข้นึ แน่นอน ค. หยิบไดน้ า้ แอปเปลิ ไม่มีโอกาสเกดิ ข้นึ แนน่ อน ง. หยิบได้ขวดน้าสม้ มโี อกาสเกิดขน้ึ มากกวา่ นา้ องุ่น 2. ข้อใดกล่าวไม่ถูกต้อง ก. การทอดลูกเต๋าหน่ึงลูก มีโอกาสเกิดแต้ม 7 ข. การจับสลากรางวัล มีโอกาสได้ผรู้ บั รางวัลเป็นชาย ค. การแขง่ ขันฟตุ บอลระหว่างทีม A กับทีม B มีโอกาสเสมอกัน ง. การโยนเหรียญหน่งึ บาทสองเหรียญ มีโอกาสเกิดหวั ทง้ั สองเหรยี ญ 3. ขวดโหลใบหนง่ึ มลี กู อมรสมะนาว 6 เม็ด รสกาแฟ 3 เมด็ รสนม 5 เม็ด และ รสช็อกโกแลต 4 เมด็ ก้อยหยิบลูกอมจากขวดโหล 1 เมด็ โดยไม่มอง เหตกุ ารณ์ ในข้อใดมีโอกาสเกิดขน้ึ นอ้ ยกวา่ เหตกุ ารณ์ท่ีหยบิ ไดล้ ูกอมรสนม ก. เหตกุ ารณท์ ห่ี ยบิ ได้ลูกอมรสกาแฟ ข. เหตุการณ์ทห่ี ยิบไดล้ กู อมรสมะนาว ค. เหตกุ ารณ์ทีห่ ยบิ ไดล้ กู อมรสช็อกโกแลต ง. ถกู ตอ้ งท้ังข้อ ก และขอ้ ค เลม่ ที่ 1 ความนา่ จะเป็น

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่ือง ความนา่ จะเป็น 164. โยนเหรียญหา้ บาทสองเหรียญพร้อมกันหนง่ึ ครง้ั จงพิจารณาว่าโอกาสของเหตกุ ารณ์ ในขอ้ ใดไมถ่ ูกต้อง ก. เหตกุ ารณท์ ่ีขน้ึ ก้อยทงั้ สองเหรียญมโี อกาสเกดิ ขนึ้ แนน่ อน ข. เหตกุ ารณท์ ข่ี นึ้ หวั หรือขึ้นกอ้ ยมโี อกาสเกดิ ข้นึ หรือไม่เกิดขน้ึ ก็ได้ ค. เหตุการณ์ท่ีเหรียญข้นึ หน้าเหมือนกันหรอื ขึ้นต่างกนั มีโอกาสเกดิ ขึ้นอยา่ งแนน่ อน ง. เหตกุ ารณ์ที่เหรยี ญขึ้นหน้าเหมอื นกัน มโี อกาสเกดิ ขึน้ น้อยกวา่ เหตกุ ารณท์ ีเ่ หรยี ญ ขน้ึ หน้าต่างกนั5. ในกระเป๋าใบหนึง่ มลี ูกแก้วสแี ดง 3 ลูก สขี าว 8 ลูก ถ้าให้ลูกศรหยิบลูกแก้ว 1 ลูก โดยไม่มอง โอกาสของเหตกุ ารณท์ ่หี ยบิ ไดล้ กู แก้วสขี าวเป็นอย่างไร ก. ไมเ่ กดิ ขึน้ เลย ข. ไม่สามารถสรุปได้ ค. เกิดข้นึ อย่างแนน่ อน ง. เกิดข้ึนหรอื ไม่เกิดข้ึนก็ได้6. มารโิ อส้ ุ่มหยิบบัตรตัวอกั ษร 1 ตัว จากคาว่า COMPUTER โอกาสทีจ่ ะหยิบได้ ตัวอกั ษร ทเี่ ปน็ สระตรงกับข้อใด ก. ไมม่ ีโอกาสเกดิ ขนึ้ เลย ข. มโี อกาสเกดิ ขน้ึ มากทสี่ ดุ ค. มีโอกาสเกดิ ขึน้ ได้แน่นอน ง. มโี อกาสเกิดข้ึนหรือไม่เกดิ ขึ้นก็ได้7. การทอดลูกเต๋าสองลกู 1 ครง้ั การวิเคราะหโ์ อกาสของเหตุการณข์ ้อใดไม่ถกู ตอ้ ง ก. เหตกุ ารณท์ ี่ไดแ้ ต้มรวมกนั เทา่ กับ 6 มีโอกาสเกดิ ขึน้ ได้ ข. เหตกุ ารณ์ท่ีได้แต้มรวมกนั เท่ากบั 8 มโี อกาสเกดิ ข้ึนมากทีส่ ดุ ค. เหตุการณ์ท่ีได้แต้มเปน็ จานวนเฉพาะท้งั สองลูกมโี อกาสเกดิ ขนึ้ ได้ ง. เหตกุ ารณ์ท่ีได้แตม้ เท่ากันมโี อกาสเกิดขนึ้ น้อยกว่าเหตุการณ์ที่ได้แต้มไม่เทา่ กนั8. กลอ่ งใบหนึ่งมีลูกปิงปองท่เี ขียนหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 และ 11 ลูกละ 1 หมายเลข ถา้ บอสหยิบลกู ปงิ ปอง 1 ลกู โดยไม่มอง เหตกุ ารณ์ในข้อใด มีโอกาสเกิดข้ึนมากท่สี ดุ เล่มท่ี 1 ความนา่ จะเป็น

ชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่ือง ความน่าจะเปน็ 17 ก. หยิบไดล้ กู ปิงปองที่มตี ัวเลขเปน็ จานวนคู่ ข. หยบิ ไดล้ กู ปงิ ปองท่ีมตี ัวเลขเป็นจานวนค่ี ค. หยบิ ไดล้ กู ปงิ ปองท่ีมตี ัวเลขเปน็ จานวนเฉพาะ ง. หยบิ ไดล้ กู ปงิ ปองทม่ี ีตัวเลขเป็นจานวนเฉพาะหรือจานวนคู่ จากขอ้ ความทก่ี าหนดใหต้ ่อไปน้ี ให้ตอบคาถามขอ้ 9 และ ข้อ 10 จากการสอบถามนักเรียน 25 คน เก่ยี วกับกีฬาทีช่ อบมากท่ีสดุ เพียงชนิดเดยี วปรากฏว่า ชอบกีฬาฟุตบอล 8 คน ชอบกฬี าวา่ ยนา้ 6 คน ชอบกฬี าบาสเกตบอล 5คน และชอบกีฬาปงิ ปอง 6 คน ถา้ เขยี นช่ือนกั เรียนและกฬี าท่ีชอบลงในกระดาษแผ่นละ1 ช่ือ ม้วนใส่กล่องแลว้ หยิบกระดาษ 1 แผ่น ให้ A แทน เหตกุ ารณ์หยิบไดช้ ่ือนักเรยี นท่ีชอบกีฬาฟุตบอล B แทน เหตุการณ์หยบิ ได้ช่ือนกั เรียนทีช่ อบกีฬาว่ายนา้ C แทน เหตกุ ารณ์หยิบไดช้ ื่อนกั เรยี นท่ชี อบกีฬาบาสเกตบอล D แทน เหตุการณ์หยิบไดช้ ่ือนักเรยี นท่ชี อบกีฬาปงิ ปอง 9. การเปรยี บเทียบโอกาสของเหตกุ ารณ์ในข้อใดถูกต้อง ก. A มีโอกาสเทา่ กับ B ข. C มีโอกาสนอ้ ยกว่า D ค. B มีโอกาสมากกว่า C ง. D มีโอกาสมากกว่า A 10. เหตุการณใ์ ดมโี อกาสเกดิ ขนึ้ มากที่สดุ ก. A ข. B ค. C ง. D เลม่ ท่ี 1 ความนา่ จะเปน็

ชดุ การเรียนคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ความน่าจะเป็น 18 บรรณานุกรมกระทรวงศึกษาธิการ. (2553). หนังสือเรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์เล่ม 1 มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : สกสค._______ . (2551). ตัวช้ีวัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551. กรงุ เทพฯ : ชุมนมุ สหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทย จากัด.ฉววี รรณ เศวตมาลย์ และคณะ. (2545). ชดุ ปฏริ ปู การเรยี นรู้ หลกั สตู รการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2554 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชว่ งชน้ั ท่ี 3 (ม.1 - 3). กรุงเทพฯ : ประสานมติ ร.ชนันทิตา ฉัตรทอง และคณะ. (มปป.). สอ่ื การเรยี นรู้สาระการเรียนรู้พ้ืนฐาน กลมุ่ สาระ การเรียนรู้คณติ ศาสตร์ สมั ฤทธ์ิมาตรฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2. พิมพ์คร้งั ท่ี 4. กรุงเทพฯ : บรษิ ทั ไทยร่มเกลา้ จากดั .ฝา่ ยวิชาการ พบี ซี .ี (2552). ยอดคณติ ศาสตร์ เรอื่ งสถิติและความนา่ จะเปน็ . กรงุ เทพฯ : เยลโล่ การพิมพ์.พรรณี ศลิ ปวัฒนานันท์. (2549). สาระการเรยี นรู้พนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ 3 เล่ม 2. กรงุ เทพฯ : ฟสิ ิกส์เซ็นเตอร์._______ . (2551). เทคนคิ การเรียนคณติ ศาสตร์ : ความน่าจะเปน็ กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาตอนตน้ . กรุงเทพฯ : ฟิสกิ สเ์ ซ็นเตอร์.สถาบนั พฒั นาคุณภาพวชิ าการ. (2550). ชดุ กิจกรรมพัฒนาการคดิ วเิ คราะห์ เสริมสรา้ งคณุ ธรรม จริยธรรม และคา่ นยิ มที่ดงี าม คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2. กรงุ เทพฯ : บริษัท พัฒนาคณุ ภาพวชิ าการ (พว.) จากัด.วาสนา ทองการุณ. (2542). แบบทดสอบเสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ ม.3 (ค 012). กรงุ เทพฯ : ยูแพด จากัด._______ . (มปป.). แบบฝกึ คณติ ศาสตร์แนวใหม่ ม.3 ภาคเรยี นท่ี 2 (ค 012). กรงุ เทพฯ : รงุ่ เรอื งสาส์น การพมิ พ์สุพจน์ ภิญโญภสั สร. (2549). สื่อเสริมสาระพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ชว่ งชั้นที่ 3 (ม.1 - 3) ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรียนที่ 2. กรงุ เทพฯ : ห้างหุ้นสว่ นจากดั สามลดา. เล่มท่ี 1 ความนา่ จะเป็น