Punct.Dreapta.Plan

GEOMETRIE Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment Prof Dorneanu Bogdan Școala Gimnaziala „Petru Rareș”

Obiectivele lecției În cadrul acestei lecții vom urmări să: 01 Identificăm noțiunile geometrice elementare și a unităților de măsură în diferite contexte; 02 Utilizăm instrumentele geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice; Interpretăm prin recunoașterea 03 elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configurații geometrice dintr-o problemă dată; 04 Analizăm unele probleme practice care includ elemente de geometrie studiate.

Introducere. Noțiuni fundamentale Cuvântul geometrie este de origine greacă și este format din cuvintele geo care înseamnă pământ și metron care înseamnă măsură. Geometria a fost dezvoltată foarte mult în Grecia antică de către matematicienii Euclid, Pitagora și Thales. Geometria studiază proprietățile figurilor geometrice și ale corpurilor geometrice În cele ce urmează vom discuta de primele figuri geometrice care stau la baza geometriei

Cum reprezentăm Notații Pozițiile relative a un punct? două puncte Punctul este o noțiune Pentru a nota grafic un punct Dacă două puncte sunt fundamentală a geometriei. se folosește fie „x” fie „•” reprezentata prin simboluri grafice diferite, atunci Nu are definiție, dar ni-l Fiecărei reprezentări grafice a punctele se numesc punctului i se atribuie și o distincte și scriem A B. imaginăm ca pe urma lăsată Dacă punctele sunt de un creion bine ascuțit pe reprezentare literară. reprezentate prin același simbol grafic atunci punctele o foaie de hârtie sau vârful Punctele se notează cu litere se numesc identice și scriem A = B unui ac. mari ale alfabetului latin: A, B, C, .... Uneori pentru a arăta o Punctele nu au dimensiune, au doar poziție. ordine se pot folosi indici: Toate figurile geometrice sunt ������1, ������2, ������3 … alcătuite din puncte.

Cum reprezentăm o Notații Reținem! dreaptă? Dreapta este o noțiune Pentru a nota grafic o dreaptă Este important să reținem: fundamentală a geometriei. se folosește rigla. 1. Prin două puncte distincte Nu are definiție, dar ne Dreptele se notează cu litere trece o singură dreaptă; putem imagina ca linia mici ale alfabetului latin: a, b, orizontului sau un fir de ață c, .... Uneori pentru a arăta o 2. Trei sau mai multe puncte bine întins nemărginit. ordine se pot folosi indici: situate pe aceeași dreaptă Dreapta nu are grosime, dar se numesc puncte coliniare; poate fi extinsă la nesfârșit. ������1, ������2, ������3 …. 3. Există puncte care nu Dreapta este alcătuită din De asemenea pentru a citi o sunt coliniare și se numesc puncte. dreaptă se pot folosi două necoliniare puncte distincte de pe dreaptă: AB, MN..

Cum reprezentăm Notații Reținem! un plan? Planul este o noțiune Planul se desenează sub Să reținem: fundamentală a geometriei. forma unui dreptunghi, pătrat sau paralelogram, dar se 1. Obiectele din plan se Nu are definiție, dar ni-l consideră nemărginit numesc figuri geometrice; imaginăm ca suprafața unui lac liniștit, nemărginit sau o Fiecare reprezentare grafică 2. Trei sau mai multe puncte foaie de hârtie nemărginită. unui plan i se atribuie o situate în același plan se reprezentare literară. numesc puncte coplanare. Planele sunt formate din puncte și drepte. Planele se notează cu litere 3. Există puncte care nu mici ale alfabetului grec:  sunt în același plan și se Planul are două dimensiuni: (alfa),  (beta),  (delta).... numesc necoplanare. lungime și lățime

Cum reprezentăm Notații Reținem! un semiplan? Planul conține o infinitate Fiecare semiplan este Să reținem: drepte. mărginit de dreaptă, iar dreapta se numește frontiera Un semiplan este descris O dreaptă împarte un plan în semiplanului. prin precizarea frontierei sale și a unui punct situat în două părți, numite Pentru a preciza un semiplan acel semiplan (dar nu pe nu este suficient de a preciza frontiera sa). semiplane. doar frontiera. Citim: Semiplanul cu Semiplanele sunt mărginite Trebuie de asemenea frontiera r, ce conține precizat și un punct care punctul A doar într-o parte, în partea aparține semiplanului. opusă fiind nelimitate și putându-se prelungi la nesfârșit

Cum reprezentăm Notații Reținem! un semidreaptă? Cum am văzut, dreapta Semidreapta este mărginită în Să reținem: conține un număr nesfârșit de unul din sensurile de puncte. Dacă considerăm o deplasare pe ea. Punctul A este originea dreaptă d și un punct A situat semidreptei și se precizează pe această dreaptă, punctul Punctul de mărginire se punctul B situat pe aceasta. împarte dreapta în două numește originea porțiuni. semidreptei. Citim: Semidreapta AB și notăm [AB (numită Fiecare porțiune a dreptei d, Pentru precizarea semidreptei semidreaptă închisă, adică mărginită de punctul A se trebuie indicată originea, numește semidreaptă. precum și un alt punct situat conține originea) sau (AB pe semidreaptă. (numită semidreaptă deschisă, adică nu conține originea).

Cum reprezentăm un Notații Reținem! segmentul de dreaptă? Dreapta conține un număr Segmentul este limitată de Să reținem: nesfârșit de puncte. Dacă cele două puncte, numite considerăm o dreaptă d și capetele segmentului. 1. Punctele A şi B se două puncte distincte A și B situat pe această dreaptă, Un segment este descris prin numesc capetele precizarea celor două capete punctele împarte dreapta în ale sale. segmentului. trei porțiuni. Segmentul se desenează cu 2. Segmentul are măsură, Porțiunea dreptei d, mărginită ajutorul riglei, punându-se în măsura sa numindu-se de punctele A și B se evidență capetele sale și lungimea segmentului. numește segment de notăm [AB] citind segmental dreaptă. AB.