Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore اسئلة ضع دائرة فصل اول مع الاجابات

اسئلة ضع دائرة فصل اول مع الاجابات

Published by rami_oss1976, 2020-12-25 08:17:27

Description: اسئلة ضع دائرة فصل اول مع الاجابات

Search

Read the Text Version

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫‪ 1≠ s  1− 2 sS (٦‬ﺗﺳﺎﻭﻱ ‪:‬‬ ‫ﻭﺣﺪﺓ ﺍﻟﻨﻬﺎﻳﺎﺕ ﻭﺍﻻﺗﺼﺎﻝ‬ ‫‪1− sS 1←s‬‬ ‫‪ (۱‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ������������������������������������ﺕ‪، 5= (1+ s2)R‬‬ ‫ب( ‪2S‬‬ ‫أ( ﺼﻔر‬ ‫‪1 ←s‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ‪2‬‬ ‫‪ ، 4 = (3)R‬ﻓ�����������������������������������������������������������������������������������ﺈﻥ‬ ‫‪ (۷‬ﺇﺫﺍ ﻛ����������������������������������ﺎﻥ‪، 0< s ، sS = (s)R‬‬ ‫‪=(1+ s2− (s) 2R3)‬‬ ‫‪ ، 4− 2 s =( s) i‬ﻓ����������������������������������������������������������ﺈﻥ‬ ‫‪3 ←s‬‬ ‫‪= (s)(i R)‬‬ ‫ب( ‪43‬‬ ‫أ( ‪25‬‬ ‫‪3 ←s‬‬ ‫د( ‪74‬‬ ‫ج( ‪70‬‬ ‫ب( ‪2‬‬ ‫ب( ‪1−‬‬ ‫أ( ‪3S5‬‬ ‫‪= s2−1(۲‬‬ ‫‪ss 0←s‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ‪5S‬‬ ‫أ( ‪2−‬‬ ‫‪4≠ s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪5+ 2‬‬ ‫‪s‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫ﻛ���������ﺎﻥ‪s )R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۸‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ﺼﻔر‬ ‫‪4s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪16 +‬‬ ‫‪H5‬‬ ‫ﻓ��ﺈﻥ ﻗﻳﻣ��ﺔ )‪ (H‬ﺍﻟﺗ��ﻲ ﺗﺟﻌ��ﻝ ‪ (s)R‬ﻣﺗﺻ�� ًﻼ ﻋﻧ��ﺩ‬ ‫=‬ ‫‪s+1S‬‬ ‫‪ (۳‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪ 4 = s‬ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫‪+π ←s‬‬ ‫‪25‬‬ ‫ب(‬ ‫أ( ‪1‬‬ ‫ب( ‪1 −‬‬ ‫أ( ﺼﻔر‬ ‫‪16‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫ج( ‪1‬‬ ‫د( ‪2−‬‬ ‫‪37‬‬ ‫ج(‬ ‫د( ‪2S‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪5‬‬ ‫=) (‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4− 2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ (۹‬‬ ‫=) () (‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2− s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪(٤‬‬ ‫‪2 ←s‬‬ ‫‪2− s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2 ←s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ب(‬ ‫‪2‬‬ ‫أ(‬ ‫‪1‬‬ ‫ب(‬ ‫أ( ﺼﻔر‬ ‫‪4‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ﺼﻔر‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ج(‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3≤s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1− s ‬‬ ‫‪3>s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪[1− s]‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪s‬‬ ‫ﻛ ����ﺎﻥ‪)R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۱۰‬‬ ‫‪2 s2‬‬ ‫‪s−2‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪(٥‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‪= (s)R‬‬ ‫‪1 ←s‬‬ ‫‪3 ←s‬‬ ‫ب( ‪1−‬‬ ‫أ( ‪4‬‬ ‫د( ‪2‬‬ ‫ب( ‪3‬‬ ‫أ( ‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ج(‬ ‫‪2‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫‪= s 3 −ss42−10←s (۱٥‬‬ ‫=‬ ‫‪s−2s‬‬ ‫‪(۱۱‬‬ ‫‪1− 2 s‬‬ ‫‪1 ←s‬‬ ‫ب( ‪1−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫أ(‬ ‫ب( ‪2‬‬ ‫أ( ‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫د( ﺼﻔر‬ ‫‪1‬‬ ‫د(‬ ‫ج( ﺼﻔر‬ ‫‪1‬‬ ‫ج(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ (۱٦‬ﺇﺫﺍ ﻛ����������������ﺎﻥ‪ (s)R‬ﻣﺗﺻ���������������� ًﻼ ﻋﻧ����������������ﺩ ‪2 = s‬‬ ‫‪ (۱۲‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ����������ﺕ‪ ، 7 = ( s)R‬ﻓ����������ﺈﻥ ﻗﻳﻣ����������ﺔ‬ ‫ﻭﻛﺎﻧ�����������������������ﺕ ‪ ، 5 = ( s)R ‬ﻓ�����������������������ﺈﻥ‬ ‫‪2 ←s‬‬ ‫‪− 2 ←s‬‬ ‫=‬ ‫‪5 +‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪(1−‬‬ ‫‪s3)R‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪‬‬ ‫=‬ ‫[(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪s] − (s)R)‬‬ ‫‪1 ←s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫أ( ‪ 12‬ب( ‪7‬‬ ‫‪2 ←s‬‬ ‫ب( ‪3,5‬‬ ‫أ( ‪2‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ‪27‬‬ ‫د( ‪2,5‬‬ ‫ج( ‪4‬‬ ‫‪ (۱۳‬ﺍﻟﺷﻛﻝ ﻳﻣﺛﻝ ﻣﻧﺣﻧﻰ ﺍﻻﻗﺗﺭﺍﻥ‪ ، (s)R‬ﻓﺈﻥ ﻗ�ﻳﻡ )‪ (H‬ﺍﻟﺗ�ﻲ‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪− 3 + s2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪(۱۷‬‬ ‫‪3+s‬‬ ‫ﺗﻛﻭﻥ ﻋﻧﺩﻫﺎ‪ ( s)R‬ﻏﻳﺭ ﻣﻭﺟﻭﺩﺓ ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫‪3− ←s‬‬ ‫‪H ←s‬‬ ‫ب( ‪1−‬‬ ‫أ( ﺼﻔر‬ ‫ج( ‪ 2−‬د( ‪2‬‬ ‫‪ (۱۸‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺕ ‪:‬‬ ‫‪l2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪s‬‬ ‫)‪(l −6‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪s3‬‬ ‫ب( ‪6 0‬‬ ‫أ( ‪3  6‬‬ ‫‪4− 2 s‬‬ ‫د( ‪0 3‬‬ ‫ج( ‪0 2‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪2−‬‬ ‫=‬ ‫‪‬‬ ‫‪2 ←s‬‬ ‫ﻗﻳﻣﺔ ) ‪ ( l‬ﺗﺳﺎﻭﻱ ‪:‬‬ ‫ب( ﺼﻔر‬ ‫أ( ‪14−‬‬ ‫‪ (۱٤‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ���������������������������������������������������ﺕ‪، 3 = ( s)R‬‬ ‫‪1− ←s‬‬ ‫د( ‪4−‬‬ ‫ج(‪2‬‬ ‫‪( )21=s2‬‬‫‪−‬‬ ‫‪2R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪(s) i2+‬‬ ‫)‪(s‬‬ ‫‪1− ←s‬‬ ‫‪ (۱۹‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ�������������������������������ﺕ‪، 8= (1+ s2)R‬‬ ‫ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ ‪= ( s) 2 i ‬‬ ‫‪1 ←s‬‬ ‫‪1− ←s‬‬ ‫‪ ، 6 = (3)R‬ﻓ�����������������������������������������������������������������������������������ﺈﻥ‬ ‫أ( ‪ 5‬ب( ‪7‬‬ ‫‪=(7 − s2+ (s) 2R)‬‬ ‫د( ‪25‬‬ ‫ج( ‪49‬‬ ‫‪3 ←s‬‬ ‫ب( ‪35‬‬ ‫أ( ‪31‬‬ ‫د( ‪63‬‬ ‫ج( ‪59‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫‪ (۲٥‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ������ﺕ ) ‪ ( s‬ﻣﻘﺎﺳ������ﺔ ﺑﺎﻟ������ﺩﺭﺟﺎﺕ ‪ ،‬ﻓ������ﺈﻥ ﻗﻳﻣ������ﺔ‬ ‫=‬ ‫‪s + [4+ s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫]‬ ‫‪‬‬ ‫‪(۲۰‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2− s‬‬ ‫=‬ ‫‪s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2− ←s‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫ب( ‪1−‬‬ ‫أ( ‪1‬‬ ‫د( ‪2−‬‬ ‫ج( ‪2‬‬ ‫‪180‬‬ ‫ب(‬ ‫‪1‬‬ ‫أ(‬ ‫‪π‬‬ ‫‪π‬‬ ‫د( ‪1‬‬ ‫‪π‬‬ ‫ج(‬ ‫=‬ ‫‪π‬‬ ‫‪2−s2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪180‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪π − s4‬‬ ‫‪(۲۱‬‬ ‫‪، 1=7‬‬ ‫‪ (۲٦‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ�������ﺕ‪( s5 − ( s)R3) ‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪←s‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2 ←s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ب(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫أ(‬ ‫ﻓﺈﻥ‪= ( s) 2R‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2 ←s‬‬ ‫ج( ‪ 1−‬د( ‪1‬‬ ‫ب( ‪36‬‬ ‫أ( ‪9‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪− 2 (1+‬‬ ‫)‪s2‬‬ ‫‪2− s‬‬ ‫د( ‪81‬‬ ‫ج( ‪64‬‬ ‫=‬ ‫‪‬‬ ‫‪(۲۲‬‬ ‫‪2 ←s‬‬ ‫‪= ([1− s2] − [1+ s2])(۲۷‬‬ ‫ب( ‪4−‬‬ ‫أ( ‪20‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫د( ﺼﻔر‬ ‫ج( ‪14‬‬ ‫ب( ‪2‬‬ ‫أ( ﺼﻔر‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ‪1‬‬ ‫‪3>s ‬‬ ‫‪[1+ s2]‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪s‬‬ ‫ﻛ������ﺎﻥ‪)R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۲۳‬‬ ‫‪3≤s ‬‬ ‫‪s2−10‬‬ ‫‪2≥ s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1+‬‬ ‫‪2 s3‬‬ ‫‪2< s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪+ sl‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪s‬‬ ‫����ﺎﻥ‪)R‬‬ ‫ﻛ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۲۸‬‬ ‫ﻓﺈﻥ ‪= (s)R ‬‬ ‫‪− 3 ←s‬‬ ‫ﻓ���ﺈﻥ ﻗﻳﻣ����ﺔ ) ‪ ( l‬ﺍﻟﺗ����ﻲ ﺗﺟﻌ����ﻝ ‪ (s)R‬ﻣﺗﺻ���� ًﻼ ﻋﻧ����ﺩ‬ ‫أ( ‪ 5−‬ب( ‪7‬‬ ‫ج( ‪ 4‬د( ‪6‬‬ ‫‪ 2 = s‬ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫ب( ‪13‬‬ ‫أ( ‪2‬‬ ‫‪ (۲٤‬ﻳﻣﺛ�������ﻝ ﺍﻟﺷ�������ﻛﻝ ﻣﻧﺣﻧ�������ﻰ ﺍﻻﻗﺗ�������ﺭﺍﻥ ‪ ، (s) g‬ﻓ�������ﺈﻥ‬ ‫د( ‪8‬‬ ‫ج( ‪5‬‬ ‫‪= (s)g ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪l‬‬ ‫‪− l4‬‬ ‫‪l‬‬ ‫‪−2‬‬ ‫‪+ 2 ←s‬‬ ‫=‬ ‫‪(۲۹‬‬ ‫أ( ‪1‬‬ ‫ب( ‪1−‬‬ ‫‪2− ←l‬‬ ‫ج( ‪2‬‬ ‫ب( ﺼﻔر‬ ‫أ( ‪1−‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫د( ‪3‬‬ ‫ج( ‪3 −‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫‪ ،‬ﻓ���������ﺈﻥ‬ ‫‪3 +5− sS‬‬ ‫‪ (۳٥‬ﺇﺫﺍ ﻛ���������ﺎﻥ‪= ( s)R‬‬ ‫‪ (۳۰‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺕ‪ ، 4 = ( s)R‬ﻭﻛﺎﻥ‪6 = (3)R‬‬ ‫‪2+ 2 s‬‬ ‫‪3 ←s‬‬ ‫‪= (s)R‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‪= (2+ s − (1+ s2) 2R)‬‬ ‫‪5 ←s‬‬ ‫‪1 ←s‬‬ ‫ب( ﺼﻔر‬ ‫‪3‬‬ ‫أ(‬ ‫ب( ‪13‬‬ ‫أ( ‪17‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪1‬‬ ‫د(‬ ‫ج( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫د( ‪37‬‬ ‫ج( ‪10‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪= s22 s6−10←s (۳٦‬‬ ‫‪2≠ s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪s2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪،‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪s‬‬ ‫�����ﻳﻛﻥ‪)R‬‬ ‫ﻟ‬ ‫‪(۳۱‬‬ ‫‪2= s‬‬ ‫ب( ﺼﻔر‬ ‫‪1‬‬ ‫أ(‬ ‫ﻓﺈﻥ‪= ( s)R‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2 ←s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫د(‬ ‫ج( ‪1‬‬ ‫ب( ‪13‬‬ ‫أ( ‪12‬‬ ‫‪ (۳۷‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ‪:‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ‪21‬‬ ‫‪2> s ≥1 ‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪[s]‬‬ ‫‪3≥ s ≥2 ‬‬ ‫‪10‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪s‬‬ ‫‪)R‬‬ ‫‪= (s3s5) (۳۲‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫‪s ‬‬ ‫ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ ﺍﻟﺛﺎﺑﺕ ) ‪ ( f‬ﺍﻟﺗﻲ ﺗﺟﻌﻝ ‪ (s)R‬ﻣﺗﺻ ًﻼ ﻋﻧﺩ‬ ‫‪3‬‬ ‫ب(‬ ‫‪5‬‬ ‫أ(‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ 2 = s‬ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫د( ﺼﻔر‬ ‫ج( ‪15‬‬ ‫ب( ‪4−‬‬ ‫أ( ‪1−‬‬ ‫=‬ ‫‪2 s18 + 4 s6‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪(۳۳‬‬ ‫‪3 s3 − 2 s2‬‬ ‫ج( ‪ 3‬د( ‪4‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫‪ (۳۸‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ ﺍﻟﺷ�ﻛﻝ ﻳﻣﺛ�ﻝ ﻣﻧﺣﻧ�ﻰ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﺍﻟﻣﻌ�ﺭﻑ‬ ‫ب( ‪2−‬‬ ‫أ( ‪6−‬‬ ‫ﻋﻠ�ﻰ ) ‪ (p‬ﻓ�ﺈﻥ ﻣﺟﻣﻭﻋ�ﺔ ﻗ�ﻳﻡ )‪ ( H‬ﺣﻳ�ﺙ‪( s)R‬‬ ‫ج( ‪ 3‬د( ‪4‬‬ ‫‪H ←s‬‬ ‫‪1= s ‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2 > s >1  5+ [s] =(s)R (۳٤‬‬ ‫ﻏﻳﺭ ﻣﻭﺟﻭﺩﺓ ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫‪2= s ‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‪ (s)R‬ﻣﺗﺻﻝ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻔﺗﺭﺓ ‪:‬‬ ‫ب( }‪{4  3 1‬‬ ‫أ( }‪{0 3 1‬‬ ‫ب( )‪(2 1‬‬ ‫أ( ]‪[2 1‬‬ ‫د( }‪{3 1‬‬ ‫ج( }‪{04  3 1‬‬ ‫د( )‪[2 1‬‬ ‫ج( ]‪(2 1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫‪ (٤۳‬ﺇﺫﺍ ﻛ��ﺎﻥ‪ (s)R‬ﺇﻗﺗﺭﺍ ًﻧ��ﺎ ﻣﺗﺻ��ﻼ ﻋﻧ��ﺩ ‪ ، 4 = s‬ﻭﻛ��ﺎﻥ‬ ‫‪ (۳۹‬ﺇﺫﺍ ﻛ��ﺎﻥ‪ (s)R‬ﺇﻗﺗﺭﺍ ًﻧ��ﺎ ﻣﺗﺻ��ﻼ ﻋﻧ��ﺩ ‪ ، 3 = s‬ﻭﻛ��ﺎﻥ‬ ‫‪ ، 6 = (4)R3‬ﻭﻛﺎﻧﺕ ‪ ، f4 = ( s)R‬ﻓﺈﻥ‬ ‫‪ ، 1− =(3)R2‬ﻓﺈﻥ ‪= ( s)R ‬‬ ‫‪+ 4 ←s‬‬ ‫‪− 3 ←s‬‬ ‫ﻗﻳﻣﺔ ﺍﻟﺛﺎﺑﺕ ) ‪ ( f‬ﺗﺳﺎﻭﻱ ‪:‬‬ ‫ب( ‪1−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫أ(‬ ‫د( ‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ب( ‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫أ(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ج(‬ ‫د( ‪2−‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ج(‬ ‫‪s2+s‬‬ ‫‪s3‬‬ ‫=‬ ‫‪‬‬ ‫‪(٤۰‬‬ ‫‪ (٤٤‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ ﺍﻟﺷ�ﻛﻝ ﻳﻣﺛ�ﻝ ﻣﻧﺣﻧ�ﻰ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﺍﻟﻣﻌ�ﺭﻑ‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫ﻋﻠ���������ﻰ ) ‪ ( p‬ﻓ���������ﺈﻥ ﻣﺟﻣﻭﻋ���������ﺔ ﻗ���������ﻳﻡ )‪ ( H‬ﺣﻳ���������ﺙ‬ ‫أ( ﺼﻔر ب( ‪1‬‬ ‫‪ 3 = (s)R‬ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫د(‬ ‫‪2‬‬ ‫ج(‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪+ H ←s‬‬ ‫‪ (٤۱‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ ﺍﻟﺷ�ﻛﻝ ﻳﻣﺛ�ﻝ ﻣﻧﺣﻧ�ﻰ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﺍﻟﻣﻌ�ﺭﻑ‬ ‫ﻋﻠ���������ﻰ ) ‪ ( p‬ﻓ���������ﺈﻥ ﻣﺟﻣﻭﻋ���������ﺔ ﻗ���������ﻳﻡ )‪ ( H‬ﺣﻳ���������ﺙ‬ ‫‪ 3 = (s)R‬ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫‪H ←s‬‬ ‫ب( }‪{2− 1‬‬ ‫أ( }‪{1‬‬ ‫د( }‪{2− 01‬‬ ‫ج( }‪{10‬‬ ‫ﻓ�����������ﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪(s2− π2)‬‬ ‫=‬ ‫ﻛ�����������ﺎﻥ‪( s)R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(٤٥‬‬ ‫أ( )‪{2} ∪[0 ∞ −‬‬ ‫ب( )‪{2} ∪ (0 ∞ −‬‬ ‫‪s5 −‬‬ ‫ج( )‪{4  2} ∪ (0 ∞ −‬‬ ‫د( )‪{4  2} ∪[0 ∞ −‬‬ ‫‪= (s)R‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ب(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫أ(‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ﺼﻔر‬ ‫‪ (٤٦‬ﺇﺫﺍ ﻛ������������ﺎﻥ‪ ( s)R‬ﻛﺛﻳ������������ﺭ ﺣ������������ﺩﻭﺩ ﻭﻛﺎﻧ������������ﺕ‬ ‫‪ ،‬ﻓ���������ﺈﻥ‬ ‫(‬ ‫‪s‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪)‬‬ ‫( ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ���������ﺕ‪= ( s)R‬‬ ‫‪٤۲‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ، 3= (5 − ( s)R) ‬ﻓ������������������������������������ﺈﻥ‬ ‫‪s‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫‪= (s)R‬‬ ‫‪= (s)R2S ‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫ب( ‪4−‬‬ ‫أ( ‪16‬‬ ‫ب( ‪1−‬‬ ‫أ( ‪1‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ‪4‬‬ ‫د( ﺼﻔر‬ ‫ج( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫‪5‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫‪ (٥۰‬ﺇﺫﺍ ﻛ�������ﺎﻥ‪ (s)R‬ﺇﻗﺗﺭﺍ ًﻧ�������ﺎ ﻣﺗﺻ�������ﻼ ﻋﻧ�������ﺩ ‪، 1= s‬‬ ‫‪ (٤۷‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ ﺍﻟﺷ�ﻛﻝ ﻳﻣﺛ�ﻝ ﻣﻧﺣﻧ�ﻰ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﺍﻟﻣﻌ�ﺭﻑ‬ ‫ﻭﻛ�����������������������������������������ﺎﻥ‪ ، 4 = (1)R‬ﻓ�����������������������������������������ﺈﻥ‬ ‫ﻋﻠﻰ ) ‪ (p‬ﻓﺈﻥ ﻣﺟﻣﻭﻋﺔ ﻗﻳﻡ ) ‪ ( g‬ﺣﻳﺙ‪( s)R‬‬ ‫=) (‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1−‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪g ←s‬‬ ‫‪( s )RS‬‬ ‫‪1−‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪+ 1 ←s‬‬ ‫ﻏﻳﺭ ﻣﻭﺟﻭﺩﺓ ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫ب( ‪1‬‬ ‫أ( ‪3‬‬ ‫د( ﻏﻳﺭ ﻣﻭﺟﻭﺩﺓ‬ ‫ج( ‪5‬‬ ‫‪ (٥۱‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ ﺍﻟﺷ�ﻛﻝ ﻳﻣﺛ�ﻝ ﻣﻧﺣﻧ�ﻰ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﺍﻟﻣﻌ�ﺭﻑ‬ ‫ب( }‪{10‬‬ ‫أ( }‪{3 10‬‬ ‫ﻋﻠ����ﻰ ) ‪ ، (p‬ﻓ����ﺈﻥ ﻣﺟﻣﻭﻋ����ﺔ ﻗ����ﻳﻡ )‪ ( H‬ﺑﺣﻳ����ﺙ ﺗﻛ����ﻭﻥ‬ ‫د( }‪{1‬‬ ‫ج( }‪{3‬‬ ‫‪ 1= (s)R‬ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫‪H ←s‬‬ ‫‪ (٤۸‬ﺇﺫﺍ ﻛ������������ﺎﻥ‪ ( s)R‬ﻛﺛﻳ������������ﺭ ﺣ������������ﺩﻭﺩ ﻭﻛﺎﻧ������������ﺕ‬ ‫ﻓ���������������������������������������������������������ﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪s)R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2 ←s‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪s) 2‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ب( }‪{2 11−‬‬ ‫أ( }‪{11−‬‬ ‫‪2 ←s‬‬ ‫د( }‪{2 01−‬‬ ‫ج( }‪{2 1−‬‬ ‫ب( ‪18‬‬ ‫أ( ‪9‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪(s‬‬ ‫)‬ ‫‪g‬‬ ‫د( ‪36‬‬ ‫ج( ‪6‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ﻭﻛ�ﺎﻥ ‪( s) g‬‬ ‫‪8‬‬ ‫=‬ ‫‪‬‬ ‫ﻛﺎﻧﺕ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(٥۲‬‬ ‫‪ (٤۹‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ ﺍﻟﺷ�ﻛﻝ ﻳﻣﺛ�ﻝ ﻣﻧﺣﻧ�ﻰ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﺍﻟﻣﻌ�ﺭﻑ‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫ﻋﻠ�����ﻰ ]‪ ، [2  2−‬ﻓ�����ﺈﻥ ﻣﺟﻣﻭﻋ�����ﺔ ﻗ�����ﻳﻡ )‪ ( H‬ﺣﻳ�����ﺙ‬ ‫ﻛﺛﻳﺭ ﺣﺩﻭﺩ ‪ ،‬ﻓﺈﻥ‪= (10+ (s) g) ‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫‪ 0= (s)R‬ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫ب( ‪14‬‬ ‫أ( ‪4‬‬ ‫‪− H ←s‬‬ ‫ج( ‪ 18‬د( ‪6‬‬ ‫=‬ ‫‪48‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪3 (i‬‬ ‫‪+2)6 ‬‬ ‫‪(٥۳‬‬ ‫‪i9‬‬ ‫‪0 ←i‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ب(‬ ‫‪2‬‬ ‫أ(‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ب( }‪{2 0‬‬ ‫أ( }‪{0 2−‬‬ ‫د( ‪73‬‬ ‫ج( ‪8‬‬ ‫ج( }‪{2 0 2−‬‬ ‫د( }‪{0‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫ب( ]‪{0} ∪[2 1‬‬ ‫أ( )‪[2 1‬‬ ‫‪π‬‬ ‫≥‬ ‫‪s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪22‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪s‬‬ ‫‪)R:‬‬ ‫ﻛﺎﻥ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(٥٤‬‬ ‫د( )‪{0} ∪[2 1‬‬ ‫ج( )‪(2 1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2 s H‬‬ ‫‪π‬‬ ‫<‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2π‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪s4+s‬‬ ‫ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ ﺍﻟﺛﺎﺑﺕ )‪ (H‬ﺍﻟﺗﻲ ﺗﺟﻌﻝ ‪ (s)R‬ﻣﺗﺻ ًﻼ ﻋﻧﺩ‬ ‫‪s5‬‬ ‫=‬ ‫‪‬‬ ‫‪(٥۸‬‬ ‫ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪=s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ب(‬ ‫أ( ‪1‬‬ ‫ب( ﺻﻔﺮ‬ ‫أ( ‪2−‬‬ ‫‪5‬‬ ‫د( ﺼﻔر‬ ‫‪1‬‬ ‫ج(‬ ‫ج( ‪ 4−‬د( ‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ (٥۹‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ ﺍﻟﺷ�ﻛﻝ ﻳﻣﺛ�ﻝ ﻣﻧﺣﻧ�ﻰ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﺍﻟﻣﻌ�ﺭﻑ‬ ‫‪ (٥٥‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ ﺍﻟﺷ�ﻛﻝ ﻳﻣﺛ�ﻝ ﻣﻧﺣﻧ�ﻰ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﺍﻟﻣﻌ�ﺭﻑ‬ ‫ﻋﻠ������ﻰ ) ‪ ، (p‬ﻓ������ﺈﻥ ﻣﺟﻣﻭﻋ������ﺔ ﻗ������ﻳﻡ ) ‪ (1s‬ﺣﻳ������ﺙ‬ ‫ﻋﻠ�������ﻰ ) ‪ ، (p‬ﻓ�������ﺈﻥ ﻣﺟﻣﻭﻋ�������ﺔ ﻗ�������ﻳﻡ ) ‪ ( g‬ﺣﻳ�������ﺙ‬ ‫‪ 1= (s)R‬ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫‪ ( s)R‬ﻏﻳﺭ ﻣﻭﺟﻭﺩﺓ ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫‪1s ←s‬‬ ‫‪g ←s‬‬ ‫ب( ]‪(11−‬‬ ‫أ( )‪(11−‬‬ ‫ب( }‪{2‬‬ ‫أ( }‪{1−‬‬ ‫د( )‪{2} ∪[11−‬‬ ‫ج( ]‪{2} ∪ (11−‬‬ ‫د( }‪{2 01−‬‬ ‫ج( }‪{2 1−‬‬ ‫‪= 9− 2 sS (٦۰‬‬ ‫‪H+‬‬ ‫)‪s (13 + H‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪3 − sS 3 ←s‬‬ ‫‪2− s‬‬ ‫=‬ ‫ﻛ�����������ﺎﻥ‪( s)R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(٥٦‬‬ ‫أ( ﺼﻔر‬ ‫ب( ‪6S‬‬ ‫ج( ‪6‬‬ ‫‪ ، 2 ≠ s‬ﻓ�����ﺈﻥ ﻗﻳﻣ�����ﺔ ﺍﻟﺛﺎﺑ�����ﺕ )‪ (H‬ﺍﻟﺗ�����ﻲ ﺗﺟﻌ�����ﻝ‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫‪ ( s)R‬ﻣﻭﺟﻭﺩﺓ ‪:‬‬ ‫‪2 ←s‬‬ ‫‪s‬‬ ‫)‪(5) − s (25‬‬ ‫ب( ‪30−‬‬ ‫أ( ‪30‬‬ ‫‪s (5) −1‬‬ ‫=‬ ‫‪‬‬ ‫‪(٦۱‬‬ ‫د( ‪10−‬‬ ‫ج( ‪13 −‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫ب( ﺼﻔر‬ ‫أ( ‪1−‬‬ ‫‪ (٥۷‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ ﺍﻟﺷ�ﻛﻝ ﻳﻣﺛ�ﻝ ﻣﻧﺣﻧ�ﻰ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﺍﻟﻣﻌ�ﺭﻑ‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ‪1‬‬ ‫ﻋﻠ��������ﻰ ) ‪ ، (p‬ﻓ��������ﺈﻥ ﻣﺟﻣﻭﻋ��������ﺔ ﻗ��������ﻳﻡ )‪ ( H‬ﺣﻳ��������ﺙ‬ ‫‪ 1= (s)R‬ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫‪H ←s‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫ب( }‪{2 1−‬‬ ‫أ( }‪{1−‬‬ ‫‪ (٦۲‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ ﺍﻟﺷ�ﻛﻝ ﻳﻣﺛ�ﻝ ﻣﻧﺣﻧ�ﻰ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﺍﻟﻣﻌ�ﺭﻑ‬ ‫د( }‪{2 01−‬‬ ‫ج( }‪{2 0‬‬ ‫ﻋﻠ�����ﻰ )‪ ، [1 2−‬ﻓ�����ﺈﻥ ﻣﺟﻣﻭﻋ�����ﺔ ﻗ�����ﻳﻡ )‪ ( H‬ﺣﻳ�����ﺙ‬ ‫‪ (٦٦‬ﺇﺫﺍ ﻛ������ﺎﻥ‪ ، s −1 = ( s)R‬ﻓ������ﺈﻥ‪( s)R‬‬ ‫‪ ( s)R‬ﻏﻳﺭ ﻣﻭﺟﻭﺩﺓ ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫‪2 s −1S‬‬ ‫‪H ←s‬‬ ‫ﻣﺗﺻﻝ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺗﺭﺓ ‪:‬‬ ‫ب( )‪(11−‬‬ ‫أ( ]‪[11−‬‬ ‫د( ]‪(∞ 1‬‬ ‫ج( )‪(1−  ∞ −‬‬ ‫=‪ ، 0‬ﻓ��������������ﺈﻥ‬ ‫‪ (٦۷‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ��������������ﺕ‪(1+ s2)R‬‬ ‫ب( }‪{101−  2−‬‬ ‫أ( }‪{01−‬‬ ‫د( }‪{101−‬‬ ‫ج( }‪{10‬‬ ‫‪2 ←s‬‬ ‫‪= (2+ sS ) 2R3‬‬ ‫‪9 ←s‬‬ ‫أ( ‪ 5‬ب( ‪6‬‬ ‫‪ (٦۳‬ﺇﺫﺍ ﻛ����������������������ﺎﻥ‪ ( s)R‬ﻛﺛﻳ����������������������ﺭ ﺣ����������������������ﺩﻭﺩ‬ ‫د( ﺼﻔر‬ ‫ج( ‪36‬‬ ‫ﻓ����������������������ﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫=‪4‬‬ ‫(‬ ‫‪s )R2‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻭﻛﺎﻧ����������������������ﺕ‬ ‫‪s‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫‪ (٦۸‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ ﺍﻟﺷ�ﻛﻝ ﻳﻣﺛ�ﻝ ﻣﻧﺣﻧ�ﻰ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﺍﻟﻣﻌ�ﺭﻑ‬ ‫=‬ ‫‪1−‬‬ ‫‪2 (1+ s‬‬ ‫)‬ ‫‪‬‬ ‫ﻋﻠ�������ﻰ ﻣﺟﻣﻭﻋ�������ﺔ ﺍﻻﻋ�������ﺩﺍﺩ ﺍﻟﺣﻘﻳﻘﻳ�������ﺔ ) ‪ ، (p‬ﻓ�������ﺈﻥ‬ ‫‪( s )R‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫‪( )= 8 − sS3 + (s)R ‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫أ( ‪ 4‬ب( ‪1‬‬ ‫د( ‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ج(‬ ‫‪4‬‬ ‫ﻗﻳﻣ��ﺔ‬ ‫ﻓ��ﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫ﻣﻭﺟ��ﻭﺩﺓ‬ ‫‪2− H − sS‬‬ ‫ﻛﺎﻧ��ﺕ ‪‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(٦٤‬‬ ‫‪2− s2‬‬ ‫‪1 ←s‬‬ ‫ﺍﻟﺛﺎﺑﺕ )‪ (H‬ﺗﺳﺎﻭﻱ ‪:‬‬ ‫ب( ‪2−‬‬ ‫أ( ‪1−‬‬ ‫ب( ‪3 −‬‬ ‫أ( ‪3‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ‪3 −‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪−‬‬ ‫د(‬ ‫‪3‬‬ ‫ج(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪s3− s9‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪(٦۹‬‬ ‫‪ (٦٥‬ﺇﺫﺍ ﻛ��ﺎﻥ ﺍﻟﺷ��ﻛﻝ ﻳﻣﺛ��ﻝ ﻣﻧﺣﻧ��ﻰ ﺍﻻﻗﺗ��ﺭﺍﻥ‪ ، (s)R‬ﻓ��ﺈﻥ‬ ‫‪s 3 −1‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫ﻣﺟﻣﻭﻋ��ﺔ ﻗ��ﻳﻡ )‪ ( H‬ﺍﻟﺗ��ﻲ ﺗﻛ��ﻭﻥ ﻋﻧ��ﺩﻫﺎ‪( s)R‬‬ ‫ب( ﺼﻔر‬ ‫أ( ‪1−‬‬ ‫‪H ←s‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ‪1‬‬ ‫ﻏﻳﺭ ﻣﻭﺟﻭﺩﺓ ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫‪2≥ s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪s‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪s‬‬ ‫‪)R‬‬ ‫ﻛﺎﻥ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۷٤‬‬ ‫ﻗﻳﻡ‬ ‫‪ ،‬ﻓﺈﻥ‬ ‫‪2− s‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪= ( s)R‬‬ ‫‪(۷۰‬‬ ‫‪2< s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪s‬‬ ‫)‪(3 − s)(1+ s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻓﺈﻥ ﺍﻻﻗﺗﺭﺍﻥ ‪ (s)R‬ﻳﻛﻭﻥ ﻏﻳﺭ ﻣﺗﺻﻝ ﻋﻧﺩ )‪( s‬‬ ‫)‪ ( s‬ﺍﻟﺗﻲ ﺗﺟﻌﻝ‪ ( s)R‬ﻏﻳﺭ ﻣﺗﺻﻝ ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫ب( ‪2‬‬ ‫أ( ‪4‬‬ ‫ب( ‪3 1−‬‬ ‫أ( ‪3 − 1‬‬ ‫د( ﺼﻔر‬ ‫ج( ‪2−‬‬ ‫د( ‪3  2 1‬‬ ‫‪++‬ج( ‪2‬‬ ‫‪ (۷٥‬ﻣﻌﺗﻣ���ﺩﺍً ﺍﻟﺷ���ﻛﻝ ﺍﻟ���ﺫﻱ ﻳﻣﺛ���ﻝ ﻣﻧﺣﻧ���ﻰ ﺍﻻﻗﺗ���ﺭﺍﻥ‪(s)R‬‬ ‫‪ (۷۱‬ﻣﻌﺗﻣ���ﺩﺍً ﺍﻟﺷ���ﻛﻝ ﺍﻟ���ﺫﻱ ﻳﻣﺛ���ﻝ ﻣﻧﺣﻧ���ﻰ ﺍﻻﻗﺗ���ﺭﺍﻥ‪(s)R‬‬ ‫ﺍﻟﻣﻌ��ﺭﻑ ﻋﻠ��ﻰ ﻣﺟﻣﻭﻋ��ﺔ ﺍﻷﻋ��ﺩﺍﺩ ﺍﻟﺣﻘﻳﻘﻳ��ﺔ ) ‪ ، (p‬ﻓ��ﺈﻥ‬ ‫ﺍﻟﻣﻌ���ﺭﻑ ﻋﻠ���ﻰ ﻣﺟﻣﻭﻋ���ﺔ ﺍﻷﻋ���ﺩﺍﺩ ﺍﻟﺣﻘﻳﻘﻳ���ﺔ ) ‪ ، (p‬ﺍﺫﺍ‬ ‫‪= 2 ((s)R× s) ‬‬ ‫ﻋﻠﻣ����������������������������ﺕ ﺃﻥ ‪ 1+ s =(s) i‬ﻓ����������������������������ﺈﻥ‬ ‫‪− 2 ←s‬‬ ‫=) (‬ ‫‪2‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪+‬‬ ‫(‬ ‫‪s −2)R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪(s)i‬‬ ‫‪+ 1 ←s‬‬ ‫ب( ‪8‬‬ ‫أ( ‪16‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ب(‬ ‫‪3‬‬ ‫أ(‬ ‫د( ﻏﻴﺮ ﻣﻮﺟﻮﺩﺓ‬ ‫ج( ‪64‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ (۷٦‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪ ، [s0,5] = ( s)R‬ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻡ ﺍﻟﺛﺎﺑﺕ )[(‬ ‫د( ‪2‬‬ ‫ج( ﺻﻔﺮ‬ ‫ﺍﻟﺗﻲ ﺗﺟﻌﻝ‪ 1− =( s)R‬ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫‪ (۷۲‬ﺇﺫﺍ ﻛ����ﺎﻥ‪ ، s − 3S =( s)R‬ﻓ����ﺈﻥ ﻗ����ﻳﻡ ﺍﻟﺛﺎﺑ����ﺕ‬ ‫‪[ ←s‬‬ ‫)[( ﺍﻟﺗﻲ ﺗﺟﻌﻝ‪ ( s)R‬ﻏﻳﺭ ﻣﻭﺟﻭﺩﺓ ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫ب( ]‪(∞  2−‬‬ ‫أ( )‪[0 2−‬‬ ‫‪[ ←s‬‬ ‫د( ]‪[0 2−‬‬ ‫ج( )‪(0 2−‬‬ ‫ب( ]‪(∞  3‬‬ ‫أ( )‪[3 −  ∞ −‬‬ ‫‪ ،‬ﻓ����ﺈﻥ‬ ‫‪1+ s5+ 2 s‬‬ ‫=‬ ‫ﻛﺎﻧ����ﺕ‪( s)R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۷۷‬‬ ‫د( )‪[3  ∞ −‬‬ ‫ج( )‪(3  ∞ −‬‬ ‫‪;3 + s6 + 2 s‬‬ ‫)‪s (2+ 2 f‬‬ ‫ﻗﻳﻡ ﺍﻟﺛﺎﺑ�ﺕ ); ( ﺍﻟﺗ�ﻲ ﺗﺟﻌ�ﻝ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ ( s)R‬ﻣﺗﺻ�ﻼً‬ ‫= ‪ ، 6‬ﺣﻳ����������ﺙ‬ ‫‪ (۷۳‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ����������ﺕ‪‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻣﺟﻣﻭﻋﺔ ﺍﻷﻋﺩﺍﺩ ﺍﻟﺣﻘﻳﻘﻳﺔ ) ‪: (p‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫‪ ، 0< f‬ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ ﺍﻟﺛﺎﺑﺕ )‪ ( f‬ﺗﺳﺎﻭﻱ ‪:‬‬ ‫ب( )‪(∞  3‬‬ ‫أ( )‪(3 −  ∞ −‬‬ ‫ب( ‪2S‬‬ ‫أ( ‪2‬‬ ‫د( )‪(3  ∞ −‬‬ ‫ج( )‪(3  3 −‬‬ ‫ج( ‪ 10S‬د( ‪1‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫ﻗ�����ﻳﻡ‬ ‫ﻓ�����ﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪s3 + 2 s‬‬ ‫=‬ ‫ﻛ�����ﺎﻥ‪( s)R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۸۳‬‬ ‫‪ (۷۸‬ﺇﺫﺍ ﻛ�������ﺎﻥ‪ ( s)R‬ﻛﺛﻳ�������ﺭ ﺣ�������ﺩﻭﺩ ﻳﻣ�������ﺭ ﺑﺎﻟﻧﻘﻁ�������ﺔ‬ ‫‪1+ sH + 2 s‬‬ ‫)‪ ، (2 1‬ﻓﺈﻥ‪= ((s) 2R− 8)‬‬ ‫ﺍﻟﺛﺎﺑﺕ )‪ (H‬ﺍﻟﺗ�ﻲ ﺗﺟﻌ�ﻝ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ ﻣﺗﺻ�ﻼً ﻋﻠ�ﻰ ﻣﺟﻣﻭﻋ�ﺔ‬ ‫‪1 ←s‬‬ ‫ﺍﻷﻋﺩﺍﺩ ﺍﻟﺣﻘﻳﻘﻳﺔ ) ‪ (p‬ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫ب( ﺻﻔﺭ‬ ‫أ( ‪8‬‬ ‫ب( ]‪[2  2−‬‬ ‫أ( )‪(2  2−‬‬ ‫ج( ‪ 4‬د( ‪5‬‬ ‫د( )‪[2  2−‬‬ ‫ج( ]‪(2  2−‬‬ ‫‪ (۷۹‬ﻣﻌﺗﻣ���ﺩﺍً ﺍﻟﺷ���ﻛﻝ ﺍﻟ���ﺫﻱ ﻳﻣﺛ���ﻝ ﻣﻧﺣﻧ���ﻰ ﺍﻻﻗﺗ���ﺭﺍﻥ‪(s)R‬‬ ‫ﺍﻟﻣﻌ����������ﺭﻑ ﻋﻠ����������ﻰ ﺍﻟﻔﺗ����������ﺭﺓ )‪ ، (∞ 1−‬ﻓ����������ﺈﻥ‬ ‫=‬ ‫‪s− 2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪s2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪(۸٤‬‬ ‫‪= (s)R‬‬ ‫‪1−‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫‪2− ←s‬‬ ‫ب( ‪2‬‬ ‫أ( ‪1‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ﺻﻔﺭ‬ ‫ب( ‪2−‬‬ ‫أ( ﺻﻔﺭ‬ ‫د( ﻏﻴﺮ ﻣﻮﺟﻮﺩﺓ‬ ‫ج( ‪3 −‬‬ ‫‪ (۸۰‬ﺇﺫﺍ ﻛ����ﺎﻥ‪ ، [s −2] =( s)R‬ﻓ����ﺈﻥ ﻗ����ﻳﻡ ﺍﻟﺛﺎﺑ����ﺕ‬ ‫)[( ﺍﻟﺗﻲ ﺗﺟﻌﻝ‪ 1− =( s)R‬ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫‪[ ←s‬‬ ‫ب( )‪(3  2‬‬ ‫أ( ]‪(3  2‬‬ ‫د( )‪[01−‬‬ ‫ج( ]‪(01−‬‬ ‫ﺍﻟﺛﺎﺑ�ﺕ‬ ‫ﻗﻳﻣ�ﺔ‬ ‫ﻓ�ﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪s2‬‬ ‫)‬ ‫‪‬‬ ‫ﻛﺎﻧﺕ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۸۱‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪s (1− l‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫)‪ (l‬ﺗﺳﺎﻭﻱ ‪:‬‬ ‫أ( ‪ 11‬ب( ‪9‬‬ ‫ج( ‪ 10‬د( ‪7‬‬ ‫‪= (s2s7 + s)(۸۲‬‬ ‫‪0 ←s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ب(‬ ‫أ( ‪18‬‬ ‫‪9‬‬ ‫د( ﺼﻔر‬ ‫‪9‬‬ ‫ج(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫‪ (۷‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ‪ ، s2 = (s)i ، s= (s)R‬ﻓ�ﺈﻥ ﻗﻳﻣ�ﺔ‬ ‫ﻭﺣﺪﺓﺍﻟﺘﻔﺎﺿﻞ‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪π‬‬ ‫‪)(R‬‬ ‫‪i‬‬ ‫)‬ ‫‪6‬‬ ‫(‬ ‫ﻓﺈﻥ‪)R‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ب(‬ ‫أ( ‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪s2− 3‬‬ ‫‪ (۱‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪=(s)R‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫د( ‪3S‬‬ ‫‪3S‬‬ ‫ج(‬ ‫ب( ﺼﻔر‬ ‫أ( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫‪2‬‬ ‫د( ‪3‬‬ ‫ج( ‪1‬‬ ‫=‬ ‫ﻓﺈﻥ‪(3)R‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪−2 × s‬‬ ‫ﻛﺎﻥ‪=( s )R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۸‬‬ ‫‪ (۲‬ﺇﺫﺍ ﻛ���������������������������������ﺎﻥ‪ ، 3 s = (s)R‬ﻓ���������������������������������ﺈﻥ‬ ‫‪3‬‬ ‫أ( ﺼﻔر ب( ‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪(3)R−‬‬ ‫‪(s‬‬ ‫‪)R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪3−‬‬ ‫‪s‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ‪2‬‬ ‫‪1 ←s‬‬ ‫‪ (۹‬ﺇﺫﺍ ﻛ�����������������������ﺎﻥ)‪ ، 15 = (3)(i R‬ﺣﻳ�����������������������ﺙ‬ ‫ب( ‪3‬‬ ‫أ( ﺼﻔر‬ ‫د( ‪27‬‬ ‫ج( ‪13‬‬ ‫‪ ، 5 = (3)i ، 9− 2 s =(s)R‬ﻓ���������ﺈﻥ ﻗﻳﻣ���������ﺔ‬ ‫‪= (3)i‬‬ ‫‪ (۳‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ������������������ﺕ ‪ ، s2+ 2 s R =w‬ﻭﻛﺎﻧ������������������ﺕ) (‬ ‫ب( ‪1,5‬‬ ‫أ( ﺼﻔر‬ ‫‪:‬‬ ‫‪ 1= s‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫ﻋﻧﺩﻣﺎ‬ ‫]‪w‬‬ ‫‪ 5 = (3)R‬ﻓﺈﻥ‬ ‫د( ‪6‬‬ ‫ج( ‪3‬‬ ‫]‪s‬‬ ‫ب( ‪5‬‬ ‫أ( ‪4‬‬ ‫‪ (۱۰‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ�����������������������������ﺕ‪ ، 3= (3 −)R‬ﻓ�����������������������������ﺈﻥ‬ ‫د( ‪20‬‬ ‫ج( ‪8‬‬ ‫=‬ ‫‪(3‬‬ ‫‪−)R− (i +‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪−)R‬‬ ‫≠‪، 0‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫ﻛ������������������������������������������������������ﺎﻥ‪( s )R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(٤‬‬ ‫‪i3 −‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪0 ←i‬‬ ‫‪ ، 1−2 s2 =(s) i‬ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ )‪= (1)(i R‬‬ ‫ب( ‪3 −‬‬ ‫أ( ‪3‬‬ ‫د( ‪1‬‬ ‫ج( ‪1−‬‬ ‫أ( ‪ 1‬ب( ‪4‬‬ ‫د( ‪4−‬‬ ‫ج( ‪1−‬‬ ‫‪ (۱۱‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪ ، s − 3 =(s)R‬ﻓﺈﻥ )‪= (1)( 2R‬‬ ‫‪ (٥‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ‪ (s) i‬ﺇﻗﺗﺭﺍﻥ ﻛﺛﻳﺭ ﺣ�ﺩﻭﺩ ‪ ،‬ﻭﻛ�ﺎﻥ ‪، 5 = (1) i‬‬ ‫ب( ‪4−‬‬ ‫أ( ‪4‬‬ ‫‪ ، 1− =(1)i‬ﻓﺈﻥ )‪= (1)( 2 i‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ‪1‬‬ ‫ب( ‪10‬‬ ‫أ( ‪10−‬‬ ‫‪ (۱۲‬ﺇﺫﺍ ﻛ������ﺎﻥ‪، 2s = (s) i ، s2+ 3 s =(s)R‬‬ ‫د( ‪2−‬‬ ‫ج( ﺼﻔر‬ ‫ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ )‪= (1)(i R‬‬ ‫‪ (٦‬ﺇﺫﺍ ﻛ����ﺎﻥ‪ ، s = ( 2 w)R‬ﻭﻛﺎﻧ����ﺕ ‪ 3 = (1)R‬ﻓ����ﺈﻥ‬ ‫ب( ‪6‬‬ ‫أ( ‪12‬‬ ‫‪:‬‬ ‫=‪ 1‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫‪w‬‬ ‫ﻋﻧﺩﻣﺎ‬ ‫]‪w‬‬ ‫د( ‪16‬‬ ‫ج( ‪10‬‬ ‫]‪s‬‬ ‫ب( ‪6‬‬ ‫أ( ‪6−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫د(‬ ‫‪1‬‬ ‫ج(‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪11‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫‪ (۱۸‬ﺇﺫﺍ ﻛ�������������ﺎﻥ‪ ، 2− 3 s =(s)R‬ﻓ�������������ﺈﻥ ﻗﻳﻣ�������������ﺔ‬ ‫‪ (۱۳‬ﺇﺫﺍ ﻛ���ﺎﻥ ﻣﺗﻭﺳ���ﻁ ﺗﻐﻳ���ﺭ ﺍﻻﻗﺗ���ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﻓ���ﻲ ﺍﻟﻔﺗ���ﺭﺓ‬ ‫)‪= (1)(RR‬‬ ‫]‪ [14−‬ﻳﺳ��ﺎﻭﻱ )‪ (3‬ﻭﻛ��ﺎﻥ‪ ، 2 = (1)R‬ﻓ��ﺈﻥ ﻗﻳﻣ���ﺔ‬ ‫ب( ‪9−‬‬ ‫أ( ‪18 −‬‬ ‫‪= (4−)R‬‬ ‫د( ‪18‬‬ ‫ج( ‪9‬‬ ‫ب( ‪13 −‬‬ ‫أ( ‪11‬‬ ‫‪ (۱۹‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﺗﻭﺳﻁ ﺗﻐﻳﺭ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ H − 2 s4 =(s)R‬ﻓ�ﻲ‬ ‫د( ‪13‬‬ ‫ج( ‪11−‬‬ ‫ﺍﻟﻔﺗﺭﺓ]‪ [2  f‬ﻳﺳﺎﻭﻱ)‪ ، (4−‬ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ )‪ ( f‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫‪ (۱٤‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ‪ ، 1 (s) i × (s)R‬ﻭ=ﻛ�ﺎﻥ ‪، 3 = (1) i‬‬ ‫ب( ‪3 −‬‬ ‫أ( ‪2−‬‬ ‫‪ ، 5 = (1)i‬ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ ‪= (1)R‬‬ ‫د( ‪20‬‬ ‫ج( ‪4−‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ب(‬ ‫‪4‬‬ ‫أ(‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪π‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‪)R‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪s32‬‬ ‫=‬ ‫ﻛﺎﻥ‪( s )R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۲۰‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪−‬‬ ‫د(‬ ‫‪5‬‬ ‫ج(‬ ‫‪12‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ب( ﺼﻔر‬ ‫أ( ‪3‬‬ ‫‪ (۱٥‬ﺇﺫﺍ ﻛ�����������������ﺎﻥ‪ ، 5 ( s ) 2 s = (s)R‬ﻭﻛﺎﻧ�����������������ﺕ‬ ‫د( ‪1‬‬ ‫ج( ‪2S‬‬ ‫‪ 1− =(2) i ، 4 = (2)i‬ﻓ���������������������ﺈﻥ ﻗﻳﻣ���������������������ﺔ‬ ‫‪ (۲۱‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪ ، s2− 2 s =(s)R‬ﻭﻛﺎﻧ�ﺕ ‪6 = (2)i‬‬ ‫)‪= (2)(i R‬‬ ‫)‪ ، 48 = (2)(i R‬ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ ‪= (2) i‬‬ ‫أ( ﺻﻔﺮ ب( ‪8‬‬ ‫ب( ‪28‬‬ ‫أ( ‪28 −‬‬ ‫د( ‪10−‬‬ ‫ج( ‪7‬‬ ‫ج( ‪ 12‬د( ‪5‬‬ ‫‪ (۱٦‬ﺇﺫﺍ ﻛ����ﺎﻥ ‪ ، 1− 2 s2 =(s)R‬ﻓ����ﺈﻥ ﻣﻳ����ﻝ ﺍﻟﻘ����ﺎﻁﻊ‬ ‫ﻟﻣﻧﺣﻧ��������������������ﻰ ‪ (s)R‬ﺍﻟﻣ��������������������ﺎﺭ ﺑ��������������������ﺎﻟﻧﻘﻁﺗﻳﻥ‬ ‫‪ (۲۲‬ﺇﺫﺍ ﻛ�������������������������������������������ﺎﻥ ‪، (s) i + 2 s =(s)R‬‬ ‫)‪ ((1−)R1−)  ((2)R 2‬ﻳﺳﺎﻭﻱ ‪:‬‬ ‫‪5> s ≥1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1+‬‬ ‫‪3 s‬‬ ‫=‬ ‫‪(s)i‬‬ ‫ﺣﻳ���������ﺙ‬ ‫‪7≥ s ≥5‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ب( ‪6‬‬ ‫أ( ‪2−‬‬ ‫ﻓﺈﻥ ﻣﻘﺩﺍﺭ ﻣﺗﻭﺳﻁ ﺍﻟﺗﻐﻳﺭ ﻓﻲ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ ‪ (s)R‬ﻓ�ﻲ ﺍﻟﻔﺗ�ﺭﺓ‬ ‫د( ‪3‬‬ ‫ج( ‪2‬‬ ‫]‪ [5 1‬ﻳﺳﺎﻭﻱ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪(s)i‬‬ ‫ب( ‪28‬‬ ‫أ( ‪37‬‬ ‫=‪،4‬‬ ‫‪(3)i‬‬ ‫ﻭﻛﺎﻧ��ﺕ‬ ‫‪،‬‬ ‫=‬ ‫ﻛ��ﺎﻥ‪( s )R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۱۷‬‬ ‫د( ‪2‬‬ ‫ج( ‪8‬‬ ‫‪ ، 1= (3)R‬ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ ‪= (3)R‬‬ ‫‪ (۲۳‬ﺇﺫﺍ ﻛ����ﺎﻥ‪ ، 3 s= (1+ w)R‬ﻭﻛﺎﻧ����ﺕ ‪4 = (5)R‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ب(‬ ‫‪4‬‬ ‫‪−‬‬ ‫أ(‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ 4 = w‬ﺗﺳﺎﻭﻱ ‪:‬‬ ‫ﻋﻧﺩﻣﺎ‬ ‫]‪w‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪8 = (5)R‬‬ ‫‪4‬‬ ‫د(‬ ‫‪3‬‬ ‫ج(‬ ‫]‪s‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ب( ‪3‬‬ ‫أ( ‪4‬‬ ‫د( ‪48‬‬ ‫ج( ‪12‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ب(‬ ‫‪5‬‬ ‫أ(‬ ‫‪ (۲٤‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ���������������ﺕ‪ ، 5 = (1)R ، 9 = (1)R‬ﻓ���������������ﺈﻥ‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪= 3 −s(−s3)R1←s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫د(‬ ‫‪1‬‬ ‫ج(‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ (۳۰‬ﺇﺫﺍ ﻛ����������������ﺎﻥ‪ ، 0,4+ s2S  =(s)R‬ﻓ�����������������ﺈﻥ‬ ‫ب( ‪3‬‬ ‫أ( ‪9−‬‬ ‫د( ﺼﻔر‬ ‫ج( ‪1‬‬ ‫‪= (0,8)R‬‬ ‫ب( ‪1‬‬ ‫أ( ﺻﻔﺭ‬ ‫‪ (۲٥‬ﺇﺫﺍ ﻛ���ﺎﻥ ‪ (s)Rs = (s) g‬ﻭﻛ���ﺎﻥ ﻣﺗﻭﺳ���ﻁ ﺗﻐﻳ���ﺭ‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ‪2‬‬ ‫ﺍﻻﻗﺗ���ﺭﺍﻥ‪ (s) g‬ﻓ���ﻲ ﺍﻟﻔﺗ���ﺭﺓ]‪ [4  2−‬ﻳﺳ���ﺎﻭﻱ)‪(12‬‬ ‫‪ (۳۱‬ﺇﺫﺍ ﻛ����ﺎﻥ ‪ 2 s H = (s)R‬ﻭﻛ����ﺎﻥ ﻣﻘ����ﺩﺍﺭ ﺍﻟﺗﻐﻳ����ﺭ ﻓ����ﻲ‬ ‫ﻭﻛﺎﻥ ‪ ، 6 = (4) g‬ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ ‪= (2−)R‬‬ ‫ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﻓ��ﻲ ﺍﻟﻔﺗ��ﺭﺓ]‪ [4  2−‬ﻳﺳ��ﺎﻭﻱ )‪، (24‬‬ ‫ب( ‪9−‬‬ ‫أ( ‪39‬‬ ‫د( ‪66−‬‬ ‫ج( ‪33‬‬ ‫ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ )‪ (H‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫ب( ‪12‬‬ ‫أ( ‪1,2‬‬ ‫‪ ،‬ﻓﺈﻥ‪= (2)R‬‬ ‫‪5+ s‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪s‬‬ ‫ﻛﺎﻥ‪)R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۲٦‬‬ ‫د( ‪7,2‬‬ ‫ج( ‪2‬‬ ‫‪s2−6‬‬ ‫ب( ‪4‬‬ ‫أ( ‪4−‬‬ ‫‪ (۳۲‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪ ، s3 −2 =(s)R‬ﻓﺈﻥ‪= (2)R‬‬ ‫د( ‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ج(‬ ‫‪2‬‬ ‫ب( ‪3‬‬ ‫أ( ‪4‬‬ ‫‪ (۲۷‬ﺇﺫﺍ ﻛ�����������ﺎﻥ‪ (s)R‬ﻗ�����������ﺎﺑﻼ ﻟﻼﺷ�����������ﺗﻘﺎﻕ ‪ ،‬ﻭﻛ�����������ﺎﻥ‬ ‫د( ‪4−‬‬ ‫ج( ‪3 −‬‬ ‫‪ ، s= (1+ 3 s)R‬ﻓﺈﻥ‪= (9)R‬‬ ‫ﻓ �������������������ﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪10+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻛ �������������������ﺎﻥ‪=( s )R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۳۳‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ب(‬ ‫‪1‬‬ ‫أ(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪= (s6)R−−s(32)R2 ←s‬‬ ‫ج( ‪ 1‬د( ‪2‬‬ ‫ب( ‪4‬‬ ‫أ( ‪4−‬‬ ‫ﻓ�����ﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫= ‪12‬‬ ‫]‪k‬‬ ‫ﻭﻛﺎﻧ�����ﺕ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪k‬‬ ‫=‬ ‫ﻛﺎﻧ�����ﺕ ‪w‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۲۸‬‬ ‫د( ‪12‬‬ ‫ج( ‪12−‬‬ ‫]‪s‬‬ ‫]‪w‬‬ ‫ﺗﺳﺎﻭﻱ ‪:‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪=k‬‬ ‫ﻋﻧﺩﻣﺎ‬ ‫]‪s‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪ (۳٤‬ﺇﺫﺍ ﻛ��ﺎﻥ ﻣﺗﻭﺳ��ﻁ ﺗﻐﻳ��ﺭ ﺍﻻﻗﺗ��ﺭﺍﻥ ‪s4− 3 =(s)R‬‬ ‫ب( ‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫أ(‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻋﻧﺩﻣﺎ ﺗﺗﻐﻳﺭ)‪ (s‬ﻣﻥ )‪ (1−‬ﺇﻟﻰ )‪ (4‬ﻳﺳﺎﻭﻱ‬ ‫د( ‪16‬‬ ‫ج( ‪48‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ب(‬ ‫‪6‬‬ ‫أ(‬ ‫‪ (۲۹‬ﺇﺫﺍ ﻛ���ﺎﻥ ﻣﺗﻭﺳ���ﻁ ﺗﻐﻳ���ﺭ ﺍﻻﻗﺗ���ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﻓ���ﻲ ﺍﻟﻔﺗ���ﺭﺓ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫]‪ [3 1‬ﻳﺳ���ﺎﻭﻱ )‪ (5‬ﻭﻛ���ﺎﻥ ‪=، 12 (3)R× (1)R‬‬ ‫د( ‪10‬‬ ‫ج( ‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ ،‬ﻓ��ﺈﻥ ﻗﻳﻣ��ﺔ ﻣﺗﻭﺳ��ﻁ ﺍﻟﺗﻐﻳ��ﺭ‬ ‫(‬ ‫‪s)R‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫)‪s‬‬ ‫‪i‬‬ ‫ﻭﻛ��ﺎﻥ‬ ‫ﻟﻼﻗﺗﺭﺍﻥ ‪ (s) i‬ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺗﺭﺓ ﻧﻔﺳﻬﺎ ﻳﺳﺎﻭﻱ‬ ‫‪13‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ب(‬ ‫‪1‬‬ ‫أ(‬ ‫‪ (۳٥‬ﺇﺫﺍ ﻛ����ﺎﻥ ‪ (s)R2 = (s) i‬ﻭﻛ����ﺎﻥ ﻣﺗﻭﺳ����ﻁ ﺗﻐﻳ����ﺭ‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﻋﻧ�ﺩﻣﺎ ﺗﺗﻐﻳ�ﺭ)‪ (s‬ﻣ�ﻥ )‪ (1‬ﺇﻟ�ﻰ )‪(3‬‬ ‫ﻳﺳﺎﻭﻱ )‪ ، (8‬ﻓ�ﺈﻥ ﻣﺗﻭﺳ�ﻁ ﺍﻟﺗﻐﻳ�ﺭ ﻓ�ﻲ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ ‪(s) i‬‬ ‫‪1‬‬ ‫د(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ج(‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ﻋﻧﺩﻣﺎ ﺗﺗﻐﻳﺭ)‪ (s‬ﻣﻥ )‪ (3‬ﺇﻟﻰ )‪ (1‬ﻳﺳﺎﻭﻱ‬ ‫‪ (٤۱‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪ ، 3 (1+ s2 ) =(s)R‬ﻓﺈﻥ‪= (1−)R‬‬ ‫ب( ‪6‬‬ ‫أ( ‪24−‬‬ ‫ب( ‪4−‬‬ ‫أ( ‪16−‬‬ ‫د( ‪6−‬‬ ‫ج( ‪12−‬‬ ‫د( ‪16‬‬ ‫ج( ‪4‬‬ ‫‪ (٤۲‬ﻣﻌ�ﺩﻝ ﺗﻐﻳ�ﺭ ﻣﺳ�ﺎﺣﺔ ﺍﻟﻣﺭﺑ�ﻊ ﺑﺎﻟﻧﺳ�ﺑﺔ ﺇﻟ�ﻰ ﻣﺣﻳﻁ�ﻪ ﻋﻧ�ﺩﻣﺎ‬ ‫‪ (۳٦‬ﺇﺫﺍ ﻛ����ﺎﻥ‪ ، k s = (s)R‬ﺣﻳ����ﺙ )‪ (k‬ﻋ����ﺩﺩ ﻁﺑﻳﻌ����ﻲ‬ ‫ﻳﻛﻭﻥ ﻣﺣﻳﻁﻪ )‪(۲٤‬ﺳﻡ ﻳﺳﺎﻭﻱ‬ ‫ﻭﻛﺎﻧ����ﺕ ‪ ، 3−k s210= (s)R‬ﻓ����ﺈﻥ ﻗﻳﻣ����ﺔ )‪(k‬‬ ‫ب( ‪ 4‬ﺳﻡ‪ /۲‬ﺳﻡ‬ ‫أ( ‪3‬ﺳﻡ‪ /۲‬ﺳﻡ‬ ‫ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫د( ‪ 12‬ﺳﻡ‪ /۲‬ﺳﻡ‬ ‫ج( ‪ 6‬ﺳﻡ‪ /۲‬ﺳﻡ‬ ‫ب( ‪10‬‬ ‫أ( ‪12‬‬ ‫‪ (٤۳‬ﺇﺫﺍ ﻛ������ﺎﻥ )‪ s = (s)( g  l‬ﻭﻛ������ﺎﻥ ‪ g  l‬ﻗ������ﺎﺑﻠﻳﻥ‬ ‫د( ‪5‬‬ ‫ج( ‪7‬‬ ‫≠‪ 0‬ﻓ���������ﺈﻥ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ (۳۷‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ�������������ﺕ‪ ، 4 = (3)R ، 5 = (3)R‬ﻓ�������������ﺈﻥ‬ ‫‪s‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪= (s)l‬‬ ‫ﺣﻳ���������ﺙ‬ ‫ﻟﻼﺷ���������ﺗﻘﺎﻕ‬ ‫‪(3)Rs − (s)R3‬‬ ‫‪3−s‬‬ ‫‪= (s)g‬‬ ‫=‬ ‫‪‬‬ ‫‪3 ←s‬‬ ‫ب( ‪1‬‬ ‫أ( ‪(s) l‬‬ ‫ب( ‪11‬‬ ‫أ( ‪7‬‬ ‫د( ‪(s) g‬‬ ‫ج( ‪s‬‬ ‫د( ‪12‬‬ ‫ج( ‪8‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1−‬‬ ‫‪=(2)R‬‬ ‫ﻭﻛ��ﺎﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪(s)g‬‬ ‫=‬ ‫ﻛ��ﺎﻥ‪( s )R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(٤٤‬‬ ‫‪ (۳۸‬ﺇﺫﺍ ﻛ�������ﺎﻥ)‪ ، 3 s4 =12+ (s)R( 2 s +1‬ﻓ�������ﺈﻥ‬ ‫‪1+ 2 s‬‬ ‫‪= (1−)R‬‬ ‫‪ ، 3 = (2)R‬ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ ‪= (2)g‬‬ ‫ب( ‪11‬‬ ‫أ( ‪12‬‬ ‫ب( ‪2−‬‬ ‫أ( ‪14‬‬ ‫د( ‪5−‬‬ ‫ج( ‪4‬‬ ‫د( ﺼﻔر‬ ‫ج( ‪6−‬‬ ‫‪ (٤٥‬ﺇﺫﺍ ﻛ�����������������������������ﺎﻥ‪ ، s2 = (s)R‬ﻓ�����������������������������ﺈﻥ‬ ‫‪ (۳۹‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪ ، 9− s2 − s3 =(s)R‬ﻓﺈﻥ‪= (1)R‬‬ ‫‪= (s)R6+ (s)R‬‬ ‫ب( ‪2‬‬ ‫أ( ‪5−‬‬ ‫ب( ‪s210‬‬ ‫أ( ‪s210−‬‬ ‫د( ‪5‬‬ ‫ج( ‪1‬‬ ‫د( ‪s22‬‬ ‫ج( ‪s24‬‬ ‫‪،‬‬ ‫=‪2‬‬ ‫(‬ ‫‪1‬‬ ‫)‬ ‫‪i‬‬ ‫ﻭﻛﺎﻧ�ﺕ‬ ‫‪،‬‬ ‫]‪[1+ s2‬‬ ‫=‬ ‫ﻛﺎﻥ ‪(s) i‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(٤۰‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪(s)g‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪)‬‬ ‫‪g‬‬ ‫ﻗﻳﻣﺔ‬ ‫ﻓﺈﻥ‬ ‫‪، 1−‬‬ ‫(=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪)i‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪14‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫ب( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫‪ 1< s  2+ 2 s3‬أ( ‪2‬‬ ‫‪ 1 s= 5‬ج( ‪1=3‬‬ ‫د( ‪2−‬‬ ‫‪1> s  1+ s6‬‬ ‫‪ (٤٦‬ﺇﺫﺍ ﻛ��������������ﺎﻥ‪( s)R‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‪= (1)R‬‬ ‫=‬ ‫]‪w‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪−2‬‬ ‫=‬ ‫‪w‬‬ ‫ﻛﺎﻧﺕ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(٥۲‬‬ ‫]‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ب( ‪ss‬‬ ‫أ( ﺻﻔﺭ‬ ‫ب( ‪5‬‬ ‫أ( ‪6‬‬ ‫د( ‪ss2−‬‬ ‫ج( ‪ss2‬‬ ‫د( ﺼﻔر‬ ‫ج( ﻏﻳﺭ ﻣﻭﺟﻭﺩﺓ‬ ‫‪ (٥۳‬ﺃﻱ ﻣ��ﻥ ﺍﻻﻗﺗﺭﺍﻧ��ﺎﺕ ﺍﻵﺗﻳ��ﺔ ﻳﻌﺗﺑ��ﺭ ﻣﺛ��ﺎﻻ ﻻﻗﺗ��ﺭﺍﻥ ﻣﺗﺻ��ﻝ‬ ‫‪ ،‬ﻓﺈﻥ‪= (s)R‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ (٤۷‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪= (s)R‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ﻭﻏﻳﺭ ﻗﺎﺑﻝ ﻟﻼﺷﺗﻘﺎﻕ ﻋﻧﺩ ‪0= s‬‬ ‫ب( ‪s‬‬ ‫أ( ]‪[s‬‬ ‫ب( ‪ss‬‬ ‫أ( ‪ss−‬‬ ‫ج( ‪s s‬‬ ‫د( ‪ss‬‬ ‫ج( ‪s−‬‬ ‫‪s‬‬ ‫د(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪ (٥٤‬ﺍﺫﺍ ﻛ��ﺎﻥ‪ (s)R‬ﻛﺛﻳ��ﺭ ﺣ��ﺩﻭﺩ ﻣ��ﻥ ﺍﻟﺩﺭﺟ��ﺔ )‪ (k‬ﻭﻛ��ﺎﻥ‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪π‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‪)R‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ﻛﺎﻥ‪= (s)R‬‬ ‫‪ (٤۸‬ﺇﺫﺍ‬ ‫‪6‬‬ ‫ﻣﺗﻭﺳ�ﻁ ﺍﻟﺗﻐﻳ�ﺭ ﻟﻼﻗﺗ�ﺭﺍﻥ ‪ (s)R‬ﺩﺍﺋﻣ�ﺎ )‪ ، (3‬ﻓ�ﺈﻥ ﻗﻳﻣ�ﺔ‬ ‫‪3Sπ‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ب(‬ ‫‪3Sπ‬‬ ‫أ(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪ (k‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫‪π‬‬ ‫‪π‬‬ ‫أ( ﺻﻔﺭ ب( ‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫د(‬ ‫‪2‬‬ ‫ج(‬ ‫ج( ‪ 2‬د( ‪3‬‬ ‫‪ (٤۹‬ﺇﺫﺍ ﻛ���������������������ﺎﻥ‪ ، s ×[s] =(s)R‬ﺣﻳ���������������������ﺙ‬ ‫‪1− 2 s‬‬ ‫‪‬‬ ‫=‬ ‫‪( 5−‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‪)R‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪(2−‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪−)‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪1− s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1≠ s‬‬ ‫‪‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪s‬‬ ‫ﻛ������������������ﺎﻥ‪)R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(٥٥‬‬ ‫ب( ‪3 −‬‬ ‫أ( ‪3‬‬ ‫د( ‪2−‬‬ ‫ج( ﺻﻔﺭ‬ ‫‪1= s ‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‪= (1)R‬‬ ‫‪ (٥۰‬ﺇﺫﺍ ﻛ��ﺎﻥ‪ (s)R‬ﻗ��ﺎﺑﻼ ﻟﻼﺷ��ﺗﻘﺎﻕ ﻋﻧ��ﺩ ‪ ، 2 = s‬ﻭﻛ��ﺎﻥ‬ ‫ب( ‪1‬‬ ‫أ( ﺼﻔر‬ ‫‪ ، 9 = (2)R3‬ﻭﻛﺎﻧ���ﺕ‪ 4 = ( s)Rg ‬ﻓ���ﺈﻥ‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ‪3‬‬ ‫‪2 ←s‬‬ ‫‪ (٥٦‬ﺍﺫﺍ ﺗﺣ���ﺭﻙ ﺟﺳ���ﻳﻡ ﻓ���ﻲ ﺍﻟﻣﺳ���ﺗﻭﻯ ﺍﻟﺑﻳ���ﺎﻧﻲ ﻋﻠ���ﻰ ﻣﻧﺣﻧ���ﻰ‬ ‫ﻗﻳﻣﺔ ﺍﻟﺛﺎﺑﺕ )‪ ( g‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ ‪ (s)R‬ﻣ�ﻥ ﺍﻟﻧﻘﻁ�ﺔ ‪ (3 −  2) g‬ﺇﻟ�ﻰ ﺍﻟﻧﻘﻁ�ﺔ‬ ‫‪4‬‬ ‫ب(‬ ‫أ( ‪1‬‬ ‫‪ ((0)R0) l‬ﻭﻛﺎﻧ��ﺕ ﺳ��ﺭﻋﺗﻪ ﺍﻟﻣﺗﻭﺳ��ﻁﺔ ﺑ��ﻳﻥ ﺍﻟﻧﻘﻁﺗ��ﻳﻥ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ l  g‬ﻫﻲ )‪ (5‬ﺳﻡ ‪ /‬ﺙ ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ‪= (0)R‬‬ ‫‪2‬‬ ‫د(‬ ‫‪4‬‬ ‫ج(‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ب( ‪7 −‬‬ ‫أ( ‪7‬‬ ‫‪ (٥۱‬ﺇﺫﺍ ﻛ��ﺎﻥ‪ ، s2 + [s] − [7 + s] =(s)R‬ﺣﻳ��ﺙ‬ ‫د( ‪13‬‬ ‫ج( ‪13 −‬‬ ‫‪ ، (1−  5−)  s‬ﻓﺈﻥ‪= (3 −)R‬‬ ‫‪15‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫‪ (٦۱‬ﺇﺫﺍ ﻛ������������������ﺎﻥ)‪ ، 28 = (3)(i R‬ﻭﻛﺎﻧ������������������ﺕ‬ ‫‪ (٥۷‬ﺇﺫﺍ ﻛ���ﺎﻥ ﻣﺗﻭﺳ���ﻁ ﺗﻐﻳ���ﺭ ﺍﻻﻗﺗ���ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﻓ���ﻲ ﺍﻟﻔﺗ���ﺭﺓ‬ ‫‪ ، 4= (2−)R ، 2− =(3) i‬ﻓ��������������ﺈﻥ ﻗﻳﻣ��������������ﺔ‬ ‫]‪ [7  3‬ﻳﺳ���ﺎﻭﻱ )‪ ، (8‬ﻓ���ﺈﻥ ﻣﺗﻭﺳ���ﻁ ﺗﻐﻳ���ﺭ ﺍﻻﻗﺗ���ﺭﺍﻥ‬ ‫‪= (3)i‬‬ ‫‪ (s) i‬ﺣﻳ�����ﺙ ‪ (s)R21 +1=(s) i‬ﻓ�����ﻲ ﺍﻟﻔﺗ�����ﺭﺓ‬ ‫ب( ‪24‬‬ ‫أ( ‪14−‬‬ ‫ﻧﻔﺳﻬﺎ ﻳﺳﺎﻭﻱ‬ ‫ج( ‪ 7 −‬د( ‪7‬‬ ‫ب( ‪3,5‬‬ ‫أ( ‪5‬‬ ‫‪ (٦۲‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﺗﻭﺳﻁ ﺗﻐﻳﺭ ﺍﻻﻗﺗﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺗ�ﺭﺓ]‪[4 1‬‬ ‫ج( ‪ 8‬د( ‪4‬‬ ‫ﻳﺳﺎﻭﻱ )‪ ، (3‬ﻭﻛﺎﻥ ‪=، 2 (4)R+ (1)R‬ﻓﺈﻥ ﻣﺗﻭﺳﻁ‬ ‫‪ (٥۸‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ�����������������������������ﺕ‪ ، 3= (2−)R‬ﻓ�����������������������������ﺈﻥ‬ ‫ﺗﻐﻳﺭ ﺍﻻﻗﺗﺭﺍﻥ ‪ (s) 2R = (s) i‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻔﺗ�ﺭﺓ ]‪[4 1‬‬ ‫=‬ ‫‪(2−)R− (2−‬‬ ‫‪i2)R‬‬ ‫‪i3‬‬ ‫ﻳﺳﺎﻭﻱ‬ ‫‪0 ←i‬‬ ‫ب( ‪9‬‬ ‫أ( ‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ب(‬ ‫‪2‬‬ ‫أ(‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ج( ‪ 2‬د( ‪3‬‬ ‫د( ‪2−‬‬ ‫ج( ‪2‬‬ ‫‪3≤s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2 s −1‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫ﻛ����������������ﺎﻥ‪s )R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(٦۳‬‬ ‫‪ (٥۹‬ﺇﺫﺍ ﻛ���ﺎﻥ‪ ، k s = (s)R‬ﺣﻳ���ﺙ )‪ (k‬ﻋ���ﺩﺩ ﺻ���ﺣﻳﺢ‬ ‫‪3>s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪s6− 3‬‬ ‫ﻣﻭﺟ����ﺏ ﻭﻛﺎﻧ����ﺕ ‪ ، s H = (s)R‬ﻓ����ﺈﻥ ﻗﻳﻣ����ﺔ )‪(H‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‪= (3)R‬‬ ‫ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫ب( ‪6−‬‬ ‫أ( ‪6‬‬ ‫ب( ‪12‬‬ ‫أ( ‪4‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ‪15−‬‬ ‫د( ‪1‬‬ ‫ج( ‪24‬‬ ‫=‬ ‫‪48‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪3 (i‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2)6‬‬ ‫‪(٦٤‬‬ ‫‪ (٦۰‬ﺍﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ ﺍﻟﺷ�ﻛﻝ ﻳﻣﺛ�ﻝ ﻣﻧﺣﻧ�ﻰ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ ‪ (s)R‬ﺍﻟﻣﻌ�ﺭﻑ‬ ‫‪i9‬‬ ‫‪0 ←i‬‬ ‫ﻋﻠ��ﻰ )‪ (∞ 1−‬ﻓ��ﺈﻥ ﻣﺟﻣﻭﻋ��ﺔ ﺟﻣﻳ��ﻊ ﺍﻟﻘ��ﻳﻡ ﻓ��ﻲ ﻣﺟ��ﺎﻝ‬ ‫‪4‬‬ ‫ب(‬ ‫‪2‬‬ ‫أ(‬ ‫‪ (s)R‬ﻭﺍﻟﺗﻲ ﺗﻛﻭﻥ ﻋﻧﺩﻫﺎ ‪ (s)R‬ﻏﻳ�ﺭ ﻣﻭﺟ�ﻭﺩﺓ ﻷﻥ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﺍﻟﻣﺷﺗﻘﺔ ﻣﻥ ﺍﻟﻳﻣﻳﻥ ﻻ ﺗﺳﺎﻭﻱ ﺍﻟﻣﺷﺗﻘﺔ ﻣﻥ ﺍﻟﻳﺳﺎﺭ ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫د( ‪72‬‬ ‫ج( ‪8‬‬ ‫‪ (٦٥‬ﺇﺫﺍ ﻛ���ﺎﻥ ﻣﺗﻭﺳ���ﻁ ﺗﻐﻳ���ﺭ ﺍﻻﻗﺗ���ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﻓ���ﻲ ﺍﻟﻔﺗ���ﺭﺓ‬ ‫]‪ [3 1‬ﻳﺳ����������������������������������ﺎﻭﻱ )‪ ، (5‬ﻭﻛ����������������������������������ﺎﻥ‬ ‫‪ ، 1+ (s)R+ s2 =(s) i‬ﻓ�����ﺈﻥ ﻣﺗﻭﺳ�����ﻁ ﺗﻐﻳ�����ﺭ‬ ‫ﺍﻻﻗﺗﺭﺍﻥ ‪ (s) i‬ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺗﺭﺓ ]‪ [3 1‬ﻳﺳﺎﻭﻱ‬ ‫ب( ‪5‬‬ ‫‪9‬‬ ‫أ(‬ ‫ب( }‪{0‬‬ ‫أ( }‪{1−‬‬ ‫د( ‪9‬‬ ‫‪2‬‬ ‫د( }‪{2 0‬‬ ‫ج( }‪{11−‬‬ ‫ج( ‪7‬‬ ‫‪16‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫‪ (۷۲‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪ ، 3 (3 + s2) =(s)R‬ﻓﺈﻥ‪= (1−)R‬‬ ‫‪ (٦٦‬ﺇﺫﺍ ﻛ����ﺎﻥ‪ ، k s = (s)R‬ﺣﻳ����ﺙ )‪ (k‬ﻋ����ﺩﺩ ﻁﺑﻳﻌ����ﻲ‬ ‫ب( ‪24−‬‬ ‫أ( ‪24‬‬ ‫ﻭﻛﺎﻧ�����ﺕ ‪ ، 3−k s120= (s)R‬ﻓ�����ﺈﻥ ﻗﻳﻣ�����ﺔ )‪(k‬‬ ‫د( ‪12−‬‬ ‫ج( ‪12‬‬ ‫ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫‪ (۷۳‬ﺇﺫﺍ ﻛ���ﺎﻥ‪ ، s2= (1− 2 s)R‬ﺣﻳ���ﺙ ‪ ، 0< s‬ﻓ���ﺈﻥ‬ ‫ب( ‪7‬‬ ‫أ( ‪10‬‬ ‫‪= (8)R‬‬ ‫ج( ‪ 6‬د( ‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ب(‬ ‫أ( ‪3‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪3−‬‬ ‫‪=(1) g‬‬ ‫ﻭﻛﺎﻧ ��ﺕ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪2s‬‬ ‫=‬ ‫ﻛ ��ﺎﻥ‪( s )R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(٦۷‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪(s)g‬‬ ‫د( ‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ج(‬ ‫‪ ، 9− =(1)g‬ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ ‪= (1)R‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ (۷٥‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ���������������������������������ﺕ‪ ، 6 = (2)R‬ﻓ���������������������������������ﺈﻥ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ب(‬ ‫‪5‬‬ ‫أ(‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪(2)R− (i +‬‬ ‫‪2)R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫د(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ج(‬ ‫‪i3 −‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0 ←i‬‬ ‫]‪w‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ب( ‪3‬‬ ‫أ( ‪2‬‬ ‫=‬ ‫]‪s‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫=‬ ‫‪u‬‬ ‫‪،‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺕ ‪u4− 7 =w‬‬ ‫‪(٦۸‬‬ ‫د( ‪3 −‬‬ ‫ج( ‪2−‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2 2‬‬ ‫ب(‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫أ(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫] ‪w2‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2−‬‬ ‫د(‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ج(‬ ‫]‪2 s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻋﻧ�������ﺩﻣﺎ‬ ‫‪ ،‬ﻓ�������ﺈﻥ‬ ‫‪ (۷٦‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ�������ﺕ ‪(s4) = w‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫‪π‬‬ ‫=‬ ‫‪s‬‬ ‫‪ (٦۹‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪ ، 2 (2− s)S3 =(s)R‬ﻓﺈﻥ‪= (2)R‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ب( ‪8 −‬‬ ‫أ( ﺻﻔﺭ‬ ‫‪2‬‬ ‫ب(‬ ‫أ( ﺻﻔﺭ‬ ‫‪3‬‬ ‫د( ‪16−‬‬ ‫ج( ‪16‬‬ ‫د( ﻏﻳﺭ ﻣﻭﺟﻭﺩﺓ‬ ‫ج( ‪1‬‬ ‫‪ (۷۷‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ�����ﺕ‪ ، (s2)R = w‬ﻭﻛﺎﻧ�����ﺕ ‪5 = (1)R‬‬ ‫‪(i‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪)‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫]‪w‬‬ ‫=‬ ‫‪ (۷۰‬‬ ‫ﺗﺳﺎﻭﻱ ‪:‬‬ ‫‪π‬‬ ‫=‬ ‫‪s‬‬ ‫ﻋﻧﺩﻣﺎ‬ ‫]‪s‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‬ ‫‪i‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪0 ←i‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ب(‬ ‫أ( ‪5‬‬ ‫‪3S‬‬ ‫ب(‬ ‫‪3S‬‬ ‫‪−‬‬ ‫أ(‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫د( ‪2S10‬‬ ‫ج( ‪20‬‬ ‫‪1‬‬ ‫د(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ج(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ (۷۸‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪ ، 2 (1− s)S3 =(s)R‬ﻓﺈﻥ‪= (1)R‬‬ ‫‪ (۷۱‬ﺇﺫﺍ ﻛ�����������ﺎﻥ ﻣﺗﻭﺳ�����������ﻁ ﺍﻟﺗﻐﻳ�����������ﺭ ﻓ�����������ﻲ ﺍﻻﻗﺗ�����������ﺭﺍﻥ‬ ‫ب( ﺻﻔﺭ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫أ(‬ ‫‪ 1− 2 s H =(s)R‬ﻓ�ﻲ ﺍﻟﻔﺗ�ﺭﺓ]‪ [1 3 −‬ﻳﺳ�ﺎﻭﻱ )‪(4‬‬ ‫د( ﻏﻳﺭ ﻣﻭﺟﻭﺩﺓ‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ )‪ (H‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫‪2‬‬ ‫ج(‬ ‫‪3‬‬ ‫ب( ‪2‬‬ ‫أ( ‪8‬‬ ‫د( ‪8 −‬‬ ‫ج( ‪2−‬‬ ‫‪17‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫‪ (۸٥‬ﺇﺫﺍ ﻛ����ﺎﻥ )‪ ، 32 = 4 (s − w) + 4 ( w − s‬ﺣﻳ����ﺙ‬ ‫=) (‬ ‫‪3‬‬ ‫(‬ ‫‪π‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‪)R‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪s+1‬‬ ‫‪ (۷۹‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪=(s)R‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫]‪w‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪w‬‬ ‫≠‬ ‫‪s‬‬ ‫ب( ‪3‬‬ ‫أ( ﺻﻔﺭ‬ ‫]‪s‬‬ ‫د( ‪12‬‬ ‫ج( ‪4‬‬ ‫أ( ‪ 1‬ب( ‪4‬‬ ‫د( ‪4−‬‬ ‫ج( ‪1−‬‬ ‫=‬ ‫ﻓﺈﻥ‪(1−)R‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪3‬‬ ‫(‬ ‫‪s‬‬ ‫)‬ ‫=‬ ‫‪(s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻛﺎﻥ‪)R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۸۰‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ (۸٦‬ﺇﺫﺍ ﻛ�������������������������ﺎﻥ‪ ، k s1H = (s)R‬ﻭﻛﺎﻧ�������������������������ﺕ‬ ‫ب( ‪6−‬‬ ‫أ( ‪48 −‬‬ ‫‪ ، 2 s5 = (s)R‬ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ )‪ (H‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫د( ‪48‬‬ ‫ج( ‪24‬‬ ‫ب( ‪5‬‬ ‫أ( ‪5−‬‬ ‫‪ (۸۱‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ�������ﺕ ‪، 1+ 2 g3S =s ، s4+ 2 s2 =w‬‬ ‫د( ‪12−‬‬ ‫ج( ‪12‬‬ ‫‪ 1= g‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫ﻋﻧﺩﻣﺎ‬ ‫]‪w‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‬ ‫]‪g‬‬ ‫‪ (۸۷‬ﺍﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ ﺍﻟﺷ�ﻛﻝ ﻳﻣﺛ�ﻝ ﻣﻧﺣﻧ�ﻰ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ ‪ (s)R‬ﺍﻟﻣﻌ�ﺭﻑ‬ ‫ب( ‪12‬‬ ‫أ( ‪18‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ]‪ [3 0‬ﻓﺈﻥ ‪= (1)R‬‬ ‫ج( ‪ 36‬د( ‪6‬‬ ‫أ( ‪2‬‬ ‫‪ (۸۲‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ‪:‬‬ ‫ب( ﺼﻔر‬ ‫≥‪0‬‬ ‫‪s‬‬ ‫≥‬ ‫‪π−‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1+ ss‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪s‬‬ ‫‪)R‬‬ ‫ج( ‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪s5− s5‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫‪π−‬‬ ‫>‬ ‫‪s‬‬ ‫‪>0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‪= (0)R‬‬ ‫‪π−‬‬ ‫‪=(2) g‬‬ ‫ﻭﻛﺎﻧﺕ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪π‬‬ ‫=‬ ‫ﻛﺎﻥ ‪(s) g‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۸۸‬‬ ‫ب( ‪1−‬‬ ‫أ( ﺼﻔر‬ ‫‪(s) 2 i‬‬ ‫د( ‪1‬‬ ‫ج( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ﻓ���������������ﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ﻛ���������������ﺎﻥ‪s2 =( s )R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۸۳‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪ ، 4 = (2)i ،‬ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ ‪= (2) i‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪π‬‬ ‫‪)R‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ب( ‪2−‬‬ ‫أ( ‪2‬‬ ‫ب( ‪3‬‬ ‫أ( ‪3 −‬‬ ‫د( ‪8 −‬‬ ‫ج( ‪8‬‬ ‫د( ‪1+ 1‬‬ ‫ج( ‪1− 3S‬‬ ‫‪3S‬‬ ‫‪ (۸۹‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪ ، 1+ 2 s2 =(s) i ، 3 s = (s)R‬ﻓ�ﺈﻥ‬ ‫=‪ ، s3‬ﺣﻳ��ﺙ ‪ ، 0≠ s‬ﻓ���ﺈﻥ‬ ‫‪ (۸٤‬ﺇﺫﺍ ﻛ��ﺎﻥ‪(7 − 3 s)R‬‬ ‫)‪= (1)(i R‬‬ ‫ب( ‪108‬‬ ‫أ( ‪72‬‬ ‫‪= (1)R‬‬ ‫د( ‪135‬‬ ‫ج( ‪90‬‬ ‫ب( ‪16−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫أ(‬ ‫‪16‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫د(‬ ‫ج( ‪3 −‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪18‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫] ‪w2‬‬ ‫‪ ،‬ﻓ��ﺈﻥ‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫]‪s‬‬ ‫‪،‬‬ ‫= ‪2 k3‬‬ ‫]‪w‬‬ ‫ﻛﺎﻧ��ﺕ‬ ‫‪ (۹٥‬ﺇﺫﺍ‬ ‫ﻓ �������������ﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪s2‬‬ ‫ﻛ �������������ﺎﻥ‪=( s )R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۹۰‬‬ ‫]‪2 s‬‬ ‫‪k2‬‬ ‫]‪k‬‬ ‫]‪s‬‬ ‫‪3S‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪π‬‬ ‫‪)R‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ﻋﻧﺩﻣﺎ ‪ 2 = k‬ﺗﺳﺎﻭﻱ ‪:‬‬ ‫ب( ‪8‬‬ ‫أ( ‪10‬‬ ‫ب( ‪8‬‬ ‫أ( ‪2‬‬ ‫د( ‪48‬‬ ‫ج( ‪12‬‬ ‫د( ‪16‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ج(‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ (۹٦‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ������������������ﺕ ‪ ، s + 3 s R =w‬ﻭﻛﺎﻧ������������������ﺕ) (‬ ‫‪ (۹۱‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ‪ 1+ s4+ (s)R2 =(s) i‬ﻭﻛ�ﺎﻥ ﻣﺗﻭﺳ�ﻁ‬ ‫]‪w‬‬ ‫ﺗﻐﻳ�ﺭ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﻓ�ﻲ ﺍﻟﻔﺗ�ﺭﺓ]‪ [3 1‬ﻳﺳ�ﺎﻭﻱ )‪، (5‬‬ ‫]‪s‬‬ ‫‪ 1= s‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫ﻋﻧﺩﻣﺎ‬ ‫‪ ،‬ﻓﺈﻥ‬ ‫‪7 = (2)R‬‬ ‫ﻭﻛﺎﻥ ‪ (s) i‬ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺗﺭﺓ ﻧﻔﺳﻬﺎ ﻳﺳﺎﻭﻱ‬ ‫ب( ‪7‬‬ ‫أ( ‪28‬‬ ‫ب( ‪14‬‬ ‫أ( ‪10‬‬ ‫د( ‪11‬‬ ‫ج( ‪32‬‬ ‫د( ‪12‬‬ ‫ج( ‪18‬‬ ‫‪ (۹۷‬ﺇﺫﺍ ﻛ���������������������������ﺎﻥ‪ ، 3 s2− =(s)R‬ﻓ���������������������������ﺈﻥ‬ ‫‪ (۹۲‬ﺇﺫﺍ ﻛ�������������������������ﺎﻥ‪ ، 1+ sS3 =(s)R‬ﻓ�������������������������ﺈﻥ‬ ‫=‬ ‫‪(2 −‬‬ ‫‪i3)R−‬‬ ‫‪(2 − )R ‬‬ ‫=‬ ‫‪( i2 + 2 − )R−‬‬ ‫‪(2 − )R ‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪0 ←i‬‬ ‫‪0 ←i‬‬ ‫ب( ‪18 −‬‬ ‫أ( ‪72−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ب(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫أ(‬ ‫د( ‪72‬‬ ‫ج( ‪18‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫د(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ج(‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫] ‪w2‬‬ ‫ﻓ �������ﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫= ‪k4‬‬ ‫]‪s‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪k‬‬ ‫=‬ ‫ﻛﺎﻧ�������ﺕ ‪w‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۹۸‬‬ ‫‪ (۹۳‬ﺇﺫﺍ ﻛ��ﺎﻥ‪ (s) i  (s)R‬ﺍﻗﺗ��ﺭﺍﻧﻳﻥ ﻗ��ﺎﺑﻠﻳﻥ ﻟﻼﺷ��ﺗﻘﺎﻕ ‪،‬‬ ‫]‪2 s‬‬ ‫]‪k‬‬ ‫ﻋﻧﺩﻣﺎ ‪ 1= k‬ﺗﺳﺎﻭﻱ ‪:‬‬ ‫ﺣﻳﺙ ‪ ، 2 = (1) i ، 3 = (1)i ، 4 = (2)R‬ﻓﺈﻥ‬ ‫‪1‬‬ ‫ب(‬ ‫أ( ‪3‬‬ ‫ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫=‪1‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ﻋﻧﺩ‬ ‫‪((s)(i‬‬ ‫)‪R‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪s‬‬ ‫]‬ ‫‪16‬‬ ‫]‪s‬‬ ‫‪3‬‬ ‫د(‬ ‫‪3‬‬ ‫ج(‬ ‫ب( ‪14‬‬ ‫أ( ‪12‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪ (۹۹‬ﺇﺫﺍ ﻛ�����������ﺎﻥ ﻣﺗﻭﺳ�����������ﻁ ﺍﻟﺗﻐﻳ�����������ﺭ ﻓ�����������ﻲ ﺍﻻﻗﺗ�����������ﺭﺍﻥ‬ ‫د( ‪24‬‬ ‫ج( ‪18‬‬ ‫‪ 1+ 2 s H =(s)R‬ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺗ�ﺭﺓ]‪ [1 2−‬ﻳﺳ�ﺎﻭﻱ )‪(3‬‬ ‫‪ (۹٤‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﻌﺩﻝ ﺗﻐﻳ�ﺭ ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‪ (s)R‬ﻓ�ﻲ ﺍﻟﻔﺗ�ﺭﺓ]‪[3 1‬‬ ‫ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ )‪ (H‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫ﻳﺳ��ﺎﻭﻱ )‪ ، (4‬ﻭﻛ��ﺎﻥ ﻣﻌ��ﺩﻝ ﺗﻐﻳ��ﺭ ﻩ ﻓ��ﻲ ﺍﻟﻔﺗ��ﺭﺓ ]‪[5  3‬‬ ‫ب( ‪1−‬‬ ‫أ( ‪3 −‬‬ ‫ﻳﺳ��ﺎﻭﻱ )‪ ، (8‬ﻓ��ﺈﻥ ﻣﻌ��ﺩﻝ ﺗﻐﻳ��ﺭ ﺍﻻﻗﺗ��ﺭﺍﻥ ‪ (s)R‬ﻓ��ﻲ‬ ‫د( ‪3‬‬ ‫ج( ‪1‬‬ ‫ﺍﻟﻔﺗﺭﺓ ]‪ [5 1‬ﻳﺳﺎﻭﻱ‬ ‫ب( ‪4‬‬ ‫أ( ‪2‬‬ ‫د( ‪12‬‬ ‫ج( ‪6‬‬ ‫‪19‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫‪ (۱۰٥‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ‪ (s) i  (s)R‬ﺍﻗﺗ�ﺭﺍﻧﻳﻥ ﻗ�ﺎﺑﻠﻳﻥ ﻟﻼﺷ�ﺗﻘﺎﻕ ‪،‬‬ ‫] ‪w2‬‬ ‫ﻓ������ﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪s4−‬‬ ‫‪ss‬‬ ‫ﻛﺎﻧ������ﺕ ‪=w‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۱۰۰‬‬ ‫]‪2 s‬‬ ‫ﻭﻛ�ﺎﻥ )‪، 4 = (3)(i R) ، 10= (3)(i R‬‬ ‫ﻋﻧﺩﻣﺎ ‪ π = s‬ﺗﺳﺎﻭﻱ ‪:‬‬ ‫ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ ‪= (3)i2‬‬ ‫ب( ‪3 −‬‬ ‫أ( ‪π −‬‬ ‫ب( ‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫أ(‬ ‫‪2‬‬ ‫ج( ‪ 2‬د( ‪π‬‬ ‫‪2‬‬ ‫د(‬ ‫ج( ‪2‬‬ ‫‪ (۱۰۱‬ﺇﺫﺍ ﻛ�����������������������������������������������������ﺎﻥ‪، s − 3 s =(s)R‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ ، 1+ 2 s =(s) i‬ﻓﺈﻥ )‪= (2)(i R‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪π‬‬ ‫‪)R‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪s2+s‬‬ ‫ﻛﺎﻥ‪=( s )R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۱۰٦‬‬ ‫‪12‬‬ ‫ب( ‪2−‬‬ ‫أ( ‪2‬‬ ‫ب( ‪120‬‬ ‫أ( ‪48‬‬ ‫د( ‪3S2‬‬ ‫ج( ‪3S2−‬‬ ‫د( ‪96‬‬ ‫ج( ‪188‬‬ ‫ﻋﻧ�ﺩ ﺍﻟﻧﻘﻁ�ﺔ‬ ‫]‪w‬‬ ‫‪=، 5‬ﻓ�ﺈﻥ‬ ‫‪ (۱۰۷‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ ‪ws2+ 2 w‬‬ ‫ﻋﻧ�����ﺩ‬ ‫]‪w‬‬ ‫‪ ،‬ﻓ�����ﺈﻥ‬ ‫‪ws=3‬‬ ‫‪ (۱۰۲‬ﺇﺫﺍ ﻛ�����ﺎﻥ‪2 w + s2‬‬ ‫]‪s‬‬ ‫]‪s‬‬ ‫)‪ (1 2‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫ﺍﻟﻧﻘﻁﺔ )‪ (2 1‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫‪1‬‬ ‫ب(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫أ(‬ ‫ب( ﺼﻔر‬ ‫أ( ‪4−‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫د( ‪8‬‬ ‫ج( ‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫د(‬ ‫‪1‬‬ ‫ج(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1≤ s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2− 2 s‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪(π‬‬ ‫‪0)  s‬‬ ‫ﺣﻳ����ﺙ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪s‬‬ ‫=‬ ‫ﻛ����ﺎﻥ‪( s )R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۱۰۳‬‬ ‫‪1> s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪s2+1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪s‬‬ ‫ﻛ���������������ﺎﻥ‪)R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۱۰۸‬‬ ‫‪( i4 +‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪)R−‬‬ ‫(‬ ‫‪π‬‬ ‫‪)R‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪i‬‬ ‫‪0 ←i‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‬ ‫ﻓﺈﻥ‪= (1)R‬‬ ‫ب( ‪2−‬‬ ‫أ( ‪2‬‬ ‫ب( ‪8 −‬‬ ‫أ( ‪8‬‬ ‫د( ﻏﻴر ﻤوﺠودة‬ ‫ج( ‪1−‬‬ ‫د( ‪2−‬‬ ‫ج( ‪2‬‬ ‫‪ (۱۰۹‬ﺇﺫﺍ ﻛ��������������ﺎﻥ ﺍﻟﻘ��������������ﺎﻁﻊ ﺍﻟﻣ��������������ﺎﺭ ﺑ��������������ﺎﻟﻧﻘﻁﺗﻳﻥ‬ ‫‪ (۱۰٤‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ‪ (s) i  (s)R‬ﺍﻗﺗ�ﺭﺍﻧﻳﻥ ﻗ�ﺎﺑﻠﻳﻥ ﻟﻼﺷ�ﺗﻘﺎﻕ ‪،‬‬ ‫)‪ 3S  3 −  ((0)R0‬ﺍﻟ���ﻭﺍﻗﻌﺗﻳﻥ ﻋﻠ���ﻰ ﻣﻧﺣﻧ����ﻰ) (‬ ‫≠‪، 0‬‬ ‫‪(s)i‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪− (s)i‬‬ ‫‪=( s )R‬‬ ‫ﻭﻛ���ﺎﻥ‬ ‫‪(s)i‬‬ ‫ﻣ�ﻊ‬ ‫‪،‬‬ ‫ﺭﺍﺩ‬ ‫(‬ ‫‪)π 5‬‬ ‫ﻗﻳﺎﺳ�ﻬﺎ‬ ‫ﺯﺍﻭﻳ�ﺔ‬ ‫ﻳﺻ�ﻧﻊ‬ ‫‪(s)R‬‬ ‫ﺍﻻﻗﺗ�ﺭﺍﻥ‬ ‫ﻓ���������������ﺈﻥ‬ ‫‪، 1−‬‬ ‫‪=(2)i‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪(2) i‬‬ ‫ﻭﻛﺎﻧ���������������ﺕ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ﺍﻻﺗﺟﺎﻩ ﺍﻟﻣﻭﺟﺏ ﻟﻣﺣﻭﺭ ﺍﻟﺳﻳﻧﺎﺕ ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ‪: = (0)R‬‬ ‫‪= (2)R‬‬ ‫ب( ‪6‬‬ ‫أ( ﺻﻔﺭ‬ ‫ب( ‪3 −‬‬ ‫أ( ‪3‬‬ ‫د( ‪3S2‬‬ ‫ج( ‪6 −‬‬ ‫د( ‪5−‬‬ ‫ج( ‪5‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫ب( ‪3‬‬ ‫أ( ‪6‬‬ ‫‪ (۱۱۰‬ﺇﺫﺍ ﻛ��������������������ﺎﻥ‪ ، s4+ 2 s =(s)R‬ﻓ��������������������ﺈﻥ‬ ‫د( ﺻﻔﺭ‬ ‫ج( ‪9‬‬ ‫=‬ ‫‪( i7)R −‬‬ ‫‪(0)R‬‬ ‫‪i4‬‬ ‫‪0 ←i‬‬ ‫(‬ ‫‪)R‬‬ ‫=‬ ‫‪π‬‬ ‫ﻓﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪ss‬‬ ‫=‬ ‫ﻛﺎﻥ‪( s )R‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۱۱٦‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ب( ‪7 −‬‬ ‫أ(‬ ‫أ( ‪ 2‬ب( ‪1‬‬ ‫د( ‪7‬‬ ‫‪−‬‬ ‫د( ‪1−‬‬ ‫ج( ﺻﻔﺭ‬ ‫‪7‬‬ ‫ج(‬ ‫‪4‬‬ ‫)‪4 = (1)(i R‬‬ ‫ﻭﻛﺎﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻛﺎﻥ‪= (s)R‬‬ ‫‪ (۱۱۷‬ﺇﺫﺍ‬ ‫‪ (۱۱۱‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪ ، s6 − 8 =(s)R‬ﻓﺈﻥ ‪= (5)R‬‬ ‫‪2s‬‬ ‫ب( ‪6 −‬‬ ‫أ( ‪6‬‬ ‫‪ ، 2 = (1) i‬ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ ‪= (1)i‬‬ ‫د( ﻏﻳﺭ ﻣﻭﺟﻭﺩﺓ‬ ‫ج( ﺻﻔﺭ‬ ‫ب( ‪16‬‬ ‫أ( ‪8‬‬ ‫‪ (۱۱۲‬ﺇﺫﺍ ﻛ������������������������ﺎﻥ‪ ، 3 s −2 =(s)R‬ﻓ������������������������ﺈﻥ‬ ‫ج( ‪16−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫د(‬ ‫]‬ ‫‪4‬‬ ‫]‪s‬‬ ‫ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫=‪1‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ﻋﻧﺩ‬ ‫×‪( ( s )R‬‬ ‫)‪( s )R‬‬ ‫‪ (۱۱۸‬ﺇﺫﺍ ﻛ����ﺎﻥ‪ (s)R‬ﺍﻗﺗ����ﺭﺍﻥ ﻗ����ﺎﺑﻼ ﻟﻼﺷ����ﺗﻘﺎﻕ ‪ ،‬ﻭﻛ����ﺎﻥ‬ ‫ب( ‪5−‬‬ ‫أ( ‪6‬‬ ‫‪ ، ، 1+ 2 s6 =(4− 3 s)R‬ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ ‪= (4)R‬‬ ‫د( ‪15‬‬ ‫ج( ‪3‬‬ ‫ب( ‪2‬‬ ‫أ( ‪1‬‬ ‫‪ (۱۱۳‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ‪ (s) i  (s)R‬ﺍﻗﺗ�ﺭﺍﻧﻳﻥ ﻗ�ﺎﺑﻠﻳﻥ ﻟﻼﺷ�ﺗﻘﺎﻕ ‪،‬‬ ‫د( ‪4‬‬ ‫ج( ‪3‬‬ ‫‪(s)i‬‬ ‫]‪w‬‬ ‫‪2 (1+‬‬ ‫‪=g ، 2‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪(1)R‬‬ ‫ﻭﻛﺎﻧ������ﺕ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1+ 2 s‬‬ ‫=‬ ‫‪(s)R‬‬ ‫ﻭﻛ������ﺎﻥ‬ ‫]‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪g‬‬ ‫=‬ ‫ﻛﺎﻧ�����ﺕ ‪w‬‬ ‫ﻓ�����ﺈﻥ‬ ‫)‪s‬‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۱۱۹‬‬ ‫ﻋﻧﺩ ‪ 1= s‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫‪ ، 0= (1)R‬ﻓﺈﻥ ‪= (1)i‬‬ ‫ب( ‪8‬‬ ‫أ( ‪16‬‬ ‫ب( ﺻﻔﺭ‬ ‫أ( ‪1−‬‬ ‫د( ‪1‬‬ ‫ج( ‪2‬‬ ‫د( ‪64‬‬ ‫ج( ‪32‬‬ ‫ﻋﻧ�ﺩ ﺍﻟﻧﻘﻁ�ﺔ‬ ‫]‪w‬‬ ‫‪ ،‬ﻓ�ﺈﻥ‬ ‫‪3=2‬‬ ‫‪ (۱۲۰‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ ‪2 w + 2 s‬‬ ‫‪π‬‬ ‫ﻋﻧ����ﺩ ‪= s‬‬ ‫] ‪w2‬‬ ‫‪ ،‬ﻓ����ﺈﻥ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ (۱۱٤‬ﺇﺫﺍ ﻛ����ﺎﻥ ‪= w‬‬ ‫]‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫]‪2 s‬‬ ‫‪s2‬‬ ‫)‪ (4− 4‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫ب( ﺻﻔﺭ‬ ‫أ( ‪4‬‬ ‫ب( ‪1−‬‬ ‫أ( ‪1‬‬ ‫د( ‪8 −‬‬ ‫ج( ‪4−‬‬ ‫د( ‪2−‬‬ ‫ج( ‪2‬‬ ‫‪ (۱۱٥‬ﺇﺫﺍ ﻛ��ﺎﻥ ﻣﻘ��ﺩﺍﺭ ﺍﻟﺗﻐﻳ��ﺭ ﻓ��ﻲ ﺍﻻﻗﺗ��ﺭﺍﻥ ‪ (s)R‬ﻋﻧ��ﺩﻣﺎ‬ ‫ﺗﺗﻐﻳ��������ﺭ)‪ (s‬ﻣ��������ﻥ )‪ (1‬ﺇﻟ��������ﻰ )‪ (i + s‬ﻳﺳ��������ﺎﻭﻱ‬ ‫)‪ ، (i3 − 2 i + is2‬ﺣﻳﺙ )‪ (i‬ﻋﺩﺩ ﺣﻘﻳﻘ�ﻲ ﻳﻘﺗ�ﺭﺏ‬ ‫ﻣﻥ ﺍﻟﺻﻔﺭ ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ ‪= (3)R‬‬ ‫‪21‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@Ú‘ibç@paωé€@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫‪ (۱۲٦‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ‪ (s) i  (s)R‬ﺍﻗﺗ�ﺭﺍﻧﻳﻥ ﻗ�ﺎﺑﻠﻳﻥ ﻟﻼﺷ�ﺗﻘﺎﻕ ‪،‬‬ ‫‪ (۱۲۱‬ﺇﺫﺍ ﻛ���ﺎﻥ ‪ ، H − 2 s4 =(s)R‬ﺣﻳ���ﺙ ‪ p  H‬ﻓ���ﺈﻥ‬ ‫ﻭﻛﺎﻧ�ﺕ ‪ 2 = (1)i ، 5 = (4)R ، 4 = (1) i‬ﻓ�ﺈﻥ‬ ‫ﻣﻌﺩﻝ ﺍﻟﺗﻐﻳﺭ ﻓﻲ ﺍﻻﻗﺗﺭﺍﻥ ‪ (s)R‬ﻋﻧﺩﻣﺎ ﺗﺗﻐﻳﺭ )‪ (s‬ﻣﻥ‬ ‫ﻗﻳﻣﺔ )‪= (1)(i R‬‬ ‫)‪ (3 −‬ﺇﻟﻰ )‪ (2‬ﻳﺳﺎﻭﻱ‬ ‫ب( ‪5‬‬ ‫أ( ‪10‬‬ ‫ب( ‪20−‬‬ ‫أ( ‪4‬‬ ‫د( ﺻﻔﺭ‬ ‫ج( ‪20‬‬ ‫د( ‪8 −‬‬ ‫ج( ‪4−‬‬ ‫‪ (۱۲۷‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪ ، 3 (1+ s2) =(s)R‬ﻓﺈﻥ ‪= (1−)R‬‬ ‫‪ (۱۲۲‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ������������������������������ﺕ‪ ، 3 = (5)R‬ﻓ������������������������������ﺈﻥ‬ ‫ب( ‪9‬‬ ‫أ( ‪6 −‬‬ ‫=‬ ‫‪(5)R−‬‬ ‫‪(s‬‬ ‫‪)sR5 ←s‬‬ ‫‪5− s4‬‬ ‫‪−2‬‬ ‫د( ‪24−‬‬ ‫ج( ‪12−‬‬ ‫‪ (۱۲۸‬ﺇﺫﺍ ﻛ����ﺎﻥ‪ (s)R‬ﺍﻗﺗ����ﺭﺍﻥ ﻗ����ﺎﺑﻼ ﻟﻼﺷ����ﺗﻘﺎﻕ ‪ ،‬ﻭﻛ����ﺎﻥ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ب(‬ ‫‪3‬‬ ‫أ(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪(3)R‬‬ ‫ﻗﻳﻣﺔ‬ ‫ﻓﺈﻥ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪=(1−‬‬ ‫‪s2)R‬‬ ‫‪1‬‬ ‫د(‬ ‫‪3‬‬ ‫ج(‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫أ( ‪ 4−‬ب( ‪4‬‬ ‫]‪w‬‬ ‫≠‪ 0‬ﻓ��ﺈﻥ‬ ‫‪w‬‬ ‫ﺣﻳ��ﺙ‬ ‫‪، =3‬‬ ‫‪s2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ﻛ��ﺎﻥ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫‪(۱۲۳‬‬ ‫]‪s‬‬ ‫‪w‬‬ ‫ج( ‪ 2−‬د( ‪2‬‬ ‫ﻋﻧﺩ ﺍﻟﻧﻘﻁﺔ )‪ (4−  2−‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫‪ (۱۲۹‬ﺇﺫﺍ ﻛ�ﺎﻥ‪ (s) i  (s)R‬ﺍﻗﺗ�ﺭﺍﻧﻳﻥ ﻗ�ﺎﺑﻠﻳﻥ ﻟﻼﺷ�ﺗﻘﺎﻕ ‪،‬‬ ‫ب( ‪8‬‬ ‫أ( ‪20‬‬ ‫د( ‪20−‬‬ ‫ج( ‪8 −‬‬ ‫ﻭﻛﺎﻧ��������ﺕ ‪، 2 = (1)i ، 5 = (1)R ، 2 = (1)R‬‬ ‫=) (‬‫‪(1)‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪ ، 1− =(1)i‬ﻓﺈﻥ ﻗﻳﻣﺔ‬ ‫ﻋﻧ������ﺩ ﺍﻟﻧﻘﻁ������ﺔ‬ ‫]‪w‬‬ ‫‪ ،‬ﻓ������ﺈﻥ‬ ‫‪ (۱۲٤‬ﺇﺫﺍ ﻛ������ﺎﻥ ‪w = s‬‬ ‫‪R‬‬ ‫]‪s‬‬ ‫ب( ‪3 −‬‬ ‫أ( ‪6−‬‬ ‫ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫‪(π‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪)1‬‬ ‫د( ‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ج(‬ ‫‪1‬‬ ‫ب(‬ ‫أ( ‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3S‬‬ ‫‪ (۱۳۰‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‪ ، s3 −9 =(s)R‬ﻓﺈﻥ ‪= (3)R‬‬ ‫‪3S‬‬ ‫د(‬ ‫ج( ‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ب( ‪3 −‬‬ ‫أ( ‪3‬‬ ‫د( ﻏﻳﺭ ﻣﻭﺟﻭﺩﺓ‬ ‫ج( ﺻﻔﺭ‬ ‫ﻋﻧ ���ﺩ‬ ‫]‪w‬‬ ‫ﻓ ���ﺈﻥ‬ ‫‪2k =s‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪ (۱۲٥‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ���ﺕ ‪3 k2 = w‬‬ ‫]‪s‬‬ ‫ﻋﻧ�������ﺩ‬ ‫]‪w‬‬ ‫‪ ،‬ﻓ������ﺈﻥ‬ ‫‪ (۱۳۱‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧ������ﺕ ‪s2s = w‬‬ ‫‪ 2 = k‬ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫]‪s‬‬ ‫ﺗﺳﺎﻭﻱ‬ ‫‪π‬‬ ‫=‬ ‫‪s‬‬ ‫ب( ‪24‬‬ ‫أ( ‪96‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ب( ﺻﻔﺭ‬ ‫أ( ‪3‬‬ ‫ج( ‪ 3‬د( ‪6‬‬ ‫ج( ‪ 2−‬د( ‪2‬‬ ‫‪22‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc@pbibua‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫]‪<<V<Ÿ^íi˜]Ê<l^Ë^„fl÷]<ÏÇuÊ<Ì◊Úâ_<l^e^q‬‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪١٤ ١٣ ١٢ ١١ ١٠ ٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١‬‬ ‫د‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د‬ ‫ب‬ ‫د‬ ‫ج‬ ‫د‬ ‫ب‬ ‫ج‬ ‫ب‬ ‫ب‬ ‫ج‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٢٨ ٢٧ ٢٦ ٢٥ ٢٤ ٢٣ ٢٢ ٢١ ٢٠ ١٩ ١٨ ١٧ ١٦ ١٥‬‬ ‫د بج د بج‬ ‫أ‬ ‫دبأ‬ ‫جج أ‬ ‫أ‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٤٢ ٤١ ٤٠ ٣٩ ٣٨ ٣٧ ٣٦ ٣٥ ٣٤ ٣٣ ٣٢ ٣١ ٣٠ ٢٩‬‬ ‫أ‬ ‫د جبب‬ ‫د‬ ‫أ‬ ‫د بج‬ ‫أ‬ ‫أب‬ ‫ج‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٥٦ ٥٥ ٥٤ ٥٣ ٥٢ ٥١ ٥٠ ٤٩ ٤٨ ٤٧ ٤٦ ٤٥ ٤٤ ٤٣‬‬ ‫د‬ ‫جبججب‬ ‫أ‬ ‫بب‬ ‫د‬ ‫بج‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٧٠ ٦٩ ٦٨ ٦٧ ٦٦ ٦٥ ٦٤ ٦٣ ٦٢ ٦١ ٦٠ ٥٩ ٥٨ ٥٧‬‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫د‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫جبب‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫ج‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٨٤ ٨٣ ٨٢ ٨١ ٨٠ ٧٩ ٧٨ ٧٧ ٧٦ ٧٥ ٧٤ ٧٣ ٧٢ ٧١‬‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫د‬ ‫جبج‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د‬ ‫ب‬ ‫ج‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫<‬ ‫<‬ ‫<‬ ‫<‬ ‫<‬ ‫<‬ ‫<‬ ‫<‬ ‫<‬ ‫<‬ ‫<‬ ‫‪23‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc@pbibua‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫]‪<<V<ÿï^Àj÷]<ÏÇuÊ<Ì◊Úâ_<l^e^q‬‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪١٤ ١٣ ١٢ ١١ ١٠ ٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١‬‬ ‫بب‬ ‫أ‬ ‫جج د بجب‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫د‬ ‫ج‬ ‫أ‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٢٨ ٢٧ ٢٦ ٢٥ ٢٤ ٢٣ ٢٢ ٢١ ٢٠ ١٩ ١٨ ١٧ ١٦ ١٥‬‬ ‫د‬ ‫د جبججب أ‬ ‫أبأ‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫أ‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٤٢ ٤١ ٤٠ ٣٩ ٣٨ ٣٧ ٣٦ ٣٥ ٣٤ ٣٣ ٣٢ ٣١ ٣٠ ٢٩‬‬ ‫أ‬ ‫أ‬ ‫أ‬ ‫دج أبد‬ ‫أ‬ ‫أ‬ ‫جب‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٥٦ ٥٥ ٥٤ ٥٣ ٥٢ ٥١ ٥٠ ٤٩ ٤٨ ٤٧ ٤٦ ٤٥ ٤٤ ٤٣‬‬ ‫ب د جبب د ج‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د‬ ‫ب‬ ‫د‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٧٠ ٦٩ ٦٨ ٦٧ ٦٦ ٦٥ ٦٤ ٦٣ ٦٢ ٦١ ٦٠ ٥٩ ٥٨ ٥٧‬‬ ‫دب‬ ‫أ‬ ‫د ججج د‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫د‬ ‫ج‬ ‫ج‬ ‫د‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٨٤ ٨٣ ٨٢ ٨١ ٨٠ ٧٩ ٧٨ ٧٧ ٧٦ ٧٥ ٧٤ ٧٣ ٧٢ ٧١‬‬ ‫د‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫أ‬ ‫أ بجججب د‬ ‫ج‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٩٨ ٩٧ ٩٦ ٩٥ ٩٤ ٩٣ ٩٢ ٩١ ٩٠ ٨٩ ٨٨ ٨٧ ٨٦ ٨٥‬‬ ‫دج‬ ‫أ‬ ‫أ بجبج د‬ ‫أ‬ ‫أ‬ ‫جد‬ ‫أ‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪١١٢ ١١١ ١١٠ ١٠٩ ١٠٨ ١٠٧ ١٠٦ ١٠٥ ١٠٤ ١٠٣ ١٠٢ ١٠١ ١٠٠ ٩٩‬‬ ‫ج‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫د بجب د‬ ‫أ‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪١٢٦ ١٢٥ ١٢٤ ١٢٣ ١٢٢ ١٢١ ١٢٠ ١١٩ ١١٨ ١١٧ ١١٦ ١١٥ ١١٤ ١١٣‬‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫أ‬ ‫جدج‬ ‫أ‬ ‫أ ب د جبج‬ ‫د‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪١٣١ ١٣٠ ١٢٩ ١٢٨ ١٢٧‬‬ ‫ج‬ ‫د‬ ‫ب‬ ‫ج‬ ‫د‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫‪24‬‬

‫‪@0799366611‬‬ ‫‪@Ô‡‹»€a@O@ÒäˆaÖ@…ô@Ú‹˜çc@pbibua‬‬ ‫ﺝ‬ ‫‪@Öbj«@Öb‡«@ÖbÌa@Z@ábnç¸a‬‬ ‫]‪<<V<ÿï^Àj÷]<l^œÈf�i<Ì◊Úâ_<l^e^q‬‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪١٤ ١٣ ١٢ ١١ ١٠ ٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١‬‬ ‫د ججب‬ ‫د‬ ‫أ‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫ج‬ ‫د‬ ‫ببب‬ ‫أ‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٢٨ ٢٧ ٢٦ ٢٥ ٢٤ ٢٣ ٢٢ ٢١ ٢٠ ١٩ ١٨ ١٧ ١٦ ١٥‬‬ ‫د‬ ‫ج‬ ‫أ‬ ‫دج‬ ‫د‬ ‫أ‬ ‫بج‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫د‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٤٢ ٤١ ٤٠ ٣٩ ٣٨ ٣٧ ٣٦ ٣٥ ٣٤ ٣٣ ٣٢ ٣١ ٣٠ ٢٩‬‬ ‫د‬ ‫ج‬ ‫جج‬ ‫د‬ ‫ج‬ ‫ب‬ ‫ب‬ ‫ب‬ ‫ب‬ ‫ج‬ ‫ج‬ ‫ب‬ ‫ج‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٥٦ ٥٥ ٥٤ ٥٣ ٥٢ ٥١ ٥٠ ٤٩ ٤٨ ٤٧ ٤٦ ٤٥ ٤٤ ٤٣‬‬ ‫جبب أ ج‬ ‫أبأ‬ ‫دبأ‬ ‫أ‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٧٠ ٦٩ ٦٨ ٦٧ ٦٦ ٦٥ ٦٤ ٦٣ ٦٢ ٦١ ٦٠ ٥٩ ٥٨ ٥٧‬‬ ‫د جج‬ ‫د‬ ‫دج‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫د‬ ‫د‬ ‫ج‬ ‫ج‬ ‫ب‬ ‫ب‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٨٤ ٨٣ ٨٢ ٨١ ٨٠ ٧٩ ٧٨ ٧٧ ٧٦ ٧٥ ٧٤ ٧٣ ٧٢ ٧١‬‬ ‫أ‬ ‫أجد‬ ‫أ ببجججبب أ‬ ‫د‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ‪٩٠ ٨٩ ٨٨ ٨٧ ٨٦ ٨٥‬‬ ‫أب‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫ب‬ ‫ب‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﺍﻻﺟﺎﺑﺔ‬ ‫<‬ ‫‪25‬‬


Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!
Create your own flipbook