หน่วยที่ 1 หลักการพื้นฐานของกลศาสตร์เครื่องกล

วิชากลศาสตรเ์ คร่อื งกล (Mechanical Mechanics) เป็นวิชาพืน้ ฐานท่ีผเู้ รยี นทางช่างยนตห์ รือ เคร่อื งกลตอ้ งใหค้ วามสาคญั เป็นอย่างย่ิง ทงั้ นีเ้ พราะรายละเอียดเนือ้ หาโดยส่วนใหญ่จะเป็นพืน้ ฐานของ การเรียนในรายวิชาต่าง ๆ ท่ีสูงขึน้ ในลาดับต่อไป เช่น วิชา กลศาสตรว์ ิศวกรรมทั้ง 2 ภาค คือ ภาค สถิตยศาสตรแ์ ละภาคพลศาสตร์ วิชาความแขง็ แรงของวสั ดุ วชิ าเทอรโ์ มไดนามิกส์ วิชากลศาสตรข์ องไหล เป็นตน้ ซ่ึงวิชาต่าง ๆ ท่ีกล่าวมาทงั้ หมดลว้ นตอ้ งนาพืน้ ฐานของการเรียนในวิชากลศาสตรเ์ คร่ืองกลมา ประยกุ ตใ์ ชท้ งั้ สิน้ โดยวิชาดงั กล่าวเป็นการนาหลกั การทางฟิ สิกสต์ ่าง ๆ เช่น ระบบแรง สมดลุ ตลอดจน การเคล่อื นท่ีของวตั ถใุ นลกั ษณะต่าง ๆ มาอธิบายอย่างละเอียด

ระบบหน่วยท่ียอมรบั และใชก้ นั ท่วั โลก คอื หน่วย SI ซง่ึ เป็นระบบหน่วยระหวา่ งชาติ (International System of Units) ท่ีพฒั นาขนึ้ โดย The General Conference of Weights and Measures) ซง่ึ ย่อเป็น CGPM ในปี พ.ศ. 2503 โดยกาหนดใหใ้ ชห้ น่วย SI ในการวดั ปรมิ าณตา่ ง ๆ ทางวิทยาศาสตรแ์ ละ เทคโนโลยี ซง่ึ หน่วย SI ประกอบดว้ ย หน่วยมลู ฐาน หนว่ ยอนพุ นั ธ์ หน่วยเสรมิ และคาอปุ สรรค 1.2.1 หน่วยมลู ฐาน หน่วยมลู ฐานเป็นระบบหน่วยหลกั เบอื้ งตน้ มีอยู่ 7 หน่วย ดงั นี้ ตารางท่ี 1.1 หนว่ ยมลู ฐาน

1.2.2 หน่วยอนุพันธ์ หน่วยอนุพันธเ์ ป็นหน่วยท่ีเกิดจากการนาหน่วยมูลฐานหลายหน่วยมาใช้ ร่วมกัน ซ่ึงไดม้ าจากผลคณู หรือผลหาร เช่น ความเร็วมีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s)ซ่ึงไดม้ าจากความ ยาว (m) หารดว้ ยเวลา (s) ซง่ึ เมตรและวนิ าทีลว้ นเป็นหน่วยมลู ฐาน ซ่งึ หน่วยอนพุ นั ธม์ ีอยู่ดว้ ยกนั หลาย หน่วยในท่ีนีจ้ ะขอหยิบยกมาบางสว่ นท่ีเก่ียวขอ้ งเทา่ นนั้ ดงั นี้ ตารางที่ 1.2 หนว่ ยอนพุ นั ธ์

1.2.3 หน่วยเสรมิ หนว่ ยเสรมิ ของระบบหนว่ ย SI มีอยู่ 2 หนว่ ย คอื ตารางที่ 1.3 หน่วยเสรมิ 1.2.4 คาอุปสรรค คาอปุ สรรคเป็นคาท่ีใสไ่ วข้ า้ งหนา้ ของหน่วยวดั ปรมิ าณนนั้ ๆ โดยจะใชใ้ นกรณีท่ี ค่าท่ีได้จากการวัดมีค่ามากหรือน้อยจนเกินไป ทั้งนีเ้ พ่ือความเหมาะสมแก่การนาไปใช้งาน โดยจะ เปล่ยี นเป็นตวั เลขคณู ดว้ ยสบิ ยกกาลงั บวกหรอื กาลงั ลบแทน เช่น กาลงั 5,000 วตั ต์ หรอื 5 x 103 วตั ต์ สามารถเขียนไดเ้ ป็น 5 กิโลวตั ต์ ซง่ึ คาวา่ กิโล ก็คือ คาอปุ สรรค

ตารางท่ี 1.4 คาอปุ สรรค

1.2.5 หน่วยอน่ื ๆ สาหรบั หน่วยอ่ืน ๆ ท่ีไม่ใชห่ น่วย SI แตม่ ีความเก่ียวขอ้ งท่ีสามารถใชร้ ว่ มกนั ได้ โดยในท่ีนีจ้ ะขอกลา่ วเพียงบางสว่ นท่ีจะนามาใชเ้ ทา่ นนั้ มีดงั นี้ ตารางที่ 1.5 หนว่ ยอ่ืน ๆ

ในการคานวณหรอื การแกป้ ัญหาของการทาโจทยบ์ างครงั้ จาเป็นท่ีจะตอ้ งมีการเปล่ียนแปลงหน่วย ต่าง ๆ ทั้งนีก้ ็เพราะตอ้ งใหเ้ ป็นหน่วยเดียวกันก่อนมิฉะนัน้ แลว้ จะไม่สามารถคานวณต่อไปได้ ซ่ึงจะ อธิบายโดยใชต้ วั อยา่ งดงั นี้ ตัวอยา่ ง จงเปล่ยี น 50 mm ใหม้ ีหนว่ ยเป็น m วธิ ีทา จาก 1,000 mm = 1 m 50 mm = 1m x 50 mm 1,000mm 50 mm = 0.05 m ตอบ

ปรมิ าณโดยสว่ นใหญ่ท่ีใชใ้ นทางกลศาสตรส์ ามารถแบ่งออกไดเ้ ป็น 2 ประเภท คอื 1.4.1 ปริมาณสเกลาร์ (Scalar Quantities) หมายถึง ปรมิ าณท่ีบ่งบอกใหท้ ราบเฉพาะขนาดเพียง อย่างเดียวเท่านนั้ ไม่ไดบ้ ่งบอกถึงทิศทาง เช่น ระยะทาง เวลา ปริมาตร ความหนาแน่น อตั ราเร็ว งาน กาลงั พลงั งาน อณุ หภมู ิ มวล เป็นตน้ ตัวอย่าง รถยนตม์ ีมวล 1,000 kg ตอบ สามารถอธิบายไดว้ า่ ปรมิ าณ คือ มวลและขนาด คือ 1,000 kg ตวั อยา่ ง รถยนตค์ นั หน่งึ สามารถผลิตกาลงั ได้ 140 แรงมา้ (HP) ตอบ สามารถอธิบายไดว้ ่า ปรมิ าณ คือ กาลงั และขนาด คือ 140 แรงมา้ (HP) ตวั อย่าง นา้ มนั หลอ่ ล่ืนเครอ่ื งยนตม์ ีปรมิ าตร 5 l ตอบ สามารถอธิบายไดว้ า่ ปรมิ าณ คือ ปรมิ าตรและขนาด คอื 5 l

1.4.2 ปริมาณเวกเตอร์ (Vector Quantities) หมายถึง ปรมิ าณท่ีบ่งบอกใหท้ ราบทงั้ ขนาดและ ทิศทาง ไดแ้ ก่ การขจดั ความเรว็ ความเรง่ แรง นา้ หนกั โมเมนต์ โมเมนตมั เป็นตน้ ตวั อย่าง ดงึ กลอ่ งดว้ ยแรง 5 N โดยแนวแรงทามมุ 45 ° กบั แนวระดบั สามารถอธิบายไดว้ ่า ปรมิ าณ คอื แรงดงึ ขนาด คอื 5 N และทิศทาง คอื กระทากับแนว ระดบั 45° ตอบ ตัวอย่างท่ี 1.8 รถยนตว์ ่งิ ดว้ ยความเรว็ 80 km/hr ไปทางทิศตะวนั ออก สามารถอธิบายไดว้ ่า ปรมิ าณ คือ ความเรว็ ขนาด คือ 80 km/hr และทิศทาง คือ ทิศ ตะวนั ออก ตอบ

เวลา (Time) หมายถึง ช่วงความยาวของเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หน่ึงท่ีเกิดขึน้ ซ่ึงเวล าเป็น ปรมิ าณสเกลาร์ มหี นว่ ยเป็น วินาที (s) และใชส้ ญั ลกั ษณแ์ ทนดว้ ยตวั t ระยะทาง (Distance) หมายถึง ระยะทางของวัตถุโดยวัดจากจุดเร่ิมต้นไปยังจุดสุดท้าย ซง่ึ ระยะทางเป็นปรมิ าณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น เมตร (m) และใชส้ ญั ลกั ษณแ์ ทนดว้ ยตวั S การขจัด (Displacement) หมายถึง ระยะทางตรงท่ีห่างจากจุดเร่ิมต้น (Origin) ในทิศทางท่ี กาหนดใหไ้ ปยงั ตาแหน่งสดุ ทา้ ยท่ีวตั ถอุ ยู่ ซ่งึ การขจดั เป็นปรมิ าณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร (m) และใช้ สญั ลกั ษณแ์ ทนดว้ ย ตวั d ระยะทาง และการขจัด

กฎพืน้ ฐานของนิวตนั เกิดจากการทดลองของนกั วทิ ยาศาสตรแ์ ละนกั คณิตศาสตรช์ าวองั กฤษท่ีมีช่ือ วา่ เซอรไ์ อแซค นิวตนั (Sir Isaac Newton) และไดบ้ นั ทกึ ไวม้ ีจานวน 3 ขอ้ ดงั นี้ 1.6.1 กฎข้อท่ี 1 กล่าวว่า วตั ถุทุกชนิดจะคงสภาพการหยุดน่ิงหรือเคล่ือนท่ีในแนวเสน้ ตรงดว้ ย ความเรว็ คงท่ีตลอดไป นอกจากจะมีแรงภายนอกมากระทา 1.6.2 กฎข้อท่ี 2 กล่าวว่า เม่ือมีแรงมากระทาต่อวัตถุจะทาให้วัตถุมีความเร่งขึ้นซ่ึงมีทิศทาง เดียวกนั กบั แรงท่ีมากระทา โดยขนาดของความเรง่ นีจ้ ะแปรผนั ตรงกบั ขนาดของแรง และจะแปรผกผนั กบั มวลของวตั ถุ ซง่ึ เป็นไปตามสมการ ดงั นี้ F = ma ………….. 1.1 1.6.3 กฎข้อที่ 3 กลา่ ววา่ เม่ือมีแรงกิรยิ า (Action) เกิดขนึ้ ก็ย่อมตอ้ งมีแรงปฏิกิรยิ า (Reaction) ซง่ึ มีขนาดเท่ากนั ท่ีกระทาบนแนวเดียวกนั แตม่ ีทิศทางตรงกนั ขา้ มเกิดขนึ้ เสมอ

1.7.1 มวล (Mass) คือ ปริมาณของเนือ้ ของสารท่ีประกอบกันเป็นวตั ถุนนั้ จะใชส้ ญั ลักษณแ์ ทน ดว้ ยตวั m และมีหน่วยเป็น กิโลกรมั (kg) 1.7.2 นา้ หนัก (Weight) คอื แรงดงึ ดดู ของโลกท่ีกระทากบั วตั ถนุ นั้ ซง่ึ มีทิศทางลงในแนวด่ิงเสมอ และแนวแรงจะผ่านจดุ ศนู ยถ์ ่วงของวตั ถนุ นั้ ๆ นา้ หนกั จะใชส้ ญั ลกั ษณแ์ ทนดว้ ยตวั w และมีหน่วยเป็นนิว ตนั (N) ซง่ึ สามารถเขียนเป็นสตู รได้ คือ W = mg ………….. 1.2 ในกรณีท่ีวตั ถตุ กลงมาอย่างอิสระก็จะมีแรงเน่ืองจากความโนม้ ถ่วงท่ีกระทาตอ่ วัตถซุ ่งึ สามารถหาได้ จากสมการท่ี 1.2 เชน่ กนั แตจ่ ะแทน w ดว้ ย F ดงั นนั้ จงึ ไดว้ ่า F = mg ………….. 1.3

เม่ือ W คอื นา้ หนกั ของวตั ถุ มีหน่วยเป็น นิวตนั (N) F คอื แรงเน่ืองจากความโนม้ ถ่วง มีหน่วยเป็น นิวตนั (N) m คอื มวลของวตั ถุ มีหน่วยเป็น กิโลกรมั (kg) g คือ อตั ราเรง่ เน่ืองจากแรงโนม้ ถ่วงของโลก มีค่าเท่ากบั 9.81 เมตรต่อวินาที 2 (m/s2) ซ่งึ ค่า g ในแต่ละสถานท่ีจะไม่เท่ากนั เช่น เชียงใหม่ g เท่ากบั 9.784 m/s2 สงขลา g เท่ากบั 9.783 m/s2 ดงั นนั้ เพ่ือความสะดวกจงึ ใชค้ ่าเฉล่ยี ก็คือคา่ g ท่ีกลา่ วไวข้ า้ งตน้