FÍSICA APLICADA – D9 5. PROCESAMIENTO DE DATOS: 49 5.1 Tablas de Datos: TABLA N° 01 Tipo de partículas: Pesado ( ) Ligero ( ) Número de partículas: _____ Valor de R: 8.31447 kPa.m3/kmol.K p (kPa) V (m³) T (K) n (kmol) 1 2 3 4 5 6 Valor promedio: V (m³) TABLA N° 02 T (K) 1 p (kPa) 2 3 4 5 6 7 8 T (K) TABLA N° 03 V (m³) 1 p (kPa) 2 3 4 5 6 7 8 5.2 Cálculos efectuados: • Cálculo del número de moles en cada caso: Actividad 01. • Gráfica p (eje Y) – T (eje X) de la Actividad 02 (captura de pantalla). • Gráfica p (eje Y) – V (eje X) de la Actividad 03 (captura de pantalla). • Cálculo del área de la Gráfica 02. ESTUDIOS GENERALES
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS: FÍSICA APLICADA – D9 a) ¿Cómo varía la presión y la temperatura en la Actividad 02? 50 b) ¿Cómo varía la presión y el volumen en la Actividad 03? c) ¿Qué representa el área bajo la gráfica de la Actividad 03? 7. CONCLUSIONES: ✓ ¿Se cumplieron los objetivos planteados en la práctica con ambas experiencias y en relación al marco teórico? Sustenta tu respuesta. ✓ En qué situaciones de pueden aplicar las actividades realizadas, en la vida real. 8. RECOMENDACIONES: Para mejorar la práctica, para disminuir el error, etc. 9. ANEXOS: Capturas de pantalla de un caso de que cada actividad. 10. BIBLIOGRAFÍA: 1) Bueche Frederick J. (2007) Física General. México D.F.: McGraw-Hill (530/B88/2007) 2) Sears, Francis W. (2004). Física universitaria. México D.F.: McGraw-Hill (530/S31/2004) 3) Serway, Raymond A. (1998). Física. México D.F.: McGraw - Hill. (530/S42F) ESTUDIOS GENERALES
FÍSICA APLICADA – D9 51 LABORATORIO No 07 “ÓPTICA GEOMÉTRICA” INTEGRANTES 1. 2. 3. ESTUDIOS GENERALES
LABORATORIO N° 07 FÍSICA APLICADA – D9 ÓPTICA GEOMÉTRICA 52 1. OBJETIVOS GENERALES: • Comprobar de forma experimental las leyes de la reflexión y refracción. • Determinar experimentalmente el índice de refracción de sustancias desconocidas. • Determinar experimentalmente el ángulo límite de refracción. 2. MARCO TEÓRICO: ❖ Reflexión y refracción ✓ En general, cuando una onda luminosa incide en una interfaz lisa que separa dos materiales transparentes (como aire y vidrio o agua y vidrio), parte de la onda se refleja y parte se refracta (transmite) en el segundo material. Por ejemplo, cuando desde la calle miramos a través de la ventana de un restaurante, vemos un reflejo de la escena de la calle, pero una persona que está dentro del restaurante puede ver hacia afuera la misma escena, a través de la ventana, porque la luz le llega por refracción. ✓ Los segmentos de ondas planas que se muestran en la figura se pueden representar mediante paquetes de rayos que forman haces de luz. El representar estas ondas como rayos es la base de la óptica geométrica. ✓ Para comenzar, estudiaremos el comportamiento de un rayo individual. Describimos la dirección de los rayos incidentes, reflejados y refractados (transmitidos), en una interfaz lisa entre dos materiales ópticos en términos de los ángulos que forman con la normal (perpendicular) a la superficie en el punto de incidencia, como se muestra en la figura. ✓ Si la interfaz es áspera, tanto la luz transmitida como la luz reflejada se dispersan en múltiples direcciones, y no existe un único ángulo de transmisión o de reflexión. La reflexión en un ángulo definido desde una superficie muy lisa se denomina reflexión especular (de la palabra latina que significa “espejo”); la reflexión dispersa desde una superficie áspera se llama reflexión difusa. La inmensa mayoría de los objetos de nuestro entorno (ropa, plantas, otras personas y este libro, entre otros) son visibles para nosotros porque reflejan la luz de manera difusa desde su superficie. ✓ Nuestro interés principal se centra, sin embargo, en la reflexión especular desde una superficie muy lisa, como la del vidrio, el plástico o el metal pulimentado. A menos que se indique otra cosa, al hablar de “reflexión” siempre nos referiremos a una reflexión especular. ESTUDIOS GENERALES
FÍSICA APLICADA – D9 53 ✓ El índice de refracción de un material óptico (también conocido como índice de refringencia), que se denota con n, desempeña un papel central en la óptica geométrica. Es la razón de la rapidez de la luz c en el vacío respecto a su rapidez v dentro del material. c = velocidad de la luz en el vacío (aire) = 300 000 km/s v = velocidad de la luz en otro medio (vidrio, acero, agua, hidrógeno, etc) ✓ La luz siempre se propaga más lentamente dentro de un material que en el vacío, por lo que el valor de n en cualquier medio que no sea el vacío siempre es mayor que la unidad. En el vacío, n = 1. ❖ Leyes de reflexión y refracción ✓ Los estudios experimentales de la dirección de los rayos incidentes, reflejados y refractados, en una interfaz lisa entre dos materiales ópticos desembocan en las conclusiones siguientes: 1) Los rayos incidente, reflejado y refractado, así como la normal a la superficie, yacen todos en el mismo plano. El plano de los tres rayos es perpendicular al plano de la superficie limítrofe entre los dos materiales. 2) El ángulo de reflexión r es igual al ángulo de incidencia a para todas las longitudes de onda y para cualquier par de materiales. Es decir: 3) Para la luz monocromática, y dado un par de materiales, a y b, en lados opuestos de la interfaz, la razón de los senos de los ángulos a y b, donde ambos ángulos se han medido desde la normal a la superficie, es igual a la razón inversa de los índices de refracción: (Ley de Snell) ESTUDIOS GENERALES
FÍSICA APLICADA – D9 54 ❖ Reflexión interna total ✓ En ciertas circunstancias, se puede reflejar toda la luz en la interfaz, sin que nada de ella se transmita, aunque el segundo material sea transparente. ✓ En la figura, se muestran varios rayos que irradian desde una fuente puntual P en el material a con índice de refracción na. Los rayos inciden en la superficie de un segundo material b con índice de refracción nb, donde na > nb. (Por ejemplo, los materiales a y b podrían ser agua y aire, respectivamente). De acuerdo con la ley de refracción de Snell: ✓ El ángulo de incidencia con que emerge el rayo refractado tangente a la superficie se llama ángulo crítico, y se denota con crít. Más allá del ángulo crítico, el rayo no puede pasar al material superior; queda atrapado en el material inferior y se refleja totalmente en la superficie limítrofe. Esta situación, conocida como reflexión total interna, se presenta sólo cuando un rayo incide en la superficie de un segundo material cuyo índice de refracción es más pequeño que el del material en el que se propaga el rayo. Podemos hallar el ángulo crítico de dos materiales determinados fijando b = 90° (sen b = 1) en la ley de Snell: ESTUDIOS GENERALES
FÍSICA APLICADA – D9 55 3. EQUIPOS Y MATERIALES: ✓ 01 computadora personal. ✓ Simulación on line: https://phet.colorado.edu/sims/html/gases-intro/latest/gases-intro_es.html ✓ Hoja de trabajo. ✓ Calculadora científica. 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y TOMA DE DATOS: ACTIVIDAD GRUPAL N° 01 Cálculo del ángulo de refracción 1) Ingresa a la simulación: https://www.educaplus.org/game/refraccion-de-la-luz 2) De ser necesario activar “flash”. 3) Desactivar la opción “Ver frente de onda” y activar la opción “Transportador” 4) Seleccionar en forma arbitraria: “Índice de refracción: medio 1 (n1)”, “Índice de refracción: medio 2 (n2)” y “Ángulo de incidencia (a)”. Controlar que n1 < n2. 5) Empleando los tres puntos del transportador, medir el ángulo de refracción experimental (b)”. 6) Aplicando la Ley de Snell, calcular el ángulo de refracción teórico. 7) Registrar los valores anteriores en la Tabla 01. 8) Aplicar la teoría de errores al ángulo de refracción. 9) Repetir los pasos del 4 al 8 para tres conjuntos de datos adicionales. ESTUDIOS GENERALES
FÍSICA APLICADA – D9 56 ACTIVIDAD GRUPAL N° 02 Cálculo del índice de refracción de un medio desconocido 1) Ingresa a la simulación: https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_es_PE.html 2) Hacer doble clic en la opción “Mas herramientas”. 3) Activar la opción “Ángulos”. 4) Elegir un índice de refracción del medio superior (n1), moviendo el botón . 5) En el medio inferior, haciendo clic en el botón , seleccionar el material “Misterio A”. 6) Encender el emisor de luz, haciendo clic en el botón rojo. 7) Hacer clic en el emisor de luz para hacerlo girar y seleccionar el “Ángulo de incidencia (a)”; a la vez podrás registrar el “Ángulo de refracción (b)”. 8) Aplicando la Ley de Snell, calcula el índice de refracción del medio inferior (n2). 9) Registra los valores anteriores en la Tabla 02. 10) Repite los pasos del 4 al 8 para 3 conjunto de datos adicionales. 11) Obtener un valor promedio para n2 e identificar a que material corresponde. 12) Repite los pasos del 4 al 11 para el material “Misterio B”. ESTUDIOS GENERALES
ACTIVIDAD GRUPAL N° 03 FÍSICA APLICADA – D9 Cálculo del ángulo critico 57 1) Ingresa a la simulación: https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_es_PE.html 2) Hacer doble clic en la opción “Mas herramientas”. 3) Activar la opción la opción “Ángulos”. 4) Elegir para el medio inferior el material “Aire” (n2 = 1.000). 5) Elegir para el medio superior el material “Agua” y registrar su índice de refracción (n1). 6) Encender el emisor de luz, haciendo clic en el botón rojo. 7) Hacer clic en el emisor de luz para hacerlo girar y seleccionar el “Ángulo de incidencia (a)”; de tal forma que el rayo refractado desaparezca exactamente (b = 90°)”. 8) Calcula el ángulo crítico para el material respectivo. 9) Aplica la teoría de errores para el ángulo crítico calculado. 10) Registra los valores anteriores en la Tabla 03. 11) Repite los pasos del 5 al 10 para 02 materiales adicionales: Aire y Personalizado. ESTUDIOS GENERALES
5. PROCESAMIENTO DE DATOS: FÍSICA APLICADA – D9 5.1 Tablas de Datos: 58 TABLA N° 01 Medio 1 Medio 2 material n1 a material n2 b (exp) Teoría de errores b (teo) EA ER TABLA N° 02 Medio incidente Medio de refracción n1 a material b n2 Misterio A Misterio B TABLA N° 03 Medio incidente Medio de refracción Material n 1 a (exp) crit (teo) EA ER Material n2 Agua Vacío 1,0 Vidrio (aire) Personalizado 5.2 Cálculos efectuados: • Cálculo del ángulo de refracción b (teórico) de la Actividad 01. • Cálculo del índice de refracción del medio inferior n2 de la Actividad 02. ESTUDIOS GENERALES
FÍSICA APLICADA – D9 59 • Cálculo del ángulo crítico crítico (teórico) para cada material de la Actividad 03. 6. ANÁLISIS DE RESULTADOS: a) ¿Cómo varía el ángulo en relación al índice de refracción en las Actividades 01 y 02? b) ¿Cómo varía el ángulo crítico con el índice de refracción en la Actividad 03? 7. CONCLUSIONES: ✓ ¿Se cumplieron los objetivos planteados en la práctica con ambas experiencias y en relación al marco teórico? Sustenta tu respuesta. 8. RECOMENDACIONES: Para mejorar la práctica, para disminuir el error, etc. 9. ANEXOS: Capturas de pantalla de un caso de que cada actividad. 10. BIBLIOGRAFÍA: 1) Bueche Frederick J. (2007) Física General. México D.F.: McGraw-Hill (530/B88/2007) 2) Sears, Francis W. (2004). Física universitaria. México D.F.: McGraw-Hill (530/S31/2004) 3) Serway, Raymond A. (1998). Física. México D.F.: McGraw - Hill. (530/S42F) ESTUDIOS GENERALES
FÍSICA APLICADA – D9 60 LABORATORIO No 08 “ESPEJOS ESFÉRICOS Y LENTES DELGADAS” INTEGRANTES 4. 5. 6. ESTUDIOS GENERALES
LABORATORIO N° 08 FÍSICA APLICADA – D9 ESPEJOS ESFÉRICOS Y LENTES DELGADAS 61 1. OBJETIVOS GENERALES: • Comprobar de forma experimental la formación de imágenes en espejos esféricos y lentes delgadas. • Comprobar de forma experimental las características de las imágenes en espejos esféricos y lentes delgadas. 2. MARCO TEÓRICO: ❖ ESPEJOS ESFÉRICOS: Un espejo esférico es aquel cuya superficie tiene un radio de curvatura (R) constante. En función de si el objeto se refleja en el interior o el exterior de la esfera, es posible distinguir dos tipos de espejos esféricos: Espejos cóncavos, que son aquellos cuya superficie reflectora está en su interior. Espejos convexos, en los que la superficie reflectora está en su parte externa. Una característica especial de los espejos esféricos es que su distancia focal siempre es la mitad de su radio de curvatura: f = R 2 Elementos de un espejo esférico: Ecuaciones y regla de signos en un espejo esférico: 1+1=2 pqR ESTUDIOS GENERALES
FÍSICA APLICADA – D9 62 Formación de imágenes en espejos esféricos: Ver vídeos: https://www.youtube.com/watch?v=PK7HvFmzjtE https://www.youtube.com/watch?v=RK5hFFk_W9A ❖ LENTES DELGADAS: Una lente es un elemente homogéneo, isótropo y transparente en el que al menos una de sus caras no es plana y cuya función es hacer converger o divergir la luz. Normalmente su eje de simetría coincide con el eje óptico. En la imagen puedes observar algunos de los tipos de lentes existentes y su denominación. La mayor parte de las lentes están fabricadas en vidrio, aunque hoy en día se fabrican en diversos materiales, caracterizados todos ellos porque su índice de refracción es distinto al del medio en el que se encuentran (aire, agua...) Cuando el grosor de la lente es despreciable frente a los radios de curvatura de sus caras se habla de lentes delgadas. Elementos de una lente delgada: F: foco imagen. F´: foco objeto. f: distancia focal. p: distancia del objeto. q: distancia de la imagen. h: tamaño del objeto. h´: tamaño de la imagen. M: aumento. R1: radio de curvatura superficie frontal. R2: radio de curvatura superficie posterior. ESTUDIOS GENERALES
FÍSICA APLICADA – D9 63 Características de los rayos en una lente delgada: - Un rayo paralelo al eje principal. Después de refractarse por la lente, este rayo pasa a través (o parece provenir desde) uno de los puntos focales. - Un rayo que pasa a través del centro de la lente. Este rayo continúa en una línea recta. - Un rayo que pasa a través del otro punto focal, sale del lente paralelo al eje principal. Convención de signos en una lente delgada: Ecuación del fabricante: Donde “n” es el índice de refracción de la lente. 3. EQUIPOS Y MATERIALES: ✓ 01 computadora personal. ✓ Simulaciones on line: http://www.educaplus.org/game/laboratorio-de-espejos ✓ Hoja de trabajo. ✓ Calculadora científica. ESTUDIOS GENERALES
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y TOMA DE DATOS: FÍSICA APLICADA – D9 ACTIVIDAD GRUPAL N° 01 64 Imágenes en espejos cóncavos 1) Ingresa a la simulación: http://www.educaplus.org/game/laboratorio-de-espejos 2) De ser necesario activar “flash”. 3) Activar las opciones “Espejo cóncavo” y “Regla” 4) Mover el punto celeste (foco) para fijar la distancia focal “f”; anotar dicho valor en la Tabla 01. 5) Calcula el valor del radio (R) del espejo y regístralo en la Tabla 01. 6) Coloca tu objeto (helado) en una posición entre el vértice y el foco y con la regla mide la distancia del objeto (p) y la distancia (experimental) de la imagen (q). Registra dichos valores en la Tabla 01. 7) Empleando la fórmula de Descartes, calcula la distancia (teórica) de la imagen (q). Registra dicho valor en la Tabla 01. 8) Aplica la teoría de errores para la distancia de la imagen. 9) Calcula el aumento con la fórmula respectiva y regístralo en la Tabla 01. 10) Repetir los pasos del 5 al 9 para una posición del objeto entre el centro y el foco, y para una posición mayor al centro del espejo. ESTUDIOS GENERALES
ACTIVIDAD GRUPAL N° 02 FÍSICA APLICADA – D9 Imágenes en espejos convexos 65 1) Ingresa a la simulación: http://www.educaplus.org/game/laboratorio-de-espejos 2) De ser necesario activar “flash”. 3) Activar la opción “Regla” 4) Mover el punto celeste (foco) para fijar la distancia focal “f”; anotar dicho valor en la Tabla 02. 5) Calcula el valor del radio (R) del espejo y regístralo en la Tabla 02. 6) Coloca tu objeto (helado) en una posición determinada y con la regla mide la distancia del objeto (p) y la distancia (experimental) de la imagen (q). Registra dichos valores en la Tabla 02. 7) Empleando la fórmula de Descartes, calcula la distancia (teórica) de la imagen (q). Registra dicho valor en la Tabla 02. 8) Aplica la teoría de errores para la distancia de la imagen. 9) Calcula el aumento con la fórmula respectiva y regístralo en la Tabla 02. 10) Repetir los pasos del 5 al 9 para dos posiciones adicionales del objeto. ESTUDIOS GENERALES
ACTIVIDAD GRUPAL N° 03 FÍSICA APLICADA – D9 Imágenes en lentes convergentes 66 1) Ingresa a la simulación: http://www.educaplus.org/game/laboratorio-de-lentes 2) De ser necesario activar “flash”. 3) Activar la opción “Regla” 4) Mover el punto celeste izquierdo (foco) para fijar la distancia focal “f”; anotar dicho valor en la Tabla 03. 5) Calcula el valor de los radios de la lente (R1 y R2) y regístralos en la Tabla 03. 6) Coloca tu objeto (lápiz de la izquierda) en una posición entre el centro de la lente y el foco, y con la regla mide la distancia del objeto (p) y la distancia (experimental) de la imagen (q). Registra dichos valores en la Tabla 03. 7) Empleando la fórmula de Descartes, calcula la distancia (teórica) de la imagen (q). Registra dicho valor en la Tabla 03. 8) Aplica la teoría de errores para la distancia de la imagen. 9) Calcula el aumento con la fórmula respectiva y regístralo en la Tabla 03. 10) Repetir los pasos del 5 al 9 para dos posiciones adicionales del objeto. Una entre el foco y el centro, y otra mayor al radio. 11) Con la ecuación del fabricante, determina el índice de refracción y regístralo en la tabla 03. ESTUDIOS GENERALES
ACTIVIDAD GRUPAL N° 04 FÍSICA APLICADA – D9 Imágenes en lentes divergentes 67 1) Ingresa a la simulación: http://www.educaplus.org/game/laboratorio-de-lentes 2) De ser necesario activar “flash”. 3) Activar las opciones “Lente divergente” y “Regla” 4) Mover el punto celeste izquierdo (foco) para fijar la distancia focal “f”; anotar dicho valor en la Tabla 04. 5) Calcula el valor de los radios de la lente (R1 y R2) y regístralos en la Tabla 04. 6) Coloca tu objeto (lápiz de la izquierda) en una determinada, y con la regla mide la distancia del objeto (p) y la distancia (experimental) de la imagen (q). Registra dichos valores en la Tabla 04. 7) Empleando la fórmula de Descartes, calcula la distancia (teórica) de la imagen (q). Registra dicho valor en la Tabla 04. 8) Aplica la teoría de errores para la distancia de la imagen. 9) Calcula el aumento con la fórmula respectiva y regístralo en la Tabla 04. 10) Repetir los pasos del 5 al 9 para dos posiciones adicionales del objeto. 11) Con la ecuación del fabricante, determina el índice de refracción y regístralo en la tabla 04. ESTUDIOS GENERALES
5. PROCESAMIENTO DE DATOS: FÍSICA APLICADA – D9 5.1 Tablas de Datos: 68 TABLA N° 01 Distancia Radio: Distancia Distancia de la imagen: q Aumento: del objeto: M Focal: f R Valor Valor Exp. EA ER p Teór. TABLA N° 02 Distancia Radio: Distancia Distancia de la imagen: q Aumento: del objeto: M Focal: f R Valor Valor Exp. EA ER p Teór. TABLA N° 03 Distancia Radio: Radio: Distancia Distancia de la imagen: q Aumento Índice Focal: f R1 R2 Refr. del Valor Valor EA ER M objeto: p Teór. Exp. n TABLA N° 04 Distancia Radio: Radio: Distancia Distancia de la imagen: q Aumento Índice Focal: f R1 R2 Refr. del Valor Valor EA ER M objeto: p Teór. Exp. n 5.2 Cálculos efectuados: • Valor teórico de la distancia de la imagen (q) de la Actividad 01, en cada caso. • Aumento de la Actividad 01, en cada caso. • Valor teórico de la distancia de la imagen (q) de la Actividad 02, en cada caso. ESTUDIOS GENERALES
FÍSICA APLICADA – D9 • Aumento de la Actividad 02, en cada caso. 69 • Valor teórico de la distancia de la imagen (q) de la Actividad 03, en cada caso. • Aumento de la Actividad 03, en cada caso. • Índice de refracción de la Actividad 03: • Valor teórico de la distancia de la imagen (q) de la Actividad 04, en cada caso. • Aumento de la Actividad 04, en cada caso. • Índice de refracción de la Actividad 04: 6. ANÁLISIS DE RESULTADOS: a) Características de la imagen según los datos y cálculos de la Tabla 01: b) Características de la imagen según los datos y cálculos de la Tabla 02: c) Características de la imagen según los datos y cálculos de la Tabla 03: d) Características de la imagen según los datos y cálculos de la Tabla 04: 7. CONCLUSIONES: ✓ ¿Se cumplieron los objetivos planteados en la práctica con ambas experiencias y en relación al marco teórico? Sustenta tu respuesta. ✓ En qué situaciones de pueden aplicar las actividades realizadas, en la vida real. 8. RECOMENDACIONES: Para mejorar la práctica, para disminuir el error, etc. 9. ANEXOS: Capturas de pantalla de un caso de que cada actividad. 10. BIBLIOGRAFÍA: 1) Bueche Frederick J. (2007) Física General. México D.F.: McGraw-Hill (530/B88/2007) 2) Sears, Francis W. (2004). Física universitaria. México D.F.: McGraw-Hill (530/S31/2004) 3) Serway, Raymond A. (1998). Física. México D.F.: McGraw - Hill. (530/S42F) ESTUDIOS GENERALES
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