ชุดที่ 7 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

1

ก ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 น้ี ได้จัดทาขึ้นเพ่ือใช้เป็นส่ือ นวตั กรรมการเรยี นรู้คร้ังน้ี โดยยึดผู้เรยี นเป็นสาคัญ ให้นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมและกระบวนการ เรยี นรู้ สามารถสรา้ งองคค์ วามรู้ได้ดว้ ยตนเองท้ังเป็นรายบุคคลและรายกลุ่ม สร้างสถานการณ์การเรียนรู้ ทั้งในห้องเรียนและนอกห้องเรียน โดยใช้ควบคู่กับคู่มือการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วย เทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับ นกั เรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 เพ่อื เปน็ แนวทางในการจัดการเรยี นรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 นี้ ได้จัดทาตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ซึ่งครอบคลุมมาตรฐานการเรียนรู้และ ตวั ช้ีวัด ตลอดจนจุดประสงค์การเรียนรู้ ตามสาระการเรียนรู้ เรื่อง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ทาให้นักเรียนสามารถเช่ือมโยงความรู้ได้ในเชิงบูรณา การด้วยวิธีการที่หลากหลาย เน้นกระบวนการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์ แก้ปัญหา และสรุปความรู้ด้วย ตนเอง ทาให้นักเรียนได้รับการพัฒนาท้ังด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยมและคุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ทด่ี ี นาไปสกู่ ารอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างสันติสขุ ท้งั นี้ ผูจ้ ัดทามุง่ หวงั เปน็ อยา่ งย่งิ วา่ คมู่ ือการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เร่ือง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนช้ัน มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 น้ี จะเปน็ ประโยชน์ต่อการจัด การเรียนรู้ของนักเรียน ครู และผู้สนใจได้เป็นอย่างดี ยิ่ง เพอื่ การพัฒนาคณุ ภาพทางการเรียนรูส้ าหรับนกั เรยี นใหบ้ รรลุเปา้ หมายของหลักสตู รต่อไป สุธนี เจะนะ

ข การสร้างคู่มือการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค STAD แบบ อเิ ลก็ ทรอนิกส์ เร่อื ง เลขยกกาลงั กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ สาหรบั นกั เรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 น้ี ได้จัดทาขึ้นเพอ่ื ใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนรู้ โดยยดึ ผเู้ รยี นเป็นสาคัญให้นักเรียนมีส่วนร่วม ในกจิ กรรมและกระบวนการเรียนรู้ สามารถสร้างองค์ความรู้ได้ด้วยตนเองทั้งเป็นรายบุคคลและรายกลุ่ม สร้างสถานการณ์การเรียนรู้ทั้งในห้องเรียนและนอกห้องเรียน โดยการใช้สื่อนวัตกรรมการเรียนรู้ ประกอบควบคู่ครั้งน้ี คือ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เร่ือง เลขยกกาลงั กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ สาหรบั นักเรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง เลขยกกาลัง กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ สาหรบั นักเรียนชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 จานวน 7 ชดุ ดงั นี้ ชดุ ที่ 1 ความหมายของเลขยกกาลงั ชดุ ท่ี 2 เลขยกกาลงั ทมี่ เี ลขชี้กาลังเปน็ จานวนเตม็ บวก ชดุ ที่ 3 การคณู เลขยกกาลงั ท่ีมฐี านเดียวกัน และเลขชก้ี าลงั เปน็ จานวนเต็มบวก ชดุ ที่ 4 การหารเลขยกกาลงั ที่มฐี านเดียวกัน และเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเตม็ บวก ชุดท่ี 5 การคูณและการหารเลขยกกาลัง เมื่อเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็มบวก ชดุ ที่ 6 การใช้เลขยกกาลังแสดงจานวนในรปู สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ ชุดที่ 7 โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั เลขยกกาลงั สาหรับชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง เลข ยกกาลงั กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีลักษณะของส่ือการ เรียนรู้แบบอิเล็กทรอนกิ ส์ (E-Book) ควบคู่กบั รูปเล่ม สามารถเข้าใช้งานผ่านอินเตอร์เน็ตด้วยเข้าลิงค์ https://pubhtml5.com/bookcase/yxuz หรือการสแกน QR-Code ต่อไปนี้ QR-Code

ค แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียน ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 น้ี ได้จัดทาตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ซ่ึงครอบคลุมมาตรฐานการเรียนรู้และ ตัวช้ีวัด ตลอดจนจุดประสงค์การเรียนรู้ ตามสาระการเรียนรู้ เรื่อง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ทาให้นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ได้ในเชิง บูรณาการด้วยวิธีการที่หลากหลาย เน้นกระบวนการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์ แก้ปัญหา และสรุป ความรู้ด้วยตนเอง ทาให้นักเรียนได้รับการพัฒนาท้ังด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้าน คุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ มและคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ท่ีดี นาไปสู่การอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างสันติสุข แผนการจัดการเรียนรู้ จานวน 16 แผน แผนละ 1 ช่ัวโมง รวมใช้เวลา 16 ช่ัวโมง รวมเวลาในการทดสอบ วดั ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนก่อนเรยี นและหลังเรียน ดงั น้ี กาหนดแผนการจัดการเรยี นรู้ที่ เวลาเรียน/ชั่วโมง แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 การทดสอบวดั ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนก่อนเรียน 1 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 ความหมายของเลขยกกาลงั 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 3 ความหมายของเลขยกกาลัง (ต่อ) 1 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 4 เลขยกกาลงั ที่มเี ลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ บวก 1 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 5 เลขยกกาลังทีม่ ีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ บวก (ต่อ) 1 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 6 การคูณเลขยกกาลังท่มี ฐี านเดียวกันและเลขช้ีกาลงั เปน็ จานวนเตม็ บวก 1 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 7 การคูณเลขยกกาลงั ท่มี ฐี านเดยี วกันและเลขชี้กาลัง เปน็ จานวนเต็มบวก (ต่อ) 1 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 8 การหารเลขยกกาลังท่ีมฐี านเดียวกนั และเลขช้ีกาลงั เปน็ จานวนเต็มบวก 1 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 9 การหารเลขยกกาลังทีม่ ฐี านเดียวกนั และเลขชีก้ าลัง เปน็ จานวนเตม็ บวก (ต่อ) 1 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 10 การคณู และการหารเลขยกกาลัง เม่ือเลขช้กี าลงั เปน็ จานวนเตม็ บวก 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 การคูณและการหารเลขยกกาลัง เมื่อเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเตม็ บวก (ตอ่ ) 1 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 12 การใชเ้ ลขยกกาลงั แสดงจานวน ในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ 1 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 13 การใช้เลขยกกาลงั แสดงจานวน ในรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ (ต่อ) 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั เลขยกกาลัง 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 15 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั เลขยกกาลงั (ตอ่ ) 1 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 16 การทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนหลังเรียน 1

ง สาหรับแผนการจัดการเรียนรู้ เร่ือง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนกั เรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 สามารถสรุปเปน็ ขนั้ ตอน 3 ข้ันตอนหลกั ดงั น้ี 1. นำเขำ้ ส่บู ทเรียน 2. เรียนร้แู ละฝึกทักษะ (เทคนคิ STAD) ขั้นท่ี 1 นาเสนอเนื้อหา โดยการทบทวนพื้นฐานความรู้เดิม จากนั้นครูสอนเนื้อหาใหม่ กับนักเรียนกลมุ่ ใหญท่ ั้งช้นั ขั้นท่ี 2 ปฏิบัติกิจกรรมกลุ่ม โดยนักเรียนในกลุ่ม 4-5 คน ร่วมกันศึกษากลุ่มย่อยนักเรียน เก่งจะอธิบายให้นกั เรียนอ่อนฟังและช่วยเหลือซ่ึงกันและกันในการทากิจกรรม ขั้นที่ 3 ฝึกทักษะหรือทดสอบย่อย นักเรียนแต่ละคนจะทาแบบทดสอบด้วยตนเอง ไม่มกี ารชว่ ยเหลือกัน ขั้นท่ี 4 คิดคะแนนความก้าวหน้าแต่ละคน และของกลุ่มย่อย ครูตรวจผลการสอบของ นกั เรยี น โดยคะแนนทนี่ ักเรยี นทาไดใ้ นการทดสอบจะถือเป็นคะแนนรายบุคคล แลว้ นาคะแนนรายบุคคลไปแปลงเป็นคะแนนกลุ่ม ข้ันที่ 5 ชมเชย ยกย่อง บุคคลหรือกลุ่มที่มีคะแนนยอดเย่ียม นักเรียนคนใดทาคะแนน ได้ดีกว่าครั้งก่อน จะได้รับคาชมเชยเป็นรายบุคคล และกลุ่มใดทาคะแนนได้ ดีกว่าครัง้ ก่อนจะไดร้ ับคาชมเชยทง้ั กลมุ่ 3. กำรสรปุ และประเมนิ ผล

จ ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เร่ือง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 น้ี ได้จัดทาขึ้นเพ่ือใช้เป็นส่ือ นวตั กรรมการเรียนรู้ครงั้ นี้ โดยยึดผ้เู รียนเป็นสาคัญ ให้นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมและกระบวนการ เรยี นรู้ สามารถสรา้ งองคค์ วามรู้ได้ดว้ ยตนเองท้ังเป็นรายบุคคลและรายกลุ่ม สร้างสถานการณ์การเรียนรู้ ท้งั ในหอ้ งเรียนและนอกหอ้ งเรยี น มีคาแนะนาสาหรับครูและนกั เรียน ดงั นี้ คำแนะนำสำหรับครู 1. ศึกษาและทาความเข้าใจคู่มือการใช้และชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนช้ัน มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ใหเ้ ขา้ ใจก่อนนาไปใช้งาน 2. จัดเตรียมชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เร่ือง เลขยกกาลงั กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีลักษณะของส่ือ การเรียนรู้แบบอิเลก็ ทรอนกิ ส์ (E-Book) ควบคู่กับรูปเล่ม สามารถเข้าใช้งานผ่านอินเตอร์เน็ตด้วยเข้า ลิงค์ https://pubhtml5.com/bookcase/yxuz หรือการสแกน QR-Code สาหรบั แจกให้นกั เรยี น 3. แนะนาการใช้งานชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เร่อื ง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ สาหรับนกั เรียนชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 4. ให้นักเรียนลงมือทาแบบทดสอบก่อนเรียนประจาชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วย เทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับ นกั เรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 5. ให้นกั เรยี นแบ่งกลุม่ เปน็ กลุ่มละ 5-6 คน เพ่อื ร่วมกนั ศึกษากลุ่มย่อย นักเรยี นเก่งจะอธิบาย ใหน้ กั เรียนออ่ นฟังและชว่ ยเหลอื ซ่ึงกันและกนั ในการทากจิ กรรม 6. ใหแ้ ต่ละกลมุ่ ศึกษาใบความรู้ด้วยตนเอง ตามกระบวนการเรยี นรู้ (ด้วยเทคนคิ STAD) 7. ให้นกั เรยี นทบทวนความรู้ ความเข้าใจ ด้วยการทากจิ กรรมฝกึ ทักษะใหค้ รบถ้วน 8. ให้นักเรียนลงมือทาแบบทดสอบหลังเรียนประจาชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วย เทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับ นกั เรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 9. ครนู านกั เรียนตรวจคาตอบและเฉลยคาตอบ เพอ่ื บนั ทกึ คะแนนท้ายชุดกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ สาหรับนักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 1 10. ระหว่างดาเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ครูเป็นเพียงผู้คอยแนะนาช่วยเหลือนักเรียน และอธิบายเพม่ิ เติมบางประเด็นท่นี ักเรยี นเกิดข้อสงสยั หรอื ไม่เขา้ ใจ หมำยเหตุ : สังเกตพฤตกิ รรมนกั เรียนระหว่างทากจิ กรรม

ฉ คำแนะนำสำหรับนักเรียน 1. เข้าใช้งานชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เร่ือง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผ่าน อินเตอร์เนต็ ดว้ ยเขา้ ลิงค์ https://pubhtml5.com/bookcase/yxuz หรือการสแกน QR-Code 2. ศึกษาและทาความเข้าใจการใช้งานชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนช้ัน มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ให้เข้าใจก่อนนาไปใช้งาน 3. นักเรยี นลงมือทาแบบทดสอบกอ่ นเรียนประจาชุดกจิ กรรมการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เร่ือง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนช้ัน มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 4. นกั เรยี นแบง่ กลุ่มเปน็ กล่มุ ละ 5-6 คน เพอ่ื รว่ มกันศกึ ษากลมุ่ ย่อย นักเรยี นเก่งจะอธิบายให้ นกั เรียนออ่ นฟังและช่วยเหลอื ซ่ึงกันและกนั ในการทากิจกรรม 5. นักเรยี นแต่ละกลุม่ ศึกษาใบความรู้ด้วยตนเอง ตามกระบวนการเรียนรู้ (ดว้ ยเทคนิค STAD) 6. นักเรียนทบทวนความรู้ ความเขา้ ใจ ดว้ ยการทากิจกรรมฝึกทักษะใหค้ รบถว้ น 7. ให้นักเรียนลงมือทาแบบทดสอบหลังเรียนประจาชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วย เทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เร่ือง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับ นักเรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 8. นักเรียนตรวจคาตอบและเฉลยคาตอบ เพื่อบันทึกคะแนนท้ายชุดกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ สาหรับนกั เรียนชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 หมำยเหตุ : นกั เรยี นต้องตง้ั ใจทากิจกรรมการเรียนรู้ ซ่ือสัตย์ ตรงต่อเวลา และให้ความร่วมมือ

ช มำตรฐำนกำรเรียนรู้และตวั ชวี้ ดั มำตรฐำน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การ ของจานวน ผลที่เกิดขน้ึ จากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้ ตัวชีว้ ดั ม.1/2 เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องเลขยกกาลังท่ีมีเลขชีก้ าลงั เป็นจานวนเตม็ บวกในการ แก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สำระสำคัญ โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั เลขยกกาลงั มกี ระบวนการแก้โจทย์ปัญหา ดงั นี้ 1. ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ัญหา และวเิ คราะห์โจทย์ 1.1 สง่ิ ทโ่ี จทย์กาหนดให้ 1.2 สิง่ ทโ่ี จทย์ต้องการทราบ 2. วางแผนในการแก้โจทยป์ ญั หา 2.1 กาหนดวธิ กี ารหาคาตอบ 2.2 กาหนดประโยคสญั ลักษณ์ 3. ดาเนินการแก้โจทย์ปญั หา 3.1 แสดงวธิ ีทา 3.2 ตรวจคาตอบ สำระกำรเรียนรู้ โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับเลขยกกาลัง จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจโจทย์ปญั หาเกยี่ วกับเลขยกกาลงั ไดถ้ ูกต้อง (K) 2. วเิ คราะห์และบอกประโยคสญั ลกั ษณ์โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับเลขยกกาลงั ได้ถูกต้อง (P) 3. แสดงวิธีและหาคาตอบของเลขยกกาลังได้ถูกต้อง (P) 4. สามารถใช้ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง (P) 5. ตง้ั ใจเรยี นรดู้ ้วยความสนกุ สนาน ชน่ื ชอบ มีมารยาทในการอ่านและเขียน และมีคุณลกั ษณะ อันพงึ ประสงค์ทางการเรียน (A) 6. สามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สอื่ สารความหมาย เช่อื มโยงความรู้ และมีความคิด รเิ ริ่มสร้างสรรค์ (C)

ซ คณุ ลักษณะอังพึงประสงค์ 1. ความใฝ่รูใ้ ฝ่เรียน 2. ความซอื่ สตั ย์ 3. ความรับผิดชอบ 4. ความตรงต่อเวลา 5. ความมีระเบยี บวินยั 6. ความกลา้ แสดงออก 7. ความเอาใจใส่และให้ความรว่ มมอื 8. เหน็ คุณค่าของงานและการทางานเป็นกลุ่ม ช้ินงำนหรอื ภำระงำน ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค STAD แบบอิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง เลขยกกาลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ชุดที่ 7 โจทย์ปัญหาเก่ียวกับ เลขยกกาลัง 1. แบบทดสอบกอ่ นเรียน 2. กจิ กรรมการเรยี นรู้ระหวา่ งเรยี น 3. แบบทดสอบหลงั เรยี น วิธกี ำรวดั และประเมินผล เคร่อื งมือทใ่ี ช้ในกำรประเมิน ประเดน็ กำรประเมิน วิธกี ำร/เครอื่ งมอื ผลงำน/ช้นิ งำน เกณฑก์ ำรผำ่ น ร้อยละ 80 ความรู้ และทักษะ/กระบวนการ - ทดสอบก่อนเรยี น - แบบทดสอบก่อนเรียน โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั เลขยกกาลัง รอ้ ยละ 80 - กิจกรรมระหว่างเรยี น - กจิ กรรมท่ี 1-6 รอ้ ยละ 80 คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รยี น - ทดสอบหลงั เรยี น - แบบทดสอบหลงั เรยี น สังเกต/ประเมนิ แบบประเมิน สงั เกต/ประเมิน แบบประเมนิ

ฌ คานา หน้ำ คาชี้แจง ก คาแนะนา ข ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ดว้ ยเทคนิค STAD แบบอิเลก็ ทรอนิกส์ จ เร่อื ง เลขยกกาลงั กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตรส์ าหรับนกั เรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ช ชุดที่ 7 โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั เลขยกกาลัง ฌ สารบญั 1 แบบทดสอบก่อนเรยี น 3 กระดาษคาตอบแบบทดสอบกอ่ นเรียน 4 ใบความรู้ เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั เลขยกกาลัง 8 กจิ กรรมท่ี 1 9 กจิ กรรมที่ 2 11 กจิ กรรมท่ี 3 13 กจิ กรรมที่ 4 15 กิจกรรมท่ี 5 17 กิจกรรมที่ 6 18 แบบทดสอบหลงั เรียน 20 กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลังเรยี น 21 ภาคผนวก 22 เฉลยกิจกรรมที่ 1 23 เฉลยกจิ กรรมที่ 2 24 เฉลยกจิ กรรมท่ี 3 26 เฉลยกจิ กรรมที่ 4 28 เฉลยกิจกรรมที่ 5 30 เฉลยกจิ กรรมที่ 6 31 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรยี น 32 แบบบันทึกคะแนนกิจกรรมระหว่างเรยี น 33 บรรณานุกรม 34 ประวตั ิยอ่ ผู้จัดทา

1 คำช้แี จง ใหน้ กั เรยี นทำเครอ่ื งหมำย () ลงในกระดำษคำตอบใหถ้ กู ต้อง 1. ประเทศแห่งหนึ่งเน้ือท่ี 4.96105 ตารางกิโลเมตร หากมีประชากรในประเทศนี้ทัง้ หมด 62 ล้านคน จงหาว่าแต่ละคนมีพ้ืนทีเ่ ฉลีค่ นละกต่ี ารางกิโลกเมตร ; (ตอบในรูป A10n เมอ่ื 1<10 และ n เป็นจานวนเตม็ ก. 810 ข. 8103 ค. 810-1 ง. 810-3 2. อเิ ล็กตรอนมีเส้นผา่ นศนู ย์กลางประมาณ 0.00000000000004 ตอ่ เซนตเิ มตร จงเขียนอิเลก็ ตรอน นีใ้ หอ้ ยใู่ นรปู A10 เม่ือ 1<A<10 และ n เปน็ จานวนเตม็ ไดต้ ามขอ้ ใด ก. 410-10 ข. 410-11 ค. 410-12 ง. 410-13 3. ค่าของ x จากสมของเลขยกกาลงั ดงั ต่อไปนคี้ ือข้อใด ; (เมอ่ื x≠0) 1 -2x+5 (2) =128 ก. 12 ข. 10 ค. 7 ง. 6 4. ถา้ นมเปรี้ยวชนิดหนง่ึ บรรจุอยใู่ นขวดขนาด 1,000 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร หรือ 1 ลติ ร และใหข้ ้อมลู วา่ มแี บคทีเรยี ประมาณ 6×1010 เซลส์ จงหาว่าในนมเปร้ียว 1 ลกู บาศก์เซนติเมตร มีแบคทีเรียอยูก่ ่ีเซลส์ ก. 6107 ข. 6108 ค. 6109 ง. 61010

2 5. เครือ่ งบนิ เดนิ ทางด้วยอัตราเร็วประมาณ 1.6×103 กิโลเมตรต่อชวั่ โมง ดาวเทยี มเดินทางดว้ ย อตั ราเร็วประมาณ 3×104 กโิ ลเมตรต่อชัว่ โมง ถา้ ให้เคร่อื งบินและดาวเทยี มเดินทางดว้ ยอัตราเรว็ ดงั กลา่ วนีอ้ ยา่ งสมา่ เสมอในเวลา 1 วัน ดาวเทียมเดนิ ทางได้ระยะทางมากกวา่ เคร่อื งบินก่ีกิโลเมตร ก. 39 กิโลเมตร ข. 55 กิโลเมตร ค. 6.816×105 กิโลเมตร ง. 503 กิโลเมตร 6. กลอ่ งใบหน่ึง กวา้ ง 27 เซนตเิ มตร ยาว 81 เซนตเิ มตร สงู 9 เซนติเมตร จงหาว่ากลอ่ งใบนมี้ ี ปริมาตรก่ีลูกบาศก์เซนติเมตร (ตอบในรปู ยกกาลัง) ก. 39 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ข. 55 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ค. 256 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 503 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร 7. ปป๊ี ใบหน่งึ กวา้ ง 25 เซนตเิ มตร ยาว 625 เซนตเิ มตร สูง 125 เซนตเิ มตร จงหาความจขุ องปี๊ปใบนี้ (ตอบในรปู ยกกาลัง) ข. 10-5 เซนตเิ มตร ก. 59 เซนตเิ มตร ง. 150-15 เซนตเิ มตร ค. 36-12 เซนติเมตร 8. ห้องเรยี นมีปริมาตรเป็นก่เี ทา่ ของปริมาตรกลอ่ งชอลก์ ถ้าห้องเรยี นมีดา้ นกว้าง ยาว และสงู เทา่ กนั คือ 4 เมตร และกล่องชอลก์ เปน็ รปู ส่ีเหลี่ยมลูกบาศก์ ยาวดา้ นละ 8 เซนติเมตร ก. 39 เซนติเมตร ข. 55 เซนติเมตร ค. 6.816×105 เซนติเมตร ง. 503 เซนติเมตร 9. เชื้อไวรสั ที่ทาให้เกิดโรคหวัดแตล่ ะตัวยาวประมาณ 5107 เมตร ถา้ ไวรสั นเ้ี รยี งตอ่ กนั เป็นแถวยาว 6 103 เมตร จงหาวา่ มีไวรสั อยู่ประมาณก่ีตัว ก. ประมาณ 12,000 ตัว ข. ประมาณ 24,000 ตวั ค. ประมาณ 36,000 ตวั ง. ประมาณ 48,000 ตัว 10. ในชว่ งครึ่งปหี ลังของ พ.ศ. 2546 ประเทศไทยสง่ ข้าวออกดังน้ี ในชว่ งเดือนกรกฎาคมถึงเดือน กันยายนประมาณ 2.5106 ตนั คดิ เปน็ มูลค่าประมาณ 2.3107 พันบาท และในชว่ งเดือนตุลาคม ถึงธนั วาคมประมาณ 2106 ตนั คดิ เป็นมลู คา่ ประมาณ 1.75107 พนั บาท จงหาว่าข้าวท่สี ง่ ออก ช่วงครึ่งปีหลงั มรี าคาประมาณตันละกบี่ าท ก. 9,000 บาท ข. 10,000 บาท ค. 20,000 บาท ง. 30,000 บาท

3 คำชีแ้ จง ให้นักเรยี นทำเครอื่ งหมำย () ลงในกระดำษคำตอบให้ถูกต้อง ขอ้ ก ข ค ง 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. รวมคะแนน สรปุ คะแนน สรุปผลกำรเรยี น คะแนนเต็ม คะแนนท่ไี ด้ ผา่ น ไมผ่ า่ น 10

4 โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับเลขยกกำลงั โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั เลขยกกาลัง มีกระบวนการแกโ้ จทยป์ ัญหา ดงั น้ี 1. ทำควำมเขำ้ ใจโจทย์ปัญหำ และวเิ ครำะหโ์ จทย์ 1.1 สิ่งทโี่ จทยก์ ำหนดให้ 1.2 สงิ่ ท่ีโจทยต์ อ้ งกำรทรำบ 2. วำงแผนในกำรแกโ้ จทยป์ ัญหำ 2.1 กำหนดวธิ กี ำรหำคำตอบ 2.2 กำหนดประโยคสัญลักษณ์ 3. ดำเนินกำรแกโ้ จทยป์ ญั หำ 3.1 แสดงวิธที ำ 3.2 ตรวจคำตอบ มำช่วยกันฝึกวิเครำะห์โจทย์ปัญหำเกีย่ วกับเลขยกกำลังด้วยกนั ถำ้ หอ้ งเรยี นมดี ้ำนกว้ำง ยำว และสูงเทำ่ กนั คือ 4 เมตร และกล่องชอล์กเป็นรปู ส่ีเหลีย่ มลูกบำศก์ ยำวด้ำนละ 8 เซนติเมตร จงหำวำ่ ห้องเรียนมปี ริมำตรเป็นกเี่ ทำ่ ของปรมิ ำตรกล่องชอล์ก

5 จากโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับเลขยกกาลงั ที่กาหนดให้ สามารถวเิ คราะห์ได้ดังนี้ 1. ทำควำมเข้ำใจโจทย์ปญั หำ และวเิ ครำะห์โจทย์ 1.1 ส่งิ ที่โจทยก์ ำหนดให้ ถ้าห้องเรยี นมีด้านกวา้ ง ยาว และสูงเท่ากนั คอื 4 เมตร และกล่องชอล์กเป็นรูปส่ีเหลย่ี มลกู บาศก์ ยาวด้านละ 8 เซนติเมตร 1.2 สงิ่ ท่โี จทย์ต้องกำรทรำบ จงหาว่าหอ้ งเรยี นมีปรมิ าตรเปน็ ก่เี ทา่ ของปรมิ าตรกลอ่ งชอลก์ 2. วำงแผนในกำรแก้โจทยป์ ัญหำ 2.1 กำหนดวธิ ีกำรหำคำตอบ กำรคณู 2.2 กำหนดประโยคสญั ลักษณ์ 400×400×400 8×8×8 =  3. ดำเนนิ กำรแก้โจทย์ปัญหำ 3.1 แสดงวิธีทำ วธิ ที ำ หอ้ งเรยี นมปี ริมาตร = 400 × 400 × 400 กล่องชอลก์ มีปรมิ าตร = 8 × 8 × 8 400×400×400 ดังน้นั ห้องเรยี นมีปรมิ าตร = 8×8×8 = 50 × 50 × 50 = 503 เท่าของกลอ่ งชอล์ก ตอบ 503 เท่าของกล่องชอลก์ 3.2 ตรวจคำตอบ 400×400×400 8×8×8 503 =

6 ถ้ำนมเปรยี้ วชนิดหนง่ึ บรรจุอยู่ในขวดขนำด 1,000 ลูกบำศกเ์ ซนติเมตร หรือ 1 ลิตร และให้ข้อมลู ว่ำมีแบคทีเรยี ประมำณ 6 × 1010 เซลส์ จงหำว่ำ ในนมเปร้ียว 1 ลกู บำศกเ์ ซนติเมตร มแี บคทเี รียอยู่ก่ีเซลส์ วิธที ำ นมเปร้ียว 1,000 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร มแี บคทเี รีย = 6 × 1010 เซลส์ 66611××00011x30001110007เเซซลลเซสสล์์ ล์ ดงั นน้ั นมเปรี้ยว 1 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร มีแบคทีเรีย = ตอบ 6 x 107 เซลล์ = = เครือ่ งบินเดนิ ทำงด้วยอตั รำเร็วประมำณ 1.6 × 103 กโิ ลเมตรตอ่ ช่ัวโมง ดำวเทยี มเดินทำงดว้ ยอัตรำเรว็ ประมำณ 3 × 104 กิโลเมตรตอ่ ช่ัวโมง ถ้ำให้เครือ่ งบนิ และดำวเทียมเดนิ ทำงดว้ ยอัตรำเร็วดงั กล่ำวนอ้ี ย่ำงสม่ำเสมอ ในเวลำ 1 วนั ดำวเทยี มเดนิ ทำงไดร้ ะยะทำงมำกกวำ่ เครอ่ื งบนิ กกี่ ิโลเมตร วิธีทำ เครือ่ งบินเดินทางดว้ ยอตั ราเรว็ ประมาณ 1.6 × 103 กโิ ลเมตรตอ่ ชั่วโมง ดงั น้ัน 1 วนั เคร่ืองบนิ จะเดินทางไดร้ ะยะทาง 1.6 × 103 × 24 = 38.4 × 103 กม. = 3.84 × 104 กม. ดาวเทียมเดนิ ทางดว้ ยอตั ราเร็วประมาณ 3 × 104 กิโลเมตรตอ่ ชัว่ โมง ดังนั้น 1 วัน ดาวเทยี มจะเดินทางไดร้ ะยะทาง 3 × 104 × 24 ดังน้ัน ดาวเทยี มจะเดินทางไดร้ ะยะทางมากกวา่ เครอื่ งบนิ = 72 × 104 กม. = 72 × 104 - 3.84 × 104 กม. = 68.16 × 104 กม. = 6.816 × 105 กม. ตอบ 6.816 × 105 กม.

7 กล่องใบหนึง่ กว้ำง 27 เซนตเิ มตร ยำว 81 เซนตเิ มตร สูง 9 เซนตเิ มตร จงหำว่ำกล่องใบนม้ี ีปริมำตรกี่ลกู บำศก์เซนตเิ มตร โดยเขียนคำตอบในรูปเลขยกกำลัง วธิ ที ำ ปรมิ าตรของกล่อง = กวา้ ง × ยาว × สงู ตอบ 39 ลกู บาศก์เซนติเมตร = 27 × 81 × 9 = 33 × 34 × 32 = 39 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ปี๊ปใบหนึ่ง กว้ำง 25 เซนติเมตร ยำว 625 เซนติเมตร สูง 125 เซนตเิ มตร จงหำควำมจุของปี๊ปใบนี้ โดยเขยี นคำตอบในรปู เลขยกกำลัง วธิ ที ำ ปรมิ าตรของถงั น้า = กว้าง × ยาว × สูง ตอบ 59 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 25 × 125 × 625 = 52 × 53 × 54 = 59 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร

8 คำชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนเติมคำตอบลงในช่องวำ่ งให้ถกู ตอ้ ง คำตอบ คำถำม คำตอบ H ตวั อยำ่ ง สนามฟุตบอลมีพน้ื ที่ 500 × 1,000 ตารางเซนติเมตร A. 6 1. โลกมีพืน้ ทผี่ วิ ประมาณ 5.04 × 10 ตารางกโิ ลเมตร คือ ข้อใด B. 1.39 × 108 C. 3 X 108 2. (8,000,000)(0.000003) D. 3.05 × 1022 (600,000)X (0.0002) E. 5.04 × 108 จากโจทยเ์ ขียนในรูปของสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์เท่ากับเท่าใด 3. อรอนงค์มีเงนิ 8.1X10 บาท พบว่าพ่ีชายมเี งนิ 90,000,000 F. 10 บาท ปรากฏวา่ อรอนงค์มีเงนิ เปน็ ก่ีเปอร์เซน็ ต์ของเงนิ ท่พี ่ชี ายมีอยู่ G. 3.50 × 1022 H. 50 × 103 ท้งั หมด 4. โลกอยหู่ ่างจากดาวองั คารมากที่สุด เปน็ ระยะทางประมาณ I. 10 × 210 84,960,000 กโิ ลเมตร เขียนในรูปของสัญกรณ์วิทยาศาสตรเ์ ท่ากับข้อ J. 2110 ใด K. 1021 5. ในจักรวาลมีกาแลก็ ซีประมาณ 10\" กาแล็กซี และในแต่ละ L. 8.496 × 107 กาแล็กซีมดี วงอาทิตยห์ รอื ดาวฤกษ์อยปู่ ระมาณ 10\" ดวง ดังนนั้ M. 9 × 10 จานวนดวงอาทิตย์หรือดาวฤกษใ์ นจักรวาลมโี ดยประมาณเท่าไร N. 2 × 1017 6. ถ้า (5.5 × 102) × (8 × 103) = 4.4 × 10y แล้ว y มคี ่าเทา่ ใด O. 504,000,000 7. ดาวเคราะห์ดวงหนึง่ อยหู่ ่างจากตวงอาทติ ย์ 93 ลา้ นไมส์ ดาว เคราะห์อกี ดวงหนงึ่ กอ็ ยูห่ า่ งจากดวงอาทิตย์ในทิศทางตรงข้าม 46 ลา้ นไมล์ ดาวเคราะหท์ ้งั สองตวงอยู่หา่ งกนั เป็นระยะทางกไี่ มล์ 8. แสงมีความเร็วประมาณ 300,000,000 เมตรตอ่ วินาที เขยี นให้ อยู่ในรูปของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้กเี่ มตรต่อวนิ าที 9. ไอน์สไตน์คิดวา่ จักรวาลมีรัศมีประมาณ 30,500 × 1018 กิโลเมตร เขยี นให้อยู่ในรูปของสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ได้ดังข้อใด 10. โลกมพี นื้ ท่ีผิวประมาณ 504 × 106 ตารางกโิ ลเมตร เขียนให้ อยใู่ นรูปของสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ได้กตี่ ารางกโิ ลเมตร สรปุ คะแนน สรุปผลกำรเรยี น คะแนนเต็ม คะแนนท่ไี ด้ ผ่าน ไม่ผา่ น 10

9 คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นหำคำตอบโจทย์ปัญหำเก่ียวกับเลขยกกำลงั ให้ถกู ต้อง ตัวอย่ำง หอ้ งอบกุนเชยี งหน่งึ กวา้ ง 125 เซนตเิ มตร ยาว 625 เซนตเิ มตร สงู 625 เซนตเิ มตร จงหาว่าห้องอบ กุนเชียงนม้ี ปี ริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร โดยเขียนคาตอบในรูปเลขยกกาลงั ตอบ 511 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร 1. ดวงอาทติ ย์อยู่ห่างจากโลกประมาณ 150,00,00 กิโลเมตร เขยี นให้อยใู่ นรูปของสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ ตอบ .............................................................................................................................................. .................................................................................................................. ............................ 2. เมือ่ เดือนธนั วาคม พ.ศ. 2538 มีการซอ้ื ขายหุ้นไทยไอพที ีเป็นมูลค่า 164,000 บาท จงเขยี นในรูป ของสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ และ n เปน็ จานวนเต็มบวก ตอบ .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. 3. ถา้ 0.00003 × 500 จงเขียนในรูปของสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ ตอบ .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. 4. จงเขยี น (1.02 × 106) – (92 × 104) + (0.01 × 106) ใหย้ ู่ในรูปของสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ ตอบ .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 5. จงหาผลลพั ธข์ อง (1.72 × 106) – (325 × 103) + (128.9 × 104) ให้อยใู่ นรูปของสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ ตอบ .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................

10 6. ในแตล่ ะนาทจี ะมีน้าตกลงมาจากนา้ ตกไนแองการาประมาณ 8.4 × 1011 หยด นา้ แตล่ ะหยด ประกอบดว้ ยโมเลกุล 1.7 × 1021 โมเลกุล จงหาจานวนโมเลกุลของนา้ ที่ตกลงมาจากน้าตก ไนแองการาในหนง่ึ วนิ าที ตอบ .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. 7. ถ้ากาหนดให้ แรง (นวิ ตนั ) = มวล (กโิ ลกรมั ) × ความเร่ง (เมตรตอ่ วินาที2) จงหาแรงท่ีกระทาตอ่ อิเลก็ ตรอนซ่งึ มีมวล 8.1 x 10-31 กโิ ลกรมั ทาใหเ้ กิดความเร่ง 0.9X102 เมตร/(วินาที)2 ตอบ .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. 8. ถา้ โลกหมนุ รอบดวงอาทิตย์ด้วยความเร็ว 18 × 1015 ไมล์ต่อช่วั โมง อยากทราบว่าในเวลาหนึ่งวัน โลกหมนุ รอบดวงอาทติ ย์เปน็ ระยะทางเท่าไร (เขยี นในรปู ของสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์) ตอบ .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 9. จงั หวดั ก มีพลเมืองอยู่ 25.53 × 104 คน จังหวัด ช มพี ลเมอื งอยู่ 18 × 103 คน อยากทราบว่า พลเมืองจงั หวัด ช คิดเปน็ กี่เปอร์เซ็นตข์ องพลเมืองจังหวดั ก ตอบ .............................................................................................................................................. ............................................................................................................ .................................. 10. ระบบสุริยะอยู่ห่างจากใจกลางของกาแลก็ ซีทางชา้ งเผือกประมาณ 3x 104 ปแี สง 1 ปีแสง เท่ากับ 9.46 X 1012 กโิ ลเมตร จงหาว่าระบบสุริยะอยหู่ ่างจากใจกลางกาแล็กซีทางช้างเผือกประมาณกกี่ ิโลเมตร ตอบ .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. สรปุ คะแนน สรปุ ผลกำรเรยี น คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ผา่ น ไม่ผ่าน 10

11 คำชแ้ี จง ให้นกั เรียนแสดงวิธที ำโจทย์ปญั หำเก่ียวกับเลขยกกำลังให้ถูกตอ้ ง ตัวอยำ่ ง จรวดลาหน่ึงมีความเร็ว 2.42 X 104 กโิ ลเมตรต่อชัว่ โมง นอกจากดวงอาทิตย์แลว้ ดาวฤกษแ์ อลฟา เชนทอรเี ปน็ ดาวฤกษ์ท่ีอยู่ใกลโ้ ลกมากท่ีสุด คืออย่หู ่างจากโลก 4.3 ปีแสง ถ้า 1 ปีแสง เทา่ กบั 9.4 x 1012 กิโลเมตร อยากทราบวา่ จรวดตอ้ งใช้เวลาเทา่ ไรจงึ จะว่งิ ถงึ ดาวฤกษ์ดวงนี้ วธิ ที ำ จรวดลามคี วามเรว็ 2.42 × 104 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดาวฤกษ์แอลฟาเชนทอรี เป็นดาวฤกษ์ที่อยูใ่ กล้โลกมากที่สดุ คือ อยหู่ ่างจากโลก 4.3 ปแี สง ถา้ 1 ปีแสง เทา่ กบั 9.4 × 1012 กโิ ลเมตร ระยะทาง 4.3 ปีแสง เท่ากบั 9.4 × 1012 x 4.3 = 40.42 × 1012 กโิ ลเมตร ดังน้ัน จรวดจะต้องใช้เวลาวิ่งถงึ ดาวฤกษแ์ อลฟาเซนทอรีคิดเป็นประมาณ = 40.42 1××0111200-4412ชวั่ ชโ่วัมโงมง 2.42 = 16.7 × = 16.7 × 108 ชว่ั โมง = 1.67 × 109 ชั่วโมง ตอบ 1.67 × 109 ชวั่ โมง 1. นกั ประชากรศาสตร์คาดการณ์วา่ ในปี พ.ศ. 2600 ประชากรของโลกจะมีมากถึง 15,000 ล้านคน จงเขยี นในรูปของสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ วธิ ที ำ ............................................................................................................................. ................. .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. ................................................................................................................................ .............. .................................................................................................................... .......................... 2. กลอ่ งใบหน่งึ กว้าง 81 เซนติเมตร ยาว 243 เซนตเิ มตร สงู 9 เซนตเิ มตร จงหาว่ากล่องใบนี้มี ปรมิ าตรกลี่ ูกบาศก์เซนติเมตร โดยเขียนคาตอบในรปู เลขยกกาลงั วธิ ีทำ .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................................ .

12 3. สร้างถงั คอนกรตี ทรงลกู บาศก์เพอ่ื เกบ็ น้าไวใ้ ชใ้ หไ้ ดน้ ้าอย่างน้อย 8 ลูกบาศก์เมตร ถ้าบริเวณทจี่ ะ สรา้ งเป็นที่ว่างรปู สเี หล่ยี มจัตุรัสยาวด้านละ 2 เมตร จงพจิ ารณาวา่ สามารถสร้างถงั เก็บนา้ นไ้ี ด้ตาม ความตอ้ งการหรือไม่ เพราะเหตใุ ด วธิ ีทำ ............................................................................................................................. ................. ........................................................................................................................................... ... ............................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................. ................. ................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ................. .............................................................................................................................................. 4. ไม้กระดานแผ่นหน่ึงหนา 4 เซนตเิ มตร กว้าง 64 เซนตเิ มตร และยาว 256 เซนติเมตร จงหาว่าไม้ กระดานแผน่ น้มี ีปริมาตรก่ลี กู บาศก์ก็เซนติเมตร (ให้เขยี นคาตอบในรูปเลขยกกาลัง) วธิ ที ำ .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................. ................. 5. ถา้ นมขวดหนง่ึ บรรจุอยู่ในขวดขนาด 1,500 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร หรือ 1.5 ลิตร และให้ข้อมลู ว่า มแี บคทเี รยี ประมาณ 6 × 1010 เซลส์ จงหาว่าในนม 1 ลกู บาศก์เซนติเมตร มแี บคทีเรยี อยกู่ ่เี ซลส์ วธิ ีทำ .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. ....................................................................................................................................... ...... ............................................................................................................................ .................. ............................................................................................................................. ................. สรุปคะแนน สรุปผลกำรเรียน คะแนนเต็ม คะแนนท่ีได้ ผ่าน ไมผ่ ่าน 10

13 คำชแี้ จง ให้นักเรียนเติมคำตอบลงให้ถูกต้อง ตัวอยำ่ ง อานาจต้องการสรา้ งถังคอนกรตี ทรงบาศก์ไว้หลังบา้ น เพ่ือเกบ็ นา้ ไว้ใชใ้ ห้ได้นา้ อย่างน้อย 5 ลกู บาศก์ เมตร ถา้ บริเวณท่ีจะสรา้ งเป็นท่ีว่างรปู สีเ่ หลยี่ มจตั รุ ัสยาวด้านละ 1.7 เมตร จงพจิ ารณาว่าจะสามารถสร้างถังเกบ็ น้าตรงบรเิ วณนี้ไดต้ ามความต้องการหรือไมเ่ พราะเหตใุ ด ตอบ บรเิ วณดงั กลา่ วสร้างถงั คอนกรีตทรงลูกบาศกไ์ ด้ 4.913 ลูกบาศก์เมตร ไม่สามารถสร้างถัง เก็บน้าตรงบริเวณนี้ได้ตามความตอ้ งการได้ 1. ถา้ แหนจานวนหนึง่ เพ่ิมจานวนของตัวเองเป็นสองเทา่ ทุกๆ สัปดาห์ หนมุ่ ได้แหนชนิดนม้ี าจากเพอื่ น 3 ตัน และลอยไวใ้ นอา่ งปลา เมอื่ ครบ 5 สัปดาห์ หนุม่ จะมีแหนอยา่ งมากที่สดุ ก่ีตัน ตอบ .............................................................................................................................................. 2. สารกัมมนั ตรงั สเี ป็นสารไม่เสถยี รท่สี ลายตวั โดยปล่อยรังสตี ลอดเวลา มนษุ ยใ์ ช้สารกัมมันตรงั สีใน ดา้ นต่างๆ เช่น ใช้เปน็ เชอ้ื เพลิงในโรงงานไฟฟ้านิวเคลยี ร์ ใช้สรา้ งอาวุธสูงคราม ในทางการแพทย์ ใช้วนิ ิจฉัยและรกั ษาโรค ระยะเวลาทีส่ ารกัมมันตรงั สีสลายตัวเหลือคร่งึ หนง่ึ ของปริมาณเดิม เรยี กวา่ ครึง่ ชวี ติ ของสารกมั มันตรังสคี รึง่ ชีวติ ของเรเดยี มใชเ้ วลาประมาณ 1,600 ปี จงหาวา่ เรเดยี ม 60 กรมั จะสลายตวั จนเหลอื 15 กรัม ในเวลาประมาณกี่ปี ตอบ ............................................................................................................................. ................. 3. ในเอกภพมกี าแลก็ ซปี ระมาณ 1010 กาแล็กซี และในแต่กาแล็กซีมดี าวฤกษ์อยปู่ ระมาณ 1,010 ดวง จงหาว่าในเอกภพมดี าวฤกษ์ประมาณกี่ดวง ตอบ ............................................................................................................................. ................. 4. ในกลมุ่ กาแล็กซที างชา้ งเผือกมีดาวฤกษ์บางดวงอยูไ่ กลจากโลกถงึ 105 ปีแสง อยากทราบวา่ ดาวฤกษ์ดวงน้ันอยู่ห่างจากโลกประมาณกี่กิโลเมตร ตอบ ............................................................................................................................. ................. 5. ไมก้ ระดานแผน่ หนึ่งกวา้ ง 32 เซนตเิ มตร ยาว 128 เซนตเิ มตร และหนา 4 เซนติเมตร จงหาว่าไม้กระดานแผน่ น้ีมปี ริมาตรก่ลี ูกบาศก์เซนตเิ มตร (ให้เขยี นคาตอบในรปู เลขยกกาลัง) ตอบ ..............................................................................................................................................

14 6. เดก็ ชายอาคมนาแท่งลกู บาศกไ์ ม้ขนาด 53 ลกู บาศก์เซนติเมตร มาจัดวางเป็นลกู บาศก์ ขนาดใหญท่ ี่ มีความยาวของแต่ละด้าน 125 เซนติเมตร จงหาเลขยกกาลงั ท่ีแทนปรมิ าตรของลูกบาศกข์ นาดใหญ่นี้ ตอบ .............................................................................................................................................. 7. เมือ่ ปี พ.ศ. 2543 กระทรวงมหาดไทยได้สารวจประชากรของประเทศไทย พบว่า มีประชากรทมี่ ี อายุ 100 ปขี ึ้นไป ประมาณ 35,340 คน จากจานวนประชากรท่ัวประเทศซึ่งมีอยูป่ ระมาณ 62 ล้านคน จงหาวา่ จานวนประซากรท่ีมีอายุ 100 ขน้ึ ไป คดิ เปน็ เศษสว่ นเทา่ ใดของจานวนประชากรทง้ั ประเทศ โดยเขียนคาตอบใหอ้ ยู่ในรปู A x 10n เมื่อ A เป็นจานวนนบั ทนี่ อ้ ยทสี่ ุดและ n เป็นจานวนเตม็ ตอบ .............................................................................................................................................. 8. สมนกึ ต้องการสร้างถงั คอนกรตี ทรงลูกบาศก์ไว้หลังบ้าน เพอื่ เก็บนา้ ไวใ้ ช้ให้ได้น้าอย่างน้อย 4 ลูกบาศกเ์ มตร ถ้าบรเิ วณท่ีจะสร้างเปน็ ท่ีว่างรูปลี่เหลยี่ มจตั ุรสั ยาวด้านละ 1.5 เมตร จงพิจารณาวา่ จะสามารถสร้างถังเกบ็ น้าตรงบริเวณน้ีได้ตามความต้องการหรือไมเ่ พราะเหตุใด ตอบ ............................................................................................................................. ................. 9. ถ้าแหนจานวนหนึ่งเพ่ิมจานวนของตวั เองเปน็ สองเท่าทุกๆ สปั ดาห์ เกง่ ไดแ้ หนชนิดนี้มาจากเพือ่ น 3 ตัน และลอยไวใ้ นอ่างปลา เมื่อครบ 4 สัปดาห์ เกง่ จะมีแหนอยา่ งมากทส่ี ุดกต่ี นั ตอบ .............................................................................................................................................. 10. อากาศท่ีระดบั น้าทะเลจะมคี วามหนาแน่นทีส่ ดุ มโี มเลกุลของอากาศอดั แน่นกันอย่ปู ระมาณ 27X1018 โมเลกุลตอ่ ปริมาตรของอากาศ 1 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร อากาศท่ีอยเู่ หนือระดับน้าทะเลขนึ้ ไป จะมีความหนาแนน่ น้อยลงตามระดบั ความสูง ที่ระดับความสงู ประมาณ 240 กโิ ลเมตร เหนอื ระดับน้าทะเลมโี มเลกุลของอากาศเหลือประมาณ 3 x 106 โมเลกุลต่อปรมิ าตรของอากาศ 1 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร จงหาวา่ ความหนาแนน่ ของอากาศทีร่ ะดับน้าทะเลเป็นกเ่ี ท่าของความหนาแนน่ ของอากาศท่ีระดับ ความสงู ประมาณ 240 กิโลเมตร ตอบ ............................................................................................................................. ................. สรุปคะแนน สรุปผลกำรเรียน คะแนนเต็ม คะแนนท่ีได้ ผ่าน ไม่ผ่าน 10

15 คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นแสดงวิธที ำโจทย์ปัญหำเก่ียวกับเลขยกกำลงั ให้ถกู ต้อง ตวั อยำ่ ง นกั ประชากรศาสตร์คาดการณว์ ่าในปี พ.ศ. 2600 ประชากรของโลกจะมีมากถงึ 10,000 ลา้ นคน จงเขยี นจานวนดงั กล่าวในรปู เลขยกกาลังท่ีมหี นว่ ยเป็นคน = 10,000106 คน วธิ ีทำ 10,000 ล้านคน = 10,000,000,000 คน = 1010 10,000 ล้านคน ดงั น้ัน เขียน 10,000 ล้านคน ในรูปเลขยกกาลงั ได้ 1010 คน ตอบ 1010 คน 1. โลกหมนุ รอบดวงอาทิตยใ์ นอัตราเรว็ ประมาณ 3.85107 กิโลเมตรต่อวนิ าที จงหาอัตราเรว็ ตอ่ ชวั่ โมง วธิ ที ำ ......................................................................................................................................... ..... ............................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................. ................. ............................................................................................... ............................................... ............................................................................................................................. ................ .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. 2. ทางชา้ งเผอื กมีเสน้ ผ่านศูนยก์ ลางยาวประมาณ 100,000 ปีแสง จงหาวา่ เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางทางช้างเผือกยาวประมาณกี่กโิ ลเมตร (1 ปแี สงเปน็ ระยะประมาณ 9.461012 กิโลเมตร) วิธีทำ ............................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................. ................. ................................................................................................ .............................................. ............................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. ..............................................................................................................................................

16 3. ประมาณกนั วา่ ในปี ค.ศ. 2060 โลกจะมีประชากรมากกวา่ 10,000,000,000 คน ถ้าพน้ื โลก สว่ นทอ่ี ยอู่ าศยั ได้มีพ้นื ทป่ี ระมาณ 15107 ตารางกโิ ลเมตร จงหาความหนาแน่ของประชากรโดยเฉลย่ี ต่อพน้ื ท่ี 1 ตารางกโิ ลเมตร วิธีทำ ............................................................................................................................. ................. .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. .............................................................................................................................. ................ 4. ประมาณการรายรับของประเทศไทยปี 2545 เฉพาะสว่ นท่จี ดั เกบ็ จากภาษีสนิ ค้าเขา้ -ออก จะไดป้ ระมาณ 104,000 ล้านบาท ซงึ่ คิดเปน็ 1 ของประมาณการรายรบั ของประเทศทงั้ หมด 10 จงหาว่าประมาณการายรบั ปี 2545 เป็นเงนิ ประมาณเท่าใด วิธที ำ ............................................................................................................................. ................. .................................................................................................................................... .......... ........................................................................................................................ ...................... ............................................................................................................................. ................ ........................................................................................... ................................................... ............................................................................................................................. ................. 5. โลกมีมวลประมาณ 61024 กโิ ลกรมั ดวงอาทติ ย์มีมวลประมาณ 4105 เท่าของโลก จงหามวลของดวงอาทิตย์ วธิ ที ำ ............................................................................................................................. ................. .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................. .......................................................................................................................................... .... สรปุ คะแนน สรปุ ผลกำรเรยี น คะแนนเต็ม คะแนนท่ไี ด้ ผ่าน ไม่ผา่ น 10

17 คำชี้แจง ให้นกั เรยี นสร้ำงโจทยป์ ัญหำเก่ยี วกบั เลขยกกำลงั และแสดงวธิ ีทำหำคำตอบให้ถูกตอ้ ง กำหนดจำนวน 4,000 × 300,000 ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .................................................................................................................................... ............................ ...................................................................................................... .......................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... วธิ ีทำ ............................................................................................................................. ........ .................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. .................... ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................... ....................................................................................................................................... .......... ........................................................................................................................ ......................... ............................................................................................................................. .................... ตอบ ..................................................................................................................................... สรุปคะแนน สรุปผลกำรเรยี น คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ผ่าน ไม่ผา่ น 10

18 คำชแี้ จง ใหน้ กั เรียนทำเคร่ืองหมำย () ลงในกระดำษคำตอบให้ถกู ต้อง 1. ประเทศแห่งหน่ึงเน้ือที่ 4.96105 ตารางกิโลเมตร หากมีประชากรในประเทศน้ีท้งั หมด 62 ล้านคน จงหาวา่ แตล่ ะคนมีพน้ื ทเี่ ฉลีค่ นละกีต่ ารางกโิ ลกเมตร ; (ตอบในรปู A10n เม่อื 1<10 และ n เป็นจานวนเตม็ ก. 810 ข. 810- ค. 810-1 ง. 38103 2. อเิ ลก็ ตรอนมีเส้นผ่านศนู ย์กลางประมาณ 0.00000000000004 ต่อเซนตเิ มตร จงเขียนอิเล็กตรอน นี้ใหอ้ ยูใ่ นรปู A10 เม่อื 1<A<10 และ n เป็นจานวนเต็มไดต้ ามข้อใด ก. 410-13 ข. 410-11 ค. 410-12 ง. 410-10 3. ค่าของ x จากสมของเลขยกกาลงั ดังตอ่ ไปนคี้ ือข้อใด ; (เมอื่ x≠0) 1 -2x+5 (2) =128 ก. 6 ข. 10 ค. 7 ง. 12 4. ถ้านมเปรีย้ วชนิดหนึง่ บรรจอุ ยู่ในขวดขนาด 1,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร หรือ 1 ลติ ร และให้ข้อมูล ว่ามแี บคทีเรียประมาณ 6×1010 เซลส์ จงหาว่าในนมเปรี้ยว 1 ลกู บาศก์เซนติเมตร มีแบคทีเรยี อยูก่ ่ีเซลส์ ก. 61010 ข. 6108 ค. 6109 ง. 6107

19 5. เครื่องบนิ เดนิ ทางดว้ ยอตั ราเรว็ ประมาณ 1.6×103 กโิ ลเมตรตอ่ ช่วั โมง ดาวเทยี มเดินทางด้วย อัตราเรว็ ประมาณ 3×104 กโิ ลเมตรต่อช่ัวโมง ถ้าใหเ้ คร่อื งบินและดาวเทียมเดนิ ทางดว้ ยอัตราเร็ว ดังกลา่ วนีอ้ ยา่ งสมา่ เสมอในเวลา 1 วนั ดาวเทียมเดนิ ทางได้ระยะทางมากกว่าเครื่องบินกี่กิโลเมตร ก. 39 กโิ ลเมตร ข. 55 กโิ ลเมตร ค. 503 กิโลเมตร ง. 6.816×105 กโิ ลเมตร 6. กล่องใบหน่งึ กวา้ ง 27 เซนตเิ มตร ยาว 81 เซนติเมตร สงู 9 เซนติเมตร จงหาวา่ กล่องใบนี้มี ปริมาตรก่ีลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร (ตอบในรปู ยกกาลงั ) ก. 256 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 55 ลกู บาศก์เซนติเมตร ค. 39 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 503 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 7. ปี๊ปใบหน่งึ กวา้ ง 25 เซนติเมตร ยาว 625 เซนติเมตร สูง 125 เซนตเิ มตร จงหาความจุของปป๊ี ใบนี้ (ตอบในรปู ยกกาลัง) ข. 10-5 เซนติเมตร ก. 36-12 เซนติเมตร ง. 150-15 เซนติเมตร ค. 59 เซนติเมตร 8. หอ้ งเรียนมปี ริมาตรเป็นกี่เทา่ ของปรมิ าตรกลอ่ งชอล์ก ถ้าห้องเรียนมีดา้ นกวา้ ง ยาว และสูงเทา่ กัน คอื 4 เมตร และกล่องชอลก์ เป็นรปู สี่เหลี่ยมลกู บาศก์ ยาวด้านละ 8 เซนติเมตร ก. 39 เซนติเมตร ข. 503 เซนติเมตร ค. 6.816×105 เซนติเมตร ง. 55 เซนติเมตร 9. เชื้อไวรัสท่ีทาให้เกิดโรคหวัดแตล่ ะตวั ยาวประมาณ 5107 เมตร ถา้ ไวรัสนี้เรียงต่อกนั เป็นแถวยาว 6 103 เมตร จงหาว่ามีไวรสั อยูป่ ระมาณกีต่ วั ก. ประมาณ 48,000 ตัว ข. ประมาณ 24,000 ตวั ค. ประมาณ 36,000 ตวั ง. ประมาณ 12,000 ตวั 10. ในช่วงครง่ึ ปหี ลังของ พ.ศ. 2546 ประเทศไทยสง่ ข้าวออกดังน้ี ในช่วงเดือนกรกฎาคมถึงเดือน กันยายนประมาณ 2.5106 ตนั คดิ เปน็ มูลคา่ ประมาณ 2.3107 พันบาท และในชว่ งเดือนตุลาคม ถงึ ธันวาคมประมาณ 2106 ตนั คิดเป็นมลู คา่ ประมาณ 1.75107 พนั บาท จงหาวา่ ข้าวทสี่ ่งออก ช่วงครึง่ ปีหลงั มีราคาประมาณตันละกีบ่ าท ก. 30,000 บาท ข. 10,000 บาท ค. 20,000 บาท ง. 9,000 บาท

20 คำชแ้ี จง ให้นักเรียนทำเครื่องหมำย () ลงในกระดำษคำตอบใหถ้ ูกต้อง ขอ้ ก ข ค ง 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. รวมคะแนน สรุปคะแนน สรปุ ผลกำรเรียน คะแนนเต็ม คะแนนท่ไี ด้ ผ่าน ไม่ผา่ น 10

21

22 คำช้แี จง ใหน้ กั เรียนเติมคำตอบลงในช่องว่ำงให้ถกู ต้อง คำตอบ คำถำม คำตอบ H ตวั อยำ่ ง สนามฟตุ บอลมีพนื้ ท่ี 500 × 1,000 ตารางเซนติเมตร A. 6 O 1. โลกมพี น้ื ท่ีผิวประมาณ 5.04 × 10 ตารางกิโลเมตร คือ ข้อใด B. 1.39 × 108 C. 3 X 108 N 2. (8,000,000)(0.000003) D. 3.05 × 1022 (600,000)X (0.0002) E. 5.04 × 108 จากโจทย์เขยี นในรปู ของสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์เท่ากบั เท่าใด M 3. อรอนงค์มีเงิน 8.1X10 บาท พบวา่ พ่ีชายมีเงิน 90,000,000 F. 10 บาท ปรากฏวา่ อรอนงคม์ เี งินเป็นก่เี ปอรเ์ ซน็ ตข์ องเงนิ ที่พี่ชายมอี ยู่ G. 3.50 × 1022 H. 50 × 103 ทง้ั หมด L 4. โลกอย่หู ่างจากดาวอังคารมากทีส่ ดุ เปน็ ระยะทางประมาณ I. 10 × 210 84,960,000 กโิ ลเมตร เขียนในรูปของสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์เท่ากับข้อ J. 2110 ใด K. 1021 K 5. ในจักรวาลมีกาแล็กซปี ระมาณ 10\" กาแล็กซี และในแตล่ ะ L. 8.496 × 107 กาแลก็ ซีมีดวงอาทติ ย์หรือดาวฤกษ์อยูป่ ระมาณ 10\" ดวง ดังน้นั M. 9 × 10 จานวนดวงอาทิตยห์ รอื ดาวฤกษ์ในจักรวาลมีโดยประมาณเทา่ ไร N. 2 × 1017 A 6. ถ้า (5.5 × 102) × (8 × 103) = 4.4 × 10y แล้ว y มีค่าเทา่ ใด O. 504,000,000 B 7. ดาวเคราะห์ดวงหนึ่งอยู่ห่างจากตวงอาทิตย์ 93 ลา้ นไมส์ ดาว เคราะห์อกี ดวงหนง่ึ กอ็ ยหู่ ่างจากดวงอาทิตย์ในทิศทางตรงข้าม 46 ล้านไมล์ ดาวเคราะหท์ ั้งสองตวงอยหู่ ่างกนั เป็นระยะทางก่ีไมล์ C 8. แสงมีความเร็วประมาณ 300,000,000 เมตรต่อวนิ าที เขียนให้ อยใู่ นรูปของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ก่เี มตรต่อวินาที D 9. ไอน์สไตน์คิดว่า จักรวาลมีรัศมีประมาณ 30,500 × 1018 กิโลเมตร เขยี นให้อยู่ในรปู ของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ไดด้ งั ข้อใด E 10. โลกมีพืน้ ทผ่ี ิวประมาณ 504 × 106 ตารางกโิ ลเมตร เขียนให้ อย่ใู นรปู ของสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ไดก้ ีต่ ารางกโิ ลเมตร

23 คำช้ีแจง ให้นกั เรยี นหำคำตอบโจทย์ปัญหำเกี่ยวกับเลขยกกำลังให้ถกู ต้อง 1. ดวงอาทติ ย์อยหู่ า่ งจากโลกประมาณ 150,00,00 กิโลเมตร เขียนใหอ้ ยใู่ นรูปของสญั กรณ์ วิทยาศาสตร์ ตอบ 15 × 108 กโิ ลเมตร 2. เมอ่ื เดือนธันวาคม พ.ศ. 2538 มกี ารซอ้ื ขายห้นุ ไทยไอพที ีเป็นมูลค่า 164,000 บาท จงเขียนในรปู ของสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ และ n เป็นจานวนเต็มบวก ตอบ 1.64 × 105 3. ถา้ 0.00003 × 500 จงเขียนในรปู ของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ตอบ 1.5 × 10-2 4. จงเขยี น (1.02 × 106) – (92 × 104) + (0.01 × 106) ให้ยูใ่ นรปู ของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ตอบ 1.1 × 105 5. จงหาผลลัพธ์ของ (1.72 × 106) – (325 × 103) + (128.9 × 104) ให้อยใู่ นรูปของสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ ตอบ 2.684 × 106 6. ในแตล่ ะนาทีจะมนี ้าตกลงมาจากน้าตกไนแองการาประมาณ 8.4 × 1011 หยด น้าแตล่ ะหยด ประกอบดว้ ยโมเลกุล 1.7 × 1021 โมเลกลุ จงหาจานวนโมเลกุลของน้าทีต่ กลงมาจากน้าตก ไนแองการาในหน่งึ วินาที ตอบ 2.38 × 1031 7. ถ้ากาหนดให้ แรง (นวิ ตัน) = มวล (กิโลกรมั ) × ความเร่ง (เมตรต่อวินาที2) จงหาแรงที่กระทาตอ่ อเิ ลก็ ตรอนซ่ึงมีมวล 8.1 x 10-31 กโิ ลกรัม ทาให้เกดิ ความเร่ง 0.9X102 เมตร/(วินาที)2 ตอบ 7.29 × 10-29 นวิ ตัน 8. ถ้าโลกหมุนรอบดวงอาทิตยด์ ว้ ยความเร็ว 18 × 1015 ไมลต์ อ่ ชวั่ โมง อยากทราบวา่ ในเวลาหน่ึงวัน โลกหมนุ รอบดวงอาทิตย์เปน็ ระยะทางเท่าไร (เขียนในรปู ของสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์) ตอบ 4.32 × 1017 ไมล์ 9. จังหวัด ก มีพลเมอื งอยู่ 25.53 × 104 คน จังหวัด ช มพี ลเมืองอยู่ 18 × 103 คน อยากทราบว่า พลเมืองจงั หวัด ช คิดเป็นก่ีเปอร์เซน็ ต์ของพลเมืองจังหวัด ก ตอบ 7.050528 10. ระบบสรุ ิยะอยหู่ ่างจากใจกลางของกาแล็กซีทางช้างเผือกประมาณ 3x 104 ปีแสง 1 ปีแสง เท่ากับ 9.46 X 1012 กโิ ลเมตร จงหาว่าระบบสรุ ิยะอยูห่ ่างจากใจกลางกาแล็กซีทางชา้ งเผือกประมาณก่ีกิโลเมตร ตอบ 2.838 × 1017 กโิ ลเมตร

24 คำช้ีแจง ใหน้ ักเรียนแสดงวิธีทำโจทย์ปญั หำเกี่ยวกับเลขยกกำลังให้ถูกตอ้ ง 1. นักประชากรศาสตร์คาดการณ์ว่าในปี พ.ศ. 2600 ประชากรของโลกจะมีมากถึง 15,000 ล้านคน จงเขียนในรูปของสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ = 15,000 × 106 คน วิธที ำ จากโจทย์ = 15,000,000,000 คน = 1510 15,000 ล้านคน คน ตอบ 1510 คน 2. กลอ่ งใบหนึง่ กวา้ ง 81 เซนติเมตร ยาว 243 เซนติเมตร สูง 9 เซนตเิ มตร จงหาว่ากล่องใบนี้มี ปรมิ าตรก่ีลูกบาศก์เซนตเิ มตร โดยเขียนคาตอบในรูปเลขยกกาลงั วธิ ีทำ ปริมาตรของกล่อง = กวา้ ง × ยาว × สงู = 81 × 729 × 243 = 92 × 93 × 93 = 98 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ตอบ 98 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร 3. สรา้ งถังคอนกรีตทรงลูกบาศกเ์ พอื่ เก็บน้าไวใ้ ชใ้ หไ้ ดน้ า้ อยา่ งนอ้ ย 8 ลกู บาศกเ์ มตร ถ้าบรเิ วณท่ีจะ สร้างเป็นทว่ี า่ งรูปสีเหล่ียมจตั ุรสั ยาวด้านละ 2 เมตร จงพิจารณาว่าสามารถสรา้ งถงั เกบ็ นา้ นไ้ี ดต้ าม ความต้องการหรือไม่ เพราะเหตุใด วิธที ำ เนื่องจากบริเวณดังกลา่ วสร้างถังคอนกรีตทรงลกู บาศก์ได้ = ดา้ น x ดา้ น × ดา้ น = (ด้าน)3 = (2)3 พบว่า บรเิ วณดังกล่าวสร้างถังคอนกรีตทรงลูกบาศก์ได้ = 8 ลูกบาศกเ์ มตร ดงั น้ัน สามารถสร้างถังเก็บนา้ ตรงบริเวณน้ีได้ตามความต้องการ เพราะมขี นาด 8 ลกู บาศกเ์ มตร ตอบ สามารถสรา้ งถงั เกบ็ นา้ ตรงบริเวณนไ้ี ดต้ ามความต้องการ เพราะมขี นาด 8 ลูกบาศกเ์ มตร

25 4. ไม้กระดานแผน่ หนึง่ หนา 4 เซนติเมตร กวา้ ง 64 เซนตเิ มตร และยาว 256 เซนติเมตร จงหาว่าไม้ กระดานแผน่ นี้มีปริมาตรก่ลี ูกบาศก์ก็เซนตเิ มตร (ให้เขยี นคาตอบในรูปเลขยกกาลัง) วิธีทำ พบว่า กระดานมีปริมาตร = กวา้ ง x ยาว x หนา = 64 × 256 × 2 = (4 × 4 × 4) × (4 × 4 × 4 × 4) × 4 = 43 × 44 × 4 ดังนน้ั จะได้ กระดานมีปริมาตร = 48 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ตอบ ไมก้ ระดานแผ่นนี้มีปริมาตร 48 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 5. ถา้ นมขวดหนึง่ บรรจอุ ยใู่ นขวดขนาด 1,500 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร หรอื 1.5 ลิตร และใหข้ อ้ มูลวา่ มี แบคทเี รยี ประมาณ 6 × 1010 เซลส์ จงหาว่าในนม 1 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร มีแบคทีเรียอยู่ก่ีเซลส์ วธิ ีทำ นมเปร้ียว 1,500 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร มีแบคทเี รยี = 6 × 1010 เซลส์ 66164110×.×5.051501130730001100เเซซลลเเลซซล์ลล์ สส์์ ดังน้นั นมเปร้ยี ว 1 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร มีแบคทเี รีย = = ตอบ 407 เซลล์ = =

26 คำช้แี จง ใหน้ ักเรียนเตมิ คำตอบลงใหถ้ กู ต้อง 1. ถ้าแหนจานวนหนึ่งเพ่มิ จานวนของตัวเองเป็นสองเท่าทุกๆ สัปดาห์ หนมุ่ ได้แหนชนิดนี้มาจากเพอื่ น 3 ตัน และลอยไว้ในอา่ งปลา เมื่อครบ 5 สัปดาห์ หน่มุ จะมีแหนอย่างมากท่ีสดุ ก่ีตนั ตอบ เม่อื ครบ 5 สปั ดาห์ หนมุ่ จะมีแหน 96 ตัน 2. สารกัมมันตรงั สเี ป็นสารไมเ่ สถียรท่สี ลายตวั โดยปล่อยรงั สีตลอดเวลา มนุษย์ใช้สารกัมมันตรังสีใน ดา้ นตา่ งๆ เช่น ใชเ้ ปน็ เชื้อเพลิงในโรงงานไฟฟา้ นวิ เคลียร์ ใช้สร้างอาวุธสงู คราม ในทางการแพทย์ ใช้วนิ จิ ฉยั และรักษาโรค ระยะเวลาทสี่ ารกมั มันตรังสสี ลายตัวเหลอื ครงึ่ หน่ึงของปริมาณเดิม เรียกว่า ครงึ่ ชวี ิตของสารกัมมันตรังสีคร่ึงชวี ิตของเรเดียมใช้เวลาประมาณ 1,600 ปี จงหาวา่ เรเดียม 60 กรัม จะสลายตวั จนเหลอื 15 กรัม ในเวลาประมาณกปี่ ี ตอบ เรเดียว 60 กรมั จะสลายตวั จนเหลอื 15 กรัม ในเวลาประมาณ 3,200 ปี 3. ในเอกภพมกี าแลก็ ซปี ระมาณ 1010 กาแล็กซี และในแต่กาแล็กซีมีดาวฤกษ์อยู่ประมาณ 1,010 ดวง จงหาว่าในเอกภพมดี าวฤกษป์ ระมาณก่ีดวง ตอบ ในเอกภพมีดาวฤกษ์ประมาณ 1020 ดวง 4. ในกลุ่มกาแล็กซที างช้างเผอื กมีดาวฤกษบ์ างดวงอยู่ไกลจากโลกถงึ 105 ปแี สง อยากทราบว่า ดาวฤกษด์ วงนั้นอยู่หา่ งจากโลกประมาณก่ีกโิ ลเมตร ตอบ ดาวฤกษ์ดวงนนั้ อยู่หา่ งจากโลกประมาณ 9.46X1017 กโิ ลเมตร 5. ไม้กระดานแผ่นหนึ่งกวา้ ง 32 เซนติเมตร ยาว 128 เซนติเมตร และหนา 4 เซนติเมตร จงหาว่าไม้กระดานแผน่ นี้มีปริมาตรกี่ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร (ให้เขยี นคาตอบในรูปเลขยกกาลัง) ตอบ ไมก้ ระดานแผ่นน้ีมปี รมิ าตร 214 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 6. เด็กชายอาคมนาแท่งลกู บาศก์ไมข้ นาด 53 ลูกบาศก์เซนติเมตร มาจัดวางเป็นลูกบาศก์ ขนาดใหญ่ท่ี มีความยาวของแต่ละด้าน 125 เซนติเมตร จงหาเลขยกกาลังท่แี ทนปรมิ าตรของลูกบาศก์ขนาดใหญน่ ี้ ตอบ เลขยกกาลังแทนปริมาตรของลกู บาศก์ขนาดใหญ่ คือ 59 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร

27 7. เมือ่ ปี พ.ศ. 2543 กระทรวงมหาดไทยได้สารวจประชากรของประเทศไทย พบวา่ มปี ระชากรทีม่ ี อายุ 100 ปขี ึน้ ไป ประมาณ 35,340 คน จากจานวนประชากรทว่ั ประเทศซ่ึงมีอยู่ประมาณ 62 ล้านคน จงหาวา่ จานวนประซากรที่มอี ายุ 100 ข้ึนไป คิดเป็นเศษส่วนเทา่ ใดของจานวนประชากรท้ังประเทศ โดยเขียนคาตอบให้อยู่ในรูป A x 10n เม่อื A เป็นจานวนนบั ท่นี ้อยทสี่ ดุ และ n เปน็ จานวนเต็ม ตอบ จานวนประชากรทมี่ ียายุ 100 ปขี ้ึนไป คิดเปน็ 57x10-5 เท่าของจานวนประชากรทง้ั ประเทศ 8. สมนึกตอ้ งการสรา้ งถงั คอนกรีตทรงลกู บาศก์ไว้หลงั บ้าน เพอ่ื เกบ็ น้าไว้ใช้ให้ไดน้ ้าอย่างนอ้ ย 4 ลูกบาศกเ์ มตร ถ้าบรเิ วณท่ีจะสร้างเปน็ ที่วา่ งรปู ลเ่ี หลยี่ มจตั รุ สั ยาวดา้ นละ 1.5 เมตร จงพิจารณาว่าจะสามารถสร้างถงั เกบ็ น้าตรงบริเวณนี้ไดต้ ามความต้องการหรือไม่เพราะเหตใุ ด ตอบ บริเวณดงั กลา่ วสร้างถงั คอนกรตี ทรงลูกบาศก์ได้ 3.375 ลูกบาศกเ์ มตร ไม่สามารถสร้างถัง เกบ็ นา้ ตรงบรเิ วณนี้ได้ตามความต้องการได้ 9. ถา้ แหนจานวนหนงึ่ เพ่มิ จานวนของตวั เองเป็นสองเท่าทุกๆ สปั ดาห์ เก่งได้แหนชนิดน้ีมาจากเพอ่ื น 3 ตัน และลอยไวใ้ นอ่างปลา เมื่อครบ 4 สัปดาห์ เก่งจะมีแหนอยา่ งมากทีส่ ุดกีต่ นั ตอบ เมอื่ ครบ 4 สัปดาห์ เกง่ จะมีแหน 48 ตนั 10. อากาศทรี่ ะดบั น้าทะเลจะมคี วามหนาแน่นท่ีสุดมีโมเลกุลของอากาศอัดแนน่ กันอยู่ประมาณ 27X1018 โมเลกุลตอ่ ปรมิ าตรของอากาศ 1 ลกู บาศก์เซนติเมตร อากาศท่ีอย่เู หนือระดับน้าทะเลขนึ้ ไป จะมคี วามหนาแน่นนอ้ ยลงตามระดบั ความสูง ท่รี ะดับความสงู ประมาณ 240 กิโลเมตร เหนือ ระดับนา้ ทะเลมีโมเลกลุ ของอากาศเหลือประมาณ 3 x 106 โมเลกุลตอ่ ปรมิ าตรของอากาศ 1 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร จงหาว่าความหนาแน่นของอากาศที่ระดบั นา้ ทะเลเป็นกี่เท่าของความหนาแน่นของอากาศทีร่ ะดบั ความสูงประมาณ 240 กิโลเมตร ตอบ ความหนาแนน่ ของอากาศทร่ี ะดับนา้ ทะเลเป็น 9X1012 เท่าของความหนาแนน่ ของอากาศ ทร่ี ะดับความสูงประมาณ 240 กโิ ลเมตร

28 คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นแสดงวิธีทำโจทย์ปญั หำเก่ียวกับเลขยกกำลังให้ถกู ตอ้ ง 1. โลกหมุนรอบดวงอาทิตยใ์ นอตั ราเร็วประมาณ 3.85107 กโิ ลเมตรตอ่ วนิ าที จงหาอัตราเร็วต่อชว่ั โมง วธิ ีทำ โลกหมุนรอบดวงอาทติ ย์ในอัตราเรว็ ประมาณ 3.85107 วนิ าที เน่ืองจาก 1 ชั่วโมง เท่ากบั 6060 = 3,600 วินาที ดังน้ัน อาจกลา่ วไดว้ ่า โลกหมุนรอบอาทิตย์ในอัตราเรว็ ประมาณ (3.85107)(3,600) = 1.3861011 กโิ ลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ 1.3861011 กโิ ลเมตรต่อชั่วโมง 2. ทางช้างเผอื กมีเสน้ ผ่านศูนย์กลางยาวประมาณ 100,000 ปแี สง จงหาว่าเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางทางช้างเผอื กยาวประมาณกก่ี โิ ลเมตร (1 ปแี สงเปน็ ระยะประมาณ 9.461012 กิโลเมตร) เป็นระยะประมาณ 9.461012 กิโลเมตร วธิ ีทำ 1 ปีแสง จะได้ 100,000 ปีแสง เปน็ ระยะประมาณ 9.461012100,000 กโิ ลเมตร 100,000 ปแี สง เปน็ ระยะประมาณ 9.461017 กโิ ลเมตร แสดงวา่ ดังนัน้ เสน้ ผ่านศูนยก์ ลางทางชา้ งเผอื กยาวประมาณ 9.461017 กิโลเมตร ตอบ 9.461017 กโิ ลเมตร 3. ประมาณกนั วา่ ในปี ค.ศ. 2060 โลกจะมปี ระชากรมากกว่า 10,000,000,000 คน ถ้าพน้ื โลก ส่วนทอี่ ยอู่ าศยั ได้มพี นื้ ทป่ี ระมาณ 15107 ตารางกิโลเมตร จงหาความหนาแนข่ องประชากรโดยเฉลย่ี ตอ่ พนื้ ท่ี 1 ตารางกิโลเมตร ประชากรในโลกของปี ค.ศ. 2060 = 1010 วธิ ีทำ พื้นโลกส่วนที่อาศัยได้ 15×107 ดงั น้ัน ความหนาแนน่ ของประชากรโลกโดยเฉลีย่ คอื 6.66710 คนตอ่ พน้ื ที่ 1 ตารางกโิ ลเมตร ตอบ 6.66710 คนตอ่ พนื้ ท่ี 1 ตารางกโิ ลเมตร

29 4. ประมาณการรายรบั ของประเทศไทยปี 2545 เฉพาะสว่ นที่จดั เกบ็ จากภาษสี นิ ค้าเขา้ -ออก จะไดป้ ระมาณ 104,000 ลา้ นบาท ซงึ่ คดิ เปน็ 1 ของประมาณการรายรบั ของประเทศท้ังหมด 10 จงหาว่าประมาณการายรบั ปี 2545 เป็นเงินประมาณเทา่ ใด วิธที ำ รายรับจากภาษีสนิ ค้าเขา้ และออก = 1 x รายรบั ของประเทศทง้ั หมด 104,000106 = 10 รายรับของประเทศ = 1 x รายรบั ของประเทศ 11004,00010610 = 1.0410510610 = 1.041012 จะได้ รายรบั ของประเทศ ดังน้นั ประมาณการรายรับปี 2545 เป็นเงินประมาณ 1.041012 บาท ตอบ 1.041012 บาท 5. โลกมีมวลประมาณ 61024 กิโลกรมั ดวงอาทติ ยม์ ีมวลประมาณ 4105 เทา่ ของโลก จงหามวลของดวงอาทติ ย์ 61024 กโิ ลกรมั วิธที ำ โลกมีมวลประมาณ 4105 เทา่ ของโลก และดวงอาทติ ยม์ ีมวลประมาณ (4105)(61024) = 2.41030 กโิ ลกรัม ดังน้ัน มวลของดวงอาทิตย์ประมาณ ตอบ 2.41030 กิโลกรมั

30 คำชีแ้ จง ใหน้ ักเรยี นสรำ้ งโจทย์ปัญหำเกี่ยวกับเลขยกกำลงั และแสดงวิธีทำหำคำตอบใหถ้ กู ต้อง เกณฑ์กำรให้คะแนน รายการประเมิน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน 1. การกาหนดและสร้างโจทย์ สอดคลอ้ ง ชัดเจน ไม่ค่อยสอดคล้อง ไม่ทาหรือทาผดิ และเขา้ ใจงา่ ย และยังเข้าใจยาก 2. ขัน้ ตอนการแกโ้ จทยป์ ญั หา ถูกต้องทง้ั หมด ถกู ต้องบางส่วน ไมท่ าหรือทาผดิ 3. ประโยคสญั ลกั ษณ์ ถูกต้องทง้ั หมด ถกู ต้องบางส่วน ไมท่ าหรือทาผิด 4. การแสดงวธิ ที า ถูกต้องทั้งหมด ถูกต้องบางสว่ น ไมท่ าหรือทาผดิ 5. คาตอบ (1.2 × 109) ถูกต้องทงั้ หมด ถูกต้องบางสว่ น ไม่ทาหรือทาผดิ

31 คำชแี้ จง ให้นักเรยี นทำเคร่อื งหมำย () ลงในกระดำษคำตอบใหถ้ ูกต้อง ก่อนเรยี น หลงั เรยี น ข้อ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค ง 1.  1.  2.  2.  3.  3.  4.  4.  5.  5.  6.  6.  7.  7.  8.  8.  9.  9.  10.  10.  รวมคะแนน รวมคะแนน

32 แบบทดสอบกอ่ นเรียน 10 แบบทดสอบหลังเรยี น 10 เกณฑ์กำรประเมนิ ต้องผ่านรอ้ ยละ 80 ขึ้นไป หรอื 8 คะแนนข้ึนไป  ผา่ น  ไมผ่ ่าน กิจกรรมท่ี 1 10 กิจกรรมที่ 2 10 กจิ กรรมที่ 3 10 กิจกรรมที่ 4 10 กิจกรรมท่ี 5 10 กิจกรรมท่ี 6 10 60 รวม ต้องผา่ นร้อยละ 80 ขน้ึ ไป หรอื คะแนนข้นึ ไป เกณฑ์กำรประเมิน  ผา่ น  ไมผ่ ่าน ลงชอ่ื .....................................................ผปู้ ระเมนิ (....................................................)

33 กระทรวงศกึ ษาธิการ. (2551) หลักสตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำขนั้ พื้นฐำน พทุ ธศกั รำช 2551. กรุงเทพฯ : ชุมนมุ สหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทย. _______. (2552). มำตรฐำนและตวั ชวี้ ดั ตำมกลุ่มสำระกำรเรยี นร้คู ณิตศำสตร์หลกั สตู รแกนกลำง กำรศึกษำข้นั พนื้ ฐำน พทุ ธศักรำช 2551. กรงุ เทพฯ : ชมุ นมุ สหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทย. _______. (2552). แนวทำงกำรจดั กำรเรยี นรู้ ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขนั้ พน้ื ฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : ชมุ ชนสหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย. _______. (2552). แนวกำรวัดผลและประเมนิ ผลกำรเรียนรู้ ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขนั้ พน้ื ฐำน พุทธศกั รำช 2551. กรุงเทพฯ : ชมุ ชนสหกรณ์การเกษตรแหง่ ประเทศไทย. _______. (2560). ตัวชี้วัดและสำระกำรเรียนรูแกนกลำง กลุ่มสำระกำรเรียนรูŒคณติ ศำสตร์ (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศึกษำข้ันพืน้ ฐำน พทุ ธศกั รำช 2551. กรุงเทพฯ : ชมุ นมุ สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. ทิศนา แขมมณ.ี (2551).รูปแบบกำรเรียนกำรสอน. กรุงเทพฯ : ดา่ นสทุ ธาการพิมพ์. _______. (2560). ศำสตร์กำรสอน: องคค์ วำมร้เู พื่อกำรจัดกระบวนกำรเรียนรู้ทีม่ ีประสิทธภิ ำพ. กรุงเทพฯ : ด่านสทุ ธาการพิมพ์. พสิ ณุ ฟองศร.ี (2559). กำรสร้ำงและพฒั นำเครื่องมือวจิ ัย. กรุงเทพฯ : บรษิ ทั ด่านสทุ ธาการพมิ พ.์ _______. (2559). กำรวจิ ัยกำรศึกษำ. กรงุ เทพฯ : บรษิ ทั ด่านสุทธาการพิมพ์. โรงเรียนชมุ ชนบ้านกะมิยอ. (2560). หลักสูตรสถำนศึกษำโรงเรยี นชุมชนบ้ำนกะมิยอ. ตามหลักสตู ร แกนกลางการศกึ ษาข้นึ พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551. ยะลา :โรงเรียนชมุ ชนบ้านกะมยิ อ. สาลี รกั สุทธ.ี (2553). กำรจัดทำสื่อนวตั กรรมและแผนประกอบส่ือนวตั กรรม. นนทบุรี : เพม่ิ ทรัพย์ _______. (2553). คมู่ ือกำรจดั ทำส่ือ นวัตกรรม และแผนฯ และกอบสื่อ นวัตกรรม. กรงุ เทพฯ : พัฒนาศกึ ษา. สวุ ทิ ย์ มูลคา. (2550). กลยุทธ์กำรสอนคิดวเิ ครำะห.์ กรุงเทพฯ: หา้ งห้นุ สว่ น จากัดภาพพมิ พ.์ สุวิทย์ มูลคา และอรทัย มูลคา. (2545). 21 วิธีจดั กำรเรียนรู้ เพื่อพฒั นำกระบวนกำรคดิ . กรุงเทพฯ : ห้างหนุ้ ส่วน จากัดภาพพิมพ.์

34 ขอ้ มูลท่ัวไป ชือ่ – สกลุ นางสธุ นี เจะมะ วัน เดือน ปีเกิด 11 เดือน พฤษภาคม พ.ศ. 2527 ภูมลิ ำเนำ จังหวัดปตั ตานี ตำแหน่งปจั จุบัน ครชู านาญการ สถำนท่ที ำงำน โรงเรยี นชุมชนบา้ นกะมยิ อ วฒุ ิกำรศึกษำ ปรญิ ญาตรี วทิ ยาศาสตร์บญั ฑิต (วท.บ.) วิชาเอกคณิตศาสตร์ ที่อยู่ เลขที่ 4/8 หมทู่ ี่ 1 ถนน - ตาบลบานา อาเภอเมือง จังหวัดปัตตานี รหัสไปรษณีย์ 94000 เบอรโ์ ทรศพั ท์ 084-9668389 ประวัตกิ ำรศกึ ษำ พ.ศ. 2540 สาเร็จการศกึ ษาระดบั ประถมศึกษา โรงเรยี นบา้ นตันหยง อาเภอยะหรง่ิ จังหวดั ปัตตานี พ.ศ. 2543 สาเรจ็ การศกึ ษาระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น โรงเรียนสวุ รรณไพบูลย์ อาเภอยะหรง่ิ จังหวัดปัตตานี พ.ศ. 2546 สาเร็จการศึกษาระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย โรงเรยี นเดชะปัตตนยานุกลู อาเภอเมือง จงั หวัดปตั ตานี พ.ศ. 2550 สาเร็จการศกึ ษาระดับปริญญาตรี มหาวทิ ยาลัยทกั ษิณ อาเภอเมือง จงั หวดั สงขลา พ.ศ. 2551 สาเรจ็ การศึกษาระดับประกาศนียบตั รบัณฑิต วชิ าชีพครู มหาวิทยาลยั สงขลานครนิ ทร์ อาเภอเมือง จังหวดั ปตั ตานี ประวตั ิกำรทำงำน พ.ศ. 2551 ครผู ชู้ ว่ ย โรงเรียนชุมชนบ้านกะมิยอ ตาบลกะมิยอ อาเภอเมือง จังหวดั ปัตตานี สานกั งานเขตพนื้ ที่การศึกษาประถมศึกษาปัตตานี เขต 1 พ.ศ. 2553 ครู คศ.1 โรงเรยี นชุมชนบ้านกะมิยอ ตาบลกะมิยอ อาเภอเมือง จังหวดั ปตั ตานี สานกั งานเขตพืน้ ที่การศึกษาประถมศึกษาปัตตานี เขต 1 พ.ศ. 2556 ครู คศ.2 โรงเรียนชุมชนบ้านกะมิยอ ตาบลกะมิยอ อาเภอเมือง จังหวดั ปัตตานี สานกั งานเขตพนื้ ที่การศึกษาประถมศึกษาปัตตานี เขต 1

35