แบบฝึกทักษะเรื่องเซต02

1

ก2 คำนำ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนอนุบาลวดั ลูกแกประชาชนทู ศิ ประกอบด้วย คาชี้แจงสาหรับการใช้งาน คาช้ีแจง สาหรับครู คาชแี้ จงสาหรับนกั เรียน และแบบฝกึ ทักษะ ซงึ่ นักเรยี นควรศึกษาใหเ้ ข้าใจอย่าง ชัดเจน เพื่อจะสามารถทาแบบฝึกทักษะได้อย่างมีประสิทธิภาพและบรรลุผลตาม จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ แบบฝกึ ทกั ษะเล่มที่ 1 เรื่อง เซตและการเขียนเซตเลม่ นี้เปน็ แบบฝึก ทักษะทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสาคัญ เนน้ ใหผ้ ้เู รียนลงมอื ปฏิบัติดว้ ยตนเอง รายละเอยี ดของการใช้ แบบฝึกทักษะได้เสนอไว้ในคู่มือเล่มนี้แล้ว หวังว่าผู้ใช้แบบฝึกทักษะ เร่ือง เซตและ การเขียนเซตเล่มน้คี งได้รบั ประโยชน์ตามสมควร ผู้จัดทาขอขอบพระคุณผู้อานวยการโรงเรียนอนุบาลวัดลูกแกประชาชนูทิศ และ คณะครอู าจารย์ทกุ ท่านทใ่ี ห้คาแนะนา และคาปรึกษาทด่ี ี ตลอดจนใหก้ าลงั ใจในการจัดทา แบบฝกึ ทกั ษะเล่มที่ 1 เรอื่ ง เซตและการเขยี นเซตจนประสบผลสาเร็จด้วยดี รสสคุ นธ์ ม่นั คง

สำรบญั ข3 เร่ือง หนำ้ คานา ก สารบัญ ข คาชีแ้ จงการใช้แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ 1 คาชี้แจงสาหรบั ครู 2 คาช้ีแจงสาหรับนกั เรียน 3 บทบาทของนักเรยี น 4 ตวั ชี้วดั ชนั้ ปี 5 จุดประสงค์การเรยี นรู้ 5 แบบทดสอบกอ่ นเรียน 6 กระดาษคาตอบแบบทดสอบกอ่ นเรยี น 8 ใบความรู้ เรอ่ื ง เซตและการเขยี นเซต 9 แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.1 15 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.2 16 แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.3 17 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.4 18 แบบทดสอบหลังเรียน 19 กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลังเรยี น 21 บรรณานกุ รม 22 ภาคผนวก 23 24 เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.1 25 เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 1.2 26 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.3 27 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.4 28 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น 29 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น 30 ตารางบนั ทึกคะแนนแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์

1 คำชแี้ จงกำรใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะคณิตศำสตร์ เรอื่ ง เซต แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 รายวิชาคณิตศาสตร์1 ประกอบดว้ ยแบบฝกึ ทกั ษะทง้ั หมด 7 เลม่ คอื เลม่ ที่ 1 เรอ่ื ง เซตและการเขยี นเซต เลม่ ที่ 2 เร่ือง ชนดิ ของเซต เลม่ ท่ี 3 เรื่อง สับเซตและเพาเวอร์เซต เล่มที่ 4 เรื่อง เอกภพสัมพทั ธแ์ ละแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ เลม่ ที่ 5 เรอ่ื ง ยเู นียนและอินเตอร์เซกชนั ของเซต เล่มที่ 6 เรื่อง คอมพลีเมนตแ์ ละผลตา่ งระหวา่ งเซต เล่มท่ี 7 เรอ่ื ง จานวนสมาชิกของเซตและการแก้โจทยป์ ัญหา แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เซต ทง้ั 7 เลม่ เปน็ แบบฝกึ ทกั ษะท่ีเน้นใหผ้ ู้เรียน ได้ลงมือปฏิบัติจริงในการฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ การปฏิบัติงานรวมกันเป็นกลุ่ม และ ทาให้นักเรียนเกดิ ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ ย่างเปน็ ระบบ ตลอดจนสอดคล้อง กับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โดยในการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ จะใช้แบบฝึกทกั ษะทางคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เซต ท้งั 7 เล่ม เพ่อื ให้นักเรยี นศึกษา อย่างเป็นขนั้ ตอน นักเรียนจะได้รับความรู้ ความเข้าใจ และมีทักษะในการแกโ้ จทย์ปัญหา เรื่อง เซต นอกจากนั้นยังไดร้ ับความสนุกสนานเพลิดเพลินจากกระบวนการเรียนเปน็ กล่มุ นักเรียนสามารถนาความรู้และกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาดังกล่าวที่ได้จากการทา กิจกรรมไปประยุกต์ใช้ในชีวติ ประจาวัน และการศกึ ษาในศาสตรอ์ นื่ ๆ ท่ีเกย่ี วข้อง

2 คำชแ้ี จงสำหรบั ครู แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง เซต เล่มที่ 1 เร่ือง เซตและการเขียนเซตเล่มน้ี ใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 4 โดยมีขั้นตอน การจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน ดังนี้ 1. ครูแจกแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เร่ือง เซตและการเขียนเซตเล่มนีใ้ ห้ นักเรียน 2. ครูชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มที่ 1 เรื่อง เซตและการเขียนเซต ให้นักเรียนทราบก่อนลงมือปฏบิ ตั ิ 3. ครูให้นักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน เพ่ือดูว่านักเรียน มีพื้นฐานความรู้ ความเขา้ ใจมากน้อยเพยี งใด 4. ครูให้นักเรียนศึกษาและทาแบบฝึกทกั ษะ เล่มที่ 1 เร่ือง เซตและการเขียนเซต เพื่อใหน้ กั เรยี นไดท้ บทวนและเกิดความรู้ ความเขา้ ใจอยา่ งถูกต้อง 5. ครูให้นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรียน เพ่ือดูว่านักเรียน มีความรู้ ความเข้าใจ หลังเรยี นมากน้อยเพียงใด 6. ครูสงั เกตพฤตกิ รรมคณุ ลกั ษณะพงึ ประสงคท์ างการเรยี นและบันทึกผล 7. ครูตรวจคะแนนและบันทึกผลลงในแบบเก็บคะแนนการทาแบบฝึกทักษะ การเรียนการสอนจากแบบฝกึ ทกั ษะชดุ นี้ 8. ครูแจ้งคะแนนใหน้ กั เรยี นทราบและชมเชยผเู้ รยี นพร้อมให้คาแนะนาเพิ่มเติม

3 คำชีแ้ จงสำหรบั นักเรียน แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง เซต เล่มท่ี 1 เรื่อง เซตและการเขียนเซตเล่มน้ีใช้ ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยมีขั้นตอน การจดั กจิ กรรมการเรียนการสอน ดังนี้ ศกึ ษำก่อนลงมือปฏิบตั กิ จิ กรรม 1. นักเรียนฟังคาชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง เซตและ การเขยี นเซต 2. ใหน้ ักเรยี นรับแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 1 เร่อื ง เซตและการเขยี นเซต 3. นักเรียนเริ่มทาแบบทดสอบก่อนเรียน เพ่ือดูว่านักเรียนมีพ้ืนฐาน ความรู้ ความเข้าใจมากนอ้ ยเพียงใด 4. ให้นักเรียนศึกษาและปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู้แต่ละแบบฝึกทักษะจากแบบ ฝกึ ทักษะเลม่ ท่ี 1 เร่ือง เซตและการเขียนเซต 5. นักเรยี นศึกษาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 1 เรอ่ื ง เซตและการเขียนเซต ตง้ั ใจศึกษาเนื้อหา ทาความเขา้ ใจใหด้ ีตง้ั แต่หน้าแรกถงึ หน้าสดุ ท้ายตามลาดบั 6. เมื่อพบคาช้ีแจงหรือคาถามในแต่ละแบบฝึกให้อ่านและฝึกทักษะอย่าง รอบคอบ 7. สง่ ผลงานการทาแบบฝกึ ทักษะ เพอ่ื ใหค้ รูตรวจและบนั ทกึ ผล 8. เมือ่ ทาแบบฝึกทักษะครบแลว้ จัดเกบ็ อุปกรณ์ให้เรียบรอ้ ย 9. เมื่อนักเรียนทุกคนทาแบบฝึกทักษะครบทุกแบบฝึกแล้วให้นักเรียนทา แบบทดสอบหลงั เรยี น ด้วยความต้งั ใจและซื่อสัตย์ 10. รับฟังการบอกคะแนนคาชมเชย และคาแนะนาเพิ่มเตมิ จากครู 11. ในการเข้าร่วมกิจกรรมทุกคร้ังนักเรียนควรให้ความร่วมมือ ตั้งใจในการทา กิจกรรม และตรงต่อเวลาเสมอ

4 บทบำทของนกั เรียน ครตู ้องแจ้งให้นกั เรยี นทรำบถึงบทบำทของนักเรยี น ดังต่อไปนี้ 1. นักเรียนต้องอา่ นคาสงั่ และปฏบิ ัติตามขั้นตอนอย่างระมดั ระวัง 2. นกั เรียนตอ้ งพยายามทาแบบฝกึ ทักษะตา่ ง ๆ จนสดุ ความสามารถ 3. นักเรียนตอ้ งตงั้ ใจปฏิบัติงานอยา่ งจริงจัง ไม่ชวนเพอื่ นพูดคยุ ออกนอกเร่อื ง 4. หลังจากปฏิบัติกิจกรรมแล้ว นักเรียนจะต้องจัดเก็บอุปกรณ์ทุกช้ินเข้าท่ีให้ เรียบรอ้ ย 5. เน่อื งจากมีเวลาจากัด นักเรยี นตอ้ งตง้ั ใจทากิจกรรมให้เสร็จอย่างรวดเร็ว 6. นักเรียนต้องใชส้ อ่ื หรืออุปกรณ์อยา่ งระมดั ระวัง

5 ตวั ชีว้ ัดชั้นปี สำระท่ี 4 พีชคณิต มำตรฐำน ค 4.1 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรูป (Pattern) ความสมั พนั ธ์และฟงั กช์ นั ตวั ชว้ี ดั ค 4.1 ม.4-6/1 มีความคิดรวบยอดในเร่อื งเซตและการดาเนินการของเซต มำตรฐำน ค 4.2 ใชน้ ิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตวั แบบเชงิ คณติ ศาสตร์ (Mathematical Model) อื่น ๆ แทนสถานการณต์ า่ ง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและ นาไปใช้แกป้ ัญหา ตัวชวี้ ัด ค 4.2 ม.4-6/1 เขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์แสดงเซต และนาไปใช้แกป้ ญั หา ตวั ชี้วดั ค 4.2 ม.4-6/2 ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการให้เหตุผลโดยใช้แผนภาพ เวนน์-ออยเลอร์ สำระท่ี 6 ทักษะและกระบวนกำรทำงคณติ ศำสตร์ มำตรฐำน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือสาร การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชอื่ มโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อื่น ๆ และมีความคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรค์ ตวั ชว้ี ดั ค 6.1 ม.4-6/4 ใช้ภาษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการส่ือสาร การส่อื ความหมาย และการนาเสนอได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน ตัวชีว้ ดั ค 6.1 ม.4-6/6 มคี วามคิดริเรม่ิ สรา้ งสรรค์ จดุ ประสงคก์ ำรเรียนรู้ 1. ด้านความรู้ นกั เรียนมีความรู้ ความเขา้ ใจเก่ียวกบั เรอื่ ง การเขยี นเซต (K) 2. ด้านกระบวนการ นักเรียนทาแบบฝึกทักษะ มีทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตรแ์ ละนาความรไู้ ปใชใ้ นชีวติ ประจาวันได้ (P) 3. ด้านคณุ ธรรม จริยธรรมและค่านิยม นักเรยี นตงั้ ใจในการเรียนรู้ การทาแบบฝึก ทักษะ และมีคณุ ลักษณะอนั พึงประสงคท์ างการเรียนรู้ (A)

6 แบบทดสอบก่อนเรียน แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศำสตร์ เลม่ ที่ 1 เรอื่ ง เซตและกำรเขยี นเซต คำชแี้ จง 1. แบบทดสอบกอ่ นเรยี นนเ้ี ป็นแบบปรนยั 4 ตวั เลือก จานวน 10 ขอ้ คะแนน เต็ม 10 คะแนน เวลา 20 นาที 2. ให้นักเรียนทาเครื่องหมายลงใน  ให้ตรงกับตัวเลือกท่ีเป็นคาตอบที่ ถูกทส่ี ดุ ในแต่ละข้อ 1. ขอ้ ใดใชค้ าว่าเซตได้ถูกตอ้ ง ก. เซตของดอกไมท้ ห่ี อมทสี่ ดุ ในประเทศไทย ข. เซตของคนสวยในประเทศไทย ค. เซตของจังหวดั ในประเทศไทยท่ีขึ้นตน้ ดว้ ยคาว่า “ร” ง. เซตของคนเกง่ ที่สุดในโลก 2. ข้อใดเปน็ การเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ ของเซต A = {x | x เป็นจานวนนบั ที่ x2 < 10} ก. {1, 2, 3,} ข. {1, 2, 3, ...} ค. {0, 1, 2, 3 } ง. {-2, -1, 0, 1, 2,} 3. ข้อใดคือเซตของจานวนเตม็ ท่ีอยู่ระหว่าง -3 กบั 3 ก. {-2, -1, 1, 2 } ข. {-2, -1, 0, 1, 2} ค. {-3, -1, 0, 1, 3} ง. {-3, -2, -1, 0, 1, -2} 4. กาหนดให้ A= {1, 3, 5, 7, 9} ข้อใดเป็นการเขียนเซต A แบบบอกเงื่อนไข ก. A = {x | x เปน็ จานวนนับท่นี ้อยกว่า 10} ข. A = {x | x เป็นจานวนเฉพาะท่นี อ้ ยกวา่ 10} ค. A = {x | x เป็นจานวนค่ีบวกที่น้อยกวา่ 10} ง. A = {x | x เป็นจานวนเตม็ บวกทีน่ อ้ ยกวา่ 10}|

7 5. กาหนดให้ A = {x | x เป็นจานวนนบั และ 1  x  6} ก. {1 ,3, 5} ข. {1, 2, 3, …} ค. {2, 3, 4, 5} ง. {1, 2, 3, 4, 5, 6} 6. กาหนดให้ A = {-1, 0, 1 , 2, 3, 4, 5} เขียนเซตแบบบอกเง่ือนไขของสมาชกิ ได้ตามข้อใด ก. A = {x | x เป็นจานวนเตม็ และ -1  x  5} ข. A = {x | x เปน็ จานวนเตม็ และ -1  x  5} ค. A = {x | x เป็นจานวนนบั และ -2  x  6} ง. A = {x | x เปน็ จานวนจริง และ -2  x  -5} 7. กาหนดให้ A ={x | x เปน็ จานวนนับ และ 1  x  10} ขอ้ ใดไม่ถูกต้อง ก. 1  A ข. 10  A ค. 5  A ง. 11  A 8. กาหนดให้ A = {1, 2, {3, 4}} ขอ้ ใดถูกตอ้ ง ก. 3  A ข. 1 A ค. 4  A ง. {3, 4}  A 9. ขอ้ ใดต่อไปนไี้ ม่ถูกตอ้ ง ก. 1  {{1,2},{1,3}} ข. 0  {x | x  N และ x  5} ค. 4  {x | x I และ 4  x  12} ง. 6  {x | x  N และ 4  x  6} 10. ขอ้ ใดเปน็ จริง ก. ∅  { { } } ข. 18  {1, 3, 5, ...} ค. abc  {a, b, c} ง. เซต ของจานวนนับทอี่ ยูร่ ะหว่าง 1 ถึง 5 คือ {1, 2, 3, 4, 5}

8 กระดำษคำตอบ แบบทดสอบก่อนเรียน เล่มท่ี 1 เร่อื ง เซตและกำรเขยี นเซต ชื่อ-สกลุ .........................................................................ช้ัน.......................เลขท่ี........... คำชี้แจง ใหน้ ักเรียนทาเครื่องหมายลงใน  ให้ตรงกบั ตัวเลือกที่เป็นคาตอบท่ถี ูกทส่ี ุด ในแต่ละขอ้ ขอ้ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 รวม

9 ใบควำมรู้ เรอื่ ง เซตและกำรเขยี นเซต ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ชื่อ เกอร์ก คันทอร์ (Georg Cantor) เป็นผู้ริเริ่มใช้คาว่า “เซต” จากน้ันนักคณิตศาสตร์จึงใช้คาน้ีกัน อย่างแพร่หลาย โดยความรู้ในเรื่องเซตสามารถนามาเชื่อมโยงเนื้อหาคณิตศาสตร์หลาย ๆ เรือ่ ง เช่น ฟังกช์ นั ความนา่ จะเป็น 1. ควำมหมำยของเซต ในวิชาคณิตศาสตร์ ใช้ว่า “เซต” ในการกล่าวถึง กลุ่มของสิ่งต่าง ๆ และเมื่อ กล่าวถึงกลุ่มใดแลว้ สามารถทราบไดแ้ น่นอนว่าสิ่งใดอยูใ่ นกลมุ่ และสิง่ ใดไมอ่ ยใู่ นกลุม่ เซตเปน็ คาอนยิ าม ท่ีไม่ต้องอธิบายหรอื ใหค้ าจากดั ความแน่นอนตายตัว แตค่ นสว่ น ใหญ่ก็สามารถเข้าใจคาว่า “เซต” ได้ตรงกนั ตวั อย่ำงทใี่ ช้อธบิ ำยควำมหมำยของเซต ตัวอยำ่ งที่ 1 เซตของวันในหนงึ่ สัปดาห์ หมายถึง กลุ่มของวันในหน่ึงสัปดาห์ ได้แก่ วันจันทร์ วันอังคาร วันพุธ วันพฤหัสบดี วนั ศกุ ร์ วนั เสาร์ วันอาทิตย์ ตวั อยำ่ งที่ 2 เซตของอาเภอในจังหวดั กาญจนบรุ ี หมายถึง กลุ่มของอาเภอในจังหวัดกาญจนบุรี ได้แก่ อาเภอทองผาภูมิ อาเภอท่าม่วง อาเภอทา่ มะกา อาเภอไทรโยค อาเภอบอ่ พลอย อาเภอพนมทวน อาเภอเมอื งกาญจนบุรี อาเภอเลาขวัญ อาเภอศรีสวัสด์ิ อาเภอสังขละบุรี อาเภอหนองปรือ อาเภอห้วยกระเจา อาเภอดา่ นมะขามเตยี้ ตัวอยำ่ งท่ี 3 เซตของจานวนนบั ท่ีมากกวา่ 10 หมายถงึ กล่มุ ของจานวนนับท่ีมากกวา่ กวา่ 10 ได้แก่ 11, 12, 13, 14, …

10 ตัวอย่ำงกำรใชค้ ำวำ่ “เซต” ไมถ่ กู ตอ้ ง ตวั อย่ำงท่ี 1 เซตของคนใจดี ตัวอยำ่ งท่ี 2 เซตของอาหารที่อร่อย ตัวอย่ำงที่ 3 เซตของคนหน้าตาดีที่สดุ ตวั อย่ำงที่ 4 เซตของคนจน ทุกขอ้ ควำมเปน็ กำรเขียนเซตทไ่ี ม่ถกู ต้องท้ังสิ้น เพราะ “ใจด”ี “อาหารทอ่ี รอ่ ย” “คนหนา้ ตาดี” และ “จน” ของแต่ละคนอาจจะไม่ตรงกัน ไมท่ ราบแน่นอนวา่ สิ่งใดอย่ใู นกลมุ่ ทีก่ ลา่ วถงึ ขอ้ สงั เกต สิ่งทเ่ี กิดจากความรู้หรือเป็นคุณภาพของสิ่งต่าง ๆ เราจะไมใ่ ช้กบั เซต เพราะ ไม่ทราบแน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มทกี่ ลา่ วถงึ สัญลกั ษณท์ ี่ใช้แทนเซตของจำนวนต่ำง ๆ มดี งั นี้ R แทน เซตของจานวนจริง N แทน เซตของจานวนนบั R+ แทน เซตของจานวนจรงิ บวก R- แทน เซตของจานวนจรงิ ลบ P แทน เซตของจานวนเฉพาะ I แทน เซตของจานวนเตม็ Q แทน เซตของจานวนตรรกยะ I- แทน เซตของจานวนเต็มลบ Q+ แทน เซตของจานวนตรรกยะบวก I+ แทน เซตของจานวนเต็มบวก Q- แทน เซตของจานวนตรรกยะลบ

11 2. กำรเขียนเซต การเขียนแทนเซตอาจเขียนแทนได้ 2 แบบดงั นี้ 1. กำรเขยี นเซตแบบแจกแจงสมำชิก การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกให้เขียนสมาชิกทุกตวั ของเซตลงในเครื่องหมาย วงเล็บปีกกา “{ }” และใช้เครื่องหมายจลุ ภาค (,) ค่นั ระหว่างสมาชกิ แต่ละตวั เช่น เซตของจานวนนับท่ีน้อยกว่า 5 เขียนแทนดว้ ย {1, 2, 3, 4} โดยท่ัวไปจะแทนเซตด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น A, B, C และแทน สมาชกิ ของเซตดว้ ยตวั พิมพ์เลก็ เช่น a, b, c ตวั อยำ่ ง ตวั อยำ่ งท่ี 1 เซตของจานวนนับที่น้อยกว่า 9 ให้ A แทนเซตของจานวนนับทนี่ ้อยกว่า 9 จะได้ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ตัวอย่ำงท่ี 2 เซตของสระในภาษาอังกฤษ ให้ B แทนเซตของสระในภาษาอังกฤษ จะได้ B = {a, e, i, o, u} ตวั อยำ่ งท่ี 3 เซตของพยญั ชนะในภาษาไทย . ให้ C แทนเซตของพยญั ชนะในภาษาไทย จะได้ C = {ก, ข, ฃ, …, ฮ } ตัวอย่ำงท่ี 4 เซตของจานวนคที่ มี่ คี า่ มากกวา่ 0 ให้ C แทนเซตของจานวนค่ที ม่ี คี ่ามากกวา่ 0 จะได้ C = {1, 3, 5, 7, …} ในการเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ นั้นจะใชจ้ ดุ สามจุด “...” เพ่ือ แสดงว่ามีสมาชกิ อน่ื ๆ ซงึ่ เปน็ ท่เี ขา้ ใจว่ามอี ะไรบา้ งอย่ใู นเซตน้ัน

12 2. กำรเขยี นเซตบอกเง่ือนไขของสมำชกิ การเขียนเซตบอกเงื่อนไขของสมาชิก ใช้ตัวแปรเขียนแทนสมาชิก แล้วบรรยาย สมบตั ขิ องสมาชกิ ท่อี ยใู่ นรปู ของตัวแปร เช่น A = {x | x เปน็ ช่ือของวันในสัปดาห์} อ่านวา่ A เป็นเซตซึ่งประกอบด้วยสมาชกิ x โดยท่ี x เปน็ ช่อื วนั ในสัปดาห์ เครื่องหมาย “ | ” แทนคาว่า โดยท่ี ตวั อย่ำงท่ี 1 เซตของพยัญชนะในภาษาไท-ย ให้ A แทนเซตของพยญั ชนะในภาษาไทย จะได้ A = { x | x เป็นพยัญชนะในภาษาไทย} ตวั อย่ำงท่ี 2 เซตของวนั ในหนึ่งสัปดาห์ ให้ B แทนเซตของวนั ในหน่งึ สัปดาห์ จะได้ B = { x | x เป็นวนั ในหน่งึ สัปดาห์} ตวั อยำ่ งท่ี 3 เซตของจานวนนับและเปน็ จานวนคูท่ ีม่ ีค่ามากกว่า 0 แตน่ อ้ ยกวา่ 7 จะได้ C = {x | x ∈ N และ x เป็นจานวนคทู่ ี่มีค่ามากกว่า 0 แต่นอ้ ยกวา่ 7} เซตทไ่ี มม่ สี มาชิก เรยี กว่า เซตว่ำง (Empty set หรือ Null set) เซตว่างเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ “{ }” หรือ “∅” (∅ เป็นอักษรกรีกตรงกับคา ภาษาอังกฤษว่า Phi) ตัวอย่างเชน่ ให้ B = {x | x เปน็ จานวนจรงิ และ x + 1 = x} จะไดว้ ่า B = ∅ ข้อสังเกต 1. สมาชกิ ในเซตจะมีซา้ กันจะนับเป็นสมาชิกเพยี งตัวเดียว เช่น {1, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 2} เป็นเซตเดียวกบั {1, 2, 3, 4 } 2. การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก สมาชกิ แต่ละตัวสามารถเขยี นสลบั ที่กนั ได้ เช่น {4, 2, 6} เปน็ เซตเดยี วกบั {2, 4, 6} 3. การเขยี นเซตแบบบอกเงือ่ นไขสมาชิก สามารถเขยี นคาตอบไดม้ ากกว่า 1 คาตอบ

13 3. สมำชิกของเซต จะใชส้ ัญลักษณ์ “” แทนคาว่า เปน็ สมาชิก หรือ อยู่ใน จะใช้สัญลักษณ์ “” แทนคาว่า ไม่เป็นสมาชกิ หรอื ไมอ่ ยู่ใน ตวั อยำ่ งเช่น A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} จะได้วา่ 2A 4A 7A 9A 4. จำนวนสมำชิก จานวนสมาชกิ ของเซตจากัด A ใด ๆ จะถกู เขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ n(A) เช่น B = {2, 4, 6, 8, 10} จะได้ n(B) = 5 ตัวอย่ำงท่ี 1 กาหนดให้ A = { 1, 4, 7, 9} จงบอกสมาชิกในเซตและจานวนสมาชกิ ในเซต 1  A หมายถงึ 1 เปน็ สมาชกิ ท่อี ยู่ใน A 4  A หมายถงึ 4 เป็นสมาชกิ ที่อย่ใู น A 7  A หมายถงึ 7 เป็นสมาชิกทีอ่ ย่ใู น A 9  A หมายถึง 9 เป็นสมาชิกท่อี ยู่ใน A จานวนสมาชกิ ของ A เขยี นแทนดว้ ย n(A) ดงั้ นัน้ n(A) = 4

14 ตวั อย่ำงท่ี 2 จงบอกจานวนสมาชกิ ของเซ‘ ตตอ่ ไปนี้ 1. A = {1, 4, 5, 7, 13} ดงั นัน้ n(A) = 5 2. B = {-3, -1, 0, 1, 3, 5, 7} ดังน้นั n(B) = 7 3. C = {123456} ดงั นั้น n(C) = 1 4. D = {2, 1, {2}, 3, {3, 5}, 7} ดงั นัน้ n(D) = 6 5. E = {1, {1, {2}}, 3, 4, {3, 5}, 7, 10} ดังนัน้ n(E) = 7 กาหนดให้ A= {5, 7, 9, 11, {13}} เพอ่ื น ๆ ลองพจิ ารณาดนู ะครบั วา่ ขอ้ ใดตอ่ ไปนีถ้ กู หรือผดิ 1. 5  A 5. {13}  A 2. 9  A 6. 5  A 3. 11  A 7. {11}  A 4. 13  A 8. {7}  A เฉลย 1. ถกู 2. ถูก 3. ถูก 4. ผิด 5. ถกู 6. ผิด 7. ถกู 8. ผิด

15 แบบฝึกทกั ษะที่ 1.1 คำชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาว่าเซตท่ีกาหนดให้ต่อไปน้ีเป็นเซตหรือไม่เป็นเซต โดยทา เครือ่ งหมาย  ลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ ูกตอ้ ง ขอ้ เซต เป็นเซต ไม่เป็นเซต 1 เซตของสระในภาษาองั กฤษของคาว่า “Love” 2 เซตของอาหารทีอ่ ร่อยทส่ี ุด 3 เซตของพยญั ชนะอักษรกลางในภาษาไทย 4 เซตของคนเรยี นเกง่ ท่สี ุดในประเทศไทย 4 คน 5 เซตของจานวนคทู่ ่ีมากกวา่ 10 6 เซตของคนทใ่ี จดีทสี่ ดุ ในประเทศไทย 7 เซตของจังหวัดท่ขี ้นึ ด้วยคาว่า “นคร” 8 เซตของจานวนนับ 9 เซตของสขี องธงชาติไทย 10 เซตคาตอบของสมการ x2 = 4 สรปุ เซต หมายถึง ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...... เกณฑก์ ำรประเมนิ แบบฝึกทักษะท่ี 1.1 ดีมาก คะแนนท่ไี ด้  ทาได้ 9-10 คะแนน ดี ..............................  ทาได้ 7-8 คะแนน พอใช้  ทาได้ 5-6 คะแนน ปรบั ปรงุ  ทาได้ 0-4 คะแนน

16 แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.2 คำชแี้ จง ให้นักเรียนเขยี นเซตตอ่ ไปนแ้ี บบแจกแจงสมาชิก 1. เซตของเดือนที่มี 31 วัน ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 2. เซตของจานวนค่ีบวกท่ีมีค่ามากกว่า 15 ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 3. เซตของพยัญชนะในคาวา่ “กาญจนบรุ ี” ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 4. เซตของจงั หวัดทลี่ งท้ายดว้ ย “ธานี” ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 5. เซตของวนั ในหนง่ึ สัปดาห์ ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 6. เซตคาตอบของสมการ x2 = 169 ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 7. เซตของจานวนเต็มลบ ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 8. เซตของจานวนเตม็ บวกทหี่ ารด้วย 5 ลงตัว ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 9. เซตของจานวนเตม็ บวกที่ยกกาลงั สองมคี ่าไม่เกนิ 50 ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 10. เซตของจานวนเต็มลบท่มี ีค่ามากกวา่ -10 ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… เกณฑก์ ำรประเมนิ แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.2 ดีมาก คะแนนที่ได้  ทาได้ 9-10 คะแนน ดี ..............................  ทาได้ 7-8 คะแนน พอใช้  ทาได้ 5-6 คะแนน ปรับปรุง  ทาได้ 0-4 คะแนน

17 แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.3 คำชี้แจง ให้นกั เรียนเขียนเซตตอ่ ไปนีแ้ บบบอกเงอื่ นไข 1. เซตของเดอื นทมี่ ี 31 วัน ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 2. เซตของจานวนค่บี วกท่ีมคี า่ มากกว่า 15 ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 3. เซตของพยัญชนะในคาวา่ “กาญจนบุรี” ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 4. เซตของจงั หวัดท่ลี งท้ายดว้ ย “ธานี” ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 5. เซตของวนั ในหนงึ่ สัปดาห์ ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 6. เซตคาตอบของสมการ x2 = 169 ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 7. เซตของจานวนเตม็ ลบ ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 8. เซตของจานวนเต็มบวกที่หารดว้ ย 5 ลงตัว ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 9. เซตของจานวนเตม็ บวกทย่ี กกาลังสองมคี ่าไมเ่ กนิ 50 ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… 10. เซตของจานวนเต็มลบท่มี ีค่ามากกว่า -10 ตอบ……………………………………………………………………………………………………………………… เกณฑก์ ำรประเมนิ แบบฝึกทักษะท่ี 1.3 ดมี าก คะแนนที่ได้  ทาได้ 9-10 คะแนน ดี ..............................  ทาได้ 7-8 คะแนน พอใช้  ทาได้ 5-6 คะแนน ปรบั ปรงุ  ทาได้ 0-4 คะแนน

18 แบบฝึกทักษะที่ 1.4 คำชแ้ี จง จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ ขอ้ ความใดเปน็ จริง ข้อความใดเป็นเท็จ โดยทา เครอื่ งหมาย ลงในตารางใหถ้ กู ตอ้ ง ขอ้ เซต เป็นจริง เป็นเทจ็ 1 7  {1, 3, 5, 7, 9, ...} 2 {d,e}  {a, b, c, {d, e}, f} 3 4 {1, 2, 3, {4 ,5}, 6} 4 -1 {x | x เป็นจานวนนับ} 5 5  {x | x เปน็ จานวนเต็มทมี่ ากกวา่ 5} 6. 10 {x | x เปน็ เซตของจานวนเตม็ } 7 มกราคม  {x | x เปน็ เซตของเดือนที่มี 31 วัน} 8 19 {x | x เป็นจานวนเตม็ บวกท่หี ารด้วย 3 ลงตวั } 9 -17 {x | x เปน็ เซตคาตอบของสมการ x2 = 289 } 10 ผ  {x | x เปน็ พยัญชนะไทยที่เปน็ พยัญชนะอกั ษรกลาง} เกณฑ์กำรประเมนิ แบบฝึกทกั ษะที่ 1.4 ดมี าก คะแนนท่ไี ด้  ทาได้ 9-10 คะแนน ดี ..............................  ทาได้ 7-8 คะแนน พอใช้  ทาได้ 5-6 คะแนน ปรับปรุง  ทาได้ 0-4 คะแนน

19 แบบทดสอบหลงั เรยี น แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศำสตร์ ชดุ ที่ 1 เรอื่ ง เซตและกำรเขียนเซต คำชี้แจง 1. แบบทดสอบก่อนเรยี นนีเ้ ป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 10 ขอ้ คะแนน เต็ม 10 คะแนน เวลา 20 นาที 2. ให้นักเรียนทาเครอ่ื งหมายลงใน  ใหต้ รงกับตวั เลอื กท่เี ปน็ คาตอบท่ีถูก ทีส่ ดุ ในแตล่ ะขอ้ 1. ขอ้ ใดคือเซตของจานวนเตม็ ที่อย่รู ะหว่าง 4 กับ 8 ก. {4, 6, 8} ข. {5, 6, 7} ค. {5, 6, 7, 8} ง. {4, 5, 6, 7, 8} 2. ข้อใดใช้คาว่าเซตไดถ้ กู ตอ้ ง ก. เซตของดอกไม้ทม่ี กี ลน่ิ หอมท่ีสดุ ในประเทศไทย ข. เซตของคนดใี นประเทศไทย ค. เซตของจงั หวดั ในประเทศไทยทขี่ ึ้นตน้ ด้วยคาวา่ “ก” ง. เซตของนกั กีฬาทเ่ี กง่ ทีส่ ุดในโลก 3. กาหนดให้ A= {1, 3, 5, 7, 9} ข้อใดเป็นการเขียนเซต A แบบบอกเง่อื นไข ก. A = {x | x เปน็ จานวนนบั ท่นี อ้ ยกว่า 9} ข. A = {x | x เปน็ จานวนเฉพาะทีน่ ้อยกวา่ 9} ค. A = {x | x เปน็ จานวนคี่บวกที่นอ้ ยกว่า 9} ง. A = {x | x เป็นจานวนเตม็ บวกทีน่ ้อยกว่า 9} 4. ขอ้ ใดเป็นการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ ของเซต A = {x | x} เป็นจานวนนบั ท่ี x2  16} ก. {0, 1, 2, 3, 4} ข. {1, 2, 3, 4} ค. {1, 2, 3, ...} ง. {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

20 5. กาหนดให้ A = {-2, -1, 0, 1, 2} เขยี นเซตแบบบอกเง่ือนไขของสมาชกิ ไดต้ ามขอ้ ใด ก. A = {x | x เป็นจานวนเต็ม และ -2  x  2} ข. A = {x | x เปน็ จานวนนับ และ -2  x  2} ค. A = {x | x เป็นจานวนเต็ม และ -2  x  2} ง. A = {x | x เปน็ จานวนจรงิ และ -2  x  2} 6. กาหนดให้ A = {x | x เป็นจานวนนบั และ 0  x  4} ก. {0, 1, 2, 3} ข. {0, 1, 2, 3, 4} ค. {1, 2, 3} ง. {1, 2, 3, 4} 7. กาหนดให้ A = {5, 6, {7, 8}} ขอ้ ใดถูกตอ้ ง ก. 7  A ข. 8  A ค. 5  A ง. {7, 8}  A 8. กาหนดให้ C = {x | x เป็นจานวนนับ และ 3  x  10} ข้อใดไม่ถูกต้อง ก. 3  C ข. 5  C ค. 9  C ง. 10  C 9. ขอ้ ใดเปน็ จรงิ ก. ∅ { } ข. 8  {1, 3, 5, ...} ค. abc  {a, b, c} ง. เซตของจานวนนับทีอ่ ยรู่ ะหว่าง 1 ถงึ 5 คือ {1, 2, 3, 4, 5} 10. ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีไม่ถกู ตอ้ ง ก. 1  {{1, 2}, {1, 4}} ข. 0  {x | x  N และ x  5 ค. 3  {x | x  I และ 1  x  8} ง. 4 {x | x  N และ 1  x  5}

21 กระดำษคำตอบ แบบทดสอบหลงั เรยี น ชดุ ที่ ใหน้ ักเรียนพจิ ารณาการดาเนนิ การของเซตท่ี กาหนดให้ และหาคาตอบใหถ้ กู ตอ้ ง1 เร่ือง เซตและกำรเขียนเซต ชอ่ื -สกลุ ...........................................................................ช้ัน.......................เลขท่ี........... คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนทาเครื่องหมายลงใน  ใหต้ รงกบั ตวั เลือกที่เปน็ คาตอบท่ถี ูกที่สดุ ในแต่ละขอ้ ขอ้ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 รวม

22 บรรณำนุกรม กมล เอกไทยเจริญ. (2556). เทคนิคกำรทำโจทยข์ อ้ สอบ คณิตศำสตร์ ม.4 เทอม 1. กรงุ เทพฯ: ไฮเอ็ดพับลชิ ช่งิ . กวิยา เนาวประทปี . (2556). เทคนิคกำรเรยี นคณติ ศำสตร์ : เซต. กรงุ เทพฯ: ฟิสิกส์เซต็ เตอร์. จักรินทร์ วรรณโพธก์ิ ลาง. (2553). สดุ ยอดคำนวณและเทคนคิ คดิ ลดั ค่มู อื ประกอบ กำรเรยี นรำยวชิ ำพนื้ ฐำน คณติ ศำสตร์ ม.4-6 เลม่ 1. กรงุ เทพฯ: พ.ศ. พัฒนา จากัด. มนตรี เหรียญไพโรจน์. (2557). Compact คณติ ศำสตร์ ม.4. กรงุ เทพฯ: แม็คเอ็ด ดเู คชั่น. สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธิการ. (2556). คู่มอื ครรู ำยวชิ ำพนื้ ฐำนคณิตศำสตร์ เลม่ 1 ชนั้ มัธยมศกึ ษำปีท่ี 4 - 6. (พิมพ์ครง้ั ท่ี 2). กรงุ เทพฯ: สกสค.ลาดพร้าว. ______. (2557). หนังสือเรยี นรำยวิชำพ้นื ฐำนคณติ ศำสตร์ เลม่ 1 ช้ันมธั ยมศกึ ษำปีท่ี 4 - 6. กรงุ เทพ: ข้าวฟ่าง.(พมิ พ์ครง้ั ที่ 7). กรุงเทพฯ: สกสค.ลาดพร้าว.

23 ภำคผนวก

24 เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 1.1 คำช้ีแจง ให้นักเรียนพิจารณาว่าเซตที่กาหนดให้ต่อไปนี้เป็นเซตหรือไม่เป็นเซต โดยทา เครือ่ งหมาย  ลงในชอ่ งว่างใหถ้ ูกต้อง ขอ้ เซต เปน็ เซต ไมเ่ ปน็ เซต 1 เซตของสระในภาษาองั กฤษของคาวา่ “Love”   2 เซตของอาหารที่อร่อยทส่ี ดุ  3 เซตของพยัญชนะอกั ษรกลางในภาษาไทย   4 เซตของคนเรียนเกง่ ทีส่ ุดในประเทศไทย 4 คน 5 เซตของจานวนคทู่ มี่ ากกวา่ 10  6 เซตของคนท่ใี จดที ส่ี ุดในประเทศไทย 7 เซตของจงั หวัดทีข่ น้ึ ดว้ ยคาว่า “นคร”  8 เซตของจานวนนับ  9 เซตของสีของธงชาติไทย  10 เซตคาตอบของสมการ x2 = 4  สรุป เซต หมายถงึ กลุม่ ของสิง่ ตา่ ง ๆ และเมือ่ กล่าวถึงกลมุ่ ใดแล้วสามารถทราบไดแ้ นน่ อนว่า สิง่ ใดอย่ใู นกลุ่ม และส่ิงใดไมอ่ ยใู่ นกลุ่ม

25 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.2 คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นเขยี นเซตตอ่ ไปนีแ้ บบแจกแจงสมาชิก 1. เซตของเดือนท่มี ี 31 วัน ตอบ…{…ม…ก…รา…ค…ม,…ม…นี …า…คม…,…พ…ฤ…ษ…ภ…าค…ม…, …ก…รก…ฎ…า…คม…,…ส…ิงห…า…ค…ม…, ต…ลุ …า…คม…,…ธ…นั …วา…ค…ม…} …………… 2. เซตของจานวนคีบ่ วกที่มคี ่ามากกวา่ 15 ตอบ…{…1…7,…1…9…, 2…1…,…2…3,…..….}……………………………………………………………………………………… 3. เซตของพยัญชนะในคาวา่ “กาญจนบรุ ี” ตอบ…{…ก…, ญ……, จ…,…น…, …บ,…ร…}………………………………………………………………………………………… 4. เซตของจังหวัดทีล่ งท้ายดว้ ย “ธานี” ตอบ…{…ป…ท…ุมธ…า…น…ี, …สรุ…า…ษ…ฏร…ธ์ …าน…ี,…อ…ดุ …รธ…า…น…ี, อ…บุ …ล…ร…าช…ธ…าน…ี,…อ…ทุ …ยั …ธา…น…ี} ……………………………… 5. เซตของวนั ในหนงึ่ สัปดาห์ ตอบ…{…อา…ท…ิต…ย…์, จ…นั …ท…ร…์, อ…ัง…ค…าร…,…พ…ธุ ,…พ…ฤ…ห…ัส…บด…ี,…ศ…กุ …ร์,…เ…สา…ร…์} ………………………………………… 6. เซตคาตอบของสมการ x2 = 169 ตอบ…{…-1…3…, 1…3…}……………………………………………………………………………………………………… 7. เซตของจานวนเต็มลบ ตอบ…{…-1…, …-2…, …-3…, …-4…, …-5…, …...…} …………………………………………………………………………………… 8. เซตของจานวนเต็มบวกที่หารด้วย 5 ลงตัว ตอบ…{…5,…1…0…, 1…5…,…2…0,…2…5…, .…..}…………………………………………………………………………………… 9. เซตของจานวนเตม็ บวกท่ยี กกาลังสองมีค่าไม่เกนิ 50 ตอบ…{…1,…2…, …3,…4…,…5…, 6…,…7…} ……………………………………………………………………………………… 10. เซตของจานวนเตม็ ลบท่มี ีคา่ มากกวา่ -10 ตอบ…{…-9…, …-8…, …-7…, …...…, -…1…} …………………………………………………………………………………………

26 เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 1.3 คำชแ้ี จง ใหน้ กั เรยี นเขยี นเซตตอ่ ไปนี้แบบบอกเงื่อนไข 1. เซตของเดอื นทม่ี ี 31 วัน ตอบ……{x…|…x…เป…น็…ช…่ือ…เด…อื …น…ท…่ี 3…1…ว…ัน…} ………………………………………………………………………… 2. เซตของจานวนคบี่ วกที่มคี ่ามากกว่า 15 ตอบ……{x…|…x…เป…็น…จ…า…น…วน…ค…่ีบ…ว…กท…่ีม…า…ก…กว…่า…1…5…} …………………………………………………………… 3. เซตของพยัญชนะในคาวา่ “กาญจนบรุ ี” ตอบ……{x…|…x…เป…น็…พ…ย…ญั …ช…น…ะใ…น…ค…าว…า่ …“…ก…าญ…จ…น…บ…รุ …ี”}……………………………………………………… 4. เซตของจงั หวัดทลี่ งท้ายด้วย “ธานี” ตอบ……{x…|…x…เป…น็…ช…อ่ื …จ…ังห…ว…ัด…ทม่ี…ีช…่อื …ล…งท…้า…ย…ดว้…ย…ค…าว…่า…“…ธ…าน…ี”…}………………………………………… 5. เซตของวันในหนึง่ สัปดาห์ ตอบ…{…x…| …x…เป…น็ …ช…ือ่ …วัน…ใ…น…1…ส…ัป…ด…าห…์}………………………………………………………………………… 6. เซตคาตอบของสมการ x2 = 169 ตอบ…{…x…| …x…เป…็น…ค…าต…อ…บ…ข…อ…งส…ม…ก…าร…x…2…=…1…6…9…} ………………………………………………………… 7. เซตของจานวนเตม็ ลบ ตอบ…{…x…| …x…เป…น็ …จ…าน…ว…น…เต…ม็ …ล…บ…} ……………………………………………………………………………… 8. เซตของจานวนเตม็ บวกที่หารดว้ ย 5 ลงตัว ตอบ…{…x…| …x…เป…็น…เซ…ต…ข…อ…งจ…า…น…วน…เ…ตม็…บ…ว…ก…ท…ีห่ า…ร…ด…้วย…5……ลง…ต…ัว…} ……………………………………… 9. เซตของจานวนเต็มบวกที่ยกกาลังสองมีค่าไม่เกิน 50 ตอบ…{…x…| …x…เป…็น…เซ…ต…ข…อ…งจ…า…น…วน…เ…ตม็…บ…ว…ก…ท…ย่ี ก…ก…า…ลัง…ส…อ…งม…คี …่าไ…ม…่เก…นิ …5…0…}………………………… 10. เซตของจานวนเต็ม ตอบ…{…x…| …x…เป…็น…เซ…ต…ข…อ…งจ…า…น…วน…เ…ต็ม…}…………………………………………………………………………

27 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.4 คำช้ีแจง ให้นักเรียนพิจารณาว่าเซตที่กาหนดให้ต่อไปนี้เป็นเซตหรือไม่เป็นเซต โดยทา เครื่องหมาย  ลงในช่องวา่ งให้ถูกต้อง ข้อ ข้อควำม เป็นจรงิ เปน็ เทจ็ 1 7  {1, 3, 5, 7, 9, ...}  2 {d,e}  {a, b, c, {d, e}, f}  3 4 {1, 2, 3, {4 ,5}, 6}  4 -1 {x | x เป็นจานวนนับ}  5 5  {x | x เปน็ จานวนเตม็ ท่ีมากกว่า 5}  6. 10 {x | x เปน็ เซตของจานวนเต็ม}  7 มกราคม  {x | x เปน็ เซตของเดอื นท่ีมี 31 วัน}  8 19 {x | x เปน็ จานวนเตม็ บวกทีห่ ารดว้ ย 3 ลงตัว}  9 -17 {x | x เป็นเซตคาตอบของสมการ x2 = 289 }  10 ผ  {x | x เป็นพยัญชนะไทยทเี่ ปน็ พยญั ชนะอักษรกลาง} 

28 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เล่มที่ 1 เร่อื ง เซตและกำรเขยี นเซต ช่ือ-สกลุ ................................................................................ชนั้ .......................เลขท่ี........... คำช้ีแจง ให้นักเรียนทาเครือ่ งหมายลงใน  ให้ตรงกับตวั เลอื กท่เี ปน็ คาตอบทีถ่ ูกท่ีสดุ ในแต่ละขอ้ ขอ้ ก ข ค ง 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9X 10 X รวม

29 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น เล่มท่ี 1 เร่ือง เซตและกำรเขียนเซต ชอ่ื -สกุล...............................................................................ชน้ั .......................เลขท่ี........... คำช้ีแจง ให้นกั เรยี นทาเครอ่ื งหมายลงใน  ใหต้ รงกับตัวเลอื กทเี่ ปน็ คาตอบทถ่ี ูกท่ีสุด ในแตล่ ะข้อ ข้อ ก ข ค ง 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9X 10 X รวม

30 ตำรำงบนั ทึก คะแนนแบบฝึกทกั ษะคณติ ศำสตร์ เร่ือง เซต เลม่ ท่ี 1 เรือ่ ง เซตและกำรเขียนเซต นำย/นำงสำว ....................................................ช้ันมัธยมศึกษำปีท่ี............. เลขท่ี ......... โรงเรียนอนุบำลวัดลูกแกประชำชนทู ศิ แบบทดสอบ คะแนนเตม็ คะแนนทีไ่ ด้ หมำยเหตุ ก่อนเรยี น 10 แบบฝกึ ทักษะที่ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ หมำยเหตุ 1.1 10 1.2 10 1.3 10 1.4 10 แบบทดสอบ คะแนนเตม็ คะแนนทไี่ ด้ หมำยเหตุ หลังเรียน 10