Rev MATERI MAT IPS KELAS XI-2

INTEGRAL FUNGSI ALJABAR 51. Menentukan absis titik potong garis dan kurva → ������ = √3������ → ������2 = 3������ → ������2 − 3������ = 0 → ������(������ − 3) = 0 → ������ = 0 , ������ = 3 ; ������ = 0 → ������ = 0 ; ������ = 3 → ������ = 9. Luas daerah arsiran dibagi menjadi dua bagian yang sama dengan pembatas adalah absis ������ = ������ Sehingga didapatkan hubungan → ∫09 √������ − ������ ������������ = ∫9������ ������ − √������ ������������. 3 3 3 3 ������ 3 3 3 2 − 1 ������2| 9 = 1 ������2 − 2 9 → 2 − 1 . 92 = {(1 . ������2 − 2. − (1 . 92 − 2. → 3 ������2 0 6 3 ������2| 3 . 92 6 ������2) 92)} 6 6 3 6 3 2 . 3 − 1 . 92 + (1 . 92 − 2 . 3 = (1 . ������2 − 2 . 3 → 0 = (1 . ������2 − 2 . 3 → 92 63 92) 63 ������2) 63 ������2) 36 1 ������2 = 2 3 3 → ������4 = 16������3 → ������ = 16 63 ������2 → ������2 = 4������2 52. Supaya garis dan kurva berpotongan di dua titik → ������ > 0 ������ = −������2 + 4������ → ������2 − 4������ + ������ = 0 → ������ = ������2 − 4������������ = (−4)2 − 4.1. ������ = 16 − 4������ 16 − 4������ > 0 → ������ < 4 Absis titik potong garis dengan kurva ������1,2 = −(−4)±√16−4������ = 4±2√4−������ = 2 ± √4 − ������ → 2 2 ������1 = 2 − √4 − ������ , ������2 = 2 + √4 + ������ ������������ = ������������ → ∫02−√4−������ ������ − (−������2 + 4������) ������������ = ∫22−+√√44−−������������(−������2 + 4������) − ������ ������������ → 1 ������3 − 2������2 + ������������| 2 − √4 − ������ = − 1 ������3 + 2������2 − ������������| 2 + √4 − ������ → 3 03 2 − √4 − ������ 1 (2 − √4 − ������)3 − 2(2 − √4 − ������)2 + ������(2 − √4 − ������) = {(− 1 (2 + √4 − ������)3 + 2(2 + 3 3 √4 − ������)2 − ������(2 + √4 − ������)) − (1 (2 − √4 − ������)3 + 2(2 − √4 − ������)2 − ������(2 − √4 − ������))} → 3 0= − 1 (2 + √4 − ������)3 + 2(2 + √4 − ������)2 − ������(2 + √4 − ������) → ������ = 3 3 ‘LEARNING IS FUN’ 50

INTEGRAL FUNGSI ALJABAR 53. ������ =1 → ������ = 4 = 4 ; ������ = 4 → ������ =2 12 ������2 4√������|4������ √������ ������ = ∫4������ 1 − 2 ������������ = ������ − = (������ − 4√������) − (4 − 4√4) = 9 → √������ 4 ������ − 4√������ + 4 = 9 → ������ − 4√������ + 7 = 0 4 4 (√������)2 − 4√������ − 9 = 0 → √������1 + √������2 =4; √������1. ������2 =7 4 4 (√������1 + √������2)2 = ������1 + ������2 + 2√������1. ������2 = 42 → ������1 + ������2 + 2. (7) = 16 → ������1 + ������2 = 50 = 25 4 2 4 54. ������������ = ������ ∫24 (32 − (√������)2) ������������ = ������ ∫24(9 − ������) ������������ = ������ [9������ − ������2| 24] = 2 ������ {(9.4 − 42) − (9.2 − 22)} = 12������ satuan volume 2 2 55. ������������ = ������������ → ������ ∫0������(������2)2 ������������ = ������ ∫0������2(√������)2 ������������ → ∫0������ ������4 ������������ = ∫0������2 ������ ������������ → ������ ������2 ������5| 0 = ������2| 0 → ������5 = ������4 → ������5 = 5 ������4 → ������ = 5 2 5 2 5 22 ‘LEARNING IS FUN’ 51

DAFTAR PUSTAKA 1. Sobirin, Strategi Praktis Menguasai Tes Matematika, Penerbit PT Kawan Pustaka, Jakarta, 2007. 2. Tim BBM, Solusi Smart Matematika SMA kelas 1, 2, & 3, Penerbit Cmedia, Jakarta, 2013. 3. Wirodikromo, S., Matematika untuk SMA kelas XI semester 2, Penerbit Erlangga, Jakarta, 2001. 4. Wirodikromo, S., Matematika untuk SMA kelas XII semester 1, Penerbit Erlangga, Jakarta, 2002.