CURSO A DISTANCIA

2017 CURSO A DISTANCIA CIENCIAS CIENCIA, AMBIENTE Y SALUD MATEMATICA



“La curiosidad es hija DESARROLLANDO MI de la ignorancia y ACTITUD CIENTÍFICO madre de la ciencia” Pag 28 Fruta exótica de la selva Peruana, su nombre Científico: Poraqueiba serícea. Es una árbol 10 a 15m de alto, copa amplia, con abundante ramificación, ramas largas, colgantes, tronco corto, macizo y cilíndrico. Corteza muy adherida, color castaño claro, hojas simples, alternas, con nervaduras muy salidas y verde claro en el envés, haz verde olivo, inflorescencia en racimo, con flores pequeñas, poco vistosas, pero abundantes. Pulpa o mesocarpio escaso, delgado, bastante aceitosa, color anaranjado-crema, de olor agradable. El endocarpio es duro, leñoso y ocupa la mayor parte del fruto conteniendo con una semilla con un endosperma carnoso, de color blanco, su forma es ovoide y sabor muy agradable, parecido al mango el color de la cáscara varía de amarilla, verde, rojo a negro, dependiendo de la variedad o especie. Se consume directamente natural, acompañada de harina de yuca o cocinada con arroz; tradicionalmente, se unta al casabe (pan de la yuca), o también en la preparación de cahuana, bebida no alcohólica, a base de almidón de yuca. Aceite de pulpa, la semilla asada es comestible, en la industria, la harina sustituye a la harina de trigo y además se usa en la producción de pegamentos para la industria maderera del laminado. Es medicinal para uso dermatológico, las hojas en medicina popular, se utiliza en alimentación de cerdos como forraje y la madera se usa para preparar carbón.

Tabla I. Composición centesimal tal cual de frutos, hojas, tubérculos y leguminosas Composición centesimal (%) VitC Recursos Humedad Proteína Grasa Ceniza CHO Mg/100g Frutos Carambola 92.21 0.42 0.57 0.30 6.51 22.3 Cocona c/semilla 92.03 0.55 0.42 0.57 6.44 7.91 Cocona s/semilla 92.15 0.70 0.22 0.65 6.29 5.10 Aguaje 73.51 1.14 13.11 0.57 11.68 48.8 Zapote 85.12 0.78 0.28 0.81 13.25 6.68 P. Guayaquil 64.16 1.91 0.17 1.93 31.94 10.0 Pijuayo 57.34 1.61 2.71 0.88 37.47 25.0 Anona 80.55 1.31 0.38 0.46 17.31 32.1 Umari 55.25 2.39 21.95 0.32 20.10 10.1 Caimito 87.35 1.06 0.45 0.39 11.1 N.A. Huito 78.80 1.28 0.21 0.81 18.81 0.9 Sachamango 72.10 2.06 2.25 1.61 21.99 N.A. Pan de árbol 10.89 9.79 3.70 3.06 72.57 5.8 Ubos 80.60 0.6 0.48 0.50 16.02 37.7 Hojas Sachaculantro 86.55 2.36 0.08 1.90 9.11 Tubérculos Pituca 62.85 2.99 0.07 1.94 32.16 4.6 Sachapapa 65.40 1.29 1.95 1.20 30.17 3.1 Leguminosas Frijol ucayalino 12.12 18.98 2.99 4.52 61.40 Frijol de palo 12.59 18.26 3.35 3.84 61.97 4.5

EL MÉTODO CIENTÍFICO Pag 28 Es un proceso de razonamiento e investigación permanente que ayuda a los científicos a resolver uno o varios problemas. Se considera como base de toda la disciplina de investigación y desarrollo en el método científico. Sin embargo, no se le debe considerar como infalible ni autosuficiente; el método es susceptible de perfeccionamiento. Etapas del método científico: Tenemos cinco etapas: La observación y planteamiento del problema: Se observan los hechos o fenómenos, que describe, clasifica y selecciona hasta describir un problema. Por lo general el problema, el problema se plantea en forma de pregunta. Formulación de hipótesis: Se establecen posibles causas que expliquen el fenómeno estudiado, que después habrá que confirmar experimentalmente. En otras palabras, es una posible respuesta (suposición) al problema planteado. Diseño experimental: Para verificar la veracidad o falsedad de la hipótesis planteada, se debe diseñar un dispositivo experimental que la somete a prueba. Análisis de los resultados: Los resultados obtenidos se organizan, clasifican y evalúan; para ello, se puede utilizar de datos y gráficos. Conclusiones: Concluido el análisis de los resultados, se establecen conclusiones lógicas que deben estar en estrecha relación con el problema y la hipótesis planteada inicialmente.

CARACTERISTICAS DE LOS SERES VIVOS Las características que se observan en todo ser vivo tales como: estructura, metabolismo, crecimiento, adaptación reproducción, irritabilidad, homeostasis. Organización o Estructura.- La célula es la unidad fundamental de la vida, todo ser vivo está formado por células, algunos individuos son unicelulares, y otros son pluricelulares. Éstas pueden ser eucariontes o procariontes. Metabolismo.- Los organismos captan energía del medio ambiente y la transforman, lo que les permite desarrollar todas sus actividades. Para realizar sus funciones vitales, los seres vivos transforman las sustancias que entran a su organismo, Esta serie de procesos químicos se conoce como metabolismo, se divide en anabolismo (síntesis o construcción de materiales) y catabolismo (degradación de materia, transformación de moléculas complejas en sencillas) En este proceso participan la nutrición y respiración. Las plantas captan la energía solar y realizan la fotosíntesis (autótrofas), los animales se alimentan de plantas o de otros animales (heterótrofos), la mayoría de los organismos respiran oxígeno y se llama aerobios, y otros son anaerobios. El metabolismo es indispensable para la vida. Homeostasis.- se aplica la capacidad que tienen los seres vivos de mantener sus condiciones internas constantes y en un estado óptimo, a pesar de los cambios en las condiciones ambientales en que se encuentren. Todas las células de nuestro cuerpo están bañadas por líquido, este se mantiene en condiciones constantes de pH, temperatura, concentración de iones, de nutrientes y volumen de agua. Los sistemas de excreción forman parte de los mecanismos de homeostasis. Crecimiento.- Como consecuencia de los procesos metabólicos los organismos crecen, proceso que consisten en un incremento gradual de su tamaño, por el crecimiento de sus estructuras internas.

Reproducción.- Los seres vivos se reproducen por sí mismos y heredan sus características a sus descendientes, de manera que se logra perpetuar la especie. Algunos tiene reproducción asexual (de un solo organismo se produce su descendencia) y otros sexual (en la cual hay combinación de las características de los progenitores). Adaptación.-Para que los seres vivos llegaran a la etapa actual de su evolución tuvieron que sufrir una serie de transformaciones a través de millones de años, adecuándose a las condiciones cambiantes de su medio, esa capacidad de adecuación se llama adaptación. Los organismos que poseían los rasgos que los convertían mejor adaptados sobrevivieron y tuvieron mayor posibilidad de reproducirse y transmitían esa característica a su descendencia. Irritabilidad.- Los organismos vivos responden a estímulos del medio ambiente, una planta responde a la luz y la sigue, una abeja es atraída por el color de las flores o un ciervo corre al escuchar un sonido extraño. Incluso los protozoarios responden a los estímulos del medio ambiente. Evolución.- Las especies se van transformando a través del tiempo.

Movimiento.- Consiste en el desplazamiento de sustancias o células, a todo el organismo. Nutrición.- consiste en la incorporación de sustancias necesarias para el buen mantenimiento de las funciones orgánicas. Nacimiento.- Inicio de un organismo con capacidad de desarrollar sus funciones vitales. Muerte.- Término de las funciones fisiológicas de manera independiente.

NIVELES DE ORGANIZACIÓN DE LOS SERES VIVOS Pag.18 Los seres vivos están organizados por varios niveles de organización, desde las más pequeñas hasta las más grandes, desde las más simples hasta las más complejas. Que representan distintos grados de complejidad, que sigue de la siguiente manera:









EXPLORANDO LOS NÚMEROS NATURALES Pag.20 Martín se ha encontrado después de 3 años con su amigo César. Este le comenta que se casó haces 2 años y tiene un hijo varón de 8 meses, le dice que hoy su esposa cumple 27 años y por eso, ha comprado 6 bebidas. Martín invita a César a la fiesta, a lo que César lo responde: Tengo un compromiso de trabajo, pero dentro de 15 días saldré de vacaciones y te visitaré. Mira su reloj, son las 19 horas. César agradece el gesto a Martín y se despiden afectuosamente. LOS NÚMEROS NATURALES Un número natural es una idea que hace referencia a la propiedad común de los conjuntos que tienen la misma cantidad de elementos. Representamos los números naturales mediante símbolos que llamamos numerales. El conjunto de los números naturales se representa por N N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,…} REPRESENTACIONES EN LA RECTA NUMÉRICA Pag.20 DE LOS NÚMEROS NATURALES  Se fija en una recta un punto al que hacemos corresponder con el 0 (origen)  Ubicamos a la derecha del número cero otros puntos separados a una misma distancia y los hacemos corresponder con los números 1; 2; 3; 4;………….  La recta obtenida representa gráficamente el conjunto de los números naturales. El primer número natural es el uno ya que el cero no es considerado un número natural. Todo número natural tiene su sucesor o consecutivo. El sucesor de un número natural se obtiene sumando 1 a dicho número. El sucesor de 10 es 11. Simbólicamente: Si a a ∈ ℕ ⇒ a +1 es el sucesor de “a” Todo número natural, tiene su antecesor que se obtiene restando 1 al número. Ejemplo: El antecesor de 16 es 15. Simbólicamente: Si a a ∈ ℕ ⇒ a -1 es el antecesor de “a”

COMPARACIÓN DE NÚMEROS Pag.20 NATURALES El conjunto de números naturales es ordenado, es decir, dados dos naturales cualquiera uno de ellos es menor que otro. Los símbolos que se utilizan para establecer la relación de orden entre dos números son: SIMBOLOS QUE SE UTILIZAN PARA COMPARAR NUMEROS NATURALES < menor que 2 < 6 se lee “dos es menor que seis” > mayor que 7 > 4 se lee “siete es mayor que cuatro” = igual que 8 = 8 se lee “ocho es igual que ocho.”

ADICIÓN DE NÚMEROS Pag.20 NATURALES Podemos observar que al juntar 5 botellas de aceite con 6 botellas se obtienen 11 botellas de aceite. El número 11 representa para este caso la suma y se representa: 5 + 6. Escribiendo la igualdad obtenemos: 5 + 6 = 11. Es decir al par formado por los números 5 y 6 le corresponde el número natural 11. En general A cualquier par de números a y b le corresponde un único número natural que simbolizamos por a + b. Si tal número se representa también por c se obtiene la igualdad a + b = c Los números a y b se llaman sumandos, y decimos que el número c es la suma de a y b. La operación descrita es llamada operación de adición, y se representa por el símbolo + Observa los siguientes ejemplos: 45 + 67 = 112 75 + 25 = 100 80 + 40 = 120 En cada uno de los casos existe un único valor que hace cumplir la igualdad.

Pag.20 PROPIEDADES DE LA ADICIÓN En La adición de números naturales se cumplen las siguientes propiedades: 1. Propiedad de Clausura El resultado de sumar dos números naturales es otro número natural. a + b 2. Propiedad Asociativa: El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado. (a + b) + c = a + (b + c) (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) 5 + 5 = 2 + 8 10 = 10 3. Propiedad Conmutativa: El orden de los sumandos no varía la suma. a + b = b + a 2 + 5 = 5 + 2 7 = 7 4. Propiedad de Elemento neutro: El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número. a + 0 = a 3 + 0 = 3

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS Pag.21 NATURALES Juan es un joven estudiante que, en sus tiempos libres, trabaja haciendo taxi. Hoy sábado le ha ido bien, ha recaudado durante el día 80 soles ¿Cuánto es su ganancia si en combustible gastó 30 soles? Analizando: Podemos afirmar lo siguiente:  “La ganancia es igual a la cantidad recaudada en el día menos la cantidad que gastada en combustible”. Esto se expresa así: 50 = 80 - 30  “La ganancia obtenida más la cantidad que gastó en el combustible es igual a la cantidad recaudada durante el día. Esto se expresa así: 50 + 30 = 80  “La cantidad gastada en combustible es igual a la cantidad obtenida durante el día menos la cantidad de dinero ganado”. Esto lo expresamos así: 30 = 80 – 50 En general, si tenemos números naturales a, b, c, tales que b + c = a , podemos escribir: c = a - b c recibe el nombre de diferencia entre a y b a recibe el nombre de minuendo b recibe el nombre de sustraendo ¿Existe un número natural que satisfaga la siguiente igualdad? 60 + x = 30 Habrás notado que es imposible obtener un número natural que sumado con 60 de 30, es decir, no tiene sentido en los números naturales la expresión. 30 - 60 = ¿? Puedes observar que no siempre la diferencia de dos números naturales es un número natural. Por eso decimos que la sustracción es una operación parcialmente definida en los números naturales. PROPIEDADES DE LA RESTA DE NÚMEROS NATURALES 1. No es una operación interna: El resultado de restar dos números naturales no siempre es otro número natural. 2 − 5 2. No es Conmutativa: 5 − 2 ≠ 2 – 5

MULTIPLICACIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES Pag.21 Julio está convencido de que los ejercicios son beneficiosos para la salud. Nos ayudan a eliminar toxinas que nuestro cuerpo va acumulando día a día. Julio recorre diariamente 6 kilómetros. Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor. a · b = c Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto. PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES 1. Propiedad de clausura: El resultado de multiplicar dos números naturales es otro número natural. a · b 2. Propiedad Asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado. (a · b) · c = a · (b · c) (2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5) 6 · 5 = 2 · 15 30 = 30 3. Propiedad Conmutativa: El orden de los factores no varía el producto. a · b = b · a 2 · 5 = 5 · 2 10 = 10

4. Propiedad de Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales, porque todo número multiplicado por él da el mismo número. a · 1 = a 3 · 1 = 3 5. Propiedad Distributiva: La multiplicación de un número natural por una suma es igual a la suma de los multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos. a · (b + c) = a · b + a · c 2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5 2 · 8 = 6 + 10 16 = 16

DIVISIÓN Pag.21

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES Pag.25 1.- NOCIÓN DE CONJUNTOS El concepto de conjunto es una noción intuitiva que se entiende como agrupación o colección de objetos. Notación: Se denota los conjuntos con letras mayúsculas y sus elementos con letras minúsculas u otros símbolos. Ejemplo: A = {1, 3, 5, 7} B = {*, #, &} 2.- CARDINAL DE UN CONJUNTO Indica el número de elementos diferentes que tiene un conjunto. Se denota: n (A) Ejemplo: A = {1, 2, 3, 4, 5} n(A) = 5 B = {1, 2, 2, 1, 4} n(B) = 3 B Su representación gráfica puede ser: a. e. i. o. u. B a. e. o también: i. o. u.

3. RELACIÓN DE PERTENENCIA. El símbolo  \"Sócrates es un hombre” s H . En la relación de pertenencia, si \"a \" es un elemento del conjunto, se denota: a A y se lee: el elemento \"a\" pertenece al conjunto A. La relación de pertenencia se da sólo entre elemento y conjunto.    En caso contrario se dice que no pertenece Ejemplo: A = {2, 4, 6} Observamos que: 2 pertenece a A 7 no pertenece a A 4. DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO Existen dos formas de determinar un conjunto. RELACIÓN ENTRE CONJUNTOS Inclusión. Decimos que un conjunto A está incluido en B si todos los elementos de A son elementos de B. Notación: A  B Se lee: A está incluido en B Ejemplo: A={2, 4, 6, 8}   2    A 1 A 4,8  3,5   A A Entonces

CLASES DE CONJUNTOS A) CONJUNTO FINITO Si al contar el número de elementos que tiene el conjunto el conteo termina, se dice que el conjunto es finito. Ejemplo: A   x N /0  x   5 B  x x/ es un mes del año  B) CONJUNTO INFINITO Si al contar el número de elementos que tiene un conjunto, el conteo no termina, se dice que es infinito. Ejemplo: A  x x/  N  CONJUNTOS ESPECIALES 1. NULO O VACÍO. Es el conjunto que carece de elementos. Se representa por o { } Ejemplo: A   x N x/   0 Recuerda. El conjunto vacío es considerado subconjunto de todos los conjuntos. 2. UNITARIO Es aquel que tiene un solo elemento. Ejemplo:   A  3

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS 1. UNIÓN Se llama unión de dos conjuntos A y B al conjunto formado por todos los elementos que están en A o en B o en ambos. A B  x x/  A  x  B  Definición. Gráfica A A B A B A B A B A B Ejemplo: A   x N x/ es par; 2  x  8 Si: B   x N /4  x  8 Hallar: A B Solución: Gráficamente (Por extensión) A   , , ,2 4 6 8  A B B   , , ,4 5 6 7  .2 .4 .5 A B  2, 4, 5, 6, 7, 8  .8 .6 .7 A B 2. INTERSECCIÓN. Es el conjunto formado por todos los elementos x tales que x pertenecen a A y x pertenecen a B. A B  x x/  A  x  B  Definición.

Gráfica: A A B A B A B A B   A B  B 3. Diferencia. Se llama diferencia al conjunto formado por todos los elementos de A que no pertenecen a B. Definición. A  B  x x/  A  x  B  A A B A B A  B A  B A  B Ejemplo: Si: A  x x/ es letra de la palabra PALMERA  B  x x/ es vocal 

4. DIFERENCIA SIMÉTRICA Se llama diferencia simétrica de dos conjuntos A y B, al conjunto formado por todos los elementos de A y todos los de B, excepto los que están en la intersección de ambos. Definición. A  B  x /  x A  x  B   x  A B  Gráfica A  B A  B A  B A A B A B Ejemplo:  A  x x/ es letra de la palabra ÁLGEBRA  Si:  B  x x/ es letra de la palabra GEOMETRÍA 

A  B Hallar: Gráficamente: A  B A B 5. COMPLEMENTO A U Sea donde U es el conjunto Universal. Se llama complemento de A al conjunto formado por todos los elementos de U que no pertenecen a A.