คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ แบ่งปันโดย

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ ตวั อย่างที่ 5 จงแปลงจ�ำ นวน 5,629 ใหเ้ ปน็ จำ�นวนวินควิ ลัม วธิ ีคดิ 5 6 2 9 6 4 3 1 ทบสบิ ของ 9 คอื 1 จงึ เขยี น 1 ในหลักหน่วย 2 ตอ้ งมีค่าเพม่ิ ขึน้ 1 จงึ เขยี น 3 ในหลกั สิบ ทบสบิ ของ 6 คือ 4 จงึ เขียน 4 ในหลักรอ้ ย 5 ตอ้ งมีค่าเพ่ิมขนึ้ 1 จึงเขียน 6 ในหลักพัน จะเห็นว่า 5,629 แปลงไดเ้ ปน็ 6 4 3 1 น้ัน ยงั มเี ลขโดดท่มี ีค่าเกนิ 5 จึงตอ้ งแปลงเป็นจำ�นวนวินคิวลัมอีกครง้ั 41

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ 6 4 3 1 1 4 4 3 1 1 ไมม่ กี ารเปลย่ี นแปลงจงึ เขยี น1 ในหลกั หนว่ ย 3 ไมม่ กี ารเปลย่ี นแปลง จงึ เขยี น 3 ในหลกั สบิ 4 ไมม่ กี ารเปลย่ี นแปลง จงึ เขยี น 4 ในหลกั รอ้ ย ทบสบิ ของ 6 คอื 4 จงึ เขยี น 4 ในหลกั พนั 0 ตอ้ งมคี า่ เพมิ่ ข้นึ 1 จงึ เขยี น 1 ในหลกั หม่ืน ตอบ 5,629 = 1 4 4 3 1 42

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ ในกรณีที่เป็นจำ�นวนเต็มลบ การแปลงจำ�นวนเต็มลบให้เป็นจำ�นวน วนิ ควิ ลมั ท�ำ ไดโ้ ดยการแปลงจ�ำ นวนเตม็ บวกของเลขนนั้ กอ่ น แลว้ จงึ แปลง ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนตรงข้ามอกี คร้ัง ดงั ตัวอยา่ งตอ่ ไปนี้ ตวั อยา่ งที่ 6 จงแปลงจำ�นวน -6 ให้เปน็ จำ�นวนวินควิ ลัม วธิ ีคิด 6 1 4 ทบสบิ ของ 6 คอื 4 จงึ เขยี น 4 ในหลกั หนว่ ย 0 ตอ้ งมคี า่ เพม่ิ ขน้ึ 1 จงึ เขยี น 1 ในหลกั สบิ จะเหน็ ว่า 6 = 1 4 - 6 เปน็ จำ�นวนตรงขา้ มของ 6 ดงั นนั้ - 6 = 1 4 ตอบ -6 = 1 4 43

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ ตวั อย่างที่ 7 จงแปลงจ�ำ นวน -98 ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนวินคิวลัม วธิ ีคดิ 9 8 1 0 2 ทบสิบของ 8 คือ 2 จึงเขียน 2 ในหลกั หน่วย ทบเก้าของ 9 คอื 0 จงึ เขียน 0 ในหลกั สิบ 0 ตอ้ งมีคา่ เพม่ิ ขน้ึ 1 จงึ เขยี น 1 ในหลกั ร้อย จะเหน็ ว่า 98 = 1 0 2 - 98 เปน็ จำ�นวนตรงขา้ มของ 98 ดังนั้น - 98 = 1 0 2 ตอบ -98 = 1 0 2 44

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ ตัวอย่างที่ 8 จงแปลงจำ�นวน -18,378 ใหเ้ ป็นจ�ำ นวนวนิ คิวลมั วิธคี ดิ 1 8 3 7 8 2 2 4 2 2 ทบสิบของ 8 คือ 2 จึงเขยี น 2 ในหลกั หนว่ ย ทบเกา้ ของ 7 คอื 2 จึงเขียน 2 ในหลกั สบิ 3 ต้องมีคา่ เพมิ่ ขน้ึ 1 จงึ เขียน 4 ในหลักร้อย ทบสิบของ 8 คอื 2 จงึ เขียน 2 ในหลกั พนั 1 ตอ้ งมีค่าเพ่ิมข้ึน 1 จึงเขยี น 2 ในหลกั หมื่น จะเหน็ วา่ 18,378 = 2 2 4 2 2 - 18,378 เป็นจ�ำ นวนตรงข้ามของ 18,378 ดังนน้ั - 18,378 = 2 2 4 2 2 ตอบ -18,378 = 2 2 4 2 2 45

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ แบบฝึกหดั เรือ่ ง การแปลงจำ�นวนใหเ้ ปน็ จำ�นวนวินคิวลัม 1. จงแปลง 19 ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนวินคิวลัม จ�ำ นวน 19 แปลงเปน็ 2. จงแปลง 288 ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนวินควิ ลมั จำ�นวน 288 แปลงเป็น 3. จงแปลง 307 ให้เปน็ จำ�นวนวินควิ ลัม จ�ำ นวน 307 แปลงเป็น 4. จงแปลง 290 ให้เปน็ จำ�นวนวินคิวลัม จ�ำ นวน 290 แปลงเป็น 46

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 5. จงแปลง 3589 ให้เปน็ จ�ำ นวนวินควิ ลมั จำ�นวน 358 9 แปลงเป็น แปลงเปน็ 6. จงแปลง 5718 ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนวนิ ควิ ลมั จำ�นวน 5718 แปลงเป็น แปลงเป็น 7. จงแปลง -27 ใหเ้ ปน็ จำ�นวนวนิ คิวลัม จำ�นวน 27 แปลงเปน็ จ�ำ นวนตรงขา้ ม 8. จงแปลง -168 ให้เป็นจ�ำ นวนวนิ ควิ ลัม จ�ำ นวน 168 แปลงเปน็ จำ�นวนตรงขา้ ม 47

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 9. จงแปลง -59 ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนวินคิวลมั จำ�นวน 59 แปลงเป็น แปลงเปน็ จำ�นวนตรงขา้ ม 10. จงแปลง -2598 ใหเ้ ป็นจำ�นวนวินควิ ลัม จ�ำ นวน 259 8 แปลงเปน็ แปลงเปน็ จำ�นวนตรงขา้ ม 48

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง การแปลงจำ�นวนให้เป็นจ�ำ นวนวินคิวลัม 1. จงแปลง 19 ให้เป็นจ�ำ นวนวินคิวลัม จ�ำ นวน 19 แปลงเป็น 21 2. จงแปลง 288 ให้เป็นจ�ำ นวนวนิ คิวลมั จ�ำ นวน 288 แปลงเปน็ 312 3. จงแปลง 307 ให้เปน็ จ�ำ นวนวนิ ควิ ลมั จำ�นวน 307 แปลงเป็น 313 4. จงแปลง 290 ให้เป็นจ�ำ นวนวินควิ ลมั จ�ำ นวน 290 แปลงเป็น 310 49

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ 5. จงแปลง 3589 ให้เป็นจำ�นวนวนิ คิวลัม จ�ำ นวน 358 9 แปลงเปน็ 361 1 แปลงเปน็ 441 1 6. จงแปลง 5718 ใหเ้ ป็นจำ�นวนวนิ ควิ ลมั จำ�นวน 5718 แปลงเป็น 6322 แปลงเป็น 14322 7. จงแปลง -27 ใหเ้ ป็นจ�ำ นวนวินคิวลัม จำ�นวน 27 แปลงเปน็ 33 จ�ำ นวนตรงข้าม 33 8. จงแปลง -168 ให้เปน็ จ�ำ นวนวนิ คิวลัม จำ�นวน 168 แปลงเป็น 232 จำ�นวนตรงข้าม 232 50

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 9. จงแปลง -59 ให้เป็นจำ�นวนวินคิวลัม จำ�นวน 59 แปลงเปน็ 61 แปลงเป็น 141 จ�ำ นวนตรงขา้ ม 141 10. จงแปลง -2598 ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนวินควิ ลัม จำ�นวน 259 8 แปลงเปน็ 260 2 แปลงเป็น 340 2 จำ�นวนตรงขา้ ม 340 2 51

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ 2.2.3 การแปลงจ�ำ นวนวินควิ ลมั ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนทไี่ ม่มีบาร์ ตัวอยา่ งที่ 1 จงแปลงจ�ำ นวน 1 2 4 ใหเ้ ป็นจ�ำ นวนทไี่ มม่ ีบาร์ วิธคี ิด 1 2 4 0 7 6 ทบสบิ ของ 4 คือ 6 จงึ เขียน 6 ในหลักหนว่ ย ทบเกา้ ของ 2 คอื 7 จึงเขยี น 7 ในหลกั สบิ 1 ต้องมีคา่ ลดลง 1 จึงเขียน 0 ในหลกั รอ้ ย ตอบ 1 2 4 = 7 6 52

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ ตวั อยา่ งที่ 2 จงแปลงจำ�นวน 1 3 5 2 ให้เป็นจำ�นวนปกติ วธิ ีคิด 1 3 5 2 0 7 4 8 ทบสิบของ 2 คือ 8 จงึ เขยี น 8 ในหลกั หน่วย 5 ตอ้ งมีคา่ ลดลง 1 จึงเขยี น 4 ในหลกั สบิ ทบสิบของ 3 คือ 7 จึงเขยี น 7 ในหลกั ร้อย 1 ต้องมีคา่ ลง 1 จึงเขียน 0 ในหลักพนั ตอบ 1 3 5 2 = 7 4 8 53

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ ตวั อย่างที่ 3 จงแปลงจำ�นวน 4 2 4 0 2 2 ให้เปน็ จ�ำ นวนปกติ วิธคี ิด 4 2 4 0 2 2 3 7 6 1 7 8 ทบสิบของ 2 คอื 8 จึงเขยี น 8 ในหลกั หนว่ ย ทบเก้าของ 2 คอื 7 จงึ เขียน 7 ในหลักสบิ 0 ต้องมีคา่ ลดลง 1 จงึ เขยี น 1 ในหลักรอ้ ย ทบสบิ ของ 4 คือ 6 จงึ เขยี น 6 ในหลักพนั ทบเกา้ ของ 2 คอื 7 จงึ เขียน 7 ในหลักหมื่น 4 ต้องมีค่าลดลง 1 จึงเขียน 3 ในหลกั แสน จะเหน็ วา่ 4 2 4 0 2 2 แปลงไดเ้ ป็น 3 7 6 1 7 8 น้ัน ยังมีเลขโดด ท่ีมีบารอ์ ยู่ จึงตอ้ งแปลงเป็นจ�ำ นวนทีไ่ ม่มีบารอ์ ีกครงั้ 54

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ 3 7 6 1 7 8 3 7 5 9 7 8 8ไมม่ กี ารเปลย่ี นแปลง จงึ เขยี น8ในหลกั หนว่ ย 7 ไมม่ กี ารเปลยี่ นแปลง จงึ เขยี น 7 ในหลกั สบิ ทบสบิ ของ 1 คอื 9 จงึ เขยี น 9 ในหลักรอ้ ย 6 ตอ้ งมีค่าลดลง 1 จงึ เขยี น 5 ในหลักพัน 7 ไมม่ กี ารเปลย่ี นแปลง จงึ เขยี น 7 ในหลกั หมน่ื 3 ไมม่ กี ารเปลย่ี นแปลง จงึ เขยี น 3 ในหลกั แสน ตอบ 4 2 4 0 2 2 = 3 7 5 9 7 8 55

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ แบบฝึกหดั เรือ่ ง การแปลงจำ�นวนวินคิวลมั ให้เป็นจ�ำ นวนทีไ่ มม่ ีบาร์ 1. จงแปลง 1 3 ใหเ้ ปน็ จำ�นวนท่ไี มม่ ีบาร์ จำ�นวน 13 แปลงเปน็ 2. จงแปลง 2 4 1 ให้เปน็ จ�ำ นวนท่ีไมม่ บี าร์ จ�ำ นวน 241 แปลงเปน็ 3. จงแปลง 3 4 3 ให้เปน็ จำ�นวนทไี่ ม่มีบาร์ จ�ำ นวน 343 แปลงเปน็ 4. จงแปลง 2 2 3 ให้เปน็ จำ�นวนที่ไม่มบี าร์ จ�ำ นวน 223 แปลงเป็น 56

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 5. จงแปลง 3 0 3 1 ให้เป็นจ�ำ นวนท่ีไม่มบี าร์ จำ�นวน 303 1 แปลงเป็น แปลงเป็น 6. จงแปลง 5 0 1 0 ใหเ้ ป็นจ�ำ นวนทีไ่ ม่มีบาร์ จำ�นวน 501 0 แปลงเป็น แปลงเป็น 7. จงแปลง 2 0 4 2 ใหเ้ ปน็ จำ�นวนทไี่ ม่มบี าร์ จ�ำ นวน 2042 แปลงเป็น แปลงเป็น 8. จงแปลง 1 2 1 1 4 ให้เป็นจ�ำ นวนทีไ่ ม่มีบาร์ จ�ำ นวน 1211 4 แปลงเป็น แปลงเป็น 57

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ 9. จงแปลง 3 2 4 4 2 2 ใหเ้ ป็นจำ�นวนทไ่ี ม่มบี าร์ จ�ำ นวน 32442 2 แปลงเป็น 10. จงแปลง 4 1 1 2 3 1 ให้เป็นจำ�นวนทไี่ ม่มีบาร์ จำ�นวน 411231 แปลงเปน็ 58

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ เฉลยแบบฝึกหดั เรือ่ ง การแปลงจ�ำ นวนวินคิวลมั ให้เปน็ จ�ำ นวนที่ไมม่ ีบาร์ 1. จงแปลง 1 3 ให้เป็นจ�ำ นวนท่ไี มม่ บี าร์ จำ�นวน 13 แปลงเปน็ 07 2. จงแปลง 2 4 1 ให้เป็นจ�ำ นวนทไี่ ม่มบี าร์ จำ�นวน 241 แปลงเปน็ 161 3. จงแปลง 3 4 3 ใหเ้ ป็นจำ�นวนทไ่ี มม่ ีบาร์ จำ�นวน 343 แปลงเป็น 257 4. จงแปลง 2 2 3 ให้เปน็ จำ�นวนทีไ่ มม่ ีบาร์ จ�ำ นวน 223 แปลงเป็น 217 59

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 5. จงแปลง 3 0 3 1 ใหเ้ ปน็ จำ�นวนท่ีไม่มบี าร์ จำ�นวน 303 1 แปลงเปน็ 316 9 แปลงเป็น 296 9 6. จงแปลง 5 0 1 0 ให้เปน็ จำ�นวนทไี่ มม่ ีบาร์ จ�ำ นวน 501 0 แปลงเปน็ 519 0 แปลงเป็น 499 0 7. จงแปลง 2 0 4 2 ใหเ้ ปน็ จำ�นวนที่ไมม่ บี าร์ จ�ำ นวน 2042 แปลงเป็น 2158 แปลงเป็น 1958 8. จงแปลง 1 2 1 1 4 ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนท่ไี ม่มบี าร์ จำ�นวน 1211 4 แปลงเป็น 0808 6 แปลงเปน็ 6 808 60

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 9. จงแปลง 3 2 4 4 2 2 ให้เป็นจำ�นวนทไ่ี ม่มบี าร์ จ�ำ นวน 32442 2 แปลงเปน็ 27561 8 10. จงแปลง 4 1 1 2 3 1 ให้เป็นจำ�นวนท่ไี มม่ บี าร์ จ�ำ นวน 41123 1 แปลงเป็น 38877 1 61

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 2.2.4 การลบโดยแปลงตัวลบให้เป็นจำ�นวนวินคิวลัม มีขั้นตอน ดังน้ี ขัน้ ที่ 1 แปลงตัวลบเป็นจำ�นวนวินควิ ลัม ขัน้ ที่ 2 เปล่ียนตัวลบให้เป็นจำ�นวนตรงขา้ ม ข้นั ที่ 3 เปลย่ี นการด�ำ เนนิ การลบเปน็ การบวก แลว้ ด�ำ เนนิ การ หาผลบวก จะไดผ้ ลลพั ธ์ ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลลบ 3,454 – 289 วธิ คี ิด 2 8 9 3 1 1 ขนั้ ท่ี 1 แปลงตัวลบเปน็ จ�ำ นวนวนิ ควิ ลัม ดงั น้ี 2 8 9 แปลงเปน็ 3 1 1 ทบสิบของ 9 คือ 1 จึงเขียน 1 ในหลักหนว่ ย ทบเก้าของ 8 คอื 1 จงึ เขียน 1 ในหลกั สิบ 2 ต้องมคี ่าเพิ่มขึน้ 1 จงึ เขยี น 3 ในหลกั รอ้ ย 62

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 3 1 1 3 1 1 ข้นั ที่ 2 เปลย่ี นตัวลบเป็นจำ�นวนตรงขา้ ม 3 1 1 3 1 1 3 4 5 4 + 3 1 1 3 1 6 5 ขนั้ ที่ 3 เปลี่ยนการลบให้เป็นการบวก แล้วดำ�เนินการหาผลบวก จะได้ผลลัพธ์ ดงั น้นั 3,454 – 289 = 3,165 ตอบ 3,165 63

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลบ 2,510 – 899 วิธีคิด 8 9 9 1 1 0 1 ข้ันที่ 1 แปลงตัวลบเปน็ จ�ำ นวนวินควิ ลัม ดังนี้ 8 9 9 แปลงเปน็ 1 1 0 1 ทบสบิ ของ 9 คอื 1 จึงเขยี น 1 ในหลกั หน่วย ทบเก้าของ 9 คอื 0 จงึ เขยี น 0 ในหลักสิบ ทบเก้าของ 8 คือ 1 จงึ เขยี น 1 ในหลกั รอ้ ย 0 ตอ้ งมคี า่ เพิม่ ขนึ้ 1 จึงเขียน 1 ในหลักพนั 1 1 0 1 1 1 0 1 ข้ันท่ี 2 เปลย่ี นตัวลบเปน็ จ�ำ นวนตรงข้าม 1 1 0 1 1 1 0 1 64

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ 2 5 1 0 + 1 1 0 1 1 6 1 1 ข้ันที่ 3 เปลี่ยนการลบให้เป็นการบวก แล้วดำ�เนินการหาผลบวก จะไดผ้ ลลัพธ์ ดังนัน้ 2,510 – 899 = 1,611 ตอบ 1,611 65

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ ตัวอยา่ งที่ 3 จงหาผลลบ 9,667 – 6,387 วิธีคิด 6 3 8 7 1 4 4 1 3 ขน้ั ท่ี 1 แปลงตวั ลบเปน็ จ�ำ นวนวินคิวลมั ดังน้ี 6 3 8 7 แปลงเป็น 1 4 4 1 3 ทบสิบของ 7 คือ 3 จึงเขยี น 3 ในหลักหนว่ ย ทบเกา้ ของ 8 คือ 1 จึงเขยี น 1 ในหลกั สบิ 3 ต้องมีค่าเพม่ิ ขึ้น 1 จึงเขยี น 4 ในหลกั ร้อย ทบสิบของ 6 คอื 4 จงึ เขยี น 4 ในหลกั พัน 0 ตอ้ งมคี า่ เพ่ิมขน้ึ 1 จึงเขียน 1 ในหลักหมื่น 1 4 4 1 3 1 4 4 1 3 ข้นั ท่ี 2 เปลยี่ นตวั ลบเปน็ จำ�นวนตรงขา้ ม 1 4 4 1 3 1 4 4 1 3 66

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 9 6 6 7 + 1 4 4 1 3 3 2 8 0 ข้นั ท่ี 3 เปลี่ยนการลบให้เป็นการบวก แล้วดำ�เนินการหาผลบวก จะไดผ้ ลลพั ธ์ ดงั นน้ั 9,667 – 6,387 = 3,280 ตอบ 3,280 67

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาผลลบ 13,157 – 456 วธิ คี ดิ 4 5 6 4 6 4 5 4 4 ขน้ั ที่ 1 แปลงตวั ลบเป็นจำ�นวนวนิ ควิ ลมั ดังนี้ 4 5 6 แปลงเป็น 4 6 4 ทบสิบของ 6 คอื 4 จงึ เขียน 4 ในหลกั หน่วย 5 ตอ้ งมคี ่าเพ่มิ ขน้ึ 1 จึงเขียน 6 ในหลกั สิบ 4 ไม่มีการเปลย่ี นแปลง จึงเขียน 4 ในหลักรอ้ ย จะเหน็ ว่า 4 6 4 ยังมเี ลขโดดที่เกิน 5 อยู่ จงึ ต้องแปลงอีกครงั้ ไดเ้ ป็น 5 4 4 4 ไม่มกี ารเปลย่ี นแปลง จงึ เขียน 4 ในหลกั หน่วย ทบสบิ ของ 6 คือ 4 จงึ เขียน 4 ในหลกั สิบ 4 ต้องมคี า่ เพิ่มข้นึ 1 จงึ เขียน 5 ในหลกั ร้อย 68

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ 5 4 4 5 4 4 ขน้ั ที่ 2 เปล่ยี นตวั ลบเปน็ จำ�นวนตรงขา้ ม 5 4 4 5 4 4 1 3 51 45 47 + 1 3 3 0 1 1 2 7 0 1 ขั้นท่ี 3 เปลี่ยนการลบให้เป็นการบวก แล้วดำ�เนินการหาผลบวก จะเห็นว่า ผลบวกท่ีได้เป็นจำ�นวนที่มีบาร์อยู่จึงต้องแปลงอีกคร้ัง จาก 1 3 3 0 1 แปลงไดเ้ ปน็ 1 2 7 0 1 ดงั น้นั 13,157 – 456 = 12,701 ตอบ 12,701 69

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ ตัวอย่างที่ 5 จงหาผลลบ 47,082 – 39,585 วธิ ีคดิ 3 9 5 8 5 4 1 6 2 5 4 0 4 2 5 ข้นั ท่ี 1 แปลงตัวลบเปน็ จำ�นวนวนิ ควิ ลัม ดงั นี้ 3 9 5 8 5 แปลงเปน็ 4 1 6 2 5 5 ไมม่ กี ารเปลย่ี นแปลง จงึ เขยี น 5 ในหลกั หนว่ ย ทบสบิ ของ 8 คือ 2 จึงเขยี น 2 ในหลกั สบิ 5 ตอ้ งมีคา่ เพิม่ ขนึ้ 1 จงึ เขยี น 6 ในหลกั รอ้ ย ทบสบิ ของ 9 คือ 1 จึงเขียน 1 ในหลักพนั 3 ตอ้ งมีค่าเพิ่มข้ึน 1 จงึ เขียน 4 ในหลักหม่นื จะเห็นวา่ 4 1 6 2 5 ยังมเี ลขโดดที่เกนิ 5 อยู่ จงึ ตอ้ งแปลงอกี ครงั้ ได้เป็น 4 0 4 2 5 5 ไมม่ กี ารเปล่ียนแปลง จงึ เขียน 5 ในหลกั หนว่ ย 2 ไมม่ กี ารเปลยี่ นแปลง จึงเขียน 2 ในหลักสิบ ทบสบิ ของ 6 คอื 4 จงึ เขยี น 4 ในหลกั รอ้ ย 1 ตอ้ งมคี า่ เพม่ิ ขน้ึ 1 จงึ เขยี น 0 ในหลกั พนั 4 ไม่มีการเปลี่ยนแปลง จงึ เขยี น 4 ในหลกั หม่ืน 70

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ 40 425 40 4 2 5 ขั้นท่ี 2 เปลย่ี นตัวลบเป็นจ�ำ นวนตรงข้าม 4 0 4 2 5 4 0 4 2 5 4 7 0 8 2 + 4 0 4 2 5 0 7 5 0 3 7 5 1 7 7 4 9 7 ขน้ั ที่ 3 เปลี่ยนการลบให้เป็นการบวก แล้วดำ�เนินการหาผลบวก จะเห็นว่า ผลบวกท่ีได้เป็นจำ�นวนท่ีมีบาร์อยู่จึงต้องแปลงอีกคร้ัง จาก 7 5 0 3 แปลงได้เป็น 7 4 9 7 ดงั น้ัน 47,082 – 39,585 = 7,497 ตอบ 7,497 71

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ แบบฝึกหดั เรือ่ ง การลบโดยแปลงตัวลบให้เป็นจ�ำ นวนวินคิวลมั 1. 2,853 – 476 =  วธิ คี ิด ตวั ลบคอื 476 แปลงได้เป็น จ�ำ นวนตรงข้าม 2 8 5 3+ 72

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 2. 10,101 – 9,085 =  วิธีคดิ ตวั ลบคอื 9085 แปลงไดเ้ ปน็ จำ�นวนตรงข้าม 1 0 1 0 1+ 73

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 3. 67,104 – 56,499 =  วธิ ีคดิ ตัวลบคอื 56499 แปลงไดเ้ ปน็ แปลงไดเ้ ปน็ จ�ำ นวนตรงขา้ ม 6 7 1 0 4+ 74

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 4. 31,046 – 8,257 =  8257 วิธคี ิด ตัวลบคือ แปลงได้เป็น แปลงไดเ้ ปน็ จำ�นวนตรงขา้ ม 3 1 0 4 6+ 75

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 5. 49,112 – 39,459 =  วธิ คี ดิ ตัวลบคือ 39459 แปลงไดเ้ ปน็ แปลงไดเ้ ปน็ จำ�นวนตรงขา้ ม 4 9 1 1 2+ 76

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 6. 46,973 – 2,784 – 39,495 =  วิธคี ิด ตัวลบคอื 2784 แปลงไดเ้ ป็น จำ�นวนตรงข้าม ตวั ลบคอื 39495 แปลงได้เป็น จ�ำ นวนตรงข้าม 4 6 9 7 3+ 77

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ เฉลยแบบฝึกหัด เรือ่ ง การลบโดยแปลงตัวลบใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนวินคิวลมั 1. 2,853 – 476 =  วธิ คี ิด ตวั ลบคือ 476 แปลงไดเ้ ปน็ 5 2 4 จ�ำ นวนตรงข้าม 5 2 4 2 8 5 3+ 524 2377 78

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 2. 10,101 – 9,085 =  วธิ ีคดิ ตัวลบคือ 9085 แปลงไดเ้ ป็น 1 1 1 2 5 จ�ำ นวนตรงข้าม 1 1 1 2 5 1 0 1 0 1+ 11125 01024 1016 79

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 3. 67,104 – 56,499 =  วิธีคดิ ตัวลบคือ 56499 แปลงไดเ้ ป็น 64501 แปลงไดเ้ ปน็ 1 4 4 5 0 1 จำ�นวนตรงข้าม 1 4 4 5 0 1 6 7 1 0 4+ 144501 011405 10605 80

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 4. 31,046 – 8,257 =  วิธคี ดิ ตัวลบคอื 8257 แปลงได้เปน็ 1 2 2 6 3 แปลงได้เป็น 1 2 3 4 3 จำ�นวนตรงขา้ ม 1 2 3 4 3 3 1 0 4 6+ 12343 23389 22789 81

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ 5. 49,112 – 39,459 =  วิธคี ิด ตวั ลบคอื 39459 แปลงไดเ้ ปน็ 4 1 4 6 1 แปลงไดเ้ ปน็ 4 1 5 4 1 จ�ำ นวนตรงข้าม 4 1 5 4 1 4 9 1 1 2+ 41541 10453 11653 9653 82

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 6. 46,973 – 2,784 – 39,495 =  วิธคี ดิ ตวั ลบคอื 2784 แปลงได้เปน็ 3224 จ�ำ นวนตรงข้าม 3 2 2 4 ตวั ลบคอื 39495 แปลงได้เปน็ 4 1 5 1 5 จำ�นวนตรงข้าม 4 1 5 1 5 46973 3 2 2 4+ 4 1 51 5 05306 4714 4694 83

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ 3. การลบตรงหลัก 3.1 จำ�นวนเต็ม จ�ำ นวนเตม็ แบง่ ออกเปน็ 3 ประเภท ไดแ้ ก่ จ�ำ นวนเตม็ บวก ศนู ย์ และจ�ำ นวนเตม็ ลบ จากเสน้ จ�ำ นวน จะเหน็ วา่ จ�ำ นวนเตม็ บวกจะอยทู่ างขวา ของศนู ย์ เนอ่ื งจากจ�ำ นวนเตม็ บวกมคี า่ มากกวา่ ศนู ย์ จ�ำ นวนเตม็ ลบจะอยู่ ทางซ้ายของศูนย์ เนือ่ งจากจ�ำ นวนเตม็ ลบมคี า่ น้อยกวา่ ศนู ย์ จำ�นวนเต็มลบ ศูนย์ จ�ำ นวนเตม็ บวก 3.2 จ�ำ นวนบาร์ จำ�นวนลบในทางเวทคณิตเราจะเขียนให้อยู่ในรูปของ เครอื่ งหมาย ( ¯ ) เขยี นไวบ้ นตัวเลขนัน้ อา่ นว่า บาร์ เชน่ 2 อ่านวา่ บารส์ อง มคี ่าเทา่ กบั -2 5 อา่ นวา่ บารห์ า้ มีค่าเทา่ กับ -5 จ�ำ นวนบาร์ คอื จ�ำ นวนทป่ี ระกอบดว้ ยตวั เลขโดดทม่ี เี ครอ่ื งหมาย ( ¯ ) (บาร)์ บนตวั เลข เชน่ 9 2, 7 2 2, 9 6 9, 2 8 เปน็ ต้น 84

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ 3.3 การแปลงจำ�นวนบาร์ให้เปน็ จ�ำ นวนทีไ่ ม่มีบาร์ การแปลงจำ�นวนบาร์ให้เป็นจำ�นวนที่ไม่มีบาร์ จะใช้หลักการ ทบสิบและทบเก้า ซึ่งตัวแรกทางขวาสุดถ้าติดบาร์ให้ทบสิบ ตัวท่ีติดบาร์ ท่ีอยู่ติดกันทางซ้ายให้ทบเก้า และตัวที่ไม่ติดบาร์อยู่ทางซ้ายติดกับ ตัวทีต่ ดิ บาร์ จะมีค่าลดลง 1 ดังตัวอย่าง ตัวอย่างที่ 1 จงแปลง 2 3 ให้เป็นจำ�นวนท่ไี มม่ บี าร์ เนอื่ งจาก 3 เป็นตัวเลขทางขวาสุดท่ตี ดิ บาร์ ทบสิบของ 3 คอื 7 2 เป็นตัวเลขที่ไม่ติดบาร์แต่อยู่ติดกับตัวเลขท่ีติดบาร์ จะมคี า่ ลดลง 1 จาก 2 จงึ กลายเปน็ 1 ดังน้ัน 2 3 จงึ แปลงเป็นจำ�นวนที่ไมม่ ีบาร์ คือ 17 ทมี่ า : เนือ่ งจาก 2 อยู่ในหลักสิบ จึงมีค่าเท่ากบั 20 3 อย่ใู นหลักหนว่ ย จงึ มีค่าเทา่ กบั -3 2 3 = 20 + (-3) ดังน้ัน = 17 85

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ ตวั อยา่ งที่ 2 จงแปลง 4 2 3 5 ให้เปน็ จำ�นวนท่ไี มม่ บี าร์ เน่อื งจาก 5 เป็นตวั เลขทางขวาสุดที่ติดบาร์ ทบสิบของ 5 คอื 5 3 เป็นตัวเลขที่ติดบาร์ตวั ถดั มา ทบเกา้ ของ 3 คือ 6 2 เป็นตัวเลขที่ไม่ติดบาร์แต่อยู่ติดกับตัวเลขที่ติดบาร์ จะมคี ่าลดลง 1 จาก 2 จึงกลายเปน็ 1 4 ไม่ต้องเปลย่ี นแปลงใด ๆ ดงั นน้ั 4 2 3 5 จงึ แปลงเป็นจ�ำ นวนทไี่ มม่ ีบาร์ คอื 4,165 ทีม่ า : เนอ่ื งจาก 4 อยูใ่ นหลักพัน จงึ มีค่าเทา่ กบั 4,000 2 อยใู่ นหลกั รอ้ ย จึงมคี า่ เท่ากบั 200 3 อยใู่ นหลกั สิบ จึงมคี า่ เทา่ กับ -30 5 อยใู่ นหลักหนว่ ย จึงมคี า่ เท่ากบั -5 ดงั นัน้ 4 2 3 5 = 4,000 + 200 + (-30) + (-5) = 4,165 86

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ ตวั อยา่ งที่ 3 จงแปลง 2 1 7 6 ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนท่ีไม่มีบาร์ เนอ่ื งจาก 6 เป็นตวั เลขทางขวาสดุ ที่ตดิ บาร์ ทบสิบของ 6 คอื 4 7 เป็นตัวเลขที่ไม่ติดบาร์แต่อยู่ติดกับตัวเลขท่ีติดบาร์ จะมคี า่ ลดลง 1 จาก 7 จึงกลายเปน็ 6 1 เป็นตวั เลขทเ่ี ริม่ ติดบารใ์ หม่อกี ครัง้ ทบสบิ ของ 1 คือ 9 2 เป็นตัวเลขที่ไม่ติดบาร์แต่อยู่ติดกับตัวเลขที่ติดบาร์ จะมคี า่ ลดลง 1 จาก 2 จึงกลายเปน็ 1 ดังน้นั 2 1 7 6 จงึ แปลงเป็นจ�ำ นวนทไ่ี ม่มีบาร์ คือ 1,964 ที่มา : เน่ืองจาก 2 อยใู่ นหลักพนั จงึ มีค่าเทา่ กับ 2,000 1 อยู่ในหลักรอ้ ย จงึ มีคา่ เท่ากบั -100 7 อยใู่ นหลกั สบิ จึงมคี า่ เท่ากับ 70 6 อยใู่ นหลักหนว่ ย จงึ มีค่าเท่ากับ -6 ดังน้ัน 2 1 7 6 = 2,000 + (-100) + 70 + (-6) = 1,964 87

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ ตวั อยา่ งที่ 4 จงแปลง 7 0 3 6 ให้เป็นจำ�นวนทไ่ี มม่ ีบาร์ เนื่องจาก 6 เป็นตวั เลขทางขวาสดุ ทตี่ ดิ บาร์ ทบสิบของ 6 คอื 4 3 เปน็ ตวั เลขท่ีตดิ บาร์ตัวถัดมา ทบเกา้ ของ 3 คือ 6 0 เป็นตัวเลขท่ีไม่ติดบาร์แต่อยู่ติดกับตัวเลขที่ติดบาร์ จะมคี า่ ลดลง 1 จาก 0 จงึ กลายเปน็ 1 7 ไม่ต้องเปล่ยี นแปลงใด ๆ ดังนนั้ 7 0 3 6 จงึ แปลงเปน็ จ�ำ นวนที่ไม่มบี าร์ คือ 7 1 6 4 จะเห็นว่า จำ�นวนที่แปลงได้ยังคงเป็นจำ�นวนบาร์จึงต้องแปลง จำ�นวน 7 1 6 4 อกี ครั้ง 4 ไมต่ ้องเปลีย่ นแปลงใด ๆ 6 ไมต่ อ้ งเปลย่ี นแปลงใด ๆ 1 เปน็ ตวั เลขทางขวาสุดที่ติดบาร์ ทบสิบของ 1 คือ 9 7 เป็นตัวเลขท่ีไม่ติดบาร์แต่อยู่ติดกับตัวเลขท่ีติดบาร์ จะมคี ่าลดลง 1 จาก 7 จงึ กลายเป็น 6 ดงั นั้น 7 0 3 6 จึงแปลงเป็นจ�ำ นวนทีไ่ ม่มีบาร์ คอื 6,964 ท่ีมา : เน่ืองจาก 7 อยู่ในหลักพนั จึงมคี ่าเทา่ กบั 7,000 0 อยู่ในหลกั รอ้ ย จงึ มีคา่ เทา่ กับ 0 3 อยใู่ นหลกั สบิ จึงมีคา่ เทา่ กับ -30 6 อย่ใู นหลักหนว่ ย จงึ มีคา่ เท่ากบั -6 ดังนนั้ 7 0 3 6 = 7,000 + 0 + (-30) + (-6) = 6,964 88

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ 3.4 การลบตรงหลัก การลบตรงหลกั คอื หลกั หนว่ ยลบหลกั หนว่ ย หลกั สบิ ลบหลกั สบิ หลกั รอ้ ยลบหลกั รอ้ ย หลกั พนั ลบหลกั พนั เปน็ เชน่ นไี้ ปเรอ่ื ย ๆ โดยเลขโดด ของตัวต้ังจะมากกว่าหรือน้อยกว่าเลขโดดของตัวลบก็ได้ ถ้าเลขโดด ของตวั ตั้งมากกว่าเลขโดดของตวั ลบ ผลลัพธ์ท่ไี ด้ก็จะเปน็ จำ�นวนเตม็ บวก แต่ถ้าเลขโดดของตัวต้ังน้อยกว่าเลขโดดของตัวลบ ผลลัพธ์ท่ีได้ก็จะเป็น จ�ำ นวนเตม็ ลบ หรอื เขียนเปน็ จ�ำ นวนทม่ี ีเคร่อื งหมายบาร์ ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลลบ 346 – 187 วธิ คี ดิ 3 4 6 – 1 8 7 2 4 1 ข้ันท่ ี 1 ด�ำ เนินการลบจากหลักหน่วย หลกั สบิ และหลกั รอ้ ย ดงั นี้ 6 – 7 = 1 4 – 8 = 4 3 – 1 = 2 89

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การลบ 3 4 6 – 1 8 7 2 4 1 1 5 9 ขัน้ ที่ 2 เน่ืองจากผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำ�นวนท่ีมีบาร์จึงต้องแปลงเป็น จำ�นวนทไี่ มม่ บี าร์ ดงั น้ี 241=159 1 ทบสบิ ของ 1 คอื 9 4 ทบเก้าของ 4 คอื 5 2 มีค่าลดลง 1 คอื 1 ดังนั้น 346 – 187 = 159 ตอบ 159 90