ของไหล (Fluid)

ของไหล (Fluid) SIRIRAT TORPOL 25 October 2019

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 1 บทท่ี 17 ของไหล (Fluid) สสาร โดยปกตแิ บ่งเป็น 3 สถานะ คอื ของแขง็ (Solid) ของเหลว(Liquid) และแกส๊ (Gas) ของแข็ง มลี กั ษณะรปู ร่างคงตวั และปรมิ าตรคงตวั ของเหลว มลี กั ษณะปรมิ าตรคงตวั แต่รปู ร่างไม่คงตวั สว่ นแกส๊ มลี กั ษณะ รปู ร่างและปริมาตรไม่คงตวั จะมปี ริมาตรขยายเทา่ กบั ภาชนะท่บี รรจุเสมอ สาหรับสถานะของเหลวและแกส๊ จะมลี กั ษณะ เหมอื นกนั คอื มรี ปู ร่างไม่คงตวั และสถานะท้งั สองไหลได้ ซ่ึงรวมสถานะท้งั สองเรยี กว่า ของไหล (Fluids) 17.1 ความหนาแนน่ (Density) 17.1.1 ความหนาแนส่ ัมพัทธ์ ตัวอย่าง 17.1.2 ความดนั และแรงดัน แรงดนั (Force) คอื แรงหรอื นา้ หนกั ท้งั หมดท่กี ดลงบนพ้ืนท่ที ้งั หมด ความดนั (Presure) คอื แรงดนั บนพ้ืนท่ี 1 ตารางหน่วย

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 2 17.2 ความดันในของเหลว ความดนั ในของเหลว จะข้นึ อยู่กบั ความลึก กล่าวคอื ย่งิ ลกึ มากความดนั ย่งิ มาก ความดนั ในของเหลวท่รี ะดบั ความลกึ ต่างๆ หาได้จาก (ขอ้ สงั เกต : ความดนั ของของเหลวภายใต้แรงดงึ ดูดของโลก จะข้นึ กบั ระดบั ความลึก วัดจากผวิ ของเหลว โดยไม่ข้นึ กบั รปู ร่าง ของภาชนะเลย) 17.2.1 ความดนั เกจ (Gauge Pressure) คอื ความดนั ในของเหลวท่รี ะดบั ความลึก h ซ่งึ เกดิ จากนา้ หนักของของเหลวเพียงอย่างเดยี ว หาได้จากสตู ร 17.2.2 ความดันสัมบรู ณ์ (Absolute Pressure) คอื ผลรวมของความดนั บรรยากาศกบั ความดนั เกจ หาได้จากสตู ร

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 3

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 4 ใบงาน 17.1 1.ไม้ทอ่ นหน่งึ มปี ริมาตร 1 ลูกบาศกเ์ มตร และมคี วามหนาแน่นสมั พัทธ์ 0.15 จะมนี า้ หนักเทา่ ใด ( ตอบ 1.5 x 103 N ) 2.ภาชนะดงั รปู มพี ้ืนท่กี ้นภาชนะ 5 x 10-2 ตารางเมตร มขี องเหลวบรรจุอยู่สงู 10 เซนตเิ มตร ถ้าของเหลวมมี วล 5.4 กโิ ลกรัม และมปี รมิ าตร 6 x 10-3 ลกู บาศกเ์ มตร ความดนั ท่ขี องเหลวกระทาต่อก้นภาชนะเป็นเท่าใด ( ตอบ 900 N/m2 ) 3.นักสารวจท้องทะเลลงไปวดั ความดนั ในนา้ ทะเลได้ 5.2 x 105 นวิ ตนั ต่อตารางเมตร นา้ ทะเลมคี วามหนาแน่น 1.4 x 103 กโิ ลกรมั ต่อลกู บาศกเ์ มตร ถ้าขณะน้นั ท่รี ะดบั นา้ ทะเล อากาศมคี วามดนั 1 x 105 นิวตนั ต่อตารางเมตร จงหาความลกึ ของทะเล ( ตอบ 30 m ) 4.จงหาความดนั สมั บูรณ์ ณ จุดท่อี ยู่ลึกจากผวิ นา้ 6 เมตร กาหนดให้ความหนาแน่นของนา้ เท่ากบั 1 x 103 กโิ ลกรัมต่อลูกบาศก์ เมตร และความดนั บรรยากาศเทา่ กบั 1 x 105 นิวตนั ต่อตารางเมตร ( ตอบ 1.6 x 105 N/m2 ) 5.แก้วนา้ ทรงกระบอกใบหน่งึ มพี ้ืนท่หี น้าตดั 10 ตารางเซนตเิ มตร ใส่ลงไป 3 ใน 4 ของแก้ว จงหาความดนั ท่กี ระทาต่อก้น ภาชนะ และขนาดของแรงดนั ท่กี ้นภาชนะ ( ตอบ 600 N/m2, 0.6 N )

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 5 6.ภาชนะบรรจุของเหลว 2 ชนิด ซ่ึงไม่ผสมกนั ดงั รปู โดยของเหลวชนิดท่ี 1 มคี วามหนาแน่น 200 กโิ ลกรัมต่อลกู บาศกเ์ มตร และชนดิ ท่ี 2 มคี วามหนาแน่น 1,000 กโิ ลกรัมต่อลกู บาศกเ์ มตร จงหาความดนั เกจท่กี ้นภาชนะ ( ตอบ 460 N/m2 ) 7.แทง็ กน์ า้ รปู กรวยกลมดงั รปู บรรจุนา้ สงู 5 เมตร เส้นผ่านศนู ยก์ ลางท่กี ้นแทง็ กเ์ ป็น 4 เมตร เส้นผ่านศูนยก์ ลางท่รี ะดบั นา้ เป็น 1 เมตร จงหาความดนั สมั บรู ณท์ ่กี ้นแทง็ ก์ ( ตอบ 1.5 x 105 N/m2 ) 8.ภาชนะดงั รปู มพี ้ืนท่กี ้นภาชนะ 0.05 ตารางเมตร มขี องเหลวบรรจุอยู่สงู 10 เซนตเิ มตร ถ้าของเหลวมปี ริมาตร 0.006 ลกู บาศกเ์ มตร และมมี วล 5.4 กโิ ลกรัม ความดนั ท่ขี องเหลวกระทาต่อก้นภาชนะเป็นกน่ี ิวตนั ต่อตารางเมตร ( ตอบ 900 N/m2 ) 9.ถงั ใบใหญ่นา้ ลึก 1.8 เมตร เจาะรเู ลก็ ๆ ท่กี ้นถงั จงหาว่านา้ จะพ่งุ ออกจากรเู ลก็ ๆ น้ีด้วยอตั ราเรว็ ก่เี มตรต่อวินาที ( ตอบ 6 m/s ) 10.ถงั นา้ สงู 10 เมตร มนี า้ อยู่เตม็ ดงั รปู จุดนา้ ร่วั A และ B อยู่สงู จากก้นถงั เป็นระยะ 6 เมตร และ 3 เมตร ตามลาดบั เม่อื ถอื ว่าระดบั นา้ ลดลงช้ามาก และรรู ่วั ขนาดเลก็ มาก อตั ราเรว็ ของนา้ ท่รี ่ัวออกจากจุด A เป็นก่เี ทา่ ของนา้ ท่รี ่ัวออกจากจุด B ( ตอบ √4 m/s ) 7

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 6 17.3 เคร่อื งมือวัดความดนั คอื อปุ กรณใ์ นการวัดความดนั ของของไหล โดยเคร่อื งวดั ความดนั ท่กี ล่าวถงึ มดี งั น้ี 17.3.1 แมนอมเิ ตอร์ (Manometer) แมนอมิเตอร์ เป็นหลอดแก้วรปู ตวั ยู สามารถใช้วดั ความดนั ในของเหลวได้ จะใช้หลกั การวัดความดนั โดยในของเหลว ชนิดเดยี วกนั ณ ท่รี ะดบั เดยี วกนั ความดนั จะต้องเท่ากนั ระดบั นา้ ท่ปี ลายท้งั สองเท่ากนั ความดนั ท่จี ุด A และ B กเ็ ทา่ กนั แต่มเี ฉพาะความดนั อากาศ เม่อื มคี วามดนั จากภายนอก (P) ท่ปี ลายด้านหน่งึ จะทาให้ของเหลวมรี ะดบั ต่างกนั และเม่อื ของเหลวหยุดน่งิ ณ ระดบั เดยี วกนั ความดนั จะเทา่ กนั 17.3.2 บารอมิเตอรอ์ ยา่ งง่าย บารอมเิ ตอรอ์ ย่างง่าย เป็นหลอดแก้วทรงกระบอกปลายข้างหน่งึ ปิ ดซ่งึ ทอรร์ เิ ซลลี (Torricelli) ประดษิ ฐ์ข้นึ หลักการวัด จะนาของเหลวมาใส่ในหลอดแก้วจนเตม็ แล้วนาไปคว่าในของเหลว ของเหลวจะสามารถค้างในหลอดได้ระดบั หน่ึง ท่ตี าแหน่งระดบั เดยี วกนั ความดนั จะต้องเท่ากนั เม่อื ทราบความสงู จะสามารถหาความหนาแน่นของเหลวได้ และถ้าของเหลวเป็นปรอทจะค้างสงู 760 mm ในกรณคี ว่าหลอดแก้วลงไปในของเหลว ความดนั ภายในหลอดแก้วจะ เป็นความดนั สมั บูรณ์

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 7 ใบงาน 17.2 1.หลอดแก้วมนี า้ บรรจุอยู่จานวนหน่งึ ต่อมาเตมิ นา้ มนั ความหนาแน่น 900 กโิ ลกรมั ต่อลกู บาศกเ์ มตร ลงในขาหลอดข้างหน่งึ สงู 6 เซนตเิ มตร ดงั รปู จงหาว่าระดบั นา้ ในขาหลอดท้งั สอง ต่างกนั ก่เี ซนตเิ มตร ( ตอบ 5.4 cm ) 2.แมนอมเิ ตอร์รปู ตวั ยเู คร่ืองหน่งึ อยู่ในระดบั สมดุล จงหาว่าจะต้องเป่ าท่ขี าของแมนอมเิ ตอร์ด้วยความดนั เท่าใด ระดบั นา้ ใน หลอดท้งั สองจงึ ต่างกนั 12 เซนตเิ มตร ( ตอบ 1,200 N/m2 ) 3.นา้ และนา้ มนั บรรจุอยู่ในหลอดแก้วรปู ตวั ยู เม่อื นานา้ และนา้ มนั ใสเ่ ข้าไปและอยู่ในสภาพสมดลุ จะมรี ะดบั ดงั รปู จงหาความ หนาแน่นของนา้ มนั ( ตอบ 500 kg/m3 ) 4.หลอดแก้วรปู ตวั ยูมขี องเหลวบรรจุอยู่ 3 ชนดิ ดงั รปู ถ้าของเหลวชนิดท่ี 1 และ 2 มคี วามหนาแน่น ρ1= 800 กโิ ลกรัมต่อ ลูกบาศกเ์ มตร และ ρ2= 1,600 กโิ ลกรมั ต่อลกู บาศกเ์ มตร ตามลาดบั จงหาความหนาแน่นของของเหลวชนดิ ท่ี 3 ( ตอบ 600 kg/m3 )

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 8 5. ของเหลว 3 ชนดิ อย่ใู นสภาวะสมดลุ ในหลอดแก้วรปู ตวั ยู ดงั รปู ความหนาแน่นของของเหลวชนดิ ท่ี 1 และ 2 มคี ่า 3.5 x 103 กโิ ลกรัมต่อลูกบาศกเ์ มตร และ 2.5 x 103 กโิ ลกรัมต่อลกู บาศกเ์ มตร ตามลาดบั จงหาความหนาแน่นของ ของเหลวชนิดท่ี 3 ( ตอบ 1.3 x 103 kg/m3 ) 6.หลอดแก้วรปู ตวั ยูมปี รอทบรรจุอยู่ในขาข้างหน่งึ บรรจุนา้ ไว้เป็นลาสงู 10 เซนตเิ มตร สว่ นอกี ข้างหน่ึงบรรจุนา้ มนั เป็นลาสงู 9 เซนตเิ มตร ปรากฏว่าระดบั ของปรอทในขาข้างท่ใี สน่ า้ มนั จะสงู กว่าระดบั ปรอทในขาข้างท่ใี สน่ า้ เป็นระยะ 0.1 เซนตเิ มตร ถ้า ความหนาแน่นของปรอทเท่ากบั 1.36 x 104 กโิ ลกรมั ต่อลูกบาศกเ์ มตร จงหาความหนาแน่นของนา้ มนั และจงหาว่าจะต้องเตมิ นา้ มนั ลงไปอกี สงู เทา่ ใด จงึ จะทาให้ปรอทในแขนท้งั สองข้างมรี ะดบั เท่ากนั ( ตอบ 0.96 x 103 kg/m3 ) 7.แมนอมเิ ตอร์เตมิ นา้ ลงไปท่รี ะดบั หน่ึง นาปลายข้างหน่งึ ของแมนอมเิ ตอร์ท่ตี ่อสายยางจุ่มลงในของเหลวชนดิ หน่งึ ลึกลงไป 4 เซนตเิ มตร ระดบั นา้ ในหลอดแก้วแมนอมเิ ตอร์ต่างระดบั กนั 5 เซนตเิ มตร ความหนาแน่นของนา้ เป็น 103 กโิ ลกรัมต่อลูกบาศก์ เมตร จงหาความหนาแน่นของของเหลว ( ตอบ 1.25 x 103 kg/m3 )

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 9 8.จากรปู จงหาความดนั ของแกส๊ ในถงั เม่อื ของเหลวท่อี ยู่ในหลอดรปู ตวั ยู มคี วามหนาแน่น 800 กโิ ลกรัมต่อลกู บาศกเ์ มตร (กาหนดให้ ความดนั บรรยากาศเทา่ กบั 1 x 105 พาสคลั ) ( ตอบ 9.96 x 104 Pa ) 9.หลอดแก้วรปู ตวั ยูออกแบบต่อกบั ถงั ดงั รปู เม่อื เทปรอทลงไปในปลายอกี ข้างหน่งึ ปรากฏว่าระดบั ปรอทต่างกนั 3 เซนตเิ มตร จงหาความดนั อากาศภายในถงั (กาหนดให้ ปรอทมคี วามหนาแน่น 13.6 x 103 kg/m3 ความดนั บรรยากาศ 1.0 x 105 N/m2) ( ตอบ 1.04 x 105 N/m2 ) 10.จากรปู จงหาความสงู h ของนา้ ในหลอด เม่อื ขณะน้นั อากาศมคี วามดนั 1.18 x 105 N/m2 ( ตอบ 11.8 m ) 11.นกั ประดานา้ ขณะอยู่ใต้ทะเลท่มี คี วามหนาแน่น 1.025 x 103 กโิ ลกรัมต่อลูกบาศกเ์ มตร วดั ความดนั สมั บูรณม์ คี ่าเป็น 2.025 เท่าของความดนั บรรยากาศ ถ้าความดนั บรรยากาศเป็น 105 นิวตนั ต่อตารางเมตร จงหาว่านกั ประดานา้ ดาลึกจากผวิ นา้ เทา่ ใด ( ตอบ 10 m )

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 10 12. ในการทดลองวัดความดนั ของของเหลวโดยใช้แมนอมเิ ตอร์ เราสามารถนามาดดั แปลงเพ่ือหาความหนาแน่นของของเหลวได้ ถ้ากาหนดให้ความหนาแน่นของนา้ เป็น 103 กโิ ลกรมั ต่อลูกบาศกเ์ มตร เม่อื นาสายยางต่อเข้าท่ปี ลายข้างหน่งึ กบั แมนอมเิ ตอร์ และนาปลายข้างหน่งึ จุ่มลงในกระบอกตวงท่มี นี า้ มนั อยู่ ปรากฏว่าระดบั นา้ ในแมนอมเิ ตอรต์ ่างกนั 2 เซนตเิ มตร ขณะทป่ี ลายสาย ยางจุ่มลงในนา้ มนั ลกึ 4 เซนตเิ มตร นา้ มนั จะมคี วามหนาแน่นเทา่ ใด ( ตอบ 500 kg/m3 ) 13.แมนอมเิ ตอรอ์ นั หน่งึ นาดนิ นา้ มนั อดุ ปลายข้างหน่งึ แล้วเตมิ นา้ ท่มี คี วามหนาแน่น 1,000 กโิ ลกรมั ต่อลกู บาศกเ์ มตร ลงไป ปรากฏว่าระดบั นา้ ของหลอดแมนอมเิ ตอรต์ ่างกนั 0.5 เซนตเิ มตร ความดนั อากาศภายในหลอดท่อี ดุ ดนิ นา้ มนั มคี ่าเท่าใด (กาหนดให้ ความดนั บรรยากาศ 105 นิวตนั ต่อตารางเมตร) ( ตอบ 1.0005 x 105 N/m2 ) 14.หลอดแก้วตวั ยูอนั หน่งึ มพี ้ืนท่หี น้าตดั ปลายสองข้างไม่เทา่ กนั ปลายข้างหน่งึ มพี ้ืนท่หี น้าตดั เป็น 2 เทา่ ของอกี ข้างหน่งึ เม่อื เตมิ นา้ ลงไปในหลอดระดบั นา้ เท่ากนั ถ้าเตมิ นา้ มนั ความหนาแน่น 800 กโิ ลกรมั ต่อลูกบาศกเ์ มตร ในหลอดข้างเลก็ สงู 10 เซนตเิ มตร ระดบั ของเหลวท่ปี ลายท้งั สองต่างกนั เทา่ ใด (กาหนดให้ ความหนาแน่นของนา้ เท่ากบั 103 กโิ ลกรมั ต่อลกู บาศกเ์ มตร) ( ตอบ 2 m )

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 11 17.4 แรงที่น้ากระทาตอ่ เขื่อนหรอื ประตูก้นั น้า ของเหลวเม่อื ใสใ่ นภาชนะจะเกดิ แรงดนั ทุกทศิ ทาง แต่เน่อื งจากความดนั อนั เน่อื งจากนา้ หนักของนา้ จะข้นึ กบั ความลึก ของนา้ ดงั น้นั ความดนั ของเหลวที่กระทากบั ภาชนะดา้ นขา้ งจะเป็ นความดนั เฉลยี่ ระหว่างจุดตา่ สุดและจุดที่สูงสดุ ของ ของเหลว 17.5 กฎของพาสคัลและเครอื่ งอดั ไฮดรอลิก เม่อื เพ่ิมความดนั ณ ตาแหน่งใดๆ ในของเหลวท่หี ยุดน่ิงในภาชนะปิ ด คามดนั ท่เี พ่ิมข้นึ จะถ่ายทอดไปทกุ ๆ จุดใน ของเหลว และผนังของภาชนะน้นั ด้วย เรียกหลกั การน้ีว่า “กฎของพาสคลั ” (Pascal ’s Law) ความดนั ท่เี พ่ิมข้นึ จะถ่ายทอดไปทกุ ๆ จุดท่ผี นังกระบอกฉีดยา และเม่อื ต่อทอ่ ระหว่าง กระบอกฉีดยา 2 อนั ท่มี ขี นาดต่างกนั ความดนั ท่เี พ่ิมข้นึ ท่กี ระบอกฉีดยาด้านหน่งึ จะเทา่ กบั อกี ด้าน หน่ึงด้วย ให้ A และ a เป็นพ้ืนท่หี น้าตดั ของลูกสบู ใหญ่และลูกสบู เลก็ เม่อื ออก แรง F ท่ลี กู สบู เลก็ ความดนั ท่เี พ่ิมข้นึ จะถ่ายทอดไปทว่ั ทกุ จุด ดงั น้นั ลูกสบู ใหญ่จะมคี วามดนั เพ่ิมข้นึ เทา่ กนั ด้วย การได้เปรียบเชิงกล คอื อตั ราส่วนระหว่างนา้ หนกั ท่ตี ้องการยก ต่อแรงกดบนลกู สบู เลก็

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 12 ใบงาน 17.3 1.อ่างเกบ็ นา้ แห่งหน่งึ ยาว 100 เมตร สงู 7 เมตร สามารถรบั แรงดนั นา้ มากท่สี ดุ 8 x 106 นวิ ตนั จงหาระดบั นา้ สงู สดุ ท่อี า่ งเกบ็ นา้ รบั ได้โดยไม่พงั ( ตอบ 4 m ) 2.ต้ปู ลารปู ลูกบาศกย์ าวด้านละ 1 เมตร มนี า้ โคลนท่มี คี วามหนาแน่น 2 x 103 กโิ ลกรัมต่อลูกบาศกเ์ มตร บรรจุอยู่ท่กี ้นของต้ปู ลา และมนี า้ บรรจุอยู่เตม็ ดงั รปู จงหาแรงดนั ของนา้ ท้งั หมดท่กี ระทาต่อผนงั ของต้ปู ลาด้านใดด้านหน่งึ ( ตอบ 5,450 N ) 3.ประตนู า้ แห่งหน่งึ กว้าง 10 เมตร กกั นา้ ไว้ด้านหน่งึ สงู 8 เมตร อกี ด้านหน่ึงสงู 3 เมตร จงหาแรงลพั ธเ์ น่อื งจากแรงดนั ของ ของเหลวท่กี ระทาต่อประตนู า้ ( ตอบ 2.75 x 106 N ) 4.ประตนู า้ แห่งหน่งึ สงู 10 เมตร ยาว 25 เมตร มนี า้ ท้งั สองข้างต่าจากขอบประตนู า้ 3 เมตร และ 6 เมตร ตามลาดบั แรงดนั ลัพธ์ ของนา้ ท่กี ระทาต่อประตมู คี ่าเทา่ ใด ( ตอบ 4.125 x 106 N )

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 13 5.ถ้าระดบั นา้ เหนอื เข่อื นมคี วามสงู เพ่ิมข้นึ เป็นสองเทา่ แรงดนั ท้งั หมดของนา้ เหนือเข่อื นจะเพ่ิมข้นึ เป็นก่เี ท่า ( ตอบ 4 เทา่ ) 6.เข่อื นลามูลบนยาว 100 เมตร สงู 50 เมตร วิศวกรออกแบสร้างเข่อื น ได้กาหนดแรงดนั นา้ ทง้ั หมดท่ตี วั เข่อื นจะรับไว้ได้ 8 x 105 นิวตนั จงคานวณหาระดบั นา้ เหนอื เข่อื นทเ่ี ข่อื นจะรับไว้ได้ (กาหนดให้ ความหนาแน่นของนา้ เท่ากบั 1 x 103 กโิ ลกรมั ต่อลูกบาศกเ์ มตร) ( ตอบ 1.26 m ) 7.ฝายก้นั นา้ แห่งหน่งึ ออกแบบไว้ดงั รปู เม่อื มนี า้ เตม็ ฝาย จงหาแรงดนั นา้ ท่กี ระทาหน้าฝาย เม่อื ความหนาแน่นของนา้ 103 กโิ ลกรมั ต่อลูกบาศกเ์ มตร ( ตอบ 8 x 105 N/m2 ) 8.เคร่อื งอดั ไฮดรอลิกเคร่อื งหน่งึ มขี นาดของเส้นผ่านศนู ย์กลางของกระบอกสบู ใหญ่ต่อกระบอกสบู เลก็ เป็น 5:1 จะสามารถใช้ยก วตั ถทุ ่หี นักเป็นก่เี ทา่ ของแรงท่ใี ช้ ( ตอบ 25 เทา่ )

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 14 9.เคร่อื งอดั ไฮดรอลิกเคร่อื งหน่งึ มกี ารได้เปรยี บเชงิ กล 4 เทา่ ถ้ารศั มขี องลกู สบู เลก็ เทา่ กบั 10 เซนตเิ มตร รัศมขี องลูกสบู ใหญ่มี ค่าเท่าใด ( ตอบ 20 cm ) 10.เคร่อื งอดั ไฮดรอลิกเคร่อื งหน่งึ ลกู สบู เลก็ เทา่ กบั 5 เซนตเิ มตร และลูกสบู ใหญ่มรี ศั มี 50 เซนตเิ มตร ถ้าต้องการยกวตั ถุหนัก 2,000 นวิ ตนั ต้องออกแรงท่ลี กู สบู เลก็ เท่าใด ( ตอบ 20 N ) 11.แม่แรงยกรถเคร่ืองหน่ึง มพี ้ืนท่หี น้าตดั ของลกู สบู ใหญ่เป็น 100 เทา่ ของลูกสบู เลก็ ถ้าออกแรง 100 นวิ ตนั กดท่ปี ลายคาน โยกซ่ึงอยู่ห่างจากแกนลูกสบู ในแนวระดบั 50 เซนตเิ มตร และห่างจากจุดหมนุ 60 เซนตเิ มตร ดงั รปู จงหานา้ หนักสงู สดุ ท่แี ม่แรง ยกได้ ( ตอบ 6 x 104 N ) 12.จากรปู เป็นเคร่ืองอดั ไฮดรอลกิ โดยมแี รงกดท่ลี กู สบู เลก็ เทา่ กบั F = 200 นิวตนั จะสามารถยกนา้ หนักได้เทา่ ใด เม่อื ลูกสบู เลก็ และลูกสบู ใหญ่มพี ้นื ท่หี น้าตดั เป็น 0.02 และ 0.2 ตารางเมตร ตามลาดบั โดยท่ขี องเหลวท่ใี ช้มคี ่าความหนาแน่นเป็น 800 กโิ ลกรัมต่อลกู บาศกเ์ มตร ( ตอบ 3.4 x 103 N )

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 15 17.6 แรงลอยตัวและหลักของอารค์ ิมดี สิ เม่อื นาวัตถไุ ปไว้ในของเหลว จะมแี รงดนั กระทาทกุ ทศิ ทางกบั วัตถุ แรงท่กี ระทาต่อส่วนกลางของวตั ถมุ ขี นาดมากกว่า แรงท่กี ระทาต่อสว่ นบนของวัตถุ ส่วนแรงด้านข้างมเี ทา่ กนั ผลรวมของแรงท้งั หมดท่กี ระทากบั วตั ถจุ ะเป็นแรงลพั ธ์ FB เรยี กแรง ลัพธน์ ้วี ่า “แรงลอยตวั ” 17.6.1 แรงลอยตัว แรงลอยตวั จะมที ศิ ข้นึ ตรงข้ามกบั แรงดงึ ดูดของโลกเสมอ เพราะวัตถทุ ่อี ยู่ในของเหลวจะมคี วามลกึ จากผวิ ของเหลวไม่ว่า วตั ถจุ ะมรี ปู ร่างใดๆ แรงดนั ด้านล่างจะมากกว่าแรงดนั ด้านบน ดงั น้นั แรงลพั ธจ์ ึงมที ศิ ข้นึ เสมอ ปรมิ าณ ρvg เป็นแรงลอยตวั เม่อื ρ = m V ดงั น้นั ρvg = mg และ mg คอื นา้ หนักของของเหลวท่มี ปี รมิ าตรเทา่ กบั วตั ถุท่จี ม จงึ สามารถพิจารณาได้ว่า แรงลอยตวั ท่กี ระทาต่อวตั ถุมี ค่าเทา่ กบั นา้ หนกั ของอของเหลวท่ถี ูกแทนท่โี ดยวัตถนุ ่นั เอง 17.6.2 หลกั อาร์คิมีดสี วตั ถใุ ดๆ ท่จี มอยู่ในของไหลท้งั ก้อน หรอื จมเพียงบางสว่ น จะถกู แรงลอยตวั กระทา และขนาดของแรงลอยตวั น้นั จะ เท่ากบั ขนาดของนา้ หนักของของไหลท่ถี ูกวตั ถุแทนท่ี แรงลอยตวั = นา้ หนักของของไหลท่ถี ูกวัตถแุ ทนท่ี หรือ แรงลอยตวั = นา้ หนกั ของของไหลท่มี ปี รมิ าตรเท่ากบั วัตถสุ ่วนทจ่ี ม

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 16 ใบงาน 17.4 13 1.นาวตั ถมุ วล m รปู ร่างคงท่ไี ปใสใ่ นของเหลว A ปรากฏว่าจมลงไป 3 ของปริมาตร นาใสใ่ นของเหลว B จมลงไป 4 ของ ปริมาตร นาใสใ่ นของเหลว C จมลงไปในก้นภาชนะ ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก.ของเหลว B มคี วามหนาแน่นมากกว่า A และน้อยกว่า C ข.แรงลอยตวั ของวตั ถุมวล m เท่ากนั ทุกของเหลว ค.วัตถทุ ่ลี อยใน A และ B อยู่ในภาวะสมดลุ เท่าน้นั ง.วัตถุในของเหลว A และ B มแี รงลอยตวั เทา่ กนั 2.นา้ แขง็ มคี วามหนาแน่น 0.92 x 103 กโิ ลกรมั ต่อลกู บาศกเ์ มตร ลอยอยู่ในนา้ ทะเลท่มี คี วามหนาแน่น 1.04 x 103 กโิ ลกรมั ต่อ ลูกบาศกเ์ มตร จงหาว่านา้ แขง็ จมนา้ เป็นปริมาตรก่เี ปอรเ์ ซน็ ต์ ( ตอบ 88.5 % ) 3.วัตถุรปู ลกู บาศกย์ าวด้านละ 10 เซนตเิ มตร ความหนาแน่น 0.8 x 103 กโิ ลกรมั ต่อลูกบาศกเ์ มตร ลอยอยู่ในนา้ ท่บี รรจุใน ภาชนะหน่งึ ถ้าผวิ หน้าของวัตถุอยู่ในแนวระดบั ผวิ หน้าน้จี ะอยู่สงู กว่าผวิ นา้ ก่เี ซนตเิ มตร ( ตอบ 2 cm )

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 17 4.ลกู บอลมวล 200 กรัม ปริมาตร 500 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ผูกตดิ กบั เชือกท่จี ุด A ในนา้ ท่มี คี วามหนาแน่น 103 กโิ ลกรมั ต่อ ลูกบาศกเ์ มตร จงหาความตงึ เชอื กในหน่วยนวิ ตนั ( ตอบ 3 N ) 5.โลหะชนิดหน่งึ มปี รมิ าตร 100 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร มวล 0.5 กโิ ลกรมั ผูกแท่งโลหะกบั เชอื กเบาขนาดเลก็ และช่งั นา้ หนัก โดย แท่งโลหะจมอยู่ในนา้ 80 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ดงั รปู นา้ หนักท่อี า่ นได้จากตาช่ังมคี ่าก่นี วิ ตนั ( ตอบ 4.2 N ) 6.ลกู บอลลนู มวล 2 กโิ ลกรมั มีปริมาตร 0.01 ลกู บาศกเ์ มตร ผูกกบั เชอื กเบายดึ ตดิ กบั ก้นสระทาให้บอลลนู ลอยข้นึ ดงั รปู จง คานวณหาแรงตงึ ในเส้นเชือก ( ตอบ 80 N ) 7.วัตถุช้นิ หน่งึ มปี ริมาตร 50 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร เม่อื นาไปลอยในนา้ จะโผล่พ้นนา้ 20 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร วตั ถุช้นิ น้มี คี วาม หนาแน่นก่กี โิ ลกรมั ต่อลูกบาศกเ์ มตร ( ตอบ 0.6 x 103 kg/m3 )

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 18 8.วัตถชุ ้นิ หน่งึ มปี รมิ าตร 100 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร เม่อื นาไปลอยนา้ จะโผล่พ้นนา้ 30 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร วตั ถชุ ้นิ น้มี คี วาม หนาแน่นเท่าใด ( ตอบ 700 kg/m3 ) 9.ทอ่ นไม้รปู ลูกบาศกม์ ปี ริมาตร 1 ลกู บาศกเ์ มตร นาไปลอยในนา้ เม่อื อกแรงกด 2 กโิ ลนวิ ตนั ปรากฏว่าผวิ บนอยู่สงู จากระดบั นา้ 20 เซนตเิ มตร ดงั รปู จงหาความถ่วงจาเพาะของท่อนไม้น้ี ( ตอบ 0.6 ) 10.ล่มิ มวล 5.2 กโิ ลกรมั นาไปหย่อนลงในนา้ ให้จมมดิ นา้ พอดี ดงั รปู จะต้องออกแรงประคองล่มิ ไว้ก่นี วิ ตนั ( ตอบ 6 N ) 11.ทรงกระบอกยาว 5 เซนตเิ มตร พ้ืนท่หี น้าตดั 2.5 ตารางเซนตเิ มตร มคี วามหนาแน่นเป็น 0.75 เทา่ ของความหนาแน่นของนา้ เม่อื นาทรงกระบอกอนั น้ไี ปวางบนนา้ อยากทราบว่าทรงกระบอกจะจมนา้ ลกึ ก่เี ซนตเิ มตร ( ตอบ 3.75 cm )

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 19 17.7 ความตงึ ผิว (Surface Tension) ความตงึ ผวิ คอื ความพยายามในการยดึ ผวิ ของเหลว แรงตงึ ผวิ คอื แรงท่พี ยายามยึดผวิ ของเหลวไว้ โดยท่แี รงตงึ ผวิ จะมที ศิ ขนานกบั ผวิ ของเหลว และต้งั ฉากกบั เส้นขอบของ วัตถุท่สี มั ผสั ของเหลว เม่อื ทดลองวัดแรงตงึ ผวิ ของของเหลว โดยชุดทดลองวดั แรงตงึ ผวิ ใช้เหลักสมดลุ โมเมนต์ พบว่าแรงต้านทไ่ี ม่ให้ห่วง วงกลมหลดุ จากผวิ ของเหลวจะอยู่บริเวณผวิ ของเหลว ซ่งึ กค็ อื แรงตงึ ผวิ ของเหลว น่นั เอง สาหรบั ของเหลวหน่งึ ๆ อตั ราสว่ นระหว่างแรงตงึ ของ ของเหลวกบั ความยาวของเส้นผวิ ของของเหลวท่ขี าดจะมคี ่า คงตวั เรียกว่า ความตึงผวิ ของของเหลว

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 20 สรปุ ความตงึ ผวิ (Surface Tension) ใช้สญั ลกั ษณ์ γ คอื อตั ราสว่ นของแรงตงึ ผวิ ต่อความยาวของของเหลวท่ถี กู กระทา เช่น ใน กรณที ่เี ป็นลวด (จะมคี วามยาว 2 ด้าน) กบั ของเหลว แล้ววดั แรงตงึ ผวิ ได้ F2 โดยลวดท่แี ตะของเหลวยาว l เพราะฉะน้นั ความ ยาวของของเหลวท่ถี กู แรงกระทาเทา่ กบั 2l ดงั น้นั ความตงึ ผวิ ขอ้ ควรทราบ : เม่อื นาของเหลวไปใส่ในภาชนะจะมแี รงระหว่างโมเลกุลของของเหลวกบั โมเลกลุ ผวิ ภาชนะ เรียกว่า แรงยึดติด กบั แรงระหว่างโมเลกลุ ของของเหลวด้วยกนั เอง เรยี กว่า แรงเชือ่ มแน่น จากปรากฏการณ์ การโค้งของเหลว สาหรบั ของเหลวและของแขง็ ค่หู น่ึงๆ พบว่า มุมระหว่างผวิ ท้งั สองมคี ่าต่างกนั มุมระหว่างผวิ ของของเหลวกบั ผวิ ของแขง็ เรียกว่า มุมสมั ผสั ซ่ึงมคี ่า ต้งั แต่ 0 องศา ถงึ 180 องศา มมุ สมั ผสั จะบอกให้ทราบว่า เม่อื ของเหลวอยู่บนพ้ืนผวิ ของแขง็ ของเหลวน้นั จะอย่ใู นสภาพเป็นหยด หรือแผ่กระจาย โดยพิจารณาดงั น้ี มุมสมั ผสั ท่มี คี ่าระหว่าง 0 – 90 องศา ของเหลวจะแผ่กระจายและเปี ยกพ้ืน มุมสมั ผสั ท่มี คี ่าระหว่าง 90 – 180 องศา ของเหลวจะเป็นก้อนและไม่เปี ยกพ้ืน จากรปู จะเหน็ ว่าไขช่วยเพ่ิมมมุ สมั ผสั มคี ่ามากกว่า 90 องศา ในการออกแบบผลิตภัณฑบ์ างอย่าง เช่น ร่ม หรือเส้อื กนั นา้ ผ้ผู ลิตใช้สารบางอย่างเคลือบผวิ วัสดทุ าให้มมี ุมสมั ผสั มากกว่า 90 องศา เม่อื วสั ดุถกู นา้ หรอื นา้ ฝน นา้ จะอย่ใู นสภาพเป็นหยดนา้ บนวัสดุ

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 21 17.8 การซมึ ตามรูเลก็ (Capillary action) การซมึ ตามรเู ลก็ คอื ปรากฏการณท์ ่รี ะดบั ของเหลวในหลอดรเู ลก็ (Capillary tube) สงู หรอื ต่ากว่าระดบั ของเหลว ภายนอกหลอด γ2πrcosθ = ρπr2hg 17.9 ความหนืด (Viscosity) ความหนืดของของเหลว เป็นสมบตั อิ ย่างหน่ึงของของเหลวท่ตี ้านการเคล่ือนท่ขี องวตั ถทุ ่เี คล่อื นท่ดี ้วยความเรว็ ใน ของเหลวน้นั แรงท่ใี ช้ในการต้านน้ี เรยี กว่า ความหนดื มทิ ศิ ตรงข้ามกบั การเคล่ือนท่ขี องวัตถใุ นของเหลวน้นั จะมลี กั ษณะคล้าย กบั แรงเสยี ดทานของของแขง็ แรงหนืดของของเหลวท่กี ระทาต่อวตั ถุ ซ่ึงเคล่ือนท่ใี นของเหลว มคี ่าข้นึ กบั ขนาดความเรว็ ในการเคล่อื นท่ขี องวัตถใุ น ของเหลวเม่อื ตกอย่างอสิ ระ วตั ถทุ ่เี คล่ือนท่ดี ้วยความเรว็ ต่าจะมคี วามหนืดของของเหลวสงู ถ้าวตั ถทุ ่เี คล่อื นท่ดี ้วยความเรว็ สงู จะ มคี วามหนืดของของเหลวต่า ในขณะวัตถเุ ร่มิ เคล่อื นท่ี W – FB – f = ma แรงหนดื จะไม่คงตวั เพราะความเรว็ วตั ถเุ ปล่ียนแปลงจึงทา ให้ความเร่งไม่คงตวั ด้วย และเม่อื วัตถมุ คี วามเรว็ ปลายคงตวั ระบบสมดุล สามารถหาค่าแรงหนดื ได้ ΣF = 0 FB + f = W f + FB = mg

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 22 กฎของสโตกส์ (Stoke’s law) ถ้ามลี กู กลมโลหะตกลงไปในของเหลวชนิดหน่งึ จะเกดิ แรงต้านจากของเหลวกระทาต่อลกู กลมน้ี จากการทดลองพบว่า แรงหนืดท่เี กดิ ข้นึ แปรผนั ตรงกบั ขนาดของความเรว็ ของวตั ถุทเ่ี คล่ือนท่ใี นของเหลว ดังน้ี

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 23 ใบงาน 17.5 1.ลวดงอ ดงั รปู ใช้สาหรับหาความตงึ ผวิ ของของเหลว ปรากฏว่าลวด AB ต้องหนกั 6 x 10-2 นวิ ตนั จงึ ทาให้ผวิ ของเหลวขาด พอดี ถ้าลวดกว้าง 3 เซนตเิ มตร ความตงึ ผวิ ของของเหลวมคี ่าเทา่ ใด ( ตอบ 1 N/m ) 2.ชุดทดลองวัดแรงตงึ ผวิ ของของเหลว กาหนดให้ x : y = 1 : 2 ห่วงวงกลมท่ใี ช้มเี ส้นผ่านศนู ย์กลาง 4 เซนตเิ มตร เม่อื เท ของเหลวชนิดหน่งึ ลงในถาดใส่ของเหลว จนผวิ ของเหลวแตะด้านล่างของห่วงวงกลมพอดี ปรากฏว่าต้องเตมิ แหวนโลหะขนาด ต่างๆ รวมเป็นมวล 22 กรัม ลงท่หี ่วงสาหรับแขวนนา้ หนกั จงึ ทาให้ห่วงวงกลมหลุดข้นึ จากผวิ ของเหลวพอดี จงคานวณหาค่า ความตงึ ผวิ ของของเหลวน้ี ( ตอบ 0.44 N/m ) 3.จากการทดลองหาค่าความตงึ ผวิ โดยใช้ชุดทดลองวดั แรงตงึ ผวิ ของของเหลว โดยอตั ราสว่ นของคาน x : y = 1 : 3 รัศมหี ่วง วงกลมเป็น 3.5 เซนตเิ มตร ต้องเพ่ิมมวลของนอ็ ตถ่วงปลาย x เทา่ กบั 10.56 กรมั ห่วงจงึ หลดุ จากผวิ ของเหลวพอดี จงหาค่า ความตงึ ผวิ ของนา้ ( ตอบ 0.8 N/m )

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 24 4.นาหลอด Capillary ท่มี เี ส้นผ่านศนู ย์กลางของรหู ลอดเป็น 0.1 มลิ ลิเมตร จงหาว่านา้ สามารถเข้าไปหลอดได้สงู เท่าไร (กาหนดให้ ความตงึ ผวิ ของนา้ 0.0726 นวิ ตนั ต่อเมตร และมมุ สมั ผสั เป็น 0 องศา) ( ตอบ 0.29 m ) 5.จงหารศั มที ่มี ากท่สี ดุ ในการส่งของเหลวข้นึ ไปยงั หลอดรเู ลก็ โดยมมี มุ สมั ผสั 45 องศา กาหนดให้ หลอดรเู ลก็ สงู 5 เมตร ความ ตงึ เทา่ กบั 0.05 นวิ ตนั ต่อเมตร และของเหลวมคี วามหนาแน่น 103 กโิ ลกรมั ต่อลกู บาศกเ์ มตร ( ตอบ 1.41 x 10-6 m ) 6.นาหลอดรเู ลก็ ท่มี เี ส้นผ่านศนู ยก์ ลางภายในเทา่ กบั 0.5 มลิ ลเิ มตร จุ่มลงไปในนา้ ทาให้นา้ ข้นึ สงู เป็นระยะ 3 เซนตเิ มตร ดงั รปู จงหา รศั มคี วามโค้ง (R) ของผวิ นา้ ท่ปี ลายท่อ (กาหนดให้ ความตงึ ผวิ ของนา้ เท่ากบั 0.075 นวิ ตนั ต่อเมตร) ( ตอบ 0.5 mm ) 7.จงคานวณหาความตงึ ผวิ ของของเหลว ซ่งึ ข้นึ ไปได้สงู 50 เซนตเิ มตร ในหลอดแก้ว ในหลอดแก้วขนาดเส้นผ่านศนู ยก์ ลาง ภายใน 0.04 มลิ ลิเมตร ความหนาแน่นของของเหลวเท่ากบั 8 x 102 กโิ ลกรัมต่อลูกบาศกเ์ มตร มมุ สมั ผสั ระหว่างของเหลวกบั หลอดแก้วเท่ากบั 60 องศา ( ตอบ 0.08 N/m )

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 25 8.ลกู กลมโลหะมวล 5 กรมั ขณะเคล่ือนท่ลี งในของเหลวด้วยความเร่ง 5 เมตรต่อวินาท2ี มแี รงพยุงเทา่ กบั 0.02 นิวตนั จะเกดิ แรงหนืดเท่าใด ( ตอบ 0.025 N ) 9.ขนาดของแรงหนืดของของเหลวชนิดหน่งึ ท่กี ระทาต่อวัตถอุ นั หน่งึ ท่เี คล่ือนท่ใี นของเหลวน้ันจะข้นึ อยู่กบั ก.ความหนืดของของเหลว ข.ขนาดความเรว็ ของวัตถุ ค.ความหนาแน่นของวัตถุ ง.ข้อ 1 กบั ข้อ 2 10.พิจารณาข้อความต่อไปน้ี 1.แรงหนืดมที ศิ ตรงข้ามกบั ทศิ การเคล่ือนท่ขี องวัตถเุ สมอ 2.แรงหนดื มคี ่าข้นึ อยู่กบั ความหนืดของของเหลว 3.แรงหนดื จะมที ศิ ตามแรงลอยตวั เสมอ 4.แรงหนืดจะมที ศิ สวนทางกบั ทศิ ของนา้ หนักวตั ถุเสมอ 5.เม่อื วตั ถุเคล่ือนท่ใี นของเหลว เม่อื มคี วามเรว็ มากข้นึ แรงหนดื จะมคี ่ามากข้นึ คาตอบท่ถี ูก คอื ก. ข้อ 1 และ 2 ข. ข้อ 3 และ 4 ค. ข้อ 1, 3 และ 4 ง. ข้อ 1, 2 และ 5

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 26 17.10 พลศาสตร์ของของไหล (Hydrodynamics) 17.10.1 ของไหลในอุดมคติ 1. มีการไหลอยา่ งสมา่ เสมอ ทกุ อนุภาคเม่อื เคล่ือนท่ผี ่านจุดเดยี วกนั จะมคี วามเรว็ เทา่ กนั เม่อื เคล่อื นท่ผี ่านจุดต่างกนั จะมคี วามเรว็ เท่ากนั หรอื ต่างกนั กไ็ ด้ 2. ของไหลมกี ารไหลโดยไมห่ มุน ในบรเิ วณโดยรอบจุดหน่งึ ๆ ในของไหล จะไม่มอี นุภาคของของไหลเคล่ือนท่ดี ้วย อตั ราเรว็ เชงิ มมุ รอบจุดน้ันๆ เลย 3. ของไหลมกี ารไหลที่ไมม่ ีแรงตา้ นเนอื่ งจากความหนืด ไม่มแี รงต้านภายในเน้อื ของของไหลมากระทาต่ออนุภาคของ ไหล 4. ของไหลไมส่ ามารถอดั ได้ ของไหลมปี รมิ าตรคงตวั โดยแต่ละส่วนไม่ว่าจะไหลผ่านบรเิ วณใดยงั คงมคี วามหนาแน่น เท่าเดมิ เสน้ กระแส (Streamline) เส้นกระแส เป็นเส้นทางเดนิ ของอนุภาคหน่งึ ของของไหลและทุกตาแหน่งบนเส้นกระแสจะอยู่ในทศิ เดยี วกบั ความเรว็ ของอนุภาคของของไหล ณ จุดน้นั และเส้นกระแสของแต่ละอนุภาคจะไม่ตดั กนั หลอดการไหล (Tube of flow) หลอดการไหลเป็นเส้นกระแสจานวนหน่งึ ประกอบกนั เป็นมดั หลอดการไหลน้ีเสมอื นเป็นท่อท่มี ขี องไหลไหลเข้าทาง ปลายหน่งึ แล้วออกอกี ปลายหน่งึ 17.10.2 สมการตอ่ เนอ่ื ง ในการไหลของของไหลจะประกอบไปด้วยหลายๆหลอดการไหล เน่อื งจากของไหลในหลอดการไหล ปรมิ าณการไหล เข้าของของไหลจะเท่ากบั ปริมาณการไหลออก

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 27 เราเรียกว่า “สมการความต่อเนอื่ ง” และผลคูณของพ้นื ท่หี น้าตดั ณ จุดน้นั กบั ความเรว็ (Av) เรยี กว่า “อตั ราการไหล” ซ่งึ เป็นค่าคงตวั ตลอดการไหล ไม่ว่าตาแหน่งใดๆ Av = ค่าคงตวั อตั ราการไหล (R) = Av อตั ราเรว็ ของของไหลแปรผกผนั กบั พ้ืนท่หี น้าตดั ของหลอดการไหล อตั ราเรว็ จะมคี ่ามากถ้าพ้ืนท่หี น้าตดั เลก็ และอตั ราเรว็ จะมีค่าน้อยถ้าพ้นื ท่หี น้าตัดใหญ่ 17.10.3 หลกั แบร์นูลลีและสมการแบร์นลู ลี พิจารณาหลอดการไหลท่มี รี ะดบั ต่างกนั และมพี ้ืนท่หี น้าตดั ไม่เท่ากนั ดงั รปู เม่อื หลอดการไหลมพี ้ืนท่หี น้าตดั ไม่เทา่ กนั อตั ราการไหลจะ เปล่ยี นไป แสดงว่ามแี รงดนั กระทาต่อการไหล แรงลัพธน์ ้เี กดิ จาก ผลต่างของความดนั ระหว่างจุด 2 จุดในของไหล ถ้าหลอดการไหลมี ระดบั ต่างกนั ผลต่างของความดนั จะย่งิ เพ่ิมมากข้นึ สมการแบรน์ ลู ลี (Bernoulli’s equation) มหี ลักว่า “ผลรวมของความดนั พลังงานจลนต์ ่อหน่งึ หน่วยปรมิ าตร และพลงั งานศักยโ์ น้มถ่วงต่อหน่ึงหน่วยปริมาตร ณ ตาแหน่งใดๆ ภายในทอ่ จะมคี ่าคงตวั เสมอ” การประยุกตใ์ ช้สมการแบรน์ ลู ลี 1.ของเหลวอยู่นงิ่ ในภาชนะจากสมการแบรน์ ูลลี จะได้ว่า

เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น วิ ช า ฟิ สิ ก ส์ ม . 6 ห น้ า | 28 2.ของเหลวรวั่ ออกจากภาชนะ เม่อื พิจารณาการร่ัวของของเหลวออกจากรทู ่ผี นังด้านข้างของภาชนะ ดงั รปู ความดนั ท่ี ผวิ ของของเหลวและความดนั ณ ตาแหน่งท่ขี องเหลวพ่งุ ออกจากรตู ่างเทา่ กบั ความดนั บรรยากาศ ดงั น้นั 3.มาตรเวนจูรี เป็นเคร่อื งวัดอตั ราเรว็ ของไหลในท่อ ประกอบด้วยทอ่ แนวระดบั ซ่งึ มสี ว่ นทเี ป็นคอคอด ดงั รปู 4.แรงยกปี กเครื่องบนิ จากหลักการเดยี วกนั ในเร่อื งของมาตรเวนจูรี กล่าวคอื อตั ราเรว็ ของของไหลสงู จะมคี วามดนั ต่า และอตั ราเรว็ ของของไหลต่าจะมคี วามดนั สงู ทาให้อธบิ ายการเกดิ แรงยกท่ปี ี กเคร่อื งบนิ ได้ ใบงาน 17.6 1.