แบบฝึกทักษะชุดที่ 4 กราฟแสดงคำตอบของอสมการ

0 แบบฝกึ ทกั ษะ เรื่อง อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ชดุ ท่ี 4 กราฟแสดงคาตอบของอสมการ ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2563 โรงเรียนปทมุ วไิ ล อาเภอเมอื งปทุมธานี จังหวัดปทุมธานี สานกั งานเขตพน้ื ทก่ี ารศึกษามัธยมศกึ ษา เขต 4

1 คาชแ้ี จงการใช้แบบฝกึ ทกั ษะสาหรับครู ชุดท่ี 4 เรื่อง กราฟแสดงคาตอบของอสมการ แบบฝึกทกั ษะชุดท่ี 4 เรอื่ ง กราฟแสดงคาตอบของอสมการ ชน้ั มัธยมศกึ ษา ปีท่ี 3 เป็นแบบฝกึ ท่มี งุ่ ฝกึ ทกั ษะให้นกั เรยี นสามารถเรยี นรูเ้ นื้อหาในบทเรียนไดเ้ ขา้ ใจ งา่ ยขน้ึ และเป็นเคร่ืองมอื ท่ีใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครู เพ่อื ให้ แบบฝกึ ทกั ษะชุดนีเ้ กิดประโยชน์สาหรับนักเรียนมากท่สี ุด ครผู ู้สอนควรศกึ ษาและปฏิบัติ ตามแนวทางหรือขอ้ เสนอแนะดังน้ี 1. ศกึ ษา ทาความเข้าใจแบบฝกึ ทักษะแต่ละชุดให้เข้าใจก่อนนาไปใช้ประกอบ กิจกรรมการเรียนการสอน 2. ช้แี จง ทาความเข้าใจกบั นักเรียน ใหน้ ักเรียนเข้าใจถึงจุดประสงค์ ในการเรียน การทากจิ กรรมแต่ละคร้ัง 3. แนะให้นักเรยี นทาแบบฝึกทักษะไปตามข้ันตอน 4. จดั กจิ กรรมการเรียนการสอนและใชแ้ บบฝึกทกั ษะหลงั จากท่ีครูสอน เรอื่ งนน้ั ๆ เสรจ็ เรยี บร้อยแลว้ โดยใช้เวลาสอนและทาแบบฝกึ ทักษะช่วงละ 30 นาที 5. หลงั จากนักเรยี นทาแบบฝึกทกั ษะเสร็จแลว้ ครูต้องตรวจคาตอบ จากบัตรเฉลยคาตอบ แล้วบนั ทึกคะแนนเอาไว้ และแจง้ ให้นักเรยี นทราบความก้าวหน้า สาหรับนักเรียนทไี่ ด้คะแนนไม่ผา่ นเกณฑ์ ครจู ะตอ้ งทาการสอนเป็นรายบคุ คล (เกณฑ์ที่ กาหนด คือ 75%) 6. สาหรับเวลาอาจยดื หยุน่ ไดต้ ามความเหมาะสม

2 คาแนะนาการใช้แบบฝกึ ทักษะ สาหรับนักเรยี น ชดุ ที่ 4 เร่อื ง กราฟแสดงคาตอบของอสมการ แบบฝกึ ทกั ษะชดุ น้ีใชป้ ระกอบการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษา ปีท่ี 3 เร่ือง อสมการ เป็นแบบฝึกที่มุ่งฝึกทักษะให้นักเรียนสามารถเรียนรู้เน้ือหาใน บทเรียนไดเ้ ขา้ ใจง่ายข้ึน และเปน็ เคร่ืองมือท่ใี ชใ้ นการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอนของครู นกั เรยี นปฏิบัติดังน้ี 1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น 10 ขอ้ 2. ทาแบบฝึกทักษะชดุ ที่ 4 จากกิจกรรม 1-4 โดยเร่มิ จากการศึกษาใบความรแู้ ละ ดูตัวอย่างกอ่ นทากิจกรรมแตล่ ะกจิ กรรม 3. ตรวจสอบแนวคาตอบจากเฉลยทา้ ยเล่ม แลว้ บันทึกผลการทาแบบฝกึ ทกั ษะ ลงในตารางบันทกึ 4. ทาแบบทดสอบหลังเรียน 10 ข้อ หลงั จากทาแบบฝึกทกั ษะครบทุกกจิ กรรม 5. ตรวจแบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลังเรยี นจากเฉลยท้ายเล่ม

3 จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ชดุ ที่ 4 เรือ่ ง กราฟแสดงคาตอบของอสมการ เม่อื นกั เรียนได้ศึกษาแบบฝกึ ทกั ษะเร่อื ง กราฟแสดงคาตอบของอสมการ จบแลว้ นักเรียนสามารถแสดงพฤตกิ รรมตอ่ ไปน้ไี ด้ 1. นักเรียนมีความรคู้ วามเข้าใจเก่ียวกับการเขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 2. นักเรยี นสามารถเขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการได้ 3. นักเรยี นเหน็ ประโยชนข์ องการเรียนเกี่ยวกบั กราฟแสดงคาตอบของอสมการ ท่สี ามารถนาไปตรวจสอบอสมการท่เี ป็นจริงได้ 4. มีเจตคติทด่ี ีตอ่ วิชาคณิตศาสตร์

4 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เรอื่ ง กราฟแสดงคาตอบของอสมการ คาชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถกู ตอ้ งท่ีสดุ เพียงคาตอบเดยี ว 1. ขอ้ ใดเปน็ กราฟแสดงคาตอบของอสมการ x + 3  5 | ก. | | | | | | 0 2 4 5 6 8 10 12 ข. | | | | | | 0 2 4 6 8 10 | 12 ค. ||||||| 0 2 4 5 6 8 10 12 ง. | | | | | | | 0 2 4 6 8 10 12 2. กราฟต่อไปนีเ้ ปน็ คาตอบของอสมการข้อใด ก. x5  7 |||| | || 2 9 11 13 15 x5 13 5 7 ข. 2  7 | ค. x5  7 3 2 x5 | ง. 2 7 3 3. ขอ้ ใดเปน็ กราฟแสดงคาตอบของอสมการ -2 < x  3 | ก. | | | | | | -3 -2 -1 0 1 2 3 ข. | | | | | | -3 -2 -1 0 1 2 ค. | | | | | | -3 -2 -1 0 1 2 ง. | | | | | | | -3 -2 -1 0 1 2 3

5 4. ข้อใดเป็นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 2x - 1  5 | |||||| ก. 12 -6 -3 0 3 6 9 | ข. |||||| 12 -6 -3 0 3 6 9 8| 12 ค. |||||| | -6 -3 0 3 6 9 12 ง. |||||| -6 -3 0 3 6 9 5. ข้อใดเปน็ กราฟแสดงคาตอบของอสมการ 4 - x  6 | |||||| ก. 8 -4 -2 0 2 4 6 | ข. |||||| 8 -4 -2 0 2 4 6 | ค. |||||| 8 -4 -2 0 2 4 6 | ง. |||||| 8 -4 -2 0 2 4 6 6. กราฟตอ่ ไปนี้เป็นคาตอบของอสมการข้อใด ||||| || ก. 4x < 3x - 5 -5 -4 -3 -2 -1 ข. 4x  3x - 5 -7 -6 ค. x - 5  0 ง. x - 5  0 7. กราฟตอ่ ไปน้เี ป็นคาตอบของอสมการข้อใด ก. 3x - 2 < 2x ||||||| ข. 2x + 2 < x -3 -2 -1 0 1 2 3 ค. 2x - 1 < x ง. 2 + 3x < 2x

6 8. กราฟตอ่ ไปนเ้ี ปน็ คาตอบของอสมการข้อใด | | || | | | ก. - 3 x + 4  x + 5 1 4 16 16 4 1 4 ข. x + 3x + 16  3x + 2 3 4 4 ค. x + 4  x+5 ง. 3 x - 4  x-1 4 9. ข้อใดเป็นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 4n - 3 +5n  7n + 7 + 6n + 2 ก. | | | | | | | -5 -4 -3 -2 -1 0 1 ข. ||||||| -5 -4 -3 -2 -1 0 1 ค. ||||||| -5 -4 -3 -2 -1 0 1 ง. |||| || | -5 -4 -3 -2 -1 0 1 10. กราฟต่อไปนี้เปน็ คาตอบของอสมการข้อใด | ||||| | 1 2 12 12 3 12 3 13 ก. 6(1.5x - 4.5)  5(0.5x + 5.5) ข. 6(0.5x + 5.5)  5(1.5x - 4.5) ค. 3(1.2x - 4.5)  4(0.5x + 5.5) ง. 5(1.5x + 5.5)  6(0.5x - 4.5)

7 ใบความรู้ที่ 4 เรือ่ ง กราฟแสดงคาตอบของอสมการ เราไดศ้ กึ ษาเก่ียวกับอสมการมาหลายเรื่องแล้ว ต่อไปเรามาร้จู ัก กับกราฟแสดงคาตอบของอสมการกนั ดกี ว่านะคะ เนื่องจากคาตอบของอสมการเป็นจานวน จึงสามารถแสดงไดด้ ว้ ยเส้นจานวน ซึง่ เราเรียกว่า กราฟแสดงคาตอบของอสมการ ซ่ึงจะทาให้เห็นคาตอบได้ชัดเจนข้ึน เพราะคาตอบของอสมการส่วน ใหญจ่ ะมีคาตอบมากมายหลายคาตอบ ดังตวั อยา่ ง 1. กราฟของคาตอบของอสมการ x < 3 เป็นดังน้ี ||||||| -2 -1 0 1 2 3 4 กราฟขา้ งต้นแสดงจานวนจริงทุกจานวนทนี่ อ้ ยกวา่ 3 ซ่งึ เป็นคาตอบของ x < 3 เนื่องจาก 3 ไม่ใช่คาตอบ จะเขียนรปู วงกลมเลก็ ๆ ล้อมรอบจุดทแ่ี ทน 3 ไว้ เพอื่ แสดงว่ากราฟไม่รวม จดุ ทีแ่ ทน 3 2. กราฟของคาตอบของอสมการ y  2 เปน็ ดังนี้ ||||||| -2 -1 0 1 2 3 4 กราฟข้างต้นแสดงจานวนจริงทุกจานวนทม่ี ากกวา่ หรือเท่ากบั 2 ซ่ึงเป็นคาตอบของ y  2 เนือ่ งจาก 2 เปน็ คาตอบ จะเขียนรูปวงกลมทบึ ทบั จดุ ท่ีแทน 2 ไว้ เพื่อแสดงว่ากราฟ รวมจุดทแ่ี ทน 2

8 3. กราฟของคาตอบของอสมการ -1 < m  3 เปน็ ดังน้ี ||||||| -2 -1 0 1 2 3 4 กราฟขา้ งตน้ แสดงจานวนจรงิ ทุกจานวนทมี่ ากกวา่ -1 แตน่ อ้ ยกวา่ หรอื เท่ากับ 3 ซง่ึ เป็น คาตอบของ -1 < m  3 เนอ่ื งจาก -1 ไม่ใช่คาตอบ จะเขยี นรปู วงกลมเล็ก ๆ ล้อมรอบจุดทีแ่ ทน -1 ไว้ เพือ่ แสดงว่ากราฟไมร่ วมจดุ ทแ่ี ทน -1 และเน่ืองจาก 3 เป็นคาตอบจะเขยี นรปู วงกลมทบึ ทับจดุ ทแ่ี ทน 3 ไวเ้ พอื่ แสดงวา่ กราฟรวมจุดที่แทน 3 4. กราฟของคาตอบของอสมการ k  1 เป็นดงั นี้ ||||||| -2 -1 0 1 2 3 4 กราฟขา้ งตน้ แสดงจานวนจรงิ ทุกจานวนยกเวน้ 1 ซึ่งเป็นคาตอบของ k  1 เน่ืองจาก 1 ไม่ใช่คาตอบ จะเขียนรปู วงกลมเล็ก ๆ ล้อมรอบจดุ ทแ่ี ทน 1 ไว้ เพอื่ แสดงวา่ กราฟ ไมร่ วมจดุ ที่แทน 1 สรุป กราฟแสดงคาตอบของอสมการ หมายถึง เสน้ จานวนทแ่ี สดงคาตอบของอสมการ ทาใหเ้ ห็นคาตอบของอสมการได้ชัดเจนยง่ิ ขึน้ เพราะอสมการส่วนใหญม่ คี าตอบหลายคาตอบ

9 กจิ กรรมที่ 1 คาชี้แจง ให้นักเรียนเขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการตอ่ ไปน้ี ตัวอย่าง x < 15 || |||| | 11 12 13 14 15 16 17 1. y  5 ||||||| 2. x  -4 ||||||| 3. m ≠ 0 ||||||| 4. -2  n  3 ||||||| 5. 1  w  6 |||||||

10 กิจกรรมที่ 2 คาชี้แจง ให้นกั เรียนสงั เกตกราฟต่อไปน้ีเป็นคาตอบของอสมการใด 1. ||||||| -2 -1 0 1 2 3 4 …………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. | | | | | | | -5 -4 -3 -2 -1 0 1 ………………………………………………………………………………………………………………………………….. 3. | | | | | | | 012 345 6 ………………………………………………………………………………………………………………………………….. 4. | | | | | | | 0 5 10 15 20 25 30 …………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. | | | | | | | -10 -8 -6 -4 -2 0 2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………

11 กิจกรรมที่ 3 คาช้แี จง ใหน้ ักเรยี นแกอ้ สมการต่อไปน้ี พร้อมทง้ั เขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ ตัวอยา่ ง 2x - 4 < 8 || ||||| 2x < 8 + 4 x<6 11 10 98765 1. 3x - 6  4x + 9 ||||||| ………………………………… ………………………………… 2. -5 + 2x  5 ||||||| ………………………………… ………………………………… 3. 3x + 5 < x - 7 ||||||| ………………………………… ||||||| ………………………………… 4. 3x > 15 ………………………………… ………………………………… 5. x - 5 < 3 ||||||| ………………………………… …………………………………

12 กจิ กรรมท่ี 4 คาช้ีแจง ให้นกั เรยี นใส่เครือ่ งหมาย  หนา้ ขอ้ ความที่ถูกตอ้ ง และใส่เครื่องหมาย  หน้าข้อความท่ีผดิ 1. ||||||| -3 -2 -1 0 1 2 3 กราฟคาตอบนต้ี รงกับคาตอบของอสมการ 2x - 3  4(x + 1) - 3 2. คาตอบของอสมการ 3x - 2 < 2x แสดงดว้ ยกราฟ ||||||| -3 -2 -1 0 1 2 3 3. คาตอบท่มี ีคา่ มากที่สุดของอสมการ (3x - 11) - (x - 10)  6x - 5 คือ 1 4. คาตอบของ 2x > 8 แสดงด้วยกราฟ ||||||| -6 -4 -2 0 2 4 6 5. | | | | | | | 10 11 12 13 14 15 16 กราฟคาตอบนี้ตรงกับคาตอบของอสมการ x  12

13 แบบทดสอบหลังเรียน เรือ่ ง กราฟแสดงคาตอบของอสมการ คาชแ้ี จง ใหน้ ักเรยี นเลอื กคาตอบที่ถกู ตอ้ งที่สุดเพียงคาตอบเดยี ว 1. ข้อใดเป็นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ x + 3  5 ก. | | | | | | | 0 2 4 5 6 8 10 12 ข. |||||| | 0 2 4 6 8 10 12 ค. |||||| | 0 2 4 5 6 8 10 12 ง. |||||| | 0 2 4 6 8 10 12 2. กราฟตอ่ ไปนเี้ ป็นคาตอบของอสมการข้อใด ก. x5  7 ||||||| 2 x5 1 3 5 7 9 11 13 15 ข. 2  7 ค. x5  7 2 x5 ง. 2 7 3. ข้อใดเปน็ กราฟแสดงคาตอบของอสมการ -2 < x  3 ก. | | | | | | | -3 -2 -1 0 1 2 3 ข. ||||||| -3 -2 -1 0 1 2 3 ค. ||||||| -3 -2 -1 0 1 2 3 ง. ||||||| -3 -2 -1 0 1 2 3

14 4. ข้อใดเปน็ กราฟแสดงคาตอบของอสมการ 2x - 1  5 | |||||| ก. 12 -6 -3 0 3 6 9 | ข. |||||| 12 -6 -3 0 3 6 9 8| 12 ค. |||||| | -6 -3 0 3 6 9 12 ง. |||||| | -6 -3 0 3 6 9 8 5. ขอ้ ใดเป็นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 4 - x  6 |||||| | ก. -4 -2 0 2 4 6 8 ข. |||||| | -4 -2 0 2 4 6 8 ค. |||||| | -4 -2 0 2 4 6 8 ง. |||||| -4 -2 0 2 4 6 6. กราฟต่อไปนเี้ ปน็ คาตอบของอสมการข้อใด| | ||||| ก. 4x < 3x - 5 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 ข. 4x  3x - 5 | ||||| ค. x - 5  0 -2 -1 0 1 2 3 ง. x - 5  0 7. กราฟตอ่ ไปน้เี ปน็ คาตอบของอสมการขอ้ ใด ก. 3x - 2 < 2x | ข. 2x + 2 < x -3 ค. 2x - 1 < x ง. 2 + 3x < 2x

15 8. กราฟต่อไปน้เี ปน็ คาตอบของอสมการขอ้ ใด | | || | | | ก. - 3 x + 4  x + 5 1 4 16 16 4 1 4 ข. x + 3x + 16  3x + 2 3 4 4 ค. x + 4  x+5 ง. 3 x - 4  x-1 4 9. ขอ้ ใดเปน็ กราฟแสดงคาตอบของอสมการ 4n - 3 +5n  7n + 7 + 6n + 2 ก. | | | | | | | -5 -4 -3 -2 -1 0 1 ข. || |||| | -5 -4 -3 -2 -1 0 1 ค. || |||| | -5 -4 -3 -2 -1 0 1 ง. || |||| | -5 -4 -3 -2 -1 0 1 10. กราฟตอ่ ไปน้ีเป็นคาตอบของอสมการข้อใด | || | | || 12 1 12 2 13 3 3 12 ก. 6(1.5x - 4.5)  5(0.5x + 5.5) ข. 5(1.5x + 5.5)  6(0.5x - 4.5) ค. 6(0.5x + 5.5)  5(1.5x - 4.5) ง. 3(1.2x - 4.5)  4(0.5x + 5.5)

16