แบบฝึกทักษะอสมการ ชุดที่ 3

0 แบบฝึกทกั ษะ เรือ่ ง อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว ชุดท่ี 3 คาตอบของอสมการ ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2563 โรงเรยี นปทมุ วิไล อาเภอเมอื งปทมุ ธานี จงั หวัดปทมุ ธานี สานกั งานเขตพื้นที่การศกึ ษามธั ยมศึกษา เขต 4

1 คาช้ีแจงการใช้แบบฝกึ ทกั ษะสาหรับครู ชุดท่ี 3 เร่ือง คาตอบของอสมการ แบบฝึกทกั ษะชุดที่ 3 เรอ่ื ง คำตอบของอสมกำร ชั้นมัธยมศึกษำปที ่ี 3 เป็นแบบ ฝกึ ที่มุ่งฝึกทักษะให้นักเรียนสำมำรถเรียนรูเ้ นอ้ื หำในบทเรียนได้เข้ำใจง่ำยขึ้น และเป็น เครื่องมือท่ีใช้ในกำรจัดกิจกรรมกำรเรียนกำรสอนของครู เพ่ือใหแ้ บบฝึกทักษะชุดน้ีเกิด ประโยชน์สำหรบั นักเรียนมำกท่ีสุด ครูผู้สอนควรศึกษำและปฏิบัติตำมแนวทำงหรือ ขอ้ เสนอแนะดังน้ี 1. ศกึ ษำ ทำควำมเข้ำใจแบบฝึกทกั ษะแต่ละชดุ ให้เข้ำใจก่อนนำไปใชป้ ระกอบ กจิ กรรมกำรเรยี นกำรสอน 2. ชแ้ี จง ทำควำมเขำ้ ใจกบั นกั เรียน ใหน้ กั เรียนเขำ้ ใจถงึ จดุ ประสงค์ใน กำรเรียน กำรทำกิจกรรมแตล่ ะครัง้ 3. แนะใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกทักษะไปตำมขั้นตอน 4. จัดกจิ กรรมกำรเรียนกำรสอนและใช้แบบฝกึ ทักษะหลังจำกทีค่ รูสอนเร่อื งนัน้ ๆ เสร็จเรียบร้อยแลว้ โดยใชเ้ วลำสอนและทำแบบฝึกทักษะช่วงละ 30 นำที 5. หลงั จำกนกั เรียนทำแบบฝกึ ทกั ษะเสรจ็ แล้ว ครตู อ้ งตรวจคำตอบจำกบัตร เฉลยคำตอบ แลว้ บนั ทึกคะแนนเอำไว้ และแจง้ ใหน้ กั เรยี นทรำบควำมก้ำวหนำ้ สำหรับ นกั เรยี นที่ไดค้ ะแนนไม่ผำ่ นเกณฑ์ ครูจะต้องทำกำรสอนเปน็ รำยบุคคล (เกณฑท์ ่กี ำหนด คอื 75%) 6. สำหรบั เวลำอำจยดื หยนุ่ ได้ตำมควำมเหมำะสม

2 คาแนะนาการใช้แบบฝกึ ทกั ษะ สาหรบั นกั เรียน ชุดท่ี 3 เร่อื ง คาตอบของอสมการ แบบฝกึ ทกั ษะชุดนีใ้ ชป้ ระกอบกำรเรยี นกำรสอนวชิ ำคณติ ศำสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษำ ปที ี่ 3 เรื่อง อสมกำร เป็นแบบฝึกที่มุ่งฝึกทกั ษะให้นักเรียนสำมำรถเรียนร้เู นื้อหำใน บทเรยี นไดเ้ ข้ำใจงำ่ ยขนึ้ และเป็นเคร่ืองมือท่ใี ชใ้ นกำรจัดกิจกรรมกำรเรียนกำรสอนของครู นักเรียนปฏบิ ตั ดิ ังนี้ 1. ทำแบบทดสอบก่อนเรยี น 10 ขอ้ 2. ทำแบบฝกึ ทักษะชุดท่ี 3 จำกกจิ กรรม 1-4 โดยเรม่ิ จำกกำรศึกษำใบควำมร้แู ละ ดูตวั อยำ่ งกอ่ นทำกจิ กรรมแต่ละกิจกรรม 3. ตรวจสอบแนวคำตอบจำกเฉลยทำ้ ยเล่ม แล้วบันทึกผลกำรทำแบบฝกึ ทักษะ ลงในตำรำงบันทกึ 4. ทำแบบทดสอบหลังเรียน 10 ขอ้ หลังจำกทำแบบฝึกทกั ษะครบทุกกิจกรรม 5. ตรวจแบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรยี นจำกเฉลยทำ้ ยเลม่

3 จุดประสงค์การเรียนรู้ ชดุ ที่ 3 เร่อื ง คาตอบของอสมการ เมอื่ นักเรยี นไดศ้ กึ ษำแบบฝกึ ทักษะเร่อื ง คำตอบของอสมกำร จบแล้ว นกั เรียนสำมำรถแสดงพฤตกิ รรมต่อไปน้ไี ด้ 1. นกั เรียนสำมำรถระบุได้วำ่ ประโยคท่ีกำหนดใหเ้ ป็นหรอื ไม่เปน็ อสมกำร 2. นกั เรยี นสำมำรถหำคำตอบของอสมกำรที่กำหนดให้ได้ 3. นกั เรียนสำมำรถหำจำนวนมำแทนตวั แปรเพ่ือทำใหอ้ สมกำรเปน็ จริงได้ 4. นักเรยี นสำมำรถตรวจสอบคำตอบที่กำหนดใหว้ ำ่ เป็นคำตอบของอสมกำร หรอื ไม่ ไดถ้ กู ตอ้ ง 5. นกั เรียนสำมำรถหำคำตอบของอสมกำรโดยวิธแี ทนคำ่ ตัวแปรได้

4 แบบทดสอบก่อนเรยี น เรอ่ื ง คาตอบของอสมการ คาช้ีแจง ใหน้ กั เรียนเลอื กคาตอบทีถ่ กู ต้องท่ีสุดเพียงคาตอบเดยี ว 1. จงหำคำตอบของอสมกำร 1 b  20 โดยกำรแทนคำ่ 2 ก. b = 20 ข. b  20 ค. b = 40 ง. b  40 2. จงหำคำตอบของอสมกำร 2a < 4 โดยกำรแทนค่ำ ก. a < 2 ข. a < 1 2 ค. a > 2 ง. a > 1 2 3. จงหำคำตอบของอสมกำร x + 1 > -10 โดยกำรแทนค่ำ ก. x < 10 ข. x < 11 ค. x > -10 ง. x > -11 4. จงหำคำตอบของอสมกำร 1 - a > -10 โดยกำรแทนค่ำ ก. a > 10 ข. a < 10 ค. a > 11 ง. a < 11 5. จงหำคำตอบของอสมกำร x + 3  5 โดยกำรแทนคำ่ ก. x  2 ข. x  -2 ค. x > 2 ง. x < 2

5 6. ขอ้ ใดเป็นคำตอบของอสมกำร 2(x + 1) < 3(x - 3) ก. x < -11 ข. x > 11 ค. x > -7 ง. x < 7 7. ขอ้ ใดเป็นคำตอบของอสมกำร -3x - 2  5x + 3 ก. จำนวนจรงิ ทกุ จำนวน ยกเวน้ - 5 8 8 ข. จำนวนจรงิ ทุกจำนวน ยกเวน้ - 5 ค. จำนวนจรงิ ทุกจำนวน ยกเว้น 5 8 8 ง. จำนวนจรงิ ทุกจำนวน ยกเว้น 5 8. ข้อใดเปน็ คำตอบของอสมกำร 5 (x - 6) > 3 (x - 20) 3 4 5 ก. x < 5 11 ข. x < -5 5 11 5 ค. x > 5 11 ง. x > -5 5 11 9. ขอ้ ใดเปน็ คำตอบของอสมกำร 2(x + 9) > 12 ก. x > 3 ข. x > -3 ค. x < 3 ง. x < -3 10. ข้อใดเปน็ คำตอบของอสมกำร -8x + 7 < -15 + 6x ก. x > 11 ข. x < 11 7 7 11 11 ค. x > - 7 ง. x < - 7

6 ใบความรทู้ ี่ 3 เรือ่ ง คาตอบของอสมการ เพือ่ น ๆ ไดร้ ูจ้ ักอสมกำรเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วมำพอสมควรแลว้ วันน้ีเรำมำช่วยกนั หำคำตอบของอสมกำรกนั ดีกวำ่ เพือ่ น ๆ คะ สงั เกตอสมกำรต่อไปนคี้ ่ะ 5x 1  3x 7 .................(1) 2x  3  x 1 ..................(2) 2x 5  x  2 ..................(3) x 4 12 ..................(4) จะเห็นว่ำ จำกอสมกำรทง้ั 4 อสมกำร จะเหน็ ว่ำ พหุนำมท่ีปรำกฏเปน็ พหนุ ำมที่มตี วั แปรเพยี งตัวเดียว และดีกรีของพหนุ ำมเท่ำกับ 1 เรยี กอสมกำรทั้งหมดนีว้ ำ่ อสมกำรเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว จำกประโยคที่ใชส้ ัญลักษณท์ ำงคณติ ศำสตรด์ ังกลำ่ ว บอกควำมสมั พันธข์ องจำนวนทเี่ ปน็ อสมกำรทีม่ ีตัวแปร นนั่ คือ อสมกำรเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว อสมกำรเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว (Linear Inequality with one variable) คือ อสมกำรท่ีเป็น พหนุ ำมทม่ี ตี ัวแปรเพียงตัวเดียว และดกี รขี องพหุนำมเทำ่ กบั 1 เช่น 2x + 3  x – 1 3x – 5  x + 3 x – 5 > 14 เป็นตน้ อสมกำรทีม่ ีตวั แปรอำจเปน็ จริงหรือเปน็ เท็จขน้ึ อยูก่ ับค่ำของตวั แปร

7 คาตอบของอสมการ อสมกำรใดจะมคี ำตอบก็ต่อเมอ่ื อสมกำรน้นั จะตอ้ งมีตวั แปรอยู่ด้วย และ สำมำรถนำจำนวนมำแทนตัวแปรในอสมกำรแล้วทำให้อสมกำรเปน็ จริง จำนวนเหลำ่ นัน้ เรียกว่ำ คำตอบของอสมกำร (solution of Inequality) เช่น ตัวอย่าง จงหำคำตอบของอสมกำร 4x – 4 > 12 วิธีทา 4x – 4 > 12 4x > 16 x > 4 ดังนน้ั คำตอบของอสมกำร คอื จำนวนจริงทกุ จำนวนที่มำกกวำ่ 4 เขียนกรำฟแสดงคำตอบได้ ดงั น้ี 1 234 5 67 คำตอบของอสมกำร คอื จำนวนทีแ่ ทนตวั แปรในอสมกำร แล้วทำใหอ้ สมกำรเปน็ จรงิ สรปุ  อสมการ หมำยถึง เป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ท่กี ลำ่ วถึงควำมสัมพันธ์ของจำนวนโดยใช้ สญั ลักษณ์ <, >,  ,  หรือ  แสดงควำมสมั พนั ธ์  อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว หมำยถึง อสมกำรที่เปน็ พหุนำมทมี่ ตี วั แปรเพยี งตัวเดยี ว และดีกรีของพหนุ ำมเทำ่ กบั 1  คาตอบของอสมการ หมำยถึง จำนวนทีน่ ำมำแทนตัวแปรในอสมกำรแลว้ ทำให้ อสมกำรเป็นจริง

8 กิจกรรมท่ี 1 คาช้แี จง ให้นักเรียนเขยี น หน้ำข้อทเี่ ปน็ อสมกำร และเขยี นเคร่อื งหมำย  หน้ำขอ้ ควำม ท่ไี มใ่ ช่อสมกำร 1. 7y - 3  2 2. 4 x + 1 < 0 7 3. 8 - 3x = 10 4. 4y  6y 5. 7b - 1 > 2b 2 6. 2 a - 1 a = 12 3 4 7. 6x + 2  8 3 8. y + 1 y  6 2 9. 2(a + 6) = 12 10. 1 (3b - 3)  15 3 >≠<

9 กิจกรรมท่ี 2 คาชี้แจง ให้นักเรยี นหำจำนวนมำแทนตวั แปรเพอื่ ทำให้อสมกำรต่อไปน้เี ป็นจรงิ ตวั อยำ่ ง 2x + 4 > 7 คำตอบ x > 3 2 1. 7(c - 2)  7 คำตอบ คำตอบ 2. a < 9 คำตอบ 3 คำตอบ คำตอบ 3. 3x + 2 > 1 4. 2 b - 1 < 0 5 5. 1 y  5 4

10 กิจกรรมที่ 3 คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นตรวจดูว่ำจำนวนที่ให้ไว้ในวงเล็บ   เปน็ คำตอบของอสมกำร ท่ีกำหนดให้หรอื ไม่ ตัวอย่าง 7a + 6 > 8 ………….. 2 เปน็ 1. y - 11 > 5 ………………6 2. 3x < 6 ..……………… 2 3. m - 9 > -2 ..………………7 4. 5a -5 < 5 ……………… 10 5. 3d < -3 ……………… 2 4 .………..…… 5 6. x + 10  5 7. 2y - 1 > 7 ……………… 8 8. 2 c  4 ……………… 10 5 ..……………… 4 9. 8 - b > 3 10. 11 - 4x < 1 ………………3

11 กจิ กรรมท่ี 4 คาช้ีแจง ให้นกั เรยี นหำคำตอบของอสมกำรต่อไปน้โี ดยวธิ แี ทนคำ่ ตวั แปร ตัวอย่าง 3y  -1 คำตอบของอสมกำร คือ จำนวนจรงิ ทุกจำนวนทเ่ี ป็นคำตอบของอสมกำร ยกเวน้ - 1 3 1. 2 x > 1 3 คำตอบของอสมกำร คือ ……………………………………………………………………………… 2. a + 5 < 7 คำตอบของอสมกำร คอื ……………………………………………………………………………… 3. 4c + 3  6 คำตอบของอสมกำร คือ ……………………………………………………………………………… 4. m + 25 < 31 คำตอบของอสมกำร คือ ……………………………………………………………………………… 5. 7m  3 คำตอบของอสมกำร คือ ……………………………………………………………………………… 6. 5x - 7  13 คำตอบของอสมกำร คอื ……………………………………………………………………………… 7. a + 5  a คำตอบของอสมกำร คือ ……………………………………………………………………………… 8. x - 1  2 5 คำตอบของอสมกำร คือ ……………………………………………………………………………… 9. 7y  14 9 9 คำตอบของอสมกำร คือ ……………………………………………………………………………… 10. 3b  15 คำตอบของอสมกำร คือ ………………………………………………………………………………

12 แบบทดสอบหลงั เรียน เร่ือง คาตอบของอสมการ คาช้แี จง ใหน้ ักเรยี นเลอื กคาตอบทถี่ กู ตอ้ งท่สี ุดเพยี งคาตอบเดียว 1. จงหำคำตอบของอสมกำร 1 b  20 โดยกำรแทนคำ่ 2 ก. b = 20 ข. b  20 ค. b  40 ง. b = 40 2. จงหำคำตอบของอสมกำร 2a < 4 โดยกำรแทนคำ่ ก. a < 1 2 ข. a < 2 ค. a > 2 ง. a > 1 2 3. จงหำคำตอบของอสมกำร x + 1 > -10 โดยกำรแทนค่ำ ก. x > -10 ข. x > -11 ค. x < 10 ง. x < 11 4. จงหำคำตอบของอสมกำร 1 - a > -10 โดยกำรแทนคำ่ ก. a < 11 ข. a > 10 ค. a < 10 ง. a > 11 5. จงหำคำตอบของอสมกำร x + 3  5 โดยกำรแทนค่ำ ก. x > 2 ข. x < 2 ค. x  2 ง. x 

13 6. ข้อใดเป็นคำตอบของอสมกำร 2(x + 1) < 3(x - 3) ก. x > 11 ข. x < -11 ค. x > -7 ง. x < 7 7. ข้อใดเปน็ คำตอบของอสมกำร -3x - 2  5x + 3 ก. จำนวนจริงทกุ จำนวน ยกเวน้ 5 8 8 ข. จำนวนจรงิ ทกุ จำนวน ยกเวน้ 5 ค. จำนวนจริงทุกจำนวน ยกเว้น - 5 8 8 ง. จำนวนจรงิ ทุกจำนวน ยกเวน้ - 5 8. ข้อใดเป็นคำตอบของอสมกำร 5 (x - 6) > 3 (x - 20) 3 4 5 ก. x < 5 11 ข. x > -5 5 11 5 ค. x < -5 11 ง. x> 5 5 11 9. ขอ้ ใดเป็นคำตอบของอสมกำร 2(x + 9) > 12 ก. x < 3 ข. x < -3 ค. x > 3 ง. x > -3 10. ขอ้ ใดเปน็ คำตอบของอสมกำร -8x + 7 < -15 + 6x ก. x > - 11 ข. x < 1- 1171 7 ง. x < 7 11 ค. x > 7

14