ใบงานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เทอม 2

ใบงานรายวชิ าพ้นื ฐาน 1ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี คณิตศาสตร์เทอม 2 ตามมาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ชว้ี ดั กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560)

สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว 1บทท่ี ใบงานคณิตศาสตรเ์ ทอม 2 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ตามมาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชวี้ ดั กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)

1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน การหาค่าของนพิ จนพ์ ชี คณติ สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 คาชแ้ี จง 1. ให้นกั เรยี นยกตวั อยา่ งนพิ จนพ์ ชี คณติ มา 5 นพิ จน์ ตวั อยา่ งนิพจน์พีชคณติ นพิ จนพ์ ีชคณติ ประกอบด้วย คาชแ้ี จง 2. ใหน้ กั เรยี นหาคา่ ของนพิ จนพ์ ชี คณติ ตอ่ ไปน้ี 1. 80(x + 13) เมื่อ x = 7 2. (4m + 1)(10m) เมื่อ m = 2 วธิ ีทา . วิธีทา . . . . . . . . . 3. 5a2 − 5 เม่ือ a = −2 4. 7y2−3 เมอ่ื y = 3 10 . วธิ ีทา . วิธที า . . . . . . . . นพิ จนพ์ ชี คณติ คาช้ีแจง 3. ใหน้ กั เรยี นเขยี นนพิ จนพ์ ชี คณติ แทนขอ้ ความจากสถานการณท์ กี่ าหนดใหต้ อ่ ไปนี้ ข้อ ข้อความ 1) จานวนซึ่งมากกว่า x อยู่ 150 2) สามเท่าของผลบวกของ a กบั 6 3) คร่งึ หน่งึ ของผลตา่ งของ m กบั 45 4) ห้าเทา่ ของจานวนจานวนหนง่ึ รวมกับอกี หนึ่งในสองของจานวนจานวนนัน้ 5) ผลบวกของจานวนคส่ี องจานวนทเ่ี รียงติดกัน

1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน การเขยี นนพิ จนพ์ ีชคณติ สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 คาชี้แจง 1. ใหน้ กั เรยี นโยงเสน้ จบั คนู่ พิ จนก์ บั รปู อยา่ งงา่ ยของนพิ จนใ์ นแตล่ ะขอ้ ทางขวาใหถ้ กู ตอ้ ง 1) 8x + 2x ❖ ❖ a−3 2) 9a − 3 − 8a ❖ ❖ 7a 3) 6a − a + 2a ❖ ❖ 3 4x 4) 10a + 4a + 6 − 8a ❖ ❖ 16x 5) 10x + 2x + 4x ❖ ❖ 10x ❖ ❖ 8x − 1 6) 212 ❖ 3x − 3x − 3 ❖ ❖ 7) 11 ❖ ❖ 20a 2x + 4x 8) 2x − x ❖ 6a + 6 9) 16a − 2a + 6a ❖ 12 3x − 3 10) x + 7x − 7 + 6 ❖x คาชี้แจง 2. ใหน้ กั เรยี นกระจายนพิ จนใ์ นแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนโี้ ดยใชส้ มบัตกิ ารแจกแจง 1) 2 x + 2 = 2) 9 2x + 1 = 3) 6 a − 6 = 4) −5 3 − m = 5) −7 y + 4 =

1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน สมการและคาตอบของสมการ(1) สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 สมการ (equation) เปน็ ประโยคทีแ่ สดงการเท่ากันของจานวนหรอื นพิ จนพ์ ีชคณิต โดยมีเคร่อื งหมาย ใช้สัญลกั ษณ์ บอกการเท่ากัน คาตอบของสมการ คือ คาชีแ้ จง ให้ตรวจสอบวา่ จานวนทกี่ าหนดใหเ้ ปน็ คาตอบของสมการในแตล่ ะขอ้ หรอื ไม่ โดยเขยี น ลงในชอ่ ง เปน็ /ไมเ่ ปน็ คาตอบของสมการ คาตอบของสมการ ข้อท่ี สมการ จานวนท่ี เปน็ ไมเ่ ปน็ กาหนดให้ 1. x − 6 = 12 18 11 2. 20 − a = 11 0 12 3. y + 3 = 2 3.5 48 4. −13 = x − 25 1.2 3 5. 3.5 + a = 7 19 0 6. 2p = 50 60 7. 1.4 − x = 0.2 3 4 8. 7 − m = 3 -3 9. 10x = 190 5 5 10. y − 3 = −3 11. 45 = a − 15 12. 21 4=z−4 13. 3x = 0 14. x + 2 = x 15. 5y = 5

1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน สมการและคาตอบของสมการ(2) สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 คาชแ้ี จง ให้นกั เรียนหาคาตอบของสมการตอ่ ไปนี้ โดยวธิ ลี องแทนคา่ ตวั แปร 1. x + 13 = 12 2. 20 − a = 5 วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. −y = 0 4. m − 7 = 2 วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. 3x = 36 6. z2 = 81 วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7. x + 4 = x 8. a = 15 2 วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 9. x = −100 10 10. z + 2 = 2 + z วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน สมบตั ขิ องการเทา่ กนั สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 คาช้แี จง ให้นักเรยี นเตมิ จานวนลงในชอ่ งว่างใหถ้ กู ตอ้ ง พร้อมบอกสมบตั กิ ารเทา่ กนั 1. ให้ 35 = 5x ดงั น้นั 5x = โดยใชส้ มบัติ 2. ให้ 1a = 25 ดงั นัน้ a = 4 โดยใช้สมบัติ 3. ให้ y = 8 ดังน้นั y − 5.5 = โดยใช้สมบตั ิ 4. ให้ 42 = 7m ดังน้นั 7m = โดยใชส้ มบัติ 5. ให้ x − 11 = 6 ดังนน้ั x − 11 + 9 = โดยใช้สมบัติ 6. ให้ y = 3x − 1 และ 3x − 1 = 14 ดังนนั้ y = โดยใชส้ มบัติ 7. ให้ 63 = 63z ดงั นน้ั =z โดยใช้สมบัติ 8. ให้ − 3 = n ดังนั้น n = 8 โดยใชส้ มบัติ 9. ให้ a+ 1 = 2 และ 2 = b ดังนน้ั =b 4 4 โดยใช้สมบัติ 10. ให้ 20x + 2 = 62 ดงั นน้ั = 60 โดยใช้สมบัติ

1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน การแกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว(1) สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 การแกส้ มการ คอื ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. สมการทส่ี ามารถจัดใหอ้ ยู่ในรูป ax + b = 0 เมื่อ x เปน็ ตัวแปร a, b เป็นคา่ คงตวั และ a ≠ 0 เรียกวา่ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… คาชแี้ จง ให้นักเรยี นแก้สมการในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้ 1. x − 12 = 24 2. m + 6 = 18 วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. x 4. 22 4 = 15 p+4 =−4 วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. 0.3k = −3.9 6. 3a = 3a + 9 วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน การแกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว(2) สาระที่ 1 จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนแกส้ มการในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี 1. 5x − 12 = 13 2. 1 (m + 9) = 2 2 วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. 4x + 6 = x − 24 4. −0.5z − 0.2 = 0.8 วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน เขยี นสมการของโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 คาชีแ้ จง ให้นกั เรยี นเขยี นสมการจากปัญหาในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้ เม่อื กาหนดให้ x แทนจานวนทตี่ อ้ งการหา เขยี นสมการได้ดังน้ี .. 1. ห้าสิบสามเท่ากับจานวนจานวนหนงึ่ ลบดว้ ยสิบห้า 2. ผลคณู ของจานวนจานวนหน่งึ กับสิบสองเทา่ กบั หนึง่ รอ้ ยแปด 3. สองในสามเทา่ ของผลบวกของจานวนจานวนหน่งึ กบั สิบ สองมคี ่าเท่ากับ 28 4. หกเท่าของจานวนจานวนหน่งึ มากกว่า 3 อยู่ 33 ญาญา่ มีเงินอยู่ 500 บาท พ่อให้เงินอกี จานวนหนงึ่ 5. ทาใหญ้ าญา่ มเี งินเปน็ 1,275 บาท จงหาจานวนเงนิ ที่ พอ่ ใหญ้ าญา่ 6. อีกเจด็ ปี ข้าวหอมจะมีอายคุ รบ 25 ปี จงหาอายุ ปัจจุบันของข้าวหอม คริสตศ์ กั ราช(ค.ศ.) 1 เริม่ นบั จากปที ี่เชื่อวา่ พระเยซูทรง 7. ประสูติ ซง่ึ ตรงกับปพี ุทธศกั ราช(พ.ศ.) 544 จงหาว่า ครสิ ตศ์ ักราชมรี ะยะเวลาหา่ งจากพุทธศกั ราชกี่ปี 8. เมอ่ื 4 ปที แ่ี ล้ว ขา้ วสวยมีอายุ 21 ปี ปจั จบุ ันข้าวสวย มอี ายกุ ่ปี ี พิมมเี หรยี ญหา้ บาทและเหรียญบาทรวมกนั ได้ 31 เหรียญ 9. คดิ เปน็ เงินท้ังสน้ิ 111 บาท จงหาวา่ พมิ มีเหรยี ญหา้ บาท กี่เหรยี ญ แพมมเี หรยี ญสบิ บาทและเหรยี ญบาทรวมกนั ได้ 17 เหรยี ญ 10. คดิ เปน็ เงนิ ท้ังส้นิ 134 บาท จงหาวา่ แพมมเี หรยี ญสิบบาท ก่ีเหรียญ

1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว(1) สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 นักเรียนจะสงั เกตเหน็ วา่ การแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใชส้ มการทาได้ตามลาดับ ดังน้ี .. ขน้ั ที่ 1 ขัน้ ที่ 2 ขนั้ ที่ 3 ขนั้ ท่ี 4 ขน้ั ท่ี 5 คาช้แี จง ใหน้ กั เรยี นแสดงวธิ หี าคาตอบ 1. จงหาจานวนคสี่ ามจานวนท่ีเรียงติดกนั ซ่งึ มผี ลบวกเปน็ 309 วธิ ที า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. เศษสองส่วนสขี่ องจานวนจานวนหนง่ึ มากกวา่ 12 3. สองเท่าของผลบวกจานวนจานวนหนึ่งกบั 6 อยู่ 68 จงหาจานวนน้ัน เท่ากับ 36 จงหาจานวนนน้ั วธิ ที า………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ที า………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว(2) สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรยี นแสดงวธิ หี าคาตอบ 1. ขา้ วหอมมีเงนิ อยู่ 120 บาท แมใ่ ห้เงินอกี จานวนหนง่ึ ทาให้ขา้ วหอมมเี งนิ เปน็ 975 บาท จงหาจานวนเงนิ ท่ีแมใ่ หข้ ้าวหอม วธิ ที า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2. บมี ีเงิน 450 บาท สามเทา่ ของจานวนเงนิ ส่วนทีเ่ อมีมากกว่าบี เท่ากับ 120 บาท จงหาว่าเอมเี งนิ ก่ีบาท วิธีทา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ดวิ มีเหรยี ญหา้ บาทและเหรยี ญสองบาทรวมกนั ได้ 30 เหรียญ คิดเปน็ เงินทง้ั ส้นิ 144 บาท ดิวมเี หรยี ญหา้ บาทก่เี หรยี ญ วิธีทา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว(3) สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 คาชแ้ี จง ใหน้ กั เรยี นแสดงวธิ หี าคาตอบ 1. เม่อื 10 ปที แี่ ลว้ มิน้ มอี ายุ 27 ปี จงหาอายุปัจจบุ นั ของม้ิน วธิ ีทา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2. ปุยฝ้ายมีอายเุ ป็น 1 ของอายแุ ม่ ถา้ ปยุ ฝ้ายมอี ายุ 13 ปี แมจ่ ะมีอายกุ ่ีปี 4 วิธที า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. ปัจจบุ ันคุณพอ่ มอี ายุ 56 ปี เมื่อ 6 ปที ีแ่ ลว้ แดนมอี ายุเป็น 13 ของคุณพอ่ ปัจจบุ ันแดนมีอายุกี่ปี 25 วธิ ที า ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว(4) สาระที่ 1 จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 คาชแ้ี จง ให้นกั เรยี นแสดงวธิ หี าคาตอบ 1. 2 ของจานวนนักเรยี นในหอ้ งเปน็ นักเรียนชาย ถา้ มีนักเรยี นชายในห้อง 14 คน จงหาวา่ นกั เรียนในหอ้ งนี้มกี ีค่ น 3 วธิ ีทา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2. ถงั ใบหนงึ่ มนี า้ อยู่ 3 ของถงั หลังจากใชน้ า้ ไป 45 ลูกบาศกเ์ มตร เหลอื นา้ อยู่ 2 ของถงั ถงั ใบนีจ้ นุ า้ ก่ีลูกบาศกเ์ มตร 4 4 วิธีทา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. ดนิ สอหนงึ่ แทง่ ราคาถูกกวา่ ปากกาหนงึ่ ด้ามอยู่ 12 บาท ถ้าซ้ือดินสอ 5 แทง่ และปากกา 6 ดา้ ม รวมเปน็ เงิน 182 บาท ดินสอและปากการาคาชิ้นละเท่าไร วธิ ที า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว แบบทดสอบท้ายบท สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 คาช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นเลอื กคาตอบทถี่ กู ตอ้ งที่สดุ เพยี งขอ้ เดยี ว 1. คาตอบของสมการ x + 5 = 5 + x ตรงกบั ข้อใด 6. คาตอบของสมการ a + 4 = −10 ก. 0 3 ข. 5 ตรงกับข้อใด ค. จานวนทกุ จานวน ก. 6 ง. ไม่มีจานวนใดเป็นคาตอบ ข. -14 ค. -17 2. ให้ a = 5 ดงั นนั้ 5 = a ใช้สมบตั ิการ ง. -42 90 90 7. ครึ่งหนึง่ ของจานวนจานวนหนงึ่ มากกว่า 15 อยู่ 30 เท่ากันในข้อใด จงหาจานวนนน้ั ก. สมบัติของการเทา่ กันเกี่ยวกบั การคณู ก. 45 ข. สมบัตขิ องการเทา่ กันเกีย่ วกบั การบวก ข. 90 ค. สมบัติถา่ ยทอด ค. 95 ง. สมบัตสิ มมาตร ง. 180 6(x+7) 3. คาตอบของสมการ 3 = 24 8. เงินจานวน 360 บาท เทา่ กับเงินของขา้ วหอมลบด้วย ตรงกบั ข้อใด 80 บาท ข้าวหอมมเี งนิ เท่าไร ก. 5 ก. 440 บาท ข. 9 ข. 280 บาท ค. -4 ค. 160 บาท ง. -12 ง. 80 บาท 4. คาตอบของสมการ 6 + 3x = 3(x + 2) 9. พรีมมีอายุเป็น 2 ของอายุแพม ถา้ พรมี มอี ายุ 20 ปี 3 ตรงกบั ข้อใด แพมมอี ายุกีป่ ี ก. 6 ก. 30 ปี ข. 9 ข. 40 ปี ค. จานวนทกุ จานวน ค. 50 ปี ง. ไมม่ จี านวนใดเปน็ คาตอบ ง. 60 ปี 5. คาตอบของสมการ 0.6y = -6 ตรงกับข้อใด ก. 0.12 10. 2 ของจานวนนักเรยี นในห้องเป็นนกั เรียนชาย ถา้ มี 3 นักเรียนชายในห้อง 18 คน นักเรยี นในห้องน้ีมีกีค่ น ข. 5.4 ก. 18 คน ค. -10 ข. 27 คน ง. -6.6 ค. 36 คน ง. 54 คน