Lesson 4

วชิ าคณิตศาสตรค+ อมพิวเตอร+ รหสั วิชา 20204 - 2003 หน#วยท่ี 4 พชี คณิตบูลีน อาจารย&วชั รพล ธมิ า LOGO

จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. สามารถอธิบายการเชื0อมขอ้ ความแบบต่าง ๆ ได้ 2. สามารถทาํ การเขียนเช0ือมขอ้ ความไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง 3. สามารถทาํ งานที0ไดร้ ับมอบหมายไดเ้ ป็นอยา่ งดี

ค่าความจริง 1. ค่าความจริงท0ีเป็นจริง เขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ 1 2. ค่าความจริงที0เป็นเทจ็ เขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ 0

ตารางความจริง ตารางความจริง คือตารางที0แสดงความจริงที0เป็ นไปไดท้ Mงั หมดของ ประพจน์ โดยจาํ นวนค่าความจริงในตารางจะมีกรณีเท่ากบั 2 ยกกาํ ลงั จาํ นวน ประพจน์ โดยค่าความจริงหลกั ท0ี 1 จะเท่ากบั หาร 2 ซ0ึงใหใ้ ส่ค่าความจริง 1 สลบั กบั 0 และหลกั ถดั ไปกท็ าํ เช่นเดียวกนั จนไดต้ ารางความจริง ซ0ึงมกั นิยม ใชต้ วั แปร A B และ C แทนค่า

ตารางความจริง ถา้ มี 1 ประพจน์ ค่าความจริงมี 2 กรณี (21 = 2 / 2 = 1 ) A 1 0 ถา้ มี 2 ประพจน์ ไดค้ ่าความจริง 4 กรณี (22 = 4 / 2 = 2 / 2 = 1) AB 11 10 01 00

ตวั เช;ือม 1. ไม่,ไม่ใช่ (Not) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ 2. และ (And) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ . 3. หรือ (Or) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ + 4. และไม่ (Nand) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ . 5. หรือไม่ (Nor) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ + 6. เอก็ คลูซีฟออร์ (Exclusive Or) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ +

ค่าของตวั เชื;อม ตารางค่าความจริงของแอนดเ์ กต A B A.B 111 100 010 000

ค่าของตวั เชื;อม ตารางค่าความจริงของออร์เกต A B A+B 111 101 011 000

ค่าของตวั เช;ือม ตารางค่าความจริงของน็อตเกต AA 10 01

ค่าของตวั เช;ือม ตารางค่าความจริงของแนนเกต A B A.B 110 101 011 001

ค่าของตวั เช;ือม ตารางค่าความจริงของนอร์เกต A B A+B 110 100 010 001

ค่าของตวั เช;ือม ตารางค่าความจริงของเอก็ คลูซีฟออร์เกต A B A+B 110 101 011 000

ตวั อย่างการเช;ือม โอนเงินพร้อมเพยผ์ า่ น เลขประจาํ ตวั ประชาชน หรือ หมายเลขโทรศพั ท์ โดยกาํ หนดตวั แปร เลขประจาํ ตวั ประชาชน = A หมายเลขโทรศพั ท์ = B A B A+B 111 101 011 000

คุณสมบัตขิ องพชี คณติ บูลนี 1. กฎความมีจริง ของ 0 และ 1 3. กฎการจดั หมู่ a+0 = a a+(b+c)= (a+b)+c a.1 = a a. (b . c)= (a.b) .c 2. กฎการสลบั ท0ี 4. กฎการกระจาย a+b = b+a a+(b.c) = (a+b).(a+c) a .b = b.a a.(b+c) = (a.b) +(a.c)

วชิ าคณิตศาสตรค+ อมพิวเตอร+ รหสั วิชา 20204 - 2003 หน#วยท่ี 4 พชี คณิตบูลีน อาจารย&วชั รพล ธมิ า LOGO