Lesson 3

วชิ าคณติ ศาสตร+คอมพิวเตอร+ รหัสวชิ า 20204 - 2003 หน#วยที่ 3 ตรรกศาสตร1 อาจารย&วชั รพล ธมิ า LOGO

จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. สามารถยกตวั อยา่ งประพจนไ์ ดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง 2. สามารถทาํ การหาค่าความจริงได้ 3. สามารถทาํ งานทAีไดร้ ับมอบหมายไดเ้ ป็นอยา่ งดี

ความเป็ นมาของตรรกศาสตร์ วิชาทAีว่าด้วยหลกั เกณฑ์การหาการคิดเหตุผล ตรรกศาสตร์เป็ น สาขาหนAึงของปรัชญา ในระยะหลงั ไดน้ าํ วธิ ีการบางอยา่ งมาใชเ้ พAือใหศ้ ึกษา ตรรกศาสตร์ไดง้ ่ายขSึน โดยใชส้ ญั ลกั ษณ์แทนตวั เชืAอม

ประพจน์ ประพจน์หรือญตั ติ คือขอ้ ความทAีเป็นจริงหรือเทจ็ อยา่ งหนAึงเท่านSนั อาจจะเป็ นประโยคบอกเล่าหรือปฏิเสธ ซAึงจะมีค่าความจริงเป็ นจริง หรือ ค่าความจริงทีAเป็นเทจ็ อยา่ งใดอยา่ งหนAึงเท่านSนั

ค่าความจริง 1. ค่าความจริงทีAเป็นจริง เขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ T (True) 2. ค่าความจริงทีAเป็นเทจ็ เขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ F (False)

ตารางความจริง ตารางความจริง คือตารางทีAแสดงความจริงทีAเป็ นไปไดท้ Sงั หมดของ ประพจน์ โดยจาํ นวนค่าความจริงในตารางจะมีกรณีเท่ากบั 2 ยกกาํ ลงั จาํ นวน ประพจน์ โดยค่าความจริงหลกั ทAี 1 จะเท่ากบั หาร 2 ซAึงใหใ้ ส่ค่าความจริง T สลบั กบั F และหลกั ถดั ไปกท็ าํ เช่นเดียวกนั จนไดต้ ารางความจริง ซAึงมกั นิยม ใชต้ วั แปร P Q และ R แทนค่า

ตารางความจริง ถา้ มี 1 ประพจน์ ค่าความจริงมี 2 กรณี (21 = 2 / 2 = 1 ) P T F ถา้ มี 2 ประพจน์ ไดค้ ่าความจริง 4 กรณี (22 = 4 / 2 = 2 / 2 = 1) PQ TT TF FT FF

ตวั เช@ือม 1. ไม่,ไม่ใช่ (Not) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ ~ 2. และ (And) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ ^ 3. หรือ (Or) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ v 4. ถา้ ..แลว้ (If.. Then) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ ® 5. กต็ ่อเมืAอ (If and only if) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ «

ค่าของตวั เชื@อม ใชส้ ญั ลกั ษณ์ ~ 1. ไม่,ไม่ใช่ (Not) p ~p TF FT

ค่าของตวั เชื@อม ใชส้ ญั ลกั ษณ์ ^ p q p^q 2. และ (And) TTT TFF FTF FFF

ค่าของตวั เช@ือม ใชส้ ญั ลกั ษณ์ v p q pvq 3. หรือ (Or) TTT TFT FTT FFF

ค่าของตวั เช@ือม 4. ถา้ ..แลว้ (If.. Then) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ ® p q p®q TTT TFF FTT FFT

ค่าของตวั เช@ือม 5. กต็ ่อเมAือ (If and only if) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ « p q p«q TTT TFF FTF FFT

ตวั อย่างการเชื@อม การเขา้ ใชง้ านระบบตอ้ งตรวจสอบชืAอผใู้ ชง้ านและรหสั ผา่ น โดยทาํ การกาํ หนดประพจน์ ชืAอผใู้ ชง้ าน = p รหสั ผา่ น = q p q p^q TTT TFF FTF FFF

วชิ าคณติ ศาสตร+คอมพิวเตอร+ รหัสวชิ า 20204 - 2003 หน#วยที่ 3 ตรรกศาสตร1 อาจารย&วชั รพล ธมิ า LOGO