89 การหาเสน้ รอบรูปและพนื ที รปู สี่เหล่ยี ม เสนรอบรปู สเี่ หลีย่ ม = ดานทกุ ดานบวกกนั พ้ืนท่สี เ่ี หลี่ยมผืนผา = กวาง x ยาว พ้ืนทส่ี ่เี หลย่ี มจัตรุ ัส = ดา น x ดา น พ้นื ทส่ี ่เี หลย่ี มดา นขนานและส่เี หล่ียมขนมเปย กปนู = ฐาน x สงู พ้นื ทส่ี เ่ี หลี่ยมคางหมู = ผลบวกของดานคขู นาน สงู 51
89 การหาเสน้ รอบรูปและพนื ที รูปวงกลม เสน รอบรูป = พื้นที่ = 52
98 Ex จากรปู จงหาพนื้ ทสี่ ว นที่แรเงา A B C กําหนดให รูปสเ่ี หลีย่ ม ABCD เปน รปู ส่เี หลี่ยมจัตุรสั ยาวดา นละ 53 14 เซนติเมตร D
9 สมการและการแกส้ มการ หลักการ พยายามทาํ ตัวแปรทเ่ี ราตองการหาใหอ ยฝู งใดฝง หนง่ึ โดยการยา ยขางของสมการ ◦ ถา ยายขา งสมการ เครื่องหมายจะเปนเครือ่ งหมายตรงขาม กลา วคือ จากเดมิ เปนเครื่องหมาย + ยา ยขา งไปอีกฝงหน่ึงจะเปนเคร่ืองหมาย จากเดมิ เปนเครื่องหมาย ยายขางไปอกี ฝง หนง่ึ จะเปน เครอ่ื งหมาย + จากเดมิ เปน เครอื่ งหมาย ยายขา งไปอกี ฝง หนึง่ จะเปนเคร่อื งหมาย จากเดมิ เปนเครือ่ งหมาย ยา ยขา งไปอีกฝง หนึ่งจะเปน เครอ่ื งหมาย 54
9 Ex จงหาคา x Ex 2(2x+5) = 34 จงหาคา x 55
9 โจทยปญ หา การนบั หวั สตั ว ขาสตั ว อายุ จาํ นวนเสา และ ระยะหา งของเสา Ex ไก เปด หมู และ วัว มอี ยางละเทา ๆ กนั ถา นับขารวมกนั ได 120 ขา อยากทราบวา หมู และ วัวรวมกนั จะมีกี่ตวั 56
9 Ex ขาเปด กบั ขาหา น รวมกนั มี 40 ขา ถา หา นมมี ากกวา เปน 6 ตวั อยากทราบวา มเี ปด กตี่ วั 57
9 Ex ถา นบั หัวเปด จะมากกวาหัวหมอู ยู 2 หวั แตถ า นบั ขาหมูจะมากกวา ขาเปด อยู 2 ขา จง หาจํานวนหมวู ามกี ต่ี ัว 58
9 Ex ปจจบุ ันพอ อายุ 76 ป เมอ่ื 6 ปที่แลว ลกู มีอายุ เทา ของอายพุ อ อยากทราบวา ปจจบุ ันลูกมอี ายหุ า งจากพอ กปี่ 59
9 Ex เมื่อ 6 ปท่แี ลว ดาํ อายนุ อยขาว 4 ป ปจจุบันดาํ มีอายเุ ปน 2 เทา ของอายขุ าว อกี 12 ป ขางหนา ขาวจะมอี ายุ 32 ป ปจ จุบันดําอายเุ ทา ไร 60
9 Ex ตองการลอมร้วั บานซึ่งเปนรปู สเ่ี หลย่ี มผืนผา กวา ง 15 เมตร ยาว 33 เมตร โดยปก เสา หา งกันตนละ 3 เมตร อยากทราบวาตอ งใชเ สาทงั้ หมดกตี่ น 61
9 Ex ตองการลอ มรั้วบา นซึ่งเปนรปู สีเ่ หล่ยี มจัตุรัสที่มีดา นหน่ึงตดิ กับแมน้ํา ซง่ึ ยาวดา นละ 60 เมตร โดยปกเสาหางกนั ตนละ 5 เมตร อยากทราบวา ตอ งใชเ สาทง้ั หมดก่ตี น 62
10 การนบั เหตุการณ การแจกการด ของขวัญ ใชหลักการคณู Ex บริษัทแหงหนึ่งมีพนกั งาน 10 คน แตล ะคนแจกการดปใหมใหแ กก นั และกัน อยากทราบวา จะตองมกี ารด ทง้ั หมดก่ใี บ 63
10 การนบั เหตกุ ารณ การสัมผสั มือ ใชหลกั การคูณ Ex นักเรียนหอ งหนงึ่ มี 20 คน แตละคนตอ งจบั มือซง่ึ กนั และกนั อยากทราบวาจะมกี ารจบั มือ กนั ทั้งหมดก่คี รง้ั 64
10 การนับเหตุการณ การสัมผสั มือ ใชหลกั การคูณ Ex ในการแขงขนั วอลเลย บอล มีนกั กฬี าแตล ะทีม ทมี ละ 6 คน หลงั จากแขง ขนั เสรจ็ นกั กฬี า จะตอ งมกี ารจบั มอื กนั อยากทราบวา จะมีการจับมอื กันทงั้ หมดกค่ี ร้งั 65
11 ความน่าจะเป็ น ความน่าจะเป็น จาํ นวนเหตกุ ารณ์ทีสนใจ จาํ นวนเหตกุ ารณ์ทงั หมด Ex จงหาความนา จะเปนในการโยนลกู เตา 1 ลูก 2 ครัง้ แลว ไดผ ลรวมของแตม ไมเ กนิ 7 66
11 Ex จงหาความนา จะเปน ในการโยนเหรยี ญ 3 เหรยี ญพรอ มกนั แลว ขึ้นหวั อยางนอย 2 เหรยี ญ 67
12 พสิ ัย = คา มากสุด - คา นอ ยสดุ สถิติ พิสยั คือ ผลตา งของขอ มลู มากสุดและขอมลู นอ ยสุด Ex 2 5 3 7 4 4 8 4 9 คา เฉล่ียเลขคณติ คอื คา เฉล่ยี ของขอมลู ทง้ั หมด หาไดจ าก ผลรวมของข้อมลู ทงั หมด Ex 2 5 3 7 4 4 8 4 9 จํานวนข้อมลู 68
12 สถติ ิ มธั ยฐาน คือ ขอมลู ทอ่ี ยูก่ึงกลางของขอ มลู ทีม่ กี ารจัดเรยี งขอ มูลจากนอ ยไปหามาก หรือ มากไป หานอ ย Ex 2 5 3 7 4 4 8 4 9 ตําแหนง่ ของมธั ยฐาน จํานวนข้อมลู Ex 2 2 5 4 10 6 69
12 สถติ ิ ฐานนิยม คอื ขอ มลู ท่มี คี วามถส่ี ูงสดุ (ขอมูลทซี่ ํ้ากนั มากสดุ ) Ex 2 5 3 7 4 4 8 4 9 70
ความสามารถดานเหตุผล 71
13 การสรปุ เหตผุ ล แบบที่ 1 เปนประโยคแบบเงอื่ นไข สังเกตไดจ ากในประโยคมคี าํ วา “ถา........ แลว........” P ----> Q Q ----> P P ----> Q , Q ----> R จะได P ----> R ถานอกเหนอื จากนีจ้ ะสรุปไมไ ด 72
13 Ex ถาฝนตกแลว รถตดิ วันนฝี้ นตก จะสรุปไดว า ......................... ถา ฝนตกแลวรถตดิ วันนี้ฝนตกไมต ก จะสรปุ ไดว า ......................... ถาฝนตกแลวรถติด วนั นร้ี ถตดิ จะสรปุ ไดวา ......................... ถา ฝนตกแลวรถตดิ วันน้ีรถไมต ดิ จะสรปุ ไดว า ......................... 73
13 Ex ถา แดดออกแลว อากาศรอน ถา อากาศรอ นแลว ปวดหัว วนั น้ีแดดออก จะสรุปไดวา …................... ถา แดดออกแลว อากาศรอน ถาอากาศรอ นแลว ปวดหวั วันนป้ี วดหัว จะสรปุ ไดวา …................... ถา แดดออกแลวอากาศรอน ถา อากาศรอนแลว ปวดหวั วนั น้แี ดดไมอ อก จะสรปุ ไดว า…................... ถา แดดออกแลวอากาศรอ น ถาอากาศรอนแลว ปวดหัว วนั น้ไี มป วดหวั จะสรปุ ไดว า …................... 74
13 Ex จงพจิ ารณาวา การอา งเหตผุ ลตอ ไปนี้ สมเหตสุ มผลหรือไม เหตุ 1. ถา สมชายเปน คนไทย แลว สมชายรกั สงบ 2. สมชายไมใชคนไทย ผล สมชายชอบความรนุ แรง 75
13 การสรปุ เหตผุ ล แบบที่ 2 ใหเ ลือกอยางใดอยา งหนงึ่ ในประโยคจะมีคาํ วา “หรอื ” ตองเลือก 1 เหตุการณ 76
13 Ex ฉันจะไปญ่ีปุน หรอื อเมริกาในวนั พรุงนี้ ฉนั ไมไ ปญป่ี ุน สรปุ ไดวา ........................ ฉันจะไปญ่ีปนุ หรอื อเมริกาในวนั พรงุ น้ี ฉันไมไปอเมรกิ า สรปุ ไดว า ....................... ฉันจะไปญป่ี ุนหรอื อเมริกาในวนั พรงุ น้ี ฉันไปญ่ีปนุ สรปุ ไดวา ........................ ฉนั จะไปญี่ปุนหรืออเมรกิ าในวันพรงุ นี้ ฉนั ไปอเมริกา สรุปไดว า ........................ 77
13 จบั คูค วามสมั พนั ธ Ex ชอน : สอม ----> ? : ? ก. ครก : สาก ข. ดนิ สอ : ไมบ รรทดั ค. บา น : คอนโดฯ ง. ธนบตั ร : เหรยี ญ 78
13 Ex เชียงราย : อุดรธานี ----> ? : ? ก. อยุธยา : นนทบรุ ี ข. อตุ รดิตถ : เลย ค. นครศรธี รรมราช : ยะลา ง. เชียงใหม : สงขลา 79
13 Ex เมอื ง A อยูเหนอื เมอื ง B เมอื ง B อยูใตเ มอื ง C เมอื ง C อยูเ หนอื เมอื ง D และ เมอื ง A อยู ใตเ มอื ง d เมืองอะไรอยูเหนอื สดุ ก. เมือง A ข. เมอื ง B ค. เมือง C ง. เมือง D 80
Search
