พีทาโกรัส 07

กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรู้ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 รายวิชา ค 22102 คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 7 เรื่อง ทฤษฎบี ทพที าโกรัส วันท่ี ………………………….. เร่ือง บทกลับของทฤษฎบี ทพีทาโกรัส ผ้สู อน นางสาวอรทัย ผาจวง( 120 ) เวลา 1 ชวั่ โมง มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพนั ธ์ระหว่าง รูปเรขาคณติ และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนําไปใช้ ตวั ชีว้ ดั ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใชท้ ฤษฎีบทพีทาโกรสั และ บทกลับในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ และปัญหา ในชวี ติ จรงิ สาระสาคญั บทกลบั ของทฤษฎบี ทพีทาโกรัส คือ กําลงั สองของความยาวของดา้ นด้านหนึ่งของรูปสามเหลยี่ มรูป หน่ึง เท่ากับผลบวกของกําลังสองของความยาวของดา้ นอีกสองด้านของรปู สามเหล่ียมน้ันซงึ่ เรียกรูป สามเหลย่ี มน้นั วา่ รูปสามเหล่ียมมุมฉาก จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ นกั เรียนสามารถ 1.อธิบายความสมั พนั ธ์ของความยาวดา้ นของรปู สามเหลยี่ มมุมฉากตามบทกลับพที าโกรสั ได้ (K) 2.เขียนความสมั พันธข์ องบทกลบั ของทฤษฎีบทพีทาโกรสั ได้ (P) 3.นาํ บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรสั มาใชใ้ นการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ (A) สาระการเรยี นรู้ บทกลบั ของทฤษฎบี ทพีทาโกรสั สมรรถนะสาคัญของผ้เู รยี น ความสามารถในการคิด - ทักษะการคดิ วิเคราะห์ - ทักษะการคดิ สรา้ งสรรค์ ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ - กระบวนการปฏิบตั ิ - กระบวนการทํางานกลมุ่ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวนิ ัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มงุ่ มั่นในการทาํ งาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขน้ั นาเขา้ สู่บทเรียน 1. ครแู จง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ให้นักเรียนทราบโดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad. 2. ครทู บทวนทฤษฎบี ทพที าโกรัส (Pythagoras’ theorem) ดังน้ี สําหรับรูปสามเหลย่ี มมมุ ฉากใด ๆ พ้ืนทข่ี องรปู สี่เหลยี่ มจตั รุ ัสบนด้านตรงขา้ มมมุ ฉาก เท่ากบั ผลบวกของ พ้ืนทีข่ องรปู สเี่ หล่ยี มจตั ุรัสบนด้านประกอบมุมฉาก ขั้นสอน 1. ครูกลา่ วว่าบทกลบั ของทฤษฎีบทพีทาโกรัสเปน็ การนาผลของทฤษฎีบทพีทาโกรสั มาเป็น เหตุ และนาเหตุมาเป็นผล ซง่ึ อธิบายไดด้ ังนี้ ดงั นัน้ บทกลบั ของทฤษฎบี ทพีทาโกรัส คือ สําหรบั รูปสามเหลยี่ มมุมฉากใด ๆ ถ้ากาํ ลังสองของความยาวของดา้ นดา้ นหนึ่งเท่ากบั ผลบวกของกาํ ลัง สองของความยาวของดา้ นอีกสองด้าน แล้วรูปสามเหลีย่ มนั้นเปน็ รปู สามเหลยี่ มมมุ ฉาก 2. ครยู กตวั อย่างการใช้บทกลับของทฤษฎีบทพที าโกรัส ในการแกป้ ัญหาดงั นี้ ตวั อย่าง กําหนด ABC มดี ้านยาว 21 เซนติเมตร 72 เซนติเมตร และ 75 เซนตเิ มตร ดงั รูป อยากทราบวา่ ABC เป็นรปู สามเหลยี่ มมุมฉากหรือไม่

วิธีทา จากรูป ให้ a = 21 b = 72 c = 75 จะได้ a2= 441 b2= 5,184 c2 = 5,625 และ a2+ b2 = 441+5,184 = 5,625 ดังนัน้ c2 = a2 + b2 โดยบทกลบั ของทฤษฎีบทพีทาโกรสั สรุปได้ว่า ABC เปน็ รูปสามเหลย่ี มมุมฉาก ตอบ ABC เปน็ รูปสามเหลย่ี มมุมฉาก ข้ันสรปุ 3. นักเรียนและครูร่วมกันอภปิ รายเกย่ี วกบั ความสัมพันธข์ องบทกลบั ของทฤษฎีบทพีทาโกรัส สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 2. คอมพิวเตอร์พร้อมดว้ ยโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad 1 เครอ่ื ง (สาํ หรบั ครู) 3. ชดุ เครือ่ งฉาย Projector 4. สอ่ื การสอนโดยใชโ้ ปรแกรม The Geometer’s Sketchpad

การวดั และประเมิผล วิธีการวดั ผล เครอ่ื งมอื วัดผล เกณฑ์การประเมนิ ผล สังเกต การวัดและ สังเกต ถาม-ตอบ นักเรียนตอบถูก ประเมนิ ผล สงั เกต รอ้ ยละ 70 ขนึ้ ไปผา่ น 1.อธบิ ายความสัมพันธ์ -ใบงานที่ 1 ของความยาวดา้ นของ -แบบสงั เกตทักษะ/ เกณฑ์ รปู สามเหลยี่ มมมุ ฉาก กระบวนการ ตามบทกลบั พีทาโกรสั รอ้ ยละ 70 ขึ้นไปผ่าน ได้ (K) เกณฑ์ 2.เขียนความสมั พนั ธ์ แบบสังเกต รอ้ ยละ 70 ขึ้นไปผา่ น ของบทกลับของทฤษฎี คณุ ลกั ษณะอันพงึ เกณฑ์ บทพีทาโกรสั ได้ (P) ประสงค์ 3.นําบทกลบั ของ ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั มา ใช้ในการแก้ปัญหาทาง คณติ ศาสตร์และ ปญั หาในชวี ิตจริง (A)

แบบประเมนิ แผนการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ แผนที่ 7 เรื่อง บทกลบั ของทฤษฎีบทพีทาโกรสั คาชแ้ี จง : โปรดทําเครอ่ื งหมาย / ลงในช่องวา่ งที่ตรงกับความคดิ เห็นของท่านให้มากท่ีสดุ เกยี่ วกบั แผนการ จัดการเรยี นรใู้ นแต่ละรายการประเมินและกรุณาระบุขอ้ เสนอแนะเพม่ิ เตมิ อนั จะเป็นประโยชน์ต่อแผนการ เรียนรใู้ นตอนทา้ ยของแบบประเมนิ น้ี ระดับท่ี 1 หมายถงึ น้อยที่สุด ระดบั ท่ี 2 หมายถึง นอ้ ย ระดับท่ี 3 หมายถงึ ปานกลาง ระดับที่ 4 หมายถึง มาก ระดับท่ี 5 หมายถึง มากท่สี ดุ รายการประเมนิ ระดบั คุณภาพ 5432 1 1. แผนการจดั การเรียนรมู้ ีความสอดคล้องกับหลกั สตู ร 2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ครอบคลุมสอดคลอ้ งกับเน้อื หาสาระ 3. เนือ้ หามคี วามถกู ต้องทันสมัย 4. กจิ กรรมการเรียนรู้ครอบคลมุ เนือ้ หาสาระและจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 5. กจิ กรรมการเรียนรู้มีความหลากหลายเหมาะสมกบั ผเู้ รยี น 6. มีการบรู ณาการนวตั กรรมในกจิ กรรมการเรยี นรู้ 7. วางแผนการใชน้ วัตกรรมมีความเหมาะสมกบั ส่งิ ท่ตี อ้ งการแกป้ ัญหาพฒั นา 8. มกี ารระบสุ ื่อแหลง่ การเรียนรู้เพ่อื สนับสนุนการเรียนรใู้ ห้แก่ผเู้ รียน 9. มกี ารระบวุ ธิ กี ารวดั และประเมนิ ผลที่สอดคล้องกบั วตั ถุประสงค์ 10. วธิ ีการประเมินผลมีความหลากหลายเนน้ การประเมนิ ผลตามสภาพจริง ข้อเสนอแนะของผูป้ ระเมนิ ขอ้ เสนอแนะของผู้ประเมิน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ) …………………………………………. ผปู้ ระเมิน ( ………………………………………… ) ตาํ แหนง่ …………………………………………. วันทีป่ ระเมนิ วนั ท่ี ……….. เดอื น ……………………. พ.ศ. …………..

แบบประเมินส่ือการสอน เร่ือง บทกลับของทฤษฎบี ทพีทาโกรัส โดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad แผนที่ 7 เรอ่ื งบทกลับของทฤษฎบี ทพีทาโกรสั คาชแ้ี จง : โปรดทําเครือ่ งหมาย / ลงในช่องวา่ งที่ตรงกบั ความคดิ เหน็ ของทา่ นใหม้ ากท่ีสดุ เกีย่ วกบั สื่อการสอน ในแตล่ ะรายการประเมินและระบขุ ้อเสนอแนะเพ่ิมเติม (ถ้าม)ี อันจะเปน็ ประโยชน์ต่อการพัฒนาสือ่ การสอนใน ตอนทา้ ยของแบบประเมินน้ี ระดบั ที่ 1 หมายถงึ น้อยทส่ี ดุ ระดบั ท่ี 2 หมายถงึ น้อย ระดบั ท่ี 3 หมายถึง ปานกลาง ระดับท่ี 4 หมายถึง มาก ระดับที่ 5 หมายถงึ มากทีส่ ดุ รายการประเมนิ ระดบั คุณภาพ 5432 1 1. โครงสร้างของเนื้อหาชดั เจนมคี วามกว้างความลกึ เชื่อมโยงความรูเ้ ดิมกบั ความรู้ ใหม่ 2. มคี วามถูกต้องตามหลักสูตร 3. สอดคล้องกับวตั ถุประสงค์ท่ีต้องการจะนําเสนอ 4. สอดคลอ้ งกับการประยุกต์ใช้ในการจัดการเรียนการสอนมีความสมั พันธต์ อ่ เนื่อง 5. ใช้ภาษาถกู ต้องเหมาะสมกับวยั ผูเ้ รยี น 6. ส่ือความสมหมายไดช้ ดั เจนเหมาะสมกับผู้เรยี น 7. ออกแบบหนา้ จอเหมาะสมง่ายต่อการใช้งานสดั ส่วนเหมาะสมสวยงาม 8. ลักษณะของขนาด สี ตวั อักษร ชัดเจนสวยงามอา่ นงา่ ยเหมาะสมกับระดบั ผูเ้ รียน 9. ลกั ษณะของขนาด สี ตวั อักษร ชดั เจนสวยงามย่านง่ายเหมาะสมกบั ระดบั ผูเ้ รียน 10. ส่งเสรมิ การพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ขอ้ เสนอแนะของผ้ปู ระเมิน ขอ้ เสนอแนะของผ้ปู ระเมนิ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ) …………………………………………. ผู้ประเมิน ( ………………………………………… ) ตาํ แหน่ง ครชู าํ นาญการพิเศษ วนั ท่ีประเมนิ วันท่ี ……….. เดือน ……………………. พ.ศ. …………..

แบบสงั เกตด้านทกั ษะ/กระบวนการ กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เร่อื ง บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส (ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ) ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ลาํ ดบั ช่อื กลุม่ การ การใหเ้ หตู การส่อื การเชือ่ มโยง ความคดิ รวม ท่ี แก้ปัญหา ผล ความหมาย รเิ ริม่ และการ สรา้ งสรรค์ นาํ เสนอ ใช้วิธีการ ่ีทเหมาะสมในการ ัปญหา และ ํคานวณ ํคาตอบ สรุปผลและบอกเหตุผลประกอบไ ้ด ใช้ภาษา สัญญาลักษณ์ทาง ค ิณตศาสตร์แสดงความหมาย และ นําเสนอได้ ูถกต้อง นําความรู้ที่ได้ไปใช้ในการเรียนวิชา อื่นและใ ้ชในชีวิตประ ํจาวัน ีมความ ิคดให ่มในการ ํทากิจกรรม ค ิณตศาสตร์ 2 2 2 2 2 10 1 กลุ่ม 1 ลงช่ือ …………………………………………. ผปู้ ระเมิน(ผู้วิจยั /ผู้ชว่ ยวจิ ยั ) 2 กลุ่ม 2 ( ………………………………………… ) 3 กลมุ่ 3 4 กลุ่ม 4 วนั ที่ ……….. เดือน ……………………. พ.ศ. ………….. 5 กลุ่ม 5 6 กลมุ่ 6 7 กลมุ่ 7 8 กลุ่ม 8 9 กลมุ่ 9 10 กลมุ่ 10

แบบบนั ทกึ การสงั เกตพฤติกรรมดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เร่อื ง บทกลับของทฤษฎบี ทพที าโกรสั (ทฤษฎบี ทพที าโกรสั ) ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2 ลาํ ดับ ช่อื กลมุ่ รายการประเมิน รวม ที่ กระบวนกา การทาํ งาน รกลมุ่ เปน็ ระบบ ความเชื่อ ่มันใน ตระหนักใน รอบคอบ คุณคา่ และมี ระ ัดบสมองทํางานร่วม ักบกลุ่ม เจตคติทด่ี ตี ่อ ยอม ัรบ ัฟงความ ิคดเห็น คณิตศาสตร์ ทํางานไ ้ดตาม ํลาดับข้ันตอน ความสนใจ ความ ้ตังใจในการทํางาน การตอบคําถามและ ํทาค ิณตศาสตร์ ํทางานสะอาดเรียบร้อยตามคําแนะนํา มีระเ ีบยบวินัย ้ดวย ัตวเอง ่สงงานก่อนกําหนดเวลาหรือตรงตามเวลา ความ สมใจเรียนและเต็มใจทํางาน ตรวจสอบงานของตนเอง และลือก ํทา มี ิวรัจบาผิรดณชอญาบณ เรียนค ิณตศาสตร์อย่าง ีมความสุข ิกจกรรมคณิตศาสตร์จากหนังสือเล่มอ่ืน 222222 2 2 2 2 20 1 กลุ่ม 1 2 กลมุ่ 2 3 กลมุ่ 3 4 กลมุ่ 4 5 กลมุ่ 5 6 กลุม่ 6 7 กลุ่ม 7 8 กลุ่ม 8 9 กลุ่ม 9 10 กลุ่ม 10 ลงช่อื …………………………………………. ผู้ประเมนิ (ผู้วิจยั /ผู้ช่วยวิจยั ) ( ………………………………………… ) วนั ที่ ……….. เดอื น ……………………. พ.ศ. …………..

ความคดิ เห็นของผูบ้ ริหาร 1. ความเหน็ ของหัวหน้ากล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่อื ผรู้ บั รอง () ตําแหนง่ หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วนั ท่ี ……….. เดอื น ……………………. พ.ศ. ………….. 2. ความเห็นของรองผู้อํานวยการกลมุ่ วชิ าการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชอื่ ผู้รับรอง () ตาํ แหน่ง รองผู้อาํ นวยการกล่มุ วิชาการ วนั ท่ี ……….. เดือน ……………………. พ.ศ. …………..

บนั ทึกผลหลังการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา ค22102 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2563 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรอื่ ง ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง บทกลบั วนั /เดอ่ื น/ปี ………………………………… เวลา …………………………………………… ________________________________________________________________________________ ผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ข้นั นาเข้าส่บู ทเรียน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ข้ันสอน ข้ันท่ี 1 ขั้นแก้ปญั หารายบุคคล ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขัน้ ท่ี 2 ขนั้ แกป้ ัญหาระดบั กลุม่ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขน้ั ท่ี 3 ข้ันเสนอแนวทางแก้ปัญหาท้งั ชน้ั ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ขั้นสรุป ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. ข้ันพัฒนาทักษะ/กานาไปใช้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขอ้ เสนอแนะเพิ่มเติมหลังการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ผ้รู บั รอง () ตาํ แหนง่ รองผูอ้ าํ นวยการกลมุ่ วิชาการ วันท่ี ……….. เดือน ……………………. พ.ศ. …………..

ใบงานที่ 1 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 ชอื่ ……………………………สกุล.................................. เรอื่ ง ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ชอ่ื ……………………………สกลุ .................................. แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 7 ชั้น……………………………….. เรอื่ ง บทกลบั ของทฤษฎบี ทพีทาโกรสั โรงเรยี น……………………………….. ว/ด/ป…………………. คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนเขยี นความสัมพันธ์ของบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทฤษฎีบทพีทาโกรัส บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรสั เหตุ ผล