นวัตกรรม-เรื่องแบบรูปและความสัมพันธ์

คำนำ แบบฝึกทกั ษะ เรอ่ื ง แบบรปู และ ความสัมพันธ์ จดั ทำข้ึน เพอื่ เสริมพัฒนาการเรยี นรู้ ของนกั เรยี นและเป็นแนวทางสำหรบั ครนู ำไปใช้ประกอบการ จัดกจิ กรรมการเรยี นการสอน ใหก้ ับนักเรียน ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6 ผ้จู ดั ทำหวังเปน็ อย่างย่ิงว่า แบบฝกึ ทักษะเล่มน้ี จะเป็นส่อื ให้กับครผู ู้สอนกลมุ่ สาระ การเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ได้รับความสะดวกในการจดั การเรียนการสอน และสอดคล้องตาม ตวั ชว้ี ดั ของหลกั สตู ร ทำให้เกิดประสิทธภิ าพในการเรียนรแู้ ละก่อให้เกดิ ประโยชน์สูงสดุ ต่อ นกั เรยี น

คำช้แี จง นักเรยี นศกึ ษารายละเอยี ดคำช้ีแจงของแบบฝกึ ให้เขา้ ใจแล้วปฏบิ ัติตามขั้นตอน ดังตอ่ ไปนี้ 1. นักเรยี นทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น 2. นักเรียนศึกษาใบความรแู้ ละตัวอย่างแบบฝกึ ให้เขา้ ใจ 3. นักเรียนทำแบบฝึกทกั ษะด้วยตนเอง 4. นกั เรียนทำแบบทดสอบหลงั เรยี น 5. ตรวจแบบทดสอบกอ่ นเรยี น-หลังเรยี นและแบบฝกึ ทกั ษะโดยนกั เรยี นและครูผสู้ อน แล้วบันทกึ ผลลงในตารางบนั ทึกคะแนน เพ่ือแจง้ ผลการเรียนใหน้ ักเรยี นทราบ

แบบทดสอบก่อนเรยี น เรื่อง แบบรปู และความสมั พนั ธ์ คำชี้แจง ใหน้ ักเรียนเลอื กคำตอบท่ีถูกที่สดุ เพยี งคำตอบเดยี ว (10 คะแนน) 1. จากแบบรูป 2 , 4 , 6 , 8, … จำนวนถัดไป คือจำนวนใด ง. 14 ก. 9 ข. 10 ค. 12 2. 2 , 5 , 10 , 17 , 26 , ... จำนวนท่ี 10 คอื จำนวนใด ง. 101 ก. 50 ข. 51 ค. 100 3. 5 , 10 , 15 , 20 , 25, ... จำนวนที่ 181 คอื จำนวนใด ก. 60 ข. 705 ค. 608 ง. 905 4. 6 , 12 , 18 , 24 , … จำนวนท่ี 200 คือ จำนวนใด ก. 1,200 ข. 1,000 ค. 900 ง. 800 ง. 81 5. 5 , 9 , 13 , 17 , … จำนวนท่ี 15 คือ จำนวนใด ง. 115 ก. 51 ข. 61 ค. 71 ง. 2,470 6. ผลบวกของจำนวนคูท่ ้ังหมดทน่ี อ้ ยกว่า 20 เท่ากบั จำนวนใด ก. 100 ข. 105 ค. 110 7. ผลบวกของจำนวนคที่ ั้งหมดท่นี อ้ ยกวา่ 70 เทา่ กับจำนวนใด ก. 1,225 ข. 1,250 ค. 2,450 8. จากแบบรูปทีก่ ำหนดถ้าตอ่ รูปออกไปรปู ที่ อยู่ถดั ไปเหมอื นรูปใด

ก. ข. ค. ง. 9. ถ้าวาง ซ้อนกัน 5 แถว ต้องใช้ ก่ีรปู จำนวนแถว 1 2 3 จำนวน 1 3 6 ก. 6 รูป ข. 10 รูป ค. 15 รูป ง. 20 รูป 10. ถา้ ต้องการจัดวางชดุ ที่ 5 จะต้องวางรปู และ อย่างละก่รี ูป ชดุ ท่ี 1 ชุดที่ 2 ชดุ ที่ 3 ก. 5 รปู 7 รูป ข. 5 รปู 9 รปู ค. 7 รปู 11 รูป ง. 7 รปู 13 รูป

ใบความรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง แบบรปู และความสมั พนั ธ์ แบบรูป แบบรปู หมายถงึ การแสดงความสมั พนั ธข์ องส่งิ ต่างๆที่มลี ักษณะสำคญั บางอยา่ งร่วมกนั อยา่ งมีเงอ่ื นไข ซึ่งสามารถอธบิ ายความสมั พันธ์เหล่านนั้ ได้โดย ใชก้ ารสงั เกต การวเิ คราะห์หาเหตุผล สนับสนุนจนไดบ้ ทสรุปอนั เป็นท่ยี อมรับได้ โดยทว่ั ไปในคณิตศาสตร์จะพบเหน็ การใช้แบบรูปในเรือ่ งของจำนวน รูปภาพ รปู เรขาคณติ จากแบบรปู ของจำนวน เราสามารถเขียนแสดงความสัมพนั ธ์ โดยใช้ตวั แปรและสมบัติขอการเทา่ กัน สรา้ งสมการเพ่อื ใช้แก้ปัญหาได้ ตัวอยา่ งที่ 1 การแก้ปัญหาโดยใชแ้ บบรูปและความสมั พนั ธ์ จากแบบรปู ของจำนวนตอ่ ไปน้ี 1, 3 , 5, 7, 9 , … จำนวนถัดไป คอื จำนวนใด วิธีทำ เปน็ จำนวนคี่ หรือเพิม่ ขึน้ จาก 1 ไปครั้งละ 2 จำนวนถดั ไป คือ 11 ดงั น้ัน จำนวนถดั ไป คือ 11 ตอบ ๑๑ ตัวอยา่ งท่ี 2 การแก้ปญั หาโดยใชแ้ บบรปู และความสมั พันธ์ จากแบบรปู ของจำนวนตอ่ ไปนี้ 1, 4 , 9, 16, 25 , … จงหาจำนวนที่ 10 คอื จำนวนใด วธิ ที ำ เมอื่ พจิ ารณาความสมั พนั ธข์ องจำนวน แล้ว จำนวนที่ 1 คือ 1 × 1 = 1 จำนวนที่ 2 คือ 2 × 2 = 4 จำนวนที่ 3 คือ 3 × 3 = 9 จำนวนที่ 4 คอื 4 × 4 = 16   

จำนวนที่ 10 คือ 10 × 10 = 100 ดังน้ัน จำนวนท่ี 10 คอื 100 ตอบ ๑๐๐ ตัวอยา่ งท่ี 3 จงหาผลบวกของจำนวนคี่ ตั้งแต่ 1 ถงึ 50 วิธที ำ จำนวนค่ีจาก 1 ถงึ 50 คือ 1 , 3 , 5 , 7 , 9 … , 49 มี 25 จำนวน ซงึ่ พิจารณาความสมั พันธจ์ ากผลบวก ดังน้ี ผลบวกของจำนวนค่ี 2 จำนวนแรก คือ1+3 = 4 = 2 × 2 ผลบวกของจำนวนคี่ 3 จำนวนแรก คอื 1+3+5 = 9 = 3 × 3 ผลบวกของจำนวนคี่ 4 จำนวนแรก คอื 1+3+5+7 = 16 = 4 × 4    ผลบวกของจำนวนคี่ 25 จำนวนแรก คือ1+3+5+7+…+49 = 25×25 = 625 ดังนั้น ผลบวกของจำนวนคี่ ตั้งแต่ 1–50 คือ 625 ตอบ ๖๒๕ ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลบวกของจำนวนคู่ 95 จำนวน ทีน่ อ้ ยกวา่ 191 วิธีทำ จำนวนคู่ ท่นี อ้ ยกวา่ 191 คอื 2 , 4 , 6 , 8 , 10 … , 190 มี 95 จำนวน ซึ่งพจิ ารณาความสัมพันธจ์ ากผลบวก ดังน้ี ผลบวกของจำนวนคู่ 2 จำนวนแรก คือ 2+4 = 6 = 2 × 3 ผลบวกของจำนวนคู่ 3 จำนวนแรก คอื 2+4+6 = 12 = 3 × 4 ผลบวกของจำนวนคู่ 4 จำนวนแรก คือ 2+4+6+8 = 20 = 4 × 5    ผลบวกของจำนวนคี่ 25 จำนวนแรก คอื 2+4+6+8+…+190 = 95×96 = 9,120 ดังนั้น ผลบวกของจำนวนคู่ 95 จำนวน ท่ีนอ้ ยกว่า 191 คอื 9,120 ตอบ ๙,๑๒๐

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1 เร่อื ง แบบรปู และความสัมพันธ์ 1. จากแบบรูปของจำนวนต่อไปนี้ (2 คะแนน) 2 , 4 , 6 , 8 , 10 ,… จำนวนถดั ไป คอื จำนวนใด วธิ ีทำ……………………………………………………………………………………………………………….………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จากแบบรปู ของจำนวนต่อไปนี้ (2 คะแนน) 2 , 3 , 5 , 8 , 12 ,… จำนวนถดั ไป คอื จำนวนใด วธิ ที ำ……………………………………………………………………………………………………………….………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………

3. จากแบบรปู ของจำนวนตอ่ ไปนี้ 1, 4 , 7 , 10 , … จงหาจำนวนที่ 20 คือ จำนวนใด (4 คะแนน) วธิ ที ำ……………………………………………………………………………………………………………….………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… 4. จากแบบรูปของจำนวนต่อไปน้ี 2 , 4 , 8 , 16 , … จงหาจำนวนท่ี 10 คือ จำนวนใด (4 คะแนน) วิธที ำ……………………………………………………………………………………………………………….………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………

5. จงหาผลบวกของจำนวนคูท่ ัง้ หมด ท่ีอยรู่ ะหว่าง 1 ถงึ 40 (4 คะแนน ) วธิ ที ำ……………………………………………………………………………………………………………….……….. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. 6. จงหาผลบวกของจำนวนคี่ 60 จำนวน ต้งั แต่ 1 ถงึ 120 (4 คะแนน ) วธิ ที ำ……………………………………………………………………………………………………………….………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………

ใบความรู้ที่ 2 เรื่อง แบบรปู และความสมั พันธ์ การแก้ปัญหาโดยใช้แบบรูป เปน็ การแกป้ ญั หาโดยอาศยั ความสมั พันธข์ องแบบรปู วา่ มีความสัมพันธ์กนั แบบใดแล้วหาคำตอบ ตวั ย่างที่ 1 ถา้ เรยี งรปู วงกลมตอ่ ไปรปู ท่ี 7 จะต้องใช้ รปู วงกลมทัง้ หมดกี่รูป วธิ คี ดิ รปู ที่ 1 จำนวน คือ 1 × 1 = 1 รปู ที่ 2 จำนวน คือ 2 × 2 = 4 รปู ท่ี 3 จำนวน คือ 3 × 3 = 9 รูปท่ี 4 จำนวน คือ 4 × 4 = 16    รปู ที่ 7 จำนวน คอื 7 × 7 = 49 ตอบ รูปท่ี 7 มี ทงั้ หมด 49 รูป

ตวั อย่างที่ 2 ถ้าจดั เรียงสามเหล่ยี มด้านเท่าเป็นชนั้ ๆ ดงั รูป ถ้าตอ้ งการ จดั เรียงรูปสามเหลี่ยม 10 ชัน้ จะต้องใชร้ ปู สามเหลีย่ มด้านเท่ากร่ี ูป รูปท่ี 1 รปู ที่ 2 รปู ท่ี 3 รูปท่ี 4 วธิ คี ิด รปู ท่ี 1 จำนวนรูปสามเหล่ียม 1 ชั้น ใชร้ ูปสามเหลีย่ มจำนวน 1 = 1 รูป รูปท่ี 2 จำนวนรปู สามเหลีย่ ม 2 ช้ัน ใชร้ ปู สามเหล่ียมจำนวน 1+3 = 4 รปู รูปที่ 3 จำนวนรูปสามเหล่ียม 3 ช้ัน ใช้รูปสามเหลย่ี มจำนวน 1+3+5 = 9 รูป รปู ที่ 4 จำนวนรปู สามเหลี่ยม 4 ชน้ั ใช้รปู สามเหล่ยี มจำนวน 1+3+ 5 + 7 = 16 รูป    รูปท่ี 10 จำนวนรูปสามเหล่ียม 10 ชั้น ใช้รูปสามเหลยี่ มจำนวน 1+3+ 5 + 7 + 9 + 11+ 13 + 15 + 17 + 19 = 100 รูป ตอบ จะตอ้ งใชร้ ปู สามเหลีย่ มด้านเทา่ ๑๐๐ รูป

แบบฝึกทกั ษะที่ 2 เร่ือง แบบรปู และความสมั พนั ธ์ 1. จากแบบรูปทกี่ ำหนดให้ตอ่ ไปนี้ ถา้ ต้องการจดั เรยี งไมข้ ีดไฟเปน็ รูปสามเหลี่ยมดา้ นเท่าขนาด เทา่ ๆ กัน 27 รูป จะตอ้ งใชไ้ ม้ขดี ไฟทง้ั หมดจำนวนก่กี า้ น (5 คะแนน) 3 กา้ น 6 ก้าน 9 กา้ น 12 กา้ น .………………………………………………………………………………………………………………..……………...…………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… .……………………………………………………………………………………………………………...…………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………..……………………………. .……………………………………………………………………………………………………………...……………………………. ………………………………………………………………………………………………………………..…………………………… .……………………………………………………………………………………………………………...……………………………. ………………………………………………………………………………………………………………..…………………………… ………………………………………………………………………………………………………………..…………………………… ………………………………………………………………………………………………………………..…………………………… ………………………………………………………………………………………………………………..……………………………

2. จากแบบรปู ทกี่ ำหนดให้ตอ่ ไปนี้ ถา้ ระบายสใี นรูป  ดงั แบบรูปต่อไปน้ี สว่ นทรี่ ะบาย ในรูป  ของรูปท่ี 4 มีจำนวนกรี่ ูป (5 คะแนน) .………………………………………………………………………………………………………………..……………...…………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… .……………………………………………………………………………………………………………...…………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………..……………………………. .……………………………………………………………………………………………………………...……………………………. ………………………………………………………………………………………………………………..…………………………… .……………………………………………………………………………………………………………...……………………………. ………………………………………………………………………………………………………………..…………………………… ………………………………………………………………………………………………………………..…………………………… ………………………………………………………………………………………………………………..…………………………… .……………………………………………………………………………………………………………...……………………………. ………………………………………………………………………………………………………………..…………………………… .……………………………………………………………………………………………………………...……………………………. ………………………………………………………………………………………………………………..……………………………

แบบทดสอบหลงั เรยี น เรอ่ื ง แบบรปู และความสมั พนั ธ์ คำช้ีแจง ใหน้ กั เรียนเลือกคำตอบท่ีถูกที่สดุ เพียงคำตอบเดียว (10 คะแนน) 1. จากแบบรปู ทีก่ ำหนดถ้าต่อรูปออกไปรปู ที่ อยู่ถดั ไปเหมอื นรูปใด ก. ข. ค. ง. 2. ถ้าวาง ซ้อนกนั 5 แถว ตอ้ งใช้ ก่รี ูป จำนวนแถว 1 2 3 จำนวน 1 3 6 ก. 6 รูป ข. 10 รูป ค. 15 รูป ง. 20 รูป 3. ถ้าตอ้ งการจดั วางชุดที่ 5 จะตอ้ งวางรูป และ อย่างละกีร่ ูป ชุดที่ 1 ชดุ ท่ี 2 ชุดท่ี 3 ก. 5 รูป 7 รูป ข. 5 รปู 9 รูป

ค. 7 รูป 11 รูป ง. 7 รูป 13 รูป ง. 14 ง. 101 4. จากแบบรูป 2 , 4 , 6 , 8, … จำนวนถัดไป คือจำนวนใด ง. 905 ก. 9 ข. 10 ค. 12 ง. 800 ง. 81 5. 2 , 5 , 10 , 17 , 26 , ... จำนวนท่ี 10 คือ จำนวนใด ง. 94 ก. 50 ข. 51 ค. 100 ง. 2,470 6. 5 , 10 , 15 , 20 , 25, ... จำนวนที่ 181 คือ จำนวนใด ก. 60 ข. 705 ค. 608 7. 6 , 12 , 18 , 24 , … จำนวนที่ 200 คือ จำนวนใด ก. 1,200 ข. 1,000 ค. 900 8. 5 , 9 , 13 , 17 , … จำนวนท่ี 15 คือ จำนวนใด ก. 51 ข. 61 ค. 71 9. ผลบวกของจำนวนคู่ทั้งหมดที่น้อยกวา่ 20 เท่ากบั จำนวนใด ก. 90 ข. 91 ค. 93 10. ผลบวกของจำนวนคที่ ง้ั หมดที่น้อยกวา่ 70 เทา่ กบั จำนวนใด ก. 1,225 ข. 1,250 ค. 2,450

เฉลย แบบทดสอบกอ่ นเรยี น-หลงั เรยี น เรอื่ ง แบบรปู และความสมั พันธ์ ขอ้ กอ่ นเรียน หลังเรยี น 1ข ง 2ง ค 3ง ก 4ก ข 5ข ง 6ก ง 7ก ก 8ง ข 9ค ก 10 ก ก

เฉลย แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1 เรือ่ ง แบบรูปและความสมั พนั ธ์ 1. จากแบบรูปของจำนวนต่อไปน้ี (2 คะแนน) 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , … จำนวนถัดไปคอื จำนวนใด วธิ ที ำ เปน็ จำนวนคู่เพมิ่ ขึน้ ครง้ั ละ 2 จำนวนถัดไปคือ 12 ดงั นน้ั จำนวนถัดไป คือ 12 ตอบ ๑๒ 2. จากแบบรปู ของจำนวนต่อไปน้ี (2 คะแนน) 2 , 3 , 5 , 8 , 12 , … จ านวนถดั ไปคอื จ านวนใด วิธีทำ บวกเพ่ิม 1, 2 , 3 , 4 , 5 จำนวนถัดไปคือ 17 ดังนั้น จำนวนถัดไปคอื 17 ตอบ ๑๗ 3. จากแบบรูปของจำนวนตอ่ ไปน้ี 1 , 4 , 7 , 10 , … จงหาจำนวนที่ 20 คือจ านวนใด (4 คะแนน) วิธที ำ เมือ่ พิจารณาความสมั พนั ธ์ของจำนวน แล้ว จำนวนที่ 1 คอื (1 × 3) - 2 = 1 จำนวนท่ี 2 คือ (2 × 3) - 2 = 4 จำนวนที่ 3 คือ (3 × 3) - 2 = 7 จำนวนท่ี 4 คอื (4 × 3) - 2 = 10    จำนวนท่ี 20 คือ (20 × 3) - 2 = 58 ดงั นั้น จำนวนที่ 20 คอื 58 ตอบ ๕๘ 4. จากแบบรูปของจำนวนตอ่ ไปนี้ 2 , 4 , 8 , 16 , … จงหาจำนวนที่10 คอื จำนวนใด (4 คะแนน) วิธีทำ เมื่อพิจารณาความสมั พันธข์ องจำนวน แล้ว จำนวนที่ 1 คือ 2 = 21 = 2

จำนวนท่ี 2 คอื (2 × 2) = 22 = 4 จำนวนที่ 3 คือ (2 × 2 × 2) = 23 = 8 จำนวนท่ี 4 คือ (2 × 2 × 2 × 2) = 24 = 16    จำนวนท่ี 10 คอื 210 = 1,024 ดงั นน้ั จำนวนที่ 10 คือ 1,024 ตอบ ๑,๐๒๔ 5. จงหาผลบวกของจำนวนคู่ทัง้ หมด ท่อี ยู่ระหวา่ ง 1 ถงึ 40 (4 คะแนน) วธิ ีทำ จำนวนคู่ที่อยู่ระหวา่ ง 1 ถึง 40 คือ 2 , 4 , 6 , 8 , 10 … , 40 มี 20 จำนวน ซ่งึ จะได้ 10 คู่ พิจารณาความสมั พันธ์จากผลบวก ดังนี้ ดังนน้ั 2 , 4 , 6 , 8 , 10 … , 40 2+40 = 42 จะได้ 42 × 10 = 420 ผลบวกของจำนวนคู่ 10 จำนวนแรก คอื 2+4+6+8+…+40 = 420 ตอบ ๔๒๐ 6. จงหาผลบวกของจำนวนคี่ 60 จำนวน ตั้งแต่ 1 ถงึ 120 (4 คะแนน) วิธีทำ จำนวนคทู่ ี่อยูร่ ะหวา่ ง 1 ถึง 120 คือ 1 , 3 , 5 , 7 , … , 119 มี 60 จำนวน ซงึ่ จะได้ 30 คู่ พจิ ารณาความสัมพันธ์จากผลบวก ดังน้ี ดงั นั้น 1 , 3 , 5 , 7 , … , 119 1+119 = 120 จะได้ 120 × 30 = 3,600 ผลบวกของจำนวนคู่ 30 จำนวนแรก คอื 1+3+5+7+…+119 = 3,600 ตอบ ๓,๖๐๐

เฉลย แบบฝึกทักษะท่ี 2 เร่อื ง แบบรูปและความสมั พันธ์ 1. จากแบบรูปทก่ี ำหนดใหต้ ่อไปนี้ ถ้าตอ้ งการจัดเรยี งไม้ขดี ไฟเปน็ รปู สามเหลี่ยมดา้ นเทา่ ขนาด เท่าๆ กัน 27 รูป จะตอ้ งใชไ้ มข้ ีดไฟทงั้ หมดจำนวนกก่ี ้าน (5 คะแนน) 3 ก้าน 6 ก้าน 9 ก้าน 12 กา้ น วธิ ีทำ พิจารณาความสมั พันธ์ของจำนวนท่ีกำหนดให้ตอ่ ไปน้ี รปู ที่ 1 ใชก้ า้ นไม้ขดี คือ 13 = 3 กา้ น รปู ที่ 2 ใชก้ า้ นไม้ขีด คือ 23 = 6 ก้าน รปู ท่ี 3 ใชก้ ้านไม้ขดี คือ 33 = 9 กา้ น    รูปที่ 27 ใช้กา้ นไม้ขดี คือ 273 = 81 ก้าน ดงั นั้น จัดเรยี งไมข้ ีดไฟเป็นรปู สามเหลย่ี มด้านเทา่ ขนาดเท่าๆ 27 รปู จะตอ้ งใช้ไมข้ ีด ไฟทั้งหมด 81 กา้ น ตอบ ๘๑ ก้าน 2. จากแบบรปู ท่ีกำหนดใหต้ อ่ ไปนี้ ถา้ ระบายสีในรปู  ดังแบบรปู ตอ่ ไปนี้ ส่วนท่ีระบาย ในรูป  ของรูปท่ี 4 มีจำนวนกร่ี ปู (5 คะแนน) วธิ ีทำ พจิ ารณาความสมั พนั ธ์ของส่วนแรเงาทก่ี ำหนดให้ตอ่ ไปน้ี รปู ที่ 1 จำนวนของส่วนทีแ่ รเงา คือ (1×1) + 4 = 5 รูป รปู ที่ 2 จำนวนของสว่ นทแ่ี รเงา คอื (2×1) + 4 = 8 รูป รปู ที่ 3 จำนวนของส่วนที่แรเงา คือ (3×3) + 4 = 13 รูป รปู ที่ 4 จำนวนของสว่ นทแ่ี รเงา คอื (4×4) + 4 = 20 รูป

ดงั น้ันสว่ นทีแ่ รเงาในรปู  ของรูปที่ 4 จำนวน 20 รูป ตอบ ๒๐ รูป

บนั ทึกชุมชนแห่งการเรยี นรทู้ างวชิ าชีพ (Professional Learning Community ) โรงเรยี นบ้านคอลอกาเว สงั กดั สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศกึ ษานราธวิ าส เขต 1 ช่ือกลุม่ กิจกรรม วชิ าการ ชื่อกิจกรรม การประชมุ วางแผนกำหนดตารางในการ จัดกิจกรรม PLC และ กำหนดปัญหาในการแก้ไขการจดั การเรียนรูใ้ นชัน้ เรียน จำนวนสมาชิก 1 คน ครง้ั ท่ี ......1.......ภาคเรียนที่......1.....ปกี ารศึกษา......2563.....วนั เดือนปีทจ่ี ัดกิจกรรม....6 กรกฎาคม 2563..... สถานที่..........ห้องประชุม...........เวลา.........09.30 น. – 10.30 น.......จำนวน...........1………........ช่วั โมง ประเดน็ ปญั หาที่พบ 1. นกั เรยี นเกดิ การเรียนรใู้ นเนอ้ื หาหรือสถานการณ์ไดช้ า้ 2. นกั เรียนระดบั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 ส่วนใหญย่ งั มที กั ษะในการคดิ วเิ คราะห์ เชือ่ มโยงในการเรยี นรู้ องค์ความรใู้ หมๆ่ โดยนำไปใช้ในชีวิตประจำวนั ไดค้ ่อนข้างน้อย สาเหตุของปัญหา เนื่องจากนกั เรยี นโรงเรียนบา้ นคอลอกาเว เปน็ นักเรียนที่นบั ถือศาสนาอิสลามเกอื บทัง้ โรงเรยี น และ ได้ใชภ้ าษามลายูทัง้ ท่ีบ้านและทโี่ รงเรยี น ทำใหข้ าดทักษะในการใช้ภาษาไทย ในดา้ นการฟัง พดู อา่ น และ เขยี น ขาดทักษะในการสื่อสาร ทำให้พดู ไม่ชัด ไม่สามารถใช้ทักษะกระบวนการ คดิ วเิ คราะห์ แยกแยะ แกป้ ัญหาในการเชือ่ มโยงในการเรียนรกู้ บั องคค์ วามร้ใู หมๆ่ ความรแู้ ละหลักการทน่ี ำมาใช้ 1. กระบวนการชุมชนแห่งการเรยี นรู้ (PLC) 2. บทบาทครูในศตวรรษท่ี 21 Thailand 4.0 3. หลกั สูตรสถานศกึ ษาสาระการเรยี นรรู้ ายวชิ าคณิตศาสตร์ โรงเรียนบ้านคอลอกาเว 4. หลกั การวเิ คราะห์ตวั ชว้ี ัดที่นกั เรียนมีผลการเรียนไม่เป็นไปตามเปา้ หมาย กจิ กรรมที่ทำ/ปฏิบตั ิ 1. ประชมุ วางแผนงานการขับเคลอ่ื นกระบวนการ PLC ระดับสถานศึกษา ในภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2563 2. สร้างทมี งาน PLC ให้สอดคล้องกบั บรบิ ทของโรงเรยี นบ้านคอลอกาเว 3. สร้างความรู้ ความเข้าใจ และแนวทางปฏบิ ตั ิใหม่ๆ เพิม่ เติมจากภาคเรยี นท่ีผ่านมา 4. ขับเคลื่อนกระบวนการ PLC สกู่ ารปฏิบตั ิ 5. คณะครูมีการแลกเปล่ยี นเรียนรใู้ นกระบวนการของตนเองทเี่ ป็นการแกป้ ัญหาในการจดั การเรียน การสอนท่ไี ดผ้ ลดีที่สุด 6. กำหนดการ กำกับ ติดตามและประเมนิ ผล ตามกระบวนการ PLC เปน็ รายบุคคล ผลท่ีไดร้ บั จากกจิ กรรม 1. คณะครูให้ความรว่ มมอื ในการประชุมวางแผนและปฏบิ ัติตามกระบวนการ 2. ครมู ีกระบวนการ PLC เป็นของตนเอง 3. ครูมีการปรบั เปล่ยี นวธิ คี ิด ปรับวิธีสอน เนน้ การเรียนรใู้ นทักษะกระบวนการเรียนท่ตี ้องรูจ้ ริงด้วย การลงมอื ปฏบิ ัตเิ อง

4. คณะครมู ีความเข้าใจในกระบวนการ PLC และบทบาทหนา้ ทข่ี องครใู นศตวรรษท่ี 21 Thailand 4.0 การนำผลท่ไี ดไ้ ปใช้ ขับเคลือ่ นกระบวนการ PLC ส่กู ารปฏบิ ัตเิ พอื่ แกป้ ัญหาการเรียนการสอนในชน้ั เรียนให้นกั เรยี นมี กระบวนการเรียนร้ทู ่ีมีประสทิ ธภิ าพ สามารถเกิดองคค์ วามรู้ใหม่ๆได้ดว้ ยตนเอง อนื่ ๆ ไมม่ ี จำนวนสมาชกิ ทเี่ ขา้ ร่วมกิจกรรมในครง้ั นี้ ลงนาม บทบาทสมาชกิ ชือ่ -นามสกลุ ผู้ทบทวน/วิเคราะห์ แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชั้น 1. นางสาวบศุ รา แก้วขอมดี ประถมศึกษาปที ่ี 6 เร่อื งแบบรปู และ ความสมั พันธ์ ลงชอ่ื ……………………………………………….ผูบ้ ันทึก (นางสาวบศุ รา แกว้ ขอมดี) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วยโรงเรียนคอลอกาเว วนั ท่ี 24 เดอื น กรกฎาคม พ.ศ. 2563