คณิตศาตร์ป.6

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม ๑ ชั้นประถมศึกษาปีที่ การแยกตัวประกอบ ๖ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับ พ.ศ.๒๕๖๕) เสนอ : อาจารย์สุธิดา ปรีชานนท์ เรียบเรียง : รุสลีนา วาฮับ

คำนำ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จัดทําขึ้นเพื่อเป็นนวัตกรรมในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ให้ผู้เรียนเข้าใจการแยกตัว ประกอบของจํานวนนับ พัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ และได้ฝึกทักษะการแก้ปัญหา อย่างต่อ เนื่อง โดยการฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ พร้อมทั้งทําให้เกิดประสิทธิภาพในการเรียน ดังนั้น แบบฝึกทักษะที่ดีจึงมีความเหมาะสมกับ วัย มีความหลากหลาย แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบ ชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 จัดทําขึ้นมีทั้งหมด 2 แบบ แบบที่ 1 คือการแยกตัวประกอบจํานวนเฉพาะ และแบบที่ 2 การแยกตัวประกอบโดยการใช้แผนภาพ การจัดทําแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ได้จัดทําขึ้น โดยการประมวลความรู้จากหนังสือต่าง ๆ ที่หลากหลาย แล้วนํามาพัฒนาให้อยู่ในรูปแบบที่ เป็นระบบ เพื่อให้ครูผู้สอนได้ใช้เป็นแนวทางในการเพิ่มพูนประสบการณ์และทักษะการเรียนรู้ แก่ผู้เรียน ให้สอดคล้องตามตัวชี้วัดของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน และช่วยให้ ผู้เรียนเกิดความสนุกสนานและเพลิดเพลินอีกด้วยในการจัดทํา ผู้จัดทําหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบ จะเป็นประโยชน์ช่วยให้ผู้เรียน เกิดความรู้ความเข้าใจ และพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้คณิตศาสตร์ให้สูงขึ้น ผู้จัดทำ รูสลีนา วาฮับ

สารบัญ บทที่ 1 การแยกตัวประกอบ หน้า 2 การแยกตัวประกอบโดยพิจารณา 4 ตัวประกอบเฉพาะ การแยกตัวประกอบโดยการตั้งหาร 6 การแยกตัวประกอบโดยการเขียน 8 แผนภาพ ความแตกต่างระหว่างการแยก 10 ตัวประกอบโดยการตั้งหารกับการเขียน แผนภาพ สรุป 12 แบบฝึกหัดบทที่ 1.1 14 แบบฝึกหัดบทที่ 1.2 16 แหล่งอ้างอิง 18 ประวัติผู้จัดทำ 20

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 2 เรื่อง การแยกตัวประกอบ บทที่ 1 การแยกตัวประกอบ เรียนจบบทนี้ แล้ว นั กเรียนสามารถ หาการแยกตัวประกอบ โดยการพิจารณาตัวประกอบเฉพาะ หาการแยกตัวประกอบ โดยการหาร (การสั้น) หาการแยกตัวประกอบ โดยการเขียนแผนภาพ

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 4 เรื่อง การแยกตัวประกอบ การแยกตัวประกอบ การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ หมายถึง ประโยคที่แสดงการเขียนจำนวนนับใน รูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ ซึ่งมีวิธีการแยกตัวประกอบอย่างน้อย 3 วิธี ดังนี้ 1. การแยกตัวประกอบ โดยการพิจารณาตัวประกอบเฉพาะ 2. การแยกตัวประกอบ โดยการตั้งหาร (การสั่น) 3. การแยกตัวประกอบ โดยการเขียนแผนภาพ เนื่องจากการแยกตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ หมายถึงประโยคที่แสดงการเขียนจำนวนนั้นใน รูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ ดังนั้น ถ้าไม่ใช่ รูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ แล้วละก็ รูปการคูณนั้นไม่เป็นการแยกตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ แน่ ๆ เช่น พบว่า 18 = 2 x 3 x 3 เป็นการแยกตัวประกอบของ 18 แต่ 18 = 2 x 9 ไม่เป็นการแยกตัวประกอบของ 18 เพราะ 9 ไม่เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 18 1.การแยกตัวประกอบ โดยการพิจารณาตัวประกอบเฉพาะ หลักการ การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง ประโยคที่แสดงการเขียนจำนวนนับนั้น ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ ตัวอย่าง การแยกตัวประกอบของ 12 ตัวประกอบของ 12 คือ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 จะพบว่า 2 และ 3 เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 12 ดังนั้น 12 แยกตัวประกอบได้ 2 x 2 x 3 ตัวอย่าง การแยกตัวประกอบของ 18 ตัวประกอบของ 18 คือ 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 จะพบว่า 2 และ 3 เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 18 ดังนั้น 18 แยกตัวประกอบได้ 2 x 3 x 3

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 6 เรื่อง การแยกตัวประกอบ พิจารณาการเรียน 30 ในรูปการคูณ ดังนี้ การเขียนแสดงจำนวนนับในรูปการคูณของ 30 = 2 × 3 × 5 ตัวประกอบเฉพาะ เรียกว่า การแยกตัวประกอบ 2,3 และ 5 เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 30 30= 2×3×5 เป็นการแยกตัวประกอบของ 30 การแยกตัวประกอบ เป็นการเขียนจำนวนในรูปการคูณของ ตัวประกอบเฉพาะ ซึ่งการแยกตัวประกอบมีหลายวิธี เช่น การแยกตัวประกอบโดยวิธีตั้งหาร โดยใช้แผนภาพต้นไม้ 2.การแยกตัวประกอบ โดยการตั้งหาร หลักการ 1. นำจำนวนนับที่ต้องการแยกตัวประกอบมาเขียนภายใต้เครื่องหมายหาร 2. ในแต่ละขั้นตอนของการหารนั้น จะต้องเลือกตัวหารโดยเลือกจากตัวประกอบเฉพาะที่สามารถหารจำนวนนับ 3. นำตัวหารที่ได้จากข้อ 2 มาหารจำนวนนับที่ต้องการแยกตัวประกอบ 4. หารต่อไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งไม่มีตัวประกอบเฉพาะที่สามารถหารตัวนับได้ลงตัวอีก 5. พิจารณาตัวประกอบเฉพาะที่นำมาหารทั้งหมดในแต่ละขั้นตอน และตัวประกอบเฉพาะผลหารในขั้นตอนสุดท้าย 6. การแยกตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับใด ๆ ก็คือประโยคที่แสดงการเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการคูณของ ตัวประกอบเฉพาะที่นำมาหารทั้งหมดในแต่ละขั้นตอนและตัวประกอบเฉพาะที่เป็นผลหารที่เป็นผลหารในขั้นตอน สุดท้าย ตัวอย่าง การแยกตัวประกอบของ 12 โดยวิธีตั้งหาร 1 นำ 12 มาเป็นตั้งตั้ง 2. เลือกตัวประกอบเฉพาะที่หาร 12 ได้ ซึ่งในที่นี้ก็คือ 2 ตัวอย่าง 3. นำ 12 ÷ 2 = 6 4. ให้หารต่อไปเรื่อย ๆ จะได้ 6 ÷ 2 = 3 5 ให้พิจารณาตัวสีประกอบเฉพาะ ซึ่งในที่นี้ก็คือตัวที่มีสี แดง ๆ 6. จะได้ตัวประกอบของ 12 ก็คือ 2 x 2 x 3

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 8 เรื่อง การแยกตัวประกอบ ตัวอย่าง ตัวอย่าง การแยกตัวประกอบของ 18 โดยวิธีตั้งหาร 18 ÷ 2 = 9 9÷3=3 จะได้ตัวประกอบของ 18 ก็คือ 2 x 3 x 3 3.การแยกตัวประกอบ โดยการเขียนแผนภาพ หลักการ การแยกตัวประกอบโดยการเขียนแผนภาพให้แยกออกเป็นผลคูณทีละ 2 จำนวน จนได้จำนวนเฉพาะทั้งหมด ตัวอย่าง การแยกตัวประกอบของ 12 โดยวิธีเขียนแผนภาพ ตัวอย่าง การแยกตัวประกอบของ 18 โดยวิธีเขียนแผนภาพ

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 10 เรื่อง การแยกตัวประกอบ ความแตกต่างระหว่างการแยกตัวประกอบโดยการตั้งหารกับการเขียน แผนภาพ จากตัวอย่างข้างต้นอาจจะไม่เห็นภาพความแตกต่างระหว่างการแยกตัวประกอบโดยการตั้งหารกับการแยก ตัวประกอบโดยการเขียนแผนภาพมากนัก ซึ่งอาจเป็นเพราะยกตัวอย่างไม่ดีพอ มาดูตัวอย่างไป พร้อมๆกันเลย... ตัวอย่าง การหาตัวประกอบของ 12 โดยวิธีตั้งหารกับวิธีเขียนแผนภาพ การแยกตัวประกอบของ 12 ตัวอย่าง การแยกตัวประกอบของ 12 ตัวอย่าง การแยกตัวประกอบของ 81 การหาตัวประกอบของ 81 โดยวิธี ตั้งหารกับวิธีเขียนแผนภาพ

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 12 เรื่อง การแยกตัวประกอบ สรุป จากตัวอย่างข้างบนจะเห็นความแตกต่างของการแยก ตัวประกอบโดยวิธีตั้งหารกับวิธีเขียนแผนภาพ ซึ่งวิธีการตั้งหาร จะต้องนำจำนวนเฉพาะเท่านั้นมาหาร และวิธีเขียนแผนภาพจะ แยกออกมาเป็น 2 ตัว จะเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ก็ได้ แต่ สุดท้ายต้องแยกให้ได้จำนวนเฉพาะทั้งหมด ซึ่งไม่ว่าจะทำวิธีไหน ก็จะได้คำตอบจะออกมาเหมือนกัน เรื่องน่ารู้ การคูณจำนวนที่เท่ากันหลายจำนวน สามารถเขียนในรูปเลขยกกำลัง เช่น 5 × 5 = 5² 5² อ่านว่า ห้ายกกำลังสอง 2 x 2 x 2 x 10 x 10 = 2³ × 10² 2³ x 10² อ่านว่า สองยกกำลังสามคูณสิบยกกำลังสอง ดังนั้น แยกตัวประกอบของ 40 แล้วอาจเขียนแสดงส่วนที่มีการคูณจำนวนที่ เท่ากันในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้ 40 = 2 × 2 x 2 x 5 = 2³ × 5 แยกตัวประกอบของ 700 แล้วเขียนแสดงส่วนที่มีการคูณจำนวนที่เท่ากันในรูป เลขยกกำลังได้อย่างไร ?

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 14 เรื่อง การแยกตัวประกอบ แบบฝึกหัดบทที่ 1.1 เรื่อง การแยกตัวประกอบ 1.จงแยกตัวประกอบตามจำนวนต่อไปนี้ 1) 27 = 3 × 9 2) 42 = =3×3×3 = = 3³ = 3) 66 = 4) 72 = = = = = 5) 80 = 6) 145 = = = = = ขอให้นักเรียนทุกคนโชคดีกับการฝึกทำแบบฝึกหัดนะครับ/ค่ะ

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 16 เรื่อง การแยกตัวประกอบ แบบฝึกหัดบทที่ 1.2 เรื่อง การแยกตัวประกอบ 1.จงแยกตัวประกอบตามจำนวนต่อไปนี้ โดยการแยกเป็นรูปแบบแผนภาพ 1) จงแยกตัวประกอบของ 81 2) จงแยกตัวประกอบของ 27 81 27 = 99 4) จงแยกตัวประกอบของ 56 333 3 81 = 3 × 3 × 3 ×3 3) จงแยกตัวประกอบของ 38 38 = 56 = ขอให้นักเรียนทุกคนโชคดีกับการฝึกทำแบบฝึกหัดนะครับ/ค่ะ

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 18 แหล่งอ้างอิง https://nockacademy.com/math/math https://www.mathmyself.com https://th.wikihow.com

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 20 เรื่อง การแยกตัวประกอบ เสนอ อาจารย์ สุธิดา ปรีชานนท์ ประวัติผู้จัดทำ ประวัติผู้จัดทำ ชื่อ-นามสกุล : นางสาวรุสลีนา วาฮับ รหัสนั กศึกษา 644143061 สาขาคณิ ตศาสตร์ ชั้นปีที่2 หมู่2 คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏหมู่บ้านจอมบึง ช่องทางการติดต่อ เบอร์โทรศัพท์ : 0935411163 Facebook : Rusleena Wahab Instagram : l.linaqqqz.___

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศ าสตร์ การแยกตัวประกอบ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับ พ.ศ.๒๕๖๕) เสนอ : อาจารย์สุธิดา ปรีชานนท์ เรียบเรียง : รุสลีนา วาฮับ