แบบฝึกหัดอุปนัย นิรนัย_1

1 แบบฝึกหดั เรือ่ ง การใหเ้ หตผุ ลแบบอุปนัย 1. จงหาพจน์ที่อยู่ถดั ไปอีก 3 พจน์ 1) 1 , 3 , 9 , 27 , … 2) 1 , 6 , 3 , 4 , 5 , 2 , … 3) 3 , 6 , 12 , … 4) 1, 6, 11, 16, … 5) 1, 4, 9, 16, 25, … 2. จงพิจารณาผลคูณต่อไปนี้ 37 × 3 = 111 37 × 6 = 222 37 × 9 = 333 37 × 12 = 444 ก. จงหาข้อสงั เกตของผลคูณขา้ งตน้ ข. จงใชห้ ลักการอุปนยั ในการหาผลคณู ท่เี ท่ากับ 555, 666, 777, 888, 999 3. จงหาสมการถัดไป จากแบบรปู ทีก่ ำหนดใหโ้ ดยใชห้ ลักการอปุ นยั แล้วตรวจสอบโดยการคำนวณ (9 × 9) + 7 = 88 (98 × 9) + 6 = 888 (987 × 9) + 5 = 8,888 (9,876 × 9) + 4 = 88,888 …………………………… = ………………….. 4. มีเรอื่ งเล่าขานว่า คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ (Carl Fruedrich Gauss, ค.ศ. 1777 – 1855) ซ่ึงเปน็ นัก คณิตศาสตร์ผู้ยง่ิ ใหญ่ชาวเยอรมนั เมื่อท่านได้อายุประมาณ 10 ปี ในชน้ั เรยี นของทา่ นได้ถูกครูทำโทษดว้ ย การให้หาผลบวกท่ดี ูเหมือนจะยงุ่ ยากเกินอายุเดก็ ๆ ในวยั ทา่ น คอื 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 98 + 99 + 100 ในขณะที่เด็กคนอืน่ ๆ พยายามนำตัวเลขมาบวกกนั ทลี ะตัว ๆ เด็กชายเกาส์ได้เหน็ ความสมมาตรใน ตัวเลขโดยไดน้ ำ 1 มาจับคู่กันกบั 100 นำ 2 มาจับคู่กันกับ 99 นำ 3 มาจับคู่กนั กบั 98 จนครบ 50 คู่ โดยท่แี ตล่ ะคู่มผี ลบวกเป็น 101 ทำใหเ้ กาสเ์ ปน็ นักเรยี นคนเดยี วท่ีให้คำตอบว่า ผลบวกเท่ากับ (50)(101)

2 = 5050 และปัจจบุ นั มผี ู้นำเทคนคิ ดังกลา่ วไปประยุกตใ์ นหลายๆ เร่ือง เรยี กเทคนคิ นี้วา่ “เคร่อื งมอื การ จับคูแ่ บบเกาส์ (Gaussian Pairing Tool)” จงใช้เครอื่ งมอื นีใ้ นกาหาผลบวกของจำนวนต่อไปน้ี 1) 1 + 2 + 3 + ... + 150 2) 1 + 2 + 3 + ... + 1,000

3 แบบฝกึ หดั เรือ่ ง การใหเ้ หตุผลแบบนิรนัย จงใช้แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของข้อความตอ่ ไปน้ี 1. เหตุ โดยธรรมดาแลว้ ผู้ชายชอบจบี สาว แจว๋ ชอบจบี สาว ผล แจว๋ เป็นผชู้ าย 2. เหตุ วัวมี 4 ขา หมูไม่เป็นวัว ผล หมไู ม่มี 4 ขา 3. เหตุ นักเรียนทกุ คนชอบสีฟ้า นักเรียนบางคนชอบสขี าว ผล นกั เรียนที่ชอบสขี าวบางคนชอบสีฟ้า 4. เหตุ ชาวนาบางคนเปน็ เศรษฐี เศรษฐีบางคนเป็นคนดี ผล เศรษฐีบางคนไม่เป็นชาวนาและไม่เป็นคนดี 5. เหตุ จำนวนนับทกุ จำนวนเปน็ จำนวนเต็ม จำนวนเต็มทุกจำนวนเป็นจำนวนจรงิ ผล จำนวนนับทกุ จำนวนเปน็ จำนวนจริง 6. เหตุ จำนวนทหี่ ารดว้ ย 2 ลงตวั ทกุ จำนวนเปน็ จำนวนคู่ 7 หารด้วย 2 ลงตัว ผล 7 เปน็ จำนวนคู่ 7. เหตุ ไม่มจี ำนวนเฉพาะตวั ใดทหี่ ารด้วย 2 ลงตวั 21 หารด้วย 2 ไมล่ งตวั ผล 21 เปน็ จำนวนเฉพาะ 8. เหตุ ดาวบางดวงไม่มแี สงสว่างในตัวเอง สตั วบ์ างตวั ไมม่ แี สงสวา่ งในตัวเอง ผล สตั ว์บางตวั ไม่ใช่ดาว 9. เหตุ แมวทกุ ตัวมี 4 ขา ไมม่ ีสตั วส์ ี่ขาใด ๆ มีมือ ผล แมวทุกตัวไม่มมี ือ

4 10. เหตุ คนทำดบี างคนไมไ่ ด้ดี คนได้ดีทุกคนรำ่ รวย ผล คนทำดีบางคนไมร่ ่ำรวย จะสรปุ ผลที่สมเหตสุ มผลจากสมมติฐานในข้อ 11 – 15 ได้หรอื ไม่ ถา้ ได้ จงสรปุ 11. เหตุ นักเรียนทกุ คนต้องอ่านหนังสอื คนอ่านหนงั สือบางคนสอบตก 12. เหตุ นักเรียนทกุ คนตอ้ งอา่ นหนังสือ คนอ่านหนังสือทุกคนสอบได้ 13. เหตุ ดอกไมบ้ างชนดิ มีกล่นิ หอม สิ่งทมี่ ีกล่ินหอมบางชนิดมรี าคาแพง 14. เหตุ นกทุกชนิดเป็นสัตวเ์ ลือดอุ่น สัตวเ์ ลือดอุ่นบางชนดิ ไม่อยใู่ นน้ำ 15. เหตุ ครทู ุกคนเปน็ คนใจดี ไม่มีคนใจดคี นใดเป็นคนดุร้าย