การให้เหตุผลแบบอุปนัยนิรนัย [บันทึกอัตโนมัติ]

LOGO วชิ า กระบวนการคิดและการแก้ปัญหา การให้เหตุผล : Reasoning อาจารย์โสภณา สาราญ 1

ความหมาย การให้เหตุผล คือ การทมี่ นุษย์รู้จกั ใช้การให้เหตุผล เพ่ือสนับสนุนความเชื่อ หรือเพื่อหาความจริง หรือข้อสรุปในเร่ืองใดเร่ืองหนึ่งมาแต่ คร้ังโบราณ ซ่ึงการให้เหตุผลน้ันเป็ นสิ่งท่ีมนุษย์ทุกคนมีอยู่ ในตัว มนุษย์รู้จักที่จะใช้การให้เหตุผลตัดสินใจแก้ปัญหา ต่างๆ อันจะนาไปสู่การคาดคะเนได้ความรู้และทฤษฎีใหม่ๆ ได้มากมาย 2

ความหมาย แบบอุปนยั การใหเ้ หตุผล (Induction) แบง่ เปน็ 2 แบบ “ถามใคร ก็เหน็ ตอบวา่ แบบนริ นยั อยากรวย เพราะฉะน้ัน (Deduction) คนเราน่าจะอยากรวยกัน “คนทุกคนอยากรวย เธอเป็นคน เธอตอ้ ง ทุกคน” อยากรวยแน่” กระบวนการคิดและการแก้ปญั หา 3 RMUTL PLC

ความหมาย รูปแบบการให้เหตุผล 1) การใหเ้ หตผุ ลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning) 2) การใหเ้ หตผุ ลแบบนิรนยั (Deductive Reasoning) 4

Inductive Reasoning การใหเ้ หตุผลแบบอปุ นัย (Inductive Reasoning) หมายถึง วิธีการสรปุ ผลในการค้นหาความจริงจากการสงั เกต จากประสบการณ์ หรือการทดลองหลายครง้ั ซ้าๆๆ จากกรณียอ่ ย ๆ แล้วน้ามาสรุปเป็นความรู้ ท่ัวไป ซงึ่ ผลสรุปเป็นเพยี งการคาดคะเนทีอ่ าจเป็นไปได้ อาศยั หลักฐานจากประสบการณ์ เรม่ิ ตน้ จากขอ้ มลู ทีม่ ีลักษณะ เฉพาะ(particular) ไปสูข่ อ้ สรุป ซึ่งมีลกั ษณะทัว่ ไป(universal) ความน่าเชอ่ื ถอื ของ มีความร้ใู หมเ่ กิดขน้ึ ข้อสรปุ อยใู่ นระดับ ความ นา่ จะเป็น (probability) 5

Inductive Reasoning ตัวอย่างการให้เหตผุ ลแบบอุปนยั ทศิ ตะวนั ออก ทศิ ตะวนั ตก สรปุ ว่า พระอาทติ ย์ข้นึ ทางทศิ ตะวนั ออก และตกทางทิศตะวนั ตก 6

Inductive Reasoning ตัวอย่างการใหเ้ หตผุ ลแบบอปุ นยั 3 7 11 15 19 23 +4 +4 +4 +4 +4 7

Inductive Reasoning การน้าการให้เหตผุ ลแบบอปุ นัยไปประยกุ ตใ์ ช้ประโยชน์ 1. การน้าไปประยุกตใ์ ชก้ ับวิชาอน่ื ๆ ➢ คณิตศาสตร์ เป็นความรู้พ้ืนฐานในการเรียนเรื่องอื่นๆ เช่น การ แก้ปัญหาโจทยแ์ บบรปู ของจานวน ➢ วิทยาศาสตร์ สาหรับการให้เหตุผลแบบอุปนัย อาจนาไปสู่การ เปน็ ทฤษฎี หรอื เปน็ กฎ เมอื่ ทดสอบหลายๆ ครั้งแล้วเปน็ จริง ➢ สังคมศกึ ษา ช่วยในการให้ร้จู ักการวิเคราะห์ ➢ ภาษาไทย เม่ือมีเหตุผลที่ดี นาไปเขียนบทความ เรียงความ ก็ทา ให้ดนู า่ เช่อื ถอื 8

Inductive Reasoning การน้าการใหเ้ หตุผลแบบอปุ นัยไปประยุกต์ใชป้ ระโยชน์ 2. การนามาประยุกตใ์ ช้ในชวี ิตประจาวนั ทาใหเ้ ป็นคนทีร่ ูจ้ ักเหตุผล เป็นคนมีเหตุผล เมือ่ พูดอะไร ถา้ มีเหตทุ ด่ี ี กม็ ีคนเชือ่ ถือ ซึ่งถา้ เม่ือไรไมม่ เี หตุผล มนุษยก์ ็ คงจะทาสิง่ ต่างๆ อยา่ งไรเ้ หตผุ ล ซ่งึ ก็จะส่งผลให้สังคม วนุ่ วาย ไม่มกี ฎ ไมม่ รี ะเบยี บ 9

Inductive Reasoning การนา้ การใหเ้ หตผุ ลแบบอปุ นยั ไปประยกุ ต์ใชป้ ระโยชน์ 3. การใชใ้ นหลกั ปรัชญา ประสบการณ์เป็นจุดเร่ิมต้นของความรู้ทุกอย่างวิธีอุปนัย ทาให้เราได้ “ความรู้ใหม”่ ซ่งึ วธิ นี ริ นยั ไม่สามารถใหไ้ ด้ ตวั อย่างนักประสบการณน์ ิยม ไดแ้ ก่ จอห์น ลอก นักปรัชญาชาวอังกฤษ สมัยใหม่ ได้ช่ือว่าเป็น“บิดาลัทธิ ประสบการณ์นิยม”ซึ่งเห็นว่าวิธีการอุปนัย ซึ่งเป็นรากฐานของวิชา วิทยาศาสตร์ เปน็ วิธีที่ดีที่สดุ ทีจ่ ะไดค้ วามร้ทู ่ีแทจ้ รงิ แท้จริง 10

Inductive Reasoning ตวั อย่าง การใหเ้ หตผุ ลแบบอปุ นัย ขอ้ เทจ็ จริง 1.นกแกว้ บนิ ได้ 2.นกเขาบินได้ 3.นกเอ้ยี งบนิ ได้ 4.นกกระจบิ บนิ ได้ 5.นกกระเรียนบนิ ได้ ขอ้ สรปุ นกทกุ ชนิดบินได้ 11

Inductive Reasoning ตวั อยา่ ง การให้เหตุผลแบบอปุ นัย ท่ีผ่านมาฉันสังเกตว่าร้อนจัดทีไร จะมีฝนตกหนัก ตามมา น่ีแสดงว่าอีกไม่นานฝนมาแน่ เพราะว่า ร้อน เหลอื เกนิ ข้อเท็จจริง สังเกตหลายครั้งแล้วถ้าวันไหนอากาศ ร้อน จะมฝี นตกด้วย วนั นี้อากาศรอ้ น ข้อสรปุ วนั น้ฝี นตกแน่ 12

Inductive Reasoning ตวั อย่าง การใหเ้ หตุผลแบบอปุ นัย ขอ้ เท็จจริง (เหตุ) 1. เม่อื วานพเี่ วยี ร์รักเบลลา่ 2. วันน้ีพ่ีเวยี ร์รักเบลล่า 3. พรุ่งน้ี พเ่ี วยี ร์รกั เบลลา่ ขอ้ สรปุ พี่เวียร์รักเบลล่าตลอดไป 13

Inductive Reasoning การให้เหตุผลแบบอปุ นัยเชิงคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตุผลแบบอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ คือ การให้ เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เพ่ือพิสูจน์ว่าข้อความเหล่าน้ันเป็น จริงหรือไม่ ใช้ในการช่วยสรุปค้าตอบหรือช่วยในการ แก้ปญั หา เชน่ การแกป้ ญั หา‘แบบรูปจ้านวน’ 14

Inductive Reasoning ตัวอยา่ ง การใหเ้ หตุผลแบบอปุ นัยเชงิ คณิตศาสตร์ ขอ้ เท็จจรงิ (เหตุ) 1 = 1 1+2 = 3 1+2+3 = 6 1+2+3+4 = 10 1+2+3+4+5 = 15 ข้อสรุป 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = n(n+1)/2 15

Inductive Reasoning ตัวอยา่ ง การใหเ้ หตผุ ลแบบอปุ นัยเชิงคณติ ศาสตร์ ข้อเทจ็ จริง (เหตุ) 11×11 = 121 111×111 = 12321 1111×1111 = 1234321 11111×11111 = ?? 16

Inductive Reasoning ตวั อยา่ ง การให้เหตุผลแบบอปุ นัยเชิงคณติ ศาสตร์ ชาวกรีกโบราณเขยี นแทนจา้ นวน 1, 3, 6, 10, 15, 21 โดยใชส้ ญั ลกั ษณ์ดงั นี้ เรยี กจา้ นวนท่ีสามารถเขียนแทนดว้ ยสัญลักษณ์ดงั กลา่ วในลกั ษณะขา้ งตน้ ว่า จา้ นวนสามเหลย่ี ม (triangular numbers) (1) จงเขยี นจา้ นวนสามเหล่ยี มท่อี ยถู่ ดั จาก 21 อีกสองจ้านวน (2) 72 เป็นจ้านวนสามเหล่ียมหรือไม่ 17

Inductive Reasoning (1) (2) (3) (4) (5) 01 4 13 18

Inductive Reasoning ลกั ษณะสา้ คญั ของการใหเ้ หตผุ ลแบบอุปนัย ➢ สรุปผลเกนิ จากหลักฐานขอ้ เท็จจริงทม่ี อี ยู่ ➢ การสรปุ ของแต่ละคนอาจไม่เหมอื นกัน ➢ การสรปุ ผลอาจไม่เปน็ จริงเสมอไป ➢ อปุ นัยทีด่ ี ขอ้ สรุปต้องมีความนา่ เชอ่ื ถือ 19

Inductive Reasoning ตัวอย่าง การให้เหตผุ ลแบบอุปนัยเชงิ คณิตศาสตร์ 8 24 6 ? 10 ใครตอบถูกกนั ????????????? 20

Inductive Reasoning 100 oC 21

Inductive Reasoning ความน่าเชื่อถอื ของการให้เหตผุ ลแบบอุปนัย ขอ้ สรปุ จะเชื่อถอื ได้มากหรือน้อยเพยี งใดนนั้ ขนึ้ อยู่กบั ลักษณะ ของขอ้ มูล หลกั ฐานและข้อเทจ็ จรงิ ทน่ี า้ มาอ้าง ซึ่งไดแ้ ก่ 1) จ้านวนขอ้ มลู หลักฐาน หรอื ขอ้ เท็จจริงทน่ี า้ มาเปน็ ขอ้ สงั เกต หรอื ข้ออา้ งองิ มีมากพอกบั การสรปุ ความหรือไม่ 2) ข้อมลู หลกั ฐานหรอื ข้อเท็จจรงิ เปน็ ตวั แทนทีด่ ใี นการให้ขอ้ สรปุ หรอื ไม่ 3) ขอ้ สรุปที่ตอ้ งการมคี วามซับซอ้ นมากนอ้ ยเพียงใด 22

Inductive Reasoning สรุป การให้เหตผุ ลแบบอปุ นยั ขอ้ ดี 1. ใชง้ านงา่ ย ใครๆก็สามารถใชไ้ ดเ้ พราะใชแ่ ค่การสงั เกต 2. การใชเ้ หตผุ ลแบบอุปนัย สามารถตรวจสอบได้ง่าย 3. การใหเ้ หตุผลแบบอุปนยั นนั้ สามารถใชง้ านได้จรงิ เพราะพืน้ ฐาน ส้าคญั ท่ีทา้ ใหเ้ ราได้คน้ พบองค์ความรู้ใหม่ๆได้ ข้อจ้ากัด ไม่มีความยั่งยนื เมื่อมเี หตผุ ลใหมๆ่ กอ็ าจลบล้างของสรปุ เดิมได้ 23

Deductive Reasoning การใหเ้ หตุผลแบบนริ นัย เป็นการสรปุ ผลทีไ่ ด้จากความรพู้ ้นื ฐานที่อาจเป็นความเชื่อ ขอ้ ตกลง กฎ หรือบทนิยาม ซึง่ เป็นส่ิงท่ีรู้มากอ่ นและยอมรบั วา่ เป็นจรงิ อาศัยหลักฐานจากความรู้เดิม ไม่ให้ความรูใ้ หม่ เรม่ิ ต้นจากขอ้ อ้างซึง่ มลี ักษณะท่ัวไป(universal) ความน่าเชือ่ ถอื ของ ไปสขู่ ้อสรุปซึง่ มีลักษณะเฉพาะ(particular) ขอ้ สรุปอยใู่ นขั้นความ แน่นอน (certainty) 24

Deductive Reasoning ตวั อยา่ งการใหเ้ หตุผลแบบนิรนัย เหตุ 1) จานวนคหู่ มายถงึ จานวนทีห่ ารด้วย 2 ลงตวั 2) 10 หารดว้ ย 2 ลงตัว ผล 10 เปน็ จานวนคู่ เหตุ 1) นกั กฬี ากลางแจ้งทุกคนจะต้องมีสขุ ภาพดี 2) ธรี ะศิลป์ เปน็ นกั ฟุตบอลทีมชาติไทย ผล ธรี ะศิลป์ มีสขุ ภาพดี เหตุ 1) เรือทุกลาลอยนา้ ได้ 2) ถงั นา้ พลาสติกลอยน้าได้ ผล ถงั นา้ พลาสติกเป็นเรือ 25

Deductive Reasoning การตรวจสอบว่าขอ้ สรุปสมเหตสุ มผลหรอื ไม่ วาดภาพ (แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์) ในทุกกรณีทีเ่ ปน็ ไปได้ พิจารณาความสมเหตุสมผล การอา้ งเหตผุ ล การอ้างเหตผุ ล สมเหตุสมผล (Valid) ไมส่ มเหตสุ มผล(Invalid) การอ้างเหตุผลโดยใชต้ รรกบทของตรรกศาสตร์ (Syllogistic logic) 26

Deductive Reasoning การใชแ้ ผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ ในการตรวจสอบความสมเหตสุ มผล ข้อความท่ใี ชอ้ ้างเหตผุ ลมีอยู่ 4 แบบหลัก ๆ (ข้อ 1-4) และอกี 2 แบบ เพม่ิ เติม (ขอ้ 5-6) ดงั นี้ 1. สมาชิกทุกตวั ของ A เป็นสมาชิกของ B สตั วเ์ ล้ียงลูกดว้ ยนม สตั วเ์ ลือดอุ่น A B ตวั อยา่ ง สตั ว์เลย้ี งลูกด้วยนมทุกตวั เปน็ สัตว์เลือดอุน่ 27

Deductive Reasoning 2. ไม่มสี มาชกิ ของ A ตัวใดเป็นสมาชกิ ของ B งู สัตวม์ ีขา ตัวอยา่ ง ไมม่ งี ูตัวใดที่มขี า AB 3. มสี มาชิกของ A บางตวั เป็นสมาชิกของ B รถโดยสาร รถปรับอากาศ A B ตัวอย่าง รถโดยสารบางคนั เปน็ รถปรบั อากาศ 28

Deductive Reasoning 4. สมาชกิ ของ A บางตัวไม่เป็นสมาชกิ ของ B รถโดยสาร รถปรับอากาศ A B ตัวอย่าง รถโดยสารบางคนั ไม่ไดเ้ ป็นรถปรบั อากาศ 5. มสี มาชิกของ A หนึง่ ตัว ทเ่ี ป็นสมาชิกของ B ตวั อย่าง สุนขั ของฉนั เป็นสุนขั พันธ์ไทยแท้ สุนขั สุนขั ของ B สุนขั พนั ธไ์ ทยแท้ ฉนั A 29

Deductive Reasoning 6. มสี มาชิกของ A หน่งึ ตวั ทไี่ ม่เป็นสมาชิกของ B แบบท่ี 1 B คนกลวั ผี แบบที่ 2 B คนกลวั ผี A เดก็ ก่ิง A เดก็ ก่ิง ตัวอย่าง กิง่ เปน็ เดก็ ไมก่ ลัวผี 30

Deductive Reasoning ตวั อยา่ งท่ี 1 จงพจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้วี า่ สมเหตสุ มผลหรอื ไม่ เหตุ คนไทยทกุ คนเป็นคนดี เจ้าจกุ เป็นคนไทย ผล เจา้ จุก เปน็ คนดี เขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอรไ์ ดด้ ังน้ี ดังนน้ั ข้อสรปุ ท่ีกล่าววา่ เจา้ จกุ เป็นคนดี สมเหตุสมผล 31

Deductive Reasoning ตัวอย่างที่ 2 จงพจิ ารณาข้อความตอ่ ไปนวี้ ่าสมเหตสุ มผลหรือไม่ เหตุ นักกีฬาทกุ คนมสี ขุ ภาพดี ต๊กุ ตาสขุ ภาพดี ผล ตกุ๊ ตาเปน็ นกั กีฬา กา้ หนดให้ H แทนเซตของคนทม่ี ีสขุ ภาพดี S แทนเซตของนกั กฬี า เขยี นแผนภาพแทน นกั กีฬาทุกคนที่มีสขุ ภาพดีไดด้ งั นี้ 32

Deductive Reasoning เขียนแผนภาพเพื่อแสดงว่า ตกุ๊ ตามีสุขภาพดไี ดด้ งั น้ี จากแผนภาพ มีกรณีทต่ี ุ๊กตาไมไ่ ดเ้ ปน็ นกั กฬี า แต่มสี ุขภาพดี ดงั น้นั ผลทไ่ี ด้ไม่สมเหตุสมผล 33

Deductive Reasoning ตวั อย่างท่ี 3 จงพิจารณาข้อความต่อไปนว้ี า่ สมเหตุสมผลหรอื ไม่ เหตุ ผลไมบ้ างชนดิ เปร้ียว ส่ิงทีเ่ ปร้ียวทา้ ใหป้ วดท้อง ผล ผลไมบ้ างชนิดทา้ ให้ปวดท้อง เขียนแผนภาพ เวนน์ - ออยเลอร์ ไดด้ งั น้ี สงั เกตดทู ้งั 2 กรณี มผี ลไมท้ ่ีเปน็ สาเหตขุ องการปวดท้องจรงิ ดงั นน้ั การให้เหตุผลนี้สมเหตสุ มผล 34

Deductive Reasoning การตรวจสอบความสมเหตสุ มผล ในการตรวจสอบความสมเหตุสมผล เราต้องทาการสรา้ งแผนภาพทุกแบบทเ่ี ป็นไปได้ แบบ1 แบบ 2 ผล เหตุ แบบ 3 ⋮ แบบ n สรุปไดว้ า่ มคี วามสมเหตสุ มผล 35

Deductive Reasoning การตรวจสอบความสมเหตสุ มผล แบบ1 แบบ 2 ผล เหตุ แบบ 3 ⋮ แบบ n สรปุ ได้วา่ ไม่สมเหตสุ มผล 36

Deductive Reasoning ตวั อย่างที่ 4 จงพิจารณาขอ้ ความต่อไปนว้ี ่าสมเหตุสมผลหรือไม่ เหตุ นกทุกตัวเป็นสตั วม์ ีปกี เป็ดทกุ ตัวเปน็ สัตวม์ ปี ีก ผล นกทุกตัวเป็นเป็ดชนิดหน่ึง จาก 4 กรณีข้างต้น จะเหน็ วา่ นกและเป็ดต่างก็เปน็ สัตว์ปีก แตเ่ ราสรปุ ไมไ่ ด้ แนน่ อนว่า นกเป็นเปด็ ชนดิ หนงึ่ ดังน้นั ขอ้ สรุปนีไ้ มส่ มเหตุสมผล 37

Deductive Reasoning สรุป การให้เหตผุ ลแบบนริ นยั ขอ้ ดี ข้อสรปุ ท่ไี ดจ้ ากการให้เหตุผลแบบนิรนัยท่สี มเหตุสมผลจะเป็นจริง เสมอตลอดกาล ข้อจ้ากัด ข้อสรปุ ที่ได้จากการให้เหตุผลแบบนิรนัย ถา้ มาจากเหตทุ ่ีมคี วาม ไม่สอดคลอ้ งกับความจริง แปลกประหลาดขึ้นมากจ็ ะท้าให้ ขอ้ สรุปทไ่ี ดม้ ีความแปลกประหลาดใช้การไม่ไดจ้ รงิ กไ็ ด้ 38

ข้อแตกตา่ งของ การใหเ้ หตผุ ลแบบอุปนัยและนริ นยั ประเภท หลกั การ เนื้อหา ข้อสรุป ประโยชน์ นักปรัชญา แบบอุปนัย จากการสงั เกต เพ่ิมข้นึ จริงหรือเทจ็ ก็ได้ การคน้ พบ นกั ประสบการณ์ หรอื ทดลอง แต่ต้องนา่ เช่ือถอื ขอ้ มูลใหม่ นยิ ม หลายๆครั้งสู่ ขอ้ สรุป แบบนิรนยั จากหลัก ลดลง จรงิ ถา้ ใช้ขอ้ มูลที่ คน้ พบความ นกั เหตผุ ลนิยม เกณฑ์หรอื ความรู้ เปน็ ความจรงิ สมั พนั ธ์ ทม่ี สี ูข่ อ้ สรปุ ตอ้ ง อย่างแจ่มชดั สมเหตุสมผล 39

กระบวนการคดิ และการแก้ปญั หา 40 RMUTL PLC