ความรู้พื้นฐานทางสถิติ

ความรู้พืน้ ฐานทางสถติ ิ อาจารย์โสภณา สาราญ

สถติ กิ บั ชีวติ ประจาวัน สือสง่ิ พมิ พ์ โทรทศั น์ แหลง่ ทมี่ าของขอ้ มลู ทางสถติ ิ internet ในชีวิตประจาวัน แหล่งอน่ื ๆ วิทยุ วารสาร

1. ความหมายทางสถติ ิ สถิติ มกี ารใหค้ วามหมายไว้ 2 ทาง คอื 1. สถิติ หมายถึง ตัวเลขที่เปน็ ขอ้ เท็จจริงหรอื ขอ้ มลู 2. สถติ ิ หมายถงึ ศาสตรท์ ่วี ่าด้วย -การเก็บรวบรวมข้อมลู (Collection of Data) -การวเิ คราะหข์ ้อมลู (Analysis of Data) -การนาเสนอขอ้ มลู (Presentation of Data)

สถติ ิไม่ไดห้ มายถึงเพยี งตวั เลขหรือข้อมลู ข่าวสารเท่านัน้ สถิตเิ ป็นศาสตร์ทว่ี า่ ดว้ ยเรือ่ งของ การรวบรวมขอ้ มลู วเิ คราะหข์ อ้ มลู การนาเสนอขอ้ มลู

2.ประโยชน์ของสถติ กิ ับงานดา้ นตา่ ง ๆ  ด้านธรุ กิจ  ดา้ นเกษตรกรรม  ดา้ นการวางแผนพฒั นาเศรษฐกจิ ของประเทศ  ด้านการแพทย์

3 ประชากรและตวั อย่าง  ประชากร (Population) ในทางสถติ ิ หมายถึง สง่ิ ทส่ี นใจ ศึกษา พารามิเตอร์ (Parameter) คอื คา่ ที่ไดจ้ ากข้อมูลทงั้ หมด ของประชากรโดยวธิ ทางสถิติ เชน่ คา่ เฉลยี่ ประชากร แทนดว้ ย  สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร แทนด้วย 

3 ประชากรและตัวอย่าง  ตัวอย่าง (Sample) หมายถงึ บางสว่ นของประชากร คา่ สถติ ิ (statistic) คือเปน็ คา่ ที่ประมวลไดจ้ ากข้อมลู ของ กลุม่ ตัวอย่าง ตามระเบยี บวิธีทางสถิติ เชน่ คา่ เฉลยี่ ตัวอย่าง แทนด้วย x ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานของตัวอย่าง แทนด้วย s

4 ประเภทของขอ้ มูล  แบง่ ตามแหล่งที่มา แบง่ ได้ 2 ชนิด ขอ้ มลู ปฐมภมู ิ (Primary Data) ขอ้ มลู ทตุ ยิ ภูมิ (Secondary Data)  แบ่งตามลกั ษณะขอ้ มูล แบ่งออกเป็น 2 ชนดิ ข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ (Qualitative Data) ขอ้ มูลเชงิ ปรมิ าณ (Quantitative Data)

4 ประเภทของข้อมูล  แบ่งตามสเกลของหลกั การวดั ข้อมูล แบง่ ได้ 4 สเกล 1.สเกลนามกาหนด (Norminal Scale) 3. สเกลอันตรภาค (Interval Scale) แบง่ ออกเปน็ กล่มุ เป็นตวั เลข สามารถเปรยี บเทยี บได้ บอกปรมิ าณความแตกตา่ งได้ ไม่สามารถเปรียบเทยี บกนั ได้ แตไ่ ม่มีศูนยแ์ ท้ 2.สเกลอนั ดบั (Ordinal Scale) 4.สเกลอตั ราส่วน (Ratio Scale) แบง่ ออกเป็นกลุ่ม เรียงลาดับได้สามารถทีจ่ ะ เป็นตวั เลข สามารถเปรยี บเทยี บได้ เปรียบเทยี บแตล่ ะกลมุ่ ได้ แต่ไมส่ ามารถบอก บอกปรมิ าณความแตกตา่ งได้ มีศูนย์แท้ ปริมาณความแตกตา่ งได้

5 ขั้นตอนทางสถิติ 1.การเก็บรวบรวมขอ้ มลู 2.การวเิ คราะห์ขอ้ มลู และการแปลผล 3.การนาเสนอข้อมูล

6.การเก็บรวบรวมขอ้ มูล (Collection of Data) การเกบ็ รวบรวมข้อมลู มอี ย่หู ลายวิธี แตใ่ นทีน่ ้ีขอแบง่ เปน็ 3 วิธี 1. เก็บรวบรวมขอ้ มูลจากระบบทะเบียนหรือรายงานต่าง ๆ 2. เกบ็ รวบรวมข้อมลู จากการสารวจ (Survey) - การทาสามะโน (Census) - การสารวจจากตวั อยา่ ง (Sample survey) 3. การเก็บรวบรวมข้อมลู จากการทดลอง (Experiment)

การทาสามะโน (Census) เป็นการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลจากทกุ ๆ หน่วยทีต่ ้องการศกึ ษา ซ่งึ จะเก็บขอ้ มลู โดยตรงจากแหลง่ ข้อมลู น้นั (Primary source) การสารวจจากตัวอย่าง (Sample survey) เป็นการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู จากทกุ ๆ หนว่ ยในตัวอย่าง แล้วนาผลลัพธท์ ่ี ไดไ้ ปอธบิ ายหรอื พยากรณ์ค่าท่ีแสดงคณุ ลกั ษณะของประชากร ซึง่ จะเกบ็ ข้อมูลโดยตรงจากแหล่งขอ้ มูลน้นั (Primary source)

เหตผุ ลในการสมุ่ ตัวอยา่ ง Reasons for Drawing a Sample •ใชเ้ วลานอ้ ยกวา่ การศกึ ษาจาก census •เสียคา่ ใชจ้ า่ ยน้อยกว่าการศึกษาจาก census •มคี วามยงุ่ ยากนอ้ ยกวา่ และบริหารจัดการไดด้ กี วา่ การศกึ ษาจาก census คณุ สมบัตขิ องขอ้ มลู ทีด่ ี 1. มีความถกู ต้องแม่นยาหรือถ้ามีความผิดพลาดต้องพยายามให้เกดิ ข้ึนน้อยท่ีสดุ 2. มคี วามสมบูรณ์ครบถว้ นและกะทดั รัด 3. ทส่ี าคญั ตอ้ งตรงกับความต้องการของผูใ้ ช้

7. การวเิ คราะห์ขอ้ มลู (Analysis of Data) การวิเคราะห์ข้อมูลเบ้ืองต้น หรือเรียกว่า สถิติเชิงพรรณาหรือเชิงบรรยาย (Descriptive Statistics) เปน็ สถติ ิทีแ่ สดงหรอื อธิบายลักษณะของข้อมลู ในรปู ของการ บรรยายในลกั ษณะทว่ั ๆ ไป การวิเคราะหข์ ้ันสูง หรอื เรียกว่า สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) เป็นสถิติ ท่ีศึกษาลักษณะหรือ คุณสมบัติของข้อมูลเพียงส่วนหนึ่ง แล้วนาไปอธิบายเก่ียวกับส่วน ใหญ่โดยทั่ว ๆ ไป ซ่ึงอาศัยหลักของความน่าจะเป็น (Probability)เป็นพ้ืนฐานท่ีสาคัญ ในการอนุมานหรอื ทานาย เชน่ การประมาณคา่ การทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์ ความแปรปรวน เป็นต้น

สถติ ิเชงิ พรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นสถิติท่ีเกย่ี วขอ้ งกบั เร่อื งตา่ ง ๆ ตอ่ ไปนี้ • การเกบ็ รวบรวมข้อมลู (Collect data) • เชน่ ทาการสารวจ (Survey) เป็นตน้ • การนาเสนอข้อมลู (Present data) • เช่น นาเสนอรูปตารางและกราฟ (Tables and graphs) เปน็ ตน้ • การอธิบายลกั ษณะข้อมลู (Characterize data) • เชน่ อธบิ ายดว้ ยค่าเฉลย่ี ตวั อยา่ ง (Sample mean) =  Xi n

สถติ ิเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) เป็นสถติ ิทศี่ กึ ษาจากกลุ่มตวั อยา่ ง แลว้ นาผลท่ไี ดจ้ าก ตวั อยา่ งไปอา้ งอิงหรอื อนมุ านถงึ กลมุ่ ประชากร แบง่ ลกั ษณะการอา้ งอิงเปน็ 2 ลกั ษณะใหญ่ ๆ คอื -การประมาณคา่ (Estimation) -การทดสอบสมมตฐิ าน (Test of Hypothesis) เป็นการสรุปผลและ/หรอื เปน็ การตัดสินใจท่เี กี่ยวข้องกับ ประชากรโดยอาศัยผลลัพธ์หรือข้อมูลจากตวั อยา่ ง

Inferential Statistics Population sampling Sample Parameter Inference Statistic - Estimation -Test of hypothesis

8 การนาเสนอขอ้ มูล คอื การจัดระบบข้อมลู ใหเ้ ป็นหมวดหมู่ เป็นประเภท ตามลกั ษณะของการ วิจัย เพอื่ ความชดั เจนในการวเิ คราะห์ข้อมลู และการแปลความหมายของขอ้ มลู • การนาเสนอรปู บทความ (Text presentation) • การนาเสนอรูปตาราง (Tabular presentation) • การนาเสนอรปู แผนภมู แิ ละกราฟ (Chart and Graphic presentation)

1. การนาเสนอขอ้ มูลในรปู บทความ เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้ตัวเลขประกอบข้อความ เช่นนายมิโนรุ คาโต้ กรรมการผู้จัดการบริหาร บริษัท เอ.พี.ฮอนด้า จากัด เปิดเผยถึงทิศทาง การตลาดของ เอ.พี.ฮอนด้า ว่า บริษัทอยู่ระหว่างการมองหาแรงจูงใจใหม่ๆ เพ่ือ กระตุ้นให้ตลาดขยายตัวอย่างต่อเนื่องในระยะยาว ทั้งน้ี ปัจจุบันอัตราการถือครอง รถจักรยานยนต์ของประเทศไทย มีสัดส่วน 3.9 คันต่อประชากร 1 คน เป็นที่ 2 รองจากไต้หวนั ซึง่ มีอตั ราการถือครอง 2:1

2.การนาเสนอข้อมลู ในรูปตาราง ตารางท่ัวๆไปมีส่วนประกอบ ดังต่อไปน้ี หมายเลขหรือลาดับท่ีของตาราง ช่ือตาราง หมายเหตุ และตวั เร่ือง ตารางสามารถแบง่ ออกได้ 4 ชนิด คอื - ตารางแบบทางเดยี ว เป็นตารางท่ีจาแนกข้อมูลด้านใดด้านหนง่ึ เพียง ด้านเดียวเชน่

- ตารางแบบสองทาง เป็นตารางท่แี ยกย่อยตามลักษณะของขอ้ มลู 2 ดา้ น เชน่ - ตารางแบบหลายทาง เป็นตารางที่จาแนกยอ่ ยตามลักษณะตา่ ง ๆ หลายด้าน

- ตารางแจกแจงความถี่ เปน็ ตารางแสดงความถี่จาแนกตามลักษณะท่เี ป็นไปได้ ทงั้ หมด คะแนน จานวนนกั เรียน 20-29 8 30-39 12 40-49 17 50-59 10 รวม 47

การนาเสนอขอ้ มูลในรูปกราฟ แผนภูมิแทง่ แบ่งได้ 2 ลกั ษณะ - แผนภมู แิ ทง่ เชงิ เดย่ี ว แสดงการเปรียบเทียบในลกั ษณะเดยี ว - แผนภูมิแท่งเชิงซ้อน เป็นแผนภาพแสดงการเปรียบเทียบของลักษณะข้อมูลต้ังแต่สอง ลกั ษณะขึ้นไป

2.แผนภาพวงกลม เป็นการแสดงภาพในรูปวงกลม โดยท่ีจะแบ่งวงกลมเป็นส่วนย่อย ๆ ตามสัดส่วน ของลกั ษณะต่างๆ โดยให้เน้ือที่ในวกลม (360 องศา) เป็น 100 เปอร์เซน็ ต์ แลว้ เทยี บสัดสว่ นเปอร์เซน็ ตเ์ ป็นองศา

แผนภาพเชงิ เส้น เป็นการนาเสนอข้อมลู ทม่ี าให้เห็นการเปลีย่ นแปลงของขอ้ มลู ได้ชดั เจนส่วนมากจะใชก้ บั ขอ้ มูลทเ่ี ปลยี่ นแปลงตามกาลเวลา แบง่ ออกเปน็ 2 ชนิด คอื จำนวนคดอี ำญำ -แผนภาพเชิงเส้นเด่ียว แสดงการ จำนวนคดี (รำย) 3000 จำนวนคดอี ำญำ เปรยี บเทียบในลักษณะเดยี ว 2500 2000 1500 1000 500 0 ดสุ ติ .พญำไท มักกะสนั หว้ ยขวำง ดนิ แดง -แผน ภาพ เชิง เส้น เชิง ซ้อน เป็น แผนภาพแสดงการเปรียบเทียบของ ลกั ษณะข้อมลู ต้งั แตส่ องลักษณะข้ึนไป

4. ฮสิ โตรแกรม (Histogram) เป็นการนาเสนอข้อมูลที่ได้ 300 แจกแจงความถี่แล้วมาเขียนเป็น 200 แผนภูมิแท่งซึ่งเป็นสี่เหล่ยี มผืนผ้า 100 โดนที่แกนนอนแบ่งเป็นช่วง ๆ ตามความกวา้ งของช้นั 0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0 65.0 70.0 75.0 80.0 85.0 90.0