การให้เหตุผลแบบอุปนัยนิรนัย

LOGO วชิ า กระบวนการคดิ และการแก้ปัญหา การให้เหตุผล : Reasoning อาจารย์โสภณา สาราญ 1

ความหมาย การให้เหตุผล คือ การทมี่ นุษย์รู้จกั ใช้การให้เหตุผล เพื่อสนับสนุนความเชื่อ หรือเพื่อหาความจริง หรือข้อสรุปในเรื่องใดเร่ืองหนึ่งมาแต่ คร้ังโบราณ ซ่ึงการให้เหตุผลน้ันเป็ นสิ่งท่ีมนุษย์ทุกคนมีอยู่ ในตัว มนุษย์รู้จักที่จะใช้การให้เหตุผลตัดสินใจแก้ปัญหา ต่างๆ อันจะนาไปสู่การคาดคะเนได้ความรู้และทฤษฎีใหม่ๆ ได้มากมาย 2

ความหมาย แบบอุปนยั การใหเ้ หตุผล (Induction) แบง่ เปน็ 2 แบบ “ถามใคร ก็เหน็ ตอบวา่ แบบนริ นยั อยากรวย เพราะฉะน้ัน (Deduction) คนเราน่าจะอยากรวยกัน “คนทุกคนอยากรวย เธอเป็นคน เธอตอ้ ง ทุกคน” อยากรวยแน่” กระบวนการคิดและการแก้ปญั หา 3 RMUTL PLC

ความหมาย รูปแบบการให้เหตุผล 1) การใหเ้ หตผุ ลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning) 2) การใหเ้ หตผุ ลแบบนิรนยั (Deductive Reasoning) 4

Inductive Reasoning การใหเ้ หตุผลแบบอปุ นัย (Inductive Reasoning) หมายถึง วธิ ีการสรุปผลในการค้นหาความจริงจากการสังเกต จากประสบการณ์ หรือการทดลองหลายครง้ั ซ้าๆๆ จากกรณียอ่ ย ๆ แล้วนา้ มาสรปุ เปน็ ความรู้ ท่ัวไป ซง่ึ ผลสรุปเป็นเพียงการคาดคะเนทีอ่ าจเปน็ ไปได้ อาศยั หลกั ฐานจากประสบการณ์ เริ่มต้นจากขอ้ มูลที่มีลกั ษณะ เฉพาะ(particular) ไปสู่ขอ้ สรปุ ซึ่งมีลกั ษณะทั่วไป(universal) ความนา่ เชือ่ ถอื ของ มคี วามรู้ใหม่เกดิ ขึ้น ข้อสรปุ อยใู่ นระดับ ความ นา่ จะเป็น (probability) 5

Inductive Reasoning ตัวอย่างการให้เหตผุ ลแบบอุปนยั ทศิ ตะวนั ออก ทศิ ตะวนั ตก สรปุ ว่า พระอาทติ ย์ข้นึ ทางทศิ ตะวนั ออก และตกทางทิศตะวนั ตก 6

Inductive Reasoning ตวั อย่างการใหเ้ หตุผลแบบอปุ นยั 3 7 11 15 19 ? +4 +4 +4 +4 +4 7

Inductive Reasoning การน้าการให้เหตผุ ลแบบอุปนัยไปประยกุ ต์ใช้ประโยชน์ 1. การนา้ ไปประยกุ ต์ใช้กบั วิชาอื่นๆ  คณิตศาสตร์ เป็นความรู้พ้ืนฐานในการเรียนเรื่องอ่ืนๆ เช่น การ แก้ปญั หาโจทย์แบบรูปของจานวน  วทิ ยาศาสตร์ สาหรับการให้เหตุผลแบบอุปนัย อาจนาไปสู่การเป็น ทฤษฎี หรือเปน็ กฎ เมอ่ื ทดสอบหลายๆ คร้งั แล้วเป็นจรงิ  สังคมศกึ ษา ช่วยในการใหร้ ู้จกั การวเิ คราะห์  ภาษาไทย เมอ่ื มเี หตผุ ลทีด่ ี นาไปเขียนบทความ เรียงความ ก็ทาให้ ดูน่าเชอ่ื ถอื 8

Inductive Reasoning การนา้ การใหเ้ หตุผลแบบอปุ นัยไปประยุกตใ์ ช้ประโยชน์ 2. การนามาประยุกตใ์ ชใ้ นชีวติ ประจาวัน ทาให้เปน็ คนทรี่ ู้จกั เหตุผล เปน็ คนมีเหตผุ ล เมอื่ พูดอะไร ถ้ามเี หตุท่ดี ี กม็ ีคนเชอื่ ถือ ซึ่งถา้ เม่ือไรไม่มเี หตผุ ล มนษุ ย์ก็ คงจะทาสิง่ ต่างๆ อย่างไรเ้ หตุผล ซ่งึ ก็จะส่งผลให้สังคม วุน่ วาย ไมม่ กี ฎ ไมม่ รี ะเบียบ 9

Inductive Reasoning การนา้ การใหเ้ หตุผลแบบอปุ นัยไปประยกุ ตใ์ ช้ประโยชน์ 3. การใชใ้ นหลกั ปรัชญา ประสบการณ์เป็นจุดเริ่มต้นของความรู้ทุกอย่างวิธีอุปนัย ทาให้เราได้ “ความรู้ใหม่” ซง่ึ วิธนี ริ นัยไม่สามารถใหไ้ ด้ ตวั อย่างนักประสบการณ์นยิ ม ไดแ้ ก่ จอห์น ลอก นักปรัชญาชาวอังกฤษ สมัยใหม่ ได้ช่ือว่าเป็น“บิดาลัทธิ ประสบการณ์นิยม”ซ่ึงเห็นว่าวิธีการอุปนัย ซึ่งเป็นรากฐานของวิชา วิทยาศาสตร์ เป็นวธิ ที ดี่ ีทีส่ ุดทจ่ี ะไดค้ วามร้ทู ี่แท้จรงิ แทจ้ ริง 10

Inductive Reasoning ตวั อย่าง การให้เหตผุ ลแบบอปุ นัย ขอ้ เทจ็ จรงิ 1.นกแกว้ บนิ ได้ 2.นกเขาบินได้ 3.นกเอ้ียงบนิ ได้ 4.นกกระจบิ บนิ ได้ 5.นกกระเรียนบินได้ ขอ้ สรปุ นกทกุ ชนิดบินได้ 11

Inductive Reasoning ตวั อยา่ ง การให้เหตุผลแบบอปุ นัย ท่ีผ่านมาฉันสังเกตว่าร้อนจัดทีไร จะมีฝนตกหนัก ตามมา น่ีแสดงว่าอีกไม่นานฝนมาแน่ เพราะว่า ร้อน เหลอื เกนิ ข้อเท็จจริง สังเกตหลายครั้งแล้วถ้าวันไหนอากาศ ร้อน จะมฝี นตกด้วย วนั นี้อากาศร้อน ข้อสรปุ วนั นฝ้ี นตกแน่ 12

Inductive Reasoning ตัวอย่าง การให้เหตุผลแบบอปุ นยั ข้อเท็จจรงิ (เหตุ) 1. เม่ือวานเต๋ารักแคท 2. วนั นเ้ี ต๋ารักแคท 3. พร่งุ นเ้ี ต๋ารักแคท ขอ้ สรปุ เตา๋ รกั แคทตลอดไป 13

Inductive Reasoning การให้เหตุผลแบบอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตุผลแบบอปุ นยั เชิงคณติ ศาสตร์ คือ การให้ เหตผุ ลทางคณิตศาสตร์ เพ่ือพสิ ูจนว์ า่ ขอ้ ความเหล่านน้ั เปน็ จริงหรือไม่ ใชใ้ นการชว่ ยสรุปคา้ ตอบหรอื ช่วยในการ แก้ปญั หา เชน่ การแกป้ ญั หา‘แบบรูปจ้านวน’ 14

Inductive Reasoning ตัวอย่าง การให้เหตผุ ลแบบอปุ นัยเชงิ คณติ ศาสตร์ ข้อเท็จจริง (เหตุ) 1 = 1 1+2 = 3 1+2+3 = 6 1+2+3+4 = 10 1+2+3+4+5 = 15 ข้อสรุป 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = n(n+1)/2 15

Inductive Reasoning ตัวอยา่ ง การใหเ้ หตผุ ลแบบอุปนยั เชงิ คณติ ศาสตร์ ข้อเทจ็ จริง (เหตุ) 11×11 = 121 111×111 = 12321 1111×1111 = 1234321 11111×11111 = ?? 16

Inductive Reasoning ตวั อย่าง การใหเ้ หตุผลแบบอุปนยั เชิงคณติ ศาสตร์ ชาวกรีกโบราณเขยี นแทนจา้ นวน 1, 3, 6, 10, 15, 21 โดยใชส้ ญั ลักษณด์ ังน้ี เรยี กจา้ นวนทสี่ ามารถเขยี นแทนด้วยสญั ลักษณ์ดงั กล่าวในลักษณะขา้ งต้นว่า จา้ นวนสามเหลย่ี ม (triangular numbers) (1) จงเขยี นจา้ นวนสามเหลย่ี มที่อยถู่ ัดจาก 21 อีกสองจ้านวน (2) 72 เป็นจา้ นวนสามเหลีย่ มหรือไม่ 17

Inductive Reasoning (1) (2) (3) (4) (5) 01 4 13 18

Inductive Reasoning ลกั ษณะส้าคญั ของการให้เหตผุ ลแบบอุปนยั  สรปุ ผลเกินจากหลกั ฐานขอ้ เทจ็ จริงทีม่ ีอยู่  การสรปุ ของแตล่ ะคนอาจไมเ่ หมอื นกัน  การสรุปผลอาจไม่เปน็ จรงิ เสมอไป  อุปนยั ทด่ี ี ขอ้ สรปุ ตอ้ งมคี วามน่าเช่ือถอื 19

Inductive Reasoning ตัวอย่าง การให้เหตผุ ลแบบอปุ นัยเชิงคณิตศาสตร์ 8 24 6 ? 10 ใครตอบถูกกนั ????????????? 20

Inductive Reasoning 100 oC 21

Inductive Reasoning ความน่าเชื่อถือของการให้เหตผุ ลแบบอปุ นยั ขอ้ สรปุ จะเชื่อถอื ได้มากหรือน้อยเพยี งใดนนั้ ขน้ึ อยู่กับลักษณะ ของขอ้ มูล หลักฐานและข้อเทจ็ จริงท่นี ้ามาอ้าง ซึง่ ได้แก่ 1) จ้านวนขอ้ มูล หลักฐาน หรอื ขอ้ เท็จจรงิ ท่นี ้ามาเปน็ ขอ้ สังเกต หรอื ข้ออา้ งองิ มีมากพอกับการสรุปความหรอื ไม่ 2) ข้อมลู หลักฐานหรอื ข้อเท็จจรงิ เปน็ ตวั แทนทีด่ ใี นการให้ข้อสรปุ หรือไม่ 3) ขอ้ สรุปที่ตอ้ งการมคี วามซับซอ้ นมากน้อยเพียงใด 22

Inductive Reasoning สรุป การใหเ้ หตผุ ลแบบอุปนยั ขอ้ ดี 1. ใชง้ านงา่ ย ใครๆกส็ ามารถใช้ไดเ้ พราะใชแ่ คก่ ารสงั เกต 2. การใช้เหตผุ ลแบบอปุ นยั สามารถตรวจสอบได้ง่าย 3. การให้เหตุผลแบบอปุ นยั นนั้ สามารถใชง้ านได้จริงเพราะพ้นื ฐาน สา้ คัญท่ีทา้ ใหเ้ ราได้ค้นพบองคค์ วามร้ใู หม่ๆได้ ข้อจ้ากัด ไม่มคี วามยั่งยนื เมื่อมีเหตผุ ลใหม่ๆ ก็อาจลบลา้ งของสรุปเดิมได้ 23

Deductive Reasoning การให้เหตผุ ลแบบนริ นยั เปน็ การสรปุ ผลทไ่ี ด้จากความร้พู ้ืนฐานที่อาจเปน็ ความเชอ่ื ข้อตกลง กฎ หรอื บทนิยาม ซ่งึ เปน็ สง่ิ ท่รี ู้มากอ่ นและยอมรับวา่ เป็นจรงิ อาศยั หลักฐานจากความรู้เดิม ไม่ใหค้ วามรใู้ หม่ เริม่ ตน้ จากขอ้ อา้ งซึ่งมีลกั ษณะท่ัวไป(universal) ความน่าเชื่อถอื ของ ไปส่ขู ้อสรปุ ซึง่ มีลกั ษณะเฉพาะ(particular) ข้อสรปุ อยใู่ นขัน้ ความ แนน่ อน (certainty) 24

Deductive Reasoning ตวั อย่างการใหเ้ หตผุ ลแบบนริ นัย เหตุ 1) จานวนคูห่ มายถึงจานวนทหี่ ารด้วย 2 ลงตวั 2) 10 หารด้วย 2 ลงตัว ผล 10 เปน็ จานวนคู่ เหตุ 1) นกั กีฬากลางแจง้ ทกุ คนจะต้องมสี ขุ ภาพดี 2) ธีระศิลป์ เป็นนักฟตุ บอลทีมชาติไทย ผล ธีระศิลป์ มสี ขุ ภาพดี เหตุ 1) เรือทุกลาลอยนา้ ได้ 2) ถงั นา้ พลาสตกิ ลอยน้าได้ ผล ถงั น้าพลาสตกิ เปน็ เรือ 25

Deductive Reasoning การตรวจสอบว่าขอ้ สรปุ สมเหตุสมผลหรือไม่ วาดภาพ (แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร)์ ในทกุ กรณที ่เี ปน็ ไปได้ พิจารณาความสมเหตุสมผล การอ้างเหตผุ ล การอ้างเหตุผล สมเหตุสมผล (Valid) ไม่สมเหตุสมผล(Invalid) การอ้างเหตุผลโดยใช้ตรรกบทของตรรกศาสตร์ (Syllogistic logic) 26

Deductive Reasoning การใชแ้ ผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ ในการตรวจสอบความสมเหตสุ มผล ขอ้ ความทใี่ ชอ้ ้างเหตผุ ลมีอยู่ 4 แบบหลกั ๆ (ขอ้ 1-4) และอกี 2 แบบ เพิ่มเตมิ (ข้อ 5-6) ดังนี้ 1. สมาชิกทกุ ตวั ของ A เป็นสมาชกิ ของ B ตวั อยา่ ง สตั วเ์ ลี้ยงลกู ดว้ ยนมทกุ ตัวเปน็ สตั วเ์ ลือดอนุ่ 27

Deductive Reasoning 2. ไม่มีสมาชกิ ของ A ตวั ใดเปน็ สมาชิกของ B ตวั อยา่ ง ไม่มีงตู วั ใดท่ีมีขา 3. มสี มาชิกของ A บางตัวเปน็ สมาชิกของ B ตวั อย่าง รถโดยสารบางคนั เป็นรถปรับอากาศ 28

Deductive Reasoning 4. สมาชิกของ A บางตวั ไมเ่ ป็นสมาชกิ ของ B ตวั อย่าง รถโดยสารบางคันไม่ได้เปน็ รถปรับอากาศ 5. มสี มาชกิ ของ A หน่ึงตัว ทเ่ี ป็นสมาชิกของ B ตัวอย่าง สุนัขของฉนั เปน็ สุนขั พันธไ์ ทยแท้ 29

Deductive Reasoning 6. มสี มาชกิ ของ A หน่งึ ตวั ทไี่ ม่เป็นสมาชกิ ของ B ตัวอย่าง สนุ ัขของพิมไม่ใชส่ นุ ัขพันธุไ์ ทยแท้ 30

Deductive Reasoning ตัวอยา่ งที่ 1 จงพิจารณาข้อความตอ่ ไปน้วี า่ สมเหตุสมผลหรอื ไม่ เหตุ ไทยทกุ คนเป็นคนดี เจ้าจกุ เปน็ คนไทย ผล เจ้าจกุ เป็นคนดี เขยี นแผนภาพเวนน์-ออยเลอรไ์ ดด้ ังน้ี ดงั นัน้ ขอ้ สรุปทกี่ ล่าวว่าเจ้าจุกเป็นคนดี สมเหตุสมผล 31

Deductive Reasoning ตัวอย่างที่ 2 จงพจิ ารณาข้อความตอ่ ไปนวี้ ่าสมเหตสุ มผลหรือไม่ เหตุ นกั กีฬาทกุ คนมสี ขุ ภาพดี ต๊กุ ตาสขุ ภาพดี ผล ตกุ๊ ตาเปน็ นกั กีฬา กา้ หนดให้ H แทนเซตของคนทม่ี ีสขุ ภาพดี S แทนเซตของนกั กฬี า เขยี นแผนภาพแทน นกั กีฬาทุกคนที่มีสุขภาพดีไดด้ งั นี้ 32

Deductive Reasoning เขียนแผนภาพเพื่อแสดงว่า ตกุ๊ ตามีสุขภาพดไี ดด้ งั น้ี จากแผนภาพ มีกรณีทต่ี ุ๊กตาไมไ่ ดเ้ ปน็ นกั กฬี า แต่มีสุขภาพดี ดงั น้นั ผลทไ่ี ด้ไม่สมเหตุสมผล 33

Deductive Reasoning ตวั อย่างท่ี 3 จงพิจารณาขอ้ ความต่อไปนว้ี า่ สมเหตสุ มผลหรอื ไม่ เหตุ ผลไมบ้ างชนดิ เปร้ียว ส่ิงทีเ่ ปรย้ี วทา้ ใหป้ วดท้อง ผล ผลไม้บางชนิดทา้ ให้ปวดท้อง เขียนแผนภาพ เวนน์ - ออยเลอร์ ไดด้ งั น้ี สงั เกตดทู ้งั 2 กรณี มผี ลไมท้ ่ีเป็นสาเหตขุ องการปวดทอ้ งจรงิ ดงั นน้ั การให้เหตุผลนี้สมเหตสุ มผล 34

Deductive Reasoning การตรวจสอบความสมเหตสุ มผล ในการตรวจสอบความสมเหตสุ มผล เราต้องทาการสรา้ งแผนภาพทกุ แบบทเ่ี ป็นไปได้ แบบ1 แบบ 2 เหตุ ผล แบบ 3 ⋮ แบบ n สรุปไดว้ ่า มีความสมเหตสุ มผล 35

Deductive Reasoning การตรวจสอบความสมเหตสุ มผล แบบ1 แบบ 2 เหตุ ผล แบบ 3 ⋮ แบบ n สรปุ ได้วา่ ไม่สมเหตสุ มผล 36

Deductive Reasoning ตัวอย่างท่ี 4 จงพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปนว้ี า่ สมเหตสุ มผลหรือไม่ เหตุ นกทุกตวั เปน็ สตั วม์ ีปีก เปด็ ทกุ ตวั เปน็ สัตว์มีปกี ผล นกทุกตวั เป็นเป็ดชนดิ หน่งึ จาก 4 กรณขี า้ งต้น จะเหน็ วา่ นกและเปด็ ตา่ งก็เปน็ สตั ว์ปกี แตเ่ ราสรุปไม่ได้ แนน่ อนวา่ นกเปน็ เป็ดชนดิ หน่งึ ดงั นนั้ ขอ้ สรปุ น้ีไมส่ มเหตสุ มผล 37

Deductive Reasoning สรปุ การให้เหตุผลแบบนิรนัย ข้อดี ข้อสรปุ ที่ไดจ้ ากการใหเ้ หตผุ ลแบบนิรนยั ทสี่ มเหตสุ มผลจะเปน็ จรงิ เสมอตลอดกาล ข้อจ้ากดั ขอ้ สรปุ ท่ีได้จากการใหเ้ หตุผลแบบนิรนัย ถา้ มาจากเหตทุ ี่มคี วาม ไม่สอดคลอ้ งกับความจริง แปลกประหลาดขึ้นมากจ็ ะทา้ ให้ ข้อสรปุ ท่ีไดม้ ีความแปลกประหลาดใชก้ ารไมไ่ ดจ้ รงิ กไ็ ด้ 38

ข้อแตกต่างของ การให้เหตผุ ลแบบอุปนยั และนิรนยั ประเ ภท หลกั การ ื เ้ นอหา ้ ุขอสรป ป์ ระโยชน ันักปรชญา แบบอุปนัย จากการสงั เกต เพมิ่ ขน้ึ จริงหรอื เทจ็ กไ็ ด้ การค้นพบ นกั ประสบการณ์ ขอ้ มลู ใหม่ นยิ ม หรอื ทดลอง แต่ตอ้ งน่าเชอื่ ถือ หลายๆครัง้ สู่ ขอ้ สรปุ แบบนิรนยั จากหลัก ลดลง จริงถ้าใช้ข้อมูลท่ี ค้นพบความ นักเหตผุ ลนิยม เกณฑ์หรือความรู้ เปน็ ความจริง สัมพนั ธ์ ทม่ี ีสูข่ อ้ สรปุ ต้อง อย่างแจ่มชัด สมเหตุสมผล 39

กระบวนการคดิ และการแก้ปญั หา 40 RMUTL PLC