เฉลย_คณิตพื้นฐานอาชีพ

51 1. จงคาํ นวณคาการวดั การกระจายของขอมูลตอ ไปน้ี 9 10 6 5 7 8 4 1.1) สัมประสิทธขิ์ องการแปรผัน S C.V. = x x = 9 +10 + 6 + 5 + 7 + 8 + 4 = 7 7 n x 2 − (x)2 ∑ i i=1 S = N N x 2 = 92 + 102 + 62 + 52 + 72 + 82 + 42 ∑ i i=1 = 81 + 100 + 36 + 25 + 49 + 64 + 16 = 371 S = 371 − (7) 2 7 = 53 − 49 = 2 2 C.V. = S = 7 = 0.2857 = 28.57% x 1. ขอ มูลชุดหนง่ึ ประกอบดว ย 28, 10, 16, 12, 25, 30, 17, 22 จงหา 1.1) สมั ประสิทธ์ขิ องพิสยั Xmax − Xmin สมั ประสิทธข์ิ องพิสัย = Xmax + Xmin = 30 −10 30 +10 20 = 40 = 0.50 = 50%

52 1.2) สัมประสิทธิ์ของการแปรผนั s C.V. = x x = 28 + 10 +16 + 12 + 25 + 30 +17 + 22 = 160 = 20 8 8 n x 2 − (x)2 ∑ i S i=1N = n x 2 = 282 + 102 + 162 + 122 + 252 + 302 + 172 + 222 = 3,582 i ∑ i=1 3,582 S = 8 − 202 = 447.75 − 400 = 6.91 C.V. = s = 6.91 = 0.3455 = 34.55% x 20 2. จงเปรียบเทยี บการกระจายของผลผลติ ถ่วั เขยี วในสองตาํ บล จากขอมูลตอไปนี้ ตาํ บล ผลผลิตเฉลยี่ (ถัง/ไร) สวนเบยี่ งเบนมาตรฐาน ก. 50 7.4 ข. 46 5.2 S สมั ประสิทธก์ิ ารแปรผัน ; C.V. = x สมั ประสทิ ธกิ์ ารแปรผันตําบล ก. = 7.4 สมั ประสิทธิก์ ารแปรผันตาํ บล ข. = 5.2 50 = 46 = 0.148 0.113 = 14.8% = 11.3% ดงั นนั้ การกระจายผลผลติ ถ่ัวเขียวในตาํ บล ก. มกี ารกระจายมากกวา ตาํ บล ข. 3. จากการสํารวจรายไดตอวันของกรรมกร 3 กลุม ปรากฏผลดังตาราง จงหาวารายไดของกรรมกร กลุมใดมีการกระจายมากท่สี ดุ S 10 S 25 กลมุ ที่ 1 C.V. = x = 140 = 0.0714 = 7.14% กลมุ ท่ี 2 C.V. = x = 200 = 0.125 = 12.5% กลมุ ท่ี 3 C.V. = S = 5 = 0.0333 = 3.33% x 150 ดังนั้น รายไดของกรรมกรกลุม ท่ี 2 มีการกระจายมากทส่ี ดุ

53 4. สัมประสิทธขิ์ องการแปรผันของขอมลู สองชดุ มคี าเทากบั 0.275 และ 0.35 คาเฉลี่ยเลขคณติ ของขอ มลู สองชุดเปน 110 และ 120 ตามลําดบั จงหาสว นเบยี่ งเบนมาตรฐานของขอมลู สองชดุ น้นั S 5.2 สัมประสิทธ์ิการแปรผัน ; C.V. = x C.V.ชุดท่ี 2 = 46 0.35 C.V.ชุดที่ 1 = S1 = S2 x1 120 S1 0.275 = 110 0.35 x 120 = S2 0.275 x 110 = S1 S2 = 42 S1 = 30.25 ดังนั้น สวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของขอ มูลชดุ ที่ 1 และ 2 เทา กับ 30.25 และ 42 ตามลําดบั ตอนท่ี 1 คาํ ช้ีแจง : เลอื กคําตอบทถ่ี กู ตอ งทีส่ ุดเพียงขอเดียว ง. 37 1. จากขอ มลู ตอไปน้ี 26, 36, 43, 21, 58, 26, 33 และ 45 จงหาพสิ ยั ของขอมลู ชดุ นี้ จากตารางแจกแจงความถ่ี ตอบคําถาม ขอ 2-3 คะแนน 10 12 16 20 ความถ่ี 2341 2. พิสยั ตรงกับขอ ใด ง. 10 3. สัมประสิทธ์ิของพิสัยตรงกบั ขอ ใด ก. 0.33 4. จงหาความแปรปรวนของขอมูลตอ ไปนี้ 5, 9, 6, 7, 3 ก. 4 5. ขอ ใดตอไปนถ้ี ูกตอ ง ง. ความแปรปรวนเทากบั ศนู ย แสดงวา ขอ มลู ชดุ น้นั มีคา เทากนั 6. สัมประสิทธ์ขิ องพสิ ัยของขอมลู 6, 3, 2, 5, 4 ตรงกบั ขอ ใด ข. 0.5 ตารางแจกแจงความถขี่ า งลา ง แสดงเวลา (วินาท)ี ทน่ี ักศกึ ษากลมุ หนง่ึ ใชใ นการวงิ่ แขง ขัน ใชต อบคําถาม ขอ 7 - 8 เวลา (วินาที) จาํ นวน (คน) 3-5 6 6-8 4 9-11 10 7. สว นเบย่ี งเบนมาตรฐานตรงกับขอ ใด ก. 2.62 8. สัมประสิทธข์ิ องการแปรผันตรงกับขอ ใด ง. 0.3447 9. สัมประสิทธิ์ของพิสัยตรงกบั ขอใด ง. 0.3051

54 คะแนน ความถ่ี 21-23 2 24-26 8 27-29 10 30-32 17 33-35 5 36-38 2 10. ขอ ใดกลา วไมถ กู ตอ ง ง. เครอ่ื งจักรย่ีหอ B มปี ระสทิ ธภิ าพดกี วา เครอื่ งจักรย่ีหอ A ตอนที่ 2 คาํ ช้ีแจง : จงเติมคาํ ตอบใหส มบรู ณ 1. ขอมลู แสดงจาํ นวนเคร่ืองปรับอากาศที่ขายไดใ น 7 วนั ทผ่ี า นมาของรา นแหง หน่งึ 1.1) พสิ ยั เทากับ 8 1,800 1.2) สมั ประสทิ ธขิ์ องพสิ ยั เทากับ 0.4 4,799 2. คา สมั ประสทิ ธข์ิ องพสิ ัยมคี า เทากบั = 0.3751 = 37.51% ใชต อบคําถามขอ 3-4 xi fixi xi2 fixi2 จํานวน (ครง้ั ) จาํ นวนลกู คา (คน) 2 4 4 5 2 25 50 1-3 1 8 10 64 192 4-6 2 11 24 121 484 7-9 3 44 ∑fi xi2= 730 10 - 12 4 ∑fi xi = 80 รวม 10 3. 9 3 4. 8 = 0.375 = 37.5% 5. 430 บาท และ 3 บาท ตามลาํ ดบั