โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์

โครงสรา้ งรายวชิ า ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๓ ภาคเรียนที่ ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๔ โดย นางสาวศศวิ ิมล คาดีเจรญิ ตาแหน่งครผู ู้ช่วย โรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ ๓๑ จงั หวัดเชียงใหม่ สานกั บรหิ ารงานการศกึ ษาพิเศษ สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน

โครงสรา งรายวชิ า วิชาคณิตศาสตรพน้ื ฐาน รหัสวิชา ค23101 ช้ันมัธยมศกึ ษาปท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปการศกึ ษา 2564 นางสาวศศิวิมล คำดีเจริญ ตำแหนง ครูผูชว ย กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร โรงเรยี นราชประชานุเคราะห 31 จังหวัดเชยี งใหม สงั กัดสำนกั บรหิ ารงานการศึกษาพเิ ศษ สำนกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

2 คำนำ โครงสรางรายวิชาน้ีจัดขึ้นเพ่ือใหครูผูสอนไดเตรียมการในการจัดการเรียนการสอนรายวิชา ค23101 คณิตศาสตรพื้นฐาน โดยยึดตามหลักสูตรกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ซึ่งมีรายเอียดของหลักสูตร คือ คำอธิบายรายวิชา โครงสรางรายวิชา กำหนดเวลาเรียน น้ำหนักคะแนน ทักษะกระบวนการในการเรียนการสอน ตลอดจนการวัด และประเมินผลการเรียนรูของครู หวังเปนอยางย่ิงวาจะเปนประโยชนสำหรับครูผูสอนในการพัฒนาคุณภาพการ เรียนและผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนโรงเรียนราชประชานุเคราะห 31 จังหวัดเชียงใหม สังกัดสำนัก บรหิ ารงานการศึกษาพเิ ศษสำนักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พน้ื ฐาน ตอไป ศศวิ ิมล คำดเี จรญิ

4 คำช้แี จง รายวชิ าคณติ ศาสตรพ้ืนฐาน กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร รหสั วชิ า ค23101 ชน้ั มธั ยมศึกษาปท่ี 3 1. แนวคิดหลกั หลกั การ หลักสูตรสถานศึกษากลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 มหี ลักการทส่ี ำคญั ดังนี้ 1. เปนหลักสูตรการศึกษาเพ่ือความเปนเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรูเปน เปาหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนใหมีความรู ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพ้ืนฐานของความเปนไทย ควบคกู ับความเปนสากล 2. เปนหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสไดรับการศึกษาอยางเสมอภาค และมี คุณภาพ 3. เปนหลักสูตรการศึกษาท่ีสนองการกระจายอำนาจ ใหสังคมมีสวนรวมในการจัดการศึกษาให สอดคลอ งกับสภาพและความตอ งการของทอ งถิ่น 4. เปน หลกั สูตรการศึกษาที่มีโครงสรางยืดหยนุ ทั้งดานสาระการเรียนรู เวลาและการจดั การเรียนรู 5. เปน หลกั สูตรการศึกษาทเ่ี นน ผเู รยี นเปนสำคัญ 6. เปนหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุก กลมุ เปา หมาย สามารถเทยี บโอนผลการเรียนรู และประสบการณ วิสัยทศั น มุงพัฒนา มุงฝกฝนใหผูเรียนมีความคิดสรางสรรค คิดอยางมีเหตุผล เปนระบบ มีแบบแผน สามารถ คิดวิเคราะหปญหา และสถานการณไดอยางถี่ถวนรอบคอบ และเปนเครื่องมือในการศึกษาศาสตรอ่ืน ๆ ท่ี เก่ียวของเปนประโยชนในการดำรงชีวิต ทำใหเปนคนที่สมบูรณ คิดเปน แกปญหาเปน สามารถอยูกับผูอื่นได อยา งมีความสุข จุดหมาย หลักสูตรสถานศึกษากลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มุง พฒั นาผูเรยี นใหเปน คนดีมีปญญา มีความสุข มีศักยภาพ ในการศึกษาตอและประกอบอาชีพจึงกำหนดเปนจุดหมายเพ่ือใหเกิดกับผูเรียนเม่ือจบการศึกษาตามหลักสูตร ดงั น้ี 1. มีคุณธรรม จริยธรรม และคานิยมที่พึงประสงค เห็นคุณคาของตนเองมีวินัยและปฏิบัติตนตาม หลกั ธรรมของพระพทุ ธศาสนา หรือศาสนาทต่ี นนบั ถือ ยึดหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง 2. มคี วามรู ความสามารถในการสอื่ สาร การคดิ การแกป ญ หา การใชเ ทคโนโลยี และมีทกั ษะชีวติ 3. มสี ขุ ภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสขุ นสิ ยั และรักการออกกำลังกาย 4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเปนพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิตและการปกครอง ตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริยทรงเปนประมุข 5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษวัฒนธรรมและภูมิปญญาไทย การอนุรักษและพัฒนาสิ่งแวดลอม มีจิต สาธารณะท่ีมุงทำประโยชนและสรา งส่ิงท่ีดงี ามในสงั คม และอยูรวมกนั ในสงั คมอยางมีความสุข

5 สมรรถนะสำคญั ของผเู รียน หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐาน มุง ใหผ ูเรยี นเกดิ สมรรถนะสำคัญ ๕ ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการส่ือสาร เปนความสามารถในการรับและสงสาร มีวัฒนธรรมในการใชภาษา ถายทอดความคิด ความรูความเขาใจ ความรูสึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปล่ียนขอมูลขาวสาร และ ประสบการณอันจะเปนประโยชนตอการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งเจรจาตอรองเพื่อขจัดและลดปญหาความ ขัดแยงตาง ๆ การเลือกรับหรือไมรับขอมูลขาวสารดวยหลักเหตุผล และความถูกตอง ตลอดจนการเลือกใชวิธีการ สื่อสารที่มีประสทิ ธิภาพโดยคำนงึ ถึงผลกระทบท่ีมีตอตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เปนความสามารถในการคิดวิเคราะห การคิดสังเคราะห การคิดอยาง สรางสรรค การคิดอยางมีวิจารณญาณ และการคิดเปนระบบ เพื่อนำไปสกู ารสรางองคความรูหรือสารสนเทศเพื่อ การตดั สนิ ใจเกย่ี วกับตนเองและสงั คมไดอยางเหมาะสม 3. ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถในการแกปญหาและอุปสรรคตาง ๆ ที่เผชิญไดอยาง ถูกตองเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและขอมูลสารสนเทศ เขาใจความสัมพันธและการ เปล่ียนแปลงของเหตุการณตาง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู ประยุกตความรูมาใชในการปองกันและแกไขปญหา และมีการตดั สนิ ใจทมี่ ปี ระสทิ ธภิ าพโดยคำนงึ ถึงผลกระทบที่เกดิ ข้นึ ตอตนเอง สงั คมและสง่ิ แวดลอ ม 4. ความสามารถในการใชทักษะชีวิต เปนความสามารถในการนำกระบวนการตาง ๆ ไปใชในการดำเนิน ชีวิตประจำวัน การเรยี นรูดวยตนเอง การเรียนรูอ ยางตอเนื่อง การทำงานและการอยูรวมกันในสังคมดว ยการสราง เสรมิ ความสัมพันธอันดรี ะหวา งบุคคล การจัดการปญ หาและความขัดแยงตา ง ๆ อยางเหมาะสม การปรับตัวใหทัน กบั การเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดลอมและการรูจกั หลกี เลี่ยงพฤติกรรมไมพงึ ประสงคท ่ีสงผลกระทบตอ ตนเองและผูอ ืน่ 5. ความสามารถในการใชเทคโนโลยี เปนความสามารถในการเลือกและใชเทคโนโลยีดานตาง ๆ และมี ทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่ือการพัฒนาตนเองและสังคม ในดานการเรียนรู การสื่อสาร การทำงาน การ แกป ญ หาอยางสรา งสรรค ถกู ตอ งเหมาะสมและมคี ณุ ธรรม คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน มุงพัฒนาผูเรียนใหมีคุณลักษณะอันพึงประสงค เพ่ือใหสามารถ อยรู ว มกับผอู ื่นในสังคมไดอ ยางมีความสขุ ในฐานะเปนพลเมืองไทยและพลโลก ดงั น้ี 1. รักชาติ ศาสน กษัตริย 2. ซ่ือสัตยสจุ รติ 3. มีวินยั 4. ใฝเ รียนรู 5. อยอู ยา งพอเพียง 6. มงุ มั่นในการทำงาน 7. รักความเปนไทย 8. มีจติ สาธารณะ

6 2. กระบวนการจดั การเรยี นรู แนวคิดสำคัญของการจัดการศึกษาที่เนนผูเรียนเปนสำคัญ คือ การจัดกิจกรรมการเรียนรูท่ีเปดโอกาสให ผูเรียนคิดและปฏิบัติดวยกระบวนการท่ีหลากหลาย เพื่อเกิดการเรียนรูและพัฒนาตนเองเต็มตามศักยภาพ การ ประเมินการเรียนรูจึงมีความสำคัญและจำเปนอยา งยง่ิ ตอการจัดกิจกรรมการเรยี นรูในหองเรียน เพราะสามารถทำ ใหผูสอนประเมนิ ระดับพฒั นาการเรียนรูข องผูเรยี น การจดั การศึกษาตอ งยึดหลักวา ผูเรียนทุกคนมีความสามารถเรียนรูและพัฒนาตนเองได และถือวาผูเรียน มีความสำคัญที่สุด กระบวนการจัดการศึกษาตองสงเสริมใหผูเรียนสามารถพัฒนาตามธรรมชาติเละตามศักยภาพ ใหความสำคัญของการบูรณาการความรู คุณธรรม กระบวนการเรียนรูตามความสารถของระดับการศึกษาไดระบุ ใหผูท่ีเก่ียวขอ งดำเนินการ ดังนี้ สถานศกึ ษาและหนวยงานทีเ่ กยี่ วขอ ง 1. จัดเน้ือหาสาระและกิจกรรมใหสอดคลองกับความสนใจและความถนัดของผูเรียน โดยคำนึงถึงความ แตกตา งระหวางบุคคล 2. ฝก ทักษะ กระบวนการคิด การจัดการ การเผชิญสถานการณและการประยุกตความรูมาใชเพื่อปองกัน เเละแกไ ขปญหา 3. จัดกิจกรรมใหผูเรียนไดเรียนรูจากประสบการณจริง ฝกปฏิบัติใหทำได คิดเปน ทำเปน รักการอาน และเกดิ การใฝเรียนรอู ยางตอเนื่อง 4. จัดการเรียนการสอนโดยผสมผสานสาระความรูดานตางๆอยางไดสัดสวนสมดุลกัน รวมทั้งปลูกฝง คุณธรรม คานิยมที่ดงี าม และคุณลักษณะอันพึงประสงคไวใ นเนื้อหาวิชา 5. สงเสริมสนับสนุนใหผูสอนสามารถจัดบรรยากาศ สภาพแวดลอม สื่อการเรียน และอำนวยความ สะดวกเพ่ือใหผูเรียนเกิดการเรียนรูเเละมีความรอบรู รวมทั้งสามารถใชการวิจัยเปนสวนหนึ่งของกระบวนการ เรียนรู อนั นผี้ สู อนและผเู รยี นอาจเรียนรไู ปพรอ มกันจากสื่อการเรยี นรู การสอน แหลงวทิ ยาการประเภทตางๆ 6. การจัดการเรียนรูใหเกิดขึ้นไดทุกเวลา ทุกสถานที่ มีการประสานความรวมมือกับผูปกครองและบุคคล ในชมุ ชนทกุ ฝาย เพ่อื รวมกนั พัฒนาผูเรียนตามศักยภาพ ครูผูส อน การจัดการเรียนรูตามแนวดังกลาว จำเปนตองเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม การเรียนการสอนท้ังของผูเรียน และผูสอน กลาวคือ ลดบทบาทของครผู สู อนจากการเปนผูบ อกเลา บรรยาย สาธิต เปนการวางแผนจดั กิจกรรมให นักเรียนเกิดการเรียนรู กิจกรรมตางๆจะตองเนนท่ีบทบาทของผูเลี้ยงต้ังแตเร่ิม คือ รวมวางแผนการเรียน การ วัดผล ประเมินผล เเละตองคำนึงวากิจกรรมการเรียนนั้น เนนการพัฒนากระบวนการคิด วางแผน ลงมือปฏิบัติ ศึกษา คนควา รวบรวมขอมูล ดวยวิธีการตางๆจากแหลงเรียนรูท่ีหลากหลาย ตรวจสอบ วิเคราะห แกปญหา การ ปฏิสัมพันธซึ่งกันและกัน การสรางคำอธิบายเกี่ยวกับขอมูลที่สืบคนได เพื่อนำไปสูคำตอบของปญหาหรือคำถาม ตางๆในที่สุด สรางองคความรูทั้งนี้กิจกรรมการเรียนรูเหลาน้ีตองพัฒนาผูเรียนที่มีพัฒนาการเหมาะสมตามวัย ท้ัง รา งกาย อารมณ สังคม เเละสตปิ ญญา โดยคำนึงถงึ เรอ่ื งตางๆดงั น้ี • ควรใหนักเรยี นทุกคนมีสวนรว มในกิจกรรมการเรียนรตู ลอดเวลา ดวยการกระตุนใหนักเรียนลงมือทดลอง และอภิปรายผล โดยใชเทคนิคตางๆของการสอน เชน การนำเขาสูบทเรียน การใชคำถาม เกมกระตุน และเตรยี มพรอมกอนเรียน ทำใหการเรยี นการสอนหนาสนใจและมีชวี ติ ชวี า • ครูควรมีการวางแผนการใชคำถามอยางมปี ระสทิ ธิภาพ เพ่ือจะนำนักเรียนเขา สบู ทเรียน เเละลงขอ สรุปได โดยท่ไี มใชเ วลานานเกนิ ไป ครคู วรเลอื กใชค ำถามทีม่ ีความยากงา ยเหมาะสมกับความสามารถของผเู รียน

7 • เมื่อนักเรียนถาม อยาบอกคำตอบทันที ควรใชคำแนะนำที่จะชวยใหนักเรียนหาคำตอบไดเอง ครูควรให ความสนใจตอบคำถามของนักเรียนทุกๆคน เเมวาคำถามน้ันจะไมเก่ียวกับเร่ืองท่ีกำลังเรียนอยูก็ตาม ครู ควรจะชี้แจงใหทราบและเบนความสนใจของนักเรียนกลับมาสูเร่ืองที่กำลังอภิปรายอยู รับปญหาที่ นักเรยี นถามนั้น ควรอภปิ รายภายหลงั จากการอภิปรายเน้อื หาทเ่ี กยี่ วของกบั เรอ่ื งในบทเรียน • การสำรวจตรวจสอบซ้ำ เปนส่ิงจำเปน เพ่ือใหไดขอมูลที่นาเช่ือถือ ดังนั้น ในการจัดการเรียนรู กวนย้ำให นักเรยี นไดส ำรวจตรวจสอบซำ้ เพ่ือนำไปสูขอ สรุปทถี่ กู ตอ งและเชอ่ื ถือได 3. สอื่ การจัดการเรยี นร/ู แหลงเรียนรู ส่ือการจัดการเรียนรู เปนเคร่ืองมือสนับสนุนการจัดกระบวนการเรียนรูใหนักเรียนไดรับความรู ทักษะ กระบวนการ ไดงายในเวลาสั้น ชวยใหเกิดความคิดรวบยอดอยางรวดเร็ว ส่ือท่ีปรากฏในแผนการจัดการเรียนรู มี ดงั น้ี 1. ใบความรู ใบงาน แผนภาพนำเสนอขอมลู 2. คลิป/วีดทิ ัศน 3. ตวั อยางหรือสถานการณสมมติ 4. สอื่ บคุ คล แหลงเรียนรู เปนเครอื่ งมือสรา งคณุ ลกั ษณะการใฝเรยี นรทู ที่ ุกคนตอ งใฝรตู ลอดชวี ิต ดังน้ี 1. แหลง เรยี นรูภ ายในโรงเรยี น 2. แหลงเรียนรูอ อนไลน - สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พื้นฐาน - เว็บไซตอ อนไลนตา งๆ 4. การวดั และการประเมินผลการเรียนรู จุดประสงคสำคัญของการประเมินผลการเรียนรู คือ การชวยใหผูเรียนเกิดการเรียนรูตามวัตถุประสงคที่ ผูสอนหรือหลักสูตรวางไว ปญหาท่ีพบในปจจุบันก็คือ ผูบริหาร ผูสอน ตลอดจนผูปกครองจำนวนมากยังให ความสำคัญกับการเรียนรูแบบทองจำเพ่ือสอบ หรือการเรียนรูเพ่ือแขงขันซึ่งถือเปนการเรียนรูแบบผิวเผินมากกวา การประเมนิ การเรียนรรู ะหวางการเรียนรเู พือ่ พัฒนาตนเอง ซงึ่ ผลสัมฤทธิ์ของการเรยี นรูจ ะยง่ั ยืนกวา ในการจัดการเรียนรูเพื่อพัฒนาสมรรถนะดานตางๆของผูเรียนจำเปนตองมีการประเมินการเรียนรูอยาง ตอเนื่อง ต้ังแตเริ่มตน ระหวาง และสิ้นสุดกระบวนการเรียนรู โดยใชการประเมินในรูปแบบท่ีหลากหลาย สอดคลองกับวัตถุประสงคของการเรียนรู รูปแบบการประเมินการเรียนรูไดแก การประเมินการเรียนรูระหวาง เรียน (Formative Assessment) การประเมินการเรียนรูสรุปรวม (Summative Assessment) และการประเมิน การเรียนรูตามสภาพจริง (Authentic Assessment)ในการประเมินเพ่ือพัฒนาการเรียนรูและการประเมินตาม สภาพจริงน้ัน ผูสอนจำเปนตองสะทอนการประเมินใหผูเรียนรับทราบ เพ่ือปรับปรุงและพัฒนาตนเอง และผูสอน ตองนำผลการประเมินมาพิจารณาเพ่ือทบทวนและปรับแผนการจัดการเรียนรูเพ่ือใหสามารถดำเนินการแกไข ชว ยเหลือ หรือหาวิธีการตางๆ เพ่ือชวยใหผูเรียนแตละคนเกิดการเรียนรูและพฒั นาตนเองไดต ามแตละจดุ ประสงค การเรียนรหู รือเปาหมายของตัวช้ีวัดตา งๆ (กศุ ลนิ , 2555) การวัดและประเมินผลการเรียนรูของผูเรียนตองอยูบนหลักพ้ืนฐาน 2 ประการ คือ การประเมินเพ่ือ พัฒนาผูเรียนและเพื่อการตัดสินผลการเรียน ในการพัฒนาคุณภาพการเรียนของผูเรียนใหประสบความสำเร็จน้ัน

8 ผูเรียนจะตองไดรบั การพัฒนาและประเมนิ ตามตัวชว้ี ัด เพ่ือบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู สะทอนสมรรถนะสำคัญ และคุณลักษณะอันพึงประสงคของผูเรียน ซ่ึงเปนเปาหมายหลักในการวัดและประเมินผลการเรียนรูในทุกระดับ (กระทรวงศกึ ษาธิการ, 2552) การวัดและประเมินผลการเรียนรูท่ีปรากฏในแผนการจัดการเรียนรู ใหความสำคัญของการประเมิน พฤติกรรมการปฏบิ ัติ ดงั นี้ วธิ กี ารประเมิน 1) การวัดและประเมินกอนเรียน เพ่ือตรวจสอบความพรอม และความรูเดิมของนักเรียน (ผสมผสานใน การเรียนรูขัน้ นำ) 2) การวัดและประเมินระหวางเรียน ไดแก ดานความรู ทักษะการปฏิบัติ และคุณลักษณะ โดยวิธีการ สังเกตพฤติกรรม ถามตอบพรอมแสดงเหตุผล ตรวจชิ้นงาน การนำเสนอ(ผสมผสานในกิจกรรมการเรียนรูขั้นสอน) จุดมุงหมายของการประเมนิ ระหวางเรียนมดี งั นี้ 2.1 เพ่ือคนหาและวินิจฉัยวาผูเรียนมีความรูความเขาใจเน้ือหา มีทักษะความชำนาญ รวมถึงมีเจตคติ ทางการเรียนรูอยา งไรและในระดับใด เพื่อเปนแนวทางใหผ ูสอนสามารถวางแผนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรูไดอยาง เหมาะสม เพอ่ื พัฒนาการเรยี นรูข องผูเรียนไดอยางเตม็ ศักยภาพ 2.2 เพ่ือใชเ ปน ขอ มูลปอนกลบั ใหกบั ผเู รียนวามผี ลการเรยี นรูอยา งไร 2.3 เพื่อใชเปนขอมูลในการสรปุ ผลการเรียนรูและเปรียบเทียบระดับพัฒนาการดานการเรยี นรขู องผูเรียน แตล ะคน 3) การวัดและประเมินหลังเรยี น เพ่ือตรวจสอบความสำเร็จตามจุดประสงคร ายแผน เปนการพัฒนาในจุด ที่ผูเรียนอาจจะเขาใจคลาดเคล่ือนหรือปฏิบัติไมถูกตอง (ผสมผสานในกิจกรรมขั้นสรุป) และเพื่อตัดสินผลการ เรียนรูเปนการประเมินหลังจากผูเรียนไดเรียนไปแลว อาจเปนการประเมินหลังจบหนวย การเรียนรูหนวยใดหนวย หนึ่ง รวมทั้งการประเมินกลางภาคเรียน และปลายภาคเรียน ผลจากการประเมินประเภทน้ีใชในการตัดสินผลการ เรยี นการสอน หรอื ตัดสนิ วาผูเรยี นคนใดควรจะไดรบั คะแนนระดบั ใด 4) ประเมินรวบยอดเม่ือส้ินสุดการเรียนรู เพ่ือตรวจสอบคุณภาพผูเรียนวาบรรลุเปาหมายของหนวยการ เรียนรูตามมาตรฐาน ตัวชี้วัด สมรรถนะ คุณลักษณะและเจตคติ หรือไม การทำแบบบันทึกการเรียนรู (Learning Log) นอกจากนี้ ควรใหผูเรียนไดประเมินการเรียนรูของตนเอง เพ่ือเปดโอกาสไดสะทอนคิดสิ่งท่ีไดเรียนรูทั้งที่ทำ ไดดีและยังตองพัฒนา โดยการทำแบบบันทึกการเรียนรู (Learning Log) ควรใหผูเรียนไดประเมินการเรียนรู ยอนหลังจบการเรียนรูแตละหนวยการเรียนรู และประเมินการเรียนรูรวมในชวงกลางภาคเรียน และปลายภาค เรียน โดยครูสามารถเลือกใชชุดคำถามและจำนวนขอใหเหมาะสมกับบริบทผูเรียน รวมท้ังใชประโยชนจากขอมูล ในแบบบันทกึ เพ่อื พฒั นาการสอนของตนเอง และชว ยเหลอื นักเรยี นเปนรายบุคคลตอ ไป

9 รหัสวชิ า ค23101 คำอธิบายรายวชิ า กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปท่ี 3 จำนวน 1.5 หนว ยกติ ชื่อวิชาคณิตศาสตรพน้ื ฐาน ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 60 ชว่ั โมง เขาใจและใชสมบัติของการไมเทากัน เพ่ือวิเคราะหและแกปญหา โดยใชอสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว เขาใจและใชการแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกวาสองในการแกปญหาคณิตศาสตร ประยุกตใชสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวในการแกป ญหาคณิตศาสตร เขา ใจและสามารถใชสมบตั ิของรูปสามเหลีย่ มท่คี ลายกันในการ แกปญหาคณิตศาสตรและปญหาในชีวิตจริง เขาใจและใชความรูเกี่ยวกับฟงกชันกำลังสองในการแกปญหา คณิตศาสตร เขาใจและใชความรูทางสถิติในการนำเสนอและวิเคราะหขอมูลจากแผนภาพกลองและแปล ความหมาย ผลลัพธ รวมทั้งนำสถิติไปใชในชีวิตจริง โดยใชเทคโนโลยีท่ีเหมาะสม โดยมุงเนนจัดประสบการณการ เรียนรูที่เชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรกับสถานการณจริง และศาสตรอ่ืนๆ ใหผูเรียนมีการพัฒนาดาน ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร เพ่ือใหมีความรูความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร การนำเสนอ และพัฒนาความคิดริเร่ิมงานทางคณิตศาสตรท้ังในและนอกชั้นเรียน และเนนใหเ หน็ คุณคา และ มีเจตคติทดี่ ตี อคณิตศาสตร สามารถนำไปประยกุ ตใ ชใ นการทำงานไดอยา งเปน ระบบ ตัวช้วี ดั ค 1.2 ม.3/1 ม.3/2 ค 1.3 ม.3/1 ม.3/2 ค 2.2 ม.3/1 ค 3.1 ม.3/1 รวมทงั้ หมด 6 ตัวชี้วัด

รายวชิ า คณติ ศาสตรพ นื้ ฐาน สาระและมาตรฐานการเรยี นรู 10 ภาคเรยี นที่ 1 รหัสวิชา ค23101 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปท ่ี 3 จำนวน 1.5 หนวยกิต เวลา 60 ชว่ั โมง สาระ : จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๒ : เขาใจและวเิ คราะหแ บบรูป ความสมั พนั ธ ฟง กช ัน ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช มาตรฐาน ค ๑.๓ : ใชน พิ จน สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธหรอื ชวยก ำห น ด ให  สาระ : การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๒ : เขาใจและวเิ คราะหร ปู เรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธร ะหวาง รปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช สาระ : สถิตแิ ละความนาจะเปน มาตรฐาน ค ๓.๑ : เขา ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค วามรูท างสถติ ิในการแกป ญ หา

รายวชิ า คณิตศาสตรพ น้ื ฐาน ผังมโนทศั น 11 ภาคเรียนท่ี 1 รหัสวิชา ค23101 ชั้นมัธยมศกึ ษาปท ี่ 3 จำนวน 1.5 หนวยกิต เวลา 60 ชวั่ โมง การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามท่ีมดี กี รีสงู กวา สอง จำนวน 9 ชว่ั โมง อสมการเชิงเสน ตัวแปรเดียว สมการกำลงั สองตวั แปรเดยี ว จำนวน 11 ชัว่ โมง จำนวน 9 ชว่ั โมง คณิตศาสตรพ ้ืนฐาน ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 3 จำนวน 60 ช่วั โมง ความคลา ย กราฟของฟง กช ันกำลงั สอง จำนวน 9 ชว่ั โมง จำนวน 9 ชวั่ โมง *หมายเหตุ สอบกลางภาค 1 ช่ัวโมง สถติ ิ (3) สอบปลายภาค 1 ชว่ั โมง จำนวน 11 ช่ัวโมง

12 โครงสรางรายวชิ า รายวิชาคณิตศาสตรพนื้ ฐาน รหัสวิชา ค23101 ระดับชนั้ มัธยมศกึ ษาปท ี่ 3 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชวั่ โมง จำนวน 1.5 หนว ยกิต ที่ ชื่อหนวย มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา น้ำหนักคะแนน การเรียนรู เรยี นรู / ตัวชวี้ ัด ( ชม.) K P A รวม 1 อสมการเชิง ค 1.3 ม.3/1 อสมการเปนประโยคที่แสดงถงึ ความสมั พนั ธ 11 8 1 1 10 เสน ตวั แปร ของจำนวน โดยมีสัญลักษณ > < ≥ ≤ หรือ เดยี ว ≠ แสดงความสัมพันธ อสมการเชิงเสนตัว แ ป ร เดี ย ว เป น อ ส ม ก ารท่ี มี ตั วแ ป รห นึ่ ง ตัวแทนจำนวนที่ไมทราบคาในอสมการ และ เลขช้ีกำลังของตัวแปรเปนหน่ึงเทานั้น โดย คำตอบของอสมการ คือ จำนวนท่ีแทนตัว แปรในอสมการแลว ทำใหอ สมการเปนจรงิ 2 การแยกตัว ค 1.2 ม.3/1 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูง 9 8 1 1 10 ประกอบ กวาสอง โดยมีสัมประสิทธิ์เปนจำนวนเต็มที่ ของพหุนาม จัดอยูในรูปผลบวกของกำลังสาม และ ทม่ี ดี ีกรีสงู ผลตางของกำลังสาม โดยให A แทนพจน กวา สอง หนา และ B แทนพจนหลัง สามารถแยกตัว ประกอบของพหนุ ามได ดังน้ี A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) และ A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) พหุนามที่มีดีกรีสูงกวา สองบางพหุนาม สามารถจัดรูปใหมโดยใช สมบัติการเปล่ียนหมู สมบัติการสลับที่ และ สมบัติการแจกแจง เพื่อชวยในการแยกตัว ประกอบได 3 สมการกำลงั ค 1.3 ม.3/2 สมการกำลงั สองตัวแปรเดียว เปนสมการทมี่ ี 9 8 1 1 10 สองตัวแปร รูปท่วั ไปเปน ax2 + bx + c เมอื่ a, b และ c เดยี ว เปนคาคงตัว a ≠ 0 และมี x เปน ตัวแปรหรอื ตวั ไมทราบคา โดยคำตอบของสมการกำลงั สองตวั แปรเดียว คือ จำนวนเมื่อแทนคา ตวั แปรในสมการแลวทำใหสมการเปน จรงิ สวน การแกโจทยปญ หาสมการกำลงั สองตวั แปร เดียว ตองวิเคราะหโ จทย และแสดงวธิ ีทำเพื่อ หาคำตอบรวมทงั้ ตรวจสอบความสมเหตุสมผล ของคำตอบ สอบกลางภาค 1 15 3 2 20

13 ท่ี ชื่อหนว ย มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั คะแนน การเรยี นรู เรียนรู / ตวั ชว้ี ัด ( ชม.) K P A รวม 311 5 4 ความคลา ย ค 2.2 ม.3/1 รูปท่ีมีรูปรางเหมือนกัน แตขนาดแตกตางกัน 9 จัดวาเปนรูปที่คลายกัน รูปสามเหลี่ยมสองรูป 5 กราฟของ ค 1.2 ม.3/2 ที่คลายกันเปนไปตามเงื่อนไขเก่ียวกับขนาด ฟงกชนั กำลงั ของมุม และอัตราสวนของความยาวของดาน สอง ท่ีสมนัยกัน โดยสามารถนำความรูเก่ียวกับรูป สามเหลยี่ มทค่ี ลา ยกนั ไปใชในชีวิตประจำวนั ฟงกชันกำลังสองเปนฟงกชันท่ีอยูในรูป y = 9 311 5 ax2 + bx + c เม่ือ a, b และ c เปนจำนวน 6 สถติ ิ ค 3.1 ม.3/1 จริงใด ๆ และ a ≠ 0 ซ่ึงกราฟของฟงกชัน 11 8 1 1 10 กำลังสอง เรียกวา พาราโบลา และกราฟ พาราโบลาท่ีอยูในรูปสมการ y = ax2 เม่ือ a ≠ 0 จะเปนกราฟพาราโบลา ชนิดหงาย เม่ือ a > 0 และชนดิ ควำ่ เม่ือ a < 0 การวิเคราะหขอมูลจากแผนภาพกลอง เปน การวิเคราะหจ ากแผนภาพทแ่ี สดงการกระจาย 1 25 3 2 30 ของขอมูลโดยอาศัยความรูเกี่ยวกับ ควอรไ ทล มาใชสรางแผนภาพ เพื่อแสดงภาพรวมของ ข อมู ล ซึ่ งสามารถน ำข อมู ลที่ ได แป ล ความหมายผลลัพธรวมทั้งนำสถิติไปใชในชีวิต จรงิ ไดอ ยางเหมาะสม สอบปลายภาค รวมตลอดภาค 60 78 12 10 100 อัตราสว นคะแนน = 78 : 12 : 10 = 70 : 30  อัตราสวนคะแนน K : P : A = 30 คะแนน  คะแนนเกบ็ ระหวา งภาค : คะแนนปลายภาค = 20 คะแนน = 20 คะแนน • คะแนนเก็บกอนสอบกลางภาค = 30 คะแนน • สอบกลางภาค = 100 คะแนน • คะแนนเก็บหลงั สอบกลางภาค • สอบปลายภาค รวมตลอดภาคเรียน

14 การวเิ คราะหม าตรฐานและตวั ช้ีวดั รายวชิ า คณิตศาสตรพ นื้ ฐาน รหสั วชิ า ค23101 ระดบั ชนั้ มัธยมศกึ ษาปท ี่ 3 ภาคเรยี นที่ 1 หนวยการเรียนรูที่ 1 : อสมการเชิงเสนตวั แปรเดยี ว (เวลา 11 ช่ัวโมง) ตวั ชว้ี ดั รูอ ะไร ทำอะไร ภาระงาน/ชนิ้ งาน สมรรถนะสำคญั คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค ค 1.3 ม.3/1 - วิธกี ารใชส มบตั ขิ องการไมเทา กันในการวเิ คราะหเ พือ่ - ทำแบบฝก หดั - การคดิ - มีวนิ ยั - การแกป ญ หา - ใฝเ รียนรู แกป ญ หาคณติ ศาสตร เร่ืองอสมการเชงิ - การใชเทคโนโลยี - มุง มน่ั ในการทำงาน - ซอื่ สตั ย สุจรติ - แกปญหาคณิตศาสตรในชีวิตจริงโดยใชอสมการเชิงเสนตัว เสน ตวั แปรเดียว แปรเดยี ว - สรปุ ความรูเรือ่ ง ความคลาย (ชิน้ งาน)

15 การวิเคราะหมาตรฐานและตวั ช้วี ดั รายวชิ า คณิตศาสตรพ นื้ ฐาน รหัสวิชา ค23101 ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 หนวยการเรียนรทู ี่ 2 : การแยกตัวประกอบของพหุนามทมี่ ดี กี รสี ูงกวาสอง (เวลา 9 ชั่วโมง) ผลการเรยี นรู รูอะไร ทำอะไร ภาระงาน/ช้นิ งาน สมรรถนะสำคญั คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค ค 1.2 ม.3/1 - หลักและวิธกี ารเกยี่ วกับการแยกตวั ประกอบของพหุนามที่มี - แบบฝก หดั เรอ่ื ง - การคดิ - มีวินัย ดีกรีสูงกวาสอง การแยกตัว - การแกป ญ หา - ใฝเรยี นรู - แกปญหาคณติ ศาสตรโ ดยใชห ลักการแยกตัวประกอบของ - มงุ มั่นในการทำงาน พหุนามทม่ี ดี ีกรสี ูงกวา สอง ประกอบของพหุ นามท่มี ดี กี รีสูงกวา สอง

16 การวิเคราะหมาตรฐานและตวั ชวี้ ดั รายวชิ า คณติ ศาสตรพ น้ื ฐาน รหสั วิชา ค23101 ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 หนวยการเรยี นรทู ี่ 3 : สมการกำลงั สองตัวแปรเดยี ว (เวลา 9 ชว่ั โมง) ผลการเรยี นรู รูอะไร ทำอะไร ภาระงาน/ช้นิ งาน สมรรถนะสำคญั คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค ค 1.3 ม.3/2 - หลกั และวธิ ีการของการแกสมการกำลงั สองตัวแปรเดยี วเพอ่ื - ทำแบบฝก หดั - การคดิ - มวี นิ ยั นำไปใชในการแกป ญ หาคณติ ศาสตร เรื่อง สมการกำลงั - การแกป ญ หา - ใฝเรียนรู - แกป ญ หาคณติ ศาสตรในชวี ิตจริงโดยใชสมการกำลังสองตวั สองตัวแปรเดียว - การใชเทคโนโลยี - มงุ ม่ันในการทำงาน แปรเดียว - สรุปความรูเร่ือง - ซอ่ื สตั ย สุจรติ สมการกำลังสองตัว แปรเดียว(ช้ินงาน)

17 การวเิ คราะหม าตรฐานและตวั ชวี้ ดั รายวิชา คณติ ศาสตรพ นื้ ฐาน รหสั วิชา ค23101 ระดบั ชนั้ มัธยมศกึ ษาปท ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 หนวยการเรียนรูที่ 4 : ความคลาย (เวลา 9 ชั่วโมง) ตวั ชว้ี ัด รูอะไร ทำอะไร ภาระงาน/ชิ้นงาน สมรรถนะสำคญั คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค ค 2.2 ม.3/1 - การใชสมบตั ิของรปู สามเหลย่ี มทีค่ ลา ยกันในการแกป ญ หา - ทำแบบฝกหดั - การคิด - มวี ินยั - การแกปญ หา คณติ ศาสตร เรอ่ื งความคลาย - การใชเทคโนโลยี - ใฝเรียนรู แกปญ หาคณิ ตศาสตรในชีวิตจริงโดยใชสมบัติของรูป - สรปุ ความรเู ร่อื ง - มงุ ม่ันในการทำงาน - ซื่อสัตย สจุ รติ สามเหลีย่ มทค่ี ลายกัน ความคลาย (ชน้ิ งาน)

18 การวเิ คราะหม าตรฐานและตวั ชวี้ ดั รายวิชา คณติ ศาสตรพ น้ื ฐาน รหสั วชิ า ค23101 ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท ี่ 3 ภาคเรียนท่ี 1 หนวยการเรยี นรทู ี่ 5 : กราฟของฟงกช ันกำลังสอง (เวลา 9 ชัว่ โมง) ผลการเรยี นรู รอู ะไร ทำอะไร ภาระงาน/ช้ินงาน สมรรถนะสำคญั คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค ค 1.2 ม.3/2 - วธิ กี ารและลกั ษณะกราฟของฟงกชันกำลังสอง - แบบฝก หดั เร่อื ง - การคดิ - มีวินัย - นำความรูเกยี่ วกับฟง กชนั กำลังสองไปใชใ นการแกปญหา กราฟของฟง กชัน - การแกปญ หา - ใฝเรยี นรู - มุง มนั่ ในการทำงาน กำลังสอง

19 การวิเคราะหมาตรฐานและตวั ช้วี ดั รายวิชา คณติ ศาสตรพ น้ื ฐาน รหัสวชิ า ค23101 ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปท ี่ 3 ภาคเรียนท่ี 1 หนว ยการเรยี นรทู ่ี 6 : สถิติ (เวลา 11 ชั่วโมง) ผลการเรยี นรู รูอะไร ทำอะไร ภาระงาน/ชน้ิ งาน สมรรถนะสำคญั คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค ค 3.1 ม.3/1 - การนำเสนอและวิเคราะหข อ มูลจากแผนภาพกลอง - แบบฝก หดั เรอื่ ง - การคดิ - มีวนิ ัย - การนำสถติ ไิ ปใชในชีวิตจริงโดยใชเทคโนโลยที ่เี หมาะสม สถิติ - การแกปญ หา - ใฝเ รยี นรู - นำเสนอและวเิ คราะหข อมูลโดยนำสถิติไปใชในชวี ิตจรงิ โดย - มงุ มัน่ ในการทำงาน ใชเทคโนโลยี - สรา งแผนภาพ เพอ่ื แสดงภาพรวมของขอมูล

20 กำหนดการสอนและกิจกรรมตลอดภาคเรยี น รหัสวชิ า ค 23101 รายวิชาคณิตศาสตรพ ื้นฐาน จำนวน 1.5 หนว ยกิต 3 คาบ/สปั ดาห ภาคเรยี นที่ 1 ปการศึกษา 2564 ระดบั ชัน้ มัธยมศกึ ษาปท่ี 3 สปั ดาห ว/ด/ป หนว ยการเรียนรู/ ผลการเรยี นรู กจิ กรรม/ เวลา ที่ แผนการเรยี นรู กระบวนการเรียนรู (ชั่วโมง) 1 แนะนำอสมการเชงิ เสนตัวแปรเดยี ว เขา ใจและใชส มบัติของการไมเ ทา กัน เพื่อวเิ คราะหและ แบบทดสอบกอนเรียน 2 แนะนำอสมการเชงิ เสนตวั แปรเดียว แกปญหาโดยใชอ สมการเชงิ เสนตัวแปรเดียว สังเกตการทำกจิ กรรม 1 3 แนะนำอสมการเชงิ เสนตัวแปรเดียว สงั เกตการทำกิจกรรม 1 คำตอบอสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว เขาใจและใชก ารแยกตัวประกอบของพหนุ ามทีม่ ดี กี รีสงู 1 4 กวา สองในการแกป ญหาคณิตศาสตร แบบฝกหัด 1 คำตอบอสมการเชิงเสนตวั แปรเดียว - แบบฝก หดั 1 การแกอสมการเชงิ เสน ตัวแปรเดยี ว 1 การแกอสมการเชงิ เสน ตวั แปรเดียว - ใบงาน 1 - แบบฝก หัด 1 การแกอ สมการเชิงเสน ตัวแปรเดียว แบบฝก หดั 1 การแกอ สมการเชิงเสน ตัวแปรเดยี ว 1 - ใบงาน โจทยป ญหาเกย่ี วกับอสมการเชิงเสน แบบฝก หดั 1 ตัวแปรเดยี ว แบบทดสอบหลังเรยี น 1 โจทยป ญ หาเกยี่ วกบั อสมการเชงิ เสน ตัวแปรเดยี ว แบบทดสอบกอนเรียน การแยกตวั ประกอบของพหุนามทอี่ ยู ในรปู ผลบวก

สัปดาห ว/ด/ป หนว ยการเรยี นร/ู ผลการเรยี นรู กิจกรรม/ 21 ท่ี แผนการเรยี นรู กระบวนการเรยี นรู 5 เขาใจและใชก ารแยกตวั ประกอบของพหนุ ามท่ีมีดกี รสี ูง สงั เกตการทำกิจกรรม เวลา การแยกตวั ประกอบของพหุนามที่อยู กวาสองในการแกปญหาคณิตศาสตร (ช่วั โมง) 6 ในรปู ผลบวก แบบฝกหดั ประยุกตใชส มการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแกปญ หา 1 7 การแยกตัวประกอบของพหุนามทอ่ี ยู คณิตศาสตร แบบฝกหัด 8 ในรูปผลบวก 1 แบบฝก หัด การแยกตวั ประกอบของพหุนามทอ่ี ยู 1 ในรูปผลตาง สังเกตการทำกิจกรรม 1 การแยกตวั ประกอบของพหุนามที่อยู ใบงาน ในรปู ผลตา ง 1 สังเกตการทำกิจกรรม การแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีอยู 1 ในรูปผลตา ง แบบทดสอบหลงั เรียน 1 การแยกตวั ประกอบของพหุนามทม่ี ี แบบทดสอบกอนเรียน ดกี รีสงู กวาสาม ใบงาน 1 การแยกตวั ประกอบของพหุนามทม่ี ี แบบฝก หดั 1 ดกี รสี งู กวาสาม 1 1 การแยกตวั ประกอบของพหุนามทมี่ ี ดีกรสี ูงกวาสาม แนะนำสมการกำลังสองตัวแปรเดยี ว แนะนำสมการกำลงั สองตัวแปรเดยี ว การแกส มการกำลังสองตวั แปรเดยี ว

สปั ดาห ว/ด/ป หนวยการเรยี นรู/ ผลการเรยี นรู กจิ กรรม/ 22 ท่ี แผนการเรียนรู กระบวนการเรียนรู สังเกตการทำกจิ กรรม เวลา 8 การแกส มการกำลังสองตวั แปรเดยี ว แบบทดสอบหลงั เรยี น (ชวั่ โมง) การแกสมการกำลงั สองตวั แปรเดียว แบบฝก หัด 1 สังเกตการนำเสนอ 1 9 การแกสมการกำลังสองตัวแปรเดียว 1 ใบงาน 1 โจทยป ญ หาเกยี่ วกบั สมการกำลงั สอง ประยุกตใชสมการกำลงั สองตัวแปรเดียวในการแกปญหา ตวั แปรเดยี ว คณติ ศาสตร แบบทดสอบหลงั เรียน 1 10 โจทยป ญหาเกยี่ วกบั สมการกำลังสอง 1 ตวั แปรเดยี ว โจทยปญ หาเกย่ี วกบั สมการกำลังสอง ตัวแปรเดยี ว 10 สอบกลางภาค สอบกลางภาค - เขา ใจและใชส มบตั ขิ องการไมเ ทากนั เพือ่ วเิ คราะหและ - ขอ สอบแบบปรนัย 20 แกป ญ หา โดยใชอสมการเชงิ เสน ตัวแปรเดียว จำนวน 20 ขอ 10 - เขาใจและใชก ารแยกตัวประกอบของพหุนามทมี่ ีดกี รีสงู คะแนน กวาสองในการแกปญ หาคณิตศาสตร - ขอสอบแบบอตั นัย จำนวน 2 ขอ 5 คะแนน - ประยุกตใ ชส มการกำลังสองตวั แปรเดียวในการ แกปญ หาคณิตศาสตร

สัปดาห ว/ด/ป หนวยการเรียนรู/ ผลการเรยี นรู กจิ กรรม/ 23 ที่ แผนการเรียนรู เขาใจและสามารถใชสมบตั ขิ องรปู สามเหลย่ี มท่ีคลายกนั กระบวนการเรยี นรู 11 เวลา รปู เรขาคณิตทค่ี ลา ยกัน ในการแกปญ หาคณิตศาสตรและปญ หาในชีวติ จรงิ แบบทดสอบกอ นเรียน (ชว่ั โมง) 12 รปู เรขาคณิตทคี่ ลา ยกัน แบบฝก หัด 13 รปู เรขาคณติ ที่คลา ยกัน แบบฝก หดั 1 1 14 รปู สามเหลยี่ มทคี่ ลา ยกัน ใบงาน 1 14 รปู สามเหล่ียมทค่ี ลา ยกัน สงั เกตการทำกิจกรรม 1 15 รูปสามเหลย่ี มที่คลา ยกนั 1 16 โจทยป ญ หาเกย่ี วกับรูปสามเหลี่ยมท่ี แบบฝก หดั 1 ใบงาน 1 คลา ยกัน โจทยป ญหาเกยี่ วกับรปู สามเหลย่ี มท่ี แบบฝกหดั 1 คลายกัน แบบทดสอบกอนเรียน 1 โจทยป ญหาเกย่ี วกบั รูปสามเหล่ียมท่ี เขาใจและใชค วามรเู กย่ี วกับฟง กช นั กำลงั สองในการ แบบทดสอบกอ นเรียน 1 คลายกัน แกป ญ หาคณิตศาสตร สังเกตการทำกิจกรรม 1 แนะนำฟงกช นั 1 แนะนำฟง กชัน แบบฝก หดั 1 กราฟของฟงกชนั กำลังสอง ใบงาน 1 กราฟของฟง กชนั กำลังสอง 1 กราฟของฟง กชนั กำลงั สอง แบบฝก หัด 1 กราฟของฟงกชนั กำลังสอง แบบฝก หัด 1 กราฟของฟงกชันกำลังสอง แบบฝกหดั กราฟของฟง กชันกำลังสอง ใบงาน

สัปดาห ว/ด/ป หนว ยการเรยี นร/ู ผลการเรยี นรู กิจกรรม/ 24 ท่ี แผนการเรียนรู เขา ใจและใชค วามรเู กี่ยวกบั ฟง กช นั กำลงั สองในการ กระบวนการเรยี นรู 16 กราฟของฟงกชนั กำลงั สอง แบบทดสอบหลงั เรยี น เวลา แกป ญหาคณิตศาสตร (ชั่วโมง) 17 แผนภาพกลอง แบบทดสอบกอนเรียน แผนภาพกลอง เขา ใจและใชค วามรทู างสถิติในการนำเสนอและวิเคราะห แบบฝกหดั 1 18 แผนภาพกลอ ง ขอ มูลจากแผนภาพกลอ งและแปลความหมาย ผลลพั ธ แบบฝกหดั การอานและแปลความหมายจาก แบบฝก หัด 1 19 แผนภาพกลอ ง รวมทั้งนำสถิติไปใชในชีวติ จรงิ 1 การอา นและแปลความหมายจาก แบบฝก หัด 1 20 แผนภาพกลอ ง สอบปลายภาค 1 การอา นและแปลความหมายจาก ใบงาน แผนภาพกลอ ง 1 การอานและแปลความหมายจาก ใบงาน แผนภาพกลอ ง 1 การอานและแปลความหมายจาก สงั เกตการทำกจิ กรรม แผนภาพกลอ ง 1 การอานและแปลความหมายจาก แบบฝกหัด แผนภาพกลอ ง 1 การอานและแปลความหมายจาก แบบฝก หัด แผนภาพกลอง 1 การอานและแปลความหมายจาก แบบทดสอบหลงั เรียน แผนภาพกลอง 1 1

- เขาใจและใชส มบัติของการไมเ ทากนั เพ่อื วิเคราะหแ ละ 25 แกปญหา โดยใชอสมการเชิงเสน ตวั แปรเดยี ว 30 สอบปลายภาค - เขา ใจและใชก ารแยกตวั ประกอบของพหุนามทม่ี ดี กี รสี งู - ขอสอบแบบปรนัย 100 กวา สองในการแกปญหาคณติ ศาสตร จำนวน 20 ขอ 20 *หมายเหตุ ว/ด/ป เปนไปตามที่สถานศกึ ษากำหนด - ประยุกตใ ชส มการกำลงั สองตวั แปรเดยี วในการ คะแนน แกปญ หาคณติ ศาสตร - ขอสอบแบบอตั นัย จำนวน 2 ขอ 10 คะแนน - เขาใจและสามารถใชสมบัตขิ องรูปสามเหลยี่ มทค่ี ลา ยกนั ในการแกปญหาคณติ ศาสตรแ ละปญ หาในชีวิตจริง - เขา ใจและใชค วามรเู กยี่ วกบั ฟง กชนั กำลังสองในการ แกปญ หาคณติ ศาสตร - เขา ใจและใชค วามรทู างสถิติในการนำเสนอและ วเิ คราะหข อมลู จากแผนภาพกลองและแปลความหมาย ผลลัพธ รวมทงั้ นำสถิตไิ ปใชในชีวิตจรงิ - เขา ใจและใชค วามรูเก่ยี วกบั อตั ราสวนตรีโกณมติ ใิ นการ แกปญ หาคณิตศาสตรและปญ หาในชวี ติ จริง