โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์

โครงสรา้ งรายวิชา ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๕ ภาคเรียนท่ี ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๔ โดย นางสาวศศวิ มิ ล คาดีเจริญ ตาแหนง่ ครผู ้ชู ่วย โรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ ๓๑ จังหวดั เชยี งใหม่ สานกั บริหารงานการศกึ ษาพิเศษ สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน

โครงสรา งรายวชิ า วิชาคณิตศาสตร 3 รหัสวชิ า ค32201 ชั้นมัธยมศกึ ษาปท่ี 5 ภาคเรียนท่ี 1 ปการศกึ ษา 2564 นางสาวศศวิ ิมล คำดเี จริญ ตำแหนง ครูผูชว ย กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร โรงเรียนราชประชานุเคราะห 31 จงั หวดั เชียงใหม สงั กัดสำนักบรหิ ารงานการศกึ ษาพเิ ศษ สำนักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ

2 คำนำ โครงสรางรายวิชาน้ีจัดข้ึนเพื่อใหครูผูสอนไดเตรียมการในการจัดการเรียนการสอนรายวิชา ค32201 คณิตศาสตรเพ่ิมเติม โดยยึดตามหลักสูตรกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ซ่ึงมีรายเอียดของหลักสูตร คือ คำอธิบายรายวิชา โครงสรางรายวิชา กำหนดเวลาเรียน น้ำหนักคะแนน ทักษะกระบวนการในการเรียนการสอน ตลอดจนการวัด และประเมินผลการเรียนรูของครู หวังเปนอยางย่ิงวาจะเปนประโยชนสำหรับครูผูสอนในการพัฒนาคุณภาพการ เรียนและผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนโรงเรียนราชประชานุเคราะห 31 จังหวัดเชียงใหม สังกัดสำนัก บริหารงานการศกึ ษาพิเศษสำนักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน ตอ ไป ศศวิ ิมล คำดเี จรญิ

4 คำชี้แจง รายวชิ าคณติ ศาสตร 3 กลุม สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร รหสั วิชา ค32201 ช้นั มธั ยมศึกษาปท่ี 5/1 1. แนวคดิ หลกั หลักการ หลักสูตรสถานศึกษากลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 มีหลักการที่สำคัญ ดงั นี้ 1. เปนหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเปนเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรูเปน เปาหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนใหมีความรู ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพ้ืนฐานของความเปนไทย ควบคูกบั ความเปน สากล 2. เปนหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ท่ีประชาชนทุกคนมีโอกาสไดรับการศึกษาอยางเสมอภาค และมี คณุ ภาพ 3. เปนหลักสูตรการศึกษาท่ีสนองการกระจายอำนาจ ใหสังคมมีสวนรวมในการจัดการศึกษาให สอดคลองกบั สภาพและความตองการของทองถิ่น 4. เปนหลกั สตู รการศึกษาที่มโี ครงสรางยดื หยุนทง้ั ดานสาระการเรยี นรู เวลาและการจัดการเรยี นรู 5. เปน หลกั สตู รการศึกษาทเี่ นนผูเ รียนเปน สำคัญ 6. เปนหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุก กลมุ เปา หมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู และประสบการณ วสิ ยั ทศั น มุงพัฒนา มุงฝกฝนใหผูเรียนมีความคิดสรางสรรค คิดอยางมีเหตุผล เปนระบบ มีแบบแผน สามารถ คิดวิเคราะหปญหา และสถานการณไดอยางถ่ีถวนรอบคอบ และเปนเครื่องมือในการศึกษาศาสตรอื่น ๆ ท่ี เกี่ยวของเปนประโยชนในการดำรงชีวิต ทำใหเปนคนที่สมบูรณ คิดเปน แกปญหาเปน สามารถอยูกับผูอื่นได อยางมีความสขุ จดุ หมาย หลักสูตรสถานศึกษากลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มุง พัฒนาผูเรียนใหเ ปน คนดีมีปญญา มีความสุข มีศักยภาพ ในการศึกษาตอและประกอบอาชีพจึงกำหนดเปนจุดหมายเพื่อใหเกิดกับผูเรียนเม่ือจบการศึกษาตามหลักสูตร ดังน้ี 1. มีคุณธรรม จริยธรรม และคานิยมที่พึงประสงค เห็นคุณคาของตนเองมีวินัยและปฏิบัติตนตาม หลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาท่ีตนนบั ถอื ยึดหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 2. มคี วามรู ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแกปญหา การใชเทคโนโลยี และมที ักษะชวี ิต 3. มสี ุขภาพกายและสุขภาพจติ ท่ดี ี มสี ุขนิสัย และรกั การออกกำลังกาย 4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเปนพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิตและการปกครอง ตามระบอบประชาธปิ ไตยอันมีพระมหากษตั ริยทรงเปนประมขุ 5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษวัฒนธรรมและภูมิปญญาไทย การอนุรักษและพัฒนาส่ิงแวดลอม มีจิต สาธารณะทีม่ งุ ทำประโยชนและสรา งสงิ่ ทีด่ งี ามในสังคม และอยูรวมกันในสังคมอยางมคี วามสุข

5 สมรรถนะสำคญั ของผูเ รยี น หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐาน มุงใหผ ูเรยี นเกดิ สมรรถนะสำคัญ ๕ ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เปนความสามารถในการรับและสงสาร มีวัฒนธรรมในการใชภาษา ถายทอดความคิด ความรูความเขาใจ ความรูสึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนขอมูลขาวสาร และ ประสบการณอันจะเปนประโยชนตอการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งเจรจาตอรองเพ่ือขจัดและลดปญหาความ ขัดแยงตาง ๆ การเลือกรับหรือไมรับขอมูลขาวสารดวยหลักเหตุผล และความถูกตอง ตลอดจนการเลือกใชวิธีการ ส่ือสารที่มีประสทิ ธิภาพโดยคำนงึ ถึงผลกระทบทีม่ ีตอ ตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เปนความสามารถในการคิดวิเคราะห การคิดสังเคราะห การคิดอยาง สรางสรรค การคิดอยางมวี ิจารณญาณ และการคิดเปนระบบ เพื่อนำไปสกู ารสรางองคความรูหรือสารสนเทศเพื่อ การตดั สินใจเกย่ี วกับตนเองและสงั คมไดอยา งเหมาะสม 3. ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถในการแกปญหาและอุปสรรคตาง ๆ ที่เผชิญไดอยาง ถูกตองเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและขอมูลสารสนเทศ เขาใจความสัมพันธและการ เปล่ียนแปลงของเหตุการณตาง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู ประยุกตความรูมาใชในการปองกันและแกไขปญหา และมีการตดั สนิ ใจทม่ี ปี ระสิทธภิ าพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกดิ ข้นึ ตอ ตนเอง สงั คมและสิง่ แวดลอ ม 4. ความสามารถในการใชทักษะชีวิต เปนความสามารถในการนำกระบวนการตาง ๆ ไปใชในการดำเนิน ชีวิตประจำวัน การเรียนรูดวยตนเอง การเรียนรอู ยางตอเนื่อง การทำงานและการอยูรวมกันในสังคมดว ยการสราง เสรมิ ความสัมพันธอันดรี ะหวา งบุคคล การจัดการปญ หาและความขัดแยงตาง ๆ อยางเหมาะสม การปรับตัวใหทัน กบั การเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดลอมและการรูจกั หลกี เลี่ยงพฤติกรรมไมพึงประสงคท ่ีสงผลกระทบตอ ตนเองและผูอ ืน่ 5. ความสามารถในการใชเทคโนโลยี เปนความสามารถในการเลือกและใชเทคโนโลยีดานตาง ๆ และมี ทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่ือการพัฒนาตนเองและสังคม ในดานการเรียนรู การสื่อสาร การทำงาน การ แกป ญ หาอยางสรา งสรรค ถกู ตอ งเหมาะสมและมคี ณุ ธรรม คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน มุงพัฒนาผูเรียนใหมีคุณลักษณะอันพึงประสงค เพื่อใหสามารถ อยรู ว มกับผูอื่นในสังคมไดอยางมีความสขุ ในฐานะเปน พลเมืองไทยและพลโลก ดงั น้ี 1. รกั ชาติ ศาสน กษตั รยิ  2. ซือ่ สัตยส จุ รติ 3. มวี ินัย 4. ใฝเ รียนรู 5. อยอู ยางพอเพียง 6. มงุ มัน่ ในการทำงาน 7. รกั ความเปนไทย 8. มีจติ สาธารณะ

6 2. กระบวนการจดั การเรยี นรู แนวคิดสำคัญของการจัดการศึกษาที่เนนผูเรียนเปนสำคัญ คือ การจัดกิจกรรมการเรียนรูท่ีเปดโอกาสให ผูเรียนคิดและปฏิบัติดวยกระบวนการท่ีหลากหลาย เพื่อเกิดการเรียนรูและพัฒนาตนเองเต็มตามศักยภาพ การ ประเมินการเรียนรูจึงมีความสำคัญและจำเปนอยา งยง่ิ ตอการจัดกิจกรรมการเรยี นรูในหองเรียน เพราะสามารถทำ ใหผูสอนประเมนิ ระดับพฒั นาการเรียนรูข องผูเรยี น การจดั การศึกษาตอ งยึดหลักวา ผูเรียนทุกคนมีความสามารถเรียนรูและพัฒนาตนเองได และถือวาผูเรียน มีความสำคัญที่สุด กระบวนการจัดการศึกษาตองสงเสริมใหผูเรียนสามารถพัฒนาตามธรรมชาติเละตามศักยภาพ ใหความสำคัญของการบูรณาการความรู คุณธรรม กระบวนการเรียนรูตามความสารถของระดับการศึกษาไดระบุ ใหผูท่ีเก่ียวขอ งดำเนินการ ดังนี้ สถานศกึ ษาและหนวยงานทีเ่ กยี่ วขอ ง 1. จัดเน้ือหาสาระและกิจกรรมใหสอดคลองกับความสนใจและความถนัดของผูเรียน โดยคำนึงถึงความ แตกตา งระหวางบุคคล 2. ฝก ทักษะ กระบวนการคิด การจัดการ การเผชิญสถานการณและการประยุกตความรูมาใชเพื่อปองกัน เเละแกไ ขปญหา 3. จัดกิจกรรมใหผูเรียนไดเรียนรูจากประสบการณจริง ฝกปฏิบัติใหทำได คิดเปน ทำเปน รักการอาน และเกดิ การใฝเรียนรอู ยางตอเนื่อง 4. จัดการเรียนการสอนโดยผสมผสานสาระความรูดานตางๆอยางไดสัดสวนสมดุลกัน รวมทั้งปลูกฝง คุณธรรม คานิยมที่ดงี าม และคุณลักษณะอันพึงประสงคไวใ นเนื้อหาวิชา 5. สงเสริมสนับสนุนใหผูสอนสามารถจัดบรรยากาศ สภาพแวดลอม สื่อการเรียน และอำนวยความ สะดวกเพ่ือใหผูเรียนเกิดการเรียนรูเเละมีความรอบรู รวมทั้งสามารถใชการวิจัยเปนสวนหนึ่งของกระบวนการ เรียนรู อนั นผี้ สู อนและผเู รยี นอาจเรียนรไู ปพรอ มกันจากสื่อการเรยี นรู การสอน แหลงวทิ ยาการประเภทตางๆ 6. การจัดการเรียนรูใหเกิดขึ้นไดทุกเวลา ทุกสถานที่ มีการประสานความรวมมือกับผูปกครองและบุคคล ในชมุ ชนทกุ ฝาย เพ่อื รวมกนั พัฒนาผูเรียนตามศักยภาพ ครูผูส อน การจัดการเรียนรูตามแนวดังกลาว จำเปนตองเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม การเรียนการสอนท้ังของผูเรียน และผูสอน กลาวคือ ลดบทบาทของครผู สู อนจากการเปนผูบ อกเลา บรรยาย สาธิต เปนการวางแผนจดั กิจกรรมให นักเรียนเกิดการเรียนรู กิจกรรมตางๆจะตองเนนท่ีบทบาทของผูเลี้ยงต้ังแตเร่ิม คือ รวมวางแผนการเรียน การ วัดผล ประเมินผล เเละตองคำนึงวากิจกรรมการเรียนนั้น เนนการพัฒนากระบวนการคิด วางแผน ลงมือปฏิบัติ ศึกษา คนควา รวบรวมขอมูล ดวยวิธีการตางๆจากแหลงเรียนรูท่ีหลากหลาย ตรวจสอบ วิเคราะห แกปญหา การ ปฏิสัมพันธซึ่งกันและกัน การสรางคำอธิบายเกี่ยวกับขอมูลที่สืบคนได เพื่อนำไปสูคำตอบของปญหาหรือคำถาม ตางๆในที่สุด สรางองคความรูทั้งนี้กิจกรรมการเรียนรูเหลาน้ีตองพัฒนาผูเรียนที่มีพัฒนาการเหมาะสมตามวัย ท้ัง รา งกาย อารมณ สังคม เเละสตปิ ญญา โดยคำนึงถงึ เรอ่ื งตางๆดงั น้ี • ควรใหนักเรยี นทุกคนมีสวนรว มในกิจกรรมการเรียนรตู ลอดเวลา ดวยการกระตุนใหนักเรียนลงมือทดลอง และอภิปรายผล โดยใชเทคนิคตางๆของการสอน เชน การนำเขาสูบทเรียน การใชคำถาม เกมกระตุน และเตรยี มพรอมกอนเรียน ทำใหการเรยี นการสอนหนาสนใจและมีชวี ติ ชวี า • ครูควรมีการวางแผนการใชคำถามอยางมปี ระสทิ ธิภาพ เพ่ือจะนำนักเรียนเขา สบู ทเรียน เเละลงขอ สรุปได โดยท่ไี มใชเ วลานานเกนิ ไป ครคู วรเลอื กใชค ำถามทีม่ ีความยากงา ยเหมาะสมกับความสามารถของผเู รียน

7 • เม่ือนักเรียนถาม อยาบอกคำตอบทันที ควรใชคำแนะนำที่จะชวยใหนักเรียนหาคำตอบไดเอง ครูควรให ความสนใจตอบคำถามของนักเรียนทุกๆคน เเมวาคำถามนั้นจะไมเก่ียวกับเร่ืองท่ีกำลังเรียนอยูก็ตาม ครู ควรจะชี้แจงใหทราบและเบนความสนใจของนักเรียนกลับมาสูเรื่องท่ีกำลังอภิปรายอยู รับปญหาท่ี นกั เรียนถามนนั้ ควรอภปิ รายภายหลังจากการอภิปรายเนอ้ื หาที่เก่ยี วขอ งกับเร่อื งในบทเรยี น • การสำรวจตรวจสอบซ้ำ เปนสิ่งจำเปน เพ่ือใหไดขอมูลท่ีนาเชื่อถือ ดังนั้น ในการจัดการเรียนรู กวนย้ำให นกั เรียนไดส ำรวจตรวจสอบซ้ำ เพอ่ื นำไปสขู อ สรุปท่ถี กู ตอ งและเชื่อถอื ได 3. สื่อการจดั การเรียนร/ู แหลงเรยี นรู ส่ือการจัดการเรียนรู เปนเคร่ืองมือสนับสนุนการจัดกระบวนการเรียนรูใหนักเรียนไดรับความรู ทักษะ กระบวนการ ไดงายในเวลาสั้น ชวยใหเกิดความคิดรวบยอดอยางรวดเร็ว สื่อท่ีปรากฏในแผนการจัดการเรียนรู มี ดงั น้ี 1. ใบความรู ใบงาน แผนภาพนำเสนอขอ มูล 2. คลปิ /วดี ทิ ัศน 3. ตัวอยางหรอื สถานการณสมมติ 4. สอื่ บุคคล แหลง เรยี นรู เปนเคร่ืองมือสรางคณุ ลักษณะการใฝเ รียนรทู ท่ี ุกคนตอ งใฝร ตู ลอดชวี ติ ดังน้ี 1. แหลงเรยี นรภู ายในโรงเรยี น 2. แหลง เรยี นรภู ายนอกโรงเรยี น ไดแ ก ชมุ ชน ทอ งถ่นิ หนวยงานทีเ่ ก่ียวขอ ง หอ งสมุดโรงเรยี นเปน ตน 3. แหลง เรียนรูออนไลน - สำนักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน - เวบ็ ไซตอ อนไลนต า งๆ 4. การวัดและการประเมนิ ผลการเรยี นรู จุดประสงคสำคัญของการประเมินผลการเรียนรู คือ การชวยใหผูเรียนเกิดการเรียนรูตามวัตถุประสงคที่ ผูสอนหรือหลักสูตรวางไว ปญหาท่ีพบในปจจุบันก็คือ ผูบริหาร ผูสอน ตลอดจนผูปกครองจำนวนมากยังให ความสำคัญกับการเรียนรูแบบทองจำเพ่ือสอบ หรอื การเรียนรเู พื่อแขงขันซึ่งถือเปนการเรียนรูแบบผิวเผินมากกวา การประเมนิ การเรยี นรูระหวา งการเรยี นรูเพอ่ื พัฒนาตนเอง ซึ่งผลสัมฤทธ์ขิ องการเรยี นรูจะยัง่ ยืนกวา ในการจัดการเรียนรูเพื่อพัฒนาสมรรถนะดานตางๆของผูเรียนจำเปนตองมีการประเมินการเรียนรูอยาง ตอเนื่อง ตั้งแตเร่ิมตน ระหวาง และสิ้นสุดกระบวนการเรียนรู โดยใชการประเมินในรูปแบบท่ีหลากหลาย สอดคลองกับวัตถุประสงคของการเรียนรู รูปแบบการประเมินการเรียนรูไดแก การประเมินการเรียนรูระหวาง เรียน (Formative Assessment) การประเมินการเรียนรูสรุปรวม (Summative Assessment) และการประเมิน การเรียนรูตามสภาพจริง (Authentic Assessment)ในการประเมินเพื่อพัฒนาการเรียนรูและการประเมินตาม สภาพจริงน้ัน ผูสอนจำเปนตองสะทอนการประเมินใหผูเรียนรับทราบ เพ่ือปรับปรุงและพัฒนาตนเอง และผูสอน ตองนำผลการประเมินมาพิจารณาเพ่ือทบทวนและปรับแผนการจัดการเรียนรูเพื่อใหสามารถดำเนินการแกไข ชว ยเหลือ หรอื หาวิธีการตางๆ เพื่อชวยใหผูเรียนแตละคนเกิดการเรียนรูและพฒั นาตนเองไดต ามแตละจุดประสงค การเรยี นรูหรือเปา หมายของตัวช้ีวดั ตา งๆ (กุศลิน, 2555)

8 การวัดและประเมินผลการเรียนรูของผูเรียนตองอยูบนหลักพ้ืนฐาน 2 ประการ คือ การประเมินเพ่ือ พัฒนาผูเรียนและเพ่ือการตัดสินผลการเรียน ในการพัฒนาคุณภาพการเรียนของผูเรียนใหประสบความสำเร็จน้ัน ผเู รียนจะตอ งไดรบั การพัฒนาและประเมนิ ตามตัวชี้วดั เพ่ือบรรลตุ ามมาตรฐานการเรียนรู สะทอนสมรรถนะสำคัญ และคุณลักษณะอันพึงประสงคของผูเรียน ซึ่งเปนเปาหมายหลักในการวัดและประเมินผลการเรียนรูในทุกระดับ (กระทรวงศึกษาธกิ าร, 2552) การวัดและประเมินผลการเรียนรูท่ีปรากฏในแผนการจัดการเรียนรู ใหความสำคัญของการประเมิน พฤติกรรมการปฏบิ ัติ ดังนี้ วิธีการประเมนิ 1) การวัดและประเมินกอนเรียน เพ่ือตรวจสอบความพรอม และความรูเดิมของนักเรียน (ผสมผสานใน การเรยี นรูข้ันนำ) 2) การวัดและประเมินระหวางเรียน ไดแก ดานความรู ทักษะการปฏิบัติ และคุณลักษณะ โดยวิธีการ สังเกตพฤติกรรม ถามตอบพรอมแสดงเหตุผล ตรวจชิ้นงาน การนำเสนอ(ผสมผสานในกิจกรรมการเรียนรูขั้นสอน) จดุ มงุ หมายของการประเมนิ ระหวางเรียนมีดงั นี้ 2.1 เพ่ือคนหาและวินิจฉัยวาผูเรียนมีความรูความเขาใจเน้ือหา มีทักษะความชำนาญ รวมถึงมีเจตคติ ทางการเรียนรูอยางไรและในระดับใด เพ่ือเปนแนวทางใหผ ูสอนสามารถวางแผนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรูไดอยา ง เหมาะสม เพือ่ พัฒนาการเรยี นรูของผูเรียนไดอยางเต็มศกั ยภาพ 2.2 เพอื่ ใชเ ปน ขอมลู ปอ นกลบั ใหก บั ผเู รยี นวา มีผลการเรียนรอู ยา งไร 2.3 เพื่อใชเปน ขอมูลในการสรุปผลการเรียนรูแ ละเปรยี บเทียบระดับพัฒนาการดานการเรยี นรขู องผูเรียน แตล ะคน 3) การวัดและประเมินหลังเรยี น เพ่ือตรวจสอบความสำเร็จตามจดุ ประสงครายแผน เปนการพัฒนาในจุด ท่ีผูเรียนอาจจะเขาใจคลาดเคลื่อนหรือปฏิบัติไมถูกตอง (ผสมผสานในกิจกรรมข้ันสรุป) และเพ่ือตัดสินผลการ เรียนรูเปนการประเมินหลังจากผูเรียนไดเรียนไปแลว อาจเปนการประเมินหลังจบหนวย การเรยี นรูหนวยใดหนวย หน่ึง รวมทั้งการประเมินกลางภาคเรียน และปลายภาคเรียน ผลจากการประเมินประเภทน้ีใชในการตัดสินผลการ เรยี นการสอน หรอื ตัดสินวาผเู รยี นคนใดควรจะไดรับคะแนนระดับใด 4) ประเมินรวบยอดเม่ือส้ินสุดการเรียนรู เพื่อตรวจสอบคุณภาพผูเรียนวาบรรลุเปาหมายของหนวยการ เรียนรูตามมาตรฐาน ตัวช้ีวัด สมรรถนะ คุณลักษณะและเจตคติ หรือไม การทำแบบบันทึกการเรียนรู (Learning Log) นอกจากนี้ ควรใหผูเรียนไดประเมินการเรียนรูของตนเอง เพ่ือเปดโอกาสไดสะทอนคิดสิ่งท่ีไดเรียนรูท้ังที่ทำ ไดดีและยังตองพัฒนา โดยการทำแบบบันทึกการเรียนรู (Learning Log) ควรใหผูเรียนไดประเมินการเรียนรู ยอนหลังจบการเรียนรูแตละหนวยการเรียนรู และประเมินการเรียนรูรวมในชวงกลางภาคเรียน และปลายภาค เรียน โดยครูสามารถเลือกใชชุดคำถามและจำนวนขอใหเหมาะสมกับบริบทผูเรียน รวมท้ังใชประโยชนจากขอมูล ในแบบบันทกึ เพ่ือพัฒนาการสอนของตนเอง และชวยเหลือนักเรียนเปนรายบุคคลตอ ไป

9 รหัสวชิ า ค32201 คำอธบิ ายรายวิชา กลมุ สาระการเรียนรูค ณิตศาสตร ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปท ี่ 5/1 จำนวน 1.5 หนว ยกิต ชือ่ วชิ าคณิตศาสตร 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ช่ัวโมง ศกึ ษาเรื่องฟงกชนั ตรีโกณมิติ เก่ียวกบั ฟงกไซนและโคไซน คาของฟงกไซนและโคไซน ฟงกชัน ตรโี กณมิติ อืน่ ๆ การอานคาของฟงกชันตรีโกณมิติจากตาราง กราฟของฟงกชันตรโี กณมติ ิ ฟงกชัน ตรโี กณมิติของผลบวกและ ผลตางจำนวนจริงหรือมุม อินเวอรสฟงกชันตรีโกณมิติ กฎไซนและโคไซน การหาระยะทางและความสูง เร่ืองเมทริกซ เก่ียวกับระบบสมการเชิงเสน เมทริกซ ตัวผกผันการคูณของเมทริกซ การหาตัวผกผันการคูณของ เมทรกิ ซแ ละการใชเ มทริกซแ กระบบสมการเชงิ เสน เร่ืองเวกเตอรในสามมิติ เก่ียวกับการหาระยะทางและความ สงู ระบบพกิ ดั ฉากสามมติ ิ เวกเตอร เวกเตอรในระบบพกิ ัดฉาก ผลคูณเชิงสเกลาร ผลคณู เชงิ เวกเตอร โดยการปฏิบัติ สรุปและรายงานผลการเรียนรูโดยการวัดและประเมินผล ดวยวิธีการ ที่หลากหลายตาม สภาพความเปนจริง ใหสอดคลองกับเนื้อหาและทักษะท่ีตองการวัด เพ่ือพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการคิด คำนวณ การแกปญหา การใหเหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร และนำประสบการณดานความรู ความคิด ทกั ษะกระบวนการทไ่ี ดไปใชใ นการเรียนรู ส่งิ ตา ง ๆ และใชใ นชีวิตประจำวนั อยา งสรา งสรรค การเห็นคุณคาและมีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทำงานอยางเปนระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อม่ันในตนเอง มีความรักชาติ ศาสตร กษัตริย มีความซ่ือสัตยสุจริต มีวนิ ยั ใฝเ รียนรู รูจักใชชีวิตอยางพอเพียง มคี วามมงุ มั่นในการทำงาน รักความเปนไทย และมจี ิตสาธารณะ ผลการเรยี นรู 1. เขา ใจฟง กช นั ตรโี กณมิตแิ ละลักษณะกราฟของฟงกชนั ตรโี กณมิติและนำไปใชใ นการแกป ญหา 2. แกสมการตรโี กณมิติ และนำไปใชใ นการแกป ญ หา 3. ใชก ฎของโคไซนแ ละกฎของไซนใ นการแกป ญ หา 4. เขาใจความหมาย หาผลลพั ธของการบวกเมทรกิ ซ การคณู เมทรกิ ซก ับจำนวนจรงิ การคูณระหวาง เมทรกิ ซ และหาเมทรกิ ซสลบั เปลย่ี น หาดีเทอรม แิ นนตของเมทริกซ n x n เมอ่ื n เปนจำนวนนบั ท่ีไมเกนิ สาม 5. หาเมทริกซผ กผันของเมทรกิ ซ 2 x 2 6. แกร ะบบสมการเชงิ เสนโดยใชเมทรกิ ซผกผนั และการดำเนินการตามแถว 7. หาผลลัพธข องการบวก การลบเวกเตอร การคณู เวกเตอรด วยสเกลาร หาผลคูณเชิงสเกลารแ ละ ผลคณู เชิงเวกเตอร 8. นำความรเู กย่ี วกับเวกเตอรในสามมิตไิ ปใชในการแกปญหา รวมทั้งหมด 8 ผลการเรยี นรู

10 รายวชิ า คณิตศาสตร 3 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู ชั้นมัธยมศกึ ษาปท่ี 5/1 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 60 ชั่วโมง รหสั วชิ า ค32201 จำนวน 1.5 หนว ยกติ สาระ : จำนวนและพชี คณติ • เขาใจและวิเคราะหแ บบรปู ความสัมพนั ธ ฟงกชัน ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช ผลการเรยี นรู : 1. เขาใจฟง กชันตรีโกณมติ แิ ละลกั ษณะกราฟของฟงกชนั ตรีโกณมติ แิ ละนำไปใชใ นการแกปญ หา • ใชพ จน สมการ อสมการ และเมทรกิ ซ อธิบายความสัมพนั ธ หรอื ชว ยแกป ญหาทก่ี ำหนดให ผลการเรยี นรู : 2. แกส มการตรีโกณมิติ และนำไปใชในการแกป ญ หา 3. ใชก ฎของโคไซนแ ละกฎของไซนใ นการแกป ญ หา 4. เขา ใจความหมาย หาผลลพั ธของการบวกเมทรกิ ซ การคูณเมทรกิ ซก ับจำนวนจริง การคณู ระหวา ง เมทรกิ ซ และหาเมทริกซส ลบั เปล่ยี น หาดีเทอรม ิแนนตของเมทริกซ n x n เม่อื n เปนจำนวนนบั ทีไ่ มเ กินสาม 5. หาเมทริกซผกผันของเมทริกซ 2 x 2 6. แกระบบสมการเชงิ เสนโดยใชเมทริกซผกผนั และการดำเนินการตามแถว สาระ : การวดั และเรขาคณติ เขาใจเวกเตอร การดำเนนิ การของเวกเตอร และนำไปใช ผลการเรยี นรู : 7. หาผลลัพธข องการบวก การลบเวกเตอร การคูณเวกเตอรดวยสเกลาร หาผลคณู เชิงสเกลาร และผล คณู เชิงเวกเตอร 8. นำความรเู ก่ียวกับเวกเตอรในสามมติ ไิ ปใชในการแกปญ หา

รายวิชา คณติ ศาสตร 3 ผงั มโนทศั น 11 ภาคเรยี นที่ 1 รหสั วชิ า ค32201 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปท่ี 5/1 จำนวน 1.5 หนวยกติ เวลา 60 ช่ัวโมง ฟงกชนั ตรโี กณมิติ เมทริกซ จำนวน 29 ชว่ั โมง จำนวน 15 ชว่ั โมง คณติ ศาสตร 3 ชนั้ มัธยมศึกษาปท่ี 5/1 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชวั่ โมง เวกเตอรในสามมิติ จำนวน 14 ช่วั โมง *หมายเหตุ สอบกลางภาค 1 ชั่วโมง สอบปลายภาค 1 ชั่วโมง

12 โครงสรา งรายวชิ า รายวิชาคณติ ศาสตร 3 รหสั วชิ า ค 32201 ระดบั ชัน้ มัธยมศกึ ษาปท ี่ 5/1 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หนว ยกิต ที่ ชอื่ หนว ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนักคะแนน รวม เรียนรู เรียนรู / ( ชม.) K P A 25 ตวั ชีว้ ัด - ฟงกช นั ไซนแ ละโคไซน 29 20 4 1 20 - ฟงกชันตรีโกณมติ อิ ื่นๆ 15 - ฟง กชนั ตรีโกณมิติของมุม 1 18 1 1 - กราฟของฟง กช นั ตรโี กณมิติ 15 12 2 1 10 ผลการเรียนรู - ฟง กช ันตรโี กณมิติของผลบวกและ 1. ฟง กช นั ตรโี กณมิติ ขอ ท่ี 1 - 3 ผลตางของจำนวนจรงิ หรือมมุ 14 7 2 1 30 100 - ตัวผกผนั ของฟงกชันตรโี กณมติ ิ 1 28 1 1 - เอกลักษณแ ละสมการตรีโกณมิติ 60 85 10 5 - กฎของโคไซนและกฎของไซน - การหาระยะทางและความสงู สอบกลางภาค 2. เมทริกซ ผลการเรียนรู - ระบบสมการเชิงเสน ขอ ท่ี 4 - 6 - เมทริกซ - อนิ เวอรส การคูณของเมทริกซ - การหาอินเวอรส การคณู ของเมทรกิ ซ - การใชเมทริกซแ กร ะบบสมการเชิงเสน 3. เวกเตอรในสามมิติ ผลการเรยี นรู - ระบบพกิ ดั ฉากสามมิติ ขอ ที่ 7 - 8 - เวกเตอร - เวกเตอรในระบบพิกดั ฉาก - ผลคณู เชงิ สเกลาร - ผลคูณเชงิ เวกเตอร สอบปลายภาค รวมตลอดภาคเรียน *หมายเหตุ สอบกลางภาค 1 ช่ัวโมง สอบปลายภาค 1 ชัว่ โมง

อัตราสวนคะแนน 13  อัตราสว นคะแนน K : P : A = 85 : 10 : 5  คะแนนเก็บระหวางภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30 = 25 คะแนน • คะแนนเก็บกอ นสอบกลางภาค = 20 คะแนน • สอบกลางภาค = 25 คะแนน • คะแนนเก็บหลงั สอบกลางภาค = 30 คะแนน • สอบปลายภาค = 100 คะแนน รวมตลอดภาคเรียน

14 การวเิ คราะหมาตรฐานและตวั ชว้ี ดั รายวิชา คณิตศาสตร 3 รหัสวิชา ค32201 ระดับชนั้ มธั ยมศกึ ษาปท ี่ 5 ภาคเรยี นท่ี 1 หนว ยการเรียนรูที่ 1 : ฟง กชันและตรีโกณมติ ิ (เวลา 29 ช่วั โมง) ผลการเรยี นรู รูอะไร ทำอะไร ภาระงาน/ช้นิ งาน สมรรถนะสำคญั คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค เขาใจฟงกชันตรีโกณ มิติและ - หลักการใชฟงกชันตรีโกณมิติและกราฟตรีโกณมิติในการ - แบบฝก หดั เรื่อง - การคิด - มีวนิ ยั ลักษณะกราฟของฟงกชันตรีโกณมิติ แกป ญ หา ฟง กชันตรโี กณมติ ิ - การแกป ญ หา - ใฝเรยี นรู และนำไปใชใ นการแกปญหา - แกปญหาโดยใชฟง กชันตรโี กณมติ ิและกราฟตรโี กณมติ ิ - สรุปความรเู รอื่ ง - มงุ ม่นั ในการทำงาน ฟงกช ันตรีโกณมิติ - การคิด แกส มการตรีโกณมติ ิ และนำไปใชใน - วธิ ีการแกส มการตรีโกณมิติ - การแกปญ หา - มวี ินัย การแกปญ หา - แกส มการตรโี กณมิติและนำไปใชใ นการแกป ญ หา (ชิน้ งาน) - ใฝเ รยี นรู - มงุ มนั่ ในการทำงาน แบบฝกหดั เรอ่ื ง - มีวนิ ยั ฟง กช นั ตรีโกณมิติ - ใฝเ รยี นรู - มงุ ม่ันในการทำงาน ใชกฎของโคไซนและกฎของไซนใน - หลกั การใชกฎของโคไซนแ ละกฎของไซน แบบฝก หดั เรื่อง - การคดิ การแกปญ หา - แกป ญ หาโดยใชกฎของโคไซนและกฎของไซน ฟง กชันตรีโกณมติ ิ - การแกป ญ หา

15 การวเิ คราะหม าตรฐานและตวั ชวี้ ดั รายวชิ า คณิตศาสตร 3 รหัสวิชา ค32201 ระดับชนั้ มัธยมศกึ ษาปท่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 1 หนว ยการเรียนรูท่ี 2 : เมทรกิ ซ (เวลา 15 ชั่วโมง) ผลการเรยี นรู รอู ะไร ทำอะไร ภาระงาน/ชิ้นงาน สมรรถนะสำคญั คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค เขา ใจความหมาย หาผลลพั ธของการ - ความหมายของเมทริกซ วธิ กี ารในการดำเนนิ การของเมทรกิ ซ - ทำแบบฝก หดั - การคดิ - มีวนิ ยั บวกเมทริกซ การคูณเมทริกซกับจำนวน - หาผลลัพธของการบวกเมทริกซ การคูณเมทริกซกับจำนวน เรอื่ งเมทริกซ - การแกป ญ หา จริง การคณู ระหวา งเมทรกิ ซแ ละหาเมท - การใชเ ทคโนโลยี - ใฝเ รียนรู รกิ ซส ลับเปล่ยี นหาดีเทอรมแิ นนตต อ จริง การคูณระหวางเมทริกซและหาเมทริกซสลับเปล่ียน หาดี - สรุปความรูเรือ่ ง - มงุ มนั่ ในการทำงาน ของเมทริกซn x n เมอื่ n เปน จำนวน เทอรมแิ นนตข องเมทริกซ n x n เมอ่ื n เปนจำนวนนบั ท่ีไมเ กนิ เมทรกิ ซ (ชิน้ งาน) - ซอ่ื สัตย สุจรติ นบั ทไ่ี มเกินสามได สาม หาเมทริกซผ กผนั ของเมทริกซขนาด - วิธีการหาเมทริกซผ กผนั ของเมทรกิ ซ 2 x 2 ทำแบบฝก หัด - การคิด - มีวินัย 2 x 2 ได เรอ่ื งเมทริกซผ กผนั - การสอื่ สาร - ใฝเ รียนรู - หาเมทรกิ ซผกผันของเมทรกิ ซ 2 x 2 - มงุ มั่นในการทำงาน แกระบบสมการเชิงเสนโดยใช - วิธีการแกระบบสมการเชิงเสนโดยใชเมทริกซผกผันและการ ทำแบบฝกหดั - การคดิ - มีวินัย เมทริกซผกผันและการดำเนินการ ดำเนินการตามแถว เรือ่ งแกระบบ - การแกปญ หา - ใฝเ รยี นรู ตามแถวได - แกระบบสมการเชิงเสนโดยใชเมทริกซผกผันและการ สมการเชงิ เสน - มงุ ม่นั ในการทำงาน ดำเนินการตามแถว

16 การวิเคราะหม าตรฐานและตวั ช้วี ดั รายวชิ า คณิตศาสตร 3 รหัสวิชา ค32201 ระดบั ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปท ี่ 5 ภาคเรียนที่ 1 หนว ยการเรยี นรูที่ 3 : เวกเตอรใ นสามมติ ิ (เวลา 14 ชวั่ โมง) ผลการเรยี นรู รอู ะไร ทำอะไร ภาระงาน/ชิน้ งาน สมรรถนะสำคญั คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค หาผลลพั ธข องการบวก การลบ - วธิ กี ารดำเนินการของเวกเตอร แบบฝกหัดเรอ่ื ง - การคิด - มีวินยั เวกเตอร การคณู เวกเตอรด วยสเกลาร เวกเตอรในสามมติ ิ - การแกป ญ หา - ใฝเ รยี นรู หาผลคูณเชงิ สเกลาร และผลคูณเชงิ - หาผลลัพธของการบวก การลบเวกเตอร การคูณเวกเตอร - มุงมนั่ ในการทำงาน เวกเตอร ดว ยสเกลาร หาผลคูณเชงิ สเกลารและผลคณู เชิงเวกเตอร นำความรูเกี่ยวกบั เวกเตอรใ น - วธิ กี ารแกปญหาโดยใชเ วกเตอรในสามมิติ แบบฝก หดั เร่อื งการ - การคดิ - มวี ินัย สามมติ ไิ ปใชในการแกป ญหา - นำเวกเตอรในสามมติ ไิ ปใชในการแกป ญหา แกปญ หาโดยใช - การแกปญ หา - ใฝเ รียนรู เวกเตอรใ นสามมิติ - ทักษะชวี ิต - มุงมั่นในการทำงาน

17 กำหนดการสอนและกิจกรรมตลอดภาคเรยี น รหัสวชิ า ค 32201 รายวิชาคณติ ศาสตร 3 จำนวน 1.5 หนวยกติ 3 คาบ/สปั ดาห ภาคเรยี นท่ี 1 ปการศกึ ษา 2564 ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปท ี่ 5/1 สปั ดาห ว/ด/ป หนว ยการเรียนรู/ ผลการเรยี นรู กิจกรรม/ เวลา ที่ แผนการเรียนรู กระบวนการเรียนรู (ชว่ั โมง) การวัดความยาวสว นโคงและพกิ ดั จดุ ปลายสวนโคง แบบทดสอบกอนเรียน 1 1 การวดั ความยาวสว นโคง และพกิ ัดจดุ ใบงาน 1.1 1 ปลายสวนโคง คา ของฟงกชันไซนและฟง กช ันโคไซน สงั เกตการทำกิจกรรม 1 แบบฝกหดั 1 2 คา ของฟงกช นั ไซนและฟงกชนั โคไซน 1 สังเกตการทำกิจกรรม 1 คาของฟงกชนั ไซนและฟง กชนั โคไซน เขาใจฟงกช นั ตรีโกณมติ ิและลกั ษณะกราฟของฟง กชนั แบบฝก หดั 1 คาของฟง กชนั ไซนและฟงกช นั โคไซน ตรโี กณมติ ิและนำไปใชใ นการแกป ญ หา แบบฝกหดั 1 คา ของฟง กช ันไซนแ ละฟง กช ันโคไซน 1 3 ฟง กช ันตรโี กณมติ ิอื่นๆ สังเกตการทำกจิ กรรม 1 แบบฝก หดั 1 ฟง กช นั ตรีโกณมติ ิอน่ื ๆ 1 สงั เกตการทำกิจกรรม 1 ฟงกช ันตรโี กณมิตขิ องมุม แบบฝกหดั 4 ฟง กชนั ตรีโกณมิติของมุม ใบงาน 1.2 แบบฝก หัด ฟงกชนั ตรีโกณมิตขิ องมมุ 5 การใชต ารางคาฟง กช ันตรีโกณมติ ิ

สัปดาห ว/ด/ป หนว ยการเรียนรู/ ผลการเรยี นรู กจิ กรรม/ 18 ท่ี แผนการเรียนรู เขาใจฟง กช ันตรโี กณมติ ิและลกั ษณะกราฟของฟง กช นั กระบวนการเรยี นรู 5 การใชตารางคาฟง กช ันตรโี กณมิติ เวลา กราฟของฟงกชันตรโี กณมติ ิ ตรโี กณมติ ิและนำไปใชในการแกป ญ หา ใบงาน 1.3 (ชวั่ โมง) กราฟของฟง กชนั ตรโี กณมติ ิ สงั เกตการทำกิจกรรม 1 ฟงกชันตรีโกณมติ ขิ องผลบวกและ แบบฝกหัด 1 6 ผลตา งของจำนวนจรงิ หรือมุม 1 ฟง กชันตรีโกณมติ ิของผลบวกและ สงั เกตการทำกิจกรรม 1 ผลตางของจำนวนจริงหรือมมุ ฟงกชันตรโี กณมิตขิ องสองเทา แบบฝกหัด 1 สามเทา และครึง่ เทาของจำนวนจริง แบบฝกหดั 1 7 ฟงกช นั ตรโี กณมิตขิ องสองเทา แบบฝก หัด 1 สามเทา และครง่ึ เทา ของจำนวนจริง แกส มการตรโี กณมติ ิ และนำไปใชใ นการแกป ญหา ความสมั พนั ธระหวาง ผลบวก ผลตาง แบบฝก หัด 1 และผลคูณของฟง กช ันตรีโกณมติ ิ แบบฝกหัด ตัวผกผันของฟง กช ันตรโี กณมิติ แบบฝกหดั 1 1 8 ตวั ผกผนั ของฟง กช ันตรโี กณมิติ แบบฝกหดั 1 เอกลักษณตรีโกณมิติ และสมการ ตรีโกณมิติ แบบฝกหัด 1 เอกลกั ษณต รีโกณมติ ิ และสมการ แบบฝก หัด ตรีโกณมิติ แบบฝกหดั 1 9 กฎของไซนและโคไซน ใชกฎของโคไซนและกฎของไซนในการแกป ญ หา 1 กฎของไซนแ ละโคไซน

สัปดาห ว/ด/ป หนว ยการเรยี นร/ู ผลการเรยี นรู กิจกรรม/ 19 ท่ี แผนการเรียนรู กระบวนการเรยี นรู 10 การหาระยะและความสงู แกส มการตรีโกณมิติ และนำไปใชในการแกป ญ หา เวลา การหาระยะและความสงู แบบฝก หัด (ช่วั โมง) สอบกลางภาค แบบทดสอบหลังเรียน สอบกลางภาค 1 1 - เขา ใจความหมาย หาผลลัพธข องการบวกเมทรกิ ซ การ - ขอ สอบแบบปรนยั 20 คูณเมทรกิ ซกบั จำนวนจริง การคูณระหวา งเมทรกิ ซแ ละ จำนวน 20 ขอ 10 หาเมทรกิ ซส ลบั เปลี่ยนหาดเี ทอรม แิ นนตตอ ของเมทรกิ ซn x n เมือ่ n เปน จำนวนนับที่ไมเ กนิ สามได คะแนน - แกส มการตรโี กณมติ ิ และนำไปใชใ นการแกป ญ หา - ขอสอบแบบอัตนัย - ใชก ฎของโคไซนและกฎของไซนใ นการแกป ญ หา จำนวน 2 ขอ 10 คะแนน ระบบสมการเชิงเสน แบบทดสอบกอนเรียน 1 11 เมทริกซ สังเกตการทำกิจกรรม 1 เมทรกิ ซส ลับเปลี่ยน เขาใจความหมาย หาผลลพั ธข องการบวกเมทรกิ ซ การ สงั เกตการทำกิจกรรม 1 การบวกเมทริกซ แบบฝก หดั 1 การคณู เมทรกิ ซดวยคา คงตัว คูณเมทริกซกบั จำนวนจริง การคูณระหวางเมทรกิ ซ และ 12 การคณู เมทรกิ ซด วยคาคงตวั หาเมทรกิ ซส ลบั เปล่ียน หาดเี ทอรม ิแนนตข องเมทรกิ ซ n แบบฝกหดั 1 x n เมื่อ n เปน จำนวนนบั ทไ่ี มเกนิ สาม ใบงาน 2.1 1 ดเี ทอรมแิ นนต 2 × 2 แบบฝก หดั 1 13 ดีเทอรม ิแนนต 3 × 3 แบบฝก หดั 1

สัปดาห ว/ด/ป หนว ยการเรียนรู/ ผลการเรยี นรู กจิ กรรม/ 20 ท่ี แผนการเรยี นรู กระบวนการเรียนรู เวลา 13 ดีเทอรมแิ นนต 3 × 3 ใบงาน 2.2 (ชัว่ โมง) เมทริกซผ กผัน หาเมทรกิ ซผ กผนั ของเมทรกิ ซ ๒ x ๒ แบบฝก หัด 1 14 การใชเ มทริกซแ กร ะบบสมการเชิงเสน แกร ะบบสมการเชิงเสนโดยใชเมทริกซผ กผันและการ สังเกตการทำกิจกรรม 1 1 การใชเมทรกิ ซแ กร ะบบสมการเชิงเสน ดำเนนิ การตามแถว สงั เกตการทำกจิ กรรม 1 1 การใชเมทริกซแ กร ะบบสมการเชงิ เสน แกส มการพหนุ ามตวั แปรเดียว ดกี รไี มเกนิ ส่ี ที่มี แบบฝก หดั 1 1 15 การใชเมทรกิ ซแ กระบบสมการเชงิ เสน สมั ประสทิ ธิ์เปน จำนวนเต็มและนำไปใชในการแกปญ หา แบบฝก หดั 1 1 การใชเมทรกิ ซแ กร ะบบสมการเชงิ เสน แบบทดสอบหลังเรยี น 1 1 เวกเตอรแ ละสมบตั ิของเวกเตอร แบบทดสอบกอ นเรียน 1 1 16 ระบบพิกดั ฉาก สงั เกตการทำกจิ กรรม 1 1 ระบบพกิ ัดฉาก ใบงาน 3.1 1 นำความรเู กี่ยวกบั เวกเตอรในสามมติ ิไปใชในการแกปญหา สังเกตการทำกิจกรรม 1 เวกเตอร 1 1 17 เวกเตอร แบบฝก หดั เวกเตอร สงั เกตการทำกจิ กรรม เวกเตอร ใบงาน 3.2 18 เวกเตอรใ นระบบพิกดั ฉาก แบบฝก หัด 19 เวกเตอรในระบบพิกดั ฉาก หาผลลัพธข องการบวก การลบเวกเตอร การคูณเวกเตอร สังเกตการทำกิจกรรม เวกเตอรใ นระบบพิกดั ฉาก ดวยสเกลาร หาผลคูณเชงิ สเกลาร และผลคูณเชงิ เวกเตอร ใบงาน 3.3 ใบงาน 3.4 ผลคณู เชิงสเกลาร ผลคูณเชงิ เวกเตอร สงั เกตการนำเสนอ

21 สัปดาห ว/ด/ป หนวยการเรียนร/ู ผลการเรยี นรู กจิ กรรม/ เวลา ท่ี แผนการเรยี นรู กระบวนการเรียนรู (ช่วั โมง) 20 ผลคูณเชิงเวกเตอร หาผลลพั ธข องการบวก การลบเวกเตอร การคูณเวกเตอร ใบงาน 3.5 1 ผลคณู เชิงเวกเตอร 1 ดวยสเกลาร หาผลคูณเชิงสเกลาร และผลคูณเชิงเวกเตอร แบบทดสอบหลังเรียน 30 สอบปลายภาค สอบปลายภาค - ขอสอบแบบปรนัย 100 จำนวน 30 ขอ 15 - เขาใจความหมาย หาผลลพั ธข องการบวกเมทรกิ ซ การ คูณเมทริกซกบั จำนวนจริง การคูณระหวา งเมทริกซแ ละ คะแนน หาเมทรกิ ซส ลบั เปล่ยี นหาดเี ทอรม แิ นนตต อ ของเมทรกิ ซ - ขอสอบแบบอัตนยั - แกส มการตรโี กณมิติ และนำไปใชใ นการแกป ญหา จำนวน 3 ขอ 15 คะแนน - ใชกฎของโคไซนและกฎของไซนใ นการแกป ญ หา - หาผลลัพธของการบวกเมทรกิ ซ การคูณเมทริกซก ับ จำนวนจริง และหาเมทริกซสลับเปล่ียน หาดเี ทอรมิแน นตของเมทริกซ n x n - แกร ะบบสมการเชิงเสน โดยใชเมทริกซผกผนั และการ ดำเนนิ การตามแถว - แกส มการพหุนามตัวแปรเดยี ว ดกี รไี มเ กนิ สี่ ที่มี สัมประสทิ ธิ์เปน จำนวนเต็มและนำไปใชใ นการแกป ญ หา - นำความรเู กยี่ วกับเวกเตอรในสามมิตไิ ปใชในการ แกปญหา - หาผลลพั ธข องการบวก การลบเวกเตอร การคูณ เวกเตอรด ว ยสเกลาร หาผลคณู เชิงสเกลาร และผลคณู เชิง เวกเตอร *หมายเหตุ ว/ด/ป เปน ไปตามที่สถานศึกษากำหนด