Modul praktikum-teknik-digital+cover

Petunjuk Praktikum Praktikum Teknik Digital Laboratorium Digital dan Mikrokontroller Jurusan Pendidikan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Negeri Medan 2021

BUKU PETUNJUK PRAKTIKUM TEKNIK DIGITAL Oleh Marwan Affandi, S.T., M.T., IPM. Eka Dodi Suryanto, S.Pd., M.T. Azmi Rizki Lubis, S.Pd., M.T. JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI MEDAN



KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan YME atas terselesaikannya penyusunan Petunjuk Praktikum Teknik Digital atas hasil kerjasama tim penyusun dari civitas akademika Program Studi Teknik Elektro. Buku ini merupakan suatu bentuk realisasi kami untuk terus berusaha meningkatkan mutu praktikum. Struktur dari buku ini diharapkan memenuhi standar dari sebuah buku petunjuk praktikum dengan bagian pada setiap BAB nya terdapat: tujuan, materi, teori, alat dan bahan, prosedur praktikum, percobaan dan latihan. Untuk peserta praktikum diharapkan sudah membaca seluruh bagian dari buku petunjuk praktikum ini sebelum praktikum dimulai dan melakukan praktikum sesuai dengan prosedur yang ditetapkan. Instruktur praktikum mempunyai tugas memberikan arahan tentang pelaksanaan praktikum sekaligus memberikan bimbingan dalam penyelesaian setiap percobaan maupun latihan. Pada kesempatan ini, kami ingin menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya pada semua pihak yang telah terlibat dalam penyusunan petunjuk praktikum ini karena sudah memberikan tenaga, pikiran dan waktunya untuk perbaikan praktikum dalam Program Studi Teknik Elektro ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan untuk dukungan rekan-rekan dari Staf Laboratorium Teknik Elektro. Demikian kata pengantar ini mencoba memberikan sedikit arahan tentang tujuan dibuatnya buku petunjuk praktikum ini. Selanjutnya untuk masa yang mendatang akan terus dikembangkan kualitasnya, baik dari segi substansi maupun metode penyusunan dan penyampaiannya. Semoga semua usaha yang telah dilakukan berkontribusi pada dihasilkannya lulusan Program Studi Teknik Elektro sebagai engineer dengan standar internasional. Akhir kata tiada gading yang tak retak, dan demi peningkatan kualitas dari buku petunjuk praktikum ini, kami selalu mengharapkan saran dan kritik membangun dari para pembaca. Medan, Agustus 2021 Tim Penyusun Petunjuk Praktikum Teknik Digital Ketua Tim, Marwan Affandi, S.T., M.T., IPM. i

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR...........................................................................................................................i DAFTAR ISI........................................................................................................................................ii ATURAN UMUM LABORATORIUM ...............................................................................................v KELENGKAPAN............................................................................................................................. v PERSIAPAN ....................................................................................................................................v SEBELUM PRAKTIKUM ...........................................................................................................v SELAMA PRAKTIKUM .............................................................................................................v SETELAH PRAKTIKUM ............................................................................................................v PERGANTIAN JADWAL...........................................................................................................vi SANKSI...........................................................................................................................................vi PANDUAN UMUM KESELAMATAN DAN PENGGUNAAN PERALATAN LABORATORIUM ............................................................................................................................vii KESELAMATAN ..........................................................................................................................vii BAHAYA LISTRIK ...................................................................................................................vii BAHAYA API ATAU PANAS BERLEBIH ..............................................................................vii BAHAYA BENDA TAJAM DAN LOGAM.............................................................................viii LAIN-LAIN ...............................................................................................................................viii PENGGUNAAN PERALATAN PRAKTIKUM ...........................................................................viii SANKSI.........................................................................................................................................viii PERCOBAAN 1 ...................................................................................................................................1 PENGENALAN GERBANG LOGIKA DASAR..................................................................................1 TUJUAN........................................................................................................................................... 1 PERALATAN................................................................................................................................... 1 TEORI ..............................................................................................................................................1 PROSEDUR .....................................................................................................................................2 TUGAS ............................................................................................................................................. 3 PERCOBAAN 2 ...................................................................................................................................4 RANGKAIAN GERBANG LOGIKA DASAR ....................................................................................4 TUJUAN........................................................................................................................................... 4 PERALATAN................................................................................................................................... 4 TEORI ..............................................................................................................................................4 PROSEDUR .....................................................................................................................................6 TUGAS ............................................................................................................................................. 6 PERCOBAAN 3 ...................................................................................................................................8 PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN) .........8 TUJUAN........................................................................................................................................... 8 PERALATAN................................................................................................................................... 8 TEORI ..............................................................................................................................................8 PROSEDUR .....................................................................................................................................9 TUGAS ........................................................................................................................................... 10 ii PRAKTIKUM TEKNIK DIGITAL

PERCOBAAN 4................................................................................................................................. 11 RANGKAIAN SOP DAN POS .......................................................................................................... 11 TUJUAN ........................................................................................................................................ 11 PERALATAN ................................................................................................................................ 11 TEORI............................................................................................................................................ 11 PROSEDUR ................................................................................................................................... 12 TUGAS .......................................................................................................................................... 13 PERCOBAAN 5................................................................................................................................. 14 PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN K-MAP).............................. 14 TUJUAN ........................................................................................................................................ 14 PERALATAN ................................................................................................................................ 14 TEORI............................................................................................................................................ 14 PROSEDUR ................................................................................................................................... 15 TUGAS .......................................................................................................................................... 16 PERCOBAAN 6................................................................................................................................. 17 MULTILEVEL NAND....................................................................................................................... 17 TUJUAN ........................................................................................................................................ 17 PERALATAN ................................................................................................................................ 17 TEORI............................................................................................................................................ 17 PROSEDUR ................................................................................................................................... 18 TUGAS .......................................................................................................................................... 18 PERCOBAAN 7................................................................................................................................. 20 MULTILEVEL NOR.......................................................................................................................... 20 TUJUAN ........................................................................................................................................ 20 PERALATAN ................................................................................................................................ 20 TEORI............................................................................................................................................ 20 PROSEDUR ................................................................................................................................... 22 TUGAS .......................................................................................................................................... 23 PERCOBAAN 8................................................................................................................................. 24 RANGKAIAN ARITMETIKA DIGITAL DASAR ........................................................................... 24 TUJUAN ........................................................................................................................................ 24 PERALATAN ................................................................................................................................ 24 TEORI............................................................................................................................................ 24 PROSEDUR ................................................................................................................................... 28 TUGAS .......................................................................................................................................... 28 PERCOBAAN 9................................................................................................................................. 29 RANGKAIAN ARITMETIKA DIGITAL LANJUT ......................................................................... 29 TUJUAN ........................................................................................................................................ 29 PERALATAN ................................................................................................................................ 29 TEORI............................................................................................................................................ 29 PROSEDUR ................................................................................................................................... 32 TUGAS .......................................................................................................................................... 32 PERCOBAAN 10............................................................................................................................... 33 PARITY GENERATOR DAN CHECKER........................................................................................... 33 iii

TUJUAN......................................................................................................................................... 33 PERALATAN................................................................................................................................. 33 TEORI ............................................................................................................................................33 PROSEDUR ...................................................................................................................................37 TUGAS ........................................................................................................................................... 37 PERCOBAAN 11 ...............................................................................................................................38 CODE CONVERTER DAN COMPARATOR......................................................................................38 TUJUAN......................................................................................................................................... 38 PERALATAN................................................................................................................................. 38 TEORI ............................................................................................................................................38 PROSEDUR ...................................................................................................................................41 TUGAS ........................................................................................................................................... 41 PERCOBAAN 12 ...............................................................................................................................42 ENCODER.......................................................................................................................................... 42 TUJUAN......................................................................................................................................... 42 PERALATAN................................................................................................................................. 42 TEORI ............................................................................................................................................42 PROSEDUR ...................................................................................................................................44 TUGAS ........................................................................................................................................... 45 PERCOBAAN 13 ...............................................................................................................................46 DECODER .........................................................................................................................................46 TUJUAN......................................................................................................................................... 46 PERALATAN................................................................................................................................. 46 TEORI ............................................................................................................................................46 PROSEDUR ...................................................................................................................................48 TUGAS ........................................................................................................................................... 48 PERCOBAAN 14 ...............................................................................................................................49 MULTIPLEXER - DEMULTIPLEXER ...............................................................................................49 TUJUAN......................................................................................................................................... 49 PERALATAN................................................................................................................................. 49 TEORI ............................................................................................................................................49 PROSEDUR ...................................................................................................................................51 TUGAS ........................................................................................................................................... 52 iv PRAKTIKUM TEKNIK DIGITAL

ATURAN UMUM LABORATORIUM KELENGKAPAN Setiap praktikan wajib berpakaian lengkap, mengenakan celana panjang/ rok, kemeja dan mengenakan sepatu. Praktikan wajib membawa kelengkapan berikut: • Modul praktikum • Buku Catatan Laboratorium (BCL) • Alat tulis (dan kalkulator, jika diperlukan) • Name tag • Kartu Praktikum PERSIAPAN SEBELUM PRAKTIKUM Sebelum mengikuti percobaan sesuai jadwalnya, sebelum memasuki laboratorium praktikan harus mempersiapkan diri dengan melakukan hal-hal berikut: • Hadir selambat-lambatnya 10 menit sebelum praktikum dimulai. • Hadir untuk seluruh acara praktikum agar dapat memenuhi keutuhan absensi sebagai persyaratan kelulusan. • Membaca dan memahami isi modul praktikum, • Mengerjakan Tugas Pendahuluan • Mengerjakan hal-hal yang harus dikerjakan sebelum praktikum dilaksanakan, misalnya mengerjakan perhitungan-perhitungan, menyalin source Code, mengisi Kartu Praktikum dlsb., • Mengisi daftar hadir di Bagian Administrasi Laboratorium, • Mengambil kunci loker dan melengkapi administrasi peminjaman kunci loker dengan meninggalkan kartu identitas (KTM/ SIM/ KTP). SELAMA PRAKTIKUM Setelah dipersilahkan masuk dan menempati bangku dan meja kerja, praktikan haruslah: • Memperhatikan dan mengerjakan setiap percobaan dengan waktu sebaik-baiknya, diawali dengan kehadiran praktikan secara tepat waktu, • Mengumpulkan Kartu Praktikum pada asisten, • Mendokumentasikan dalam Buku Catatan Laboratorium. (lihat Petunjuk Penggunaan BCL) tentang hal-hal penting terkait percobaan yang sedang dilakukan. SETELAH PRAKTIKUM • Memastikan BCL telah ditandatangani oleh asisten, • Mengembalikan kunci loker dan melengkapi administrasi pengembalian kunci loker (pastikan kartu identitas KTM/ SIM/ KTP diperoleh kembali) v

• Mengerjakan laporan dalam bentuk SoftCopy (lihat Panduan Penyusunan Laporan), • Mengirimkan file laporan melalui e-learning SIPDA Unimed (lihat Panduan Pengiriman Laporan). Waktu pengiriman paling lambat jam 12.00 WIB, tiga hari kerja berikutnya setelah praktikum, kecuali ada kesepakatan lain antara Dosen Pengajar dan/ atau Asisten. PERGANTIAN JADWAL KASUS BIASA Pertukaran jadwal hanya dapat dilakukan per orang dengan modul yang sama. Langkah untuk menukar jadwal adalah sebagai berikut: • Lihatlah format Pertukaran Jadwal di http://labdasar.ee.itb.ac.id pada halaman Panduan • Setiap praktikan yang bertukar jadwal harus mengirimkan pemberitahuan ke grup WA Praktikum Kelas paling lambat jam 16.30, sehari sebelum praktikum yang dipertukarkan • Pertukaran diperbolehkan setelah ada konfirmasi dari Lab. Digital dan Mikrokontroller KASUS SAKIT ATAU URUSAN MENDESAK PRIBADI LAINNYA Jadwal pengganti dapat diberikan kepada praktikan yang sakit atau memiliki urusan mendesak pribadi. • Praktikan yang hendak mengubah jadwal untuk urusan pribadi mendesak harus memberitahu staf tata usaha laboratorium sebelum jadwal praktikumnya melalui email. • Segera setelah praktikan memungkinkan mengikuti kegiatan akademik, praktikan dapat mengikuti praktikum pengganti setelah mendapatkan konfirmasi dari staf administrasi laboratorium dengan melampirkan surat keterangan dokter bagi yang sakit atau surat terkait untuk yang memiliki urusan pribadi. KASUS ”KEPENTINGAN MASSAL” ”Kepentingan massal” terjadi jika ada lebih dari 1/3 rombongan praktikan yang tidak dapat melaksanakan praktikum pada satu hari yang sama karena alasan yang terkait kegiatan akademis SANKSI Pengabaian aturan-aturan di atas dapat dikenakan sanksi pengguguran nilai praktikum terkait. vi PRAKTIKUM TEKNIK DIGITAL

PANDUAN UMUM KESELAMATAN DAN PENGGUNAAN PERALATAN LABORATORIUM KESELAMATAN Pada prinsipnya, untuk mewujudkan praktikum yang aman diperlukan partisipasi seluruh praktikan dan asisten pada praktikum yang bersangkutan. Dengan demikian, kepatuhan setiap praktikan terhadap uraian panduan pada bagian ini akan sangat membantu mewujudkan praktikum yang aman. BAHAYA LISTRIK • Perhatikan dan pelajari tempat-tempat sumber listrik (stop-kontak dan circuit breaker) dan cara menyala-matikannya. Jika melihat ada kerusakan yang berpotensi menimbulkan bahaya, laporkan pada asisten • Hindari daerah atau benda yang berpotensi menimbulkan bahaya listrik (sengatan listrik/ strum) secara tidak disengaja, misalnya kabel jala-jala yang terkelupas dll. • Tidak melakukan sesuatu yang dapat menimbulkan bahaya listrik pada diri sendiri atau orang lain • Keringkan bagian tubuh yang basah karena, misalnya, keringat atau sisa air wudhu • Selalu waspada terhadap bahaya listrik pada setiap aktivitas praktikum Kecelakaan akibat bahaya listrik yang sering terjadi adalah tersengat arus listrik. Berikut ini adalah hal-hal yang harus diikuti praktikan jika hal itu terjadi: • Jangan panik • Matikan semua peralatan elektronik dan sumber listrik di meja masing-masing dan di meja praktikan yang tersengat arus listrik • Bantu praktikan yang tersengat arus listrik untuk melepaskan diri dari sumber listrik • Beritahukan dan minta bantuan asisten, praktikan lain dan orang di sekitar anda tentang terjadinya kecelakaan akibat bahaya listrik BAHAYA API ATAU PANAS BERLEBIH • Jangan membawa benda-benda mudah terbakar (korek api, gas dll.) ke dalam ruang praktikum bila tidak disyaratkan dalam modul praktikum • Jangan melakukan sesuatu yang dapat menimbulkan api, percikan api atau panas yang berlebihan • Jangan melakukan sesuatu yang dapat menimbulkan bahaya api atau panas berlebih pada diri sendiri atau orang lain • Selalu waspada terhadap bahaya api atau panas berlebih pada setiap aktivitas praktikum Berikut ini adalah hal-hal yang harus diikuti praktikan jika menghadapi bahaya api atau panas berlebih: • Jangan panik • Beritahukan dan minta bantuan asisten, praktikan lain dan orang di sekitar anda tentang vii

terjadinya bahaya api atau panas berlebih • Matikan semua peralatan elektronik dan sumber listrik di meja masing-masing • Menjauh dari ruang praktikum BAHAYA BENDA TAJAM DAN LOGAM • Dilarang membawa benda tajam (pisau, gunting dan sejenisnya) ke ruang praktikum bila tidak diperlukan untuk pelaksanaan percobaan • Dilarang memakai perhiasan dari logam misalnya cincin, kalung, gelang dll. • Hindari daerah, benda atau logam yang memiliki bagian tajam dan dapat melukai • Tidak melakukan sesuatu yang dapat menimbulkan luka pada diri sendiri atau orang lain LAIN-LAIN Dilarang membawa makanan dan minuman ke dalam ruang praktikum PENGGUNAAN PERALATAN PRAKTIKUM Berikut ini adalah panduan yang harus dipatuhi ketika menggunakan alat-alat praktikum: • Sebelum menggunakan alat-alat praktikum, pahami petunjuk penggunaan alat itu. • Perhatikan dan patuhi peringatan (warning) yang biasa tertera pada badan alat • Pahami fungsi atau peruntukan alat-alat praktikum dan gunakanlah alat-alat tersebut hanya untuk aktivitas yang sesuai fungsi atau peruntukannya. Menggunakan alat praktikum di luar fungsi atau peruntukannya dapat menimbulkan kerusakan pada alat tersebut dan bahaya keselamatan praktikan • Pahami rating dan jangkauan kerja alat-alat praktikum dan gunakanlah alat-alat tersebut sesuai rating dan jangkauan kerjanya. Menggunakan alat praktikum di luar rating dan jangkauan kerjanya dapat menimbulkan kerusakan pada alat tersebut dan bahaya keselamatan praktikan • Pastikan seluruh peralatan praktikum yang digunakan aman dari benda/ logam tajam, api/ panas berlebih atau lainnya yang dapat mengakibatkan kerusakan pada alat tersebut • Tidak melakukan aktifitas yang dapat menyebabkan kotor, coretan, goresan atau sejenisnya pada badan alat-alat praktikum yang digunakan • Kerusakan alat akibat keteledoran dan kesengajaan pemakain menjadi tanggung jawab pemakai. SANKSI Pengabaian uraian panduan di atas dapat dikenakan sanksi tidak lulus mata kuliah praktikum yang bersangkutan. viii PRAKTIKUM TEKNIK DIGITAL

PERCOBAAN 1 PENGENALAN GERBANG LOGIKA DASAR TUJUAN Setelah menyelesaikan percobaan ini mahasiswa diharapkan mampu ➢ Memahami cara kerja gerbang logika dasar: AND, OR, NOT, NAND, NOR, Ex-OR ➢ Memahami cara kerja gerbang AND dan OR lebih dari 2 input ➢ Menjalankan Logic Trainer PERALATAN 1. Logic Circuit Trainer ITF-102 / DL-02 2. Oscilloscope TEORI Elemen Logika Dasar dan Tabel Kebenaran Gerbang AND Rangkaian AND dinyatakan sebagai Y=A*B, dan output rangkaian Y menjadi “1” hanya ketika kedua input A dan B bernilai “1”, dan output Y menjadi “1” pada nilai A dan B yang lain. AY B Gambar 1-1. Simbol Gerbang AND Gerbang OR Rangkaian OR dinyatakan dalam Y = A + B, dan output rangkaian Y menjadi “0” hanya ketika kedua input A dan B bernilai “0”, dan Y menjadi “1” pada nilai A dan B yang lain. AY B Gambar 1-2. Simbol Gerbang OR Gerbang NOT Rangkaian NOT juga dikenal sebagai inverter dan dinyatakan sebagai Y = A’. Nilai output Y merupakan negasi dari nilai input A. Jika input A bernilai “1’, maka nilai output Y menjadi “0” demikian sebaliknya. AY Gambar 1-3. Simbol Gerbang NOT 1 PENGENALAN GERBANG LOGIKA DASAR

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller Gerbang NAND Rangkaian NAND dinyatakan sebagai ������ = ̅���̅���̅∙̅̅���̅��� dan output Y bernilai “0” ketika kedua input A dan B bernilai “1”, dan “0” untuk nilai yang lain. AY B Gambar 1-4. Simbol Gerbang NAND Gerbang NOR Rangkaian NOR dinyatakan sebagai ������ = ̅���̅���̅+̅̅̅̅���̅���, dan output Y bernilai “1” ketika kedua input A dan B bernilai “0”, dan output Y menjadi “0” untuk nilai-nilai input yang lain. AY B Gambar 1-5. Simbol Gerbang NOR Gerbang EXCLUSIVE-OR Exclusive-OR (disingkat menjadi Ex-OR) dinyatakan dalam ������ = ������̅ ∙ ������ + ������ ∙ ���̅��� atau disederhanakan menjadi ������ = ������ ⊕ ������. Output menjadi “0” ketika input A dan B pada level yang sama, dan output Y menjadi bernilai “1” ketika kedua input mempunyai level yang berbeda. AY B Gambar 1-6. Simbol Gerbang Ex-OR AND Tabel 1-1. Tabel Kebenaran dari beberapa elemen Logika AB OR NOT 00 01 y ABy A y 10 1 11 0 000 0 0 0 011 1 0 101 1 111 PROSEDUR 1. Ujilah setiap gerbang berikut ini: AND-2 input, OR-2 input, NOT, NAND, NOR dan Ex-OR. Buat Tabel Kebenaran dari masing-masing gerbang di atas. 2. Buatlah rangkaian AND 4-input dengan menggunakan 3 buah AND 2-input (seperti rangkaian 1 pada Gambar 1-7). Pada trainer, carilah gerbang AND 4-input (seperti rangkaian 2 pada Gambar 1-8). Sambungkan input-inputnya dengan saklar input yang tersedia. 2 PERCOBAAN 1

ww x fx f yy z z Rangkaian 1 Rangkaian 2 Gambar 1-7. Rangkaian AND-4 input 3. Amati hasilnya dan tulis pada Tabel Kebenaran. Bandingkan hasil dari dua rangkaian di atas. 4. Ulangi langkah 1 s/d 3 untuk rangkaian-rangkaian OR-4 input 5. Buat rangkaian seperti pada Gambar 1-8. Bandingkan hasilnya dengan beberapa Tabel Kebenaran yang telah anda dapatkan sebelumnya. Fungsi gerbang manakah yang sama? A BY Gambar 1-8. Rangkaian AND-OR-NOT TUGAS Buatlah rangkaian logika dan tabel kebenaran untuk persamaan-persamaan berikut: ������1 = ̅���̅���̅⋅̅̅���̅��� ������2 = ������̅ + ���̅��� ������3 = ̅���̅���̅+̅̅̅̅���̅��� ������2 = ������̅ ⋅ ���̅��� Bandingkan hasil dari Y1 dan Y2, Y3 dan Y4 dan berikan kesimpulan dari hasil tersebut. PENGENALAN GERBANG LOGIKA DASAR 3

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller PERCOBAAN 2 RANGKAIAN GERBANG LOGIKA DASAR TUJUAN Setelah menyelesaikan percobaan ini mahasiswa diharapkan mampu ➢ Membuat rangkaian dari kombinasi gerbang dasar ➢ Memahami cara kerja rangkaian dari kombinasi gerbang dasar PERALATAN 1. Logic Circuit Trainer ITF-02 / DL-02 2. Oscilloscope TEORI Sebuah rangkaian logika merupakan kumpulan dari beberapa buah atau jenis gerbang logika dasar. Secara garis besar, sebuah rangkaian logika dapat digambarkan sebagai sebuah kotak hitam yang mempunyai beberapa input dan sebuah output, seperti ditunjukkan pada Gambar 2-1. Rangkaian gerbang logika OUTPUT .... INPUT Gambar 2-1. Blok Dasar Rangkaian Gerbang Logika Rangkaian logika merepresentasikan fungsi tertentu yang dapat dijabarkan dalam bentuk persamaan logika. Sebagai contoh, diberikan persamaan logika sebagai berikut: (2-1) ������ = ���������̅��� + ���̅̅���̅+̅̅̅̅���̅��� ⋅ ������ Bentuk persamaan di atas dapat direpresentasikan menjadi rangkaian logika seperti Gambar 2-2. A B C Gambar 2-2. Rangkaian logika dari persamaan (2-1) Tabel Kebenaran dari rangkaian pada Gambar 2-2 ditunjukkan pada Tabel 2-1. 4 PERCOBAAN 2

Tabel 2-1. Tabel Kebenaran Rangkaian Logika ������ = ���������̅��� + ���̅̅���̅+̅̅̅̅���̅��� ⋅ ������ A B C ���������̅��� ̅���̅���̅+̅̅̅̅���̅��� ̅���̅���̅+̅̅̅̅���̅��� ⋅ ������ X 0000 1 00 0010 1 11 0100 0 00 0110 0 00 1001 0 01 1011 0 01 1100 0 00 1110 0 00 Selain dapat dijabarkan dalam bentuk persamaan logika, fungsi-fungsi logika dapat pula dijabarkan dalam bentuk statement atau pernyataan. Sebagai contoh, alarm mobil akan menyala jika ada kondisi kunci kontak terpasang dan pintu terbuka atau lampu atas menyala dan pintu terbuka. Statement di atas dapat direpresentasikan menjadi bentuk rangkaian logika seperti pada Gambar 2-3. X Y Alarm Z Y Gambar 2-3. Representasi Rangkaian Logika berdasarkan statement Dimana: X = kunci kontak; Y = Pintu; Z = Lampu atas Hasil yang didapat dari rangkaian logika pada Gambar 2-3 ditunjukkan pada Tabel 2-2. Pada Tabel Kebenaran tersebut hanya kondisi X dan Y bernilai ‘1’ atau Y dan Z bernilai ‘1’ yang menyebabkan alarm menyala (bernilai ‘1’). Tabel 2-2. Tabel Kebenaran Rangkaian Logika Gambar 2-3 X Y Z X.Y Y.Z Alarm 00000 0 00100 0 01000 0 01101 1 10000 0 10100 0 11010 1 11111 1 RANGKAIAN GERBANG LOGIKA DASAR 5

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller PROSEDUR 1. Dengan menggunakan Trainer, cobalah membuat rangkaian seperti Gambar 2-4. A B F(A,B,C) C Gambar 2-4. Rangkaian 1 2. Buatlah Tabel Kebenaran untuk rangkaian di atas. Tuliskan persamaan logikanya. 3. Ulangi langkah 1 s/d 2 untuk rangkaian-rangkaian pada Gambar 2-5. a1 x a2 a3 y f a4 z Gambar 2-5. Rangkaian 2 4. Jika diketahui sebuah persamaan: ������ = ̅(̅���̅���̅���̅���̅)̅̅+̅̅̅���̅��� + ������������̅. Gambarkan rangkaian logikanya dan buat Tabel Kebenarannya. TUGAS 1. Buatlah rangkaian logika dan tabel kebenaran untuk persamaan-persamaan berikut a. ������ = ������(������ + ������) + ������������ + ������ b. ������ = ̅���̅���̅̅ +̅̅̅̅���̅̅���̅̅.̅���̅���̅���̅��� + ���̅��� 2. Dari rangkaian-rangkaian berikut ini, bandingkan rangkaian mana saja yang mempunyai fungsi yang sama. Buktikan dengan menggunakan Tabel Kebenaran. 6 PERCOBAAN 2

A B Rangkaian 1 C x S Rangkaian 2 Tx u v Rangkaian 3 Y w P Rangkaian 4 Qv RANGKAIAN GERBANG LOGIKA DASAR 7

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller PERCOBAAN 3 PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN) TUJUAN Setelah menyelesaikan percobaan ini mahasiswa diharapkan mampu ➢ Membuat sebuah rangkaian logika sederhana melalui persamaan Boolean dan Tabel Kebenaran yang diketahui. ➢ Mendisain rangkaian logika sederhana PERALATAN 1. Logic Circuit Trainer CPE-E02110 2. Oscilloscope TEORI Aljabar Boolean memuat aturan-aturan umum (postulat) yang menyatakan hubungan antara input-input suatu rangkaian logika dengan output-outputnya. Aturan-aturan itu dinyatakan dalam sebuah persamaan Boolean, seperti Tabel 3-1. NO Sifat Tabel 3-1. Aturan-aturan Boolean AND 1 Teori Dasar OR 2 Identitas 3 Komplemen ������ + 1 = 1 ������ ∙ 1 = ������ 4 Idempoten 5 Involusi ������ + 0 = ������ ������ ⋅ 1 = ������ 6 Kumulatif 7 Assosiatif ������ + ������′ = 1 ������ ⋅ ������′ = 0 8 Distributif 9 de Morgan ������ + ������ = ������ ������ ∙ ������ = ������ 10 Absorbsi (������′)′ = ������ ������ + ������ = ������ + ������ ������ ∙ ������ = Y ∙ ������ (������ + ������) + ������ = ������ + (������ + ������) (������ ∙ ������) ∙ ������ = ������ ∙ (������ ∙ Z) ������ ∙ (������ + ������) = ������ ∙ ������ + ������ ∙ ������ ������ + (������ ∙ ������) = (������ + ������) ∙ (������ + ������ ) (������ + ������)′ = ������′ ⋅ ������′ (������ ⋅ ������)′ = ������′ + ������′ ������ + ������ ⋅ ������ = ������ ������ ⋅ (������ + ������) = ������ Dengan aturan-aturan di atas, sebuah persamaan logika rumit dapat disederhanakan dan nilai logika yang didapatkan tidak berubah. Contoh Sederhanakan persamaan logika berikut ini dan gambarkan rangkaian hasil penyederhanaannya ������ = ���̅���̅̅���̅̅���̅(̅���̅���̅̅+̅̅̅������̅̅) + ������̅������(���̅���̅̅+̅̅̅���̅���̅̅+̅̅̅���̅���̅) Penyelesaian: 8 PERCOBAAN 3

Dengan aturan de Morgan, ubahlah persamaan-persamaan di bawah garis bar: ������ = ���̅̅���̅���̅��� + ̅���̅���̅̅+̅̅̅���̅��� + ������̅������(������̅���̿���������̿) = (������̅ + ���̿���) + ������̅������̅ + ������̅������(������̅������������) = ������̅ + ������ + ������̅������̅ + ������̅������������ = ������̅(1 + ������) + ������ + ������̅������������ Aturan nomor 1, jika variabel di-OR-kan dengan satu hasilnya selalu benar (logika 1), maka: ������ = ������̅ + ������(1 + ������̅������) = ������̅ + ������ AX B Gambar 3-1. Rangkaian Hasil Penyederhanaan PROSEDUR 1. Buatlah rangkaian logika pada Trainer sesuai dengan persamaan berikut ini: a. ������ = ̅���̅���̅���̅��� + ���̅̅���̅̅+̅̅̅���̅��� b. ������ = ̅���̅���̅���̅���̅̅+̅̅̅���̅���̅���̅��� + ���̅̅���̅���̅���̅���̅̅��� Buat Tabel kebenaran untuk masing-masing persamaan 2. Sederhanakan persamaan-persamaan di atas (tulis pada kertas buram) hingga didapatkan hasil yang paling sederhana. Periksakan hasil yang anda dapatkan pada instruktur. 3. Jika hasil anda dinyatakan benar, rangkailah kembali pada Trainer menggunakan persamaan hasil penyederhanaan. Buat Tabel Kebenarannya. 4. Bandingkan output dari Tabel Kebenaran pada masing-masing persamaan (Output pada rangkaian sebelum disederhanakan dan sesudah disederhanakan). 5. Berilah komentar dari perbandingan di atas. 6. Buat persamaan logika dari rangkaian 1 pada Gambar 3-2. Rangkai di trainer, buat Tabel Kebenarannya. A B Y C Gambar 3-2. Rangkaian 1 7. Sederhanakan persamaan di atas, rangkai hasil penyederhanaan di trainer. Dapatkan PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA 9

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller Tabel Kebenarannya. Bandingkan hasil pada langkah 6 dan 7. Beri komentar. TUGAS Sederhanakan persamaan berikut ini, buatlah rangkaian hasil penyederhanaannya dan tulis Tabel Kebenarannya: 1. ������ = ���̅̅���̅���̅��� + ���̅���̅(̅̅���̅���̅̅ +̅̅̅̅������̅̅) 2. ������ = ̅(̅���̅���̅���̅���̅̅���̅���̅+̅̅̅̅���̅���̅)̅���̅���̅���̅��� 3. Sederhanakan rangkaian berikut ini: A B CX D Gambar 3-3. Rangkaian 2 10 PERCOBAAN 3

PERCOBAAN 4 RANGKAIAN SOP DAN POS TUJUAN Setelah menyelesaikan percobaan ini mahasiswa diharapkan mampu ➢ Membuat rangkaian logika Sum Of Product dan Product of Sum yang berasal dari gerbang-gerbang kombinasional. ➢ Memahami cara kerja rangkaian SOP dan POS PERALATAN 1. Logic Circuit Trainer CPE-E02110 2. Oscilloscope TEORI Persamaan Boolean dapat disederhanakan melalui dua bentuk ekspresi berikut ini: 1. Product-of-Sum (POS) 2. Sum-of-Product (SOP) Ekspresi POS dibentuk dari dua atau lebih fungsi OR yang di AND kan di dalam tanda kurung, dan di dalam tanda kurung tersebut bisa terdiri dari dua atau lebih variable. Contoh ekspresi POS adalah sebagai berikut: ������ = (������ + ���̅���) ⋅ (������ + ������) ������ = (������ + ������̅ + ���̅���) ⋅ (������������ + ���̅���) ������ = (������ + ������̅) ⋅ (���̅��� + ������) ⋅ (������ + ������) Ekspresi SOP dibentuk dari dua atau lebih fungsi AND yang di OR kan di dalam tanda kurung, dan di dalam tanda kurung tersebut bias terdiri dari dua atau lebih variabeL. Contoh ekspresi SOP adalah sebagai berikut: ������ = ���������̅��� + ������������ + ������̅������������ ������ = ���������������̅��� + ������̅������ + ������ ������ = ������̅���̅���̅���̅��� + ���������̅��������������� + ������������ Ekspresi SOP lebih banyak digunakan daripada ekspresi POS karena sesuai dengan implementasi pada Tabel Kebenaran. Rangkaian SOP dapat dibentuk dari kombinasi gerbang AND-OR-NOT. Perhatikan persamaan berikut: ������ = ���̅���̅���̅̅̅���̅+̅̅̅̅������̅̅̅���̅��� (4-1) Dengan menggunakan aturan de Morgan didapatkan: (4-2) ������ = ̅���̅���̅���̅��� ⋅ ���̅���̅̅̅���̅��� Gunakan lagi aturan Boolean, didapatkan: RANGKAIAN SOP DAN POS 11

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller ������ = (������̅ + ������) ⋅ (������ + ���̅���) (4-3) Persamaan di atas berbentuk ekspresi POS. Dengan menggunakan aturan Distributive akan dihasilkan ekspresi yang mempunyai format SOP: ������ = ������̅������ + ������̅���̅��� + ������������ + ���������̅��� (4-4) Rangkaian logika yang merepresentasikan Persamaan (4-1)(4-1)(4-4) adalah sebagai berikut: A B C D Gambar 4-1. Rangkaian ������ = ̅���̅���̅���̅̅���̅̅+̅̅̅���̅���̅̅���̅��� Setelah menjadi ekspresi POS maka rangkaiannya seperti pada Gambar 4-2. A B C D Gambar 4-2. Rangkaian POS dari persamaan ������ = (������̅ + ������) ⋅ (������ + ���̅���) Apabila dijadikan ekspresi SOP maka rangkaiannya adalah seperti pada Gambar 4-3. A C D B Gambar 4-3. Rangkaian SOP dari persamaan ������ = ̅���̅���̅���̅̅���̅+̅̅̅̅���̅���̅̅���̅��� PROSEDUR 1. Buatlah rangkaian logika pada Trainer seperti pada Gambar 4-1. Lengkapi dengan Tabel Kebenaran. 12 PERCOBAAN 4

2. Buatlah kembali rangkaian logika pada Trainer seperti Gambar 4-2. Lengkapi pula dengan Tabel Kebenaran. 3. Buatlah kembali rangkaian logika pada Trainer seperti Gambar 4-3. Lengkapi dengan Tabel Kebenaran. 4. Berdasarkan hasil yang didapat pada seluruh Tabel Kebenaran, komentar apa yang bisa anda berikan? 5. Diketahui sebuah persamaan logika sebagai berikut: ������ = ������̅������ + ���̅̅���̅̅+̅̅̅���̅��� 6. Ubahlah persamaan tersebut menjadi bentuk ekspresi SOP. Dengan persamaan SOP yang didapat, rangkailah hasilnya pada trainer. 7. Buat Tabel Kebenaran untuk membuktikan hasil yang didapat sebelum dan sesudah menjadi rangkaian SOP. TUGAS 1. Diketahui sebuah rangkaian logika seperti ditunjukkan pada Gambar 4-4. Carilah bentuk ekspresi SOP dari rangkaian tersebut, dan gambarkan hasilnya A B CX D Gambar 4-4. Rangkaian soal no.1 2. Dapatkan bentuk ekspresi POS dari Error! Reference source not found. di atas. 3. Carilah bentuk ekspresi SOP dari Gambar 4-5 di bawah ini. u vX w Gambar 4-5. Rangkaian soal no.3 RANGKAIAN SOP DAN POS 13

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller PERCOBAAN 5 PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN K-MAP) TUJUAN Setelah menyelesaikan percobaan ini mahasiswa diharapkan mampu ➢ Membuat sebuah rangkaian logika sederhana melalui persamaan Boolean dan Tabel Kebenaran yang diketahui. ➢ Menggunakan K-map untuk memecahkan persoalan disain rangkaian logika sederhana PERALATAN 1. Logic Circuit Trainer ITF-02 / DL-02 2. Oscilloscope TEORI Karnaugh Map (disingkat K-map) adalah sebuah peralatan grafis yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika atau mengkonversikan sebuah Tabel Kebenaran menjadi sebuah rangkaian Logika. Blok diagram sebuah K-map seperti Gambar 5-1 di bawah ini. AB dan C adalah variabel input, output-output berupa minterm-minterm bernilai 1 diisikan pada sel K-map. Jumlah sel K-map adalah 2 jumlah variabel input. Gambar 5-1. Model K-Map 3 variabel Langkah-langkah dalam menggunakan K-map adalah sebagai berikut: 1. Konversikan persamaan Boolean yang diketahui ke dalam bentuk persamaan SOP-nya (Sum of Product). Gunakan Tabel Kebenaran sebagai alat bantu. 2. Gambarlah K-map, dengan jumlah sel = 2 jumlah variabel input. 3. Isi sel K-map sesuai dengan minterm pada Tabel Kebenaran. 4. Cover minterm-minterm bernilai 1 yang berdekatan, dengan aturan: • hanya minterm berdekatan secara vertikal atau horizontal yang boleh di-cover. • Jumlah minterm berdekatan yang boleh di-cover adalah: 2. 4, 8, 16, 32 5. Buat persamaan SOP baru sesuai dengan hasil peng-cover-an minterm. Dari persamaan SOP yang didapatkan, bisa digambarkan rangkaian hasil 14 PERCOBAAN 5

penyederhanaannya. (5-1) Contoh Dari persamaan berikut ini, buatlah rangkaian penyederhanaannya. ������ = ������������������̅ + ������̅������ + ������̅���̅��� Persamaan di atas dipetakan ke dalam K-Map menjadi seperti Gambar 5-2. Gambar 5-2. Hasil pemetaan persamaan (5-1) Setelah dilakukan peng-cover-an minterm-minterm yang berdekatan: Gambar 5-3. Setelah dilakukan peng-cover-an minterm Dari hasil peng-cover-an didapatkan persamaan SOP: ������ = ������̅ + ������������̅ Rangkaian penyederhanaannya adalah seperti pada Gambar 5-4. AX B C Gambar 5-4. Rangkaian penyederhanaan PROSEDUR 1. Tentukan lebih dulu persamaan logika dari masing-masing fungsi yang ada pada Tabel 5-1, sederhanakan dengan K-map. Jika sudah didapatkan, gambarkan rangkaian logikanya, dan rangkaikan pada modul Trainer. Tuliskan input dan output dari masing-masing fungsi tersebut pada Tabel Kebenaran baru. Bandingkan hasilnya dengan Tabel 5-1. Tabel 5-1. Tabel Kebenaran fungsi-fungsi INPUT OUTPUT A B C f1 f2 f3 f4 000010 1 001011 0 010100 1 PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA 15

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller 011010 0 100111 1 101110 1 110100 0 111001 0 2. Sederhanakan persamaan berikut ini dengan menggunakan K-map. Gambarkan rangkaiannya dan buat Tabel Kebenarannya. ������ = ���̅��������������� + ���̅���������������̅ + ���������̅���������̅ + ���������̅��������� 3. Dapatkan persamaan logika dari rangkaian Gambar 5-4 di bawah ini. Tuliskan Tabel Kebenarannya. A BX C D Gambar 5-5. Rangkaian Kombinasional 4. Sederhanakan dengan menggunakan K-Map, gambarkan rangkaian hasil penyederhanaannya. Rangkailah hasil penyederhanaannya pada Trainer, kemudian dapatkan Tabel Kebenarannya. Bandingkan output pada Tabel Kebenaran yang baru dengan output pada Tabel Kebenaran sebelumnya. TUGAS Sebuah pabrik kimia memerlukan alarm untuk menandai terjadinya kondisi kritis pada salah satu tankinya. Masing-masing tanki mempunyai 4 buah switch HIGH/LOW yang memonitor: 1. Temperatur (T) 2. Level Fluida (L) 3. Tekanan (P) 4. Bobot (W) Disain sistem yang bisa mengaktifkan alarm jika kondisi-kondisi di bawah ini terjadi: 1. Level Fluida, Temperatur dan Tekanan adalah HIGH. 2. Level Fluida LOW, Tekanan dan Bobot HIGH 3. Level Fluida dan Temperatur LOW, Tekanan HIGH 4. Level Fluida dan Bobot LOW, Temperatur HIGH. 16 PERCOBAAN 5

PERCOBAAN 6 MULTILEVEL NAND TUJUAN Setelah menyelesaikan percobaan ini mahasiswa diharapkan mampu ➢ Memahami sifat universal dari gerbang NAND ➢ Mengkonversikan sebuah rangkaian logika yang terdiri dari bermacam- macam gerbang menjadi hanya terdiri dari NAND saja. PERALATAN 1. Logic Circuit Trainer ITF-02 / DL-02 2. Oscilloscope TEORI Gerbang yang paling sering digunakan untuk membentuk rangkaian kombinasi adalah gerbang NAND dan NOR, dibanding dengan AND dan OR. Dari sisi aplikasi perangkat luar, gerbang NAND dan NOR lebih umum sehingga gerbang-gerbang tersebut dikenal sebagai gerbang yang “universal”. Gerbang-gerbang NOT, AND dan OR dapat di-substitusi ke dalam bentuk NAND saja, dengan hubungan seperti Gambar 6-1. Gambar 6-1. Substitusi Beberapa Gerbang Dasar Menjadi NAND Untuk mendapatkan persamaan dengan menggunakan NAND saja, maka persamaan asal harus dimodifikasi sedemikian rupa, sehingga hasil akhir yang didapatkan adalah persamaan dengan NAND saja. Contoh: Dapatkan persamaan NAND untuk ������ = ���̅���̅̅⋅̅̅���̅���̅̅⋅̅(̅���̅���̅̅+̅̅̅���̅���̅̅) Penyelesaian: Tambahkan dua buah Tanda NOT pada persamaan tersebut. Dua buah tanda ini tidak MULTILEVEL NAND 17

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller Y mengubah nilai dari persamaan tadi. ������ = ���̅̿���̿̅̿̅⋅̅̿̿̅���̿̅���̿̅̿̅⋅̿̅(̅̿̅̿������̿̅̿̅+̅̿̅̿̿̅���̿̅���̅̿̅̿) = ̅̿���̅���̿̅̿⋅̅̿̅̿���̅̿���̿+̿̿̿̅(̿̅̿���̅̿���̅̿+̿̅̅̿̿̅���̅̿���̿̅̅̿) = ���̅���̅̅⋅̅̅���̅���̅⋅̅̅(̅̅̅���̅̅���̅̅̅ ̅⋅̅̅���̅̅���̅̅) Rangkaian NAND untuk persamaan di atas menjadi: A B C D Gambar 6-2. Rangkaian NAND untuk persamaan ������ = ���̅���̅̅⋅̅̅���̅���̅̅⋅̅(̅̅������̅̅+̅̅̅���̅���̅̅) PROSEDUR 1. Pada Trainer, implementasikan rangkaian pada Gambar 6-3. 2. Buat Tabel Kebenarannya dan tentukan fungsi apakah rangkaian tersebut. 3. Buat rangkaian padanannya yang terdiri dari gerbang AND, OR dan NOT. Buktikan kebenarannya. P Y Q Gambar 6-3. Rangkaian untuk percobaan Multilevel NAND (6-1) 4. Jika diketahui persamaan: ������ = ���������̅���������̅ + (������ + ������) ⋅ ̅���̅���̅���̅��� Buat rangkaiannya dengan hanya menggunakan gerbang NAND saja. TUGAS 1. Jika diketahui rangkaian seperti gambar 6-4, ubahlah menjadi rangkaian yang hanya terdiri dari gerbang NAND saja. 18 PERCOBAAN 6

AX B C Gambar 6-4. Rangkaian yang terdiri dari gerbang AND, OR, NOT 2. Sebuah persamaan logika sebagai berikut: ������ = (������̅+̅̅���̅���) ⋅ (������������ + ������) + ������̅������ + ������������ Buat menjadi bentuk persamaan dengan NAND saja. Gambarkan hasilnya. Lengkapi dengan Tabel Kebenaran sebelum dan sesudah dirubah ke dalam bentuk NAND. MULTILEVEL NAND 19

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller PERCOBAAN 7 MULTILEVEL NOR TUJUAN Setelah menyelesaikan percobaan ini mahasiswa diharapkan mampu ➢ Memahami sifat universal dari gerbang NOR ➢ Mengkonversikan sebuah rangkaian logika yang terdiri dari bermacam- macam gerbang menjadi hanya terdiri dari NOR saja. PERALATAN 1. Logic Circuit Trainer ITF-02 / DL-02 2. Oscilloscope TEORI Gerbang yang paling sering digunakan untuk membentuk rangkaian kombinasi adalah gerbang NAND dan NOR, dibanding dengan AND dan OR. Dari sisi aplikasi perangkat luar, gerbang NAND dan NOR lebih umum sehingga gerbang- gerbang tersebut dikenal sebagai gerbang yang “universal”. Gerbang-gerbang NOT, AND dan OR dapat di-substitusi ke dalam bentuk NOR saja, dengan hubungan seperti Gambar 7-1. Gambar 7-1. Substitusi Beberapa Gerbang Dasar Menjadi NOR Ada dua cara untuk mengubah sebuah rangkaian kombinasional menjadi rangkaian dengan gerbang NOR saja. Cara pertama adalah dengan menggambar terlebih dahulu persamaan yang diketahui sesuai dengan gerbang-gerbang pembentuknya. Setelah itu gunakan aturan substitusi seperti Gambar 7-1 untuk mengganti masing-masing gerbang dengan gerbang NOR. Jika ada dua buah gerbang NOT berurutan secara serial dapat dihapus, karena dua buah NOT yang dipasang serial tidak mengubah nilai fungsi (sifat Involution / Aljabar Boolean No. 5). Contoh: PERCOBAAN 7 Dapatkan persamaan NOR untuk ������ = ���̅���̅���̅���̅̅(̅���̅���̅+̅̅̅���̅���̅̅) 20

Penyelesaian Rangkaian asal untuk persamaan ������ = ���̅���̅���̅���̅̅(̅���̅���̅+̅̅̅���̅���̅̅) adalah sebagai berikut: A BY C D Gambar 7-2. Rangkaian persamaan Dari ke-empat gerbang di atas, masing-masing substitusikan menjadi gerbang NOR. A B Y C D Gambar 7-3. Rangkaian Gambar 7-2 setelah disubstitusi menjadi gerbang NOR saja Setelah dua fungsi NOT yang disilang di atas direduksi, akan didapat rangkaian seperti Gambar 7-4. A B Y C D Gambar 7-4. Rangkaian Gambar 7-3,setelah 2 fungsi NOT direduksi Cara kedua, untuk mendapatkan persamaan dengan menggunakan NOR saja, maka persamaan asal harus dimodifikasi sedemikian rupa, sehingga hasil akhir yang didapatkan adalah persamaan dengan NOR saja. Contoh: Dapatkan persamaan NOR untuk ������ = ���̅���̅���̅���̅(̅̅���̅���̅+̅̅̅���̅���̅̅) Penyelesaian Berikan dua buah tanda NOT pada persamaan OR (bentuk yang paling mendekati NOR). Dua buah tanda NOT ini tidak mengubah nilai fungsi. ������ = ���̅���̅̅���̅���̅(̅̿���̅���̿̅̿̅+̿̅̿̅̿̅̿���̅̿���̅̅) Selesaikan bentuk persamaan yang masih mengandung ekspresi AND dengan memberikan dua buah tanda NOT MULTILEVEL NOR 21

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller ������ = ̿̅���̿���̅̿̅���̿̅���̅(̅̿���̅���̿̅̿̅+̿̅̿̅̿̅̿���̅̿���̅)̅ Dengan aturan De Morgan menjadi: ������ = (̅̅̅���̅���̅̅ ̅+̅̅̅���̅̅���̅)̅(̅̅���̿���̿̅̿̅+̿̅̿̅̿̅̿���̅̿���̅̅) Dengan aturan De Morgan lagi, lepaskan tanda NOT yang paling atas, selanjutnya tambahkan dua buah tanda NOT paling atas. ������ = (̿̿̿���̿̿���̿̿̅ ̿+̿̿̿̿̿̿̿���̅̿̿���̿)̿̿+̿̿̿(̿���̅̿̿���̅̿̿̿̅̿+̿̅̿̿̅̿̿̅̿̅̿���̿̅̿���̿)̿ Pada sub fungsi (C+D), ada 3 buah tanda NOT. Sisakan hanya satu tanda NOT saja (membuang dua tanda NOT tidak mempengaruhi nilai fungsi). ������ = (̿̿̿���̿̿���̿̿̅ ̿+̿̿̿̿̿̿���̿̅̿���̿̿)̿̿+̿̿̿(̿���̅̿���̅̿̅+̿̅̅̿̅̿̅���̿̅���̿̿) Rangkaian NOR untuk persamaan di atas menjadi: A B Y C D Gambar 7-5. Rangkaian NOR untuk persamaan ������ = ̅������̅���̅���̅̅(̅���̅���̅+̅̅̅���̅���̅̅) Rangkaian pada Gambar 7-5 sama dengan rangkaian pada Gambar 7-4. PROSEDUR 1. Pada Trainer, implementasikan rangkaian pada gambar 7-6. Dapatkan Tabel Kebenarannya. A B Y C D Gambar 7-6. Rangkaian Percobaan 1 2. Substitusikan rangkaian di atas menjadi bentuk NOR saja. Rangkai kembali di Trainer. Dapatkan Tabel Kebenarannya. Bandingkan hasilnya dengan Tabel Kebenaran sebelumnya. 3. Diketahui sebuah rangkaian dengan gerbang NOR seperti Gambar 7-7. Dengan menggunakan aturan De Morgan, ubahlah rangkaian tersebut menjadi rangkaian yang terdiri dari gerbang-gerbang AND-OR-NOT. 22 PERCOBAAN 7

C D B AX Gambar 7-7. Rangkaian percobaan 2 4. Jika diketahui persamaan: ������ = ���������̅���������̅ + (������ + ������) ⋅ ̅���̅���̅���̅��� Buat rangkaiannya dengan hanya menggunakan gerbang NOR saja. Lengkapi Tabel Kebenaran. TUGAS 1. Diketahui sebuah rangkaian yang terdiri dari gerbang NOR seperti pada Gambar 7-8. Buat Tabel Kebenarannya dan tentukan fungsi logika manakah yang bersesuaian? A F B Gambar 7-8. Rangkaian dengan gerbang NOR saja 2. Untuk fungsi-fungsi di bawah ini, ubahlah menjadi persamaan logika yang terdiri dari fungsi NOR saja. Gambarkan rangkaian yang telah disubstitusikan menjadi gerbang NOR saja. ������ = ������̅ ⋅ (���̅��� + ������������) + ������ ⋅ (������̅ + ���̅���) ������ = ̅���̅���̅̅ +̅̅̅̅���̅̅���̅̅⋅̅̅���̅���̅���̅��� + ���̅��������� MULTILEVEL NOR 23

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller PERCOBAAN 8 RANGKAIAN ARITMETIKA DIGITAL DASAR TUJUAN Setelah menyelesaikan percobaan ini mahasiswa diharapkan mampu ➢ Memahami rangkaian aritmetika digital: adder dan Subtractor ➢ Mendisain rangkaian adder dan Subtractor (Half dan Full) berdasarkan Tabel Kebenaran yang diketahui PERALATAN 1. Logic Circuit Trainer ITF-02 / DL-02 2. Oscilloscope TEORI Rangkaian aritmetika digital dasar terdiri dari dua macam: Adder, atau rangkaian penjumlah, berfungsi menjumlahkan dua buah bilangan yang telah dikonversikan menjadi bilangan-bilangan biner, dan Subtraktor, atau rangkaian pengurang, yang berfungsi mengurangkan dua buah bilangan. HALF ADDER Sebuah rangkaian Adder terdiri dari Half Adder dan Full Adder. Half Adder menjumlahkan dua buah Bit input, dan menghasilkan nilai jumlahan (sum) dan nilai lebihnya (carry-out). Half Adder diletakkan sebagai penjumlah dari Bit-Bit terendah (Least Significant Bit). Blok Diagram dari sebuah rangkaian Half Adder ditunjukkan pada Gambar 8-1. Gambar 8-1. Blok Diagram Half Adder Prinsip kerja Half Adder ditunjukkan pada Gambar 8-2. Gambar 8-2. Prinsip Kerja Half Adder 24 PERCOBAAN 8

Sebuah Half Adder mempunyai Tabel Kebenaran seperti pada Tabel 8-1. Tabel 8-1. Tabel Kebenaran Half Adder INPUT OUTPUT A0 B0 0 Cout 0000 0110 1010 1101 Berdasarkan output-output yang didapatkan dari Tabel Kebenaran, dibuat rangkaian seperti Gambar 8-3. A B Gambar 8-3. Rangkaian Half Adder FULL ADDER Sebuah Full Adder menjumlahkan dua bilangan yang telah dikonversikan menjadi bilangan-bilangan biner. Masing-masing Bit pada posisi yang sama saling dijumlahkan. Full Adder sebagai penjumlah pada Bit-Bit selain yang terendah. Full Adder menjumlahkan dua Bit input ditambah dengan nilai Carry-Out dari penjumlahan Bit sebelumnya. Output dari Full Adder adalah hasil penjumlahan (Sum) dan Bit kelebihannya (carry-out). Blok diagram dari sebuah Full Adder diberikan pada Gambar 8-4. Gambar 8-4. Blok Diagram Full Adder Tabel Kebenaran untuk sebuah Full Adder diberikan pada Tabel 8-.2. Tabel 8-2. Tabel Kebenaran Full Adder INPUT OUTPUT A1 B1 CIN 1 Cout 00000 00110 01010 01101 10010 RANGKAIAN ARITMETIKA DIGITAL DASAR 25

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller 10101 11001 11111 Berdasarkan output-output yang didapatkan dari Tabel Kebenaran, dibuat rangkaian seperti Gambar 8-5. A1 1 B1 CIN COUT Gambar 8-5. Rangkaian Full Adder HALF SUBTRACTOR Sebuah rangkaian Subtractor terdiri dari Half Subtractor dan Full Subtractor. Half Subtractor mengurangkan dua buah Bit input, dan menghasilkan nilai hasil pengurangan (Remain) dan nilai yang dipinjam (Borrow-out). Half Subtractor diletakkan sebagai pengurang dari Bit-Bit terendah (Least Significant Bit). Blok Diagram dari sebuah rangkaian Half Subtractor ditunjukkan pada Gambar 8-6. Gambar 8-6. Blok Diagram Half Subtractor Prinsip kerja Half Subtractor ditunjukkan pada Gambar 8-7. Gambar 8-7. Prinsip Kerja Half Subtractor 26 PERCOBAAN 8

Sebuah Half Subtractor mempunyai Tabel Kebenaran seperti pada Tabel 8-3. Tabel 8-3. Tabel Kebenaran Half Subtractor INPUT OUTPUT A0 B0 R0 Bout 0000 0111 1010 1100 Berdasarkan output-output yang didapatkan dari Tabel Kebenaran, dibuat rangkaian seperti Gambar 8-8. A B Gambar 8-8. Rangkaian Half Subtractor FULL SUBTRACTOR Sebuah Full Subtractor mengurangkan dua bilangan yang telah dikonversikan menjadi bilangan-bilangan biner. Masing-masing Bit pada posisi yang sama saling dikurangkan. Full Subtractor mengurangkan dua Bit input dan nilai Borrow-Out dari pengurangan Bit sebelumnya Output dari Full Subtractor adalah hasil pengurangan (Remain) dan Bit pinjamannya (borrow- out). Blok diagram dari sebuah Full Subtractor diberikan pada Gambar 8-9. Gambar 8-9. Blok Diagram Full Subtractor Tabel Kebenaran untuk sebuah Full Subtractor diberikan pada Tabel 8-4. Tabel 8-4. Tabel Kebenaran Full Subtractor INPUT OUTPUT A1 B1 BIN R1 Bout 00000 00111 01011 01101 10010 RANGKAIAN ARITMETIKA DIGITAL DASAR 27

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller 10100 11000 11111 Berdasarkan output-output yang didapatkan dari Tabel Kebenaran, dibuat rangkaian seperti Gambar 8-10. A1 R1 B1 BIN BOUT Gambar 8-10. Rangkaian Full Subtractor PROSEDUR 1. Menggunakan Trainer ITF-02 atau DL-02, implementasikan rangkaian Half Adder, seperti pada Gambar 8-3. Buat Tabel Kebenarannya. 2. Seperti pada prosedur 1, implementasikan rangkaian Full Adder, seperti Gambar 8-5. Buat Tabel Kebenarannya. 3. Seperti prosedur 1, implementasikan rangkaian Half Subtractor, seperti Gambar 8-8. Buat Tabel Kebenarannya. 4. Seperti prosedur 1, implementasikan rangkaian Full Subtractor, seperti Gambar 8-10. Buat Tabel Kebenarannya. TUGAS 1. Dengan menggunakan Tabel Kebenaran yang telah didapatkan dari percobaan, buat K- map untuk masing-masing Rangkaian Aritmetika (Half Adder, Full Adder, Half Subtractor dan Full Subtractor). Dari K-map, dapatkan persamaan sederhananya. Kemudian gambarkan rangkaiannya, sesuai dengan persamaan yang didapat. Bandingkan hasilnya dengan rangkaian awal (yang anda rangkai pada Trainer). 2. Ubahlah rangkaian Half dan Full Adder hanya dengan gerbang NAND saja. 3. Ubahlah rangkaian Half dan Full Subtractor hanya dengan gerbang NOR saja. 28 PERCOBAAN 8

PERCOBAAN 9 RANGKAIAN ARITMETIKA DIGITAL LANJUT TUJUAN Setelah menyelesaikan percobaan ini mahasiswa diharapkan mampu ➢ Memahami prinsip kerja rangkaian aritmetika biner: Multiplier, paraller Adder dan Parallel Subtractor ➢ Mendisain rangkaian Multiplier,Parallel Adder dan Parallel Subtractor PERALATAN 1. Logic Circuit Trainer ITF-02 / DL-02 2. Oscilloscope TEORI Rangkaian Aritmetika Lanjut meliputi: Multiplier (rangkaian Pengali), Parallel Adder dan Parallel Subtractor. Setelah mengetahui prinsip dasar dari Adder dan Subtractor, dapat dilanjutkan dengan membuat rangkaian Adder dan Subtractor untuk penjumlahan dan pengurangan lebih dari 1 Bit. MULTIPLIER Rangkaian Multiplier terdiri dari dua blok input (yang masing-masing mewakili register yang akan dikalikan) serta satu blok output. Setiap blok dapat terdiri lebih dari 1 Bit data. Bilangan yang dikalikan dan pengalinya, serta hasil kalinya berupa bilangan biner. Setelah didapatkan hasilnya, masing-masing Bit outputnya dibuat dengan persamaan yang didapatkan dari K-Map. Blok Diagram dari rangkaian Multiplier ditunjukkan pada Gambar 9-1. Gambar 9-1. Rangkaian Multiplier 2 Bit input Tabel 9-1. Tabel Perkalian 2 Bit biner Setelah menggunakan K-Map didapatkan persamaan outputnya sebagai berikut: Input Desimal Tabel 9-1. Tabel Perkalian 2 Bit Output Input Biner Output Biner Desimal A B A1 O1 O0 O 000 A0 B1 B0 O3 O2 000 010 00000 020 00100 000 030 01000 01100 000 000 RANGKAIAN ARITMETIKA DIGITAL LANJUT 29

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller 10010000000 11010100011 12011000102 13011100113 20100000000 21100100102 22101001004 23101101106 30110000000 31110100113 32111001106 33111110019 Setelah menggunakan K-Map didapatkan persamaan outputnya sebagai berikut: ������3 = ������1������0������1������0 ������1 = ̅������̅1̅������0������1 + ������0������1���̅̅���0̅ + ������1���̅̅���1̅������0 + ������1̅������̅0̅������0 ������2 = ������1������1������0 + ������1������0������1 ������3 = ������0������0 PARALLEL ADDER Gambar 9-2. Rangkaian Parallel Adder 4 Bit Rangkaian Parallel Adder adalah rangkaian penjumlah dari dua bilangan yang telah dikonversikan ke dalam bentuk biner. Anggap ada dua buah register A dan B, masing-masing register terdiri dari 4 Bit biner: A3A2A1A0 dan B3B2B1B0. Penjumlahan dari kedua register itu 30 PERCOBAAN 9

dapat dinyatakan sebagai berikut: A3 A2 A1A0 B3B2B1B0 + COUT 3 2 1 0 Rangkaian Parallel Adder dari persamaan di atas ditunjukkan pada Gambar 9-2. Rangkaian Parallel Adder terdiri dari Sebuah Half Adder (HA) pada Least Significant Bit (LSB) dari masing-masing input dan beberapa Full Adder pada Bit-Bit berikutnya. Prinsip kerja dari Parallel Adder adalah sebagai berikut: penjumlahan dilakukan mulai dari LSB-nya. Jika hasil penjumlahan adalah bilangan desimal “2” atau lebih, maka Bit kelebihannya disimpan pada Cout, sedangkan Bit di bawahnya akan dikeluarkan pada . Begitu seterusnya menuju ke Most Significant Bit (MSB)nya. PARALLEL SUBTRACTOR Rangkaian Parallel Subtractor merupakan modifikasi dari rangkaian Parallel Adder. Dengan mengimplementasikan prinsip 2’s complement, rangkaian Parallel Subtractor akan bekerja seperti rangkaian Parallel Adder. Sebagai contoh, pengurangan 5 dengan 2 adalah sama dengan penjumlahan 5 dengan (-2). Proses pengurangan dua buah bilangan 4 Bit biner dapat dinyatakan sebagai berikut: A3 A2 A1A0 - B3B2B1B0 + COUT 3 2 1 0 Dimana: -B3B2B1B0 artinya bilangan negatif dari B3B2B1B0 yang dilakukan dengan 2’s complement. Jadi prinsip rangkaian Subtractor adalah rangkaian Adder yang salah satu inputnya diubah menjadi negatif. SUB A  0 A0 B FULL B0 CIN ADDER COU T A1 A  1 B1 B FULL CIN ADDER COU T A2 A  2 B2 B FULL CIN ADDER COU T A3 A  3 B3 B FULL CIN ADDER COUT COUT Gambar 9-3. Rangkaian Parallel Subtractor dari modifikasi Parallel Adder RANGKAIAN ARITMETIKA DIGITAL LANJUT 31

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller Dari rangkaian Parallel Subtractor pada Gambar 9-3 dapat dilihat adanya Gerbang Ex- OR di masing-masing input Full-Adder nya. Rangkaian Ex-OR ini mendapat input dari SUB. Jika input SUB diberikan nilai “1” maka rangkaian Ex-OR mengubah input B menjadi kebalikannya dan bersamaan dengan itu input SUB tersebut juga dimasukkan ke CIN, sehingga nilai input B menjadi 2’s complement-nya. Sedangkan jika input SUB diberi nilai “0” maka rangkaian tersebut menjadi rangkaian Adder. PROSEDUR 1. Gambarkan rangkaian Multiplier 4 Bit biner berdasarkan persamaan yang telah diberikan sebelumnya. Implementasikan rangkaian tersebut pada trainer ITF-02. Dapatkan Tabel Kebenarannya. 2. Buat rangkaian Parallel Adder 2 Bit menggunakan trainer DL-2. Gunakan 1 buah rangkaian Half Adder dan 1 buah Full Adder. Dapatkan Tabel Kebenarannya. 3. Buat rangkaian Parallel Subtractor 2 Bit menggunakan trainer DL-02. Gunakan 2 buah Full Adder dan 2 buah gerbang Ex-OR. Dapatkan Tabel Kebenarannya. TUGAS 1. Buat rangkaian Multiplier yang mengalikan 2 blok input. Input pertama terdiri dari 2 Bit biner, sedangkan input kedua 1 Bit biner. Dapatkan ouputnya dengan 3 Bit biner. Gambarkan rangkaiannya berdasarkan persamaan yang didapatkan dari K-map. 2. Selesaikan bentuk penjumlahan dan pengurangan berikut ini dalam sistim biner: 6 21 7 -5 5+ 9+ -4 + 8+ 32 PERCOBAAN 9

PERCOBAAN 10 PARITY GENERATOR DAN CHECKER TUJUAN Setelah menyelesaikan percobaan ini mahasiswa diharapkan mampu ➢ Memahami prinsip kerja rangkaian Parity Generator dan Parity Checker ➢ Mendisain rangkaian Parity Generator dan Checker untuk fungsi Pengacakan data (Data Scrambling) PERALATAN 1. Logic Circuit Trainer ITF-02 / DL-02 2. Oscilloscope TEORI PARITY GENERATOR DAN CHECKER Dalam sistim transmisi digital, dimana urutan data biner dikirimkan dari pengirim ke penerima, sangat dimungkinkan terjadinya kesalahan (error) pada data yang diterima. Kesalahan ini biasanya disebabkan karena external noise (misalkan sinyal listrik atau suara yang ikut dalam data). Sebagai contoh, dikirimkan sinyal data BCD 5 (0101), kemudian pada proses transmisi, ada noise yang masuk sehingga mengubah nilai LSB ‘0’ menjadi ‘1’. Akibatnya di sisi terima, sinyal data yang masuk tadi dibaca sebagai 4 (0100). Data tersebut tentu salah, karena tidak sesuai dengan yang dikirimkan. Untuk menghindari kesalahan data saat pengiriman, diberikan Bit tambahan pada urutan data yang akan ditransmisikan. Bit tambahan ini dinamakan Bit Parity. Penambahan Bit Parity dilakukan di sisi kirim (Transmiter). Rangkaian pembangkit Bit Parity dinamakan Parity Generator. Jumlah Bit Parity bisa satu Bit atau lebih. Berdasarkan jumlah Bit biner ‘1’ dalam setiap kelompok, Bit Parity dibedakan menjadi 2 jenis: Odd Parity Bit dan Even Parity Bit. Odd Parity Bit adalah Bit tambahan yang diberikan untuk membuat jumlah Bit ‘1’ pada urutan data yang disertainya menjadi ganjil, sedangkan Even Parity Bit adalah Bit tambahan yang diberikan untuk membuat jumlah Bit ‘1’ pada urutan data yang disertainya menjadi genap. Diberikan contoh sebagai berikut: Urutan data : 1011011 Urutan data + Odd Parity Bit : 1 0 1 1 0 1 1 0 → Bit Parity Urutan data + Even Parity Bit: 1 0 1 1 0 1 1 1 → Bit Parity Parity Checker adalah rangkaian penge-cek nilai Bit Parity yang menyertai urutan data yang diterima. Rangkaian Parity Checker berada di sisi terima (Receiver). Jenis Bit Parity yang di-cek harus sesuai dengan jenis Bit Parity di sisi kirim, bisa Odd atau Even Parity. Jika nilai cek setiap urutan data dan Bit Parity yang menyertainya adalah ‘0’, maka urutan data dan Bit Parity tersebut benar. Jika bernilai ‘1’ berarti ada kesalahan. Blok diagram Parity Generator dan Parity Checker ditunjukkan pada Gambar 10-1. PARITY GENERATOR DAN CHECKER 33

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller Gambar 10-1. Blok Diagram Parity Generator dan Checker Untuk mendisain rangkaian Parity Generator, perlu ditentukan lebih dulu jumlah data dalam setiap urutannya dan jenis Bit Parity yang akan digunakan. Sebagai contoh, akan dibuat urutan data 3 Bit biner, yang disertai 1 Even Parity Bit. Tabel Kebenaran dari rangkaian yang akan dibuat ditunjukkan pada Tabel 10-1. Tabel 10-1. Tabel Kebenaran urutan 3 Bit data dan Output Even Parity Generator INPUT OUTPUT AB C P 00 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 10 0 1 10 1 0 11 0 0 11 1 1 Dari tabel di atas, selanjutnya didapatkan persamaan sebagai berikut: ������ = ������̅���̅��������� + ������̅������������̅ + ���������̅���������̅ + ������������������ = ������̅(���̅��������� + ������������̅) + ������(���̅���������̅ + ������������) = ������̅(������ ⊕ ������) + ������(���̅���̅̅⊕̅̅̅̅���̅���) = ������(������ ⊕ ������) Rangkaiannya seperti ditunjukkan pada Gambar 10-2. B C P A Gambar 10-2. Rangkaian Even Parity Generator 3 Bit data Untuk mendisain rangkaian Parity Checker perlu ditentukan lebih dulu jumlah data dalam setiap urutannya dan jenis Bit Parity yang akan dikirim. Selanjutnya output akan diberi nilai ‘0’ atau ‘1’ tergantung ada tidaknya kesalahan dalam satu urutan data. Tabel kebenaran 34 PERCOBAAN 10

Parity Checker ditunjukkan pada Tabel 10-2. Tabel 10-2. Tabel Kebenaran Even Parity Checker 3 Bit data INPUT OUTPUT AB C P Ch 00 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 01 0 0 1 01 0 1 0 01 1 0 0 01 1 1 1 10 0 0 1 10 0 1 0 10 1 0 0 10 1 1 1 11 0 0 0 11 0 1 1 11 1 0 1 11 1 1 0 Dari Tabel di atas, didapatkan persamaan sebagai berikut: ������ℎ = ������̅���̅���������̅������ + ������̅���̅������������̅��� + ������̅������������̅���̅��� + ������̅������������������ + ���������̅���������̅���̅��� + ���������̅��������������� + ������������������̅������ + ���������������������̅��� = ������̅���̅���(������̅������ + ���������̅���) + ������̅������(������̅���̅��� + ������������) + ���������̅���(������̅���̅��� + ������������) + ������������(������̅������ + ���������̅���) = (������̅������ + ���������̅���)(������̅���̅��� + ������������) + (������̅���̅��� + ������������)(������̅������ + ���������̅���) = (������⨁������)̅(̅���̅���̅⨁̅̅���̅���̅̅) + ̅(̅���̅���̅+̅̅̅̅���̅���̅)(������ ⊕ ������) = (������⨁������)(������ ⊕ ������) Rangkaiannya ditunjukkan pada Gambar 10-3. A B Ch C P Gambar 10-3. Rangkaian Even Parity Checker 3 Bit data Rangkaian gabungan Parity Generator (di sisi kirim) dan Parity Checker (di sisi terima) untuk 3 Bit data, ditunjukkan pada Gambar 10-4. PARITY GENERATOR DAN CHECKER 35

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller C Tx C B A B P Rx C A B Ch A P Gambar 10-4. Rangkaian Gabungan Parity Generator dan Checker 3 Bit data DATA SCRAMBLING Data scrambling merupakan proses pengacakan data yang menggunakan aplikasi Parity Generator dan Checker. Prinsip kerja dari data scrambling ini sangat sederhana, yaitu meletakkan Bit-Bit Parity di sela-sela urutan data informasi yang dikirim. Nilai Bit Parity adalah Ex-OR dari Bit-Bit data informasi pada posisi tertentu. Pada sisi terima, pengecekan dilakukan dengan meng-Ex-OR kan Bit-Bit Parity dan Bit data informasinya. Jika hasil pengecekan bernilai ‘0’ berarti urutan Bit tersebut benar, jika ‘1’ berarti ada kesalahan di posisi tertentu. Diberikan urutan data 3 Bit (D2D1D0), akan ditambahkan 2 Bit Parity di antara ketiga Bit tersebut, yaitu X1 dan X0, sehingga urutan data yang dikirim menjadi X1D2X0D1D0. Nilai X1 adalah Ex-OR dari D2 dan D0, sedangkan nilai X0 adalah Ex-OR dari D1 dan D0 (Aturan yang lebih detail dari nilai Bit sisipan ini termuat pada pembahasan Hamming Code atau Error Correction Code). Persamaan dari X1 dan X0 dinyatakan sebagai berikut ������1 = ������2 ⊕ ������0 ������0 = ������1 ⊕ ������0 Tabel hasil scrambling diberikan pada Tabel 10-3. Tabel 10-3. Tabel Hasil Scrambling 3 Bit data dan 2 Bit sisipan Data/Bit X1 D2 X0 D1 D0 000 0 0 0 0 0 001 1 0 1 0 1 010 0 0 1 1 0 011 1 0 0 1 1 100 1 1 0 0 0 101 0 1 1 0 1 110 1 1 1 1 0 111 0 1 0 1 1 Pada sisi terima, nilai urutan data dan Bit-Bit sisipannya di Ex-OR kan untuk menge- cek apakah urutan data tersebut benar atau salah. Persamaan untuk mendapatkan nilai hasil pengecekan adalah sebagai berikut: ������ℎ1 = ������1 ⊕ ������2 ⊕ ������0 ������ℎ0 = ������0 ⊕ ������1 ⊕ ������0 36 PERCOBAAN 10

Sehingga rangkaian lengkap Scrambler (di sisi kirim) dan Descrambler (di sisi terima) adalah seperti pada Gambar 10-5. D2 Tx X1 Rx D2 D1 D0 D2 D1 X0 D0 D1 Ch1 D0 X1 X0 Ch0 Gambar 10-5. Rangkaian Lengkap Scrambler dan Descrambler 3 Bit data PROSEDUR 1. Dengan menggunakan trainer ITF-02 atau DL-02, buat rangkaian Odd Parity Generator 2 Bit data. Dapatkan Tabel Kebenarannya. 2. Masih dengan 2 Bit data yang sama, tambahkan 1 input sebagai Bit Parity. Buat rangkaian Odd Parity Checker. Dapatkan Tabel Kebenarannya. 3. Sambungkan dua bagian tadi (bagian Odd Parity Generator dan Odd Parity Checker). Berikan output Parity Bit dari Parity Generator sebagai Bit input Parity dari bagian Parity Checker. Perhatikan, apa yang terjadi pada output Parity Checker ? Buat Tabel Kebenarannya. 4. Dengan menggunakan trainer, buat rangkaian scrambler dan descrambler seperti Gambar 10-5. Karena jumlah gerbang Ex-OR pada masing-masing trainer terbatas, lakukan untuk nilai X1 dulu, selanjutnya baru nilai X0. Buat Tabel Kebenarannya. TUGAS 1. Disain rangkaian Odd Parity Generator dan Checker untuk urutan 4 Bit data. Lengkapi dengan Tabel Kebenaran dan persamaan untuk mendapatkan rangkaiannya. 2. Implementasikan metode Hamming Code (untuk urutan 4 Bit data) dengan rangkaian Scrambler dan Descrambler. Lengkapi dengan Tabel Kebenaran dan persamaan untuk mendapatkan masing-masing Bit sisipan dan kode pengecek kesalahan. PARITY GENERATOR DAN CHECKER 37

Laboratorium Digital dan Mikrokontroller PERCOBAAN 11 CODE CONVERTER DAN COMPARATOR TUJUAN Setelah menyelesaikan percobaan ini mahasiswa diharapkan mampu ➢ Memahami prinsip kerja rangkaian Code Converter dan Comparator ➢ Mendisain beberapa jenis rangkaian Code Converter dan Comparator PERALATAN 1. Logic Circuit Trainer ITF-02 / DL-02 2. Oscilloscope TEORI CODE CONVERTER Code Converter adalah rangkaian yang berfungsi untuk mengkonversikan dari satu bentuk kode ke bentuk kode yang lain. Salah satu bentuk Code Converter adalah BCD (8421) to Excess-3 Code. BCD (Binary Coded Decimal) telah dijelaskan pada materi Teknik Digital merupakan bentuk kode Desimal yang di-biner kan dalam 4 Bit. Excess-3 Code yaitu kode BCD yang ditambah 3. Code Converter BCD (8421) to Excess-3 dapat digambarkan dalam blok seperti Gambar 11-1. Gambar 11-1. Blok Diagram Code Converter BCD (8421) to Excess-3 Tabel Kebenaran yang menunjukkan proses konversi dari kode BCD (8421) menjadi kode Excess-3 ditunjukkan pada Tabel 11-1 Tabel 11-1. Tabel Konversi BCD (8421) to Excess-3 Code DIGIT INPUT BCD OUTPUT EXCESS-3 WX Y Z DESIMAL A B C D 0 00000011 1 00010100 2 00100101 3 00110110 4 01000111 5 01011000 38 PERCOBAAN 11

6 01101001 7 01111010 8 10001011 9 10011100 Dari Tabel di atas, selanjutnya dengan menggunakan K-Map didapatkan persamaan untuk masing-masing outputnya sebagai berikut: ������ = ������ + ������������ + ������������ = ������ + ������(������ + ������) ������ = ���̅��������� + ���̅��������� + ������������̅���̅��� = ���̅���(������ + ������) + ������������̅���̅��� ������ = ������ + ������̅������ + ������̅���̅��� = ̅������̅̅⊕̅̅̅̅̅���̅��� ������ = ���̅��� Berdasarkan persamaan yang didapat di atas, akan dihasilkan rangkaian seperti pada Gambar 11-2. A W BX C Y DZ Gambar 11-2. Rangkaian Code Converter BCD (8421) to Excess-3 COMPARATOR Sebuah rangkaian Comparator berfungsi membandingkan dua buah bilangan input. Jika digunakan untuk membandingkan dua input dan kemudian menyatakan apakah kedua input tersebut sama, lebih besar atau lebih kecil, maka rangkaian tersebut dinamakan Magnitude Comparator. Blok Diagram sebuah rangkaian Comparator dapat ditunjukkan pada Gambar 11-3. Gambar 11-3. Blok Diagram Rangkaian Comparator Tabel 11-2 menunjukkan hubungan antara dua input yang dibandingkan (masing- masing 2 Bit), dengan output-outputnya. Tabel 11-2. Tabel Hubungan 2 Input dan Output pembandingnya INPUT OUTPUT (A) (B) (A<B) (A=B) (A>B) CODE CONVERTER DAN COMPARATOR 39