Bu bölümdeki sorular ÖSYM TİPİ TEST sınavlarda çıkan sorular paralelinde hazırlanmıştır. 3. Aşağıda bir f fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. 1. Aşağıda [1, 5] kapalı aralığında tanımlı f(x) = x2 + 2 fonksiyo- y nunu grafiği verilmiştir. fʹ 1 y 27 y = f(x) 3 –2 –1 O x O1 5x f^0h = 1 olduğuna göre, f(– 2) kaçtır? 2 [1, 5] aralığı 2 eşit alt aralığa ayrıldığında, A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2 I. Riemann alt toplamı 28 dir. II. Riemann üst toplamı 76 tür. III. Her alt aralığın orta noktasına göre, hesaplanan Riemann toplamı 52 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III 2. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = x3 eğrisi ile y = x doğ- 44 rusu arasında kalan bölgenin alanı verilmiştir. 4. f doğrusal fonksiyonu için # f (x) dx = # f (x) dx eşitliği y –2 –2 I. y f B x İ –2 4x O L O G İ II. y Bir öğrenci boyalı bölgenin alanını aşağıdaki adımları yaparak S bulmuştur. A 1. Adım: x3 = x ise x = 0, x = 1 veya x = –1 dir. R AYT MATEMATİK SORU BANKASI 2. Adım: #1 (x3 - x) dx M –2 O 4 x A –1 Lf c x4 - x2 m 1 II. y 4 2 3. Adım: | –1 4. Adım: b 1 - 1 l-b 1 - 1 l –2 O 4 x 4 2 4 2 5. Adım: 0 – 0 = 0 f Buna göre, bu öğrenci ilk olarak hangi adımda hata yap- hangileri için doğrudur? mıştır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. E) 5. D) II ve III E) I, II ve III 320
11. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolünün grafiği 13. Bir oyuncak tasarımcısı dört yaprağı da düzlemsel olacak şekilde bir verilmiştir. rüzgâr gülünü şekildeki gibi tasarlı- y yor. Tasarımcı koordinat düzleminde 1 birimi 2 cm kabul ederek ölçeklen- 1 dirip rüzgâr gülünün iki yaprağının –1 O a x çizimini aşağıdaki gibi yapıyor. a a2 y Her a ‰ R+ için g(a) = # f (x) dx + # f–1 (x) dx + 1 biçiminde tanımlanıyor. 00 Buna göre, #1 g_ 3 x idx integralinin değeri kaçtır? f(x) = x3 – x 4 0 x A) 1 B) 1 C) 1 D) 3 E) 1 0 3 2 2 Buna göre, rüzgar gülünün mavi, kırmızı, sarı ve kah- verengi renklerle boyanmış alanı kaç cm2 dir? A) 20 B) 16 C) 12 D) 8 E) 4 12. f: [0, 1] † [1, 2] 14. n bir pozitif tam sayı olmak üzere y = xn eğirisinin [0, ∞) aralı- f(x) = x2 + 1 ğındaki grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibidir. B y y = xn y y = f(x) İ Ly GB 2 B İ A x A S Ox A 1 AYT MATEMATİK SORU BANKASI O x=a 1 x R Sarı boyalı bölgenin alanı A br2, kırmızı boyalı bölgenin alanı M B br2 dir. A L f : Z+ ₺ Q Sarı boyalı bölgenin A birimkare, mavi boyalı bölgenin alanı her n ‰ Z+ için f(n) = A B birimkaredir. B A = B olduğuna göre, a3 oranı kaçtır? biçiminde tanımlanıyor. 3a – 1 1 1 I. f fonksiyonu örtendir. A) 4 B) 2 C) 1 D) 2 E) 4 II. f fonksiyonu birebirdir. III. f(1) + f(3) – f(5) = 17 15 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III 324
9. BÖLÜM SAYMA VE OLASILIK NELER ÖĞRENECEĞİZ? ◗ Saymanın Temel İlkesi ◗ Faktöriyel ◗ Permütasyon ◗ Tekrarlı Permütasyon ◗ Kombinasyon ◗ Binom Açılımı ◗ Olasılık BU KONUNUN ÖSYM SINAVINDAKİ YERİ Soru çeşitliliği fazla olan bir konudur. ÖSYM son yıllarda yaptığı sınavlarda gün- lük hayat problemlerinden uyarlanmış oriji- nal 2 - 3 soru sormaktadır. Sayma ve Olasılık bölümüne katkılarından dolayı çok kıymetli öğretmenlerimiz Kamer AŞKIN, Kayahan GÜLER, Murat ÇELİK, Engin KARAMAN, Yusuf BALIK ve Pınar FINDIK’a teşekkür ederiz.
6. A, Y, T harfleri şekildeki 9 özdeş kareye her 9. satır ve sütunda her harften bir tane olacak Yukarıdaki kare şeklindeki fayansa eş 16 adet fayans kullana- şekilde yazılacaktır. rak aşağıdaki gibi kare şeklinde bir zemin döşeniyor. Kaç farklı görüntü oluşturulabilir? A) 4 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16 7. 4 cevap seçenekli 6 sorudan oluşan bir deneme sınavına ce- Fayansların her biri yerinden çıkarılıp 90°, 180° ya da 270° döndürüldükten sonra yerine koyulabilir. vap anahtarı yazılacaktır. Buna göre, art arda gelen her 3 sorunun cevabı birbirin- Buna göre, bu fayanslarla kaç farklı şekilde mavi daire den farklı olmak üzere, kaç farklı cevap anahtarı yazıla- elde edilebilir? bilir? A) 4 B) 6 C) 24 D) 192 E) 720 A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 2017 / YGS 10. Aşağıda tüm yüzleri aynı renk olan birim küplerden oluşan B 3 adet lego verilmiştir. 8. Pelin, bir kafeteryaya ait, yalnızca sıcak içecekler kısmı İ yırtılmış olan aşağıdaki menüyü evinde buluyor. L MENÜ G İ YİYECEKLER S Bu legoların yerleştirileceği pano aşağıda verilmiştir. AYT MATEMATİK SORU BANKASI Gözleme: Kıymalı, Ispanaklı, Patlıcanlı A Poğaça: Peynirli, Patatesli R İÇECEKLER M Soğuk İçecekler: Su, Ayran, Limonata, A L Portakal Suyu Sıcak İçecekler Pelin bu kafeteryayı arayıp “bir çeşit gözleme ve bir çeşit so- Verilen 9 birimküplük bu panoya 3 adet legonun tamamı ğuk içecek” veya “bir çeşit poğaça ve bir çeşit sıcak içecek” kaç farklı şekilde yerleştirilebilir? siparişi vermek istiyor. Kafeterya çalışanı bu siparişi 22 farklı A) 4 B) 8 C) 16 D) 24 E) 32 şekilde verebileceğini söylüyor. Buna göre, bu kafeteryada kaç farklı sıcak içecek çeşidi vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 329
8. Bir çift zar birlikte atılıyor. Zarların üst yüzeyindeki sayı- 11. lar toplamının 8 olduğu bilindiğine göre, zarların birinin üzerindeki sayının 3 olma olasılığı aşağıdakilerden han- gisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 2 5 5 5 5 3 Yukarıdaki şekilde verilen 8 noktadan 3 tanesi seçiliyor. Seçilen bu 3 noktanın üçgen oluşturma olasılığı kaçtır? 2020 / TYT A) 47 B) 76 C) 7 D) 25 E) 51 9. 56 8 28 56 12. Küp şeklindeki iki zardan birinin 4 yüzü sarı, 2 yüzü kırmızıdır. Diğer zarın 4 yüzü kırmızı, 2 yüzü sarıdır. Kerem, dolabının şifresini oluşturmak için şekildeki tuşları kul- İki zar birlikte atıldığında üste gelen yüzlerin ikisinin de lanarak her biri farklı satırda ve farklı sütunda olacak biçimde 3 sayıyı rastgele seçiyor. aynı renkte olma olasılığı kaçtır? A) 2 B) 34 C) 5 D) 4 E) 3 3 8 9 10 Buna göre, Kerem’in seçtiği sayıların tamamının tek sayı olma olasılığı kaçtır? A) 1 B) 1 C) 2 D) 5 E) 4 2 3 9 9 27 2017 / LYS 13. Pelin’in hesap makinesi, “3” tuşuna her basıldığında bunu • 1 olasılıkla 3 6 10. 1 • 3 olasılıkla 4 • 1 olasılıkla 6 2 B İ olarak algılamaktadır. L G Pelin sadece “3” numaralı tuşu bozuk olan bu hesap makine- İ siyle 1234 5678 23 – c 12 m 3 S işlemini yapacaktır. Şekildeki olasılık makinesinde üstten atılan bir topun engellere A Buna göre, Pelin’in bu işlemin sonucunu 22 bulma olası- çarptıktan sonra engelin sağından gitme olasılığı ile solundan R lığı kaçtır? gitme olasılığı birbirine eşittir. M A) 1 B) 1 C) 1 D) 5 E) 7 AYT MATEMATİK SORU BANKASI Buna göre, A 3 4 9 12 24 L I. Gösterilen topun 1 numaralı kutuya düşme olasılığı 8 numaralı kutuya düşme olasılığına eşittir. II. Gösterilen topun 4 numaralı kutuya düşme olasılığı 5 numaralı kutuya düşme olasılığına eşittir. III. Gösterilen 6 numaralı kutuya düşme olasılığı 7 numa- 14. Bir avcının hedefi vurma olasılığı 2 tür. ralı kutuya düşme olasılığına eşittir. 3 Bu avcı 4 atış yaptığında hedefi en az 3 defa vurma ola- ifadelerinden hangileri doğrudur? sılığı kaçtır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III A) 1 B) 13 C) 16 D) 14 E) 5 9 27 27 9 D) I ve II E) I, II ve III 353
7. f(x) fonksiyonu birebir ve pozitif tanımlı bir fonksiyondur. 10. Buna göre, Kapak Kapak I. f2(x) Alt taban II. f2(x – 2) Üst taban III. [f(x) – 2]2 Arka yüzey yukarıdaki fonksiyonlardan hangileri daima birebir bir fonksiyondur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III Yan yüzey Yan yüzey 8. Yukarıda çevre uzunluğu 480 cm olan dikdörtgen şeklindeki tahta plaka üzerinde, iki kapaklı ve kapakları kare olacak şekil- de dikdörtgenler prizması biçiminde bir dolap yapılmak üzere kesilecek kısımlar belirleniyor. Buna göre, elde edilebilecek en büyük hacimli dolabın kapağının bir kenar uzunluğu kaç cm dir? A) 40 B) 48 C) 60 D) 62 E) 96 Hülya Hanım dikdörtgen şeklindeki yüzeye sahip yukarıdaki 11. A = {1, 2} B = {1, 2, 3, 4, 5} kümeleri veriliyor. masanın üst yüzeyini tamamen kırmızı renge boyamak istiyor. f : A \" B olacak şekilde tanımlanan fonksiyonlardan bir tanesi f(x) = x2 + 6x + 4 seçiliyor. fonksiyonunu kullanarak, f(10) değeri ile masa yüzeyinin Bu fonksiyonda f(1) 1 f(2) koşulunun sağlanma olasılığı enini, fı(22) değeri ile masa yüzeyinin boyunu cm cinsinden bulabiliyor. kaçtır? Buna göre, Hülya Hanımın kırmızı renge boyadığı alan A) 1 B) 14 C) 2 D) 3 E) 3 5 5 4 5 kaç cm2 dir? B A) 7500 B) 8000 C) 8200 İ L D) 8600 E) 9200 G İ 12. AYT MATEMATİK SORU BANKASI 9. Bir ABC üçgeninde S A R M A L • |AB| = r birim Yukarıda deseni 9 eş düzgün sekizgenden oluşan kare şek- linde bir halı verilmiştir. Halının üzerine dökülen çay lekesinin • |BC| = 2·r birim siyah ya da beyaz kısımda olduğu biliniyor. • AB ^ AC dir. Buna göre, çay lekesinin halının siyah kısmında olma olasılığı kaçtır? ABC üçgeni içinde rastgele bir X noktası seçiliyor. A) 2 - 3 B) 2 7 Buna göre, CX # 1 olma olasılığı kaçtır? XB C) 5 - 2 D) 1 7 A) 1 B) 15 C) 1 D) 1 E) 1 6 4 3 2 E) 3 - 2 2 360
Search
