บทที่ 1 หลักเบื้องต้นการทดลอง

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 1 บทที่ 1 ปัจจุบนั งานวจิ ัยได้นาไปใชอ้ ย่างแพรห่ ลาย ในดา้ นการเกษตร วิทยาศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ การศึกษาและสงั คมศาสตร์ ผลงานวจิ ัยนาไปใช้ปรับปรงุ คุณภาพระบบการทางานหรอื ผลผลิต การสรา้ งนโยบายหรอืผลผลติ ใหมๆ่ อีกท้ังยงั สามารถนาผลการวจิ ยั มาช่วยในการตดั สนิ ใจแกไ้ ขปัญหา ภายใต้สภาวการณท์ ไ่ี ม่แนน่ อนไดถ้ ูกต้องยิง่ ข้ึน เช่น การวิจัยพันธุข์ า้ วทาใหไ้ ด้พันธขุ์ า้ วทท่ี นกบั สภาพน้าน้อยและทาให้เกดิ การพฒั นาการปลูกขา้ วได้ปลี ะ 3 - 4 ครงั้ การศกึ ษาระยะการปลกู ของไมส้ ะเดามผี ลตอ่ การเจรญิ เตบิ โตของไมส้ ะเดาหรอื ไม่ การวจิ ัยแบคทเี รียเพือ่ ทาใหเ้ กดิ การยอ่ ยสลายอาหารในลาไสม้ นษุ ย์ โดยใชร้ ะยะเวลาทส่ี น้ั และไม่มี ผลขา้ งเคียง การวิจยั สารสกดั จากกระเทยี มเพ่ือใชล้ ดความดนั โลหิต การวิจัยวิธกี ารสอนเพ่ือทาใหผ้ ้เู รียนสามารถเขา้ ใจเนอื้ หาในเรื่องใดเรอ่ื งหน่ึงได้อยา่ งถกู ต้องและ รวดเร็ว การวจิ ยั หลักสูตรโปรแกรมวิชาสถติ ิประยกุ ตเ์ พอื่ ใหผ้ ู้เรียนมคี วามรู้ความสามารถที่จะนาวชิ าที่เรยี นไป ประกอบวชิ าชีพในหน่วยงานตา่ งๆได้อย่างมีประสิทธภิ าพ การวิจัยสภาพความคล่องตวั ในระบบการเงนิ และอตั ราการวา่ งงานเพอื่ นาไปใช้ตดั สินใจเปลี่ยนแปลง ระเบียบของรัฐ สถติ ิ ???????การวางแผนการทดลอง หรือ การออกแบบการทดลองสาขาวิชาสถติ ปิ ระยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบรุ ี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 2 วิธกี ารเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลมี 3 วิธดี งั น้ี ควบคมุ สภาพให้เป็นไปตามวตั ถุประสงคข์ องงานวจิ ยั ผลของการทดลองจะเปน็ ขอ้ มลู ทเ่ี ก็บรวบรวมได้2. เป็นการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลที่มอี ย่ตู ามธรรมชาติ ดว้ ยวธิ ีการสงั เกต การสมั ภาษณ์การสง่ ไปรษณยี ์ การสอบถามทางโทรศัพท์ การนาแบบสอบถามไปใหผ้ ู้ตอบแลว้ นัดวนั มารบั คืน การช่ัง ตวงวดั หรอื นบั ถ้าการสารวจทกุ หนว่ ยของประชากร (Population) หรอื ทุกหน่วยของกลุ่มทีต่ ้องการศึกษาจะเรยี กวา่ การสารวจสามะโน (Census Survey) แตถ่ ้าการสารวจเพียงบางสว่ นของประชากรหรือกลมุ่ตวั อย่างของประชากร จะเรยี กวา่ การสารวจตัวอยา่ ง (Sample survey)3. เป็นการรวบรวมข้อมลู โดยการทดลอง แต่มแี ฟกเตอรท์ างธรรมชาติทีไ่ มส่ ามารถควบคุมได้ ทาให้ข้อมลู เกิดความแปรผนั ตัวอยา่ งเช่น ในการเปรยี บเทียบคุณภาพของยาลดเบาหวาน โดยการสมุ่ คนไข้มาเปน็ ตัวอยา่ งทดลองใชย้ า พันธุ์กรรมของคนไข้อาจจะมผี ลตอ่ โรคเบาหวาน ซ่งึเป็นความแปรผันทางธรรมชาติทไ่ี มส่ ามารถควบคุมได้ เป็นกระบวนการคน้ หาความจรงิ ทกี่ ระทาเป็นขัน้ ตอน โดยผทู้ ่แี สวงหาความจรงิ ในศาสตรท์ กุสาขาวชิ าท่ีต้องอาศัยการสืบสวนตรวจสอบค้นควา้ เพ่อื หาความจรงิ ในสง่ิ ท่อี ยากรู้อยากเหน็ ในศาสตรส์ าขานนั้ ๆ โดยปกตกิ ารทดลองเป็นการเสาะหาขอ้ คน้ พบในบางสงิ่ บางอย่าง ทเ่ี กยี่ วข้องกบั กระบวนการใดกระบวนการหนงึ่ หรือระบบใดระบบหนงึ่ โดยเฉพาะหากพิจารณาตามศพั ท์แล้ว ถอืเป็นการทดสอบ (test) นิยามในระดบั ท่เี ปน็ วชิ าการมากยง่ิ ขึน้ กล่าวว่า การทดลองเป็นการทดสอบสง่ิ ใดส่ิงหน่งึ หรอื เป็นอนกุ รมของการทดสอบสงิ่ ใดสงิ่ หนงึ่ ทีก่ ารเปลี่ยนแปลงอย่างมจี ุดมงุ่ หมายเกดิ จากการเปล่ยี นแปลงของตวั แปรทเี่ ปน็ ตวั แปรเขา้ (input variable) ของกระบวนการหรอื ระบบท้ังนี้ เพอื่ หวังผลท่ีเราจะไดท้ าการสังเกตและระบชุ ้ีชดั ถึงเหตแุ ห่งการเปลยี่ นแปลง ซงึ่ สามารถสงั เกตไดจ้ ากค่าสงั เกตของตวัแปรตอบสนองทเ่ี ป็นตวั แปรออก (output response) เปน็ ระเบยี บวธิ ที ่จี าลองสภาพความเปน็ จริงใหม้ าอยใู่ นสภาพท่เี ราควบคุมปัจจยั ต่างๆได้และสามารถตรวจสอบอทิ ธพิ ลของปจั จยั เหลา่ น้นั ได้ด้วยระเบยี บวธิ ีทางสถิติทเ่ี หมาะสมหรอื กระบวนการของการวางแผนการทดลองเพอื่ เกบ็ รวบรวมข้อมลู ทเี่ หมาะสมและนามาวิเคราะหท์ างสถติ เิ พอื่ ใหไ้ ด้ข้อสรปุ ท่ีมเี หตุผลตอบสนองวตั ถุประสงค์ทตี่ ง้ั ไว้สาหรบั การศกึ ษาเร่อื งน้นั ๆสาขาวชิ าสถติ ิประยุกต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บรุ ี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 3 คาตอบก็ คือ ต้องการแยกอทิ ธพิ ลท่เี กิดขึ้นตอ่ สง่ิ ทตี่ อ้ งการวัด เชน่ ใชป้ ยุ๋ 2 ชนดิ ก และ ขทดลองกับต้นขา้ วทม่ี ีอายุ 3 กับ 15 วนั ถ้าเราไมจ่ าแนกตน้ ข้าวตามอายุกอ่ นทจ่ี ะใหป้ ยุ๋ ทงั้ 2 ชนดิ แลว้ เราไม่สามารถทราบได้ว่าผลท่ไี ด้ เช่น ความสงู ของตน้ ข้าว เกิดจากปุย๋ หรอื อายุของตน้ ข้าว การออกแบบการทดลองกอ่ กาเนิดข้นึ ในปี ค.ศ. 1926 โดยนักสถติ ชิ าวองั กฤษชอื่ Ronald A.Fisher จากนนั้ เขาไดพ้ ฒั นาระเบยี บวิธวี เิ คราะหข์ อ้ มูล ท่สี าคญั สาหรับข้อมลู ทไ่ี ดจ้ ากแผนแบบการทดลองและยงั ใชใ้ นปจั จบุ ัน คือการวิเคราะหค์ วามแปรปรวน (Analysis of variance) นอกจากน้ี Fisher ยงั เป็นผทู้ ี่กาหนดหลักการพ้ืนฐานสาหรับแผนแบบการทดลองอกี ดว้ ย การวางแผนการทดลองเป็นแผนงานการเกบ็รวบรวมขอ้ มลู และการวเิ คราะห์ขอ้ มลู เพื่อตดั สินใจ วา่ การกระทาแบบน้ดี ีกวา่ กระทาแบบอืน่ หรือไม่โดยใช้วิธีการทดสอบสมมตฐิ านในการวเิ คราะห์เพอ่ื ตดั สนิ ใจหลักการพืน้ ฐานท่สี าคญั ของการออกแบบการทดลองสาหรบั การทดลองทางดา้ นการเกษตรทเ่ี สนอโดยFisher มี 3 ขอ้ ได้แก่• เพอ่ื ช่วยลดความคลาดเคลือ่ นจากการทดลอง• หมายถึง การท่ที รที เมนตเ์ กดิ ขน้ึ หรือการกระทาในการทดลองแกห่ นว่ ยทดลองตัง้ แต่ 2 หนว่ ยขึ้นไป ซึง่ การทาซา้ ทาเพือ่ ประมาณความแปรปรวนของความคลาดเคล่อื นจากการทดลอง จะช่วยในการประมาณความคลาดเคลือ่ นของการทดลอง และควบคุมความคลาดเคลื่อนให้ลดลง• หมายถงึ การจัดหรอื แบ่งหนว่ ยทดลอง ให้แต่ละหน่วยมโี อกาสเท่าๆกันในการไดร้ ับทรที เมนต์ ทาไดโ้ ดยการจบั ฉลากหรือใช้เลขสมุ่ ทาเพอื่ ความนา่ เช่ือถอื ของการประมาณคา่ ความแปรปรวนของความคลาดเคล่ือนจากการทดลอง จะเหน็ ไดว้ า่ การควบคมุ ปจั จัยภายนอก การทาซ้า และการส่มุ เปน็ หลักการพน้ื ฐานสาคญั ทเ่ี กย่ี วข้องกบั ความคลาดเคลอ่ื นจากการทดลองทเ่ี กิดขน้ึ จากการใชแ้ ผนแบบการทดลองตา่ งๆสาขาวชิ าสถติ ิประยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บุรี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 4(1) กาหนดระบุปญั หา สมมติฐาน และวัตถุประสงค์ของการทดลอง(2) กาหนดปจั จัย ทรที เมนต์ หน่วยทดลอง ท่ีตอ้ งการศึกษาอิทธิพล(3) กาหนดตวั แปร (ผลตอบสนอง) หรอื ลักษณะทีต่ ้องการวดั ผลทไี่ ดจ้ ากการทดลอง(4) กาหนดกระบวนการทใ่ี ช้ตรวจสอบอิทธิพลของปจั จยั ทศ่ี กึ ษา(5) กาหนดจานวนการทาซ้า(6) หาวัสดุสาหรบั การทดลองและแหล่งทใี่ ห้วัสดสุ าหรับการทดลอง โดยแบบการทดลองท่ไี ด้จะเป็นเรยี กวา่แผนแบบการทดลองหมายเหตุ : การทดลองคือ วิธกี ารตรวจสอบตามแผนทก่ี าหนดขน้ึ เพื่อให้ได้มาซ่งึ ข้อเท็จจรงิ ใหม่ๆมี 3 ชนดิการทดลองเบอื้ งต้น (Preliminary Experiment)การทดลองขนั้ วิกฤติ (Critical Experiment)การทดลองเพื่อสาธิต (Demonstrational Experiment)หมายถงึ สงิ่ ทไี่ ด้รบั การปฏิบัตใิ ดๆ แลว้ ใหค้ ่าสงั เกต หนว่ ยทดลองเป็นวตั ถหุ รือวัสดกุ ารทดลองทไ่ี ด้รบั ทรทีเมนต์ หน่วยทดลองแต่ละหนว่ ยอาจเปน็ หนว่ ยเดี่ยวๆของวัสดกุ ารทดลอง หรอื อาจเปน็ กลมุ่ ของวสั ดกุ ารทดลอง เช่น ววั 1 ตัว หรือ ต้นถ่วั เหลือง 20 ตน้ ในแปลงทดลอง (plot) หนึง่ เช่น ในการศกึ ษาอิทธิพลของระดับอณุ หภมู ใิ นเตาเผาทม่ี ผี ลต่อความแขง็ แกร่งของผลิตภัณฑ์เซรามกิ ในการศึกษาส่วนผสมของนา้ มันเบนซนิ แบบต่างๆท่ีมผี ลตอ่ ความแรงในการขับเคลอื่ นของรถยนต์ หรือปัจจัย (Factor) ทรที เมนต์หรอื ปจั จัย หมายถงึ การปฏบิ ตั ใิ ดๆกบั หน่วยทดลองเพ่ือวดั คา่ สงั เกตทีเ่ กดิ ข้ึน เพื่อวดั ผลเปรยี บเทยี บตามวัตถปุ ระสงค์ของการทดลองตัวอย่าง และเปรยี บเทยี บกับการปฏิบัติแบบอืน่ ๆ ซง่ึ ก็คอื ระดบั ตา่ งๆของปจั จัยที่ตอ้ งการเปรียบเทยี บนัน่ เอง หรือปัจจยัสาขาวชิ าสถติ ิประยุกต์ คณะวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธญั บุรี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 5หมายถึง ตวั แปรที่ใชใ้ นศึกษาเปน็ ตัวแปรอสิ ระ ที่มผี ลต่อตัวแปรตามหรอื ผลตบสนองหรอื ไม่ เช่น อุณหภมู ิส่วนผสมของนา้ มันเบนซิน วิธกี ารอบรม ดังนี้  การทดลองความแตกตา่ งของส่วนผสมของนา้ มันเบนซิน 4 แบบ คอื เบนซิน95 เบนซนิ 91 แกส๊โซฮอล์ 95 และแก๊สโซฮอล์ 91วิธีปฏิบัติ คอื ส่วนผสมของนา้ มนั เบนซิน และสว่ นผสมของน้ามันเบนซนิ 1 แบบ คือ 1 ทรีทเมนต์หน่วยทดลอง คือ  ในการศึกษาเปรยี บเทียบวธิ ีการลดนา้ หนักโดยใชย้ ากบั การออกกาลงั กายวา่ ใหผ้ ลแตกต่างกันอยา่ งไรวิธปี ฏิบัติ คอื ยาและการออกกาลงั กายหนว่ ยทดลอง คอื คนทไี่ ดร้ บั ยาและคนท่อี อกกาลังกาย  ในการศึกษาเปรยี บเทยี บระยะเวลาการออกฤทธิย์ าระงับปวด 4 ชนิดวิธีปฏิบัติ คอื ยาระงบั ปวด 4 ชนิดหน่วยทดลอง คอื คนทีไ่ ดร้ บั ยา  ในการศกึ ษาเปรยี บเทยี บวธิ กี ารสอนคณิตศาสตร์ 3 วิธีวธิ ปี ฏิบตั ิ คือ วิธีการสอน 3 วิธีหน่วยทดลอง คือ นกั ศึกษาที่ไดร้ ับการสอน ในการศกึ ษาเปรยี บเทียบความเขม้ ขน้ 10% 15% และ 20% ของฮอร์โมนท่ใี ช้เรง่ ดอก โดยใส่ฮอรโ์ มนแตล่ ะระดับในตน้ ไมท้ ปี่ ลูกในกระถาง ปัจจยั (Factor)คอื ตวั แปรอิสระเป็นส่งิ ทีส่ นใจ ศกึ ษาวา่ มีผลตอ่ ตวั แปรตามหรือผลตอบสนองวิธีปฏิบตั ิหรือ คอื ฮอรโ์ มน ซงึ่ มี 3 ระดบั ซึง่ มลี กั ษณะเป็นปรมิ าณ หรือไม่ ในที่นคี ้ ือ ระดับความเขม้ ขน้ ของ ต้นดอกเบญจมาศในแตล่ ะกระถาง ฮอรโ์ มนท่ใี ชเ้ รง่ ดอก10% 15% 20% ทรีทเมนต์(Treatment) คอื คา่ ของปัจจยั หรือระดบั ปัจจยั หรือการปฏบิ ัติใดๆกบั หน่วยทดลองเพอื่ วัดคา่ สังเกตท่เี กดิ ขึน้ ในทีน่ คี ้ อื ระดับความเข้มขน้ ของฮอรโ์ มน ทใี่ ช้เรง่ ดอก ที่ 10% 15% 20%ความยาวเส้นผา่ ศนู ย์กลางของดอกเบญจมาศ(เซนตเิ มตร) หมายถึง สง่ิ ท่ไี ด้รบั การปฏิบตั ิใดๆ แล้ว ให้ค่าสงั เกต ในทน่ี คี ้ ือดอกเบญจมาศ 9.01 คา่ สงั เกต(Observation) คณะวิทคยอื คาศ่าขาอสงตตรัว์ แแลปะรเตทาคมโนโลยี ตวั แปรตาม คอื ผลตอบสนอง (response) ตัวสาขา(วเซชิ นาสตถเิ มติ ตปิ รร)ะยกุ ต์ แปรทเ่ี ราทาการสงั เกตจากหน่วยทดลองหลังจาก ท่ีหน่วยทดลองได้รับทรที เมนต์ ในท่ีน้คี อื ความ ยาวเส้นผา่ ศูนย์กลางของดอกเบญจมาศ มหาวิทยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บรุ ี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 6ทางการเกษตร ทรีทเมนต์อาจเป็น ชนดิ ของปุ๋ย พันธ์พุ ชื อาหารสูตรตา่ ง ๆ ฯลฯทางธรุ กิจ ทรีทเมนตอ์ าจเป็น รปู แบบการโฆษณา วิธีการลดนา้ หนกั แหลง่ ทีต่ ้งั ของหา้ งสรรพสินคา้ ฯลฯ หมายถงึ ความคลาดเคล่ือนจากการทดลอง เปน็ ความแตกตา่ งระหว่างหนว่ ยทดลองทไ่ี ดร้ บั ทรที เมนต์เดียวกนั คา่ ความแตกตา่ งของคา่ สงั เกตท่ีไดจ้ ากหนว่ ยทดลองตา่ งๆ ที่ได้รับทรที เมนต์เดยี วกัน ความคลาดเคล่ือนน้ีมาจากสาเหตสุ าคญั คือ ความแตกต่างในหนว่ ยทดลองทม่ี ีมากอ่ น เช่นรถยนตม์ ีขนาดเคร่อื งยนต์ท่แี ตกต่างกัน หรือความแปรปรวนอันเกิดจากการทดลอง เชน่ การเดินเครื่องจกั รในชว่ งเชา้ และช่วงบา่ ย ความแปรผันท่ไี ม่ไดเ้ กิดขึ้นจากวธิ ีปฏบิ ัติ เป็นความแตกต่างระหว่างค่าสงั เกตกบัค่าเฉลย่ี ที่ไดร้ บั วธิ ีปฏิบตั ิที่ iกาหนดให้เปน็ การแปรผันที่มาจากสาเหตไุ มช่ ัดเจน (Unexplained variations) เป็นการแปรผันทีเ่ กิดขึน้ ระหวา่ งวิธีปฏบิ ตั กิ ับหนว่ ยทดลอง ซงึ่ เกิดมาจากสาเหตใุ หญ่ 2 ประการ คอืตวั อย่างเช่น ในการศึกษาเปรียบเทยี บวิธีการสอนคณติ ศาสตร์ นักศกึ ษาทไี่ ด้รับเลือกเป็นหน่วยทดลอง ถ้ามีพ้ืนฐานทางคณติ ศาสตรแ์ ตกตา่ งกัน เม่ือไดร้ ับวิธกี ารสอนแบบเดียวกัน จะมผี ลทาให้คะแนนการทดสอบวธิ ีการสอนเดียวกนั แตกต่างกนั ด้วย ดงั นั้น ควรจะเลอื กหน่วยทดลองทม่ี คี วามสม่าเสมอ (Uniformity) หรอื มีพื้นฐานเดยี วกัน โดยการจดั หนว่ ยทดลองท่มี ีพ้นื ฐานเดยี วกนั ให้อยใู่ นกลมุ่ เดียวกัน ซ่งึ ใหแ้ ต่ละกลมุ่ ของหน่วยทดลองจะไดร้ บั ทกุ วธิ ีปฏิบตั เิ ป็นการเปลย่ี นแปลงแผนแบบการทดลอง ช่วยลดความคลาดเคลือ่ นของการทดลอง ซ่ึงอาจจะเกดิ จากความบกพรอ่ งในการทดลองหรือจากการชง่ั หรอื วดั ผลการทดลองสาขาวิชาสถติ ปิ ระยุกต์ คณะวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บรุ ี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 7ตัวอยา่ งเช่น ในการศกึ ษาเปรียบเทียบคณุ ภาพของปุ๋ย ปริมาณปุ๋ยท่ใี สใ่ นแตล่ ะกระถางอาจจะไมเ่ ทา่ กัน เครอ่ื งช่งั ที่ใชว้ ดั ผลผลิตอาจจะไมเ่ ทีย่ งตรงทาใหผ้ ลการทดลองคลาดเคลือ่ น เป็นการจัดทรที เมนตใ์ ห้กับหนว่ ยทดลอง โดยวธิ สี ุ่มซงึ่ เป็นการทาให้หนว่ ยการทดลองมโี อกาสได้รบั ทรีทเมนต์ใดทรที เมนตห์ นึ่งเท่าๆกัน แผนแบบการทดลองตา่ งกนั จะมวี ธิ กี ารสมุ่ ตา่ งกัน ในการจัดวธิ ีปฏิบตั ิอยา่ งส่มุ ใหก้ บั หน่วยทดลอง มีจดุ ประสงคด์ งั น้ี 1. ลดความเอนเอยี ง (Biased) ในการทดลอง 2. ข้อมูลทีไ่ ดม้ คี วามถกู ตอ้ งทาใหผ้ ลสรปุ ในการประมาณคา่ และการทดสอบถกู ต้องมคี ณุ ภาพ 3. ตวั แปรส่มุ ของความคลาดเคลือ่ นของการทดลองจะเป็นตวั แปรสุม่ อสิ ระ ทาให้สมั ประสทิ ธิ์สหสัมพันธร์ ะหว่างตัวแปรสมุ่ ของความคลาดเคล่อื นเท่ากบั 0 ซงึ่ เป็นไปตามขอ้ สมมตขิ องการวิเคราะห์ เปน็ การจดั ทรีทเมนตห์ น่งึ ๆ ให้กบั หนว่ ยทดลองมากกว่า 1 หน่วย ทุกทรที เมนต์ไมจ่ าเปน็ ตอ้ งมีจานวนการทาซ้าเท่ากัน ถ้ามจี านวนการทาซา้ มากจะทาใหค้ ่าของความคลาดเคล่ือนมาตรฐาน ซึ่งเป็นตวั ทใ่ี ช้วดั ความคลาดเคล่ือนของการทดลองลดลง จานวนครง้ั ที่วิธปี ฏบิ ัตชิ นดิ ใดชนิดหนงึ่ ปรากฏในหน่วยทดลองตวั อย่างเชน่  ในการศกึ ษาวิธกี ารสอน 3 วธิ ี โดยสุ่มวิธกี ารสอน 3 วธิ ีใหก้ ับนักศึกษา 30 คน นกั ศึกษา 10 คนจะ ได้รบั วิธีการสอนเดียวกัน มจี านวนซ้ากนั เทา่ กบั 10  ในการศกึ ษาคณุ ภาพของปุย๋ A,B,C สุ่มต้นไม้มา 4 ตน้ ให้ไดร้ ับปุ๋ย A สุม่ ตน้ ไมม้ า 3 ต้นใหไ้ ดร้ บั ปุ๋ย B และทเี่ หลืออกี 3 ต้นให้ได้รับปุ๋ย C ปุ๋ย A จะมจี านวนซา้ เท่ากับ 4 ปยุ๋ B และปยุ๋ C จะมจี านวนซ้า เท่ากับ 3 การกระทาซ้าทาใหล้ ดค่าคลาดเคลื่อนของการทดลอง ทาให้ความเทยี่ ง (Precision) ของการทดลองเพิ่มมากขึน้ และสามารถขยายขอบเขตของผลสรปุ ในการวเิ คราะห์ เนื่องจากการวิเคราะหแ์ ตล่ ะปญั หาต้องอาศัยการแบง่ จานวนซา้ ซึง่ จะกล่าวรายละเอียดในการวิเคราะหข์ อ้ มลู จานวนซา้ ในแต่ละชนดิ ของวธิ ปี ฏบิ ัติเท่ากันจะทาให้ข้อมลู มีความสมดลุ และสะดวกในการวิเคราะห์ ในการเลือกสิ่งทดลอง นักวิจยั จะพยายามหาหนว่ ยทดลองที่มคี วามเปน็ เอกรปู มากทส่ี ุด เพอ่ืขจัดปจั จัยอื่นทจี่ ะมอี ิทธพิ ลตอ่ ผลท่วี ัด หรอื ค่าสงั เกต (observations) นอกจากทรที เมนต์ และเพอ่ื ให้ผลตอบสนองของแตล่ ะหนว่ ยทดลองต่อทรที เมนตเ์ ดยี วกนั เหมอื นกนั การเลอื กส่ิงทดลองทม่ี ีความเป็นเอกรูปคือ เลือกหน่วยทดลองทม่ี ปี จั จยั ต่างๆ ซ่งึ มีอิทธิพลต่อคา่ สงั เกตท่ศี กึ ษาเหมือนกนัสาขาวิชาสถติ ปิ ระยุกต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธัญบรุ ี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 8ตวั อย่างเชน่ ในการทดลองวิธกี ารสอน 3 วิธี ผลทีจ่ ะวดั หรือค่าสงั เกตคอื คะแนน หรอื ผลการสอบของนักเรยี น ปัจจยั ที่มีอทิ ธพิ ลต่อคะแนนของนักเรียน เช่น เพศ อายุ I.Q. พน้ื ความรู้ ฯลฯ ดงั นนั้ การเลือกนกั เรยี นซึ่งเปน็ หนว่ ยทดลองของการทดลองนี้ตอ้ งเลือกนักเรยี นทม่ี เี พศเดยี วกนั มีอายุ I.Q. และพืน้ ความรใู้ นวิชาท่ีจะใชส้ อนพอๆกันคอื ตัวแปรหรือลกั ษณะทใ่ี ชศ้ ึกษาผลท่ีไดจ้ ากการทดลองคือ ค่าของตวั แปรหรือของลกั ษณะท่ศี ึกษาท่วี ดั ได้จากการทดลองเป็นวิธกี ารจดั วธิ ปี ฏิบตั ใิ หก้ บั หนว่ ยทดลอง ซึ่งแบ่งเปน็ 2 ประเภทใหญด่ งั น้ี เป็นการจดั วิธปี ฏบิ ัตใิ ห้กบั หน่วยทดลอง โดยไม่คานงึ ถงึ ทฤษฎคี วามนา่ จะเปน็ การจดั จะเนน้ ถึงความสะดวกในการทดลองและการเกบ็ ข้อมูล ซงึ่ ผทู้ ดลองไมส่ ามารถประมาณค่าคลาดเคลือ่ นของการทดลองได้ถูกต้อง โดยคานึงถงึ ทฤษฎีความน่าจะเป็น โอกาสของการปรากฏของแตล่ ะวธิ ีปฏิบตั เิ ทา่ กัน ท่ีใชเ้ ป็นวิธีปฏิบตั ิตวั อย่างเชน่ ในการศกึ ษาคุณภาพของ ปุ๋ย 3 ชนดิ วธิ ปี ฏิบตั จิ ะมี แฟกเตอร์เดยี ว (Single factor) แบ่งเป็น 3 ระดบั ในการศกึ ษาคุณภาพของปยุ๋ 3 ชนดิ และการใหน้ า้ 2 แบบ วิธีปฏบิ ัติ คือ ปุย๋ และการใหน้ ้า การทดลองมี2 แฟกเตอร์ แฟกเตอรท์ ห่ี นงึ่ คือ ปยุ๋ จะมี 3 ระดบั และ แฟกเตอรท์ สี่ อง คอื การใหน้ า้ จะมี 2 ระดับ เพ่ือลดความคลาดเคล่ือนของการทดลอง จานวนของกลมุ่ ข้ึนอยู่กบั จานวนลักษณะที่ไมส่ ม่าเสมอของหน่วยทดลอง การจัดกลมุ่ ใหก้ ับหน่วยทดลอง ยังสามารถจดั เปน็ ความแปรผนั 1สาขาวิชาสถติ ปิ ระยุกต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บรุ ี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 9สาเหตุ ซึ่งเรียกว่า เปน็ การจดั แบบบล็อก (Block) หรือจดั กล่มุ เปน็ ความแปรผัน 2 สาเหตุ ในแตล่ ะสาเหตมุ ีจานวนเท่ากนั และเทา่ กับจานวนของวธิ ีปฏบิ ัติ ซ่งึ เรยี กวา่ เป็นการจดั แบบจตั รุ ัสละติน (Latin square)ตัวอยา่ งเชน่ ในการศึกษาวิธกี ารสอนวชิ าคณิตศาสตร์ 3 วธิ ี ซ่ึงนักศึกษามพี ้ืนฐานคณิตศาสตร์ แตกตา่ งกนั 3ระดับ และระดบั อายุแตกตา่ งกนั 3 ระดบัหน่วยทดลอง คอื นักศกึ ษาซงึ่ มีความแปรผัน 2 สาเหตุคอื พน้ื ฐานคณิตศาสตรแ์ ละระดบั อายุ แต่ละสาเหตมุ ีความแปรผัน 3 ระดับ เมื่อเทยี บกบั จานวนของกลมุ่ ถา้ ทุกหน่วยทดลองของแตล่ ะกลมุ่ ไดร้ บั วธิ ีปฏบิ ตั ิครบ จะเรยี กวา่ การส่มุ สมบูรณ์ (Completely randomized) วธิ ีปฏิบัติมหี นง่ึ แฟกเตอร์ แบ่งแยกตามการจัดกลมุ่ หนว่ ยทดลอง ไดด้ ังน้ี1. ถ้าหนว่ ยทดลองไม่มกี ารจัดกลุม่ จะเรียกว่า แผนแบบการทดลองสมุ่ สมบรู ณ์ (Completely randomizeddesign) เขียนย่อวา่ CRD2. ถ้าหน่วยทดลองมีการจัดกลมุ่ แบง่ เปน็ การจดั กลมุ่ แบบสมุ่ สมบรู ณแ์ ละไม่สมบรู ณ์ ดงั น้ี การจัดกลุ่มแบบสุ่มสมบรู ณ์ คือ ทกุ หนว่ ยทดลองของแต่ละกลุ่มไดร้ ับวธิ ปี ฏบิ ัตคิ รบ การจดั กลมุ่ 1 สาเหตุ จะเรียกว่า แผนแบบการทดลองบลอ็ กสมุ่ สมบูรณ์ (Randomized complete block design) เขยี นยอ่ วา่ RCBDการจดั กลมุ่ 2 สาเหตุ จะเรียกวา่ แผนแบบการทดลองจตั รุ ัสละตนิ (Latin square design) เขียนยอ่ ว่า LSDสาขาวชิ าสถติ ปิ ระยุกต์ คณะวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 10การจดั กลุ่มแบบสมุ่ ไมส่ มบูรณ์ การจดั กลุม่ 1 สาเหตุ จะเรยี กว่า แผนแบบการทดลองบลอ็ กสมุ่ ไม่สมบรู ณ์ (Incomplete block design)สาหรับการจดั กลมุ่ 2 สาเหตุ จะเรยี กวา่ แผนแบบการทดลองจตั รุ สั แลททชิ (Lattice square design) และ แผนแบบการทดลองจตั รุ ัสยเู ดน็ (Youden square design) แบง่ ตามความสมั พนั ธ์ระหว่างแฟกเตอรไ์ ด้ ดงั น้ี แบ่งแยกตามจานวนของหนว่ ยทดลองดงั นี้ กรณที ่ีหน่วยทดลองมีจานวนเท่ากัน อาจจะมกี ารจดั กลมุ่ หนว่ ยทดลองหรือไมจ่ ัดกลมุ่ หนว่ ยทดลองถ้าเป็นแบบสุ่มสมบรู ณ์ จะเรียกว่า แผนแบบการทดลองแฟกทอเรียล (Factorial design)แต่ถ้าเป็นแบบสมุ่ ไมส่ มบูรณจ์ ะเรยี กวา่ แผนแบบการทดลองคอนเฟานด์ (Confounding design)กรณีทห่ี นว่ ยทดลองมจี านวนไม่เท่ากนั ถ้าไมม่ ีการจดั กลุ่มจะเรยี กวา่ แผนแบบการทดลองสปลิทพลอท(Split plot design)ถ้าหน่วยทดลองมกี ารจดั กลมุ่ 1 สาเหตุจะเรียกวา่ แผนแบบการทดลองสปลทิ พลอทบลอ็ ก(Split plot block design) จะเรยี กวา่ แผนแบบการทดลองซ้อน (Nested design หรือHierarchical design) หมายถงึ สมการที่ใชอ้ ธบิ ายอทิ ธิพล หรือความแปรผนั ทีม่ ผี ลกระทบตอ่ขอ้ มลู หรือค่าสังเกต สมการที่นยิ มใช้เป็น ตัวแบบบวกเชงิ เสน้ (Linear additive model) ซ่งึ มลี กั ษณะท่ีง่ายในการวิเคราะหแ์ ละเหมาะสมกับข้อมลู โดยท่ัวๆ ไปสาขาวชิ าสถติ ปิ ระยุกต์ คณะวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบรุ ี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 11ตวั อยา่ งเช่น แผนแบบการทดลองสุ่มสมบูรณ์ (CRD)หรือเงื่อนไขเกยี่ วกับข้อมลู หรือประชากรทจ่ี ะนามาวิเคราะห์ ดังนั้น กอ่ นการนาข้อมูลมาวิเคราะห์ควรจะมีการตรวจสอบว่า เปน็ ไปตามเงอ่ื นไขที่กาหนดหรือไม่ ถ้าข้อมลู ท่นี ามาวิเคราะหข์ ัดแยง้ กบั ข้อสมมตกิ าหนด จะทาใหผ้ ลการวเิ คราะหท์ ่ีออกมาผิดพลาด การวเิ คราะหค์ วามแปรปรวน (Analysis of variance) เป็นวิธีวเิ คราะหท์ างสถติ วิ ิธีหน่งึ โดย ใชห้ ลักเกณฑก์ ารเปรียบเทยี บอัตราส่วนระหว่างความแปรปรวนของอทิ ธพิ ลที่เกิดจากสง่ิ ใดส่ิงหนึง่ กบั ความแปรปรวนของคา่ คลาดเคล่อื นนาไปใช้กบั ขอ้ มูลทไี่ ด้จากการวางแผนแบบการทดลองที่มจี านวนวธิ ีปฏบิ ตั มิ ากกวา่ 2 วธิ ีสาขาวิชาสถติ ปิ ระยุกต์ คณะวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บรุ ี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 12 ดงั น้ัน ก่อนนาขอ้ มลู มาวิเคราะห์ความแปรปรวน จะตอ้ งตรวจสอบว่าเป็นไปตามขอ้ สมมตขิ องการวิเคราะห์หรอื ไม่ และการสมุ่ วธิ ปี ฏบิ ตั ใิ หก้ ับหน่วยทดลองเปน็ การทาให้คา่ คลาดเคลอื่ นของการทดลองเปน็ ค่าของตวั แปรสมุ่ อสิ ระตามข้อสมมติ ในกรณที ขี่ อ้ มูลไมเ่ ปน็ ไปตามข้อสมมติการวเิ คราะหค์ วาม แปรปรวนอาจจะแปลงข้อมลู ด้วยวธิ ีถอดราก ลอการิทึมหรอื ส่วนกลบั เพื่อทาใหข้ อ้ มลู มีการแจกแจงปกติ และความแปรปรวนของแตล่ ะวิธีปฏบิ ตั มิ ีความสมา่ เสมอ หรอื เลือกใชว้ ธิ กี ารวิเคราะหแ์ บบไมอ่ งิ พารามเิ ตอร์ (Non-parametric)แผนแบบการทดลองท่ีดจี ะทาใหไ้ ดข้ อ้ มลู ทมี่ คี ุณภาพ ซึ่งมสี ว่ นประกอบทส่ี าคญั ดังน้ี ทาใหผ้ ลการ1. จานวนซ้าท่ีใช้ในการทดลองเพิ่มมากขนึ้ จะทาใหค้ า่ คลาดเคลอ่ื นของการทดลองลดลงวเิ คราะหม์ คี วามถกู ตอ้ งสงู ข้ึนสาขาวชิ าสถติ ปิ ระยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธญั บรุ ี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 132. การสุ่มทาใหค้ วามคลาดเคลอ่ื นเปน็ ไปตามข้อสมมติของการวิเคราะห์3. การควบคมุ ความคลาดเคลอ่ื นของการทดลอง เพอื่ ขจัดความคลาดเคล่อื นของการทดลอง ทาให้ความแตกต่างทเ่ี กดิ จากอทิ ธพิ ลของวิธปี ฏบิ ัตปิ รากฏใหเ้ หน็ ชดั เจน ผลการวิเคราะห์จะมคี วามถูกต้องสงู ขึน้จานวนซ้าท่ีจะใชใ้ นการทดลองจะขน้ึ อยูก่ บั ปจั จยั ต่อไปนี้ ของหนว่ ยทดลองเป็นอัตราส่วนระหวา่ งสว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐานกับคา่ เฉลย่ี ถา้ สมั ประสิทธิ์ของความแปรผนั มีค่าสงู จะตอ้ งใชจ้ านวนซ้ามากกว่าสัมประสิทธิ์ของความแปรผันที่มีคา่ ต่า สัมประสิทธข์ิ องความแปรผัน สญั ลักษณ์เขียนแทนด้วย C.V. ซ่งึ ̅ ถา้ อิทธิพลในแตล่ ะวิธปี ฏิบัตทิ มี่ คี วามแตกตา่ งกันมากจะใช้จานวนซ้านอ้ ยกวา่ อิทธผิ ลในแตล่ ะวธิ ปี ฏบิ ตั ทิ ี่มคี วามแตกตา่ งกันนอ้ ย ในการทดสอบสมมติฐานทางสถติ ิหรอื ขนาดของความผดิ พลาดในการทดสอบสมมตฐิ าน ถา้ กาหนดให้มีขนาดของความคลาดเคลื่อนตา่ จะต้องใชจ้ านวนซ้ามากการทดลองทมี่ ีการวางแผนจะช่วยทาใหไ้ ด้ขอ้ มลู มีคุณภาพ การวิเคราะห์ข้อมลู ไม่ยงุ่ ยากและเปน็ ไปตามวัตถปุ ระสงคข์ องการวจิ ัย ข้ันตอนใน การวจิ ัยเชิงทดลอง(Experimental research) มีดงั นี้1. กาหนดวัตถปุ ระสงคข์ องการวจิ ัยเชงิ ทดลองให้ชัดเจนและมีขอบเขตจากัดสาขาวิชาสถติ ปิ ระยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บุรี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 142. เลอื กวธิ ีปฏบิ ตั หิ รือหนว่ ยทดลองทจ่ี ะใช้ในการทดลองตามวัตถุประสงคท์ ่ีกาหนดไว้ อาจจะเปน็ ลักษณะแฟกเตอรเ์ ดยี วหรอื หลายแฟกเตอร์3. การกาหนดหนว่ ยทดลองและจานวนหน่วยทดลอง ควรเลือกหน่วยทดลองท่มี ีความสม่าเสมอหรือไม่มคี วามแปรผนั แต่ถ้าหนว่ ยทดลองมคี วามแปรผันให้ลดความคลาดเคลอื่ นของการทดลอง โดยแยกเปน็ ความคลาดเคลือ่ นของหนว่ ยทดลองในรูปบลอ็ กหรอื จัตุรสั ละติน จานวนของหน่วยทดลองควรจะเหมาะสม ถา้ หนว่ ยทดลองมากเกินไปการควบคุมงานทดลองอาจจะขาดประสิทธิภาพทาใหไ้ ดข้ ้อมูลทผ่ี ดิ พลาด ถ้าหนว่ ยทดลองน้อยเกินไปอาจจะเหน็ อิทธิผลของวิธปี ฏิบัตไิ ม่ชัดเจน และไม่สามารถตอบคาถามครบถว้ นตามวัตถปุ ระสงคท์ ี่กาหนดไว้4. การเลอื กแผนแบบการทดลองตอ้ งคานงึ ถงึ วธิ ีปฏบิ ตั หิ นว่ ยทดลองและความคลาดเคลอ่ื น ของการทดลองวิธีปฏบิ ัตแิ ฟกเตอรเ์ ดยี วหรอื หลายแฟกเตอร์ อิทธพิ ลระหว่างแฟกเตอร์ หนว่ ยทดลองมคี วามแปรผนั หรือไม่ ส่ิงเหล่านีท้ าใหส้ ามารถกาหนดแผนแบบการทดลองท่ีเหมาะสมตัวอยา่ งเช่น ในการศึกษาสารเคมี 4 ชนดิ ทีใ่ ช้กาจัดคราบนา้ มนั บนวตั ถุโลหะ มวี ัตถโุ ลหะ 3 แผ่น แตล่ ะแผน่เป็นโลหะต่างชนิดกนั และสามารถนาแต่ละแผน่ มาแบ่งเป็น 4 ส่วน เพ่อื ใช้ทดลองควรจะเลือกแผนแบบการทดลองบลอ็ กส่มุ สมบรู ณ์ วิธปี ฏบิ ตั มิ ีแฟกเตอรเ์ ดยี ว คือ สารเคมี 4 ชนิด หน่วยทดลอง คอื แผน่ โลหะ 12แผน่ ความแปรผันของบล็อก คอื โลหะมี 3 ชนดิ จานวนซ้าเท่ากับ 35. การวางแผนแบบการทดลอง เปน็ การจัดวธิ ปี ฏิบตั ใิ หก้ บั หน่วยทดลองตามแผนแบบการทดลองทเ่ี ลอื กไว้สามารถแสดงการจัดวธิ ีปฏิบตั ใิ หก้ บั หนว่ ยทดลองลงในผงั การทดลอง ผงั การทดลองจะช้ีใหเ้ หน็ ว่าหนว่ ยทดลองใดไดร้ ับวิธปี ฏิบัตชิ นดิ ใด หลงั จากน้ันจะดาเนนิ การทดลองตามผังการทดลองทีก่ าหนดขึน้6. การวิเคราะห์ขอ้ มลู และสรุปผล เลอื กวธิ ีวิเคราะห์ขอ้ มูลทางสถิติ ตามแผนแบบการทดลองทเี่ ลอื กไว้และสามารถตอบวัตถุประสงคท์ ก่ี าหนดไว้ เพอื่ ความสะดวกและลดเวลาในการวเิ คราะห์ข้อมลู โดยใช้โปรแกรมสาเร็จรปู ทางสถติ ิ เชน่ โปรแกรม SPSS, SAS, MINITABและ R PLUS และนาผลท่ีวิเคราะห์ ไดม้ าสรปุ ผลการทดลองความรู้พ้นื ฐานการใชเ้ ครอื่ งหมายผลรวมสาขาวชิ าสถติ ปิ ระยุกต์ คณะวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธญั บรุ ี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 15สาขาวชิ าสถติ ิประยุกต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บุรี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 16สาขาวชิ าสถติ ิประยุกต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บุรี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 17สาขาวชิ าสถติ ิประยุกต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บุรี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 18สาขาวชิ าสถติ ิประยุกต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บุรี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 19สาขาวชิ าสถติ ิประยุกต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บุรี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 20แผนแบบการทดลองที่สาคัญ ท่ีจะกลา่ วถึงในแผนแบบการทดลอง ได้แก่แผนการทดลองแบบสุ่มสมบรู ณ์ (Completely randomized designs : CRD)แผนแบบการทดลองแบบสุ่มในบลอ็ กสมบูรณ์ (Randomized completely block designs: CRBD)แผนแบบการทดลองจตั รุ สั ละตนิ (Latin squares design)แผนแบบการทดลองแบบแฟคทอเรยี ล (Factorial designs)แผนแบบการทดลองสปลทิ พลอท(Split plot designs)การวเิ คราะห์ความแปรปรวนร่วมเชงิ เส้นเชิงเดยี ว (Analysis of simple linear Covariance: ANCOVA)สาขาวชิ าสถติ ิประยุกต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบรุ ี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 21สาขาวชิ าสถติ ิประยุกต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บุรี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 22สาขาวชิ าสถติ ิประยุกต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บุรี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 23สาขาวชิ าสถติ ิประยุกต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บุรี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 24สาขาวชิ าสถติ ิประยุกต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บุรี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 25สาขาวชิ าสถติ ิประยุกต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บุรี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 26สาขาวชิ าสถติ ิประยุกต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บุรี

09-121-304 การวางแผนการทดลอง Experimental Designs 27สาขาวชิ าสถติ ิประยุกต์ คณะวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธญั บุรี