ลักษณะของปริซึมชนิดต่างๆ

รปู เรขาคณิตสามมติ ิท่ีมีฐานทง้ั สองเปน็ รูปเหลย่ี มทเ่ี ท่ากันทุกประการ ฐานทง้ั สองอยบู่ นระนาบ ท่ีขนานกัน และดา้ นข้างแต่ละด้านเป็นรูปสเ่ี หลีย่ มด้านขนาน เรียกวา่ ปริซึม การเรียกชอ่ื ปริซมึ เรยี กตามฐานของปริซมึ เชน่ ปรซิ ึมสี่เหลยี่ มจตั ุรสั ปริซมึ สเ่ี หลย่ี มผืนผ้า ในกรณีทฐ่ี านข้างใดข้างหน่ึงของปรซิ มึ มีอักษรกากับอยู่ เชน่ รปู สามเหล่ียม ABC เรียกวา่ ปรซิ มึ สามเหลีย่ ม ABC ปริซึมสามเหล่ียม ปรซิ มึ สเี่ หล่ยี ม ปริซึมหกเหลีย่ ม สว่ นต่าง ๆ ของปริซมึ เรยี กดงั นี้

ในเน้ือหานีจ้ ะกล่าวเฉพาะปรซิ มึ ตรงทมี่ ดี ้านข้างตั้งฉากกับฐานเท่านนั้ มาพิจารณา รปู ของปริซมึ เมอื่ คลอ่ี อก ตวั อยา่ งเชน่ ปรซิ มึ ทรงสี่เหลยี่ มมุมฉาก ถ้าทกุ ดา้ นของทรง สเ่ี หลี่ยม มมุ ฉาก (rectangular solid) เปน็ สี่เหลีย่ มจัตุรัส ทัง้ หมด เรา จะเรยี กทรงส่ีเหล่ยี มมมุ ฉากนีว้ ่า ลกู บาศก์ (cube) ถา้ นาปรซิ มึ ทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉากรปู ลกู บาศก์นี้ มา คลีอ่ อกเปน็ ส่วนๆ ได้เปน็ รูปเรขาคณติ สองมิติ จะไดร้ ปู สี่เหลี่ยมจัตุรสั ทัง้ หมด 6 รูปที่มขี นาดเท่ากันทกุ ประการ ดงั รูปซา้ ยมอื พจิ ารณาปริซมึ หกเหลี่ยมดา้ นเท่ามมุ เท่า ถา้ นาปริซึมนม้ี าแยกออกเปน็ ส่วนๆ สามารถแยก ได้เปน็ รูปเรขาคณติ สองมิตริ ปู หกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าจานวน 2 รปู ซึง่ ได้มาจากฐานหรอื หน้าตัด และรูปสเี่ หล่ียมผืนผ้า 6 รปู ดังน้ี เมื่อนาปรซิ ึมหกเหล่ยี มดา้ นเท่ามมุ เท่านมี้ าคลอ่ี อก จะได้ปริซึมมที ้ังหมด 8 หนา้ โดยมีฐาน หรือหน้าตดั เปน็ รูปหกเหล่ียมดา้ นเท่ามมุ เท่า 2 รูป รปู สเ่ี หลี่ยมผืนผา้ ท่ีเป็นดา้ นขา้ งของปริซมึ มี จานวน 6 รูป ซึง่ เทา่ กนั ทุกประการ และมสี ่วนสูงของปรซิ ึมยาวเท่ากับความยาวของดา้ นขา้ งท่ีตงั้ ฉากกบั ฐาน ดงั รูป

ตอนท่ี 1 ให้พิจารณารปู ของปรซิ ึมห้าเหลยี่ ม แลว้ ตอบคาถามตอ่ ไปนี้ 1) ปรซิ ึมน้ีมีทั้งหมดกห่ี นา้ ตอบ……………………………………………………………………. 2) รปู เหลี่ยมทเี่ ปน็ ฐานของปริซมึ มกี ่ีรปู ได้แก่รปู ใดบ้าง ตอบ……………………………………………………………………. 3) รปู เหลย่ี มท่ีเป็นด้านข้างของปริซมึ มีกีร่ ูป ไดแ้ ก่รปู ใด ตอบ……………………………………………………………………. 4) ส่วนสงู ของปริซึมมคี วามยาวเทา่ กับส่วนของเส้นตรงใดบา้ ง ตอบ……………………………………………………………………. 5) ปรซิ ึมนร้ี ปู หนา้ ตดั มีลักษณะและพ้นื ทีเ่ ทา่ กนั ทุกประการหรือไม่ ตอบ…………………………………………………………………….

ตอนที่ 2 รปู คล่แี ตล่ ะขอ้ ต่อไปน้เี ปน็ รปู คล่ีของปรซิ ึมชนดิ ใด และประกอบรูปคลีข่ อง ปริซึมนี้



ตอนท่ี 1 ให้พจิ ารณารปู ของปริซึมห้าเหลยี่ ม แลว้ ตอบคาถามตอ่ ไปน้ี 1) ปรซิ ึมน้มี ีทง้ั หมดก่ีหนา้ ตอบ………7…ห…น…า้ ……………………………………………………. 2) รปู เหลี่ยมทีเ่ ปน็ ฐานของปริซึมมกี รี่ ูป ไดแ้ กร่ ปู ใดบ้าง ตอบ………2…ร…ูป…เ…ป็น…ร…ปู ห…้า…เห…ล…่ียม……AB…C…D…E…แล…ะ…ร…ูป…หา้…เห…ล…ย่ี .ม GHIJF 3) รูปเหล่ียมทเี่ ปน็ ดา้ นขา้ งของปรซิ ึมมกี ี่รปู ไดแ้ กร่ ปู ใด ตอบ………5…ร…ูป…ค…อื ……A…B…HG…,……B…H…IC…, ……CD…J…I,……D…E…FJ…แ.ละ AEFG 4) ส่วนสงู ของปรซิ ึมมคี วามยาวเทา่ กับส่วนของเสน้ ตรงใดบา้ ง ตอบ………B…H……C…I……D…I ……EF………AG……………………………. 5) ปริซึมน้ีรปู หนา้ ตดั มีลักษณะและพืน้ ที่เท่ากนั ทกุ ประการหรือไม่ ตอบ………2…ร…ปู …เ…ปน็…ร…ูป…ห้า…เห…ล…่ีย…ม …AB…C…D…E…แ…ละ…ร…ปู …ห…า้ เห…ล…่ีย.ม GHIJF

ตอนที่ 2 รปู คล่แี ตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้เี ป็นรปู คล่ขี องปริซึมชนดิ ใด และประกอบรปู คล่ขี อง ปริซึมนี้ ปรซิ ึมสามเหลี่ยม ปริซึมสามเหลีย่ ม ปริซมึ แปดเหลี่ยม ปริซึมสามเหล่ยี ม ปริซมึ สี่เหลย่ี มคางหมู

ปรซิ มึ ห้าเหลีย่ ม ปรซิ ึมสี่เหลย่ี ม ปรซิ มึ ส่เี หลี่ยม ปริซึมสเี่ หลี่ยม ปริซึมสามเหลย่ี ม