บทนำของวิชากลศาสตร์วิศวกรรม

5 แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยที่ 1 ชื่อวิชา กลศาสตร์วิศวกรรม สอนคร้ังท่ี 1 ชื่อหน่วย บทนาของวชิ ากลศาสตร์วศิ วกรรม จานวน 3 ช่ัวโมง หัวเร่ือง 1.1 ความรู้พน้ื ฐานเบ้อื งตน้ 1.2 ปริมาณสเกลาร์และปริมาณเวคเตอร์ 1.3 กฎของนิวตนั 1.4 กฎของความโนม้ ถว่ ง สาระสาคญั 1. ความรูพ้ ้นื ฐานของกลศาสตร์ ประกอบดว้ ย ความหมายของ มวล แกนอา้ งอิง เวลา แรง อากาศความเฉ่ือย อนุภาค วตั ถุเกร็ง 2. ปริมาณที่ใชใ้ นทางสถติ ยศาสตร์มี 2 ชนิด ปริมาณสเกลาร์เป็นปริมาณที่มเี ฉพาะขนาด ปริมาณเวคเตอร์เป็นปริมาณทมี่ ีท้งั ขนาดและทศิ ทาง 3. กฎขอ้ ที่ 1 อนุภาคจะยงั คงหยุดนิ่งหรือเคลอ่ื นท่ีต่อไปในแนวเส้นตรงด้วยความเร็ว สม่าเสมอถา้ แรงทม่ี ากระทาต่ออนุภาคน้นั อยู่ในสภาวะทส่ี มดลุ เขยี นสมการไดว้ ่า F = 0 กฎขอ้ ท่ี 2 ความเร่งของอนุภาคเป็นสัดส่วนกบั แรงลพั ธ์ทกี่ ระทาต่ออนุภาคและมีทศิ ทางไป ทางเดยี วกนั กบั แรงลพั ธ์น้นั ดว้ ยเขียนสมการไดว้ า่  F = ma กฎขอ้ ที่ 3 แรงกริ ิยาและแรงปฏิกริ ิยาของวตั ถุทีก่ ระทาต่อกนั จะมขี นาดเทา่ กนั อยู่ในแนว เดียวกนั แต่ทิศทางตรงกนั ขา้ มกนั เขียนสมการไดว้ ่า  F1 =  F2 4. แรงโน้มถ่วง คือแรงที่กระทาต่อน้าหนักของวตั ถุกระทากับวตั ถุเพราะฉะน้ันการ คานวณหาน้าหนกั จงึ ข้ึนกบั ความโนม้ ถ่วงท่มี รี ากฐานสูตรของนิวตนั ซ่ึงเขียนเป็นสมการไดว้ า่ F = G m1m 2 r2 สมรรถนะท่ีพึงประสงค์ ( ความรู้ ทกั ษะ คุณธรรม จริยธรรม จรรยาบรรณ วชิ าชีพ ) 1. ผเู้ รียนสามารถอธิบายความหมายของ มวล แกนอา้ งอิง เวลาแรง อากาศ ความเฉื่อย อนุภาค วตั ถเุ กร็ง ไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง 2. ผเู้ รีนยสามารถบอกความหมายของปริมาณสเกลาร์ ปริมาณเวคเตอร์และแยกประเภท ปริมาณต่างๆไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง 3. ผเู้ รียนสามารถบอกนิยามและกฎการเคลื่อนทข่ี องนิวตนั ไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง 4. ผเู้ รียนสามารถบอกนิยามและกฎความโนม้ ถว่ งไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง

6 เนือ้ หาสาระ 1.1 ความรู้พน้ื ฐานทางกลศาสตร์วิศวกรรม กลศาสตร์ (Mechanics) เป็ นวิทยาศาสตร์สาขาหน่ึงซ่ึงเนน้ ไปทางฟิ สิกส์ อนั กลา่ วถงึ การ เคลื่อนท่ี (Movement) หรือหยุดนิ่ง (Motionless) ภายใตแ้ รงที่มากระทา นับเป็ นวิชาพ้ืนฐานทาง วิศวกรรมศาสตร์ท่ีสาคญั กลศาสตร์ หมายถึง ความรู้ทางวทิ ยาศาสตร์แขนงหน่ึง ที่วา่ ดว้ ยการกระทาของแรงตอ่ เทหวตั ถุ รวมไปถึงแรงทีเ่ กิดข้ึนจากเทหวตั ถดุ ว้ ย (แรงท่ีกระทากบั วตั ถ)ุ สาหรบั คาว่าวตั ถุ (Material) มีสถานะ 3 ลกั ษณะ 1. ของแขง็ (Solid) 2. ของเหลว (Liquid) 3. กา๊ ซ (Gas) ในกรณีท่ีวตั ถุมีสถานะท้งั ของเหลวและก๊าซ จะเรียกวตั ถุน้นั ว่ามีสถานะเป็ นของไหล (Fluid) ประเภทของกลศาสตร์ (Type of Mechanics) โดยทว่ั ไปแลว้ กลศาสตร์สามารถจาแนกไดต้ ามลกั ษณะการกระทาของแรงท่ีมีต่อวตั ถุ เป็น 2 ประเภทดงั น้ี 1. สถิตศาสตร์ (Statics)ประกอบดว้ ยการศกึ ษาถึงสภาพวตั ถทุ ่ีหยุดนิ่ง หรืออยใู่ นสภาวะ สมดลุ ภายใตแ้ รงทีม่ ากระทา 2. พลศาสตร์(Dynamics)ประกอบด้วย การ ศึกษาถึงสภาพวัตถุท่ีเคล่ือนท่ีและ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งแรงกบั การเคล่ือนท่ีของวตั ถุน้นั ๆ - จลนพลศาสตร์ (Kinetic) ว่าด้วยการเคลื่อนทข่ี องวตั ถทุ ี่ตอ้ งคานึงแรงภายนอกทีม่ ากระทาให้ เกดิ การเคล่ือนท่ี - จลนศาสตร์(Kinematics) วา่ ดว้ ยการเคล่ือนที่ของวตั ถโุ ดยไมไ่ ดค้ านึงถึงแรงที่เป็นตน้ เหตขุ อง การเคลอ่ื นท่ี ความรู้พน้ื ฐาน อวกาศ (Space) คือ ขอบเขตรูปทรงเลขาคณิต ซ่ึงสามารถบอกตาแหน่งได้ โดยการวดั เชิง เส้นและเชิงมุมทีส่ มั พทั ธก์ บั ระบบแกนโคออร์ดิเนต (Coordinate system) แกนอ้างองิ (Reference frame) ใชใ้ นการกาหนดตาแหน่งของวตั ถใุ นอวกาศ โดยการกาหนด เป็นระยะเชิงเสน้ หรือเชิงมุม เวลา (Time) คือการลาดบั เหตุการณ์ท่ีเกิดข้ึน เป็ นปริมาณพ้ืนฐานทางวิชาพลศาสตร์ แต่

7 ไม่ไดใ้ ชโ้ ดยตรงในการวิเคราะห์ปัญหาทางสถิตยศาสตร์ แรง (Force) เป็นการกระทาของวตั ถุหน่ึงต่อวตั ถุหน่ึง และพยายามทีจ่ ะทาให้วตั ถุเคลอ่ื นที่ ไปในทิศทางเดียวกนั กบั การกระทาของมนั มวล (Mass) คือปริมาณท่ีใชว้ ดั ความเฉื่อยของวตั ถุมีคุณสมบตั ิในการดึงดูด มวลอื่นๆที่อยู่ ใกลก้ นั ความเฉื่อย (Inertia) เป็นคณุ สมบตั ขิ องสารทต่ี า้ นทานตอ่ การเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ อนุภาค (Particle) คือวตั ถุที่มขี นาดเล็กมากในทางคณิตศาสตร์ถือว่าอนุภาคมขี นาดเกือบเป็ น ศูนยด์ งั น้นั จงึ ถือไดว้ า่ เป็นมวลของจุด วตั ถเุ กร็ง (Rigid body) คอื วตั ถุที่ไม่เปลีย่ นแปลงขนาดและรูปร่าง เมื่ออยู่ภายใตแ้ รงกระทา 1.2 ปริมาณสเกลาร์และปริมาณเวคเตอร์ ปริมาณทใ่ี ชใ้ นวชิ าสถิตยศาสตร์มีสองชนิด คือ ปริมาณสเกลาร์ และ ปริมาณเวคเตอร์ ปริมาณสเกลาร์ (Scalar) คือปริมาณที่คานึงถึงเฉพาะ ขนาด เช่น เวลา ปริมาตร ความ หนาแน่น อตั ราเร็ว (speed) พลงั งาน และมวลสาร เป็นตน้ ปริมาณเวคเตอร์ คือปริมาณท่ีมีท้ังขนาดและทิศทาง เช่น น้าหนัก โมเมนต์ การขจัด ความเร็ว (Velocity) ความเร่ง โดยการรวมกนั ของปริมานเวคเตอร์ตอ้ งเป็นไปตามกฎของสี่เหลี่ยม ดา้ นขนาน และกฎรูปสามเหลี่ยมของแรง เวคเตอร์แบง่ ออกเป็น 3ประเภท คือ เวคเตอร์อิสระ (Free vector) เป็ นเวคเตอร์ท่ีมีขนาดและทิศทางแน่นอน แต่ตาแหน่งที่ กระทาจะเปล่ยี นแปลงไปไดอ้ ย่างอิสระในอวกาศ เวคเตอร์ล่ืนไถล (Sliding vector) เป็นเวคเตอร์ทม่ี ีขนาดและทศิ ทางแน่นอน แตต่ าแหน่ง ท่ีกระทาจะเปล่ียนไปไดเ้ ฉพาะในแนวที่กระทาเพียงแนวเดียวเทา่ น้นั เวกเตอร์ตรึง (Fixed vector) เป็นเวคเตอร์ที่มขี นาดทศิ ทางและจดุ กระทาทแ่ี น่นอน โดยทวั่ ไปสัญลกั ษณ์ท่ีใชแ้ ทนปริมาณเวคเตอร์ จะนิยมเขียนเป็นส่วนของเส้นตรงท่มี ีหัวลกู ศรวาง  อยบู่ นตวั อกั ษร เช่น V  V2  V1 รูปท่ี 1. สญั ลกั ษณเ์ วคเตอร์

8 1.3 กฎของนิวตัน (Newton’s laws) กฎข้อท่ี 1 อนุภาคจะยงั คงหยดุ นิ่งหรือเคลอ่ื นท่ีต่อไปในแนวเส้นตรงดว้ ยความเร็วสม่าเสมอ ถา้ แรงท่มี ากระทาตอ่ อนุภาคน้นั อยูใ่ นสภาวะทีส่ มดลุ กฎข้อท่ี 2 ความเร่งของอนุภาคเป็ นสัดส่วนกับแรงลพั ธท์ ี่กระทาต่ออนุภาคและมีทิศทางไป ทางเดยี วกนั กบั แรงลพั ธน์ ้นั ดว้ ย กฎข้อที่ 3 แรงกิริยาและแรงปฏกิ ริ ิยาของวตั ถุท่ีกระทาตอ่ กนั จะมขี นาดเทา่ กนั อยู่ในแนว เดียวกนั แต่ทิศทางตรงกนั ขา้ มกนั ถา้ จะเขียนให้อยใู่ นรูปของสมการแลว้ กฎของนิวตนั (Newton’s laws) สามารถเขยี นไดด้ งั น้ี กฎขอ้ ที่ 1 เป็นกฎพ้นื ฐานของการสมดลุ แรง F = 0 กฎขอ้ ที่ 2 เป็นกฎพ้ืนฐานทางพลศาสตร์  F = ma กฎขอ้ ท่ี 3 เป็นความเขา้ ใจเร่ืองแรง  FAction = FReact io n 1.4 กฎของความโน้มถ่วง (Law of Gravitation) ในวิชา สถิตศาสตร์และ พลศาสตร์จะมีการคานวณหาคา่ ของน้าหนัก (Weight) ของวตั ถุ อยู่เสมอ ซ่ึงน้าหนักของวตั ถุก็เกิดจากแรงโนม้ ถ่วง (Gravitational force) กระทากับวตั ถุนนั่ เอง เพราะฉะน้นั การคานวณหาน้าหนกั จึงข้นึ กบั ความโนม้ ถ่วงทีม่ ีรากฐานสูตรของนิวตนั ซ่ึงเขยี นเป็นสมการไดว้ า่ F = K m1m 2 r2 เมอื่ F คือ แรงดงึ ดดู ซ่ึงกนั และกนั ของสองอนุภาค K = 6.673(10-11) m3/(kg.s2) K คอื ค่าคงทขี่ องความโนม้ ถว่ งจากการทดลองของพบวา่ m1, m2 คอื มวลสารของสองอนุภาค r คือ ระยะห่างระหวา่ งจดุ ศนู ยก์ ลางของสอง อนุภาค

9 แรงดึงดูดที่โลกมากระทาต่อวตั ถคุ อื นา้ หนกั (Weight) ของวตั ถนุ ้นั ซ่ึงเกดิ ข้ึนเสมอไมว่ ่าวตั ถหุ ยุด นิ่งหรือเคลื่อนท่ี เนื่องจากการดึงดูดน้ีกค็ ือแรง ดงั น้นั น้าหนกั ของวตั ถจุ ึงมีหน่วยเป็นนิวตนั (N) ใน หน่วยเอสไอ โดยหน่วยของมวลจะเป็ นกิโลกรัม (kg) ซ่ึงคนทว่ั ไปมกั จะใชเ้ ป็ นคา่ ของน้าหนักอยู่ เสมอ ฉะน้นั ถา้ หากพบว่ามกี ารใชน้ ้าหนกั เป็นกิโลกรมั ในความหมายทางวิชาการที่แทจ้ ริงแลว้ จะ หมายถงึ ค่าของมวล ดงั น้นั เพือ่ หลกี เล่ยี งการสบั สนจึงควรใชห้ น่วยของแรงเป็นนิวตนั สาหรับวตั ถมุ วลสาร m ทอ่ี ยูบ่ นโลกจะหาคา่ น้าหนกั ไดจ้ ากสมการ W = mg เม่อื W = น้าหนกั มีหน่วยเป็นนิไวตนั (N) m = มวลมหี น่วยเป็นกิโลกรมั (kg) g = ความเร่งเน่ืองจากแรงโนม้ ถว่ งของโลกท่ีมีคา่ ประมาณ 9.806 65 เมตร/ วินาที2 เมือ่ กาหนดให้ g เป็นความเร่งเนื่องจากแรงโนม้ ถ่วงของโลก จะไดว้ า่ F = mg = K mem r2 นน่ั คือ g = K me r2 เม่ือ K = คา่ คงทจี่ ากความโนม้ ถ่วงมคี า่ ประมาณ 6.67310−11 ( )m3/ kg.s2 m = มวลของวตั ถุ me = มวลของโลก มคี ่าประมาณ 5.976 1024 kg r = รศั มีของโลก มคี ่าประมาณ 6 375 000 m เมอื่ แทนคา่ ในสูตรก็จะไดว้ า่ g= 6.673 10−11  5.976 1024 (6 375 000)2 หรือ g = 9.81 m/s2

10 หน่วย (Units) ในปัจจุบนั หนว่ ยทนี่ ิยมใชเ้ ป็นหนว่ ยเดียวกนั คือหน่วยเอสไอ (SI Units) ซ่ึงย่อมาจากคา วา่ System International d’ Units หรือเป็นภาษาองั กฤษว่า International System of Units ปริมาณ สัญลกั ษณ์ หน่วยเอสไอ, (Quantity) (Symbol) สัญลกั ษณ์ (SI Units, ความยาว L Symbol) เวลา T Meter, m มวล M Second, s แรง F Kilogram, kg Newton, N *แรง 1 นิวตนั คือแรงท่ที าให้มวล 1 กโิ ลกรมั มคี วามเร่ง 1 เมตร/วนิ าที2 จากกฎขอ้ ที่ 2 ของนิวตนั F = ma 1N = (1 kg) (1 )m/s 2 ดงั น้นั N = kg m/s2 สาหรับหน่วยเอสไอน้นั ค่า g มาตรฐานเทา่ กบั 9.806 65 เมตร/วนิ าที2 จากการ เปรียบเทยี บหน่วยของมวลทราบว่า มวล 1 ปอนด์ (lb) มคี ่าเทา่ กบั มวล 0.453 592 37 กิโลกรมั (kg) ดงั น้นั จากกฎขอ้ ท่ี 2 ของนวิ ตนั F= ma (1 lbf ) = ( )(1 lbm) 32.1740 ft/s 2 ( )(0.453 592 37 kg) 9.806 65 m/s 2 = = 4.4482 N 0.224 81 lbf หรือ 1 N = ดงั น้นั อาจกลา่ วไดว้ า่ 1 N = 0.224 81 lbf 1 lbf = 4.45 N

11 คาอุปสรรคในหน่วยเอสไอ อปุ สรรค สัญลกั ษณ์ (Prefix) (Symbol) ตวั ประกอบท่ใี ชค้ ณู (Multiplication terra T Factor) giga G 1012 mega M 109 kilo k 106 hecto H 103 deka da 102 deci d 10 centi c 10-1 milli m 10-2 micro 10-3 nano  10-6 pico 10-9 n 10-12 p กฎทใี่ ช้เขยี นปริมาณในระบบเมตริก (1) ใชค้ าอุปสรรคเพื่อใหต้ วั เลขมีคา่ อยรู่ ะหวา่ ง 0.1 ถงึ 1000 (2) ควรหลกี เลีย่ งการใชค้ าอปุ สรรค hector , decka , deci และ centi นอกจากจะเป็นตวั เลขที่แน่นอนของพ้ืนทหี่ รือปริมาตรซ่ึงถา้ ไม่ใชค้ าอปุ สรรคทีก่ ลา่ วมาจะทาใหต้ วั เลขไมน่ ่าดู (3) สาหรบั ตวั เลขเศษส่วนใหใ้ ชค้ าอุปสรรคเฉพาะตวั เลขเศษ (numerator) ยกเวน้ หน่วย กโิ ลกรัมใหใ้ ชต้ วั เลขส่วนได้ เช่น kN/m ไมใ่ หใ้ ชค้ าว่า N/mm และเชน่ J/kg ไมใ่ ห้ใชค้ าว่า mJ/g (4) ห้ามใชค้ าอปุ สรรคซ้อนกนั เชน่ GN แตไ่ มใ่ หใ้ ช้ kMN (5) ใชจ้ ุด(dot) แทนการคณู ของหน่วย เชน่ N. m (6) เลขยกกาลงั ทีเ่ ขียนบนหน่วยใดจะเป็นตวั ช้ีกาลงั ของหน่วยน้นั ท้งั หน่วย เช่น mm2 จะ หมายถงึ (mm)2 (7) การเขยี นกลุ่มตวั เลขของจานวนใด ๆ จะเวน้ ช่องวา่ งทุก ๆ ตวั เลข 3 หลกั โดยนับจาก จดุ ทศนิยมไปท้งั ทางซ้ายและขวา จะไมใ่ ชเ้ คร่ืองหมายจลุ ภาค (comma) เช่น 5 264 738. 1ถา้ เป็น ตวั เลข 4 หลกั อาจไมต่ อ้ งเวน้ ช่องว่างกไ็ ด้ เช่น 0.1542

12 กจิ กรรมการเรียนการสอน ข้ันตอนการสอนหรือกิจกรรมของครู ข้ันนา 1. กลา่ วทกั ทายนกั เรียนแลว้ แนะนาตนเองและเช็ครายชื่อนกั ศึกษา ( 5 นาที ) 2. แนะนาจดุ ประสงคร์ ายวชิ า หัวขอ้ ท่จี ะตอ้ งเรียน การวดั การประเมินผล ขอ้ ตกลง เบ้ืองตน้ ในการเรียน( 10 นาที ) ข้ันสอน 1. สอนแบบบรรยายในหน่วยที่ 1 ( ในหวั ขอ้ ย่อย 1 , 2 , 3) ( 70 นาที ) 2. สอนสาธิตหลกั การคานวณตวั อย่างท่ี 1 , 2 , 3 ( 40 นาที ) 3. ใหผ้ เู้ รียนทาแบบฝึกหัดและเปิ ดโอกาสให้ผเู้ รียนถาม (30 นาที ) 4. เฉลยแบบฝึกหัด ( 10 นาที ) ข้ันสรุป 1. สรุปเน้ือใหผ้ ูเ้ รียนฟัง ( 10 นาที )

13 งานทีม่ อบหมายหรือกิจกรรม 1. ใหศ้ ึกษาเอกสารประกอบการเรียนตามหวั ขอ้ 1 , 2 , 3 และทารายงานส่ง 2. ให้ทาแบบฝึกหดั 3. ใหไ้ ปศึกษาเร่ือง การบวกและลบเวคเตอร์ผลคูณสเกลาร์และผลคูณเวคเตอร์ การ แกป้ ัญหาของเวคเตอร์ ซ่ึงจะเรียนสัปดาห์หนา้ สื่อการเรียนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนความรู้พน้ื ฐานเบ้อื งตน้ ปริมาณสเกลาร์และปริมาณเวคเตอร์ กฎของนวิ ตนั กฎของความโนม้ ถว่ ง 2. แผ่นใสความรู้พ้นื ฐานเบ้อื งตน้ ปริมาณสเกลารแ์ ละปริมาณเวคเตอร์กฎของนวิ ตนั กฎ ของความโนม้ ถ่วง การวดั ผลและประเมนิ ผล 1. สงั เกตความสนใจผเู้ รียน 2. ความรบั ผดิ ชอบต่องานที่มอบหมาย 3. การให้ความร่วมมือในการทากจิ กรรมระหว่างเรียน 4. ทาแบบฝึกหดั

14 แบบฝึ กหดั คาสั่ง ใหน้ กั ศกึ ษาตอบคาถามให้สมบรู ณแ์ ละถกู ตอ้ งทสี่ ุด 1. จงอธิบายความหมายของ มวล แกนอา้ งองิ เวลาแรง อากาศ ความเฉื่อย อนุภาค วตั ถุ เกร็ง 2. จงบอกความหมายของปริมาณสเกลาร์ ปริมาณเวคเตอร์และแยกประเภทปริมาณต่างๆ 3. จงบอกนิยามและกฎการเคล่อื นทขี่ องนิวตนั 4. จงบอกนิยามและกฎความโนม้ ถ่วง

15 เฉลยแบบฝึ กหดั 1. อวกาศ (Space) คือ ขอบเขตรูปทรงเลขาคณิต ซ่ึงสามารถบอกตาแหน่งได้ โดยการวดั เชิงเสน้ และเชิงมมุ ที่สมั พทั ธ์กบั ระบบแกนโคออร์ดเิ นต (Coordinate system) แกนอ้างอิง (Reference frame) ใช้ในการกาหนดตาแหน่งของวตั ถุในอวกาศ โดยการ กาหนดเป็ นระยะเชิงเส้นหรือเชิงมมุ เวลา (Time) คือการลาดบั เหตุการณ์ที่เกิดข้ึน เป็นปริมาณพ้ืนฐานทางวิชาพลศาสตร์ แต่ ไมไ่ ดใ้ ชโ้ ดยตรงในการวเิ คราะหป์ ัญหาทางสถติ ยศาสตร์ แรง (Force) เป็ นการกระทาของวตั ถุหน่ึงต่อวตั ถุหน่ึง และพยายามที่จะทาให้วตั ถุ เคลอ่ื นทไี่ ปในทศิ ทางเดียวกนั กบั การกระทาของมนั มวล (Mass) คือปริมาณทใ่ี ช้วดั ความเฉ่ือยของวตั ถุมคี ณุ สมบตั ใิ นการดงึ ดดู มวลอื่นๆที่ อยู่ใกลก้ นั ความเฉื่อย (Inertia) เป็นคณุ สมบตั ขิ องสารที่ตา้ นทานตอ่ การเปล่ยี นแปลงการเคลอ่ื นที่ อนุภาค (Particle) คือวตั ถุทม่ี ีขนาดเลก็ มากในทางคณิตศาสตร์ถือวา่ อนุภาคมีขนาดเกือบ เป็นศูนยด์ งั น้นั จึงถอื ไดว้ ่า เป็นมวลของจุด วัตถุเกร็ง (Rigid body) คือ วตั ถุที่ไม่เปล่ียนแปลงขนาดและรูปร่าง เม่ืออยู่ภายใตแ้ รง กระทา 2. ปริมาณสเกลาร์ (Scalar) คือปริมาณท่ีคานึงถึงเฉพาะ ขนาด เช่น เวลา ปริมาตร ความ หนาแน่น อตั ราเร็ว (speed) พลงั งาน และมวลสาร เป็นตน้ ปริมาณเวคเตอร์ คือปริมาณท่ีมีท้งั ขนาดและทิศทาง เช่น น้าหนัก โมเมนต์ การขจัด ความเร็ว (Velocity) ความเร่ง โดยการรวมกนั ของปริมานเวคเตอร์ตอ้ งเป็นไปตามกฎของสี่เหล่ียม ดา้ นขนาน และกฎรูปสามเหลีย่ มของแรง 3. กฎของนิวตนั (Newton’s laws) กฎข้อท่ี 1 อนุภาคจะยงั คงหยดุ น่ิงหรือเคลื่อนที่ตอ่ ไปในแนวเสน้ ตรงดว้ ยความเร็ว สม่าเสมอถา้ แรงทม่ี ากระทาต่ออนุภาคน้นั อยูใ่ นสภาวะทสี่ มดลุ F = 0 กฎข้อท่ี 2 ความเร่งของอนุภาคเป็ นสัดส่วนกับแรงลพั ธ์ท่ีกระทาต่ออนุภาคและมี ทิศทางไปทางเดยี วกนั กบั แรงลพั ธ์น้นั ดว้ ย  F = ma กฎข้อที่ 3 แรงกิริยาและแรงปฏิกริ ิยาของวตั ถทุ ก่ี ระทาตอ่ กนั จะมขี นาดเทา่ กนั อยใู่ น แนวเดยี วกนั แต่ทิศทางตรงกนั ขา้ มกนั  FAction = FReact io n

16 4. แรงโน้มถ่วง คือ แรงที่กระทาต่อน้าหนักของวตั ถุกระทากับวตั ถุเพราะฉะน้ันการ คานวณหาน้าหนกั จึงข้นึ กบั ความโนม้ ถ่วงทม่ี ีรากฐานสูตรของนิวตนั ซ่ึงเขียนเป็นสมการไดว้ า่ F = K m1m2 r2

17 แบบทดสอบสัปดาห์ท่ี 1 คาสั่ง ให้นกั ศกึ ษาตอบคาถามใหส้ มบรู ณ์และถูกตอ้ งท่ีสุด 1. จงอธิบายความหมายของ มวล แกนอา้ งองิ เวลาแรง อากาศ ความเฉ่ือย อนุภาค วตั ถุ เกร็ง 2. จงบอกความหมายของปริมาณสเกลาร์ ปริมาณเวคเตอร์และแยกประเภทปริมาณต่างๆ 3. จงบอกนิยามและกฎการเคลอื่ นท่ขี องนิวตนั 4. จงบอกนิยามและกฎความโนม้ ถ่วง

18 เฉลยแบบทดสอบสัปดาห์ท่ี 1 1. อวกาศ (Space) คือ ขอบเขตรูปทรงเลขาคณิต ซ่ึงสามารถบอกตาแหน่งได้ โดยการวดั เชิงเส้นและเชิงมุมทสี่ มั พทั ธ์กบั ระบบแกนโคออร์ดเิ นต (Coordinate system) แกนอ้างอิง (Reference frame) ใชใ้ นการกาหนดตาแหน่งของวตั ถุในอวกาศ โดยการ กาหนดเป็นระยะเชิงเสน้ หรือเชิงมุม เวลา (Time) คือการลาดบั เหตุการณ์ทเี่ กิดข้ึน เป็นปริมาณพ้ืนฐานทางวิชาพลศาสตร์ แต่ ไม่ไดใ้ ชโ้ ดยตรงในการวเิ คราะหป์ ัญหาทางสถิตยศาสตร์ แรง (Force) เป็ นการกระทาของวตั ถุหน่ึงต่อวตั ถุหน่ึง และพยายามที่จะทาให้วตั ถุ เคลือ่ นทีไ่ ปในทิศทางเดยี วกนั กบั การกระทาของมนั มวล (Mass) คอื ปริมาณทีใ่ ชว้ ดั ความเฉื่อยของวตั ถมุ คี ุณสมบตั ิในการดึงดูด มวลอน่ื ๆ ทอี่ ยใู่ กลก้ นั ความเฉื่อย (Inertia) เป็นคณุ สมบตั ิของสารทีต่ า้ นทานต่อการเปลยี่ นแปลงการเคลื่อนที่ อนภุ าค (Particle) คือวตั ถทุ ม่ี ขี นาดเล็กมากในทางคณิตศาสตร์ถอื ว่าอนุภาคมขี นาดเกอื บ เป็นศูนยด์ งั น้นั จงึ ถือไดว้ า่ เป็นมวลของจุด วัตถุเกร็ง (Rigid body) คือ วตั ถุท่ีไม่เปลี่ยนแปลงขนาดและรูปร่าง เม่ืออยู่ภายใตแ้ รง กระทา 2. ปริมาณสเกลาร์ (Scalar) คือปริมาณท่ีคานึงถึงเฉพาะ ขนาด เช่น เวลา ปริมาตร ความ หนาแน่น อตั ราเร็ว (speed) พลงั งาน และมวลสาร เป็นตน้ ปริมาณเวคเตอร์ คือปริมาณท่ีมีท้งั ขนาดและทิศทาง เช่น น้าหนกั โมเมนต์ การขจดั ความเร็ว (Velocity) ความเร่ง โดยการรวมกนั ของปริมานเวคเตอร์ตอ้ งเป็นไปตามกฎของส่ีเหลี่ยม ดา้ นขนาน และกฎรูปสามเหลีย่ มของแรง 3. กฎของนิวตัน (Newton’s laws) กฎข้อท่ี 1 อนุภาคจะยงั คงหยุดนิ่งหรือเคลื่อนท่ีต่อไปในแนวเส้นตรงด้วย ความเร็วสมา่ เสมอถา้ แรงที่มากระทาตอ่ อนุภาคน้นั อยู่ในสภาวะทีส่ มดุล F = 0 กฎข้อที่ 2 ความเร่งของอนุภาคเป็ นสัดส่วนกับแรงลพั ธ์ท่ีกระทาต่ออนุภาคและมี ทิศทางไปทางเดยี วกนั กบั แรงลพั ธ์น้นั ดว้ ย  F = ma กฎข้อที่ 3 แรงกริ ิยาและแรงปฏิกิริยาของวตั ถทุ ี่กระทาต่อกนั จะมขี นาดเท่ากนั อยู่ ในแนวเดยี วกนั แต่ทิศทางตรงกนั ขา้ มกนั  FAction = FReact io n

19 4. แรงโน้มถ่วง คือ แรงที่กระทาต่อน้าหนักของวตั ถุกระทากับวตั ถุเพราะฉะน้ันการ คานวณหาน้าหนกั จงึ ข้ึนกบั ความโนม้ ถว่ งท่มี รี ากฐานสูตรของนิวตนั ซ่ึงเขียนเป็นสมการไดว้ า่ F = K m1m2 r2

20 บนั ทกึ หลงั การสอน ผลการใชแ้ ผนการสอน....................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ผลการเรียนของนกั เรียน...................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ผลการสอนของครู............................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................