ใบความรู้ ผู้เข้าร่วมรับกิจกรรม

ใบความรู้ สาหรับผเู้ ข้ารว่ มรับกจิ กรรม เร่ือง การวัดตาแหน่งวัตถทุ ้องฟา้ ดัวยระบบพกิ ัดเส้นขอบฟ้า (Horizontal System) ในการบอกตาแหนง่ ดาวบนท้องฟา้ นนั้ เราจาเป็นที่จะตอ้ งรู้การกาหนดพิกัดหรือระบบพกิ ดั ทอ้ งฟา้ เพื่อใช้ในการบอกตาแหน่งของดาว ซ่ึงมีด้วยกันหลายระบบ ก่อนอื่นควรทาความรู้จักกับทรงกลมท้องฟ้า (Celestial Sphere) กนั กอ่ น  ทรงกลมทอ้ งฟ้า (Celestial Sphere) ท้องฟ้าที่เราเห็นนั้นมีลักษณะเป็นผิวโค้งเกือบคร่ึงทรงกลมขณะเดียวกันคนท่ีอยู่ซีกโลกตรงข้ามกับ เราก็จะเหน็ ทอ้ งฟ้าอีกส่วนหนึ่งเป็นคร่ึงทรงกลมเช่นเดียวกัน จงึ รวม ไดว้ ่าท้องฟา้ มีลักษณะเป็นทรงกลมกลวง เรียกว่า ทรงกลมทอ้ งฟ้า ซง่ึ อธบิ ายได้ดงั น้ี 1. ทรงกลมท้องฟ้ามีลักษณะคลา้ ยทรงกลม ครอบโลกอยู่ และมดี าวฤกษ์ ดวงอาทิตย์ ดวง จันทร์ ดาวเคราะห์ และวัตถทุ อ้ งฟา้ อืน่ ปรากฏอยูบ่ รเิ วณผิวดา้ นในของทรงกลม 2. การแบ่งตาแหน่งบนผิวทรงกลมท้องฟ้านั้นใช้ระยะทางตามมุม เช่นเดียวกับ การบอกตาแหน่ง บนผวิ โลก 3. ทรงกลมท้องฟ้าปรากฏนั้นจะหมุนในทิศทางที่ตรงข้ามกันกับทิศการหมุนของโลก คือ หมุนจาก ทิศตะวันออกไปทางทิศตะวันตก ตามลักษณะท่ีเราสังเกตเห็นดวงอาทิตย์ข้ึนทางทิศตะวันออก แล้วตกทางทิศตะวันตกน่นั เอง 4. หากเราต่อแนวแกนสมมติของโลกออกไปทางขั้วเหนือ และขั้วใต้ตลอดจนจรดท้องฟ้าจะได้ ตาแหน่งขั้วเหนอื ท้องฟ้า (North Celestial Pole “NCP”) และข้ัวใตท้ ้องฟ้า (South Celestial Pole “SCP”) และถ้าขยายเส้นศูนย์สูตรของโลกออกไปจนจรดทรงกลมท้องฟ้าจะได้เส้นศูนย์ สตู รทอ้ งฟ้า และระนาบศนู ย์สูตรท้องฟา้ (Celestial Equator) ภาพที่ 1 ทรงกลมท้องฟ้า https://www.narit.or.th/index.php/astro-media-book-menu

 ระบบพกิ ดั เสน้ ขอบฟ้า (Horizontal System) หรือบางทีเรียกว่า ระบบอัลติจูด และอะซิมุทเป็นระบบพิกัดซ่ึงใช้ในการวัดตาแหน่งของวัตถุ ท้องฟ้า โดยถือเอา “ตัวของผู้สังเกตเป็นศูนย์กลาง” ของทรงกลมฟ้า โดยมีจุดและเส้นสมมติบนทรงกกลมฟ้า เป็นการบอกตาแหน่งของดาวเพื่อให้รู้ว่าดาวอยู่เหนือขอบฟ้า (Celestial Horizon) เป็นระยะทางตามมุม เท่าใด และอยู่ห่างจากตาแหน่งเทียบบนขอบฟ้ามากน้อยเพียงใดความหมายของคาท่ีใช้ในระบบขอบฟ้า มดี งั นี้ 1. อะซิมุท (Azimuth) หรอื มุมราบ เป็นคา่ ของมมุ ทวี่ ดั จากทศิ เหนือไปทางทิศตะวันออกตามแนว เส้นขอบฟ้าถงึ วงกลมดิง่ ทีล่ ากผ่านดาว การวัดคา่ อะซิมุทจะมีค่าตั้งแต่ 0 - 360 องศา 2. อัลติจูด (Altitude) หรือมุมเงย เป็นระยะทางตามมุมท่วี ัดจากเสน้ ขอบฟ้าขน้ึ ไปตามวงกลมด่ิงท่ี ผ่านดาวจนถงึ ดาวดวงนั้น มีค่าต้ังแต่ 0 - 90 องศา และมีคา่ เฉพาะค่าบวกเทา่ น้ัน (นยิ มบอกตาแหน่งดาวท่ีอยู่ เหนอื เส้นขอบฟา้ เทา่ นนั้ ) การบอกตาแหน่งของดาวด้วยวิธีน้ีจะบอกเป็นค่ามุมอะซิมุท และอัลติจูด พร้อมกัน มีหน่วยเป็น องศา และการบอกตาแหน่งระบบน้ีจะใชไ้ ดก้ ับผสู้ งั เกตทีอ่ ยบู่ นเส้นละตจิ ูดเดียวกัน ในเวลาเดียวกนั ระบบพิกัด เส้นขอบฟ้าเป็นระบบการบอกตาแหน่งของวัตถุท้องฟ้าที่ง่าย สะดวกในการบอกตาแหน่งวัตถุท้องฟ้ามาก นิยมใช้กันอย่างแพร่หลายในทางการเดินเรือ การบิน การสารวจ และวงการดาราศาสตร์สมัครเล่น แต่หาก ผู้สังเกตการณ์อยู่ ณ ตาแหน่งต่างกัน จะได้ค่าอะซิมุท และอัลติจูดของดวงดาวเดียวกันต่างกัน และหากเวลา เปลี่ยนไปค่ามุมอะซิมุทกับอัลติจูดก็จะเปล่ียนตามไปด้วย นอกจากนั้นยังใช้ได้เฉพาะดาวที่อยู่เหนือขอบฟ้า เทา่ นนั้ จงึ ยังไม่เหมาะท่จี ะใช้เป็นระบบสากลโดยท่วั ไป ภาพที่ 2 การวดั มุมทศิ -มมุ เงย http://www.lesa.biz/astronomy/celestial-sphere/horizon-coordinates

ภาพที่ 3 ระบบพกิ ัดเสน้ ขอบฟ้า (Horizontal System) https://www.narit.or.th/index.php/astro-media-book-menu  คาทใี่ ชใ้ นระบบขอบฟ้า มดี ังนี้ 1. จุดเหนือศรี ษะ (Zenith) คือ ตาแหน่งบนทรงกลมท้องฟ้าที่อยู่เหนือศีรษะของผู้สังเกตระยะทางจากจุดเซนิธ (Zenith) เป็นระยะทางตามมุมที่วัดจากจดุ เซนธิ ตามวงกลมดิ่งจนถงึ ดาว มคี ่าต้งั แต่ 0 - 90 องศา ในบางกรณแี ทนท่ีเราจะบอกเปน็ อลั ตจิ ดู เราอาจจะบอกระยะทางจากเซนิทแทนก็ได้ 2. จดุ ใต้เทา้ (Nadir) คือ ตาแหนง่ ต่าสดุ ของทรงกลมฟ้า ซง่ึ อย่ใู ต้เท้าของผู้สงั เกต 3. เสน้ ขอบฟ้า (Horizon) คือ เส้นท่ีได้จากทรงกลมใหญ่ที่มีระนาบต้ังฉากกับเส้นตรงท่ีลากเช่ือมระหว่าง จดุ เซนิธกับจดุ เนเดอร์ตดั กับทรงกลมท้องฟ้า ของผู้สังเกตจะยืนอยู่ ณ จดุ ศูนย์กลางของทรงกลม น้แี ละวงกลมนี้จะมีรศั มีทป่ี ระมาณคา่ ไม่ได้ 4. เสน้ เมริเดยี นท้องฟ้า (Celestial Meridian) คอื วงกลมแนวด่งิ ที่ลากผ่านเส้นขอบฟา้ ผ่านทศิ เหนือและทิศใต้ ซ่งึ เปน็ เส้นสมมติเส้น หน่ึงบนทอ้ งฟา้ เร่ิมจากขอบฟ้าทศิ เหนอื ลากขึ้นไปจนถึงเหนอื ศีรษะ ลากตอ่ ไปจนจรดขอบฟา้ ทิศ ใต้ด้วยเส้นเส้นเมริเดียนท้องฟ้าจะแบ่งท้องฟ้าออกเป็น 2 ส่วนเท่าๆ กัน คือ ซีกตะวันออกและ ตะวันตก โดยเส้นเมริเดียนท้องฟ้าที่ผ่านจุดเหนือศีรษะของผู้สังเกตจะเรียกว่า เส้นเมริเดียน ส่วนบน (Upper meridian) ส่วนเส้นเมริเดียนท้องฟ้าที่ผ่านจุดเนเดอร์เรียกว่า เส้นเมริเดียน สว่ นล่าง (Lower meridian)

 การกาหนดทศิ เมอื่ เราอยูก่ ลางแจ้งและมองไปรอบๆ ตัว เราจะเหน็ พ้ืนโลกทอดไกลออกไปจรดขอบฟา้ เปน็ รปู ครงึ่ วงกลม เราเรยี กเส้นตัดระหว่างพืน้ โลกกับขอบฟ้าว่า เสน้ ขอบฟ้า (Horizon) เส้นขอบฟ้าเป็นเสน้ วงกลม ล้อมรอบตัวในแนวราบ เม่อื สงั เกตการเคลือ่ นท่ีของดวงอาทติ ยใ์ นเวลาเช้าจะเห็นดวงอาทิตยโ์ ผล่ ขน้ึ มาจากขอบฟา้ ด้านหนงึ่ เรยี กวา่ ทศิ ตะวนั ออก และดวงอาทติ ย์จะเคลื่อนทข่ี น้ึ สงู ทีส่ ดุ ในเวลาประมาณ เทย่ี งวนั จากนั้นดวงอาทิตยจ์ ะเคลอ่ื นตา่ ลงกระทั่งตกลับขอบฟา้ อีกด้านหน่ึงเรียกว่า ทิศตะวนั ตก การขนึ้ – ตก ของดวงอาทิตย์ เกิดจากการหมุนรอบตวั เองของโลกตามแกนเหนือ - ใต้ ดงั นน้ั การกาหนดทิศทางบนโลก จึงแบ่งออกเปน็ 4 ทศิ หลกั คอื ทิศตะวนั ออก (East) ทศิ ตะวันตก (West) ทิศเหนือ (North) และทศิ ใต้ (South) โดยทิศทง้ั สี่มคี วามสัมพนั ธก์ นั ดงั นี้ ภาพท่ี 1 เมือ่ หนั หน้าไปทางเหนือ ดา้ นหลังของเราจะเป็นทิศใต้ แขนซา้ ยจะช้ไี ปทางทิศตะวนั ตก แขนขวาจะช้ไี ปทางทิศตะวันออก ภาพที่ 2 เมื่อหันหนา้ ไปทางทิศตะวนั ตก ดา้ นหลังของเราจะเป็นทิศตะวันออก แขนซา้ ยจะชี้ไปทางทิศใต้ แขนขวาจะช้ไี ปทางทิศเหนือ

ใบกจิ กรรมท่ี 1 เรอ่ื ง สว่ นประกอบในระบบพกิ ดั ขอบฟา้ คาชีแ้ จง : ใหผ้ เู้ รยี นเตมิ คาในช่องว่างพร้อมท้งั อธิบายสว่ นประกอบในระบบพิกดั ขอบฟ้าให้ถูกต้อง จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ : ผเู้ รยี นอธบิ ายส่วนประกอบในระบบพิกัดขอบฟา้ ได้ 1)....................................... 2)....................................... S N 3)....................................... 4)....................................... 1) ................................... หมายถงึ ............................................................................................................ ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 2) ................................... หมายถงึ ............................................................................................................ ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 3) ................................... หมายถึง ............................................................................................................ ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 4) ................................... หมายถึง ............................................................................................................ ................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................

ใบกิจกรรมท่ี 2 เร่อื ง ระบตุ าแหน่งของดาวบนทรงกลมฟ้า คาชีแ้ จง : ใหผ้ ้เู รยี นประดษิ ฐ์แบบจาลองระบบพิกัดเสน้ ขอบฟ้าจากอุปกรณ์ท่ีกาหนดให้ จุดประสงค์การเรยี นรู้ : ผเู้ รยี นสามารถประดิษฐแ์ บบจาลองและระบุตาแหน่งของดวงดาวตามระบบพิกัดเสน้ ขอบฟ้าได้ 1. ขัน้ ตอนเตรียมการ 1.1 วัสดุ อปุ กรณ์ - ตุ๊กตาขนาดประมาณ 1 เซนตเิ มตร 3 ตวั - ปากกาเคมีแบบลบได้ 1 ดา้ ม - กระดาษเทาขาวขนาด A4 1 แผน่ - กาว 1 หลอด - พลาสตกิ คร่งึ ทรงกลมขนาดเสน้ ผ่านศูนยก์ ลางประมาณ 10 เซนติเมตร 6 ช้ิน - โปรแทรกเตอร์คร่ึงวงกลม 1 อัน - กรรไกร 1 อนั 2. ข้นั ตอนดาเนินการ 2.1 อธิบายเรอ่ื ง ระบบพิกดั เส้นขอบฟ้า (Horizontal System) - สว่ นประกอบในระบบพิกัดเสน้ ขอบฟ้า (Horizontal System) - การประยุกต์ใช้ระบบพิกดั เส้นขอบฟ้า (Horizontal System) 2.2 ทากจิ กรรมเรอ่ื งพิกัดของดาวทเ่ี วลาตา่ งๆ - แบ่งกลมุ่ ตามความเหมาะสม - แจกอุปกรณ์ ตอนท่ี 1 จดุ และเสน้ สาคัญบนทรงกลมฟา้ ในระบบพิกดั ขอบฟา้ ข้อเสนอแนะ เพ่อื ให้นักเรียนสามารถกาหนดทิศและมุมบนระนาบขอบฟ้าไดง้ ่ายขึ้นครูอาจเตรียม แผน่ ระบทุ ิศให้นกั เรยี น โดยพิมพแ์ ผน่ ระบุทิศใหม้ ขี นาดเท่ากบั พลาสตกิ คร่งึ ทรงกลมแล้วตดิ ลง บนกระดาษเทาขาวดงั รูป

1. ศึกษาความรู้ เรอื่ ง ส่วนประกอบบนทรงกลมฟา้ ในระบบพิกดั ขอบฟ้าจากเอกสารท่กี าหนดให้ 2. สร้างแบบจาลองทรงกลมฟ้าในระบบพิกัดขอบฟ้าตามข้ันตอนดงั ต่อไปน้ี 2.1 วาดเสน้ ขอบฟ้าบนกระดาษเทาขาวใหม้ ขี นาดเทา่ กับพลาสติกครึง่ ทรงกลม 2.2 กาหนดทิศทงั้ สี่บนเสน้ ขอบฟา้ จากนน้ั ติดต๊กุ ตาแทนตาแหนง่ ผูส้ ังเกตตรงตาแหน่งจดุ ตัดของทิศหลกั ท้งั ส่ี (ดงั รูป ก) 2.3 สรา้ งท้องฟ้าของผสู้ ังเกต โดยวางครงึ่ ทรงกลมพลาสติกประกบให้พอดีกบั เสน้ ขอบฟา้ จากน้นั ใช้พลาสตกิ ครงึ่ ทรงกลมอีกชน้ิ หน่งึ ประกบด้านลา่ งให้ตรงกันพอดี (ดงั รปู ข) 3. ระบุเสน้ ขอบฟา้ ระนาบขอบฟา้ จดุ เหนอื ศีรษะ จุดใตเ้ ท้าและเสน้ เมริเดียนบนแบบจาลองท้องฟ้า (ดังรูป ค) 4. ศกึ ษาความรู้เรื่องการระบุตาแหนง่ ของดาวในระบบพิกัดขอบฟ้าจากเอกสารทกี่ าหนด ตัวอยา่ งผลการทากิจกรรม รปู ก รปู ข รูป ค รปู ง

รปู จ รปู ฉ 1. ระบุตาแหน่งของดาวบนทรงกลมฟ้าจากพกิ ดั ดาวท่ีกาหนดให้ ดังนี้ 2. โดยนาแบบจาลองทรงกลมฟา้ ในระบบพิกัดขอบฟ้า มาใชร้ ะบุพกิ ดั ตามตาราง ลาดบั มมุ ทศิ (องศา) มุมเงย (องศา) ดาว B 45° 45° ดาว C 90° 60° ดาว D 120° 75° ดาว E 180° 90° ดาว G 270° 45° ดาว H 340° 60° สรุปผลการทดลอง ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ........................................................................................................ ...................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................

ใบกจิ กรรมที่ 3 เรอ่ื ง การวัดมุมดาวจากท้องฟา้ จริง คาชี้แจง : ให้นกั เรียนทาการวดั มุมเงย (altitudes) และมุมราบ (azimuth) ของดาวทน่ี ักเรียนรจู้ กั ร (ควรจะเลือกดาวสว่าง) จุดประสงค์การเรียนรู้ : ผเู้ รยี นระบุตาแหนง่ ของดวงดาวตามระบบพิกดั เสน้ ขอบฟ้าได้ 1. ขน้ั ตอนเตรียมการ 1.1 วสั ดุ อุปกรณ์ - หลอดกาแฟ 5 หลอด - เทปกาว 1 ม้วน - เชือก 20 เซนตเิ มตร - คลปิ หนีบกระดาษ - น็อต 1 ตวั - กระดาษแขง็ 1 แผ่น - กรรไกร 1 อัน 2. ขั้นตอนดาเนินการประดิษฐเ์ คร่ืองวัดมุมดาว 1. นากระดาษโปรแทรกเตอรต์ ดิ กบั กระดาษแขง็ สเ่ี หลี่ยม โดยเทปกาวหรือกาวนา้ ให้แน่น 2. นาน๊อตไปผูกท่ีปลายด้านใดด้านหน่ึงของเชือกเพื่อถ่วงน้าหนัก ส่วนอีกด้านหนึ่งร้อยเข้ารูตรง กลางของโปรแทรกเตอร์ ด้านหลังโปรแทรกเตอร์ผกู ติดแนบกับคลิปหนีบกระดาษเพ่ือยืดเชือก ไว้ โดยให้ความยาวของ เชือกจากจุดหมุน (รูตรงกลางโปรแทรกเตอร์) มีความยาวเกินของ กระดาษ ประมาณ 2 นว้ิ 3. ติดหลอดกาแฟด้วยเทปกาวบริเวณขอบด้านบนของโปรแทรกเตอร์ โดยติดให้เป็นแนวตามสัน ของกระดาษ แขง็ 3. ขัน้ ตอนวิธีการใช้เครือ่ งวัดมุมดาว 1. นาเครื่องมอื วัดมุมท่สี ร้างข้ึนเล็งลากล้องไปยงั ดาวท่ีต้องการจะวัด โดยให้ดา้ นทีม่ ี โปรแทรกเตอรอ์ ยดู่ า้ นลา่ ง ดังรปู 2. อา่ นคา่ มมุ เงย (มมุ อลั ทิจดู ) ของดาว จากแนวเสน้ เชอื กท่ีพาดผา่ นโปรแทรกเตอร์ 3. ควรทาซา้ กันอย่างนอ้ ย 3 ครั้ง เพ่อื หาคา่ เฉลี่ย ในการวัดดาวแตล่ ะดวง

ข้อควรระวงั เพ่ือความแม่นยาในการวัด ขณะสรา้ งเครื่องวัดมุมไมค่ วรตัดเชือกยาวเกินไป เพราะ ในขณะทาการวัดมุมดาว อาจเกิดลมพัดและอาการส่ันไหวจากมือผู้วัด ซ่ึงมีผลทาให้ค่ามุมท่ีวัดเกิดความ คลาดเคลื่อนได้ ตวั อยา่ ง วตั ถุที่ 1 ชื่อดาว ………………………ดาววีกา้ ……………………… อย่ใู นกลุม่ ดาว .....................พณิ .................................. ครัง้ ท่ี 1 2 3 คา่ เฉลย่ี (เครื่องวัดมุม) มมุ เงย 33 33 34 33.33 (altitudes) (เขม็ ทิศ) มมุ ราบ 65 67 64 65.33 (azimuth) มุมเงย (altitudes) มคี ่าเท่ากบั ........................33.33................................................................................ มมุ ราบ (azimuth) มคี า่ เทา่ กับ ........................65.33............................................................................... วัตถุที่ 2 ช่อื ดาว ……………………………………………………… อยใู่ นกลมุ่ ดาว .......................................................................... ครงั้ ท่ี 1 2 3 คา่ เฉลีย่ (เครอื่ งวัดมุม) มมุ เงย (altitudes) (เข็มทิศ) มุมราบ (azimuth) มมุ เงย (altitudes) มคี า่ เท่ากบั .............................................................................................................. มมุ ราบ (azimuth) มคี า่ เท่ากบั ..............................................................................................................

วตั ถุท่ี 3 ช่ือดาว ……………………………………………………… อยใู่ นกลมุ่ ดาว .......................................................................... ครัง้ ที่ 1 2 3 ค่าเฉลีย่ (เคร่อื งวัดมุม) มมุ เงย (altitudes) (เข็มทศิ ) มมุ ราบ (azimuth) มุมเงย (altitudes) มีค่าเท่ากบั .............................................................................................................. มมุ ราบ (azimuth) มคี ่าเท่ากับ .............................................................................................................. วตั ถทุ ่ี 4 ชอ่ื ดาว ……………………………………………………… อยใู่ นกล่มุ ดาว .......................................................................... ครง้ั ที่ 1 2 3 ค่าเฉลย่ี (เครอ่ื งวดั มุม) มมุ เงย (altitudes) (เขม็ ทศิ ) มมุ ราบ (azimuth) มุมเงย (altitudes) มีคา่ เทา่ กบั .............................................................................................................. มมุ ราบ (azimuth) มีค่าเท่ากบั ..............................................................................................................