สัปดาห์ที่3

วทิ ยาการคำนวณ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 อัลกอรทิ มึ และการแก้ปญั หา (สัปดาหท์ ่ี 3)

อลั กอริทึม (Algorithm) กระบวนการแกป้ ญั หาท่ีมีลาดบั หรือวิธีการในการแก้ไขปัญหาอยา่ งเป็นขนั้ เป็นตอน และชดั เจน 1 การแสดงอลั กอริทึมด้วยขอ้ ความ • ก(Nารaใชtu้ขrอ้ aคlวLาaมnแสgดuงaขgนั้ eต)อนการทางาน มสี ่วนประกอบ 2 สว่ น คอื ลาดบั และขนั้ ตอนการทางาน

การปรุงบะหม่ีกึง่ สาเรจ็ รปู ตวั อยา่ ง การปรงุ บะหมี่ก่ึงสาเรจ็ รปู การปรุงบะหมก่ี ง่ึ สาเรจ็ รปู เพอ่ื รบั ประทาน การแกป้ ัญหาน้สี ามารถ ถา่ ยทอดความคิดเป็นขอ้ ความ ได้ ดงั น้ี วิธีที่ 1 ใช้หม้อไฟฟ้า ใส่น้าในหมอ้ ต้มน้าให้ เดือด นาบะหม่ีใส่ลงในหมอ้ แลว้ ปิ ดฝา ต้มต่ออีก 2 นาที

วิธีที่ 2 ใช้กระติกน้าร้อนไฟฟ้า ใส่น้าในกระติกน้าร้อน ไฟฟ้า เสียบปลกั๊ ไฟ รอจนน้า เดือด นาบะหมี่ใส่ชาม เทน้ารอ้ น ปิ ดฝา ตงั้ ทิ้งไว้ 3 นาที กิจกรรมท่ี 10 ฝึ กลาดบั ความคิด นักเรียนเขยี นลาดบั ของการทากิจกรรม ดงั นี้ 1. นกั เรยี นมวี ธิ กี ารใดบา้ งในการชงนม อธบิ าย 2-3 วธิ ี

วีดีโอวดีปีโรอะปกรอะบกกอาบรกสาอรนสอน สปั ดสาปั หดท์ า่ี ห1ท์ ่ี 1 https://www.youtube.com/watch?v=xKhkdHhO3ck

วธิ ปี ฏิบตั ิ กจิ กรรมท่ี 1 ช่ือ................................................นามสกุล................................................ชนั้ .............................. วธิ ที ่ี 1 วิธีท่ี 2 ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ?……………………ว…ิธ…ีก……าร…ท……่ีน…ัก…เ…รีย……น…เส…น……อ…ว…ิธ…ีใ…ด…ด…ีท…่ีส…ุด……เ…พ…ร…า…ะเ…ห…ต…ุใ…ด………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ ................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................

2 การแสดงอลั กอริทึมด้วยรหสั จาลองหรอื ซูโดโคด้ (Pseudocode) • การอธิบายด้วยรหสั เราสามารถกาหนดรหสั จาลองขนึ้ เอง ได้ รหสั จาลองสาหรบั การ รหสั จาลอง เดินทาง ความหมาย เดินไปทางขวา เดินไปทางซ้าย เดินข้นึ ข้างบน เดินลงข้างลา่ ง เดินตรงแล้วเล้ียวขวา เดินตรงแลว้ เลย้ี วซ้าย เดินขึ้นข้างบนไปทางขวา เดินข้นึ ขา้ งบนไปทางซ้ายจาไว้นะ..... จาไว้นะ..... สญั ลกั ษณ์นี้ ให้เดินไปทางซ้าย

การแก้ปัญหา (problem solving) เป็ นการค้นหาคาตอบ หาวิธีแกป้ ัญหาหรือทางานนั้นใหส้ าเรจ็ โดยเริม่ จากการกาหนดคาถามเกี่ยวกับปัญหานั้นวา่ เราจะ แก้ปัญหาหรือทางานนัน้ ใหส้ าเรจ็ ไดอ้ ย่างไร การให้เหตุผล (reasoning) เป็ นการคดิ และอธิบายความคดิ ออกมาเป็ นแผนงาน สาหรับการ แก้ปัญหานั้นเราอาจเสนอวิธีการแก้ปัญหา โดยการถา่ ยทอดออกมาเป็ นข้อความ ซงึ่ แสดงวธิ กี ารแก้ปัญหา ออกมาเป็ นลาดับขัน้ ทาใหม้ องเหน็ วธิ กี ารแกป้ ัญหาไดอ้ ย่าง ชัดเจน โดยแต่ละขัน้ จะตอ้ งพิจารณาเงือ่ นไขหรอื เหตผุ ล ประกอบดว้ ย การเลือกวิธีการแก้ปัญหาทกุ ปัญหานัน้ นกั เรียนควรพิจารณาเงื่อนไขให้ ครบทุกกรณี สาหรบั แนวทางการแก้ปัญหานัน้ นกั เรยี นอาจนาเครื่องมือต่าง ๆ ท่ีมอี ยมู่ าช่วยได้เช่นกนั วิธีการแก้ปัญหาวิธีหนึ่งอาจจะดีสาหรบั เพอ่ื นแต่ อาจไม่เหมาะสมกบั ตวั นกั เรียนกไ็ ดเ้ ช่นกนั

วีดีโอประกอบการสอน สปั ดาหท์ ่ี 2 https://www.youtube.com/watch?v=HDS8sc0E8U0&pbjreload=101

กิจกรรมท่ี 1.2 ฝึ กลาดบั ความคิด ใครจะไปถงึ โรงเรียนกอ่ นกนั นกั เรยี นสงั เกตภาพเสน้ ทางการไปโรงเรียน 2 เส้นทาง แล้วตอบคาถาม ตวั อย่างการตอบคาถาม 1. เสน้ ทางในเมอื ง เป็นเสน้ ทางตรงจากบา้ นถงึ โรงเรยี นการจราจรหนาแน่น ผคู้ นมกั ใชเ้ ดนิ ทางเป็นหลกั 2. เส้นทางนอกเมือง เป็นทางเลย่ี งจากชมุ ชน ระยะทางค่อนขา้ งไกล แต่การจราจรไมห่ นาแน่น ****************************************************************************************************** แนวทางการตอบคาถาม 1. นกั เรยี นมวี ธิ เี ดนิ ทางไปโรงเรยี นวธิ ใี ดบา้ ง บอกมาหลาย ๆ วธิ ี ตอบ.....เ..ด..ิน...ไป...โ.ร..ง..เ.ร..ยี...น...ถ...บี ..จ..ก.ั ..ร..ย..า..น.............................................................................................................. .............ผ..ปู้...ก..ค...ร..อ..ง..ข..บั...ร..ถ..ไ..ป..ส...่ง..โ..ด..ย...ส..า..ร..ร..ถ..ป...ร..ะ..จ..า..ท..า..ง.................................................................................... 2. วธิ เี ดนิ ทางวธิ ใี ดรวดเรว็ ทส่ี ดุ เพราะเหตใุ ด ตอบ........................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 3. วธิ เี ดนิ ทางวธิ ใี ดประหยดั ทสี่ ดุ เพราะเหตใุ ด ตอบ........................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 4. วธิ เี ดนิ ทางวธิ ใี ดปลอดภยั ทส่ี ุด เพราะเหตใุ ด ตอบ........................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 5. หากวนั น้นี ักเรยี นต่นื เชา้ นักเรยี นจะเดนิ ทางไปโรงเรยี นดว้ ยวธิ ใี ด และเลอื กเสน้ ทางใด เพราะเหตใุ ด ตอบ........................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 6. หากวนั น้นี กั เรยี นต่นื สาย นักเรยี นจะเดนิ ทางไปโรงเรยี นดว้ ยวธิ ใี ด และเลอื กเสน้ ทางใด เพราะเหตใุ ด ตอบ...........................................................................................................................................................

เฉลย กิจกรรมท่ี 1.2 ฝึ กลาดบั ความคิด ใครจะไปถึงโรงเรยี นกอ่ นกนั นกั เรียนสงั เกตภาพเสน้ ทางการไปโรงเรยี น 2 เส้นทาง แลว้ ตอบคาถาม การตอบคาถาม 1. นกั เรยี นมวี ธิ เี ดนิ ทางไปโรงเรยี นวธิ ใี ดบา้ ง บอกมาหลาย ๆ วธิ ี ตอบ.....เ..ด..ิน...ไป...โ.ร..ง..เ.ร..ยี...น...ถ...ีบ..จ..ก.ั ..ร..ย..า..น.............................................................................................................. .............ผ..ปู้...ก..ค...ร..อ..ง..ข..บั...ร..ถ..ไ..ป..ส...ง่ ..โ..ด..ย...ส..า..ร..ร..ถ..ป...ร..ะ..จ..า..ท..า..ง.................................................................................... 2. วธิ เี ดนิ ทางวธิ ใี ดรวดเรว็ ทส่ี ุด เพราะเหตุใด ตอบ.......ผ..ปู้..ก..ค..ร..อ...ง..ข..บั...ร..ถ..ไ..ป..ส..ง่...เ..พ..ร..า..ะ..ย..า..น...พ...า.ห...น...ะ..เ.ด..ิน...ท...า.ง..ไ..ด..้ร..ว...ด..เ.ร..ว็..แ...ล..ะ..ไ..ม..่ต...้อ..ง..จ..อ...ด..ร..บั...น..กั...เ.ร..ยี ..น...ห..ล...า..ย..ค..น.... ................................................................................................................................................................... 3. วธิ เี ดนิ ทางวธิ ใี ดประหยดั ทส่ี ดุ เพราะเหตใุ ด ตอบ.....ถ...ีบ..จ..กั...ร..ย. า..น...เ..พ..ร..า..ะ..ไ..ม..เ่..ส..ีย..ค...่า..ใ.ช...้จ..า่ ..ย..ใ..น..ก...า..ร..เ.ด..ิน...ท...า..ง........................................................................... ................................................................................................................................................................... 4. วธิ เี ดนิ ทางวธิ ใี ดปลอดภยั ทส่ี ุด เพราะเหตุใด ตอบ.....ผ...้ปู ..ก..ค..ร..อ...ง.ข...บั ..ร..ถ...ไ.ป...ส..ง่...เ.พ...ร..า..ะ..ผ..ปู้...ก..ค...ร..อ..ง..ด..ูแ...ล..ร..ะ..ห..ว..า่..ง..ก...า..ร..เ.ด..ิน...ท...า.ง..ไ..ป..โ..ร..ง..เ.ร..ีย..น..................................... ................................................................................................................................................................... 5. หากวนั น้นี ักเรยี นตน่ื เชา้ นกั เรยี นจะเดนิ ทางไปโรงเรยี นดว้ ยวธิ ใี ด และเลอื กเสน้ ทางใด เพราะเหตุ ใด ถีบจกั รยานไปโรงเรยี นและเลอื กเสน้ ทางนอกเมอื ง เพราะเล่ียงสถานการณ์ รถติดและ ตอบ.......ป...ล.อ..ด...ภ..ย.ั ..ใ.น...ก..า..ร..เ..ด..ิน...ท..า..ง................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... 6. หากวนั น้นี ักเรยี นต่นื สาย นักเรยี นจะเดนิ ทางไปโรงเรยี นดว้ ยวธิ ใี ด และเลอื กเสน้ ทางใด เพราะ เหตใุ ดใหผ้ ้ปู กครองขบั รถไปส่งเสน้ ทางนอกเมือง เพราะรวดเรว็ และการจราจรไมต่ ิดขดั ตอบ............. ................................................................................................................................

1 5 ระบปุ ัญหา เป็นการทาความเข้าใจเก่ียวกบั ทดสอบและประเมินผล ปัญหาวา่ ต้องการอะไร โจทยต์ ้องการทราบ เป็นการตรวจสอบผลลพั ธท์ ี่ไดว้ ่า สามารถแก้ปัญหาที่ต้องการได้ อะไร หรือไม่ ขนั้ ตอน การแก้ปัญหา 4 2 แก้ปัญหา เป็นการเร่ิม แกป้ ัญหาตามวิธีการท่ีเลือก รวบรวมข้อมูล เป็นการรวบรวมข้อมูล นาความร้ทู ี่มีอยหู่ รือหาความรเู้ พ่ิมเติม 3 มาแกป้ ัญหานนั้ วางแผนการแกป้ ัญหา เป็นการวางแผน ออกแบบวิธีการแก้ปัญหาซึ่งอาจมไี ดห้ ลายวิธี โดยเลือกวิธีการที่เหมาะสมกบั สถานการณ์ของ ตนเอง

กจิ กรรมที่ 1.3 เล่นเกม OX นักเรยี นเล่นเกม ox กบั เพอ่ื น โดยครงั้ แรกใหเ้ พอ่ื นเรมิ่ เล่นกอ่ นและครงั้ ท่ี 2 นักเรยี นเรมิ่ เล่นกอ่ น 1. ในการเลน่ เกม ox ฝ่ายทเ่ี ลน่ ก่อนหรอื หลงั จะไดเ้ ปรยี บหรอื เสยี เปรยี บอย่างไร …ฝ่…าย…ท่ีเร…่ิมเ…ลน่ …ก่อ…นไ…ด้เ…ปร…ยี บ…เน…่ือง…จา…กไ…ดว้ …าง…แผ…นก…อ่ น…กา…รเ…ดิน…ทา…ง ………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 2. ในการเล่นเกม ox เป็นไปไดห้ รอื ไม่ทเ่ี ขยี นเตม็ ทุกช่องแลว้ ยงั ไมม่ ผี ู้ชนะ ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………….. 3. เกม ox สามารถเพมิ่ ช่องไดห้ รอื ไม่ และจะเพม่ิ อย่างไร ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………….. นกั เรียนสามารถฝึ กเลน่ เกม ox ไดค้ ะ่ หลกั จากทากิจกรรมเสรจ็ แลว้ https://www.ufreegames.com/play/tic-tac-toe.html

พาเดก็ น้อยขนึ้ จรวด เดก็ คนหนึ่งจะเดนิ ทางผ่านดา่ นไปขน้ึ จรวดทอ่ี ยอู่ กี ดา้ นหนง่ึ แตต่ อ้ งเสยี ค่าใชจ้ า่ ยตามตาราง นกั เรยี นจะหาเสน้ ทางพาเดก็ เดนิ ผา่ นไปไดอ้ ย่างไร ใหเ้ สยี ค่าใชจ้ ่ายน้อยทส่ี ดุ และการเดนิ ทางตอ้ ง เดนิ ทางขน้ึ หรอื ลง ไปทางซา้ ยหรอื ขวา ไม่สามารถเดนิ ทางแนวทแยงหรอื แนวเฉยี งได้ การแก้ปัญหาอาจทาได้ตามขนั้ ตอน ดงั นี้ 1. ระบุปัญหา โจทยต์ อ้ งการใหพ้ าเดก็ เดนิ ทางเสยี ค่าใชจ้ ่ายนอ้ ยทส่ี ดุ และหา้ ม เดนิ แนวทแยงหรอื แนวเฉียง 2. รวบรวมข้อมูล สง่ิ ทโ่ี จทยใ์ หม้ า คอื ทางเขา้ ทางออกไปยงั จรวด และ ค่าใชจ้ า่ ยในการเดนิ ทางแตล่ ะดา่ น 3. วางแผนการแกป้ ัญหา จะพาเดก็ เดนิ เขา้ ไปอย่างไร ซงึ่ มหี ลายวธิ ี หลายเสน้ ทาง แต่ละเสน้ ทางมคี า่ ใชจ้ า่ ยตา่ งกนั นักเรยี นอาจ เดนิ เขา้ ไปในดา่ นทเ่ี สยี เงนิ น้อยทส่ี ุด แลว้ พจิ ารณาวา่ เป็นไปตามเงอ่ื นไขหรอื ไม่ 4. แก้ปัญหา ทดลองเดนิ ทางไปแต่ละเสน้ ทาง โดยเสน้ ทางทเ่ี ลอื กเป็น ดงั น้ี

4. ทดสอบและประเมินผล พบว่าเส้นทางนี้เสียคา่ ใช้จ่าย 10 หน่วย ซ่ึงน้อย ที่สุด คาถามสาคญั 1. จากตวั อย่างท่ีผา่ นมา จงบอกจานวนครงั้ ของด่านท่ีต้องผา่ น ตอบ 6 คร้ัง 2. มเี ส้นทางที่สนั้ กวา่ นี้หรอื ไม่ ถ้ามี ทาไมจงึ ไม่เลือกเส้นทางนนั้ ตอบ ไมม่ ี เพราะเส้นทางเดินอ่ืน ๆ จะเสียคา่ ใช้จา่ ยมาก และการเดินกิทจกางรจระมไม1เ่ .ป4็นลไูกปบตาามศทก่ีเ์ งอื่ นไขกาหนดไว้ เสนอวิธีการคาดการณ์ผลลพั ธจ์ ากปัญหาแลว้ ตอบคาถาม นักเรยี นลองนาลกู บาศก์ 4 ลูก ทมี่ สี ตี ่างกนั มาเรยี งต่อกนั จะมวี ธิ เี รยี งไดก้ แ่ี บบ โดยปฏบิ ตั ติ ามขนั้ ตอนการ แก้ปัญหา ดงั น้ี 1. ระบปุ ัญหา - โจทยต์ ้องการอะไร ……ต…อบ…เ…ร…ยี ง…ล…ูกบ…า…ศ…ก…์ 4…ล…กู ไ…ด…ก้ ี่ว…ิธ…ี ……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 2. รวบรวมขอ้ มลู – เราทราบอะไรมาบา้ ง …ต…อ…บ…ล…กู …บา…ศ…ก…์ 4…ล…ูก…แ…ต่ล…ะ…ล…กู ม…สี …ีแ…ต…กต…่า…งก…นั ………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 3. วางแผนการแก้ปัญหา – เราจะแกป้ ัญหาน้ีอยา่ งไร …ต…อ…บ…ล…าด…บั …ค…ว…าม…ค…ิด…เป…็น…ข…อ้ ค…ว…าม………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 4. แกป้ ัญหา - ทดลองวาดภาพและระบายสี แลว้ เรยี งไมใ่ หซ้ ้ากนั ตอบ วาดภาพและระบายสีตามความคิดที่วางแผนไว้

……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 5. ทดสอบและประเมนิ ผล – มวี ธิ อี ่นื นอกจากวธิ ที นี่ กั เรยี นเรยี งอกี หรอื ไม่ …ต…อบ…พ…ิจ…า…รณ…า…แ…ล…ะต…ร…ว…จส…อ…บ…ค…าต…อ…บ…ที่ไ…ด…้ …………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………

• นกั เรียนสามารถเรียงลกู บาศก์ 4 ลูกไดก้ ่แี บบ (ตวั อยา่ งคาตอบ 24 แบบ) • ถา้ ลกู บาศก์สีแดงและสีเหลอื งตอ้ งอย่ตู ดิ กนั เสมอ จะเรียงไดก้ ่แี บบ (ตวั อย่างคาตอบ 12 แบบ) • ถา้ มีลกู บาศก์ 3 ลกู จะเรียงไดก้ แี่ บบ (ตวั อย่างคาตอบ 6 แบบ)

วดี โี อพบครผู สู้ อนสปั ดาหท์ ่ี3 https://www.youtube.com/watch?v=QiR0WEfO8ws&rel=0

สปั ดาหท์ ่ี 3 กิจกรรม 2. นกั เรียนร่วมกนั พิจารณาภาพสถานการณ์จากบตั รภาพท่กี าหนด แลว้ วเิ คราะห์ว่าภาพใดเป็นปัญหา และไม่เป็นปัญหา แลว้ ช่วยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง ดงั น้ี 1…………………………………………………….. 2…………………………………………………….. 3…………………………………………………….. 4…………………………………………………….. 5…………………………………………………….. 6…………………………………………………….. ภาพที่เกดิ ปัญหา ไดแ้ กภ่ าพท่ี ...............................................................................................................

ตวั อยา่ ง การวิเคราะห์ปัญหา ของภาพท่ี 2 การวิเคราะหป์ ัญหา ของภาพท่ี 4

สปั ดาหท์ ่ี 4 การวิเคราะหป์ ัญหา ของภาพท่ี 5

การออกแบบขนั้ ตอนการแกไ้ ขปัญหานนั้ ควรออกแบบให้ครอบคลุมทกุ กรณีตามเง่ือนไขที่โจทยก์ าหนด และเราอาจนาขนั้ ตอนนี้ไปใช้ไดห้ ลาย ๆ ครงั้ ตามต้องการได้อีกด้วย ตวั อย่าง การสรา้ งเคร่ืองคานวณสาหรบั บวกเลขจานวนเตม็ 2 จานวน วธิ ปี ฏบิ ตั ิ 1. ระบุปัญหา โจทยต์ อ้ งการใหส้ รา้ งเครอ่ื งคานวณสาหรบั บวกเลข 2. รวบรวมขอ้ มูล เราทราบมาวา่ ขอ้ มลู ทน่ี ามาบวกกนั เป็นเลขจานวนเตม็ 2 จานวน เม่อื บวกกนั แลว้ ผลลพั ธท์ ่ไี ดจ้ ะเป็นเลขจานวนเตม็ เช่นกนั 3. วางแผนการแก้ปัญหา เราจะแกป้ ัญหาน้ีโดยรบั คา่ ตวั เลขแตล่ ะคา่ เขา้ มา ค่าแรกเกบ็ ไวใ้ น A ค่าท่ี 2 เกบ็ ไวใ้ น B จากนัน้ นาทงั้ 2 คา่ มารวมกนั แล้วเกบ็ ไวใ้ น C 4. แกป้ ัญหา อาจเขยี นลาดบั การแกไ้ ขปัญหาเป็นภาพหรอื เขยี นเป็นขนั้ ตอน ดงั น้ี เริ่มต้น นาค่าแรกเกบ็ ใน A A นาค่าท่ี 2 เกบ็ ใน B นา A กบั B มารวมกนั แล้วเกบ็ ใน C B แสดงผล C C AB จบ

5. ทดสอบและประเมินผล ลองทดสอบการบวกเลขระหว่าง 2 กบั 3 2 จากขนั้ ตอนการแก้ไขปัญหาที่ออกแบบขน้ึ ดลอง ให้ค่า 3 แรกเป็น 2 จากนนั้ ทดลองให้ค่าท่ี 2 เป็น 3 5 23 ระบบทางาน จะเหน็ ได้ว่าผลลพั ธ์ที่ไดเ้ ป็น 5 จากการออกแบบขนั้ ตอนการแกไ้ ขปัญหาวิธีนี้ จะ เหน็ ได้วา่ ขนั้ ตอนท่ีออกแบบขึน้ สามารถนาไปใช้กบั ตวั เลขต่าง ๆ ได้ และค่า ตวั เลขหรอื ข้อมลู input เปลยี่ นแปลงไป ผลลพั ธท์ ี่ไดก้ จ็ ะเปลย่ี นแปลงไปดว้ ย