_แก๊ส

นอกจากนี้ค่าคงที่ R ยังมีได้อีกในหลายหน่วย ดังนี้ แก๊สใดๆ ก็ตามที่มีพฤติกรรมเป็นไปตามกฏนี้ จะเรียกแก๊สนั้นว่าแก๊สที่มีพฤติกรรมใน อุดมคติ หรือแก๊สอุดมคติ หรือแก๊สสมบูรณ์ แบบ (IDEAL GAS) ตัวอย่างการใช้กฎของแก๊สอุดมคติ ในการ คำนวณ ตัวอย่าง 1 น้ำจำนวน 1 กรัม ระเหยกลายเป็นไอ ในภาชนะขนาด 10 ลิตร ความดันของน้ำจะ เป็นเท่าใดเมื่อการระเหยเป็นไอสมบูรณ์ที่ อุณหภูมิ 200 องศาเซลเซียส วิธีคำนวณ จาก เราต้องการหาความดันของไอน้ำ

จำนวนโมล (N) ของน้ำ และอุณหภูมิสัมบูรณ์ เท่ากับ แทนค่า V = 10 L , T = 473 K และ N = 0.056 MOL ความดันจะเท่ากับ

ตัวอย่าง 2 บอลลูนลูกหนึ่งบรรจุแก๊สฮีเลียม (HE) หนัก 30 กิโลกรัม บอลลูนลูกนี้จะมี ปริมาตรเท่าใด ถ้าความดันของแก๊สฮีเลียมเป็น 1.15 ATM ณ อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส วิธีทำ จาก เราอยากทราบปริมาตรของบอลลูน ก่อนอื่นต้องคำนวณหา จำนวนโมลของแก๊ส ฮีเลียม หนัก 30 กิโลกรัม ก่อน เราทราบมาแล้วว่า ฮีเลียมจำนวน 1 โมล มีน้ำ หนัก 4 กรัม หรือ 0.0040 KG อุณหภูมิต้องเปลี่ยนเป็นหน่วยเคลวินก่อน ดังนั้น ปริมาตรสามารถคำนวณได้ดังนี้

กฎการแพร่ของเกรแฮม โทมัส แกรห์ม (THOMAS GRAHAM) ค.ศ.1805 -1869) การแพร่ (DIFFUSION) ของสารต่างๆ หมาย ถึง อนุภาคของสารนั้นเคลื่อนที่ไปจากบริเวณที่ มีความเข้มข้นสูงไปยังบริเวณความเข้มข้นต่ำ กว่า ในกรณีของแก๊ส ก็หมายถึง การที่โมเลกุล ของแก๊สชนิดหนึ่งเคลื่อนที่กระจายออกไปจาก บริเวณที่มีความหนาแน่นมากไปหาบริเวณที่มี ความหนาแน่นน้อยกว่าและหลังจากนั้นแก๊สก็ จะกระจายตัวให้มีความเข้มข้นโดยเฉลี่ยทุก บริเวณเท่าๆกัน การแพร่ก็จะสามารถเกิดขึ้นได้ ต่อเนื่องจนระดับความเข้มข้นของแก๊สทุก บริเวณที่แก๊สไหลไปได้นั้นมีค่าเท่ากัน แก๊สจึง จะหยุดแพร่ แต่แก๊สก็มีการเคลื่อนที่ตลอด เวลา โดยแก๊สที่ผสมกันต้องไม่เกิดปฏิกิริยา เคมีกัน ดังนั้น การแพร่ของแก๊สนี้จึงเป็นการ เปลี่ยนแปลงทางกายภาพอย่างเดียว ไม่มีปฏิกิริยาเคมีเกิดขึ้น

ถึงแม้ว่าโมเลกุลของแก๊สจะเคลื่อนที่ด้วย ความเร็วสูงมาก แต่ก็เป็นการเคลื่อนที่แบบสุ่ม ดังรูปข้างล่าง กว่าจะถึงจุดหมายปลายทาง ถ้าดู แต่ละอะตอม หรือโมเลกุลของแก๊ส จะพบว่า ระหว่างทางต้องเจออุปสรรคมากมายจากการ ชนกับโมเลกุลแก๊สชนิดเดียวกันหรือแก๊สชนิด อื่น รวมทั้งเกิดการชนผนังภาชนะอีกด้วย ทำให้ กว่าจะไปถึงที่หมายต้องเสียเวลาไปชนตัวนั้น เฉียดตัวนี้ คำว่าอัตราการแพร่ (R) ก็คือดูแก๊สเดินทางจาก จุด A ไป B ด้วยอัตราเร็วเท่าไหร่ในหนึ่งหน่วย เวลา เช่นเดียวกับการถามว่า รถเมล์สายนี้วิ่งเร็ว เท่าไหร่ แต่ในกรณีของแก๊สระหว่างทางจะเกิด การชนกับโมเลกุลอื่นๆไปด้วย พร้อมกับ เคลื่อนที่ไปพร้อมกับการชนกับโมเลกุลอื่น พร้อมๆ กันลักษณะนี้จึงเรียกว่าการแพร่ (DIFFUSION) การไหลเข้ามาผสมกันของแก๊สสองชนิดมี พฤติกรรมเป็นอย่างไร มีปัจจัยใดบ้างที่ต้อง พิจารณากัน การไหลเข้ามาผสมกันของแก๊สสองชนิดมี พฤติกรรมเป็นอย่างไร มีปัจจัยใดบ้างที่ต้อง พิจารณากัน

เราอยากทราบพฤติกรรมการแพร่ของแก๊ส ชนิดต่างๆ ว่าจะเหมือนหรือแตกต่างกัน อย่างไร มาพิจารณารูปด้านล่าง รูปด้านล่างแสดงการแพร่เข้าหากันของแก๊ส สองชนิด แก๊สชนิดสีแดงกับแก๊สสีน้ำเงิน สมมติให้แก๊สสีแดงมีมวลมากกว่าแก๊สสีน้ำเงิน แก๊สสองชนิดนี้มีอัตราการแพร่ที่แตกต่างกัน อัตราการไหลของแก๊สทั้งสองชนิดที่แตกต่าง กันนี้เป็นเพราะอะไร เมื่อปี ค.ศ. 1832 นักเคมีชาวสก๊อต ชื่อว่า ทอ มัส แกรห์ม ได้ทำการศึกษาแก๊ส และพบว่า ภายใต้สภาวะอุณหภูมิและความดันเดียวกัน อัตราการแพร่ของแก๊สจะเป็นสัดส่วนผกผันกับ รากที่สองของมวลแก๊สนั้นต่อโมล นั่นหมายความว่า แก๊สที่มีน้ำหนักมากกว่าจะ เคลื่อนไหวได้ช้ากว่าแก๊สที่เบากว่า เหมือนแก๊ส สีแดงจากรูปด้านบนมีขนาดใหญ่มีน้ำหนักมาก จะเคลื่อนที่ผ่านรูได้ช้ากว่าแก๊สสีน้ำเงินซึ่งมีน้ำ หนักน้อยกว่า เนื่องจากมวลมีความสัมพันธ์กับความหนาแน่น โดยตรง ถ้ากำหนดให้แก๊สสองชนิดมีปริมาตร เท่ากัน จะพบว่าแก๊สที่มีมวลมากกว่าจะมีความ หนาแน่นมากกว่าแก๊สที่มีมวลน้อย

ดังนั้นเราจึงแสดงได้ในเทอมของความหนา แน่นได้ อัตราการแพร่ของแก๊สเป็นสัด ส่วนผกผันกับรากที่สองของความหนาแน่น ของแก๊สนั้นเช่นเดียวกับมวลหรือมวลโมเลกุล เมื่ออัตราการแพร่ = R = อัตราการแพร่ D = ความหนาแน่นของแก๊ส K = ค่าคงที่ของการแพร่ กำหนดให้ R1= อัตราเร็วของแก๊สชนิดที่หนึ่ง R2 = อัตราเร็วของแก๊สชนิดที่สอง D1 = ความหนาแน่นของแก๊สชนิดที่หนึ่ง D2 = ความหนาแน่นของแก๊สชนิดที่สอง K = ค่าคงที่ของการแพร่

จะได้ว่า จะได้ว่า .................(1) จะได้ ..................(2)

เอาสมการ (1) หาร (2)

เนื่องจากความหนาแน่นเป็นสัดส่วนโดยตรง กับมวลโมเลกุลที่ P และ T คงที่ จาก จะเห็นได้ว่า ความหนาแน่น เป็นสัดส่วน โดยตรงกับ มวลโมเลกุล (M) ดังนั้น จาก จะได้ว่า

พฤติกรรมของแก๊สลักษณะนี้ สามารถนำไปใช้ หาอัตราการแพร่ของแก๊ส 2 ชนิดที่มีมวลแตก ต่างกันได้ แม้แต่มวลที่ต่างกันน้อยมาก เช่น นำไปใช้แยกไอโซโทปของยูเรเนียมใน สารประกอบยูเรเนียมเฮกซะฟลูออไรด์ (UF6) ของ U-235 ออกจาก U-238 โดยการใช้หลัก การแพร่นี้ การแพร่ผ่าน (EFFUSION) คือปรากฏการณ์ที่ แก๊สเคลื่อนที่จากบริเวณหนึ่งที่มีความเข้มข้น ของแก๊สสูงกว่า ผ่านรูเล็กๆ ไปยังบริเวณที่มี แก๊ส มีความเข้มข้นน้อยกว่าหรือยังไม่มีแก๊ส ชนิดนั้นอยู่ ส่วนรูปด้านบนนี้เป็น การสาธิต การแพร่ผ่าน จากรูปโมเลกุลแก๊สสีแดงแพร่จากกล่องด้าน ซ้ายมือแพร่ผ่านรูเล็กๆ ไปยังบริเวณกล่องที่ เป็นสูญญากาศด้านขวามือ

ทฤษฏีจลน์โมเลกุลของแก๊ส หลายคนอาจจะสงสัยมาโดยตลอดว่า ทำไม แก๊สถึงมีปริมาตร ทำไมแก๊สถึงอยู่ในภาชนะได้ ทั่วทั้งภาชนะ ทำไมอนุภาคแก๊สไม่ตกลงไปรวม กันอยู่ที่ก้นของภาชนะ ในเมื่อแก๊สก็มีมวลเช่น เดียวกับของแข็ง ของเหลว ก็น่าจะถูกแรงโน้ม ถ่วงของโลกดึงลงเหมือนกัน การตอบคำถามเหล่านี้ จึงทำให้มีการทดลอง และศึกษาและรวบรวมข้อมูลมาเขียนเป็นเรื่อง ราวเพื่อใช้อธิบายพฤติกรรมเหล่านี้ ในศตวรรษที่ 19 นักฟิสิกส์หลายคน โดย เฉพาะอย่างยิ่ง ลุดวิก เอดูอาล โบลต์ซมานน์ (LUDWIG EDUARD BOLTZMANN) และ เจมส์ คลาร์ก แมกซ์เวลล์ (JAMES CLERK MAXWELL) พบว่าสมบัติทางกายภาพของ แก๊สนั้นอธิบายได้จากการเคลื่อนที่ของแต่ละ โมเลกุลของแก๊สเหล่านั้น ในที่สุด ผลงานของแมกซ์เวลล์และโบลต์ ซมานน์ และนักวิทยาศาสตร์อีกหลายคน ก็ได้ กลายเป็นทฤษฎีสำคัญที่ใช้อธิบายพฤติกรรม ของแก๊ส เรียกว่า ทฤษฎีจลน์โมเลกุลของแก๊ส หรือเรียกว่า ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส

ทฤษฎีจลน์ของแก๊สเป็นทฤษฎีเพื่อใช้อธิบาย พฤติกรรมของแก๊สโดยการใช้แบบจำลองหรือ ทฤษฎีในระดับจุลภาค (MICROSCOPIC MODEL) คือพิจารณาคุณสมบัติของโมเลกุล ของแก๊สเพียงหนึ่งหรือสองโมเลกุลเพื่อเป็น ตัวแทนของโมเลกุลล้านๆโมเลกุลในระดับ มหภาค (MACROSCOPIC MODEL) (สมบัติ มหภาคคือสมบัติที่แก๊สแสดงให้เราเห็นว่าแก๊ส มีปริมาตร มีความดัน มีความหนืด มีการไหล การนำพาความร้อน เป็นต้น ซึ่งเป็นสมบัติที่ โมเลกุลของแก๊สเป็นล้านๆ โมเลกุลรวมกัน เหล่านั้นแสดงออกมา) เมื่อเราพิจารณาโมเลกุล แก๊สจำนวนน้อยๆ เป็นตัวแทนของกลุ่ม ประชากรทั้งหมด จึงหลีกเลี่ยงไม่ได้ที่จะต้องมี ศาสตร์ทางคณิตศาสตร์และสถิติเข้ามา เกี่ยวข้อง เช่น จำเป็นต้องมีค่าเฉลี่ย มีความน่า จะเป็น เป็นต้น เพราะว่าข้อมูลที่ได้มานั้นเป็น ข้อมูลของกลุ่มตัวอย่างแก๊ส ไม่ใช่ประชากร ทั้งหมด ทฤษฎีจลน์โมเลกุลของแก๊ส มีพื้นฐานสำคัญ อยู่ที่หลักที่ว่าอนุภาคของแก๊สมีการเคลื่อนที่อยู่ ตลอดเวลา เมื่อแก๊สมีการเคลื่อนที่ก็ย่อมมี พลังงานอยู่ในโมเลกุล

การเคลื่อนที่ของโมเลกุลแก๊สดังกล่าวนี้เป็น พลังงานรูปหนึ่งซึ่งเราอาจให้นิยามว่าเป็นความ สามารถในการทำงานหรือในการทำให้เกิดการ เปลี่ยนแปลง พลังงานมีหลายชนิด พลังงานที่ เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ เรียก ว่า พลังงานจลน์ (KINETIC ENERGY)หรืออาจ กล่าวได้ว่า พลังงานจลน์ คือพลังงานของการ เคลื่อนที่ ดังนั้น เมื่อแก๊สมีการเคลื่อนที่ตลอด เวลาก็ ย่อมมีพลังงานจลน์อยู่ในตัวด้วย ทฤษฎีจลน์โมเลกุลของแก๊สมีเนื้อหาสรุปบน สมมติฐานต่างๆ ได้ดังนี้ 1. แก๊สประกอบด้วยอนุภาคที่เล็กมาก อนุภาค คือโมเลกุล แต่ละโมเลกุลของแก๊สอยู่ไกลกัน มากเมื่อเทียบกับขนาดของโมเลกุล จนถือว่า โมเลกุลเป็นจุดทรงกลมแข็งเล็กๆ 2. โมเลกุลของแก๊สมีการเคลื่อนที่ตลอดเวลา การเคลื่อนที่ของโมเลกุลเป็นแบบสุ่ม และเกิด การชนกันระหว่างโมเลกุลแก๊สบ่อยครั้งมาก 3. ไม่มีแรงกระทำระหว่างโมเลกุล ยกเว้นเมื่อ เกิดการกระทบกัน และเมื่อโมเลกุลเข้าชนกัน จะชนแบบยืดหยุ่น(ELASTIC COLLISION)

การชนแบบยืดหยุ่นคือผลรวมขอพลังงานจลน์ ก่อนการชนจะมีค่าเท่ากับผลรวมของพลังงาน จลน์หลังการชนนั่นคือมีกาอนุรักษ์พลังงาน จลน์ไว้ แม้จะมีการถ่ายเทพลังงานให้กันแต่สุดท้ายเมื่อ คิดพลังงานจลน์รวมของโมเลกุลทั้งสองแล้ว พลังงานจลน์รวมก่อนการชนและหลังการชนจะ ไม่เปลี่ยนแปลงหมายความว่า ถ้าโมเลกุลหนึ่ง ให้พลังงาน อีกโมเลกุลหนึ่งก็ต้องรับพลังงาน ด้วยปริมาณที่ให้และรับเท่าๆ กัน หรือถ้ามี หลายๆ โมเลกุล เมื่อโมเลกุลเกิดการชนกัน พลังงานจะถ่ายเทไปมาระหว่างโมเลกุล ผลรวม ของพลังงานจลน์ทั้งหมดจะเท่าเดิมตลอดเมื่อ เวลาผ่านไป 4. พลังงานอย่างเดียวที่แก๊สมีคือพลังงานของ การเคลื่อนที่ไปมาของแก๊สนั่นคือพลังงานจลน์ ในความเป็นจริงแล้วแบบจำลองที่กล่าวมาทั้ง 4 ข้อดังกล่าวไม่ถูกต้องนัก เพราะ โมเลกุลไม่เป็นรูปร่างทรงกลมแข็ง โมเลกุลยัง มีพลังงานนอกเหนือจากพลังงานจลน์อีก นั่นคือโมเลกุลแก๊สมีพลังงานภายในอยู่ด้วย ซึ่ง ต้องใช้วิชากลศาสตร์ควอนตัม(QUANTUM MECHANICS) ในการคำนวณหาค่าพลังงาน เหล่านั้น โมเลกุลยังมีแรงดึงดูดและแรงผลัก กันอยู่

การเข้าชนกันของโมเลกุลจึงไม่ได้เป็นแค่การ สัมผัสเฉยๆ แต่หมายถึงการเข้ามาชนกันด้วย ระยะที่แตกต่างกันออกไปทำให้อาจเกิดแรงดึง ดูดหรือแรงผลักมากขึ้นหรือลดลง นอกจากนั้น การชนกันของโมเลกุลแก๊สยังไม่ใช่การชน แบบยืดหยุ่นด้วย