ชุดที่ 4 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง อสมการ ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 3 ชดุ ที่ 4 การแก้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว (สมบตั กิ ารคณู ของการไม่เท่ากัน) (เวลา 3 ช่วั โมง) โดย นางศริ สิ ุข สตุ นั ติราษฎร์ ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ชำนาญการพเิ ศษ โรงเรยี นปทมุ วไิ ล จงั หวดั ปทมุ ธานี สำนกั งานเขตพืน้ ทก่ี ารศึกษามธั ยมศึกษา เขต 4

1 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ หลงั จากทนี่ กั เรียนไดท้ าแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อสมการ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ท่ี 3 ชุดที่ 4 แลว้ นกั เรียนสามารถ แกอ้ สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว โดยใชส้ มบตั ิการคณู ของการไมเ่ ท่ากนั ได้ อา่ นจุดประสงคเ์ รียบร้อยแลว้ ไปทาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ไดเ้ ลยครบั ...

2 แบบทดสอบก่อนเรียน รายวิชา คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค23101 ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 เรื่อง การแกอ้ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว คะแนนเต็ม 10 คะแนน โดยใชส้ มบตั กิ ารคณู ของการไมเ่ ทา่ กนั คาชีแ้ จง 1. แบบทดสอบฉบบั น้ีมีจานวน 10 ขอ้ แบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก 2. จงเลอื กคาตอบทถ่ี ูกทสี่ ุดเพียงขอ้ เดียว แลว้ ทาเคร่ืองหมาย X ลงใน กระดาษคาตอบ 1. คาตอบของอสมการ 3x +113 มีคา่ ตรงกบั ขอ้ ใด ก. x  −4 ข. x  4 ค. x  −4 ง. x  4 2. คาตอบของอสมการ 2m − 3  7 มคี ่าตรงกบั ขอ้ ใด ก. m  −5 ข. m  5 ค. m  6 ง. m  −6 3. คาตอบของอสมการ 3x −1  2x + 3 มีค่าตรงกบั ขอ้ ใด ก. x  −4 ข. x  4 ค. x  −4 ง. x  4 4. คาตอบของอสมการ 2y − 5  y − 3 มีคา่ ตรงกบั ขอ้ ใด ก. y  2 ข. y  2 ค. y  −2 ง. y  −2

3 5. คาตอบของอสมการ 6(4 − 2x)  8 −10x มคี า่ ตรงกบั ขอ้ ใด ก. x  −8 ข. x  8 ค. x  −8 ง. x  8 6. คาตอบของอสมการ 4 −8(x − 5) 12 มคี า่ ตรงกบั ขอ้ ใด ก. x  2 ข. x  2 ค. x  4 ง. x  4 7. คาตอบของอสมการ x + 3  1 x +1 มีค่าตรงกบั ขอ้ ใด 2 ก. x  −4 ข. x  4 ค. x  −4 ง. x  4 8. คาตอบของอสมการ 1 x  2(x − 6) มีคา่ ตรงกบั ขอ้ ใด 2 ก. x  8 ข. x  −8 ค. x  −8 ง. x  8 9. คาตอบของอสมการ x − 2 − x − 4  2 มีค่าตรงกบั ขอ้ ใด 4 63 ก. x  5 ข. x  6 ค. x  7 ง. x  8 10. คาตอบของอสมการ 4 − x − 3x  1 − 2x − 5 มีค่าตรงกบั ขอ้ ใด 4 66 ก. x  −3 ข. x  −2 ค. x  0 ง. x  5

4 แบบฝึ กทักษะท่ี 4.1 เขียนคาตอบของตวั แปรจากอสมการทกี่ าหนดให้ จดุ ประสงค์ นกั เรียนสามารถเขยี นคาตอบของตวั แปรจากอสมการท่กี าหนดให้ได้ คาชี้แจง จงเขียนคาตอบของอสมการลงในช่องว่างใหถ้ ูกตอ้ ง (5 คะแนน) ประโยค คาตอบของอสมการ ตัวอย่าง 2m  2 จานวนจริงทกุ จานวนที่มากกว่า 1 12) 3x  −6 ……………………………………… 23) 5y + 2  12 ……………………………………… 34) 3x −1  5 ………………………………………

5 ประโยค คาตอบของอสมการ 44) 3m +1  2m + 3 ……………………………………… 54) 4x − 2  3x +1 ……………………………………… ไม่ยาก อยา่ งท่ีคิดเลยนะคะ

6 แบบฝึ กทกั ษะท่ี 4.2 หาคาตอบของตัวแปรจากอสมการท่ีกาหนดให้ จุดประสงค์ นกั เรียนสามารถหาคาตอบของตวั แปรจากอสมการท่ีกาหนดให้ได้ คาชี้แจง จงหาคาตอบตอ่ ไปน้ี แลว้ ลากเส้นตรงเชื่อมตอ่ ระหวา่ งจุดท่ีมี คาตอบกากบั อยู่ โดยเริ่มตน้ จากจุดที่เป็นคาตอบของขอ้ 1 ไปยงั คาตอบ ขอ้ ตอ่ ๆ ไปตามลาดบั จนถงึ ขอ้ 9 และยอ้ นกลบั มาขอ้ 1 ดว้ ย (9 คะแนน) ตวั อย่าง 4.1 − 3x − 6  3, 2a  2, 6 x  ...... a  ...... 5. 3m +1  2m −1, 1. 5x  40, m  ...... x  ...... 2. 2y +1  3, 6. 3x +1  −2, y  ..... x  ...... 3. 3x − 6  3, 7. 7m −13  1, x  ...... m  ......

7 8. 2x −1  x + 7, 9. 3y − 5  y − 5, x  .... y  .... m2 จดุ เริ่มต้น a 1 m8 m2 x  8 x  −1 m  −2 y  1 x  −3 y0 a 1 a 1 x8 x3 y 1 y 0

8 แบบฝึ กทักษะท่ี 4.3 การหาค่าตัวแปรจากอสมการทกี่ าหนดให้ ดประสงค์ นกั เรียนสามารถหาจานวนทแ่ี ทนดว้ ยตวั แปรในอสมการที่กาหนดให้ได้ คาชี้แจง ถูกตอ้ ง จงหาค่าตวั แปรจากอสมการท่มี คี า่ ไมเ่ ท่ากบั มาเรียงลาดบั จากนอ้ ยไปหา มากโดยนาตวั เลขและอกั ษรใตต้ วั เลขทีเ่ รียงลาดบั ไว้ ไปเขยี นลงในช่อง ตารางวา่ งดา้ นล่าง กจ็ ะพบแหลง่ ซ่อนสมบตั ิ (11 คะแนน) ตวั อย่าง ค้นหาสมบตั ิ 3  21 , a   a  12 , a   4  16 , a   3  16 , a   5 a a 8 6 18 a8 35 ตู้ ง 4 ยู่ อ 5  1.2 , a   a  25 , a  ? 5x  10 , x   3−x  1 ,x   32 63 a3 2 10 ท อ ชั น y 5  2m  16, m   3  4 ,m   1  m ,m   ,y m 6 32 น 2 28 ลิ้ ใ ก 4 ยู่ 35 ตู้

9 แบบฝึ กทกั ษะท่ี 4.4 โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว จุดประสงค์ นกั เรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั อสมการได้ถกู ต้อง คาชีแ้ จง จงแก้อสมการจากโจทย์ปัญหาทก่ี าหนดให้ต่อไปน้ี (25 คะแนน) ตวั อย่าง จงแกอ้ สมการ สดั สว่ น วิธีทา จะได้ 2(x −15)  −(3x + 5) 2(x −15)  −(3x + 5) 2x − 30  −3x − 5 2x + 3x  −5 + 30 5x  25 x5 ดงั น้นั คาตอบของอสมการ 2(x −15)  −(3x + 5) คอื จานวนจริงทุกจานวนท่ีมากกว่า 5 และเขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 12 3 4 5 6 7 8 9 ไปทาแบบฝึกทกั ษะท่ี 4.4 นะคะ

10 11 จงแกอ้ สมการ 5x +1  7 + 2x ( 5 คะแนน ) วิธีทา 5x +1 = 7 + 2x จะได้ ………………………………….………………………………….…. ..………………………………………………………..……………………….. …………………………………………………………………………………... ………………………………………………………….……………………….. ดงั น้นั ………..………………………………………………………………….. คอื ………..……………………………………………………………………… และเขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 22 จงแกอ้ สมการ 2x + 2  8 ( 5 คะแนน ) 4 วธิ ที า 2x + 2  8 4 จะได้ ………………………………….………………………………….…. ..………………………………………………………..……………………….. …………………………………………………………………………………... ………………………………………………………….……………………….. ดงั น้นั ………..………………………………………………………………….. คือ ………..……………………………………………………………………… และเขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการ

11 33 จงแกอ้ สมการ 2x + 2  8 ( 5 คะแนน ) 4 วธิ ีทา 2x + 2  8 4 จะได้ ………………………………….………………………………….…. ..………………………………………………………..……………………….. …………………………………………………………………………………... ………………………………………………………….……………………….. ดงั น้นั ………..………………………………………………………………….. คือ ………..……………………………………………………………………… และเขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 44 จงแกอ้ สมการ 2 (x + 4)  12 ( 5 คะแนน ) 3 วธิ ที า 2 (x + 4)  12 3 จะได้ ………………………………….………………………………….…. ..………………………………………………………..……………………….. …………………………………………………………………………………... ………………………………………………………….……………………….. ดงั น้นั ………..………………………………………………………………….. คือ ………..……………………………………………………………………… และเขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการ

12 55 จงแกอ้ สมการ x + 2  x − 3 ( 5 คะแนน ) 54 วธิ ีทา x + 2  x − 3 54 จะได้ ………………………………….………………………………….…. ..………………………………………………………..……………………….. …………………………………………………………………………………... ………………………………………………………….……………………….. ดงั น้นั ………..………………………………………………………………….. คือ ………..……………………………………………………………………… และเขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ เป็นยงั ไงบา้ งคะ...เพอ่ื นๆ

13 แบบฝึ กทกั ษะที่ 4.5 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั อสมการ จุดประสงค์ นกั เรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับอสมการได้ถกู ต้อง คาชี้แจง จงแก้อสมการจากโจทย์ปัญหาทก่ี าหนดให้ต่อไปน้ี (25 คะแนน) ตวั อย่าง จงแกอ้ สมการ − 3  2x + 3  11 3 วธิ ีทา − 3  2x + 3  11 3 จะได้ 3 (−3)  3 2 x+ 3  3  11 3  − 9  2x + 3  33 − 9 + (−3)  2x + 3 + (−3)  33 + (−3) −12  2x  30 −12  1  2x  1  30  1 222 − 6  x  15 ดงั น้นั คาตอบของอสมการ − 3  2x + 3  11 3 คือ จานวนจริงทุกจานวนที่มากกว่า - 6 แต่นอ้ ยกว่า 15 กราฟแสดงคาตอบของอสมการ -9 -6 -3 0 3 6 9 12 15

14 11 จงแกอ้ สมการ 10  2x 18 ( 5 คะแนน ) วิธีทา 10  2x  18 จะได้ ………………………………….………………………………….…. ..………………………………………………………..……………………….. …………………………………………………………………………………... ………………………………………………………….……………………….. ดงั น้นั ………..………………………………………………………………….. คอื ………..……………………………………………………………………… และเขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 22 จงแกอ้ สมการ 3  2x +1  7 ( 5 คะแนน ) วิธที า 3  2x +1  7 จะได้ ………………………………….………………………………….…. ..………………………………………………………..……………………….. …………………………………………………………………………………... ………………………………………………………….……………………….. ดงั น้นั ………..………………………………………………………………….. คอื ………..……………………………………………………………………… กราฟแสดงคาตอบของอสมการ

15 33 จงแกอ้ สมการ 5  2x −1  9 ( 5 คะแนน ) วธิ ที า 5  2x −1  9 จะได้ ………………………………….………………………………….…. ..………………………………………………………..……………………….. …………………………………………………………………………………... ………………………………………………………….……………………….. ดงั น้นั ………..………………………………………………………………….. คอื ………..……………………………………………………………………… กราฟแสดงคาตอบของอสมการ 44 จงแกอ้ สมการ − 2  2x  2 ( 5 คะแนน ) 3 วิธีทา − 2  2x  2 3 จะได้ ………………………………….………………………………….…. ..………………………………………………………..……………………….. …………………………………………………………………………………... ………………………………………………………….……………………….. ดงั น้นั ………..………………………………………………………………….. คอื ………..……………………………………………………………………… กราฟแสดงคาตอบของอสมการ

16 55 จงแกอ้ สมการ 2  2(x −1)  6 ( 5 คะแนน ) วธิ ที า 2  2(x −1)  6 จะได้ ………………………………….………………………………….…. ..………………………………………………………..……………………….. …………………………………………………………………………………... ………………………………………………………….……………………….. ดงั น้นั ………..………………………………………………………………….. คอื ………..……………………………………………………………………… กราฟแสดงคาตอบของอสมการ ง่ายมาก...ใช่ไหมคะ

17 แบบทดสอบหลงั เรียน รายวชิ า คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค23101 ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 เรื่อง การแกอ้ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว คะแนนเตม็ 10 คะแนน โดยใชส้ มบตั ิการคณู ของการไมเ่ ท่ากนั คาชีแ้ จง 1. แบบทดสอบฉบบั น้ีมีจานวน 10 ขอ้ แบบปรนยั 4 ตวั เลือก 2. จงเลอื กคาตอบทถ่ี ูกท่ีสุดเพียงขอ้ เดียว แลว้ ทาเครื่องหมาย X ลงใน กระดาษคาตอบ 1. คาตอบของอสมการ 3x +113 มคี า่ ตรงกบั ขอ้ ใด ก. x  −4 ข. x  4 ค. x  −4 ง. x  4 2. คาตอบของอสมการ 2m − 3  7 มคี ่าตรงกบั ขอ้ ใด ก. m  −5 ข. m  5 ค. m  6 ง. m  −6 3. คาตอบของอสมการ 3x −1  2x + 3 มคี ่าตรงกบั ขอ้ ใด ก. x  −4 ข. x  4 ค. x  −4 ง. x  4 4. คาตอบของอสมการ 2y − 5  y − 3 มคี า่ ตรงกบั ขอ้ ใด ก. y  2 ข. y  2 ค. y  −2 ง. y  −2

18 5. คาตอบของอสมการ 6(4 − 2x)  8 −10x มีค่าตรงกบั ขอ้ ใด ก. x  −8 ข. x  8 ค. x  −8 ง. x  8 6. คาตอบของอสมการ 4 −8(x − 5) 12 มีค่าตรงกบั ขอ้ ใด ก. x  2 ข. x  2 ค. x  4 ง. x  4 7. คาตอบของอสมการ x + 3  1 x +1 มีค่าตรงกบั ขอ้ ใด 2 ก. x  −4 ข. x  4 ค. x  −4 ง. x  4 8. คาตอบของอสมการ 1 x  2(x − 6) มคี ่าตรงกบั ขอ้ ใด 2 ก. x  8 ข. x  −8 ค. x  −8 ง. x  8 9. คาตอบของอสมการ x − 2 − x − 4  2 มีค่าตรงกบั ขอ้ ใด 4 63 ก. x  5 ข. x  6 ค. x  7 ง. x  8 10. คาตอบของอสมการ 4 − x − 3x  1 − 2x − 5 มีคา่ ตรงกบั ขอ้ ใด 4 66 ก. x  −3 ข. x  −2 ค. x  0 ง. x  5

19 ตารางบนั ทกึ ผลการเรียน แบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ชุดท่ี 4 เร่ือง การแกอ้ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวโดยใช้สมบตั ิการคูณของการไม่เทา่ กนั ช่ือ................................,.......นามสกลุ ............................................ช้ัน ม. 3/...........เลขท่ี............. ชุดแบบฝึ ก คะแนน คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ หมายเหตุ แบบทดสอบก่อนเรียน 10 แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดท่ี 4.1 5 แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดท่ี 4.2 9 แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 4.3 11 แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดท่ี 4.4 25 แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 4.5 25 แบบทดสอบหลงั เรียน 10 ประเมนิ ผล ก่อนเรียน หลงั เรียน ความก้าวหน้า คะแนนเตม็ 10 10 ได้ ความก้าวหน้า หมายถงึ การเปรียบเทยี บคะแนนทดสอบหลงั เรียนกบั คะแนนทดสอบกอ่ นเรียน คะแนนทดสอบหลงั การเรียนสอบได้ 6 คะแนนผา่ นเกณฑน์ ะคะ