การเชื่อมประพจน์

วิทยาลยั การอาชีพพรรณานคิ มการเชอื่ มประพจน์ครูเผ่าพมิ ล กมลวิบลู ย์ 2560วิ ท ย า ลั ย ก า ร อ า ชี พ พ ร ร ณ น า นิ ค ม จั ง ห วั ด ส ก ล น ค ร

เนอ้ื หาเรือ่ ง การเชื่อมประพจน์การเช่อื มประพจน์ ในวิชาคณติ ศาสตรห์ รือในชีวิตประจาวนั จะพบประโยคบางประโยคซงึ่ เปลย่ี นแปลงไปจากเดิมเม่อื ประโยคน้ันๆถูกเชอ่ื มดว้ ยคาวา่ “และ” “หรือ” “ถ้า...แล้ว...” “กต็ อ่ เมื่อ” หรอื เติมคาวา่ “ไม่” คาเหลา่ น้ีเรียกว่า ตัวเชื่อม (Connectives) 1 การเช่ือมประพจน์ด้วยตัวเช่อื ม“และ” ถา้ p และ q เปน็ ประพจน์ จะเรยี กประพจน์ “p และ q ” วา่ ประพจน์แบบรวมผล(conjunction) ของ p กบั q เขียนแทนดว้ ย “pq” 2 การเชอ่ื มประพจนด์ ้วยตัวเชอื่ ม “หรอื ” ถ้า p และ q เปน็ ประพจน์ จะเรียกประพจน์ “p และ q ” ว่าประพจนแ์ บบเลือก(Disjunction)ของp กับ q เขยี นแทนด้วย “pq” 3 การเช่ือมประพจน์ด้วยตัวเชอ่ื ม “ถา้ …แลว้ …” ถา้ p และ q เป็นประพจน์ จะเรยี กประพจน์ “p และ q ” ว่าประพจนแ์ บบเงื่อนไข(Conditional) ของ p กับ q เขียนแทนด้วย “pq” 4 การเช่อื มประพจนด์ ้วยตัวเช่ือม “...ก็ต่อเมอ่ื …” ถ้า p และ q เปน็ ประพจน์ จะเรยี กประพจน์ “p และ q ” วา่ ประพจน์แบบเงื่อนไขสองทาง(Biconditional) ของ p กบั q เขียนแทนดว้ ย “pq” 5 นิเสธของประพจน์ ถา้ p เปน็ ประพจน์นเิ สธ (Negation or Denial) ของประพจน์ p คือประพจน์ทมี่ ีค่าความจรงิตรงกันขา้ มกบั ประพจน์ p เขียนแทนดว้ ย p

ตวั เชื่อมในประพจน์ อ่านว่า p และ q pq อ่านวา่ p หรือ q pq อา่ นวา่ ถ้า p แล้ว q pq อา่ นว่า p ก็ตอ่ เมอื่ q pq อ่านวา่ นิเสธของ p ซึ่งมคี า่ ความจรงิ ตรงข้าม pp q pq pq pq p q p qTTTT T T FFTFFT F F FTFTFT T F TFFFFF T T TT