ความหมายของประพจน์

ตรรกศาสตร์ความหมายของประพจน์ T) F) อย่างใดอยา่ งหนง่ึ สว่ นขอ้ ความในรปู คาสั่ง คาขอร้อน คาอุทานคาปฏิเสธ ซง่ึ ไมอ่ ยใู่ นรปู ของประโยคบอกเลา่ จะเปน็ขอ้ ความที่ไมเ่ ป็นประพจน์

ตรรกศาสตร์ ประพจน์(proposition) คือ ขอ้ ความหรือประโยคทมี่ ีคา่ ความจรงิ (T)หรอื เทจ็ (F) อยา่ งใดอย่างหนึง่ สว่ น ข้อความรูป คาสั่ง คาขอร้อง คาอทุ าน คาปฏเิ สธ ซึ่งไม่อยใู่ นรูปของประโยคบอกเลา่ จะเปน็ ข้อความทไี่ ม่ เปน็ ประพจน์ สาหรบั ข้อความบอกเลา่ แต่มีตวั แปรอย่ดู ้วย ไมส่ ามารถบอกว่าเป็นจรงิ หรือเท็จจะไมเ่ ปน็ ประพจน์ เรียกว่าประโยคเปดิ การหาคา่ ความจรงิ ของประพจนท์ มี่ ตี ัวเช่อื ม ให้ p และ q เปน็ ประพจน์ T แทนค่าความจรงิ ของประพจนท์ เ่ี ป็นจรงิ F แทนค่าความจริงของประพจนท์ ่เี ป็นเท็จข้อสังเกต 1. ข้อความรปู คาสั่ง ห้าม คาถาม คาอุทาน คาขอร้อง อ้อนวอน ประโยคแสดงความปรารถนา ซึง่ ไม่อยใู่ นรูปของประโยคบอกเล่า จะเปน็ ข้อความที่ไมเ่ ปน็ ประพจน์ สาหรับข้อความบอก เลา่ แต่มีตวั แปรอยู่ด้วย ไม่สามารถบอกวา่ เปน็ จรงิ หรือเท็จจะไมเ่ ป็นประพจน์ เรียกว่า ประโยคเปิด 2. ในทางคณิตศาสตร์จะใช้ตวั อักษร T แทนค่าความจรงิ ทเี่ ป็นจริง (Truth) และ F แทนคา่ ความจริงทีเ่ ปน็ เท็จ (False)ตัวอย่างเชน่ 1. เชียงใหมเ่ ป็นจงั หวดั ทางภาคใตข้ องประเทศไทย เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคบอกเล่าท่เี ป็น เท็จ (F) 2. 3 ไมเ่ ปน็ จานวนตรรกยะ เปน็ ประพจน์ เพราะเป็นประโยคบอกเลา่ ทเ่ี ปน็ จรงิ (T) ห้ามเล่นโทรศพั ทม์ ือถอื ในชั้นเรยี น  ไม่เปน็ ประพจน์ เพราะเปน็ ประโยคคาส่ัง