วิธีการสับเปลี่ยน

ความน่าจะเปน็

บทนยิ ามของ ความนา่ จะเปน็ ถ้าการทดลองสมุ่ หนง่ึ มี สมาชกิ ของ แซมเปลิ สเปช เปน็ จานวนเทา่ กบั N และ ผู้ศกึ ษาเคยไหมทส่ี นใจเกยี่ วกบั การ นาจานวนวธิ ที ง้ั หมดทเี่ หตกุ ารณ์ จานวนสมาชกิ ของ อย่างใดอยา่ งหนงึ่ จะเปน็ ไปไดห้ รือ เหตุการณ์ E โดยสมาชกิ จานวนวธิ ใี นการจดั ชุดสง่ิ ของตา่ งๆ ของแซมเปลิ สเปซนนั้ มโี อกาส เกิดขนึ้ ไดเ้ ทา่ กนั

วิธีการ สบั เปล่ยี น

บทนยิ ามวิธีการสบั เปลย่ี น การเรียงสิ่งของ ถา้ n เป็ นจานวน โดยคานึง เต็มบวก จะใชแ้ ฟ ตาแหน่งของ รกทอเรียล n โดย สิ่งของ ผลคณู ตงั้ แต่ 1 เขียนแทนดว้ ย n! แต่ละสิ่งเป็ นที่ สาคญั ท่ีสุด โดยใชบ้ ทนิยาม

วิธกี ารสบั เปลยี่ นแบง่ ออกเป็น 2 วิธี วธิ ีการสับเปลย่ี นสิ่งของท่ีแตกต่าง กนั ท้งั หมด หมายถึง ส่ิงของท่ีมี ลกั ษณะท่ีแตกตา่ งกนั ทงั้ หมดมาจดั เรียง สบั เปล่ียน วิธีการสบั เปล่ียนส่ิงของที่ไม่ แตกต่างกนั ทงั้ หมด หมายถึง จานวนวิธีเรียงสบั เปล่ียนส่ิงของ n ส่ิง ซ่ึง ซา้ กนั บางสว่ น

ตวั อยา่ งวธิ กี ารสบั เปลยี่ นสงิ่ ของทแี่ ตกตา่ ง กันทัง้ หมด ตวั อย่างท่ี 1 จะสรา้ งเลข 4 หลกั จากตวั เลข 1 ,2 ,3 ,4 ไดก้ ่ีจานวน วิธีทา จากโจทย์ ตรงตามขอ้ ที่ 1 จะไดว้ ่า จะสรา้ งเลข 4 หลกั ได้ 4!=4,3,2,1=24 ดงั นนั้ จะสรา้ งตวั เลข 4 หลกั ได้ 24 จานวน

ตัวอยา่ งวธิ กี ารสบั เปลยี่ น สิ่งของทไ่ี มไ่ ดแ้ ตกตา่ งกนั ทัง้ หมด ตวั อย่างที่ 2 ตอ้ งการนาตวั อกั ษร ทง้ั หมดจากคาว่า CHAKKARIN มา จดั เรียงเป็ นวงกลม จะทาไดก้ ่ีวิธี วิธีทา คาว่า CHAKKARIN มี A 2 ตวั ,K 2 ตวั และ C,H,R,I,N อย่างละ 1ตวั ห.ร.ม. 2,2,1,1,1,1,1 คือ 1 ซ่ึงใชส้ ตู ร ในการหาจานวนวิธีได้ ดงั นน้ั วิธีจดั เรียงเป็ นวงกลมไดท้ งั้ หมด 9! /2! . 2! . 1! . 1! . 1! . 1! . 1! วิธี

สมาชกิ ในกลมุ่ 1.นางสาวเบญจมา ยาโกบ เลขที่ 6 2.นางสาววราภรณ์ เลง็ สิทธิ์ เลขที่ 10 3.นางสาววาซลี ะ๊ มรรคาเขต เลขที่ 11 4.นางสาวองั คเดยี หมาดโตะ๊ โสะ๊ เลขท่ี 14 5.นางสาวฟริ ฮานา เละสนั เลขท่ี 23 ชั้นมัธยมศกึ ษาปท่ี ่ี 5/2