งานและพลังงาน ม. 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เล่ม 2

งานและพลงั งาน ฟสิ ิกส์ เลม่ 2SlidePPT61-NEW หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 5 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 กล่มุ สาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์ หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 6 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 7 Slide PowerPoint_สื่อประกอบการสอน

5หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี งานและพลงั งาน ตัวช้ีวดั • วิเคราะห์ และคานวณงานของแรงคงตวั จากสมการและพน้ื ที่ใตก้ ราฟความสมั พนั ธ์ระหว่างแรงกับตาแหนง่ รวมท้ังอธิบายและคานวณกาลงั เฉลี่ย • อธิบายและคานวณพลงั งานจลน์ พลงั งานศักย์ พลงั งานกล ทดลองหาความสัมพนั ธร์ ะหว่างงานกับพลังงานจลน์ ความสัมพันธร์ ะหว่างงานกับพลังงานศกั ยโ์ น้มถ่วง ความสัมพันธ์ระหวา่ งขนาดของแรงท่ีใช้ดึงสปรงิ กับระยะท่ีสปริงยดื ออกและความสมั พนั ธ์ ระหวา่ งงานกบั พลงั งานศักยย์ ืดหยุ่น รวมท้ังอธิบายความสมั พนั ธ์ระหว่างงานของ แรงลพั ธแ์ ละพลงั งานจลน์ และคานวณงานที่เกดิ ข้นึ จากแรงลพั ธ์ • อธิบายกฎการอนุรักษ์พลงั งานกล รวมทงั้ วิเคราะห์ และคานวณปริมาณต่าง ๆ ทีเ่ กีย่ วข้องกับการเคลื่อนทีข่ องวตั ถุในสถานการณต์ า่ ง ๆ โดยใช้กฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งานกล • อธบิ ายการทางาน ประสทิ ธิภาพและการได้เปรยี บเชงิ กลของเครอื่ งกลอยา่ งงา่ ยบางชนิด โดยใชค้ วามรู้เรอ่ื งงานและสมดุลกล รวมทั้งคานวณประสิทธภิ าพและการได้เปรยี บ เชงิ กล

งาน (work) ผลของการออกแรงกระทาต่อวัตถแุ ลว้ ทาใหว้ ัตถุเคล่ือนทไ่ี ปตามแนวแรง งานเป็นปริมาณสเกลาร์ มหี นว่ ยเป็น นวิ ตัน เมตร (Nm) หรือ จลู (J) วตั ถุถกู แรงกระทาทศิ ทางเดียวกับแนวการเคล่อื นที่ คือ งาน มหี น่วยเป็น จูล (J) คอื ขนาดของแรงคงตัวท่กี ระทาตอ่ วตั ถุมหี น่วยเปน็ นิวตัน (N) คอื ขนาดของการกระจดั ตามแนวแรง มหี น่วยเป็น เมตร (m)

งานของแรงที่ทามุม กบั แนวการเคลอื่ นที่ งานของแรงท่ที ามุมกบั การเคล่อื นทข่ี องวัตถุ หาไดจ้ ากผลคณู ระหวา่ งขนาดของแรงองค์ประกอบในแนวการเคลอื่ นที่ กับขนาดของการกระจดั ของวตั ถุทเ่ี กดิ ข้ึนในช่วงท่แี รงน้กี ระทา ทศิ ทางการเคล่ือนทีข่ องวตั ถุ วตั ถุถกู แรงกระทาในทศิ ทามุม θ กับแนวการเคลอื่ นท่ี คือ งานของแรงทก่ี ระทาต่อวัตถุ มีหนว่ ยเปน็ จลู (J) คอื ขนาดของแรงท่กี ระทาตอ่ วัตถุ มหี นว่ ยเป็น นิวตัน (N) คือ ขนาดของการกระจดั ตามแนวแรง มหี นว่ ยเปน็ เมตร (m) คอื มมุ ระหว่างแรงกบั การกระจดั

(ก) ออกแรงเข็นกล่องบนพนื้ ราบ • งานทเ่ี กิดจากการออกแรงเข็นกลอ่ งจะมคี า่ เป็นบวก เพราะงานทเ่ี กิดขึ้นเน่ืองจากแรงท่ีมา กระทาอยใู่ นแนวเดยี วกับการเคลอื่ นทข่ี องวตั ถุ และมีทิศทางเดียวกัน (θ = 0  ) • งานท่เี กิดจากแรงเสียดทานระหว่างพืน้ กบั กล่องจะมคี า่ เปน็ ลบ เพราะงานท่เี กิดเน่อื งจาก แรงที่มากระทาอยู่ในแนวเดยี วกับการเคลือ่ นที่ของวตั ถุ แตม่ ีทิศทางตรงกนั ข้าม (θ = 180  ) • งานท่เี กดิ จากการถอื กลอ่ งเดนิ บนพืน้ ราบจะมีคา่ เปน็ ศูนย์หรือไมเ่ กดิ งาน เพราะงานที่เกิด เนื่องจากแรงท่มี ากระทาอยูใ่ นทิศต้งั ฉากกับการเคลื่อนท่ขี องวตั ถุ (θ = 90  ) (ข) ถือกลอ่ งเดินบนพนื้ ราบ แรงทท่ี ามมุ ต่าง ๆ กับแนวการเคล่อื นที่

กรณที ี่มแี รงกระทากบั วัตถมุ ากกวา่ หน่งึ แรง งานรวมทเี่ กดิ ข้ึนกับวัตถุหาไดจ้ าก คือ งานรวมทั้งระบบ มหี นว่ ยเป็น จลู (J) คือ ขนาดแรงลพั ธต์ ามทิศทางของการกระจัด มหี นว่ ยเป็น นวิ ตัน (N) คือ ขนาดของการกระจดั มหี นว่ ยเปน็ เมตร (m) คือ มุมระหว่างการกระจดั กับแรงลัพธต์ ามทศิ ทางของการกระจดั

การหางานจากพื้นท่ใี ต้กราฟ

พลงั งานจลน์ (kinetic energy) เม่อื มีแรงกระทาตอ่ วตั ถุแลว้ วตั ถุเกดิ การเคลื่อนที่ วตั ถุนัน้ จะมพี ลังงานแฝงอยู่ เรียกว่า พลังงานจลน์ จึงคานวณหาพลงั งานจลนไ์ ดด้ ังสมการ คือ พลังงานจลน์ มหี นว่ ยเป็น จูล (J) คือ มวลของวตั ถุ มหี นว่ ยเปน็ กโิ ลกรัม (kg) คือ อตั ราเรว็ ของวตั ถุ มีหนว่ ยเปน็ เมตรต่อวนิ าที (m/s)

เมื่อมีงานท่เี กิดจากแรงลพั ธ์ท่ีไม่เปน็ ศนู ย์มากระทาตอ่ วัตถุจะทาใหพ้ ลังงานจลน์ของวตั ถุเปลีย่ นไป พลังงานจลนข์ องวัตถจุ ะเพิม่ ขึ้นเมื่อมแี รงลพั ธ์กระทากับวัตถุ พลังงานจลนข์ องวตั ถจุ ะลดลงเม่ือมีแรงลพั ธ์กระทากับวัตถุ ในทศิ ทางเดยี วกับการเคล่อื นท่ขี องวัตถุ ในทศิ ทางตรงข้ามกบั การเคลอื่ นทข่ี องวัตถุ ดังน้ัน พลงั งานจลน์ท่ีเปลยี่ นไปสามารถคานวณหาไดจ้ าก คอื งานของแรงลพั ธ์ท่ีไมเ่ ปน็ ศนู ย์มากระทาต่อวัตถุ มีหน่วยเปน็ จลู (J) คือ พลงั งานจลน์ของวตั ถุท่เี ปลีย่ นไป มีหนว่ ยเป็น จูล (J) สมการนี้ เรียกวา่ ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน (work-energy theorem) คือ งานลพั ธ์ทกี่ ระทาต่อวัตถมุ คี า่ เท่ากับการเปล่ียนแปลงพลงั งานจลนข์ องวตั ถุ

พลังงานศกั ย์ (potential energy) พลังงานทสี่ ะสมอยใู่ นวตั ถอุ ันเน่ืองมาจากตาแหนง่ ของวตั ถุ ประกอบดว้ ย พลังงานศกั ยโ์ น้มถ่วง พลังงานศักย์ยดื หย่นุ (gravitational potential energy) (elastic potential energy) เปน็ พลงั งานท่ีสะสมในวัตถุเนอ่ื งจากแรงโนม้ ถว่ งของโลก เปน็ พลงั งานท่สี ะสมอยูใ่ นวตั ถุทม่ี คี วามยดื หยุ่นสามารถคืนรูปได้ โดยวตั ถุอยหู่ ่างจากตาแหนง่ อา้ งอิงตามแนวด่ิง ขณะที่โดนดงึ ใหย้ ืดออกหรืออัดใหห้ ดเขา้ จากสภาพปกติ คอื พลงั งานศักย์โน้มถ่วง มหี นว่ ยเป็น จูล (J) คือ พลงั งานศักยย์ ดื หย่นุ มหี น่วยเป็น จลู (J) คอื มวลของวตั ถุ มหี นว่ ยเปน็ กโิ ลกรมั (kg) คอื ค่าคงตวั สปริง มีหน่วยเปน็ นิวตันต่อเมตร (N/m) คอื ความเรง่ โน้มถว่ งของโลก คือ ระยะยืดหรอื หดของสปรงิ จากตาแหน่งสมดลุ มีหน่วยเป็น เมตร (m) คือ ความสูงทีว่ ัดจากตาแหน่งอ้างอิง มีหนว่ ยเป็น เมตร (m)

พลงั งานศักย์โน้มถ่วง (gravitational potential energy) เปน็ พลงั งานท่สี ะสมในวตั ถเุ นือ่ งจากแรงโนม้ ถ่วงของโลก โดยวัตถุอยูห่ า่ งจากตาแหน่งอา้ งอิงตามแนวด่ิง คอื พลงั งานศักย์โน้มถว่ ง มีหนว่ ยเป็น จูล (J) คอื มวลของวตั ถุ มหี นว่ ยเปน็ กโิ ลกรมั (kg) คือ ความเร่งโนม้ ถ่วงของโลก คือ ความสงู ทว่ี ดั จากตาแหน่งอา้ งอิง มีหนว่ ยเป็น เมตร (m)

พลังงานศักยย์ ดื หยุน่ (elastic potential energy) เปน็ พลังงานทีส่ ะสมอยู่ในวัตถุทีม่ ีความยืดหยุน่ สามารถคืนรูปได้ขณะที่โดนดงึ ใหย้ ืดออกหรอื อัดให้หดเข้าจากสภาพปกติ ตาแหน่งสมดุล (x=0) พ้ืน คอื พลงั งานศักยย์ ืดหยุ่น มหี นว่ ยเปน็ จูล (J) คอื ค่าคงตวั สปริง มีหน่วยเป็น นิวตนั ต่อเมตร (N/m) พืน้ คือ ระยะยืดหรอื หดของสปรงิ จากตาแหน่งสมดุล มีหนว่ ยเปน็ เมตร (m)

กฎการอนุรกั ษพ์ ลงั งานกล (law of conservation of energy) กฎการอนรุ กั ษ์พลงั งานกล เปน็ กฎที่กลา่ วถึงการคงตัวของพลังงานโดยกลา่ ววา่ พลังงานรวมของวัตถหุ รอื ระบบจะไมส่ ูญหาย แตจ่ ะเปล่ียนรูปพลงั งานจากพลงั งานรูปหนึง่ ไปเป็นพลงั งานอกี รูปหนง่ึ โดยพลงั งานกล (mechanical energy) คือ ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักยข์ องวัตถุ ซง่ึ เขียนในรปู สมการได้เป็น ตาแหน่งอ้างอิง พลังงานจลนแ์ ละพลังงานศกั ย์ขณะก้อนหินตกอยา่ งอิสระจากหน้าผาสูง

ตัวอยา่ งการประยุกต์ กฎการอนุรกั ษพ์ ลงั งานกล การเคล่ือนทีแ่ บบวงกลมในระนาบดิง่ เม่อื กาหนดให้ A เป็นตาแหนง่ อ้างองิ จากกฎการอนุรักษพ์ ลังงานกล จะไดว้ า่ เม่ือพิจารณาความเร็วทต่ี าแหน่งตา่ งๆ น้นั จะมีค่าไมเ่ ทา่ กัน การเคล่อื นที่ของลูกเหล็กบนรางวงกลมในระนาบดง่ิ

ตวั อยา่ งการประยุกต์ กฎการอนุรกั ษพ์ ลงั งานกล การเคลื่อนท่ีของวตั ถทุ ่ตี ดิ สปริง การเคลื่อนที่ภายใตส้ นามโนม้ ถ่วง ตาแหน่งสมดลุ (ก) (ข) (ค) การเปลย่ี นพลงั งานของรถทดลองทตี่ ดิ ปลายสปริง การร่วงตกลงมาบนพืน้ ของลกู แอปเปลิ พลังงานกลของระบบ ณ ตาแหน่งใดๆ มคี ่าเท่ากับพลังงานศกั ย์ ณ ตาแหนง่ ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศกั ยม์ ีค่าคงทต่ี ลอดการเคลือ่ นท่ขี องวตั ถุ ทมี่ ีการกระจัดสงู สดุ ตามกฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกล เขยี นไดด้ ังสมการ

กาลัง (power) กาลงั คอื ปริมาณงานที่ทาได้ หรอื งานท่เี กดิ ข้ึนในหนง่ึ หน่วยเวลา หรอื เรยี กวา่ กาลังเฉลี่ย สามารถคานวณได้ ดังสมการ คือ กาลังเฉลยี่ มีหนว่ ยเป็น วตั ต์ (W) คือ งานของระบบ มหี น่วยเป็น จลู (J) คือ เวลา มหี น่วยเปน็ วนิ าที (s) หน่วยของกาลังมา้ หนว่ ยแรงม้าเป็นการเปรียบเทยี บหน่วยพลังงานของเครื่องจักรกลสมยั ใหม่วา่ สามารถทางาน แทนพลังงานสัตว์ไดม้ ากนอ้ ยเพียงใด ปจั จุบันหนว่ ยแรงมา้ นีจ้ ะใชใ้ นการแสดงถงึ กาลังของเครอ่ื งยนต์ หรือมอเตอร์ไฟฟ้า โดยเมอ่ื เปรยี บเทียบแรงมา้ ตามระบบเอสไอ จะได้วา่ 1 แรงมา้ (horse power : hp) เทา่ กับ 746 วตั ต์

เครื่องกล